第十九章 函数（单元自测·基础卷）数学新教材冀教版八年级下册

2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第十九章 函数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．半径是的圆的周长，下列说法正确的是（    ） A．，，是变量 B．是变量，，，是常量 C．是变量，，，是常量 D．，是变量，，是常量 2．下图是淇淇在超市购买圣女果的销售标签，则在单价、质量、总价的关系中，常量是（    ） A．总价 B．质量 C．单价 D．单价和质量 3．下列关系式中，不是的函数的是（   ） A． B． C． D． 4．下列关于两个变量关系的四种表达式中，正确的是（   ） ①圆的周长C是半径r的函数； ②表达式中，y是x的函数； ③下表中，n是m的函数； m                1 2 3 n                8 3 2 ④图中，曲线表示y是x的函数． A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 5．当时，函数的值是（ ） A． B． C． D． 6．骑行是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力，如图是骑行爱好者小李某日骑自行车行驶路程与时间的图象，观察图象得到下列信息，其中正确的是（    ） A．小李实际骑行时间为 B．在内，小李的平均速度是 C．小李的骑行速度比慢 D．点P表示出发时，小李共骑行 7．清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是（   ） A． B． C． D． 8．变量y与x间的函数关系式为，则自变量x加1时，y的变化值为（    ） A．7 B．2 C．－3 D． 9．佳佳爸爸计划用一根长为的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长与宽之间的关系式为(　　) A． B． C． D． 10．在生理上，人的情绪的高低呈一定的周期性变化．如图是小明在一个月中情绪起伏的状况．下列说法正确的是（   ） A．小明从情绪最低到情绪最高要一个月时间 B．小明的情绪周期大约为半个月 C．小明从情绪最低到情绪最高要半个月时间 D．每月的6号后不能与小明交往 11．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．某餐厅的机器人聪聪和慧慧，它们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为，，，关于x的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（    ）． A．聪聪的速度为 B．慧慧比聪聪晚出发 C．客人距离厨房门口 D．从慧慧出发直至送餐结束，共需 12．小华、小伟相约去从甲地到乙地玩耍，两人到达甲地后，小华想起要去丙地取一份文件．于是小华先快于小伟的速度匀速前往丙地，取文件还耽误了5分钟，之后掉头以起先速度的倍匀速返回甲地再前往乙地，小伟匀速先到乙地后便等待．已知丙、甲、乙三地依次在一直线上，设两人同时从甲地出发所用的时间为x（单位：分钟），两人的距离为y（单位：米），其函数关系如图所示，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D．甲、丙两地距离800米 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，第16题第一空2分，第二空1分） 13．谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个过程．在该变化过程中，变量是 ． 14．函数中自变量x的取值范围是 ． 15．已知，那么 ． 16．如图（），在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图（）是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．则 ，的面积是 ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）人的正常体温一般在左右，但一天中的不同时刻不尽相同．某人在一天24小时内体温随时间的变化情况如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)这一天中，这个人最低体温是多少？最高体温是多少？ (2)这一天中，这个人在什么时段内的体温逐渐降低？ 18．（8分）如图，折线为从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费（元）与通话时间之间变化关系的图像． (1)这个图像反映了哪两个变量之间的关系？ (2)由图像可知，当通话时间为时，应付电话费多少元？当通话时间为时，应付电话费多少元？ 19．（8分）汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离．根据有关资料，在湿滑路面行驶时，某车的刹车距离与车速之间的关系为． (1)写出上述关系中的变量和常量； (2)当时，求相应的刹车距离s的值： (3)若该车在限速40的公路上行驶时，当刹车距离为12m时，通过计算说明该车是否超速． 20．（8分）某旅游景区原来的门票价格为每张80元．临近春节，该景区推出优惠方案：每张门票打九折．某公司组织员工去该景区旅游．设员工人数为人，购买门票的总金额为元． (1)求与之间的函数关系式； (2)当时，求的值． 21．（8分）已知点及在第一象限的动点，且，设的面积为． (1)求关于的函数关系式： (2)求的取值范围． 22．（8分）渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅与传输时间之间的关系如图所示． (1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？ (2)结合图象回答： ①当时，h的值是多少？ 在内，当h随t的增大而增大，求t的取值范围． 23．（12分）南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车3种运输方式，现只可选择其中1种．这3种运输方式的主要参考数据如下表所示： 运输工具 途中速度（千米/时） 途中费用（元/千米） 装卸费用（元） 装卸时间（小时） 飞机 火车 汽车 若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为元/时，设A，B两市间的距离为千米． (1)如果用分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），分别求出与x间的关系式． (2)当千米时，采用哪种运输方式能使运输时的总支出费用最小？ 24．（12分）（1）[探究]对于函数，当时，；当时，． 在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数的最小值是______； （2）[应用]对于函数． ①当时，______；当时，______；当时，______； ②在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数的最小值是______； （3）[迁移]当______时，函数取到最小值，最小值为______． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第十九章 函数·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C C C A D C B A C C C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，第16题第一空2分，第二空1分） 13．时间和冰的厚度 14． 15． 16． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（8分） 【解析】（1）解：由图象可知：最低体温是，最高体温是（4分） （2）由图象可知：这一天中，这个人在0至5时以及17至24时体温逐渐降低．（8分） 18．（8分） 【解析】（1）解：从图像及题意可以发现，该图像反映了从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费（元）与通话时间之间的关系．（2分） （2）从图像可知：当通话时间为时，应付电话费元；（5分） 当通话时间为时，应付电话费元．（8分） 19．(8分) 【解析】（1）解：，是变量，是常量．（3分） （2）当时，．（5分） （3）当时， 解得（7分） ∴该车超速了.（8分） 20．(8分) 【解析】（1）解：设员工人数为人，购买门票的总金额为元， 根据题意，得， 与之间的函数关系式为；(4分) （2）解：将代入，得， 的值为2160．(8分) 21．（8分） 【解析】（1）解：∵， ∴，(1分) ∵，且， ∴，(2分) ∴；(4分) （2）解：∵在第一象限， ∴，(5分) ∵， ∴，(6分) ∴，(7分) ∴．(8分) 22．（8分） 【解析】（1）解：由图象可知，对于每一个变化的t，h都有唯一确定的值与其对应，(1分) ∴变量h是关于t的函数．(2分) （2）解：①由图象可知：当时，，(5分) ②由图象可知：时，h随t的增大而增大．(8分) 23．（12分） 【解析】（1）(2分) (4分) (6分) （2）当时，元；(7分) 元；(8分) 元．(9分) ∵ ∴ (10分) 即：应采用火车运输，使总支出的费用最小．(12分) 24.（12分） 解：（1）图象如图1所示，函数的最小值是0， 故答案为：0；（2分） （2）①当时，；（4分） 当时，；（6分） 当时，；（8分） 故答案为：，，； ②函数图象如图2所示， 由图象可知，函数的最小值是， 故答案为：；（10分） （3）当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 综上可知，当时，函数取到最小值，最小值为． 故答案为：；．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第十九章 函数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．半径是的圆的周长，下列说法正确的是（    ） A．，，是变量 B．是变量，，，是常量 C．是变量，，，是常量 D．，是变量，，是常量 【答案】D 【详解】解：∵， 是固定不变的量，是常量，随着的变化而变化， ∴都是变量； 故选D． 2．下图是淇淇在超市购买圣女果的销售标签，则在单价、质量、总价的关系中，常量是（    ）    A．总价 B．质量 C．单价 D．单价和质量 【答案】C 【详解】解：在单价、质量、总价的关系中，单价是常量，总价随着质量的变化而变化， 故选C． 3．下列关系式中，不是的函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A． ：对于任意x，代入计算后y的值唯一，是函数． B． ：当x≠0时，每个x对应唯一的y值，是函数． C． ：当x>0时，y可解得或，即一个x对应两个y值，不满足函数定义． D． ：对于任意x，代入计算后y的值唯一，是函数． 故选：C． 4．下列关于两个变量关系的四种表达式中，正确的是（   ） ①圆的周长C是半径r的函数； ②表达式中，y是x的函数； ③下表中，n是m的函数； m                1 2 3 n                8 3 2 ④图中，曲线表示y是x的函数． A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】C 【详解】解：①∵，∴圆的周长是半径的函数，正确； ②表达式中，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，是的函数，正确； ③是的函数，正确； ④如图中，对于的每一个取值，有不唯一确定的值与之对应，不是的函数． 故选：C． 5．当时，函数的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：当时，； 故选：A． 6．