第二单元 认识平面图形（知识清单）数学西南大学版一年级下册（新教材）

函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 第二单元认识平面图形单元知识清单讲义 单元知识框架 长方形：4条边，对边相等，4个直角 正方形：4条边都相等，4个直角。 平行四边形：4条边，对边相等，对角相等。 三角形：3条边。3个角。 核心平面图形特征 园：曲线围成。无角。 正方体一印出正方形 长方体一印出长方形 圆柱→印出圆 三棱柱一印出三角形 立体与平面的联系 认识平面图形 两个相同正方形→拼成长方形 图形拼组 两个相同三角形一拼成平行四边形 图形规律 找重复组 相对的面不相邻，常用“隔一找对面”判断。 正方体展开图 单元知识点梳理 知识点一：核心平面图形特征 长方形：4条边，对边相等，4个直角。 正方形：4条边都相等，4个直角。 平行四边形：4条边，对边相等，对角相等。 三角形：3条边，3个角。 圆：曲线围成，无角。 知识点二：立体与平面的联系 1/7 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 正方体→印出正方形 长方体→印出长方形 圆柱→印出圆 三棱柱→印出三角形 知识点三：图形拼组 两个相同正方形→拼成长方形 两个相同三角形→拼成平行四边形 知识点四：图形规律 找重复组（如△口为一组），按组接着画/涂色。 知识点五：正方体展开图 相对的面不相邻，常用隔一找对面”判断。 重难点题型精讲 题型1：数平面图形的个数（常考+重点） 【例1】数一数，填一填。 ☐()个☐()个○)个△()个 【练1】给图形宝宝找到各自的家。（填序号） 2/7 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 1 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 8 ⑨ 0 (长方形) (正方形) (三角形) (圆) 题型2：立体与平面的联系（重点） 【例2】印章是中国传统文化的代表之一，下面的印章图是由哪个印章印出来的？请你连一 连。 平喜 禹张 合格 书趣 、质检员 安乐 藏睿 01 【练2】用物体()可能画出口。 A. B 题型3：图形拼组（重点） 【例3】填一填。 用两个同样的正方形拼图形，可 以拼成一个( 用四个同样的正方形拼图形，可以 拼成一个( )或( 【练3】连一连，组成学过的图形。 3/7 学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 题型4：图形规律（常考） 【例4】按自己确定的规律涂一涂。 (1) ○○○○○○○○○○○ 2 ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ (3) 【练4】照样子接着画下去。 ☐V(○☐V○(()() 2入入○口入入○☐(.(() 题型5：画平面图形（重点） 【例5】在下面的点子图上根据给出的一条边画长方形、正方形和三角形各一个。再把长方 形和正方形各分成2个三角形。 长方形 正方形 三角形 【练5】在下面的钉子图上画出正方形、三角形各一个。 4/7 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 变式训练巩固 1.不能用图中的两个三角形拼成图形()。 2.猜一猜被挡住的是什么图形？（填序号）》 ①三角形②长方形③正方形④圆 () 3.长方形的四条边( ),正方形的四条边( )。(选填“相等”“不相等”) 数学 的每个面都是( 的每个面都是( )形，圆柱的上下两个面都 是( )形。 从右往左数，第()个是圆，从左往右数，第()个是正方形，一共有( )个三角形。 是由()个 拼成的，至少再添上()个， 就能拼成一个大的正方形。 7.数一数，填一填。 5/7 厨学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 a产y0 (1)长方形有()个，正方形有()个，三角形有( )个，圆有()个。 (2)三角形比圆少( )个。 (3)一共有( )个图形，()最多，()最少。 8.数图形。 有( )个长方形 有( )个正方形 9.“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，可可将这六个字分别写在下边的正方形的 卡片上，如图，折叠成一个正方体后，与“义相对的字是“()”。 智 仁叉信孝 礼 10.用哪个物体可以画出左边的图形？请把它圈出来。 色 11.按规律，接着涂。 617 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 1)●●○●●○●●○○○○○○ (2) ●▣△●▣△○口△○▣△ 12.下面的钉子图上画出正方形、三角形各一个。 13.拼成的图形中没有用哪种图形？把它圈起来。 14.涂一涂。（正方形涂蓝色，长方形涂红色，圆涂黄色。） 15.找到一个与左边相同的图案，涂一涂。 7/7 第二单元 认识平面图形 单元知识清单讲义 知识点一：核心平面图形特征 长方形：4 条边，对边相等，4 个直角。 正方形：4 条边都相等，4 个直角。 平行四边形：4 条边，对边相等，对角相等。 三角形：3 条边，3 个角。 圆：曲线围成，无角。 知识点二：立体与平面的联系 正方体→印出正方形 长方体→印出长方形 圆柱→印出圆 三棱柱→印出三角形 知识点三：图形拼组 两个相同正方形→拼成长方形 两个相同三角形→拼成平行四边形 知识点四：图形规律 找重复组（如△□为一组），按组接着画 / 涂色。 知识点五：正方体展开图 相对的面不相邻，常用 “隔一找对面” 判断。 题型1：数平面图形的个数（常考+重点） 【例1】数一数，填一填。 ( )个  ( )个  ( )个   ( )个 【答案】 2 6 4 9 【分析】根据长方形、三角形、正方形及圆的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；据此数出图形。 【详解】根据分析可得： 有2个；有6个；有4个；有9个。 【练1】给图形宝宝找到各自的家。（填序号） 【答案】见详解 【分析】长方形是由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，对边相等； 正方形是由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，四条边都相等； 三角形是由三条边首尾依次连接组成的封闭图形； 圆是由曲线围成的封闭图形。由此解答。 【详解】由分析填写如下： 题型2：立体与平面的联系（重点） 【例2】印章是中国传统文化的代表之一，下面的印章图是由哪个印章印出来的？请你连一连。 【答案】见详解 【分析】圆柱体含有圆形的面，用圆柱体印章能印出圆形； 三棱柱含有三角形的面，用三棱柱印章能印出三角形； 长方体含有长方形的面，用长方体印章能印出长方形； 正方体含有正方形的面，用正方体印章能印出正方形；据此解决。 【详解】由题意分析得： 【练2】用物体（    ）可能画出□。 A． B． C． 【答案】B 【分析】正方体每个面都有正方形组成；长方体每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；据此解答。 【详解】由分析可得：用物体可能画出□。 故答案为：B 【点睛】本题需要熟练掌握长方体、正方体及圆柱的特征。 题型3：图形拼组（重点 ） 【例3】填一填。 【答案】见详解 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；结合图形的特征完成填空即可。 【详解】由题意分析得： 【练 3】连一连，组成学过的图形。 【答案】见详解 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；圆是由一条曲线围成；三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。结合图形的特征完成连线即可。 和可以组成长方形；和可以组成长方形；和可以组成正方形；和可以组成圆；和可以组成长方形，三角形或平行四边形。 【详解】由题意分析得： 题型4：图形规律（常考） 【例4】按自己确定的规律涂一涂。 （1） （2） （3） 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据题意，只要涂色符合一定的规律即可，可按黑色，白色，黑色，白色……进行涂色。 （2）根据题意，只要涂色符合一定的规律即可，可按黑色，黑色，白色，白色，黑色，黑色，白色，白色……进行涂色。 （3）根据题意，只要涂色符合一定的规律即可，可按黑色，白色，黑色，白色……进行涂色。 【详解】（1）由分析涂色如下： （答案不唯一） （2）由分析涂色如下： （答案不唯一） （3）由分析涂色如下： （答案不唯一） 【练4】照样子接着画下去。 (1)，( )，( )，( )。 (2)，( )，( )，( )。 【答案】(1) (2) 【分析】 第一组图形按照为一组重复排列，可知后面为； 第一组图形按照为一组重复排列，可知后面为； 【详解】（1） ； （2） 题型5：画平面图形（重点） 【例5】在下面的点子图上根据给出的一条边画长方形、正方形和三角形各一个。再把长方形和正方形各分成2个三角形。 【答案】见详解 【分析】 长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长，像这样的图形就是长方形：； 正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，每一条边一样长，像这样的图形就是正方形：； 三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边，像这样的图形就是三角形：；据此解答。 【详解】根据分析画图如下： （长方形和三角形画法不唯一，长方形和正方形分法不唯一） 【练5】在下面的钉子图上画出正方形、三角形各一个。 【答案】见详解 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边，由此画图即可。 【详解】由分析作图如下： （画法不唯一） 1．不能用图中的两个三角形拼成图形（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据给出的图形，自己动手拼一拼，找出不能拼成图形即可。 【详解】 A．第一个图形放右边，第二个图形放左边，即可得到； B．第一个图形放左下角，第二个图形放右上角，即可得到； C．用这两个三角形不能拼成。 故答案为：C 2．猜一猜被挡住的是什么图形？（填序号） ①三角形   ②长方形   ③正方形   ④圆 ( )       ( )         ( )         ( ) 【答案】 ② ④ ③ ① 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；圆是由一条曲线围成；三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；结合图形的特征完成填空即可。 【详解】由题意分析得： ①三角形 ②长方形 ③正方形 ④圆 3．长方形的四条边( )，正方形的四条边( )。（选填“相等”“不相等”） 【答案】 不相等 相等 【分析】 为长方形，有2条长边，2条短边，对边相等；为正方形，四条边都相等。 【详解】由分析可知，长方形的四条边不相等，正方形的四条边相等。 4．的每个面都是( )，的每个面都是( )形，圆柱的上下两个面都是( )形。 【答案】 正方形 长方 圆 【分析】正方体有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）﹔长方体有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；据此解答。 【详解】的每个面都是正方形，的每个面都是长方形，圆柱的上下两个面都是圆形。 【点睛】本题需要熟练掌握长方体、正方体及圆柱的特征。 5． 从右往左数，第( )个是圆，从左往右数，第( )个是正方形，一共有( )个三角形。 【答案】 6 7 3 【分析】根据题意，结合平面图形的特点进行解答即可。 【详解】由分析可得：从右往左数，第6个是圆，从左往右数，第7个是正方形，一共有3个三角形。 【点睛】解答此题关键搞清左右方向，进而根据平面图形的特点进行解答。 6．是由( )个拼成的，至少再添上( )个，就能拼成一个大的正方形。 【答案】 5 4 【分析】 数一数可知有几个拼成，最上层有1个，中间层有3个，最下层有1个，共有5个拼成；最上层的左上和右上各添上1个，最下层的左下和右下各添上1个，至少添上4个就能拼成一个大正方体，据此解答。 【详解】根据分析可得： 1＋3＋1＝5（个） 1＋1＋1＋1＝4（个） 是由5个拼成的，至少再添上4个，就能拼成一个大的正方形。 7．数一数，填一填。 (1)长方形有( )个，正方形有( )个，三角形有( )个，圆有( )个。 (2)三角形比圆少( )个。 (3)一共有( )个图形，( )最多，( )最少。 【答案】(1) 9 1 2 10 (2)8 (3) 22 圆/圆形 正方形 【分析】（1）长方形是由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，对边相等；正方形是由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，四条边都相等；三角形是由三条边首尾依次连接组成的封闭图形；圆是由曲线围成的封闭图形。由此数出数量填空即可； （2）圆的数量－三角形的数量＝三角形比圆少的数量； （3）依次数出总数量即可；比较各图形的数量，找到最多的和最少的即可。 【详解】（1）长方形有9个，正方形有1个，三角形有2个，圆有10个。 （2）10－2＝8（个） 三角形比圆少8个。 （3）数一数可知，一共有22个图形。 10＞9＞2＞1 一共有22个图形，圆最多，正方形最少。 8．数图形。 有( )个长方形 有( )个正方形 【答案】 6 5 【详解】略 9．“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，可可将这六个字分别写在下边的正方形的卡片上，如图，折叠成一个正方体后，与“义”相对的字是“( )”。 【答案】孝 【分析】在正方体展开图中，同行或同列隔一个的面就是相对的面，和“义”在同一行，隔一个的是“孝”，因此，与“义”相对的字是“孝”。 【详解】由分析可知： 折叠成一个正方体后，与“义”相对的字是“孝”。 10．用哪个物体可以画出左边的图形？请把它圈出来。 【答案】 【解析】略 11．按规律，接着涂。 （1） （2） 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）通过观察可知是按照两个黑圆，1个白圆的顺序排列，后面按照这个规律接着涂即可。 （2）通过观察可知按照1黑圆，1个灰色长方形，1个白色三角形的顺序排列，后面按照这个规律接着涂即可。 【详解】（1）由分析涂色如下： （2）由分析涂色如下： 12．下面的钉子图上画出正方形、三角形各一个。 【答案】见详解 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边，由此画图即可。 【详解】由分析作图如下： （画法不唯一） 13．拼成的图形中没有用哪种图形？把它圈起来。 【答案】见详解 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是方方正正的，由4条边围成，且每条边都一样长；三角形是由3条线段首尾依次连接围成的一个封闭图形；圆是由一条曲线围成的。根据长方形、正方形、三角形、圆的特征圈一圈即可。 【详解】由分析可知： 是用三角形和正方形拼成的，没有用到长方形，因此把长方形圈起来； 是用圆和长方形拼成的，没有用到正方形，因此把正方形圈起来； 是用三角形和正方形拼成的，没有用到长方形，因此把长方形圈起来。 14．涂一涂。（正方形涂蓝色，长方形涂红色，圆涂黄色。） 【答案】见详解 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆是由一条曲线首尾相连围成的。根据各图形的特征涂上相应的颜色即可。 【详解】由分析涂色如下： 15．找到一个与左边相同的图案，涂一涂。 【答案】见详解 【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等； 左边的三角形，对应右边正方形中上半部分的两个小三角形。 左边是一个长方形，对应右边正方形中左半部分的两个小正方形。 左边的图形，对应右边正方形中左下和右下的两个小三角形。进行涂色即可。 【详解】由分析可得： （涂法不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $