3 圆柱与圆锥-【同行课课100分】2025-2026学年六年级下册数学过关作业（人教版）

同行课课100分过关作业 3圆柱与圆锥 第1课时 圆柱的认识(1) 盈基础练兵岛 HANG SHI JI CHU (2)制作这个纸盒，至少需要多少平方厘米 卡纸？ 1.下列图形中，是圆柱的请在括号里画“/” 不是圆柱的画“×”。 5.军军过生日，妈妈买了一款冬季奥运会吉祥 物“冰墩墩”摆件，用圆柱形礼盒包装，上面 配有十字形的丝带并打上了蝴蝶结，至少用 了多长的丝带？（打蝴蝶结需要10dm丝带） 2.下图中用h表示的线段，是圆柱的高的在括 号里画“/”，不是的画“×”。 -6 dm 3.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)[诊误区]下列说法正确的是( )。 @能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ A.所有上、下两个面是圆形的物体都是圆柱 B.圆柱的侧面是一个曲面 6.已知每罐核桃露的底面直径是5cm,高是 C.圆柱有且只有一条高 13.5cm,将6罐这样的核桃露正好装到一 D.圆柱有2个面 个长方体纸箱里，这个纸箱的长、宽、高各是 (2)一个圆柱的底面半径是3cm,两个底面 多少？（写出三种即可） 之间的距离是8cm,这个圆柱的高是 ()cm. A.3 B.4 C.6 D.8 4.工作人员要将一个高15cm、底面周长为 31.4cm的圆柱形音箱，放进一个正方体纸 盒中。 (1)圆柱形音箱的底面直径是( )cm. 12 数学六年级下RJ 第3单元 第2课时【 圆柱的认识(2) 透基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 3.下面是几种不同规格的铁皮，怎样搭配可以 做成圆柱形的盒子？ 1.填空。 (1)圆柱的侧面展开后变成了一个长方形， 在括号里填出长和宽的数据。 ① ② 宽 9.42cm 6.28cm 长( 3cm 3 cm 3 cm 4 cm 2 cm 2 cm 4 cm (2)把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方 形，这个圆柱的底面半径是5cm,圆柱的高 是( )cm。 (3)如图，用一张长方形纸首尾相接围成一 个圆柱，圆柱的底面半径是( )cm,高 是( )cm。 18.84cm 4.一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12cm、宽 6 cm 12.56cm的长方形，求这个圆柱的底面直径。 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)将圆柱的侧面展开得不到的图形是( 。 A. B C 每能力加油站_73e6sw6女 (2)下面的图形是圆柱展开图的是( 5.李师傅将一个长方形的铁皮按照如图方式 (单位：cm) 剪开，正好可以制成一个底面直径是8dm 的圆柱形铁皮油桶（接缝处忽略不计）。这 、3 张铁皮的面积是多少平方分米？ 3 9.42 3 底面 3 底面 A B 4 9.42 9.42 32 3 D 数学六年级下RJ 同行课课100份过关作业 第3课时 圆柱的表面积(1) 盈基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 4.如图，在一个长10cm、宽4cm的长方形硬 三★ 纸片正中间固定一根小棒，以小棒为轴旋转 1.填空。 一周得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是多 (1)一个圆柱的侧面积是9.42cm,一个 少平方厘米？ 底面的面积是3.14cm,它的表面积是 ( )cm2. (2)把底面半径是4厘米的圆柱的侧面展 开，得到一个正方形，这个圆柱的高是 )厘米。 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)底面周长相等的两个圆柱，它们的 5.王师傅打算用下面两种方法（如图），把一根 ()一定相等。 长15dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平 A.表面积 B.侧面积 均截成两部分。哪种截法得到的两部分的 C.底面积 D.无法确定 表面积之和比原来木料的表面积增加得多？ (2)[辨思维]把一根圆柱形木头锯成两段， 请说明理由。 得到的两根圆柱形木头的表面积之和与原 来圆柱形木头的表面积相比，( )。 A增加了 B.减少了 方法一 方法二 C.不变 D.无法确定 (3)一个圆柱的侧面积是25.12dm,底面周 长是3.14dm,它的高是()。 A.2 dm B.4 dm C.8 dm D.16 dm 3.计算下面圆柱的表面积。 (1) 每能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 6.如图，把一个棱长为6dm的正方体木块削 成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多 少平方分米？ (2) 20 dm 8 dm 14 数学六年级下R刷 第3单元 第4课时 圆柱的表面积(2) @基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 底面半径是4米，深3米。在这个蓄水池的 侧面与下底面抹上水泥，每平方米大约需要 1.填空。 2.4千克水泥，一共需要约多少千克水泥？ (1)广告公司制作了一个高是2.5m、底面直 径是高的号的圆柱形灯箱，在灯箱侧面张贴 海报，最大可以张贴( )m的海报。 (2)如图，把一根直径是20厘米、长1米的 圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了 )平方厘米。 0 5.如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长 10m,横截面是一个直径为4m的半圆。覆 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） 盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？ (1)一个圆柱的高不变，底面直径扩大到原来 的5倍，它的侧面积就扩大到原来的( 倍，底面积就扩大到原来的()倍。 10m A.5 B.10 C.25 D.50 4 m (2)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形， 这个圆柱的底面直径与高的比是()。 A.1:πB.1:2π C.1:4π D.2:π 3 做一个如图所示的水桶需要 多少平方分米的铁皮？（得数 TI SHENG SU YANG 保留整数) 确能力加油站 三★ 6.如图，一个圆柱被截去10cm后，圆柱的表 面积减少了62.8cm2,原来圆柱的表面积是 多少平方厘米？ 5 dm 4 dm 4.[新素材]海绵城市，是指城市能够像海绵 样，在适应环境变化和应对雨水带来的自然 灾害等方面具有良好的弹性，也可称之为 “水弹性城市”，建造蓄水池是建设海绵城市 的措施之一。经测量，一个圆柱形蓄水池的 数学六年级下RJ 周 测 同行课课100分过关作业 第5课时 练习课 盈基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 4.如图是一根长4m的圆柱形金属管道（局 三★ 部)，若要给它暴露在空气中的表面都刷一 1.填空。 层防锈涂料，则需要刷涂料的面积大约是多 (1)做一个底面半径是4厘米、高是9厘米 少平方分米？（π取3，结果取整数；图上单 的圆柱形茶叶筒，至少需要( )平方厘米 位：cm) 的纸板。 (2)一个圆柱的侧面积是37.68平方分米， 底面半径是2分米，它的高是( 分米。 (3)[辨思维]将一个底面直径是8分米、高 是10分米的圆柱沿底面直径垂直切开（如 图①)，表面积增加( )平方分米；如果 将它如图②那样横切成两段，表面积增加 )平方分米。 意能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 5.(1)一个会议大厅内的立柱如图所示，它是 ① ② 由圆柱和长方体组成的。要将立柱涂上红色 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） 油漆，要涂多少平方米？（上、下底面不涂） (1)把两个完全相同的圆柱形饮料罐叠放在 30 cm 一起，得到的新的圆柱体的表面积与原来的 两个饮料罐的表面积之和相比，()。 A变小了 B.变大了 C.不变 3.5m (2)一个圆柱的侧面展开图如图所示， 这个圆柱的底面半径是( A.4 cm 12.56cm B.3 cm 月 20cm米40cm 40 cm C.2cm或1.5cm 3.手工课上龙龙用八宝粥的罐子做了一个笔 (2)如果这个大厅内有12根这样的立柱，每 筒（如图），他想给笔筒的侧面和底面贴上彩 平方米需要0.2kg油漆，大约一共需要多少 纸，至少需要多少平方厘米彩纸？ 千克油漆？（结果保留两位小数） 10 cm 6 cm 16 数学六年级下RU 第3单元 第6课时 圆柱的体积(1) 越基础练兵岛 HANG SHIJ∥CHU 4.一只木桶盛水多少，取决于桶壁上最短的木 板，这就是著名的木桶原理。下面这个木桶 1.填空。 (木桶平置，厚度忽略不计)高5dm,底面周 (1)一个圆柱的底面半径是7cm,高是8cm, 长为12.56dm,最多能盛多少升水？ 这个圆柱的体积是( )cm3. (2)一个圆柱的体积是60dm3,底面积是 主5cm 15dm2,它的高是( )dm。 (3)一个圆柱的高不变，底面直径扩大到原来 的3倍，它的体积扩大到原来的( )倍。 2.计算图中圆柱的体积。（单位：dm) -12 (1)3 能力加油站 TI SHENG SU YANG 5.[转化思想]我们在研究圆柱的体积计算公 式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方 15 底面周长是12.56 体得出的。如果将转化得到的长方体翻转 一下摆放（如图）。 V=Sh (1)观察上图，我们发现翻转后的长方体的 3.[新情境]孙悟空正在打妖怪，他神奇的金箍 底面积等于圆柱的( ),长方体的 棒变成了底面周长是25.12cm、高是2m的 高等于圆柱的( ),因此圆柱的体积还 圆柱形铁棒。 可以这样计算：( )。 (1)这时金箍棒的体积是多少？ (2)用你的发现解决下面的问题：有一个圆 柱，侧面积是60平方分米，底面半径是3分米。 它的体积是多少立方分米？ (2)金箍棒又变成了一根底面积是100.48cm 的圆柱形铁棒，体积不变，这时它的高是 多少？ 数学六年级下R刷 同行课课100®过关作业 第7课时 圆柱的体积(2) 盈基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.有一张长方形铁皮（如图），剪下阴影部分后 制成一个圆柱形油桶，这个油桶的容积是多 1.填空。 少升？（不计铁皮厚度） 1升=( )毫升 2升50毫升=( )升=( )毫升 (2)将1.8L果汁倒人底面半径是3cm、 月二 18.84dm 高是10cm的圆柱形玻璃杯中，最多能倒满 ( )杯。（π取3） (3)一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径是 4.王老师家有一个长方体鱼缸（如图所示，数 2dm,高是5dm。如果每立方分米水重 据是从里面量的)，鱼缸内的假山浸没在水 1kg,这个水桶最多能盛水( )kg。 中，假山的体积为4dm3,这时鱼缸内水深 (4)一个圆柱形水桶的容积是30L,水桶的 2dm,换水时，用一个圆柱形的水桶来装鱼 底面积是5dm2,装了2桶水，那么水面的 缸内排出的水，已知水桶内的底面积为 9dm,高为3.5dm。这个水桶能装下这些 高是( )dm。 水吗？ 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)下面( )杯中的饮料最多。 dm -5dm 3.5dm 6 感，能力加油站 TI SHENG SU YANG (2)下面图形( )的体积可以用“底面积× 5.游乐场有一个长方体的儿童游泳池，长 高”计算。 18m,宽14m,深1.2m。如果用内直径是 20cm的水管向游泳池里注水，水流速度按 80m每分计算，注满这个游泳池需要多长 时间？（π取3） (3)[诊误区]把一个高30dm的圆柱，平均 截成6段小圆柱，表面积增加了31.4dm, 原来这个圆柱的体积是()dm3。 A.188.4B.942C.94.2D.9.42 18 数学六年级下R利 第3单元 第8课时 解决问题 透基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 4.如图，一个牛奶瓶深30cm,从里面量得底面 直径是10cm,瓶里奶深15cm,把瓶口塞紧 1.填空。 后，使其瓶口向下倒立放平，这时奶深 (1)把一个形状不规则的水杯装满水，将水 25cm,牛奶瓶的容积是多少毫升？ 全部倒入内直径为6cm的圆柱形水杯中， 水面高度为10cm,不规则水杯的容积是 ( )mL。 (2)一个圆柱形蓄水池，底面半径为4m,深 2m,蓄水池上装有4个完全相同的进水管， 每个水管每小时可以注水6.28m3,四管齐 开，( )小时可以注满水池。 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)一个矿泉水瓶的瓶身是圆柱形，里面装 了300mL的水。拧紧瓶盖，将水瓶倒置、放 平，无水部分的高度为4cm(如图)。这个矿 愈能力加油站 TI SHENG SU YANG 泉水瓶的容积是()mL。 三★ A.336B.413.04C.444 D.752.16 5.[转化思想]纪念品店加工一种艺术节比赛 奖杯（如图）。加工时，一个有机玻璃圆柱正 6 cm 好可以截成两个这样的奖杯。求一个奖杯 4 cm 的体积。 _14cm 4 cm 第(1)题图 第(2)题图 (2)把一个铁块放入一个底面半径是4cm 的装有水的圆柱形容器（如图），当铁块完全 16 cm 浸入水中（无水溢出），水面上升2cm,这个 铁块的体积是()cm3。 A.25.12B.50.24C.100.48D.401.92 3.如图，一个圆柱形玻璃容器的底面内直径是 10cm,容器中装有一定量的水。把一块完 全浸在水中的铁块取出后，水面的高度由 9cm降到6cm。这块铁块的体积是多少？ 数学六年级下RJ (19 同行课课100分过关作业 第9课时 圆锥的认识 盈基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.转一转，连一连。 1.填空。 (1)把一个圆锥沿高切开后，得到的截面是 一个( )形。 (2)将图中的直角三角形以 5cm的直角边为轴旋转一 cm 9 周，可以得到一个( ), 这个图形的高是( )cm, .-4cm 4.一个圆锥的底面周长是100.48cm,这个圆 底面直径是( )cm。 锥的底面积是多少平方厘米？ 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)[新角度]如图是一面带有圆形窟窿和三 角形窟窿的艺术墙，下面既能塞住圆形窟 窿，又能塞住三角形窟窿的图形是()。 露能力加油站 TI SHENG SU YANG ★ 5.如图，一个底面直径是16cm、高是26cm的 (2)如图所示，这个圆锥的高( 圆锥，从顶点沿着高将它切成两半，表面积 A.大于4cm 比原来增加了多少平方厘米？ B.等于4cm cm C.小于4cm D.大于或等于4cm (3)下面测量圆锥高的方法正确的 是()。 B. D.以上方法均不正确 20 数学六年级下RJ 第3单元 第10课时 圆锥的体积 @基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 4.一个近似于圆锥形的野营帐篷（如图），帐篷 里面的空间有多大？ 1.填空。 (1)一个圆维的底面积是15cm2,高是9cm, 1.5m 它的体积是( )cm3. (2)一个底面积是51dm2、高是5dm的圆柱 C=25.12m 形钢坯能熔铸成( )个和它等底等高 的圆锥，每个圆锥的体积是( )dm3。 (3)一个圆锥的底面直径和高都是6厘米， 它的体积是( )立方厘米。 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)一个圆柱与一个圆锥的体积与高都相 等，圆柱的底面积是9cm2,圆锥的底面积是 鸯能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ ()cm2. 5.[新情境]妈妈用一个底面内直径为8cm、高 A.3B.9C.27 D.54 为12cm的圆维形容器装满油，老鼠趁妈妈 (2)[诊误区]下列说法错误的是( )。 不在，在容器的正中间咬了一个洞，然后开 A.圆柱的体积是圆锥体积的3倍 始偷油，一直偷到油面和洞口平齐为止（如 B.等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1 图，此时油面直径是圆锥形容器底面内直径 C.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这时圆 锥的体积是圆柱体积的】 的)。老鼠共偷油多少毫升？（容器的厚 度不计) D.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥 的体积大2倍 想一想剩下油的体积与 3.计算下面圆锥的体积。（单位：cm) 原来油的体积的关系。 油面高度 (1) (2)底面周长为12.56 数学六年级下RJ 2比成本多了121.5%一1=21.5%，而这 (200-25)×25=4375(元) 21.5%就是这件商品的盈利率，求单位“1” 41004375<4500 的量，用除法计算。 答：到B超市购买最省钱。 生活与百分数 5.解：设当人数是x时，两家旅行社的总费用 1.(1)八五(2)1.5(3)20000 一样多。 2.爷爷：100000×2.75%×3=8250（元） 200×80%x=(x-1)X200×90% 爸爸：100000×(1+1.75%×1)×(1+ x=9 1.75%×1)×(1+1.75%×1)-100000≈ 答：当人数是9时，两家旅行社的总费用一 5342.41(元) 样多。 妈妈：100000×3.14%×3=9420（元） 第1、2单元重难点提优训练 9420>8250>5342.41 1.(1)600(2)二成五(3)3 答：妈妈的理财方案使三年后收益最大。 2.(1)B(2)A 3.990×90%=891(元) 3.50000×(3.8%-1.5%)×1=1150(元) 891÷400=2…91 答：买理财产品比一年期存款预期要多收入 891-50×2=791(元) 1150元。 答：这件大衣的到手价最低是791元。 4.70×6=420(m) 4.生日：4÷5×100%=80% 420-280=140(m) 平时：85%×95%=80.75% 答：6分钟后他的位置在华联超市的西边 80%<80.75% 140m处，可以记作-140m。 答：生日当天去吃自助餐比较划算。 5.解：设这款汽车的原价是x元。 答案解析：生日当天五人同行，一人免单，就 (x+2400)-97%x=6000x=120000 相当于打八折优惠。日常活动先打八五折， 答：这款汽车的原价是120000元。 再打九五折，算出的折扣比80%大，所以生 6.A店：0.5×100×90%=45（元） 日当天去吃自助餐比较划算。 B店：100÷(5+1)=16（组）…4（本） 整理和复习 16×5=80(本)(80+4)×0.5=42（元） 1.(1)-7(2)三450 C店：0.5×100=50（元） 2.(1)B(2)C 50×80%=40(元) 3.1.2÷(1一20%)=1.5（万辆） 45>42>40 答：今年这款共享单车的投放量是1.5万辆 答：去C店购买最合算。 4.A超市：200×25×90%=4500（元） 3圆柱与圆锥 B超市：200×25=5000（元） 第1课时圆柱的认识(1) 5000÷500=10 1.(×)(×)(/)(×)(/)(/) 5000-10×90=4100(元) 2.(/)(×)(×)(/) C超市：200÷(7+1)=25（组） 3.(1)B(2)D ·35· 4.(1)10 3.(1)2×3×3.14×5+3.14×32×2= (2)15×15×6=1350(cm2) 150.72(cm2) 答：至少需要1350cm2卡纸。 (2)3.14×8×20+3.14×(8÷2)2×2= 5.6×4+4×4+10=50(dm) 602.88(dm2) 答：至少用了50dm长的丝带。 4.3.14×4×10+2×3.14×(4÷2)2 6.示例：①长：5×6=30(cm),宽：5cm, =150.72(cm2) 高：13.5cm; 答：这个圆柱的表面积是150.72cm2。 ②长：5×3=15(cm),宽：5×2=10(cm), 5.方法一：3.14×22×2=25.12(dm2) 高：13.5cm; 方法二：15×2×2×2=120(dm2) ③长：5×3=15(cm),宽：5cm,高：13.5×2 25.12<120 =27(cm)。 答：方法二得到的两部分的表面积之和比原 答：这个纸箱的长、宽、高各是30cm、5cm、 来木料的表面积增加得多。 13.5cm或15cm、10cm、13.5cm或 63.14X(8)》×2+3.14×6×6= 15cm、5cm、27cm. 第2课时圆柱的认识(2) 169.56(dm) 答：这个圆柱的表面积是169.56dm2。 1.(1) 宽(5cm) 第4课时圆柱的表面积（2) 1.(1)7.85(2)1256 长(9.42cm) 2.(1)AC(2)A (2)31.4(3)36 3.3.14×4×5+3.14×(4÷2)2=75.36≈ 2.(1)B(2)B 76(dm2) 3.①与直径3cm的圆； 答：需要76dm的铁皮。 ②与直径2cm或直径4cm的圆。 4.2×3.14×4×3+3.14×4=125.6(平方米) 4.25.12÷3.14=8(cm) 125.6×2.4=301.44(千克) 或12.56÷3.14=4(cm) 答：一共需要约301.44千克水泥。 答：这个圆柱的底面直径是8cm或4cm. 5.4×3.14×10÷2+3.14×(4÷2)2=75.36(m2) 5.铁皮的长：3.14×8+8=33.12(dm) 答：覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜 铁皮的宽：8×2=16(dm) 75.36m2。 铁皮的面积：33.12×16=529.92(dm2) 6.62.8÷10=6.28(cm) 答：这张铁皮的面积是529.92dm2。 6.28÷3.14÷2=1(cm) 答案解析：剪下的小长方形的长与铁皮油桶 6.28×(10+15)+3.14×12×2= 的底面周长相等，宽是底面直径的2倍。 163.28(cm2) 第3课时圆柱的表面积(1) 答：原来圆柱的表面积是163.28cm2。 1.(1)15.7(2)25.12 第5课时练习课 2.(1)C(2)A(3)C 1.(1)326.56(2)3(3)160100.48 ·36· 2.(1)A(2)C 5-1-0.5=3.5(dm) 3.3.14×6×10+3.14×(6÷2)2= 12.56×3.5=43.96(dm3) 216.66(平方厘米) 43.96dm3=43.96L 答：至少需要216.66平方厘米彩纸。 答：最多能盛43.96L水。 4.16cm=1.6dm20cm=2dm 5.(1)侧面积的一半底面半径 4 m=40 dm 圆柱的体积=侧面积×底面半径÷2 1.6÷2=0.8(dm) (2)60X3÷2=90(立方分米) 2÷2=1(dm) 答：它的体积是90立方分米。 3×1.6×40+3×2×40=432(dm2) 第7课时圆柱的体积(2) 3×(12-0.82)×2=2.16(dm2) 1.(1)6252.052050(2)6(3)62.8 432+2.16≈434(dm) (4)4.5 答：需要刷涂料的面积大约是434dm。 2.(1)C(2)A(3)C 5.(1)3.14×30×3.5×100=32970(cm2) 3.18.84÷3.14=6(dm)11-6=5(dm) 20×40×4=3200(cm2) 3.14×(6÷2)2×5=141.3(dm3)= 40×40-3.14×(30÷2)2=893.5(cm2) 141.3(L) 32970+3200+893.5=37063.5(cm2) 答：这个油桶的容积是141.3L。 37063.5cm2=3.70635m 4.5×3.5×2=35(dm3)35-4=31(dm3) 答：要涂3.70635m。 9×3.5=31.5(dm3) (2)3.70635×12×0.2≈8.90(kg) 31<31.5 答：大约一共需要8.90kg油漆。 答：这个水桶能装下这些水。 第6课时圆柱的体积(1) 5.20cm=0.2m 1.(1)1230.88(2)4(3)9 (18×14×1.2)÷[3×(0.2÷2)2×80]= 2.(1)3.14×(12÷2)2×3=339.12(dm3) 126(分钟) (2)3.14×(12.56÷3.14÷2)2×15= 答：注满这个游泳池需要126分钟。 188.4(dm3) 第8课时解决问题 3.(1)3.14×(25.12÷3.14÷2)2=50.24(cm2) 1.(1)282.6(2)4 2m=200cm 2.(1)B(2)C 50.24×200=10048(cm3) 3.3.14×(10÷2)2×(9-6)=235.5(cm3) 答：这时金箍棒的体积是10048cm3。 答：这块铁块的体积是235.5cm3。 (2)10048÷100.48=100(cm) 解题思路：根据铁块的体积等于容器内下降 答：这时它的高是100cm。 的水的体积，求出下降的水的体积即可知铁 4.12.56÷3.14÷2=2(dm) 块的体积。 3.14×22=12.56(dm2) 5 cm=0.5 dm 4.3.14×(9)×15+3.14×(9)×(30 ·37· 25)=1570(cm3)=1570(mL) 200.96-25.12=175.84(cm3) 答：牛奶瓶的容积是1570mL。 175.84cm3=175.84mL 53.14×(8》×(14+16)÷2=753.6(cm) 答：老鼠共偷油175.84mL。 答案解析：已知圆锥形容器的底面内直径和 答：一个奖杯的体积为753.6cm3。 高，求出原来装有多少毫升油，再求出现在 第9课时圆锥的认识 油面的底面直径和油的高度，求出剩下油的 1.(1)三角(2)圆锥58 体积，用原来油的体积减现在油的体积就是 2.(1)D(2)C(3)B 老鼠所偷的油。 3. 整理和复习 1.(1)3.14(2)5 2.(1)D(2)C(3)C 3.(1)226.08 (2)4.7cm=0.047m 3.14×0.047×1.5×20÷2≈2.2(m) 4.100.48÷(2×3.14)=16(cm) 答：该太阳能热水器20支真空管的采光面 3.14×162=803.84(cm2) 积是2.2m2。 答：这个圆锥的底面积是803.84cm。 4.解：设水面的高度将下降xcm。 5.2×26×16×2=416(cm) 3.14×10÷2×x-吉×814×(6÷2 答：表面积比原来增加了416cm。 ×10x=1.2 第10课时圆锥的体积 答：容器里水面的高度将下降1.2cm。 1.(1)45(2)385(3)56.52 5.表面积：5×5×6-3.14×(2÷2)2×2+ 2.(1)C(2)A 3.14×2×5=175.12(dm2) 3.(1)3×8.14×2×6=25.12(cm) 体积：5×5×5-3.14×(2÷2)2×5= (2)12.56÷3.14÷2=2(cm) 109.3(dm3) 专×314×2Xg=37.68(cm) 答：这个零件的表面积是175.12dm2,体积 是109.3dm3. 4814X(25.12÷814÷22X1.5x3 第3单元重难点提优训练 1.(1)12 25.12(m3) (2)62.8答案解析：拼成的长方体表面积 答：帐篷里面的空间为25.12m3。 比原来增加了20平方厘米，也就是增加了 5.号X3.14x8÷2×12-20m96(em) 长方体左右两个面的面积，一个面的面积是 20÷2=10(平方厘米)，已知圆柱的底面半 吉X3.14X8=2÷2》×12÷2=25.12am) 径是2厘米，也就是增加的面的宽，由此可 ·38· 以算出圆柱的高为10÷2=5（厘米），进而 ②28021043能 可以计算出原来圆柱的体积为3.14×2×5 (2)示例：①2：4=10：20②3：5=6：10 =62.8(立方厘米)。 2.(1)C(2)C(3)C 2.(1)A(2)A(3)D 3.(1)能示例：6：8=9：12 3.3.14X(2÷2)2×5×12=188.4(cm3) (2)能示例：12.56：2=31.4：5 188.4×3÷[3.14×(10÷2)2]=7.2(cm) 4.示例：2：4=1.5：32：4=2.5：5 答：这个圆锥的高是7.2cm。 1.5：3=2.5:52:1.5=4:3 4.3.14×22×2÷0.4=62.8(cm2) 2:2.5=4:5 62.8×0.6÷[号×3.14×(6÷2)]=4(cm) 5.(1)4:816:32能 (2)16:64不能。因为4：8=1：2,16： 答：圆锥的高是4cm。 64=1:4,4:8≠16：64，所以不能组成 5.(1)301.44 比例。 (2)3.14×(8÷2)2×(6+8)÷2=351.68(dm3) 第2课时比例的基本性质 351.68dm3=351.68L 1.(1)8776(2)18 答：这时水一共有351.68L。 2.(1)A(2)B 解析：(1)根据生活经验可知，这个木桶能装 多少水是由桶的最小高度决定的。要求这 3.(1)能2：3=4：6 个木桶水平放置时最多能装多少升水，就是 (2)能 求底面直径为8dm、高为6dm的圆柱的体 (3)不能 积。列式为3.14×(8÷2)2×6=301.44(dm3) =301.44(L)。(2)图②中水的形状是一个 (4)能 8:6=4 ：12 不规则的立体图形，不能用体积计算公式直 4.示例：(1)2：3=4：6(2)2：4=4：8 接求出水的体积。可以把两个完全一样的 5.120÷2=6060÷2=3060÷4=15 图形拼成一个圆柱，如图： 4:2=30:154:30=2:15 6 dm,8 dm 15:30=2:415:2=30:4 答案解析：根据比例的基本性质，两个外项 的积等于两个内项的积，两个外项的积加上 -(6+8)dm 两个内项的积是120，用120÷2=60，算出 先根据6+8=14(dm)求出拼成的圆柱的 两个内项的积是60。其中一个内项是最小 高，再求出拼成的圆柱的体积，最后用圆柱 的质数2，那么另一个内项是60÷2=30。 的体积除以2即可。 两个外项的积也是60，一个外项是最小的 4比例 合数4，那么另一个外项是60÷4=15。最 第1课时比例的意义 后用这四个数组成比例，有4个符合条件的 1.(1)①28042103能 比例。 ·39· 第3课时解比例 丙跑了：100一40=60（米），乙与丙的速度 1.(1)4 比：80：60=4：3，当乙跑了100米时，丙跑 5 (2)2 了：100×3÷4=75（米），100-75=25（米） 2.x=2 7 x=10x=12x=2 答：丙距离终点还有25米。 答案解析：甲跑到终点时，乙距离终，点还有 3.解：设3号楼实际高x米，即为100x厘米。 20米，丙距离终点还有40米，即甲到达终点 63:100x=3:200x=42 时甲跑了100米，乙跑了80米，丙跑了60米， 答：3号楼实际高42米。 此时他们用的时间相同，那么他们的路程比 答案解析：根据题意可知，模型尺寸：实际 等于他们的速度比；再由速度比求出当乙跑 尺寸=3：200，已知模型中的3号楼高 完100米时丙跑了多少米，据此解答。 63厘米，设3号楼实际高为x米，可以列方 第5课时反比例 程求解，注意统一单位。 1.(1)60饮料的总价总价单价瓶数 4.解：设500克水里需要加x克食盐。 反(2)xy=k(一定) x:500=1:8x=62.5 2.(3)/(4)/ 答：500克水里需要加62.5克食盐。 5.解：设这个嫌疑人的身高约是x厘米。 3.(1)C(2)B 4.(1)65 x:25=7:1x=175 成反比例。因为每本的页数X装订成的本 答：这个嫌疑人的身高约是175厘米。 6.解：设图形甲的面积是xcm2。 数=总页数（一定）。 (2)30×12=360(页) 君：48：=6 答：小明一共买了360页白纸。 答：图形甲的面积是36cm。 (3)解：设可以装订x本。 第4课时正比例 36Xx=360x=10 1.(1)/(2)× (3)/(4)× 答：可以装订10本。 2.(1)D(2)A 5.(1)时间速度积路程 反比例 3.(1)250:1=250500:2=250 (2)光滑的曲线15 750:3=2501000：4=250 第6课时 练习课 它们的比值相等。 120 180 200 240 360 (2)比值表示动车的速度。 y 3 4.5 5 6 9 (3)这两种量成正比例，因为动车行驶的路 12 8 7.2 6 程和时间是两种相关联的量，并且它们的比 4 值一定。 2.(1)D (2)B (3)C (4)图略正比例关系图象是一条从(0,0) 3.(1)反比例(2)不成比例(3)正比例 出发的无限延伸的射线。 4.(1)正(2)2.4(3)537.5 4.甲跑完了100米时，乙跑了：100一20=80（米） 5.643 ·40·