省略亿位后面的尾数求近似数（教学设计）-2025-2026学年数学四年级上册人教版

课题：省略亿位后面的尾数求近似数 教学目标： （1）数学眼光：通过观察生活中的大数应用实例（如铁路旅客运输人次数据），感知大数在现实世界中的广泛存在，体会数学与生活的联系，初步形成用数学眼光关注生活中数学问题的意识。 （2）数学思维：在探究 “四舍五入” 法省略亿位后面尾数求近似数的过程中，通过观察、比较不同数据的大小关系，概括出 “看千万位、四舍五入” 的方法，培养初步的逻辑思维和数据分析观念，理解数的改写与省略的区别。 （3）数学语言：能用 “四舍五入”“省略尾数”“千万位” 等数学术语准确描述求近似数的步骤，清晰表达 “根据千万位上的数决定舍或入” 的数学关系，提升用数学语言表达数学思维的能力。 教学重难点： （1）掌握用 “四舍五入” 法省略亿位后面的尾数求近似数的方法，能在真实情境中运用该方法解决与大数近似数相关的实际问题，发展运算能力和应用意识。 （2）理解省略亿位后面的尾数与数的改写在方法、结果意义上的本质区别，在对比分析中提升逻辑推理能力和数学思维的严谨性，培养数学抽象与归纳能力。 教学准备： （1）多媒体教学课件（包含亿以上数的数位示例、情境素材图片及数轴演示动画）。 （2）学生自主探究学习任务单（含亿位近似数求法步骤引导、对比练习题及拓展思考题）。 （3）数位分级教具（可活动的亿级、万级、个级数位顺序表卡片）。 教学过程 一、情境导入 （1）创设生活情境，激活旧知储备 师：同学们，在我们的数学世界里，“数” 是无处不在的。谁能分享一个你最近接触到的、印象深刻的大数？（ 生： 我知道地球到太阳的距离大约 1.5 亿千米！）非常好！生活中还有很多这样的大数，比如北京大钟寺的古钟上刻着 200184 个汉字，这个数我们之前学过怎么用 “万” 作单位表示吗？（生：200184≈20 万，因为千位是 0，用四舍五入法省略万位后面尾数。） （2）回顾四舍五入法，明确方法迁移 师：在学习 “亿” 级的数之前，我们先来复习“四舍五入法”。比如把 200184 省略万位后面的尾数，关键看哪一位？（ 生： 千位！千位是 0，小于 5，所以舍去后面的数，约等于 20 万。）再比如 19056 省略万位后面的尾数，千位是 9，大于 5，向万位进 1，约等于 2 万。（ 板书：19056≈2 万，200184≈20 万） 师：谁能总结“四舍五入法” 的核心？（生：看尾数的最高位，小于 5 舍去，大于或等于 5 进 1！）对！今天学 “亿” 级数，如何用 “四舍五入” 法省略亿位后面的尾数求近似数？（ 板书课题： 省略亿位后面的尾数求近似数） 二、探究省略亿位后面的尾数求近似数的方法 （1）尝试解决亿级大数，初步感知数位 师：请拿出数位顺序表，给 239000000 和 251000000 分级。（生独立操作，教师巡视） 师： 分级后数的结构？（ 生： 亿级 2，万级 3900，个级 0000；251000000 亿级 2，万级 5100，个级 0000。） 师： 省略亿位后面的尾数，关注哪一位？（ 生： 千万位！亿位后第一位是千万位，看它决定舍入！） 师：尝试用 “四舍五入” 法求近似数，完成后小组内交流思路。 （2）小组合作讨论，共享关键步骤 师： 派代表分享方法：①先定数位？②千万位数字？③舍入结果？ （小组代表汇报） 生 1：239000000，亿级 2，千万位 3<5，舍去尾数，≈2 亿。 生 2：251000000，亿级 2，千万位 5≥5，进 1，≈3 亿。 师： 数位多怎么找千万位？（生：用数位顺序表，从右数第 9 位亿位，第 8 位千万位！） 师： 善用工具！数位顺序表是 “小工具”！ （3）集体验证结论，建立直观认知 师：用数轴验证。（课件展示数轴：0-2 亿 - 3 亿 - 4 亿…，标 239000000 和 251000000） 239000000 近 2 亿还是 3 亿？（ 生： 差 100 万 vs7000 万，近 2 亿！） 251000000 呢？（ 生： 差 5100 万 vs4900 万，近 3 亿！） 师：“四舍五入” 正确！省略亿位后面的尾数关键步骤：先分级找位，再看千万位！ （4）总结规范步骤，强化方法记忆 师：方法分三步：①分级定位：用数位顺序表标亿级、万级、个级，找亿位、千万位；②四舍五入：看千万位，0-4 舍，5-9 入；③书写结果：用 “≈” 连接。（板书步骤，学生跟读） 师： 练习题：1034500000 省略亿位后面的尾数？（ 生： 亿级 10，千万位 3<5，≈10 亿。）9876540000？（ 生： 亿级 98，千万位 7≥5，98+1=99，≈99 亿。） 师： 求近似数用 “≈”，不是准确数！ 三、对比理解：改写与省略的区别 （1）回顾旧知，明确学习起点 师：之前学整万数改写（如 200000=20 万），是准确数。今天省略亿位后面的尾数与改写有何不同？ （2）小组讨论，提炼异同点 师： 对比：①239000000 省略亿位≈2 亿 vs 改写 2.39 亿；②200000000 省略≈2 亿 vs 改写 = 2 亿。思考： 相同？（ 生： 改写不用四舍五入，直接去 0 换单位！） 不同？（ 生： 改写准确，用 “=”；省略近似，用 “≈”！） （3）系统梳理，形成对比表格 师： 整理成表格： 项目 整万数改写 “万” 省略亿位求近似数 方法 去万后 4 零 +“万” 四舍五入看千万位 结果性质 准确数（= 原数） 近似数（≈原数） 符号 = ≈ 数位变化 单位由 “一” 变 “万” 单位仍为 “一” 师： 齐读：改写准确，省略近似！ 四、应用拓展：发散思维 （1）挑战 “四舍五入到亿位是 30 亿的最大与最小数” 师： 求最大 / 最小数：四舍五入到亿位≈30 亿。 生： 最大 3049999999（千万位 4<5，舍），最小 2950000000（千万位 5≥5，入）。 师： 验证：3050000000≈31 亿，错；2949999999≈29 亿，错。 （2）拓展练习：连续进位的情况 师：9950000000 省略亿位≈？（ 生： 亿级 99，千万位 5≥5，进 1→100 亿！） 19950000000 呢？（ 生： 亿级 199，千万位 5≥5，进 1→200 亿！） 师： 千万位 5 且亿位 9 时，连续进位要注意！ 五、巩固练习与总结 （1）分层练习，检验掌握程度 师： 做 3 类题： ①基础题：428000000≈（4 亿），5260230000≈（53 亿）。 ②进阶题：四舍五入到亿位是 5 亿，最大（549999999），最小（450000000）。 ③易错辨析：1990000000≈20 亿？（ 生： 对！亿级 19，千万位 9≥5，进 1→20 亿。） （2）总结核心方法，深化理解 师： 总结关键步骤：分级找位→看千万位→舍入定结果→≈连接。 师： 记住：关键看千万位，舍入之间定结果！生活中善用 “四舍五入”！ 布置作业： （1）省略下面各数亿位后面的尾数，求出近似数： ① 2870000000 ≈（ ）亿 ② 50990000000 ≈（ ）亿 ③ 983000000 ≈（ ）亿 （2）对比 “把数改写成用‘亿’作单位的数” 和 “省略亿位后面的尾数求近似数”，完成填空： ① 改写方法：去掉（ ）位后面的 0，加上 “亿” 字；省略方法：看（ ）位上的数，用（ ）法。 ② 改写结果是（ ）数，用（ ）连接；省略结果是（ ）数，用（ ）连接。 （举例：用 3500000000 验证：改写成用 “亿” 作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）） 学科网（北京）股份有限公司 $