骑行是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力，如图是骑行爱好者小李某日骑自行车行驶路程与时间的图象，观察图象得到下列信息，其中正确的是（    ） A．小李实际骑行时间为 B．在内，小李的平均速度是 C．小李的骑行速度比慢 D．点P表示出发时，小李共骑行 【答案】D 【详解】解：小时期间，时间增加，但路程没有增加，小李处于停止状态，因此实际骑行时间为，故A选项错误； 内，小李的平均速度是，故B选项错误； 小李用骑行了，速度为， 李用骑行了，速度是， 因此小李的骑行速度比快，故C选项错误； 点P处，横坐标时间，纵坐标路程为，故D选项正确； 故选D． 7．清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题意，儿童从学校放学回到家的过程中，离家的距离越来越小；儿童从家再到田野的过程中，离家的距离逐渐增大，则能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是 故选：C． 8．变量y与x间的函数关系式为，则自变量x加1时，y的变化值为（    ） A．7 B．2 C．－3 D． 【答案】B 【详解】当时，； 当时，． ∵， ∴自变量x增加1时，y的变化值为增加2． 故选：B． 9．佳佳爸爸计划用一根长为的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长与宽之间的关系式为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴这个长方形的长与宽之间的关系式为：， 故选：A． 10．在生理上，人的情绪的高低呈一定的周期性变化．如图是小明在一个月中情绪起伏的状况．下列说法正确的是（   ）    A．小明从情绪最低到情绪最高要一个月时间 B．小明的情绪周期大约为半个月 C．小明从情绪最低到情绪最高要半个月时间 D．每月的6号后不能与小明交往 【答案】C 【详解】解：A、小明从情绪最低到情绪最高要半个月时间，故选项A错误，不符合题意； B、小明的情绪周期大约为一个月，故选项B错误，不符合题意； C、小明从情绪最低到情绪最高要半个月时间，故选项C正确，符合题意； D、每月6号前后小明情绪最低，所以每月6号前后不能与小明交往，故选项D错误，不符合题意； 故选：C． 11．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．某餐厅的机器人聪聪和慧慧，它们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为，，，关于x的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（    ）． A．聪聪的速度为 B．慧慧比聪聪晚出发 C．客人距离厨房门口 D．从慧慧出发直至送餐结束，共需 【答案】C 【详解】解： A、聪聪的速度为，故A正确，不符合题意； B、由图象可得，慧慧比聪聪晚出发，故B正确，不符合题意； C、慧慧一开始的速度为：，当速度提高到原来的2倍时，为，则后一段行走了，则客人距离厨房门口为，故C错误，不符合题意， D、从慧慧出发直至送餐结束，共需，故D正确，不符合题意； 故选：C． 12．小华、小伟相约去从甲地到乙地玩耍，两人到达甲地后，小华想起要去丙地取一份文件．于是小华先快于小伟的速度匀速前往丙地，取文件还耽误了5分钟，之后掉头以起先速度的倍匀速返回甲地再前往乙地，小伟匀速先到乙地后便等待．已知丙、甲、乙三地依次在一直线上，设两人同时从甲地出发所用的时间为x（单位：分钟），两人的距离为y（单位：米），其函数关系如图所示，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D．甲、丙两地距离800米 【答案】C 【详解】解：观察图象可知，分时，两人反向走，10分钟时，小华刚好到达丙地，取文件5分钟，此时小伟依然在往乙地行走，当b分钟时小刚到达乙地， 设小华的初始速度为x米/分钟，小伟的速度为y米/分钟，则返回时小华的速度为米/分钟，从第10分到第55分钟，小华行走了40分钟，小伟行走了45分钟，两人同向行走，行走的路程相等，则，解得：， 由第一段关系式，两人反向行走，10分钟路程和为1440米， 可得：， 解得：， ， ，故A正确； ，故B正确； ，故C错误； 甲、丙两地距离为（米），故D正确， 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个过程．在该变化过程中，变量是 ． 【答案】时间和冰的厚度 【详解】解：在冰的厚度随时间变化的过程中，时间不断变化，冰的厚度也随之变化， ∴变量是时间和冰的厚度． 故答案为：时间和冰的厚度． 14．函数中自变量x的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：∵函数有意义， ∴，， 由得， 由得，即． 综上，． 故答案为：． 15．已知，那么 ． 【答案】/ 【详解】解：将代入可得： ． 故答案为：． 16．如图（），在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图（）是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．则 ，的面积是 ． 【答案】 【详解】解：过点作于点， ∵， 故， 从图（）看，当时，点在点处，即， 从图（）看，点为曲线部分的最低点，即的最小值为，即， 在中，，则， 故； 的面积为， 故答案为：，． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）人的正常体温一般在左右，但一天中的不同时刻不尽相同．某人在一天24小时内体温随时间的变化情况如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)这一天中，这个人最低体温是多少？最高体温是多少？ (2)这一天中，这个人在什么时段内的体温逐渐降低？ 【答案】(1)最低体温是，最高体温是 (2)0至5时以及17至24时 【详解】（1）解：由图象可知：最低体温是，最高体温是 （2）由图象可知：这一天中，这个人在0至5时以及17至24时体温逐渐降低． 18．（8分）如图，折线为从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费（元）与通话时间之间变化关系的图像． (1)这个图像反映了哪两个变量之间的关系？ (2)由图像可知，当通话时间为时，应付电话费多少元？当通话时间为时，应付电话费多少元？ 【答案】(1)所需付的电话费 （元）与通话时间之间的关系 (2)元；元 【详解】（1）解：从图像及题意可以发现，该图像反映了从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费（元）与通话时间之间的关系． （2）从图像可知：当通话时间为时，应付电话费元； 当通话时间为时，应付电话费元． 19．（8分）汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离．根据有关资料，在湿滑路面行驶时，某车的刹车距离与车速之间的关系为． (1)写出上述关系中的变量和常量； (2)当时，求相应的刹车距离s的值： (3)若该车在限速40的公路上行驶时，当刹车距离为12m时，通过计算说明该车是否超速． 【答案】(1)，是变量，是常量 (2) (3)该车超速了 【详解】（1）解：，是变量，是常量． （2）当时，． （3）当时， 解得 ∴该车超速了. 20．（8分）某旅游景区原来的门票价格为每张80元．临近春节，该景区推出优惠方案：每张门票打九折．某公司组织员工去该景区旅游．设员工人数为人，购买门票的总金额为元． (1)求与之间的函数关系式； (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2)2160 【详解】（1）解：设员工人数为人，购买门票的总金额为元， 根据题意，得， 与之间的函数关系式为； （2）解：将代入，得， 的值为2160． 21．（8分）已知点及在第一象限的动点，且，设的面积为． (1)求关于的函数关系式： (2)求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵，且， ∴， ∴； （2）解：∵在第一象限， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 22．（8分）渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅与传输时间之间的关系如图所示． (1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？ (2)结合图象回答： ①当时，h的值是多少？ 在内，当h随t的增大而增大，求t的取值范围． 【答案】(1)是 (2)①4；② 【详解】（1）解：由图象可知，对于每一个变化的t，h都有唯一确定的值与其对应， ∴变量h是关于t的函数． （2）解：①由图象可知：当时，， ②由图象可知：时，h随t的增大而增大． 23．（12分）南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车3种运输方式，现只可选择其中1种．这3种运输方式的主要参考数据如下表所示： 运输工具 途中速度（千米/时） 途中费用（元/千米） 装卸费用（元） 装卸时间（小时） 飞机 火车 汽车 若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为元/时，设A，B两市间的距离为千米． (1)如果用分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），分别求出与x间的关系式． (2)当千米时，采用哪种运输方式能使运输时的总支出费用最小？ 【答案】(1)； ； (2)应采用火车运输，使总支出的费用最小． 【详解】（1） （2）当时，元； 元； 元． ∵ ∴ 即：应采用火车运输，使总支出的费用最小． 24．（12分）（1）[探究]对于函数，当时，；当时，． 在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数的最小值是______； （2）[应用]对于函数． ①当时，______；当时，______；当时，______； ②在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数的最小值是______； （3）[迁移]当______时，函数取到最小值，最小值为______． 【答案】（1）图象见解析，0； （2）①，，，②图象见解析，； （3），． 【详解】解：（1）图象如图1所示，函数的最小值是0， 故答案为：0； （2）①当时，； 当时，； 当时，； 故答案为：，，； ②函数图象如图2所示， 由图象可知，函数的最小值是， 故答案为：； （3）当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 综上可知，当时，函数取到最小值，最小值为． 故答案为：；． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第十九章 函数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．半径是的圆的周长，下列说法正确的是（    ） A．，，是变量 B．是变量，，，是常量 C．是变量，，，是常量 D．，是变量，，是常量 2．下图是淇淇在超市购买圣女果的销售标签，则在单价、质量、总价的关系中，常量是（    ） A．总价 B．质量 C．单价 D．单价和质量 3．下列关系式中，不是的函数的是（   ） A． B． C． D． 4．下列关于两个变量关系的四种表达式中，正确的是（   ） ①圆的周长C是半径r的函数； ②表达式中，y是x的函数； ③下表中，n是m的函数； m                1 2 3 n                8 3 2 ④图中，曲线表示y是x的函数． A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 5．当时，函数的值是（ ） A． B． C． D． 6．骑行是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力，如图是骑行爱好者小李某日骑自行车行驶路程与时间的图象，观察图象得到下列信息，其中正确的是（    ） A．小李实际骑行时间为 B．在内，小李的平均速度是 C．小李的骑行速度比慢 D．点P表示出发时，小李共骑行 7．清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是（   ） A． B． C． D． 8．变量y与x间的函数关系式为，则自变量x加1时，y的变化值为（    ） A．7 B．2 C．－3 D． 9．佳佳爸爸计划用一根长为的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长与宽之间的关系式为(　　) A． B． C． D． 10．在生理上，人的情绪的高低呈一定的周期性变化．如图是小明在一个月中情绪起伏的状况．下列说法正确的是（   ） A．小明从情绪最低到情绪最高要一个月时间 B．小明的情绪周期大约为半个月 C．小明从情绪最低到情绪最高要半个月时间 D．每月的6号后不能与小明交往 11．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．某餐厅的机器人聪聪和慧慧，它们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为，，，关于x的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（    ）． A．聪聪的速度为 B．慧慧比聪聪晚出发 C．客人距离厨房门口 D．从慧慧出发直至送餐结束，共需 12．小华、小伟相约去从甲地到乙地玩耍，两人到达甲地后，小华想起要去丙地取一份文件．于是小华先快于小伟的速度匀速前往丙地，取文件还耽误了5分钟，之后掉头以起先速度的倍匀速返回甲地再前往乙地，小伟匀速先到乙地后便等待．已知丙、甲、乙三地依次在一直线上，设两人同时从甲地出发所用的时间为x（单位：分钟），两人的距离为y（单位：米），其函数关系如图所示，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D．甲、丙两地距离800米 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，第16题第一空2分，第二空1分） 13．谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个过程．在该变化过程中，变量是 ． 14．函数中自变量x的取值范围是 ． 15．已知，那么 ． 16．如图（），在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图（）是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．则 ，的面积是 ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）人的正常体温一般在左右，但一天中的不同时刻不尽相同．某人在一天24小时内体温随时间的变化情况如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)这一天中，这个人最低体温是多少？最高体温是多少？ (2)这一天中，这个人在什么时段内的体温逐渐降低？ 18．（8分）如图，折线为从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费（元）与通话时间之间变化关系的图像． (1)这个图像反映了哪两个变量之间的关系？ (2)由图像可知，当通话时间为时，应付电话费多少元？当通话时间为时，应付电话费多少元？ 19．（8分）汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离．根据有关资料，在湿滑路面行驶时，某车的刹车距离与车速之间的关系为． (1)写出上述关系中的变量和常量； (2)当时，求相应的刹车距离s的值： (3)若该车在限速40的公路上行驶时，当刹车距离为12m时，通过计算说明该车是否超速． 20．（8分）某旅游景区原来的门票价格为每张80元．临近春节，该景区推出优惠方案：每张门票打九折．某公司组织员工去该景区旅游．设员工人数为人，购买门票的总金额为元． (1)求与之间的函数关系式； (2)当时，求的值． 21．（8分）已知点及在第一象限的动点，且，设的面积为． (1)求关于的函数关系式： (2)求的取值范围． 22．（8分）渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅与传输时间之间的关系如图所示． (1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？ (2)结合图象回答： ①当时，h的值是多少？ 在内，当h随t的增大而增大，求t的取值范围． 23．（12分）南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车3种运输方式，现只可选择其中1种．这3种运输方式的主要参考数据如下表所示： 运输工具 途中速度（千米/时） 途中费用（元/千米） 装卸费用（元） 装卸时间（小时） 飞机 火车 汽车 若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为元/时，设A，B两市间的距离为千米． (1)如果用分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），分别求出与x间的关系式． (2)当千米时，采用哪种运输方式能使运输时的总支出费用最小？ 24．（12分）（1）[探究]对于函数，当时，；当时，． 在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数的最小值是______； （2）[应用]对于函数． ①当时，______；当时，______；当时，______； ②在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数的最小值是______； （3）[迁移]当______时，函数取到最小值，最小值为______． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $