第一单元 20以内的退位减法（知识清单）数学西南大学版一年级下册（新教材）

第一单元 20以内的退位减法 单元知识清单讲义 知识点一：核心概念 1．退位减法：当被减数个位不够减时，要向十位借 1 当 10 再减。 知识点二：三种计算方法 1．破十法：把被减数拆成 10 和几，先算 10 减减数，再加个位上的数。 2．想加算减：想 “减数加几等于被减数”，用加法推导减法结果。 3．连减法（平十法）：把减数拆成两个数，先减到 10，再减剩下的数。 知识点三：快速规律 1．十几减9： 11-9=2 12-9=3 13-9=4 14-9=5 15-9=6 16-9=7 17-9=8 18-9=9 （规律：差比被减数个位多1） 2．十几减8： 11-8=3 12-8=4 13-8=5 14-8=6 15-8=7 16-8=8 17-8=9 （规律：差比被减数个位多2） 3．十几减7： 11-7=4 12-7=5 13-7=6 14-7=7 15-7=8 16-7=9 （规律：差比被减数个位多3） 4．十几减6： 11-6=5 12-6=6 13-6=7 14-6=8 15-6=9 （规律：差比被减数个位多4） 知识点四：连减运算 1．常规方法：从总数开始，依次减去每一个数。 2．简便思路：先将所有减数相加，再用总数减去这个和。 知识点五：加减混合运算 1．常规方法：按照从左到右的顺序，依次进行加法和减法计算。 2．简便技巧：在不改变运算结果的前提下，可以 “带着符号搬家”，优先计算能凑成整十数的部分，使计算更简便。 知识点六：问题提出 1．找信息：圈出图中或题目里的已知条件，明确总数、各部分数量及关键数据。 2．提问题：结合已知信息，提出求剩余、求部分、求差值等数学问题。 3．列算式：根据提出的问题，列出减法或加减混合算式。 4．算结果：选择合适的计算方法，按运算顺序算出答案。 题型1：计算方法（常考+重点） 【例1】想一想，算一算。       15－8＝ 先算10－＝， 再算＋＝。 先算15－＝， 再算－＝。 因为8＋＝15， 所以15－8＝。 【练1】填一填，算一算。 计算12－8时，可先算－8＝，再算＋2＝。 题型2：大小比较（重点） 【例2】下面每把弓箭应该射向哪个箭靶呢？填一填。 【练2】在括号里填上“﹥”“﹤”或“＝”。 13＋2( )17          13－9( )6          13＋4( )17 14－7( )8           12＋7( )19         17－8( )9 题型3：补充空缺的数字（重点 ） 【例3】在（    ）里填上合适的数。 6＋( )＝11       ( )＋6＝14       ( )＋6＝18 ( )＋4＝15          7＋( )＝18        3＋( )＝19 【练 3】在括号里填上合适的数。 8＋( )＝12      9＋( )＝11     12－( )＝6 5＋( )＝13      ( )－4＝8   ( )＋8＞15 题型4：连减、加减混合（常考） 【例4】算一算。                                 【练4】口算 11-4= 12-7= 6+8= 16-8= 15-9= 14-5= 12-3= 13-6= 12-8= 9+7= 7+6= 15-8= 17-8-3= 15-9+6= 14-5+3= 7+6-9= 8+3-5= 9+4-8= 题型5：探索规律（难点） 【例5】把下面的减法表填写完整。 我发现：从左往右看，被减数（    ），减数依次（    ），差依次（    ）；从上往下看，被减数依次（    ），减数（    ），差依次（    ）。 【练5】找规律，写出得数。 题型6：问题提出（难点） 【例6】选择有关系的两个信息，提出问题并解答。 ①晶晶有漫画书和绘本一共12本。      ②漫画书有4本。 ③借给小红5本。           ④妈妈给晶晶买了2支铅笔。 我选择的是（    ）号和（    ）号信息。 提出的问题：（     ） 算式：（    ） 【练6】学校体育室里有三种球。 （1）足球比篮球少多少个？ （ ） （2）篮球比排球多多少个？ （ ） 1．填空。 先算：10－8＝ 再算：＋＝ 2．下图是阳阳借助小方块计算16－8的操作过程，他是先算的16－( )＝( )，再计算( )－( )＝( )。 3．比一比，看谁算得又对又快。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15－6( )16－6         11－6( )11－7         18－7( )12－6 13－7( )16－8         15－7( )14－6         14－8( )13－6 5．“儋州”的共有15画，已经写了( )画，还差( )画没写。 6．填表。   原有 17个 ( )个 16副 12根 卖出 8个 12个 ( )副 ( )根 还剩 ( )个 7个 6副 3根 7．在括号里填上合适的数。 ( )   ( )   ( )   ( ) ( )   ( )   ( )   ( ) 8．在空格里填数，使每一横行、竖行、斜行上三个数相加的和都等于15。 9．☆＋◇＋○＝15，☆＋☆＝12，☆＋◇＝13，☆＝( )，◇＝( )，○＝( )。 10．写出得数相等的算式。 11．用你喜欢的方法计算。 11－2＝       14－5＝       12－8＝ 15－9＝        11－3＝        13－9＝ 14－7＝       12－9＝       11－5＝ 13－5＋4＝       4＋8－3＝       17－2－7＝ 12．看图列式计算。 （个） 13．连一连。 14．看图填一填。 梨比苹果多（    ）个。 （ ） 苹果比梨少（    ）个。 （ ） 15．乐乐和淘淘读《弟子规》，读了一星期后，乐乐还剩13页没读，淘淘还剩4页没读。谁读的页数多？多多少页？ 16．12生肖排成一排，从左往右数，小马排第7，小猪排第12，小马和小猪之间有几个生肖？ 17．三个小朋友集邮。 （1）琪琪再集几张邮票就和军军一样多？ （ ） （2）请你再提出一个问题，并解答。 问题：__________________________ 算式：__________________________ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 20以内的退位减法 单元知识清单讲义 知识点一：核心概念 1．退位减法：当被减数个位不够减时，要向十位借 1 当 10 再减。 知识点二：三种计算方法 1．破十法：把被减数拆成 10 和几，先算 10 减减数，再加个位上的数。 2．想加算减：想 “减数加几等于被减数”，用加法推导减法结果。 3．连减法（平十法）：把减数拆成两个数，先减到 10，再减剩下的数。 知识点三：快速规律 1．十几减9： 11-9=2 12-9=3 13-9=4 14-9=5 15-9=6 16-9=7 17-9=8 18-9=9 （规律：差比被减数个位多1） 2．十几减8： 11-8=3 12-8=4 13-8=5 14-8=6 15-8=7 16-8=8 17-8=9 （规律：差比被减数个位多2） 3．十几减7： 11-7=4 12-7=5 13-7=6 14-7=7 15-7=8 16-7=9 （规律：差比被减数个位多3） 4．十几减6： 11-6=5 12-6=6 13-6=7 14-6=8 15-6=9 （规律：差比被减数个位多4） 知识点四：连减运算 1．常规方法：从总数开始，依次减去每一个数。 2．简便思路：先将所有减数相加，再用总数减去这个和。 知识点五：加减混合运算 1．常规方法：按照从左到右的顺序，依次进行加法和减法计算。 2．简便技巧：在不改变运算结果的前提下，可以 “带着符号搬家”，优先计算能凑成整十数的部分，使计算更简便。 知识点六：问题提出 1．找信息：圈出图中或题目里的已知条件，明确总数、各部分数量及关键数据。 2．提问题：结合已知信息，提出求剩余、求部分、求差值等数学问题。 3．列算式：根据提出的问题，列出减法或加减混合算式。 4．算结果：选择合适的计算方法，按运算顺序算出答案。 题型1：计算方法（常考+重点） 【例1】想一想，算一算。       15－8＝ 先算10－＝， 再算＋＝。 先算15－＝， 再算－＝。 因为8＋＝15， 所以15－8＝。 【答案】7 8；2；2；5；7 5；10；10；3；7 7；7 【分析】方法一：破十法，将被减数拆成10和个位数字组成的数，用10先减去减数，所得结果再与拆分出的个位数字相加，从而得出最终答案。计算15－8时，把15拆成10和5，先算10－8＝2，再算2＋5＝7。 方法二：平十法，把减数拆分成与被减数个位数字相同的数和另一个数，先让被减数减去与个位相同的数，得到整十数，再用所得整十数减去拆分出的另一个数，得出最终结果。计算15－8时，把8分成5和3，先算15－5＝10，再算10－3＝7。 方法三：思考哪个数与减数相加能得到被减数，这个数就是减法算式的结果。计算15－8时，因为8＋7＝15，所以15－8＝7。 【详解】由分析得： 【练1】填一填，算一算。 计算12－8时，可先算－8＝，再算＋2＝。 【答案】10；2；2；4 【分析】因为2减不了8，所以可将12分成10和2，先用10－8，再用差加上剩下的2。 【详解】计算12－8时，可先算10－8＝2，再2＋2＝4。 题型2：大小比较（重点） 【例2】下面每把弓箭应该射向哪个箭靶呢？填一填。 【答案】＜；＞；＝；＞ ＞；＝；＝；＜ 【分析】根据题意，依次计算出各算式的结果再比较大小。10以内数从大到小关系为10＞9＞8＞7＞6＞5＞4＞3＞2＞1＞0，由此比较。 【详解】16－8＝8；8＜9； 14－7＝7；7＞6； 12－5＝7； 13－6＝7；7＞6； 13－4＝9；9＞8； 11－5＝6； 17－9＝8； 14－6＝8；8＜9。 【练2】在括号里填上“﹥”“﹤”或“＝”。 13＋2( )17          13－9( )6          13＋4( )17 14－7( )8           12＋7( )19         17－8( )9 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＜ ＝ ＝ 【详解】根据整数加减法的计算方法直接口算出结果，然后再进行比较即可。 【解答】解：               故答案为：，，，，，。 【点评】本题考查了基本的运算以及大小比较的方法，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。 题型3：补充空缺的数字（重点 ） 【例3】在（    ）里填上合适的数。 6＋( )＝11       ( )＋6＝14       ( )＋6＝18 ( )＋4＝15          7＋( )＝18        3＋( )＝19 【答案】 5 8 12 11 11 16 【分析】根据20以内加减法的计算方法，补充空缺的数字。 【详解】6＋（5）＝11       （8）＋6＝14       （12）＋6＝18 （11）＋4＝15         7＋（11）＝18                            3＋（16）＝19 【点睛】本题解题关键是熟练掌握20以内加减法的计算方法。 【练 3】在括号里填上合适的数。 8＋( )＝12      9＋( )＝11     12－( )＝6 5＋( )＝13      ( )－4＝8   ( )＋8＞15 【答案】 4 2 6 8 12 8 题型4：连减、加减混合（常考） 【例4】算一算。                                 【答案】11；6；17；15 8；11；14；17 【练4】口算 11-4= 12-7= 6+8= 16-8= 15-9= 14-5= 12-3= 13-6= 12-8= 9+7= 7+6= 15-8= 17-8-3= 15-9+6= 14-5+3= 7+6-9= 8+3-5= 9+4-8= 【答案】7；5；14；8 6；9；9；7 4；16；13；7 6；12；12 4；6；5 题型5：探索规律（难点） 【例5】把下面的减法表填写完整。 我发现：从左往右看，被减数（    ），减数依次（    ），差依次（    ）；从上往下看，被减数依次（    ），减数（    ），差依次（    ）。 【答案】表见详解 相同；少1；多1；多1；相同；多1 【分析】第一行从左往右依次是：11减9，减8，减7，减6，减5，减4，减3，减2； 第二行从左往右依次是：12减9，减8，减7，减6，减5，减4，减3； 第三行从左往右依次是：13减9，减8，减7，减6，减5，减4； 第四行从左往右依次是：14减9，减8，减7，减6，减5； 第五行从左往右依次是：15减9，减8，减7，减6； 第六行从左往右依次是：16减9，减8，减7； 第七行从左往右依次是：17减9，减8； 第八行是：18减9；据此填空。 根据填空内容，从左往右看，从上往下看，找出被减数、减数和差的变化，根据变化填空即可。 【详解】由题意分析可得： 我发现：从左往右看，被减数相同，减数依次少1，差依次多1；从上往下看，被减数依次多1，减数相同，差依次多1。 【练5】找规律，写出得数。 【答案】9；8；7 6；7；8 【分析】第一个算式减号前面的数个位上依次减1，减号后面的数不变，得数也依次减1；第二个算式减号前面的数不变，减号后面的数依次减1，得数依次加1。 【详解】由分析可得： 题型6：问题提出（难点） 【例6】选择有关系的两个信息，提出问题并解答。 ①晶晶有漫画书和绘本一共12本。      ②漫画书有4本。 ③借给小红5本。           ④妈妈给晶晶买了2支铅笔。 我选择的是（    ）号和（    ）号信息。 提出的问题：（     ） 算式：（    ） 【答案】①；②； 绘本有多少本？ 12－4＝8（本） 【分析】可以选择①号和②号，用一共的本数减去漫画书的本数可以求出绘本的本数。 【详解】我选择的是①号和②号信息。 提出的问题：绘本有多少本？ 12－4＝8（本） 答：绘本有8本。 【练6】学校体育室里有三种球。 （1）足球比篮球少多少个？ （ ） （2）篮球比排球多多少个？ （ ） 【答案】（1）（个） （2）（个） 【解析】略 1．填空。 先算：10－8＝ 再算：＋＝ 【答案】图见详解； 2； 4；2；6 【分析】根据“破十法”来解决此题。破十法：当个位不够减时，就用10减去减数，得到的差和被减数个位上的数相加，即破十法。 14－8，先把14分成4和10，先计算10减8的结果，再用这个结果和4相加。 【详解】由题意分析得： 先算：10－8＝2 再算：4＋2＝6 2．下图是阳阳借助小方块计算16－8的操作过程，他是先算的16－( )＝( )，再计算( )－( )＝( )。 【答案】 6 10 10 2 8 【分析】图中左边有10块方块，右边有6块方块，先用总数16减去右边的6块方块，还剩下左边的10块方块，再减去2块方块，最后剩下8块方块。 【详解】他是先算的16－6＝10，再计算10－2＝8。 3．比一比，看谁算得又对又快。 【答案】8；13；7；16 【解析】略 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15－6( )16－6         11－6( )11－7         18－7( )12－6 13－7( )16－8         15－7( )14－6         14－8( )13－6 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】依次计算出各算式的结果再比较大小。20以内数从小到大为：0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20，由此比较。 【详解】15－6＝9；16－6＝10；9＜10，则15－6＜16－6； 11－6＝5；11－7＝4；5＞4，则11－6＞11－7； 18－7＝11；12－6＝6；11＞6，则18－7＞12－6； 13－7＝6；16－8＝8；6＜8，则13－7＜16－8； 15－7＝8；14－6＝8；8＝8，则15－7＝14－6； 14－8＝6；13－6＝7；6＜7，则14－8＜13－6。 5．“儋州”的共有15画，已经写了( )画，还差( )画没写。 【答案】 8 7 【分析】根据题意，数一数可知，已经写好了8画，则用总笔画数－已经写好的笔画数＝还没写的笔画数。 【详解】15－8＝7（画） “儋州”的共有15画，已经写了8画，还差7画没写。 6．填表。   原有 17个 ( )个 16副 12根 卖出 8个 12个 ( )副 ( )根 还剩 ( )个 7个 6副 3根 【答案】 19 10 9 9 【分析】用原有的减去卖出的即可求出还剩的；用卖出的加上还剩的即可求出原有的；用原有的减去还剩的即可求出卖出的。 