3 长方体和正方体&探索图形-【同行课课100分】2025-2026学年五年级下册数学过关作业（人教版）

同行课课100@过关作业 2.36的因数：1,36,2,18,3,12,4,9,6 11的倍数：11,22,33,44,55（答案不唯一） 参考答案 3.(1)D(2)C 4.8054631 数学五年级 下RJ 5.6种 箱数 34681216 1观察物体（三） 次数16128643 第1课时 观察物体(1) 第3课时 2、5的倍数的特征 1.前上左 1.(1)110,120,122110,120,12315110,120 2.(1)①③⑤②③⑤(2)4 (2)0,2,4,6,80,50 3.(1)()(/)()()(/)() 2. 2的倍数 5的倍数 (2)(√)（√）() 2478 90 45 4.①④ 6242 50 35 第2课时 观察物体(2) 既是2的倍数又是5的倍数 1.(1)①8②2(2)10 偶数 奇数 2.(1)C(2)A 902478 3.②①③ 45496935 625042 4.(1) 3.(1)C(2)D(3)B(4)B 4.找回的钱数不对。理由：因为一个杯垫8元，一 个书签2元，无论明明买几个杯垫和书签，他付 的钱数一定是2的倍数，同时20也是2的倍数， (画法不唯一) 所以找回的钱数也一定是2的倍数。（理由合 (2)最多用了7个小正方体，最少用了5个小正 理即可) 方体。 5.15 2因数和倍数 第4课时3的倍数的特征 第1课时因数和倍数(1) 1.(1)405,138,2070,3405 1.①④⑤⑦②③⑥⑧ (2)2,5,83,6,9 2.(1)因数倍数 1,4,70,3,6,9 (2)因数倍数因数倍数 (3)12 3.(1)D(2)C(3)A 2.(1)C(2)D 4.(1)24是4的倍数，4是24的因数。 3.(1)72(2)27,57,75(3)75 (2)91是13的倍数，13是91的因数。 4.它是3的倍数，可以先将号码中的3,6,9划去， 5.48÷4=12(个) 再把剩余的数相加，看是否是3的倍数。（方法 48÷6=8(个) 合理即可) 48÷8=6(个) 5.示例： 答：有3种装法。每盒装4个，需要12个盒子； 5个99 每盒装6个，需要8个盒子；每盒装8个，需要 5个100< 5个1 6个盒子。 -6个10 6个9 共18个1 第2课时因数和倍数(2) 567 6个1 1.(1)816243281624328没有 (2)12,24,601,2,12,2412,24 7个1 (3)18 5个99和6个9都是3的倍数，框中的合起来 ·41· 是18个1，也是3的倍数，所以567是3的 (2)C思路点拨：因为这个数是2和5的倍数， 倍数。 所以这个数个位上的数字必须是0，符合条件的 第5课时 练习课 是A和C。这个数还是3的倍数，它的各位上 1.20,9042,909033,19,39,53,79,67 的数的和一定是3的倍数，符合条件的只有C。 2.(1)7530 (3)A (2)06 3.奇数。因为23是奇数，偶数十奇数=奇数，所以 (3)2,5,8,11,…余数都是2 没有获奖的作文篇数是奇数。（理由合理即可） 3.(1)C(2)A 4.小亮说了假话，因为1,3,5,7,9都是奇数， 4.1475255585 6个奇数相加的和是偶数，而27是奇数。（理由 笑笑最多试6次能打开锁。 合理即可) 第6课时质数和合数 3长方体和正方体 1.(1)817(2)15,272(3)1113 第1课时长方体 2.质数：13,47,11 1.(1)93324 合数：27,44,57,15,38,49 (2)8456 奇数：1,13,27,57,47,11,15,49 2.(1)C(2)B 偶数：44,38 3.2×2+1.5×2+1.8×4=14.2(m) 3.(1)D(2)B 答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2m的钢管。 4.168427 4.25×2+20×2+10×4+28=158(厘米) 5.五六23 答：捆扎这个蛋糕盒一共用了158厘米长的 6.32÷2=16(米)16=13+3=11+5 彩带。 13×3=39(平方米) 5.序号 长/cm 宽/cm 高/cm 11×5=55(平方米)55>39 (1) 5 1 1 (2) 答：这个专用停车区的面积最大是55平方米。 (3) 3 3 1 第7课时 奇偶性 (4) 3 2 1.(1)偶偶偶 (答案不唯一) (2)奇偶奇 第2课时 正方体 (3)奇偶 1.(1)6(2)48(3)4 2.(1)B(2)B(3)C 2.(1)A(2)C(3)C 3.奇数偶数 3.16÷8X2=4(cm) 4.示例：43=13+13+17 答：原来长方体的长是4cm。 答：可以分别派13名、13名、17名同学到 答案解析：把这个长方体截成两个完全相同的 3个小区宣传。 正方体后，两个正方体的棱长总和比原来长方 5.奇数偶数偶数 体的棱长总和增加了8条正方体棱的长度，每 6.A是奇数。答案解析：因为2B一定是偶数， 条棱的长度是16÷8=2(cm),因此原来长方体 1001是奇数，偶数与奇数的和是奇数，所以3A 的长是2×2=4(cm)。 一定是奇数。又因为3是奇数，奇数与奇数的 4.40×12+4×3=492(cm) 积是奇数，所以A是奇数。 答：一共需要492cm的胶带。 第1、2单元重难点提优训练 5.与1相对的面是2，与3相对的面是4，与5相对 1.(1)57(2)464 的面是6。答案解析：直接判断一个数的对面 (3)28(4)BA(5)1 是什么数比较难，根据“相邻不相对”这一规律， 2.(1)C 可以先看与这个数相邻的有哪些数，将这个数 ·42· 的对面不能是几的数排除，从而推断出这个数5.剩余部分的表面积比原来增加了。 的对面是什么数。 (8×6+8×5+6×5)×2+2×2×4=252(cm2) 答：剩余部分的表面积是252cm。 ·5的对面不是1,3 答案解析：由题图可知，从长方体上面挖去一个 小正方体后，减少了小正方体最上面的1个面， 一5的对面不是2,3 5的对 但增加了5个面，所以表面积增加了小正方体 面是6 的4个面的面积。所以剩余部分的表面积一原 ·5的对面不是2,4 来长方体的表面积十增加的小正方体的4个面 的面积。 同理，观察前两个图，3的对面不是1,2和5，因 第5课时 体积和体积单位 为5的对面是6，所以3的对面也不是6，即3的 1.(1)dm3cm3(2)dm1dm3 对面一定是4。剩下1的对面是2。 (3)1000 第3课时长方体和正方体 2.(1)C(2)A(3)C 3.16112410717 的表面积(1) 4.可以将第三层和第四层的2个小正方体放到第 1.(/)()(/)(√)()() 二层，摆成一个长方体。（答案不唯一） 2.(1)C(2)A(3)B(4)A 变成的长方体的体积是8cm3。 3.20÷4=5(cm)5×12=60(cm) 答案解析：用一定数量的小正方体摆成长方体的 答：这个纸盒的棱长总和是60cm。 方法可能很多，但所摆成长方体的体积是不变的。 4.(36+28+32)÷4=24(cm) 5.这个几何体的体积是5cm3。 长：24-28÷2=10(cm) 宽：24-32÷2=8(cm) 答案解析：根据从上面看到的图形是 高：24-36÷2=6(cm) 可知，这个几何体拼摆成了前、后两行，前面一 答：这个长方体的长是l0cm,宽是8cm,高是 行至少有3个小正方体，后面一行至少有1个 6cm. 5 1cm 小正方体；根据从前面看到的图形是可 1cm 知，这个几何体拼摆成了上、下两层，下面一层 至少有3个小正方体，上面一层至少有1个小 正方体；再结合从左面看到的图形是可 (答案不唯一) 知，上面一层只有1个小正方体，后面一行只有 第4课时长方体和正方体 1个小正方体。因此拼摆成的这个几何体是 的表面积(2) 即由5个棱长为1cm的小正方体拼 1.(1)48208(2)1648(3)63390 2.(1)C(2)A(3)B 摆而成，所以这个几何体的体积是5cm3。 3.50X37×4+37×37×2=10138(cm2) 第6课时长方体和正方体 答：做一个这样的保温包至少需要10138cm的 的体积(1) 材料。 1.(1)150(2)2(3)64(4)96 4.6×3.5+(6×3+3.5×3)×2-8=70(m2) 2.(1)C 70×0.4=28(kg) (2)A思路点拨：先根据长方体的长、宽、高求 答：一共需要28kg涂料。 出长方体的体积，再根据长方体的长、宽、高求 ·43· 出正方体的棱长以及体积，最后再比较它们体 2.(1)C(2)BA 积的大小。 3.长和宽：12÷4=3(dm) 3.8×4×5=160(cm3)7×7×7=343(dm3) 高：3+2=5(dm) 4.1.2×0.8×1.5=1.44(m3) 体积：3×3×5=45(dm3) 答：这个木桶最多能盛水1.44m3。 答：这个长方体的体积是45dm3。 5.35=5×715=3×521=3×7 4.38.4dm2=0.384m2 7×5×3=105(cm3) 0.384÷8=0.048(m2) 答：这个长方体的体积是105cm3。 0.048×5=0.24(m3) 第7课时长方体和正方体的 答：原来这根木料的体积是0.24m3。 体积(2) 答案解析：把这根长方体木料截成5段后，表面 积增加了8个横截面的面积，那么一个横截面 1.（1)40答案解析：把长方体钢材沿着横截面截 的面积是0.384÷8=0.048(m),原来这根木料 成3段后，表面积增加了4个横截面的面积，每 的长是5m,所以体积是0.048×5=0.24(m3)。 个横截面的面积是16÷4=4(dm2),1m- 5.9×14×2+(7+5)×14=420(cm2) 10dm,原来这根钢材的体积是4×10=40(dm3)。 答：涂黄色的面积是420cm2. (2)32128 2.(1)C(2)A 第8课时体积单位间的进率(1) 3.(1)125dm3(2)60cm3 1.(1)25001.20.96850 4.10×10×10÷25=40(cm) (2)100思路点拨：棱长为1m的正方体可以 答：这个长方体的高是40cm。 切成1000个棱长为1dm的小正方体，把这些 小正方体排成一行长1000dm,也就是100m。 5.120÷4÷(3+2)=6(cm) 2.(1)D(2)CB 6+3+2=11(cm)6×6×11=396(cm3) 3.60 cm=6 dm 20 cm=2 dm 答：原来长方体木块的体积是396cm3。 (6÷2)×(2÷0.4)X(2÷0.4)=75(盒) 答案解析：截去的上、下两个长方体可以看作截 答：这个纸箱最多能放75盒这样的饼干。 去了高为5cm的长方体，表面积减少了4个相 4.3×0.2×0.13=0.078(m3) 同的面，每个面的宽是5cm,那么每个面的长是 0.078m3=78dm3 120÷4÷5=6(cm),这个面的长也就是正方体 答：它的体积是0.078m3,合78dm3。 的棱长，因此原来长方体的长是6cm,宽是 5.18×20×30÷1000×1.5=16.2(dm3) 6cm,高是6+3+2=11(cm),它的体积是6×6 答：明明家每天处理掉的不可回收垃圾约有 ×11=396(cm3). 16.2dm3。 6. 444 ①D 4 20 6.96÷4=24(dm2)24÷4=6(dm) 20 6+4=10(dm)6×6×10=360(dm3) 答：原来长方体的体积是360dm3。 4442024 第9课时体积单位间的进率(2) 英英：(36-5-5)×(20-5-5)×5= 1.(1)<==>(2)6(3)27 1300(cm3) 2.(1)A(2)B(3)B 聪聪：20×20×4=1600(cm3) 3.4×4×4÷8÷2=4(cm) 13001600 答：捏成的长方体的高是4cm。 答：聪聪制作的铁盒体积更大。 4.24厘米=0.24米 考点专练一长（正）方体的拼切 500×6×0.24=720(立方米) 1.(1)0.3dm3(2)2757 720÷9=80(次) (3)592cm2960cm 答：至少需要运80次才能完成任务。 ·44· 5.60×60×60÷(30×30×4)=60(盒) 3.(550-460)÷2=45(cm3) 答：每个纸箱最多能装60盒。 460-45-320=95(cm3) 6.63-32×6×3+33×2=108(cm3) 答：大正方体的体积是95cm3。 答：剩余部分的体积是108cm3。 4.4×3×0.2÷12=0.2(dm3) 答案解析：用正方体的体积减去3个长、宽、高 答：平均每条金鱼的体积是0.2dm3。 分别为6cm,3cm,3cm的长方体的体积，这样 5.1dm3=1000cm3 多减了2个棱长是3cm的正方体的体积，所以 1000÷8×12=1500(cm3) 再加上2个棱长是3cm的正方体的体积，就是 答：这匹金属马的体积是1500cm3。 剩余部分的体积。 6.12dm3=12000cm3 第10课时容积和容积单位 (48×25×38-4200)÷12000=3.45(分钟) 1.(1)40004328008000.0580.058 答：至少需要3.45分钟才能将假山石完全淹没。 780 整理和复习 (2)升毫升 毫升毫升 1.(1)毫升平方米立方米厘米立方分米 (3)8 (2)7.983.36(3)144 2.(1)B(2)A 2.(1)C(2)C 3.1dm=10cm 3.(1)C 5×4×10=200(cm3) (2)40×20×4+20×20×2=4000(cm2) 200cm3=200mL 4000cm2=0.4m2 因为这个牛奶盒的体积是200cm3,所以容积小 答：制作这个包装盒至少需要0.4m2的硬 于200mL,所以说明不真实。 纸板。 4.30L=30dm3=30000cm3 (3)20×20×40-35×15×20=5500(cm3) 30000÷(50X30)=20(cm) 5500cm3=5.5dm3 50×30×45=67500(cm3) 答：需要准备5.5dm3的填充物。 67500cm3=67500mL=67.5L 4.从中午12：00到下午2：00是2小时。 答：水深20cm,这个鱼缸的容积是67.5L。 25×8×5÷5×(5-2)=600(立方厘米) 5.(80-10×2)×(40-10×2)×10=12000(cm3) 600立方厘米=0.6立方分米=0.6升 12000cm3=12L 答：水漏计时器里大约还有0.6升水。 答：这个长方体铁盒的容积是12000cm3,合 答案解析：先求出这个长方体水漏计时器里水 12L。 的体积，再求出它每小时漏水的体积。因为从 答案解析：根据“长方形铁皮，长80cm,宽 中午12：00到下午2：00，这个水漏计时器漏水 40cm。现在要把这张铁皮制成一个深为10cm 2小时，这时水漏计时器里的水还能漏水5一2 的无盖铁盒”可以知道现在这个长方体铁盒的 =3(小时)，所以用它每小时漏水的体积乘3，就 长是80-10×2=60(cm),宽是40-10×2= 是水漏计时器里还有水的体积。 20(cm),高是10cm,从而求解。 第3单元重难点提优训练 第11课时求不规则物体的体积 1.(1)64(2)1521 1.5×5×2=50(dm3)50dm3=50L 2.(1)C(2)D 5×5×3.5=87.5(dm3) 3.把面积最大的面重叠在一起最节省包装纸， 87.5-50=37.5(dm3) 图略。 5×5×(3.5-2)=37.5(dm3) 5×2=10(cm) 37.5dm3=37.5L (20×15+15×10+20×10)×2=1300(cm2) 水上升部分的体积 答：至少用1300cm2的包装纸。 2.(1)B(2)A 4.甲：4张丙：2张 ·45· 5×3×3=45(cm3) 答：这个长方体的体积是45cm3。 面画4份；名的后面画5份：子的后面面3价。 5.6×6×(6-4)=72(dm3) 第2课时分数与除法(1) 1.2×1×0.4=0.48(dm3) 72÷0.48=150(块) 劳613782哈哥 150+1=151(块) 8514353 20100601001000 6719 答：至少需要151块这样的石块。 1000 6.2×5×8+3×5×6=170(dm3) 3.(1)B(2)BD(3)C 170÷(2×5+3×5)=6.8(dm) 答：这时的水深是6.8dm。 4.5÷42=2kg）》5÷26 5 26(kg) 答案解析：不管水怎么流动，两个容器中水的总 答：平均每小碗烩面用面团2kg,平均每大碗 体积不变，即2×5×8+3×5×6=170(dm3)。 打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器 烩面用酯团弟g。 中的水深相同，两个容器的底面积不变，因此用 水的总体积除以两个容器底面积的和，就是这 45-音个)2*5- (kg) 时的水深。 探索图形 答：每人分得号个香瓜，每人分得号g香瓜。 1.(1)①125②8③36④54⑤27(2)12 6.小凯①答案解析：四人中小凯的票数最多， 2.22192621 所以是小凯当选班长。大壮的票数占10÷40= 3.(1)三面有黄色的有8块。 (2)两面有黄色的有24块，一面有黄色的有22块。 40小凯的票数占20÷40-0，乐乐的票数占6 10 6 ÷40-0通酒的票数占4÷40=0，结合每个 4 (3)六面都没有黄色的有6块。 4.涂色略5631 人得到的票数占总票数的几分之几可以看出， 4分数的意义和性质 第①幅图大致表示出了选举结果。 第1课时分数的产生和意义 第3课时分数与除法(2) 1告号 1号 、17 2.(1)这箱苹果的质量83 21 o品石碧 (2)266 (4)①绕操场跑1圈是多少千米 ②小刚平均每分钟能跑多少圈 8 3.(1)C(2)B 暗 4. 01 51 6 12 115 666 1 m 3 m2 5示例：3 (涂法不唯一) 8g8 3.1)80÷90- 80 6.提示：因为露出部分的长度相等，并且都是露出 答：小新今天的阅读积分是妈妈的90 80 了其中的1份，所以3的后面画2份：号的后 (2)示例：爸爸今天的阅读积分是妈妈的几分 ·46·第3单元 3 长方体和正方体 第1课时 长方体 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.小明家有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊 帐四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。 1.填一填。 固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ (1)如图，长方体的长是( )cm,宽是 2m>1.5m ( )cm,高是( )cm;长方体有 )个面是正方形，有( )个面是 长方形。 3 cm 9 cm (2)用橡皮泥小球和小棒制作一个长7cm、 4.为了给奶奶庆祝生日，超超和妈妈一起做了 宽4cm、高3cm的长方体框架，需要 个生日蛋糕，蛋糕盒用彩带捆扎了起来 ( )个橡皮泥小球；7cm,4cm,3cm的 (如图)，打结处用了28厘米的彩带。捆扎 小棒各( )根；用到的这些小棒的长度 这个蛋糕盒一共用了多少厘米长的彩带？ 之和是( )cm. 10厘米 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） 25厘米20厘米 (1)小新要用学具棒搭一个长方体框架，他 只搭了其中的三根，就能确定这个长方体的 形状和大小，下面符合要求的是()。 A. B.□ c./ (2)用棱长是1cm的小正方体拼成一个长方 感能力加油站 TI SHENG SU YANG 体（如图）。下面的平面图形，()不是这 5想一想，填一填。 个长方体的面。 用一根28cm长的铁丝做一个长、宽、高均是 整厘米的长方体框架，这个长方体框架的 长、宽、高可能是多少厘米？ 序号 长/cm 宽/cm 高/cm 2 cm (1) (2) 7”。”}7” 3 cm 2 cm (3) (4) A B 数学五年级下 R 13 同行课课100分过关作业 第2课时 正方体 密基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.一个长方体铁块被截成两个完全相同的正 1.填-填。 方体（如图）。如果两个正方体的棱长总和 比原来长方体的棱长总和增加了16cm,那 (1)用一根72cm长的铁丝制作一个最大的正 么原来长方体的长是多少厘米？ 方体框架，这个正方体框架的棱长是 ( )cm。 (2)一个正方体的底面周长是16厘米，这个 正方体的棱长总和是( )厘米。 (3)用一根铁丝正好围成一个长是5cm、宽 是4cm、高是3cm的长方体框架，如果用这 根铁丝围成一个正方体框架，棱长最长是 4.某快递公司员工先把一个正方体形状的物 )cm。 体用纸箱包装好，再用胶带按如图所示的方 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） 法粘上3圈，每圈接头处多用4cm胶带。一 (1)下面可以表示长方体和正方体关系的是 共需要多少厘米的胶带？ ()。 长方体 正方体 40 cm 正方体 长方体 40 A B 40 cm 正方体 长方体 长方体正方体 O 0 色能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ (2)用棱长为1厘米的小正方体拼成一个稍 5.正方体的6个面分别写着数字1,2,3,4,5， 大的正方体，至少用( )个小正方体。 6。与1,3,5相对的面分别是哪个面？ A.4 B.6 C.8 D.9 (3)把一个长方体（如图）切割成一个最大的 再转一下 正方体，若a>b>h,则切割成的正方体的 棱长总和是( )cm。 cm a cm A.12a B.12b C.12h D.无法确定 14 数学五年级 下RJ 第3单元 第3课时长方体和正方体的表面积(1) 越基础练兵岛 HANG SHIJ∥CHU ★ (4)[辨思维]如图 是一个正方体盒 1.下面的图形折叠后，哪些能沿着虚线折成正 子，它的展开图是( 方体或长方体？在括号里画“√”。 A. △ B 3.如图是一个正方体纸盒的展开图，这个纸盒 ( 的棱长总和是多少厘米？ 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)如图是一个正方体的展开图，它的每一 个面上都有字，如果将这个展开图围成一个 正方体，与“识”相对的字是()。 20 cm A.照 B.知 C.亮 D.人 知 A 识照亮 8 4.长方体底面长方形的周长是36cm,左面长 人生 F E 方形的周长是28cm,前面长方形的周长是 第(1)题图 第(2)题图 32cm,这个长方体的长、宽、高各是多少 (2)如图是一个长方体的展开图，如果合起 厘米？ 来后F面在前面，从左面看是B面，那么 ( )面在上面。（字母露在外面） A.E B.A C.D D.C (3)下面图形中不能围成长方体的是 ()。 遍能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 5.请在方格图里画出下面长方体的一种展 开图。 1 cm 1 cm 4 cm 数学五年级 下 15 同行课课100分过关作业 第4课时长方体和正方体的表面积(2) 盈基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.[新素材]王叔叔是一个外卖骑手，下面是他 的外卖保温包。做一个这样的保温包至少 1.填一填。 需要多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略 (1)如图所示，这个长方体的占地面积是 不计) ( )dm2,表面积是( )dm。 cm 4 dm 6 dm 8 dm 50 cm 37 cm (2)一个正方体的表面积是96m2,它每个面 的面积是( )m,这个正方体的棱长总 和是( )m。 (3)把两个棱长为3cm的小正方体拼成一个 4.一个房间长6m,宽3.5m,高3m,门窗面积 长方体，这个长方体的长、宽、高分别是 是8m2。现在要给这个房间的四壁和天花 )cm,( )cm,( )cm,它 板刷涂料。若每平方米需要涂料0.4kg,一 的表面积是( )cm2. 共需要多少千克涂料？ 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)如图是用8个同样大小的小正方体拼成 的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面 积与原来相比，( )。 A增加了 B.减少了 C.不变 D.无法确定 (2)如果把一个棱长是10cm的正方体切成 意能力加油站 TI SHENG SU YANG 两个完全相同的长方体，这两个长方体的表 5.有一个长方体形状的零件，中间挖去一个小 面积之和是( ) 正方体（如图），剩余部分的表面积比原来增 A.800cm2 B.600cm2 加了还是减少了？你能算出剩余部分的表 C.400cm2 D.200cm2 面积吗？（单位：cm) (3)[辨思维]在如图所示的长方形铁皮的四 角分别剪去一个边长为4cm的正方形，正好 可以折成一个无盖的铁盒，这个铁盒的表面 积是( )。 54cm 十 A.1200cm B.1136cm2 C.1264cm D.4800cm2 40 cm 16 数学五年级下 RJ 第3单元 第5课时体积和体积单位 越基础练兵岛 HANG SHIJ∥CHU 3.下面的图形都是用棱长为1cm的小正方体 1.填-填。 拼成的，请把它们的体积填在括号里。 (1) 西瓜的体积是 铅笔盒的体积是 )cm )cm )cm 8( 300( ) (2)棱长是1( )的正方体，它的每个面 的面积是1dm2,体积是( )。 (3)一个棱长为1dm的正方体最多可以切 )cm3 )cm' 成( )个棱长是1cm的小正方体。 )cm 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） 4.[辨思维]如图是由8个棱长为1cm的小正 (1)下列物体中，（ )的体积最接近 方体组成的。如果不改变小正方体的个数， 1cm3。 怎样才能把它变成一个长方体呢？变成的 长方体的体积是多少？ (2)下列说法正确的是( )。 A.小龙把一块橡皮泥做成了一个正方体，它 的体积没有发生变化 ●能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ B.1立方米比1平方米大 5.用若干个棱长为1cm的小正方体摆了一个 C.一个厢式卡车集装箱的体积大约是 几何体，下面是从不同方向看到的图形。这 50dm3 个几何体的体积是多少立方厘米？ D.一个魔方的体积约为1cm3 (3)如图，拿走图中右上角被遮住的这个小 从前面看 从上面看 从左面看 正方体后，下面描述正确的是( )。 A.表面积不变，体积也不变 B.表面积变了，体积也变了 C.表面积不变，体积变了 D.表面积变了，体积不变 数学五年级 下RJ 同行课课100分过关作业 第6课时 长方体和正方体的体积(1) 密基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.计算下面长方体或正方体的体积。 1.填空。 cm 7 dm (1)一个长方体的长是6分米，宽和高都是 4 cm 7 dm 8cm 7 dm 5分米，它的体积是( )立方分米。 (2)一个雕刻作品底座的形状是长方体，它 的体积是128m3,长和宽都是8m,这个雕刻 作品底座的高是( )m. (3)用一根长48cm的木条做成一个最大的 4.[新情境]“短板理论”又称“木桶原理”。盛 正方体框架，并在表面贴上塑料板，这个正 水的木桶是由许多块木板箍成的，木桶最大 容量不是取决于最长的那块木板，而是取决 方体的体积是( )cm3。 于最短的那块木板。如图所示的木桶，其中 (4)在长方体玻璃盒内放棱长为1cm的小正 最短的一块木板处深1.5m,这个木桶最多 方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图，这个 能盛水多少立方米？（木板厚度忽略不计） 玻璃盒一共可以放( )个小正方体。 0.8m 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） 1.2m (1)至少还需要( )个小正方体才能将图 中的几何体堆成一个大正方体。 恋能力加油站 TI SHENG SU YANG 5.一个长方体，其中三个面的面积分别是35cm, 15cm和21cm2,如果长、宽、高都是质数， A.5 B.6 C.7 D.4 那么这个长方体的体积是多少立方厘米？ (2)用同样长的两根铁丝分别正好做一个长方 体和一个正方体框架，已知长方体的长、宽、高 分别是7cm,5cm,3cm,那么正方体的体积 ( )长方体的体积。（接头处忽略不计） A大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 18 数学五年级下 RJ 第3单元 第7课时 长方体和正方体的体积(2) 题基础练兵岛 HANG SHIJ∥CHU 4.小新将一块棱长为10cm的正方体彩泥捏成 了一个底面积是25cm2的长方体，这个长方 1.填一填。 体的高是多少厘米？ (1)小明的爸爸把一根长1m的长方体钢材 沿着横截面截成3段后，表面积增加16dm, 原来这根钢材的体积是( )dm3。 (2)把两个棱长都是4dm的正方体拼成一 个长方体，表面积减少了( )dm,体积 是( )dm3。 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） 5.一个长方体木块，从下部和上部分别截去高 (1)甲装修公司订购了400根方木，每根方 为2cm和3cm的长方体后，变成一个正方 木的横截面的面积都是1.5dm2,长是4m, 体，表面积减少了120cm。原来长方体木 这些方木总体积是()m3。 块的体积是多少立方厘米？ A.2400B.240 C.24 D.60 (2)一个长5dm、宽2dm、高4dm的长方体 石膏底座，选用面积为( )dm2的面作底 面放置最安全。这个长方体所占空间的大 1 小是()dm3。 A.2040 B.876 C.1076 D.840 3.按要求计算。 感能力加油站 TI SHENG SU YANG (1)计算正方体的体积。 6.[新角度]英英把一张长36cm、宽20cm的 长方形铁皮做成了一个无盖的长方体铁盒 (如图)，聪聪用同样的一张铁皮也做成了一 个长方体铁盒且没有浪费，请画出聪聪的设 25dm2 计方案的草图，比较一下，谁制作的铁盒体积 更大？（不考虑接缝及损耗） 这是我的 5 cm (2)计算围成的长方体的体积。 5 cm 设计方案。 30 cm2 英英 数学五年级下RJ 19 同行课课100分过关作业 考点专练一长（正）方体的拼切 密基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 据他们提供的数据，求出这个长方体的 ★ 体积。 1.填一填。 (1)一块长方体糕点长3dm,宽3dm,高 如果高再减少 长方体四周的 0.3dm。妈妈把它平均分成9块小糕点，每 2dm,它恰好 四个面面积之 是一个正方体 和为60dm2。 块小糕点的体积是( (2)[诊误区]从一个长7cm、宽4cm、高3cm 小龙 依依 的长方体中截下一个最大的正方体，这个最 长方体的底面周长是12dm。 大的正方体的体积是( )cm3,剩下部 笑笑 分的体积是( )cm3. (3)一个长方体纸盒相邻的两面被撕下一部 分，展开后如图所示（单位：cm),这个长方体 纸盒原来的表面积是( ),体积是 ( 4.[辨思维]如图，一根长5m的长方体木料， 将它截成5段后，表面积增加了38.4dm。 前面 右面 请问原来这根木料的体积是多少立方米？ 12 P 2.选一选。（将正确答案的字母填在括号里) (1)如图，用同样的小正方体拼搭成一个长 方体和一个正方体，长方体和正方体相比 ()。 意能力加油站 TI SHENG SU YANG A表面积相等，体积也相等 5.如图是由2个长方体组成的几何体，现在要 B.表面积相等，体积不相等 给这个几何体涂色，前、后两个面涂绿色，其 C.表面积不相等，体积相等 余露在外面的面涂黄色（不包括底部），涂黄 D.表面积不相等，体积也不相等 色的面积是多少？ (2)一个长方体，长acm,宽bcm,高hcm。 如果长增加2cm,宽和高不变，那么体积增 加( )cm3;如果长和宽不变，高减少 2cm,那么体积减少()cm3。(h>2) 9 cm A.2ab B.26h 14 cm C.2ah D.2abh 7 cm 5 cm 3.小龙、依依和笑笑在一个学习小组，他们观 察并测量了一个长方体的相关数据。请根 20 数学五年级下RJ 第3单元 第8课时 体积单位间的进率(1) 题基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 4.一根长方体木料，长3m,宽0.2m,高 0.13m。它的体积是多少立方米？合多少 1.填一填。 立方分米？ (1)2.5m3=( )dm3 1200cm3=( )dm3 960dm3=( )m3 8.05dm3=( )dm3( )cm3 (2)把棱长为1m的正方体切成棱长为1dm 的小正方体后，再把这些小正方体排成一行， 这些小正方体的总长度可以达到( )m. 5.[新素材]学习了垃圾分类后，明明对自家垃 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） 圾进行了统计，他家平均每天处理掉1.5桶 (1)6.04m3,6040000cm3,6040dm3,604000cm3 (如图所示的垃圾桶)不可回收垃圾。明明 这组数据中，()与其他数据不相等。 家每天处理掉的不可回收垃圾约有多少 A.6.04m3 B.6040000cm3 立方分米？ C.6040dm3 D.604000cm3 (2)2800dm3,208000cm3,20.8m3,2.08m3 这组数据中，最大的是( ),最小的是 30 cm ( )。 B.208000cm cm A.2800dm3 18 cm C.20.8m3 D.2.08m3 3.一种饼干包装盒是一个长是2dm、宽和高都 是0.4dm的长方体。现有一个纸箱（如 图)，尺寸都是从里面量的。这个纸箱最多 能力加油站 TI SHENG SU YANG 能放多少盒这样的饼干？ 6.将一个长方体的高减少4dm后，表面积减 100 少了96dm,这时剩下的部分刚好是一个正 方体，原来长方体的体积是多少立方分米？ 20 cm 60 cm 数学五年级下RJ 21 同行课课100分过关作业 第9课时 体积单位间的进率(2) 密基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 4.李庄村计划用混凝土铺一段长500米、宽 ★ 1.填空。 6米的路，混凝土厚24厘米。一辆运料车每 次最多运9立方米的混凝土，至少需要运多 (1)在()里填上“>”“<”或“=” 少次才能完成任务？ 39dm3 3.9m3 6700cm ○6.7dm 2 dm250 cm2 2.5dm2 2.4m3 2m340dm3 5.食品厂要将长、宽都是30cm、厚为4cm的 (2)一个长方体的底面是面积为25cm的正 长方体手抓饼盒子装入棱长为60cm的正方 方形，体积是150cm3,它的高是( )cm。 体纸箱中，每个纸箱最多能装多少盒？ (3)一个正方体的表面积是54平方厘米，它 的体积是( )立方厘米。 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） 60 cm 60 cm 30 cm 30 cm 4 cm (1)把一个棱长为4cm的正方体橡皮泥，切 60 cm 割成棱长为1cm的小正方体，可以切割成 ()个。 A.64B.16 C.8 D.4 (2)一个长方体的体积是1.8dm3,宽是 15cm,高是6cm,它的长是()。 能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ A.20 dm B.2 dm C.2 cm D.4cm 6.[辨思维]如图，从一个棱长为6cm的正方体 (3)如果长方体的长和宽都扩大到原来的 的前面、上面、右面的中心分别向对面挖去 4倍，高不变，体积就扩大到原来的 一个长方体（向对面全部挖空）。每个孔的 ()倍。 前面是一个边长3cm的正方形，剩余部分的 A.4 B.16C.8 D.32 体积是多少？ 3.实验小学泥塑社团的同学将一个棱长为 4cm的正方体捏成了一个长8cm、宽2cm 的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？ 22 数学五年级下RJ