【详解】12＋7＝19（个）；16－6＝10（副）；12－3＝9（根）；17－8＝9（个）。 7．在括号里填上合适的数。 ( )   ( )   ( )   ( ) ( )   ( )   ( )   ( ) 【答案】 5 20 3 2 9 18 4 13 【解析】略 8．在空格里填数，使每一横行、竖行、斜行上三个数相加的和都等于15。 【答案】 【详解】横行、竖行和斜行中只要有两个数确定，剩下的空格里的数就是唯一确定的。如图，可以先算出星星位置的数，再沿虚线算出两个顶角位置上的数，最后确定剩下空格里的数。 9．☆＋◇＋○＝15，☆＋☆＝12，☆＋◇＝13，☆＝( )，◇＝( )，○＝( )。 【答案】 6 7 2 【分析】☆＋◇＋○＝15，把☆＋◇＝13整体代入得13＋○＝15，那么○＝15－13＝2； ☆＋☆＝12，想两个相同数的和是12，1＋1＝2，2＋2＝4，3＋3＝6，4＋4＝8，5＋5＝10，6＋6＝12，只有6＋6＝12，所以☆＝6，把它代入☆＋◇＝13中得6＋◇＝13，那么13－6＝7，所以◇＝7。 【详解】☆＋◇＋○＝15，☆＋◇＝13，所以13＋○＝15，那么○＝15－13＝2； ☆＋☆＝12，那么6＋6＝12，所以☆＝6； ☆＋◇＝13，☆＝6，所以6＋◇＝13，那么13－6＝7， 所以◇＝7； ☆＋◇＋○＝15，☆＋☆＝12，☆＋◇＝13，☆＝6，◇＝7，○＝2。 10．写出得数相等的算式。 【答案】见详解 【分析】由题意可知，13－7＝6，只要写出得数是6的减法算式即可；14－9＝5，只要写出得数是5的减法算式即可；12－5＝7，只要写出得数是7的减法算式即可。 【详解】由分析得： （答案不唯一） 11．用你喜欢的方法计算。 11－2＝       14－5＝       12－8＝ 15－9＝        11－3＝       13－9＝ 14－7＝       12－9＝       11－5＝ 13－5＋4＝      4＋8－3＝      17－2－7＝ 【答案】9；9；4 6；8；4 7；3；6 12；9；8 【详解】略 12．看图列式计算。 （个） 【答案】17－9＝8 【分析】根据图片可知：求右边的数量，用共有的数量减去左边的数量即可。 【详解】17－9＝8（个） 13．连一连。 【答案】见详解 【分析】计算出得数，然后把得数相同的算式连起来即可。 【详解】14－7＝7，15－6＝9，13－5＝8 5＋3＝8，11－5＝6，11－4＝7 13－4＝9，13－6＝7，14－8＝6 12－6＝6，14－6＝8，11－2＝9 14．看图填一填。 梨比苹果多（    ）个。 （ ） 苹果比梨少（    ）个。 （ ） 【答案】6；（个）；6；（个） 【详解】苹果有5个，梨有11个，11个梨中包含与苹果同样多的5个和比苹果多的。求梨比苹果多几个。可以从梨中去掉与苹果同样多的部分，列式为（个）。求苹果比梨少几个，如果不能直接理解，可以转化成求梨比苹果多几个，再进行计算。 15．乐乐和淘淘读《弟子规》，读了一星期后，乐乐还剩13页没读，淘淘还剩4页没读。谁读的页数多？多多少页？ 【答案】淘淘；9页 【分析】根据题意，两人读的书一样，比较剩的页数的多少，剩的多的读得少；剩的少的读得多；用剩的页数相减，计算出多几页即可。 【详解】13＞9 13－4＝9（页） 答：淘淘读的页数多，多9页。 16．12生肖排成一排，从左往右数，小马排第7，小猪排第12，小马和小猪之间有几个生肖？ 【答案】4个 【分析】用12减去7，其中包含了小猪，再减去1即可求解。 【详解】12－7－1＝4（个） 答：小马和小猪之间有4个生肖。 17．三个小朋友集邮。 （1）琪琪再集几张邮票就和军军一样多？ （ ） （2）请你再提出一个问题，并解答。 问题：__________________________ 算式：__________________________ 【答案】（1）（张） （2）明明和琪琪一共有多少张邮票？ （张） 【解析】略 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $