专项提升01：租船问题（应用题专练，3大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册第一单元：四则运算 专项提升01：租船问题 （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：租车、租船问题 考点02：购票问题 考点03：货物运输问题 考点1：租船问题 解决租车、租船问题的策略： （1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。 （2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。 （3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。 考点2：购票问题 （1）单人票与团体票选择：已知单人票价格和团体票价格（团体票有一定的人数限制和优惠），先计算出购买团体票和单人票价格相等时的临界人数，再根据总人数判断购买哪种票更划算。 （2）组合购票方案确定：当团体票和单人票购买规则较为复杂时，如团体票分不同档次（人数范围不同、优惠程度不同），先分别计算不同组合方式的花费，比较得出最省钱的方案。在计算过程中，要注意团体票的人数限制和价格规则，仔细计算每种方案的总花费。 考点3：货物运输问题 解题技巧： （1）先算大车和小车的每吨运费。 （2）优先用单价便宜的车。 （3）尽量装满，不空车。 （4）最后一次不满，就少用一辆大车，换小车凑满。 考点01：租车、租船问题 【典型例题】有32名同学去公园乘船，每条小船限坐4人，每条大船限坐6人。 （1）怎样租船才能一次运到，且没有空座位？在下面表格中写出3种方案。 方案1 方案2 方案3 小船（条） 大船（条） （2）如果租小船每条80元，租大船每条100元，怎样租船最省钱，需要多少元？ 【变式训练1】国庆节期间，四年级50名同学去野营。大帐篷每顶住5人，租金100元；小帐篷每顶住4人，租金96元。怎样租帐篷最省钱？ 【变式训练2】学校做66套表演服装，需要买整卷的布料进行加工。怎样买布最省钱？ 名称 单价 制作服装数 大卷布 400元/卷 8套 小卷布 300元/卷 5套 考点02：购票问题 【典型例题】某风景区门票如下图，有18名同学和5位老师去游玩，怎样购票最省钱？共需多少钱？ 学生票 每人30元 成人票 每人80元 团体票20人以上（含20人） 每人40元 【变式训练1】五指山滑雪场推出甲、乙两种优惠方案。笑笑和弟弟、妹妹以及爸爸、妈妈一家5口一起去游玩。选择哪种方案比较省钱呢？需要多少元？ 【变式训练2】“五一”假期中，李聪的爸爸邀请家人去吃自助餐，他看到一家餐厅的宣传海报如下： 你同意李聪的想法吗？如果同意，请你算算这个方案花了多少钱；如果不同意，请你帮他制定最优方案，并算算最少付多少钱？ 考点03：货物运输问题 【典型例题】从甲城到乙城运31吨货物，有两种不同规格的货车，运费如下图。要使运费最少，应该怎样安排车辆？运费最少是多少元？ 【变式训练1】某花店要运送87束玫瑰花到活动现场，怎样运输最省钱？运费最少是多少元？ 型号 所装束数/束 运费/元 大纸箱 9 54 小纸箱 6 42 【变式训练2】在电商“爱心助农”活动的热潮下，知夏家种植的大樱桃成为热销产品。一位热心消费者下单了50千克新鲜采摘的大樱桃，准备将这份甜蜜分享给亲友。知夏家仓库现有两种包装规格的纸箱。为了在保障樱桃品质的同时，尽可能减轻消费者的负担，知夏家怎样选择包装组合最节省运费？最少需要支付多少运费？ 小号纸箱 每个能装4千克 每个运费12元 大号纸箱 每个能装8千克 每个运费16元 1．文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文明资源。河南博物院创建于1927年，是我国成立较早的博物馆之一。我校24名老师带领310名同学去参观河南博物院，怎样租车最省钱？ 2．在日常生活中，运送货物常用不同类型的货车。青青果园有55吨秋梨需要运往城。有一辆大货车和一辆小货车可供选择，怎样安排车辆最省钱？ 3．四（1）班师生去公园玩，租了7条大船和3条小船，大船全坐满，小船还剩2个座位。 大船限乘6人，租金48元/时； 小船限乘4人，租金36元/时。 （1）一共去了多少人？ （2）划船1小时，共付多少租金？ （3）如果老师把这次划船的活动交给你来组织，请你写出最省钱的租船方案，并算出需付的租金。 4．王阿姨编织了38个玩偶送给福利院的儿童，想在礼品店购买包装盒，请根据王阿姨与礼品店老板的对话，解决问题。 5．校园科技节是同学们探索科学的欢乐舞台。2025年6月，实验小学筹备第五届校园科技节。科技节上要展出300箱学生的科技创作。学校打算租用新能源货车运送科技节展品，怎样租车最省钱？需要付运费多少元？ 每辆大车可运送120箱展品，租金80元；每辆小车可运送80箱展品，租金60元。 6．某博物馆收费标准如下表所示。乐乐和园园两家（共有8名成人和4名小学生，其中乐乐的爸爸是现役军人，园园的爷爷今年67岁）相约周末去参观这个博物馆，怎样购票划算？ 成人票 50元/人 团体票 10人及以上，40元/人 优惠票 30元/人（60岁~70岁的老年人、现役军人、中小学生） 7．油茶是河南武陟的传统名吃。某特产店为满足市场需求，准备采购400份武陟油茶礼盒。大箱每箱装60份，价格是540元；小箱每箱装40份，价格是400元。怎样采购最省钱？需要花费多少钱？ 8．泰山之旅结束后，小明和爸爸妈妈、叔叔阿姨计划前往国家AAAA级景区泰安地下龙宫。龙宫洞内结构奇特，洞中有洞，钟乳石、石笋、石柱等形态各异，气象万千，地下暗河漂流颇有特色。泰安地下龙宫门票价格及优惠政策如下： 已知：小明是一名四年级学生；他们打算乘坐观光车游览景区，并体验地下暗河漂流项目。结合景区门票及优惠政策，他们应该选择哪种购票方式，总共花费了多少元？ 9．AI实验室需将112个智能垃圾分类机器人从研发区运输至测试区，有两种专用运输车可选： A型运输车：每次运8个机器人，运输费96元/次。 B型运输车：每次运12个机器人，运输费132元/次。 如何安排运输最省钱？运输费最少多少元？ 10．商店里有两种规格的卷布：大卷布，每卷布能做8件衣服，售价400元；小卷布，每卷布能做5件衣服，售价300元。王叔叔要定制50件衣服，怎样买最省钱？最少要花多少钱？（只能买整卷） 11．学校组织62名师生赴城郊开展踏青活动，近中午，饭菜的香气将大家引至一家农家餐厅，原木桌椅摆放整齐，墙上色彩鲜艳的特色菜海报令人垂涎欲滴。饥肠辘辘的同学们簇拥在李老师身旁，看着菜单犯了愁：大桌最多能坐10人，每桌280元；小桌最多能坐6人，每桌180元。怎样订餐最省钱？最少要多少钱？ 12．“六一”儿童节，舞蹈队需要买34只道具小熊，以下两种款式商家只按盒售卖，要以最省钱方案购买，需要多少钱？ 13．2024年5月22日，习近平总书记来到日照市阳光海岸绿道，实地察看修复治理后的海岸线生态环境。阳光海岸绿道全长28公里，将13个景区和8个沿海民俗村串珠成链，是休闲游玩的绝佳场所。6月份，一个37人的外地旅游团要租自行车在阳光海岸绿道游玩，现有双人自行车（可供2人骑行）和三人自行车（可供3人骑行）可供选择，这个旅游团怎样租车最省钱？共多少钱？ 14．一位消费者通过电商“爱心助农”活动下单了34千克沃柑，怎样包装最省运费？运费最少是多少钱？ 大号纸箱：每箱8千克，运费24元 小号纸箱：每箱5千克，运费20元 15．周一B餐荤菜是红烧鸡翅，食堂需采购100斤鸡翅。如图所示，鸡翅有两种包装，食堂怎么采购鸡翅省钱？ 16．温州极地海洋世界的海洋商城进行“迎六一”促销活动。王老师计划给44名同学每人买一个海豚挂件（商场规定要按整袋买），怎么买最划算，需要多少元？ 17．某景区门票价格方案。 方案一：成人每人100元，儿童每人50元； 方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。 （1）成人10人，儿童4人，怎样买票比较划算？ （2）成人4人，儿童10人，怎样买票比较省钱？ 18．樟城小学要迎来百年校庆，学校手工组准备制作100面丝绸扇子庆祝。下面是三种丝绸布料的价格及每卷能制作扇子的数量，怎样买布既不浪费又最省钱？一共花了多少元钱？ 大卷丝绸布每卷494元，能制作26面扇子； 中卷丝绸布每卷300元，能制作15面扇子； 小卷丝绸布每卷175元，能制作7面扇子； 19．国家海洋博物馆推出多种门票价格方案： 普通票 家庭套票 团体票 成人每人150元 儿童每人80元 每对父母带一名儿童共280元 10人及以上，每人100元 3对父母带4名儿童一起去国家海洋博物馆游玩，怎样买票最便宜？ 20．商场售卖袜子有两种方案。方案一：长筒袜18元/双，中筒袜12元/双；方案二：购买10双及以上，不分型号，14元/双。李阿姨要买5双长筒袜、7双中筒袜，选择哪种方案购买划算？（只能单选1种方案购买，不能混选） 21．3月12日植树节，幸福小学准备组织四年级的156名同学去植树，苗圃有下面两种规格的树苗（不单棵售卖）。如果每名同学种植一棵树苗，怎样购买最省钱？ 22．四（1）班42位同学每人要购买1个科技盲盒，怎么买最划算？需要多少钱？ 23．动物园推出“动物王国探秘营”一日游活动。研学基地的6名老师带40名学生去参加活动，可以怎样购票？ 成人票：每人20元 儿童票：每人10元 团体票（10人及以上）：每人14元 （1）下面是三位同学的购票方案，你认为谁的方案正确？请在相应名字后面的里画“√”。 小东 买6张成人票和40张儿童票。 小南 买46张团体票。 小西 买10张团体和36张儿童票。 （2）你喜欢谁的购票方案？请算出这种方案共需多少钱？ 24．随着5G网络的发展以及短视频的兴起，团购的形式也在悄悄发生着变化，某烤肉店除了原有团购套餐外，在某短视频平台还推出一种新的团购套餐，聪聪一家十口（6名成人、4名儿童）怎样消费最便宜？最少需要多少元？ 25．要把57吨货物从A城运到B城。怎样安排车辆运完这批货物耗油最少？ 大货车 载重7吨 一趟耗油14升 小货车 载重4吨 一趟耗油10升 26．元旦联欢会上，四（1）班要给36名同学每人准备一个小蛋糕，现在有大、小两种不同的包装可以选择。 价目表 小包装（6个一盒） 大包装（8个一盒） 25元/盒 30元/盒 （1）方方列出了算式“36÷6×25＝150”，这道算式解决的问题是（     ）。 （2）怎样买最省钱？最少需要多少元？ 27．大众游泳馆为了吸引更多的顾客前来游泳，在7月份推出了月卡特惠活动（月卡当月有效）。 大众游泳馆月卡特惠活动 一、零售票：每次30元 二、月卡办卡提示： A卡：每张500元，不限次数，持卡者进馆游泳时无需再付款。 B卡：每张200元，不限次数，持卡者进馆游泳时每次需再付10元。 如果7月份一个月内，小明计划去大众游泳馆游泳12次，那么小明选择哪种购票方式比较合适？请说明你的理由。 28．海洋公园商店里有售卖两种规格的纪念币，一种是4枚一盒的每盒16元，另一种是6枚一盒的18元，小妍想购买38枚送给朋友们，怎样买最省钱？ 29．废纸旧书可作为优质的再生资源，学校要租车将废纸旧书运往回收厂。已知废纸旧书总重44吨，运费价目表如下。怎样租车最省钱？需要多少运费？ 车型 载重 运费/次 小卡车 4吨 80元 大卡车 6吨 100元 小明是这样解决这个问题的： 你认为这是最省钱的方案吗？请说明理由：________________________ 如果不是的话你会怎样解答： 30．十一期间，小文一家和亲友共3个大人，4个儿童，一起到“融创·欢乐动物小镇”去游玩。若景区提供以下三种购买门票的方案，按哪种方案购买更合算？要花多少钱？ 31．书法教室共有40张桌子，学校准备为每张桌子铺一块长80厘米，宽60厘米的羊毛毡。商店现有两种规格的羊毛毡，如下图所示。学校怎样购买最划算？ 32．河北省石家庄市的西柏坡景区，是“全国100个爱国主义教育示范基地之一”。 （1）世纪小学师生共计52人（其中有13位教师），乘坐高铁从北京到石家庄 西柏坡参观。所有学生购买二等座高铁票应付多少元钱？ 高铁票收费规则 年龄 收费标准 未满6周岁 无需购票，但必须与成人同行且不占用座位，每位成人最多携带1名免费儿童。 6－14周岁 需购买儿童优惠票，票价按全价票的一半计算。 14周岁及以上 需购买全价票。 （2）师生们要在石家庄市住一晚，女老师和女学生正好住满9个三人间，男老师和男学生一共25人，男老师和男学生怎样租房间最省钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册第一单元：四则运算 专项提升01：租船问题 （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：租车、租船问题 考点02：购票问题 考点03：货物运输问题 考点1：租船问题 解决租车、租船问题的策略： （1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。 （2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。 （3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。 考点2：购票问题 （1）单人票与团体票选择：已知单人票价格和团体票价格（团体票有一定的人数限制和优惠），先计算出购买团体票和单人票价格相等时的临界人数，再根据总人数判断购买哪种票更划算。 （2）组合购票方案确定：当团体票和单人票购买规则较为复杂时，如团体票分不同档次（人数范围不同、优惠程度不同），先分别计算不同组合方式的花费，比较得出最省钱的方案。在计算过程中，要注意团体票的人数限制和价格规则，仔细计算每种方案的总花费。 考点3：货物运输问题 解题技巧： （1）先算大车和小车的每吨运费。 （2）优先用单价便宜的车。 （3）尽量装满，不空车。 （4）最后一次不满，就少用一辆大车，换小车凑满。 考点01：租车、租船问题 【典型例题】有32名同学去公园乘船，每条小船限坐4人，每条大船限坐6人。 （1）怎样租船才能一次运到，且没有空座位？在下面表格中写出3种方案。 方案1 方案2 方案3 小船（条） 大船（条） （2）如果租小船每条80元，租大船每条100元，怎样租船最省钱，需要多少元？ 【答案】（1）8；5；2 0；2；4 （2）租2条小船和4条大船；560元 【分析】（1）小船限坐4人，大船限坐6人，可以只租一种船，也可以租两种船，但每条船都坐满。用列表的方法把不同的租船方案一一列举出来。 （2）根据总价＝单价×数量，分别求出各个租船方案花费的钱数，找出花费钱数最少的租船方案。 【详解】（1）方案1： 4×8＝32（人） 租8条小船能一次运到，且没有空座位。 方案2： 4×5＋6×2 ＝20＋12 ＝32（人） 租5条小船和2条大船能一次运到，且没有空座位。 方案3： 4×2＋6×4 ＝8＋24 ＝32（人） 租2条小船和4条大船能一次运到，且没有空座位。 填表如下： 方案1 方案2 方案3 小船（条） 8 5 2 大船（条） 0 2 4 （2）方案1：租8条小船； 80×8＝640（元） 方案2：租5条小船和2条大船； 5×80＋2×100 ＝400＋200 ＝600（元） 方案3：租2条小船和4条大船； 2×80＋4×100 ＝160＋400 ＝560（元） 560＜600＜640 答：租2条小船和4条大船最省钱，需要560元。 【变式训练1】国庆节期间，四年级50名同学去野营。大帐篷每顶住5人，租金100元；小帐篷每顶住4人，租金96元。怎样租帐篷最省钱？ 【答案】租10顶大帐篷最省钱 【分析】先比较两种帐篷的人均租金，确定优先租用大帐篷，再计算全租大帐篷的数量，确定最省钱方案。 【详解】（元） （元） ，应尽量多租大帐篷。 （顶） 答：租10顶大帐篷最省钱。 【变式训练2】学校做66套表演服装，需要买整卷的布料进行加工。怎样买布最省钱？ 名称 单价 制作服装数 大卷布 400元/卷 8套 小卷布 300元/卷 5套 【答案】买7卷大卷布2卷小卷布。 【分析】根据题意，先用两种卷布的单价除以可以制作的服装数，求出一套服装需要多少元，尽量用便宜的，用需要做的套数除以便宜的每卷可以制作的套数，商即为需要的卷数，看余数是否可以正好用另一种卷布，也可以少用一卷便宜的多用一卷贵的，用需要用的卷数乘每卷的价格，相加即可求出需要多少元。 【详解】大卷布：400÷8＝50（元） 小卷布：300÷5＝60（元） 50＜60，尽量买大卷布。 66÷8＝8（卷）……2（套） 买8卷大卷布1卷小卷布：8×400＋1×300 ＝3200＋300 ＝3500（元） 7×8＋2×5＝56＋10＝66（套） 买7卷大卷布2卷小卷布：7×400＋2×300 ＝2800＋600 ＝3400（元） 3400＜3500 答：买7卷大卷布2卷小卷布最省钱。 考点02：购票问题 【典型例题】某风景区门票如下图，有18名同学和5位老师去游玩，怎样购票最省钱？共需多少钱？ 学生票 每人30元 成人票 每人80元 团体票20人以上（含20人） 每人40元 【答案】购买20张团体票和3张学生票；共890元 【分析】根据购票钱数＝购票人数×一张票的单价。学生票（30元/人）比团体票（40元/人）便宜，成人票（80元/人）比团体票贵。团体票要求至少20人，总人数为18名学生加5位老师共23人。方案一：全部购买各自的票；方案二：全部购买团体票；方案三：购买20张团体票（包括5位老师和15名学生）和3张学生票。找出最优方案是让部分学生和老师组成20人团体购买团体票，剩余学生购买学生票，得到最省钱的费用。 【详解】方案一：全部购买各自的票。 18×30＝540（元），5×80＝400（元） 540＋400＝940（元） 方案二：全部购买团体票。 18＋5＝23（人），23×40＝920（元） 方案三：购买20张团体票（包括5位老师和15名学生）和3张学生票。 18名学生分成15名学生和3名学生，5＋15＝20（人） 20×40＝800（元），3×30＝90（元） 800＋90＝890（元） 890元＜920元＜940元，则方案三最省钱。 答：购买20张团体票（包括15名学生和5位老师）和3张学生票最省钱，共需890元。 【变式训练1】五指山滑雪场推出甲、乙两种优惠方案。笑笑和弟弟、妹妹以及爸爸、妈妈一家5口一起去游玩。选择哪种方案比较省钱呢？需要多少元？ 【答案】甲方案；250元 【分析】由题意可知，共有两位成人，三位儿童，若选择甲方案，根据单价×数量＝总价，成人需要80×2＝160元，儿童需要30×3＝90元，则共需要160＋90＝250元；若选择乙方案，则共需要55×5＝275元，然后进行对比即可。 【详解】甲方案：80×2＋30×3 ＝160＋90 ＝250（元） 乙方案：55×5＝275（元） 250＜275 答：选择甲方案比较省钱，需要250元。 【变式训练2】“五一”假期中，李聪的爸爸邀请家人去吃自助餐，他看到一家餐厅的宣传海报如下： 你同意李聪的想法吗？如果同意，请你算算这个方案花了多少钱；如果不同意，请你帮他制定最优方案，并算算最少付多少钱？ 【答案】不同意；10人买团购票，2人买儿童票；980元 【分析】已知有8个大人，成人票价120元/人；4个儿童，儿童票价40元/人，根据总价＝单价×数量，可得按原价购买的成人票和儿童票的总花费。 总人数为8 ＋ 4＝12（人），满足团购票“10 人以上（含 10 人）” 的要求，团购价90元/人，根据总价＝单价×数量，求出全部买团购票的花费。 8个大人和2个儿童组成10人买团购票，花费为10×90＝900（元）；剩下儿童数量为4－2＝2（人），买儿童票花费为2×40＝80（元），将10人买团购票的费用与购买儿童票的费用相加，求出总花费。 将三种方案的总花费分别进行比较即可。 【详解】8×120 ＋ 4×40 ＝ 960 ＋ 160 ＝ 1120（元） 12×90 ＝ 1080（元） 10×90＝900（元） 4－2＝2（人） 2×40＝80（元） 900＋80＝980（元） 980＜1080＜1120，所以混合购票花费最少。 答：不同意，应10人买团购票，2人买儿童票，花费980元。 考点03：货物运输问题 【典型例题】从甲城到乙城运31吨货物，有两种不同规格的货车，运费如下图。要使运费最少，应该怎样安排车辆？运费最少是多少元？ 【答案】5辆大货车、3辆小货车； 1400元 【分析】由题意得，大货车每吨货物需要：220÷5＝44（元）；小货车每吨货物需要：100÷2＝50（元）。对比可知，用大货车运货物更便宜。车上没有空余的情况下，应该多选择大货车来运。直接用31吨除以5算出需要大货车的数量以及多余的货物质量，多余的货物可以选择用小货车来运。这时小货车有空余，所以减少一辆大货车，再把剩余的货物安排给小货车。最后用各自的辆数乘运费，算出结果再相加，就是运费最少是多少元。 【详解】220÷5＝44（元） 100÷2＝50（元） 31÷5＝6（辆）……1（吨） 6－1＝5（辆） （5＋1）÷2 ＝6÷2 ＝3（辆） 所以，需要5辆大货车和3辆小货车。 220×5＋100×3 ＝1100＋300 ＝1400（元） 答：安排5辆大货车、3辆小货车，运费最少是1400元。 【变式训练1】某花店要运送87束玫瑰花到活动现场，怎样运输最省钱？运费最少是多少元？ 型号 所装束数/束 运费/元 大纸箱 9 54 小纸箱 6 42 【答案】用9个大箱，1个小箱运最省钱；528元 【分析】根据题意，先分别用除法计算求出每种纸箱的每束花的运费，先尽量安排单价便宜的纸箱，用花束的数量除以单价便宜纸箱的花束数，求出纸箱数，如果有余数，合理安排其他纸箱即可。最后根据总价＝单价×数量，求出总运费即可。 【详解】根据分析可知： 大纸箱：54÷9＝6（元） 小纸箱：42÷6＝7（元） 6＜7，尽量多选大纸箱 87÷9＝9（箱）……6（束） 6÷6＝1（箱） 54×9＋42×1 ＝486＋42 ＝528（元） 答：用9个大箱，1个小箱运最省钱，运费最少528元。 【变式训练2】在电商“爱心助农”活动的热潮下，知夏家种植的大樱桃成为热销产品。一位热心消费者下单了50千克新鲜采摘的大樱桃，准备将这份甜蜜分享给亲友。知夏家仓库现有两种包装规格的纸箱。为了在保障樱桃品质的同时，尽可能减轻消费者的负担，知夏家怎样选择包装组合最节省运费？最少需要支付多少运费？ 小号纸箱 每个能装4千克 每个运费12元 大号纸箱 每个能装8千克 每个运费16元 【答案】6个大号纸箱1个小号纸箱；108元 【分析】小号纸箱平均每千克运费用：12÷4＝3（元），大号纸箱平均每千克运费用：16÷8＝2（元），大号纸箱运费更便宜，所以应该先尽可能多使用大号纸箱。用50千克除以8千克，计算出的商为大号纸箱的数量，余下的装小号纸箱，发现不能装满，可以拿出1个大号纸箱的千克数，那么商减去1为大号纸箱实际的数量，用余下的加上1个大号纸箱的千克数，除以4千克计算出小号纸箱的数量，最后分别用乘法计算出两种纸箱的总价，再相加即可，据此解答。 【详解】12÷4＝3（元） 16÷8＝2（元） 所以尽可能使用大号纸箱，   50÷8＝6（个）…2（千克）    6×16＋12 ＝96＋12 ＝108（元） 发现不能装满，所以拿出一个大号纸箱8千克的数量，大号纸箱用6－1＝5（个） 8＋2＝10（千克） 10÷4＝2（个）……2（千克） 2＋1＝3（个） 5×16＋3×12 ＝80＋36 ＝116（元） 108＜116 所以用6个大号纸箱1个小号纸箱更节省。 答：知夏家用6个大号纸箱1个小号纸箱最节省运费，最少需要支付108元。 1．文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文明资源。河南博物院创建于1927年，是我国成立较早的博物馆之一。我校24名老师带领310名同学去参观河南博物院，怎样租车最省钱？ 【答案】租9辆大巴和1辆中巴；4065元 【分析】根据题意可知，分别计算出大巴车和中巴车每人的租金，比较哪种车单人租金更便宜，优先选择单人租金便宜的车；再结合总人数确定租车方案，通过计算不同方案的费用，找出最省钱的租车方式。 【详解】420÷35＝12（元 /人） 285÷19＝15（元 /人） 所以大巴车的单人租金更便宜，所以应优先选择大巴车； 24＋310＝334（人） 方案一：全租大巴车 334÷35＝9（辆）⋯⋯19（人） 9＋1＝10（辆） 420×10＝4200（元） 方案二：租9辆大巴车和1辆中巴车 420×9＋285×1 ＝3780＋285 ＝4065（元） 4065＜4200 答：租9辆大巴和1辆中巴最省钱，共花费4065元。 2．在日常生活中，运送货物常用不同类型的货车。青青果园有55吨秋梨需要运往城。有一辆大货车和一辆小货车可供选择，怎样安排车辆最省钱？ 【答案】安排5辆大货车和2辆小货车最省钱 【分析】根据题意可知，一辆小货车载质量是5吨，运费450元，每吨平均运费450÷5＝90（元）。一辆大货车载质量是9吨，运费720元，每吨平均运费720÷9＝80（元），90＞80，所以尽量用大货车，并尽量满载。用运送货物的总吨数除以一辆大货车可载的吨数，求出需要大货车的数量，再结合余数判断是否需要小货车；据此计算解答即可。 【详解】根据分析可知： 450÷5＝90（元） 720÷9＝80（元） 90＞80，所以尽量用大货车。 55÷9＝6（辆）……1（吨） 可以安排6辆大货车和1辆小货车，需要运费： 6×720＋450 ＝4320＋450 ＝4770（元） 5×9＋2×5 ＝45＋10 ＝55（吨） 可以安排5辆大货车和2辆小货车，需要运费： 5×720＋2×450 ＝3600＋900 ＝4500（元） 4770元＞4500元 答：安排5辆大货车和2辆小货车最省钱；最少需要运费4500元。 3．四（1）班师生去公园玩，租了7条大船和3条小船，大船全坐满，小船还剩2个座位。 大船限乘6人，租金48元/时； 小船限乘4人，租金36元/时。 （1）一共去了多少人？ （2）划船1小时，共付多少租金？ （3）如果老师把这次划船的活动交给你来组织，请你写出最省钱的租船方案，并算出需付的租金。 【答案】（1）52人； （2）444元； （3）租8条大船和1条小船最省钱；420元 【分析】（1）已知租了7条大船，每条大船限乘6人，用乘法算出大船一共可乘坐人数。又租了3条小船，每条小船限乘4人，但还有2个空座位，那么小船实际乘坐人数3×4－2＝12－2＝10人。最后把乘坐大船和小船的人数加起来就是总人数。 （2）大船租金每条每小时48元，租了7条大船，所以乘法算出7条大船1小时的租金；小船租金每条每小时36元，租了3条小船，也用乘法算出3条小船1小时的租金，最后把大船的租金和小船的租金加起来就是总共付的租金。 （3）已知大船租金48元，可坐6人，用除法计算大船每人的租金；用同样的方法计算小船每人的租金；通过比较得出租大船且要坐满最省钱，已知总人数是52人，52÷6＝8（条）……4（人），这意味着如果都租大船，租8条大船还剩余4人。而这4人刚好可以租1条小船，所以租8条大船，1条小船时刚好坐满且最省钱，再利用单价×数量＝总价，求出需付的租金。 【详解】（1）7×6＋3×4－2 ＝42＋12－2 ＝54－2 ＝52（人） 答：一共去了52人。 （2）7×48＋3×36 ＝336＋108 ＝444（元） 答：划船1小时，共付444元租金。 （3）大船每人：48÷6＝8（元） 小船每人：36÷4＝9（元） 9＞8，尽量多租大船且坐满。 52÷6＝8（条）……4（人） 8×48＋36 ＝384＋36 ＝420（元） 答：租8条大船和1条小船最省钱；需要420元租金。 4．王阿姨编织了38个玩偶送给福利院的儿童，想在礼品店购买包装盒，请根据王阿姨与礼品店老板的对话，解决问题。 【答案】买5包6个装的和2包4个装的刚刚好；116元 【分析】18÷6＝3（元），13÷4＝3（元）……1（元），6个装的18元，那么每个玩偶的包装需要3元，4个装的13元，那么每个玩偶的包装需要3元多一点，所以尽量多选择6个装的包装盒； 购买包装盒时，要选择刚好能装下38个玩偶，不能有多余的空位，可以从6包6个装依次减1包进行试算，即5包6个装的，再算出需要几包4个装的；再根据单价×数量＝总价，计算出买包装盒需要的钱数，据此解答。 【详解】5×6＋2×4 ＝30＋8 ＝38（个） 所以买5包6个装的和2包4个装的，刚好能装下38个玩偶； 5×18＋2×13 ＝90＋26 ＝116（元） 答：买5包6个装的和2包4个装的刚刚好，要116元。 5．校园科技节是同学们探索科学的欢乐舞台。2025年6月，实验小学筹备第五届校园科技节。科技节上要展出300箱学生的科技创作。学校打算租用新能源货车运送科技节展品，怎样租车最省钱？需要付运费多少元？ 每辆大车可运送120箱展品，租金80元；每辆小车可运送80箱展品，租金60元。 【答案】租2辆大车和1辆小车最省钱，需要付运费220元。 【分析】方案一：租1辆大车和3辆小车；方案二：租2辆大车和1辆小车；方案三：全租大车；方案四：全租小车，分别用每辆车租金×辆数计算出四种方案花的总钱数，然后再比较，选择较便宜的即可。 【详解】方案一：租1辆大车和3辆小车 120＋80×3 ＝120＋240 ＝360（箱） 360＞300 总费用：1×80＋3×60 ＝80＋180 ＝260（元） 方案二：租2辆大车和1辆小车 120×2＋80 ＝240＋80 ＝320（箱） 320＞300 总费用：2×80＋1×60 ＝160＋60 ＝220（元） 方案三：全租大车 300÷120＝2（辆）……60（箱） 2＋1＝3（辆） 总费用：3×80＝240（元） 方案四：全租小车 300÷80＝3（辆）……60（箱） 3＋1＝4（辆） 总费用：4×60＝240（元） 260＞240＝240＞220 答：租2辆大车和1辆小车最省钱，需要付运费220元。 6．某博物馆收费标准如下表所示。乐乐和园园两家（共有8名成人和4名小学生，其中乐乐的爸爸是现役军人，园园的爷爷今年67岁）相约周末去参观这个博物馆，怎样购票划算？ 成人票 50元/人 团体票 10人及以上，40元/人 优惠票 30元/人（60岁~70岁的老年人、现役军人、中小学生） 【答案】买10张团体票和2张优惠票划算。 【分析】根据不同的购票方案计算出所需的费用，方案一：分开买，1名老人、1名军人和4名小学生买优惠票，其他6名成人买成人票；方案二：10人购买团体票，2人购买优惠票；然后比较费用大小，费用小的方案划算，据此解答。 【详解】方案一： 买6张优惠票和6张成人票：（元） 方案二： 买10张团体票和2张优惠票：（元） 460元＜480元 答：买10张团体票和2张优惠票划算。 7．油茶是河南武陟的传统名吃。某特产店为满足市场需求，准备采购400份武陟油茶礼盒。大箱每箱装60份，价格是540元；小箱每箱装40份，价格是400元。怎样采购最省钱？需要花费多少钱？ 【答案】采购6个大箱，1个小箱最省钱；3640元 【分析】根据题意，先分别用540除以60，400除以40，求出大箱和小箱装每份需要的价格，多采购每份价格低的。用400份除以价格低的箱装的份数；如果有余数，合理安排采购其它的规格，根据每箱的单价，计算出总价即可。 【详解】根据分析可知： 540÷60＝9（元） 400÷40＝10（元） 9＜10 400÷60＝6（箱）40（份） 40÷40＝1（箱） 采购6个大箱1个小箱。 540×6＋400 ＝3240＋400 ＝3640（元） 答：采购6个大箱，1个小箱最省钱，需要花费3640元。 8．泰山之旅结束后，小明和爸爸妈妈、叔叔阿姨计划前往国家AAAA级景区泰安地下龙宫。龙宫洞内结构奇特，洞中有洞，钟乳石、石笋、石柱等形态各异，气象万千，地下暗河漂流颇有特色。泰安地下龙宫门票价格及优惠政策如下： 已知：小明是一名四年级学生；他们打算乘坐观光车游览景区，并体验地下暗河漂流项目。结合景区门票及优惠政策，他们应该选择哪种购票方式，总共花费了多少元？ 【答案】他们可以四个人购买常规票，小明一个人购买优惠票；906元 【分析】由题意得，小明和爸爸妈妈、叔叔阿姨计划前往国家AAAA级景区泰安地下龙宫，即一共有5个人。他们打算乘坐观光车游览景区，并体验地下暗河漂流项目。如果他们5个人都购买常规票，他们每人需要支付观光票＋漂流票＋观光车票的费用，即每人需要188元，直接用188元乘上5即可算出一共需要多少钱；因为小明是四年级学生，所以他们可以4个成人购买常规票，小明购买优惠票。观光票＋漂流票＋观光车票的常规票每人需要188元，观光票＋漂流票＋观光车票的优惠票每人需要154元，直接用188乘上4再加上154即可算出一共需要多少钱。最后再比较两种购票方式所需钱数的多少即可。 【详解】188×5＝940（元） 188×4＋154 ＝752＋154 ＝906（元） 940＞906 答：他们可以四个人购买常规票，小明一个人购买优惠票。总共花费了906元。 9．AI实验室需将112个智能垃圾分类机器人从研发区运输至测试区，有两种专用运输车可选： A型运输车：每次运8个机器人，运输费96元/次。 B型运输车：每次运12个机器人，运输费132元/次。 如何安排运输最省钱？运输费最少多少元？ 【答案】安排8次B型运输车和2次A型运输车；1248元 【分析】要确定最省钱的运输方案，需先对比两种车型的单位运输成本（即运输1个机器人的费用），即用运输费除以运的机器人个数；优先选择成本更低的车型；再通过 “满载优先、少留余数” 的原则调整运输次数。 【详解】96÷8＝12（元/个） 132÷12＝11（元/个） 所以B型车单位成本更低，应优先安排B型车运输，剩余机器人用A型车补充。 112÷12＝9（次）……4（个） 9×132＋1×96 ＝1188＋96 ＝1284（元） 若安排9次B型车，剩余4个机器人，需1次A型车（但A型车每次能运8个，仅运4个会浪费运力，运费仍需96 元），此时总运费为1284元； 减少1次B型车（即8次B型车）： 9－1＝8（次） 8×12＝96（个） 112－96＝16（个） 16÷8＝2（次） 16个机器人恰好能装满2次A型车，无浪费运力； 8×132＋2×96 ＝1056＋192 ＝1248（元） 若全用A型车： 112÷8＝14（次） 14×96＝1344（元） 若全用B型车： 112÷12≈10（次） 10×132＝1320（元） 1344＞1320＞1284＞1248 答：最省钱的方案是安排8次B型运输车和2次A型运输车，运输费最少为1248元。 10．商店里有两种规格的卷布：大卷布，每卷布能做8件衣服，售价400元；小卷布，每卷布能做5件衣服，售价300元。王叔叔要定制50件衣服，怎样买最省钱？最少要花多少钱？（只能买整卷） 【答案】 买5卷大卷布和2卷小卷布；2600元 【分析】根据题意，已知大卷布，每卷布能做8件衣服，售价400元；小卷布，每卷布能做5件衣服，售价300元。用400除以8，300除以5，分别计算出每件布的价格，选择价格低的布多买；分别制定方案，再根据总价＝单价× 数量，求出每种方案的总价，再选择费用最低的方案即可。 【详解】根据分析可知： 400÷8＝50（元） 300÷5＝60（元） 尽量多的买大卷布。 50÷8＝6（卷）2（件） 方案一：买6卷大卷布，1卷小卷布 400×6＋300 ＝2400＋300 ＝2700（元） 50－5×8 ＝50－40 ＝10（件） 10÷5＝2（卷） 方案二：买5卷大卷布，2卷小卷布 5×400＋2×300 ＝2000＋600 ＝2600（元） 2600＜2700 答：买5卷大卷布，2卷小卷布最省钱，最少要花2600元钱。 11．学校组织62名师生赴城郊开展踏青活动，近中午，饭菜的香气将大家引至一家农家餐厅，原木桌椅摆放整齐，墙上色彩鲜艳的特色菜海报令人垂涎欲滴。饥肠辘辘的同学们簇拥在李老师身旁，看着菜单犯了愁：大桌最多能坐10人，每桌280元；小桌最多能坐6人，每桌180元。怎样订餐最省钱？最少要多少钱？ 【答案】订5个大桌，2个小桌最省钱，最少需要1760元。 【分析】280÷10＝28（元/人）180÷6＝30（元/人），可知大桌人均更便宜，所以优先订大桌，用62÷10＝6（桌）……2（人），所以订6个大桌，剩下的人订1个小桌，这是方案一；因为小桌没有坐满人，所以再减少1个大桌，6－1＝5（桌），10＋2＝12（人）12÷6＝2（桌），所以此方案是订5个大桌，2个小桌；分别将桌数乘每桌的钱数可算出两种方案各需要多少钱，对比可知哪种方案更便宜。 【详解】280÷10＝28（元/人） 180÷6＝30（元/人） 28＜30 所以优先订大桌。 62÷10＝6（桌）……2（人） 方案一：订6个大桌，1个小桌。 6×280＋180 ＝1680＋180 ＝1860（元） 方案二：6－1＝5（桌） 10＋2＝12（人） 12÷6＝2（桌） 订5个大桌，2个小桌。 5×280＋180×2 ＝1400＋360 ＝1760（元） 1860＞1760 所以方案二更划算。 答：订5个大桌，2个小桌最省钱，最少需要1760元。 12．“六一”儿童节，舞蹈队需要买34只道具小熊，以下两种款式商家只按盒售卖，要以最省钱方案购买，需要多少钱？ 【答案】142元； 【分析】先分别算出两种款式小熊单个的价格，通过比较单价后确定优先购买B款省钱；舞蹈队需要买34只道具小熊，B款4个装。先看全买B款的情况，34÷4＝8（盒）……2（个），即买8盒B款还剩2个小熊没买到，而且单个不卖，这种方案不行。再调整方案，买7盒B款，此时B款一共有的小熊数量为4×7＝28（个）。还需要的小熊数量为34－28＝6（个），A款3个装，6÷3＝2（盒），所以再买2盒A款刚好够34个小熊。最后计算总花费即可。 【详解】15÷3＝5（元） 16÷4＝4（元） 5＞4，所以优先购买B款。 34÷4＝8（盒）……2（个） 8×16＋15 ＝128＋15 ＝143（元） 7×4＋2×3 ＝28＋6 ＝34（个） 买7盒B款和2盒A款，此时数量正好。 7×16＋2×15 ＝112＋30 ＝142（元） 142＜143 答：购买7盒B款和2盒A款最省钱，需要142元。 13．2024年5月22日，习近平总书记来到日照市阳光海岸绿道，实地察看修复治理后的海岸线生态环境。阳光海岸绿道全长28公里，将13个景区和8个沿海民俗村串珠成链，是休闲游玩的绝佳场所。6月份，一个37人的外地旅游团要租自行车在阳光海岸绿道游玩，现有双人自行车（可供2人骑行）和三人自行车（可供3人骑行）可供选择，这个旅游团怎样租车最省钱？共多少钱？ 【答案】租11辆三人自行车，租2辆双人自行车最省钱；300元 【分析】用双人自行车的租金除以2，求出双人自行车的人均单价，同样用三人自行车的租金除以3，求出三人自行车的人均单价，通过比较后尽量选人均单价低的自行车，尽可能少留位置；用总人数除以单价小的自行车所需人数，求出需要租用的三人或双人自行车数量，结合余数判断租用另外一种自行车的辆数，并求出所需要的钱数。 【详解】18÷2＝9（元） 24÷3＝8（元） 9＞8 三人自行车的人均租金少，所以尽可能租用三人自行车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用双人自行车。 37÷3＝12（辆）……1（人） 可租用12辆三人自行车，1辆双人自行车。 费用：12×24＋18 ＝288＋18 ＝306（元） 余下1人租一辆双人自行车仍有剩座，可考虑少租一辆三人自行车，也就是租11辆三人自行车，剩下的人坐双人自行车。 坐双人自行车的人数：37－（12－1）×3 ＝37－11×3 ＝37－33 ＝4（人） 双人自行车数量：4÷2＝2（辆） 可租用11辆三人自行车，2辆双人自行车。 费用：11×24＋18×2 ＝264＋36 ＝300（元） 300＜306 答：租11辆三人自行车，租2辆双人自行车最省钱，共300元。 14．一位消费者通过电商“爱心助农”活动下单了34千克沃柑，怎样包装最省运费？运费最少是多少钱？ 大号纸箱：每箱8千克，运费24元 小号纸箱：每箱5千克，运费20元 【答案】用3个大号纸箱和2个小号纸箱包装最省运费；运费最少是112元 【分析】由题意得，大号纸箱每箱装8千克，运费24元，那么每千克需要：24÷8＝3（元）；小号纸箱每箱装5千克，运费20元，每千克需要：20÷5＝4（元）。3＜4，所以用大号纸箱包装更划算。直接用34除以8算出需要大号纸箱的数量以及剩余的沃柑质量，然后合理调整大号纸箱的数量和小号纸箱的数量使得总运费最少即可。 【详解】24÷8＝3（元） 20÷5＝4（元） 3＜4，所以用大号纸箱包装更便宜。 34÷8＝4（个）……2（千克），即用4个大号纸箱包装后，还剩2千克沃柑，这2千克沃柑可以用小号纸箱包装。也可以将1个大号纸箱里面的沃柑和2千克沃柑合起来一起用小号纸箱包装。 4－1＝3（个） 8＋2＝10（千克） 10÷5＝2（个） 方案一：用4个大号纸箱和1个小号纸箱包装。 24×4＋20 ＝96＋20 ＝116（元） 方案二：用3个大号纸箱和2个小号纸箱包装。 24×3＋20×2 ＝72＋40 ＝112（元） 116＞112 答：用3个大号纸箱和2个小号纸箱包装最省运费，运费最少是112元。 15．周一B餐荤菜是红烧鸡翅，食堂需采购100斤鸡翅。如图所示，鸡翅有两种包装，食堂怎么采购鸡翅省钱？ 【答案】采购11袋8斤装的和2袋6斤装的 【分析】分别用除法求出两种包装平均每斤的单价，通过比较8斤装的便宜，就要尽量多买8斤装的。利用除法算式，找出两种鸡翅购买的质量和正好为100斤的袋数，需要的钱数＝8斤装的袋数×8斤装的单价＋6斤装的袋数×6斤装的单价，据此确定最省钱的方案。 【详解】180÷8＝22（元）……4（元） 150÷6＝25（元） 22＜25 100÷8＝12（袋）……4（斤） 4＜6 购买12袋8斤装的，1袋6斤装的，需要钱数为： 12×180＋1×150 ＝2160＋150 ＝2310（元） 减少一袋8斤装的，则 100－8×11 ＝100－88 ＝12（斤） 12÷6＝2（袋） 购买11袋8斤装的，2袋6斤装的，需要钱数为： 180×11＋150×2 ＝1980＋300 ＝2280（元） 2280＜2310 答：采购11袋8斤装的和2袋6斤装的省钱。 16．温州极地海洋世界的海洋商城进行“迎六一”促销活动。王老师计划给44名同学每人买一个海豚挂件（商场规定要按整袋买），怎么买最划算，需要多少元？ 【答案】6大袋和2小袋最划算； 170元 【分析】根据题意，先算出小袋和大袋每个挂件多少元。小袋：16÷4＝4（元），大袋：23÷6＝3（元）……5（元）。4＞3，所以先买大袋的，不够再买小袋的。用总人数÷大袋每袋的个数＝需要买几个大袋……还差几个。这时剩余的去买小袋，会出现买多的情况。不划算。所以大袋再次基础上减少一袋，剩余的去买小袋。再用袋数乘每袋价格算出大袋和小袋各要多少元，再相加即可。 【详解】16÷4＝4（元） 23÷6＝3（元）……5（元） 4＞3 44÷6＝7（袋）……2（个） 7－1＝6（袋） （6＋2）÷4 ＝8÷4 ＝2（袋） 买6袋大袋和2袋小袋。 23×6＋16×2 ＝138＋32 ＝170（元） 答：买6大袋和2小袋最划算，需要170元钱。 17．某景区门票价格方案。 方案一：成人每人100元，儿童每人50元； 方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。 （1）成人10人，儿童4人，怎样买票比较划算？ （2）成人4人，儿童10人，怎样买票比较省钱？ 【答案】（1）10个成人购团体票，4个儿童购儿童票 （2）4个成人购买成人票，10个儿童购买儿童票 【分析】（1）10个成人购买成人票，10×100＝1000（元），求出10个成人购买成人票的钱数，4个儿童购买儿童票，4×50＝200（元），求出4个儿童购买儿童票的钱数，再把10个成人购买成人票的钱数和4个儿童购买儿童票的钱数相加，求出10个成人购买成人票和4个儿童购买儿童票的钱数。方案二，购买团体票，用成人的人数加上儿童的人数，求出成人和儿童的总人数，再用成人和儿童的总人数乘团体票的单价，求出购买团体票的钱数；10个成人购买团体票，10×80＝800（元），求出10个成人购买团体票的钱数，4个儿童购买儿童票，4×50＝200（元），求出4个儿童购买儿童票的钱数，再把10个成人购买团体票的钱数和4个儿童购买儿童票的钱数相加，求出10个成人购买团体票和4个儿童购买儿童票的钱数。最后把三种方法所用的钱数进行比较，即可求出怎样买票比较划算； （2）4个成人购买成人票，4×100＝400（元），求出4个成人购买成人票的钱数，10个儿童购买儿童票，10×50＝500（元），求出10个儿童购买儿童票的钱数，再把4个成人购买成人票的钱数和10个儿童购买儿童票的钱数相加，求出4个成人购买成人票和10个儿童购买儿童票的钱数。方案二，购买团体票，用成人的人数加上儿童的人数，求出成人和儿童的总人数，再用成人和儿童的总人数乘团体票的单价，求出购买团体票的钱数；6名儿童和4名成人购买团体票，即80×（6＋4）＝800（元），求出6名儿童和4名成人购买团体票的钱数，剩下的学生买儿童票，10－6＝4（人），4×50＝200（元），求出剩下的儿童买儿童票的钱数，再用6名儿童和4名成人购买团体票的钱数加上剩下的儿童买儿童票的钱数，求出6名儿童和4名成人购买团体票和剩下的儿童买儿童票的钱数，最后把三种方法所用的钱数进行比较，即可求出怎样买票比较划算； 【详解】（1）方案一：成人购团体票，儿童购儿童票 10×100＋4×50 ＝1000＋4×50 ＝1000＋200 ＝1200（元） 方案二：购买团体票 （10＋4）×80 ＝14×80 ＝1120（元） 10个成人购买团体票和4个儿童购买儿童票， 10×80＋4×50 ＝800＋4×50 ＝800＋200 ＝1000（元） 1200＞1120＞1000 答：成人购团体票，儿童购儿童票比较划算。 （2）方案一：4个成人购买成人票和10个儿童购买儿童票 4×100＋10×50 ＝400＋10×50 ＝400＋500 ＝900（元） 方案二：购买团体票 （10＋4）×80 ＝14×80 ＝1120（元） 6个儿童和4个成人购团体票，4个儿童购儿童票 80×（6＋4） ＝80×10 ＝800（元） （10－6）×50 ＝4×50 ＝200（元） 800＋200＝1000（元） 900＜1000＜1120 答：4个成人购买成人票和10个儿童购买儿童票比较划算。 18．樟城小学要迎来百年校庆，学校手工组准备制作100面丝绸扇子庆祝。下面是三种丝绸布料的价格及每卷能制作扇子的数量，怎样买布既不浪费又最省钱？一共花了多少元钱？ 大卷丝绸布每卷494元，能制作26面扇子； 中卷丝绸布每卷300元，能制作15面扇子； 小卷丝绸布每卷175元，能制作7面扇子； 【答案】购买3卷大卷、1卷中卷和1卷小卷，一共花费1957元。 【分析】先分别计算出每种布料制作单位数量扇子的单价，比较单价后得出大卷丝绸布制作扇子的单价最低，所以优先选择大卷丝绸布。因为要制作100面扇子，100÷26＝3（卷）……22（面），即买3卷大卷丝绸布后还剩下22面扇子没制作。剩下22面扇子，22÷15＝1（卷）……7（面），所以再买1卷中卷丝绸布后还剩下7面扇子。剩下7面扇子，正好可以买1卷小卷丝绸布，这样就刚好制作100面扇子，没有浪费。所以，可以购买3卷大卷、1卷中卷和1卷小卷。再根据单价×数量＝总价分别算出买大卷、中卷、小卷各需要的费用，最后相加算出总花费。 【详解】494÷26＝19（元） 300÷15＝20（元） 175÷7＝25（元） 19＜20＜25，优先选择大卷丝绸布。 100÷26＝3（卷）……22（面） 22÷15＝1（卷）……7（面） 7÷7＝1（卷） 买3卷大卷丝绸布、1卷中卷丝绸布和1卷小卷丝绸布既不浪费又最省钱， 494×3＋300×1＋175×1 ＝1482＋300＋175 ＝1782＋175 ＝1957（元） 答：买3卷大卷丝绸布、1卷中卷丝绸布和1卷小卷丝绸布既不浪费又最省钱，一共花了1957元。 19．国家海洋博物馆推出多种门票价格方案： 普通票 家庭套票 团体票 成人每人150元 儿童每人80元 每对父母带一名儿童共280元 10人及以上，每人100元 3对父母带4名儿童一起去国家海洋博物馆游玩，怎样买票最便宜？ 【答案】3对父母各带1名儿童买家庭套票，剩余一名儿童单独买儿童票最便宜 【分析】由题意得，3对父母带4名儿童一起去国家海洋博物馆游玩，即6位父母带4名儿童一起去游玩，他们一共有三种购票方案。第一种购票方案，几位父母买成人票，4名儿童买儿童票。第二种购票方案，6位父母和4名儿童一起去买团体票。第三种购票方案，3对父母各带1名儿童买家庭套票，剩下的一名儿童单独买儿童票。可以分别计算出几种方案所需的钱数，然后再找出最便宜的方案即可。 【详解】第一种购票方案，几位父母买成人票，4名儿童买儿童票： 3×2＝6（人） 150×6＋80×4 ＝900＋320 ＝1220（元） 第二种购票方案，6位父母和4名儿童一起去买团体票： 6＋4＝10（人） 100×10＝1000（元） 第三种购票方案，3对父母各带1名儿童买家庭套票，剩下的一名儿童单独买儿童票： 4－3＝1（人） 280×3＋80 ＝840＋80 ＝920（元） 1220＞1000＞920 答：3对父母各带1名儿童买家庭套票，剩余的一名儿童单独买儿童票最便宜。 20．商场售卖袜子有两种方案。方案一：长筒袜18元/双，中筒袜12元/双；方案二：购买10双及以上，不分型号，14元/双。李阿姨要买5双长筒袜、7双中筒袜，选择哪种方案购买划算？（只能单选1种方案购买，不能混选） 【答案】 方案二购买划算 【分析】根据题意，明确总价＝单价×数量，分别计算出方案一和方案二的总价，再进行比较，选择最省钱的方案即可。 【详解】根据分析可知： 方案一：18×5＋12×7 ＝90＋84 ＝174（元） 方案二：14×（5＋7） ＝14×12 ＝168（元） 174＞168 答：选择方案二购买划算。 21．3月12日植树节，幸福小学准备组织四年级的156名同学去植树，苗圃有下面两种规格的树苗（不单棵售卖）。如果每名同学种植一棵树苗，怎样购买最省钱？ 【答案】买30捆5棵一捆的以及2捆3棵一捆的 【分析】156名同学需要种156棵树苗。3棵一捆，每捆42元，每棵42÷3＝14（元）。5棵一捆，每捆60元，每棵60÷5＝12（元）。应尽量多的买5棵一捆的。用总棵数除以5，求出需要买的捆数，再结合余数判断是否买3棵一捆的。 【详解】42÷3＝14（元） 60÷5＝12（元） 14＞12，尽量多的买5棵一捆的。 156÷5＝31（捆）……1（棵） 买3棵一捆的有剩余，可以买30捆5棵一捆的。 156－30×5 ＝156－150 ＝6（棵） 6÷3＝2（捆） 30×60＋2×42 ＝1800＋84 ＝1884（元） 答：买30捆5棵一捆的以及2捆3棵一捆的，最省钱。 22．四（1）班42位同学每人要购买1个科技盲盒，怎么买最划算？需要多少钱？ 【答案】买4个大盒装和2个小盒装最划算；178元 【分析】根据题意，分别用除法求出大、小盒平均每个的单价，通过比较得出大盒每个便宜，就要尽量多买大盒，并且刚好够时最合算，买4个大盒装和2个小盒装最划算，需要的钱数＝大盒的单价×大盒的个数＋小盒的单价×小盒的个数。以此列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 25÷5＝5（元） 32÷8＝4（元） 5＞4 8×4＋5×2 ＝32＋10 ＝42（个） 32×4＋25×2 ＝128＋50 ＝178（元） 答：买4个大盒装和2个小盒装最划算，需要178元钱。 23．动物园推出“动物王国探秘营”一日游活动。研学基地的6名老师带40名学生去参加活动，可以怎样购票？ 成人票：每人20元 儿童票：每人10元 团体票（10人及以上）：每人14元 （1）下面是三位同学的购票方案，你认为谁的方案正确？请在相应名字后面的里画“√”。 小东 买6张成人票和40张儿童票。 小南 买46张团体票。 小西 买10张团体和36张儿童票。 （2）你喜欢谁的购票方案？请算出这种方案共需多少钱？ 【答案】（1）小东√；小南√；小西√ （2）小西；500元 【分析】（1）一共6名老师和40名学生，共6＋40＝46（人）。小东的方案是买6张成人票和40张儿童票，共（6＋40）张票，等于总人数。小南的方案是买46张团体票，等于总人数。小西买10张团体票和36张儿童票，共（10＋36）张票，等于总人数。这三种方案都正确。 （2）分别求出三种方案花费的钱数，找出最便宜的方案，就是我最喜欢的方案。 【详解】（1）6＋40＝46（人） 6＋40＝46（张） 10＋36＝46（张） 小东 买6张成人票和40张儿童票。 小南 买46张团体票。 小西 买10张团体和36张儿童票。 （2）小东：6×20＋40×10 ＝120＋400 ＝520（元） 小南：46×14＝644（元） 小西：10×14＋36×10 ＝140＋360 ＝500（元） 500＜520＜644 答：我最喜欢小西的方案，这种方案共需要500元。 24．随着5G网络的发展以及短视频的兴起，团购的形式也在悄悄发生着变化，某烤肉店除了原有团购套餐外，在某短视频平台还推出一种新的团购套餐，聪聪一家十口（6名成人、4名儿童）怎样消费最便宜？最少需要多少元？ 【答案】选择新团购套餐消费最便宜，最少需要980元。 【分析】按照题目中给的三个方案，首先按照门店价格计算出6名成人和4名儿童一共需要多少钱；其次按照原团购套餐价格10人共需要多少钱；最后按照新团购套餐价格先计算出6名成人可以带3名儿童，剩下1名儿童，按照门店价格进行计算；在计算出这三个方案分别需要多少钱后，进行比较即可得出正确答案。 【详解】门店价格： （元） 原团购套餐：（元） 新团购套餐：（人） （元） 由于 答：聪聪一家十口选择新团购套餐消费最便宜，最少需要980元。 25．要把57吨货物从A城运到B城。怎样安排车辆运完这批货物耗油最少？ 大货车 载重7吨 一趟耗油14升 小货车 载重4吨 一趟耗油10升 【答案】见详解 【分析】用14除以7得2，即大货车运1吨货物耗油2升，10除以4，商比2大，说明小货车运1吨货物耗油大于2升，那么要使耗油最少，尽可能多的使用大货车，且要每趟都装满。大货车运7趟能运49吨货物，货物总质量是57吨，那么此时还剩下8吨货物，刚好小货车运2趟，这样运输货物，耗油最少，据此，给14乘7求出大货车运7趟的耗油量，2乘10求小货车运2趟的耗油量，最后把这两个积相加即可。 【详解】14÷7＝2（升） 10÷4＝2（升）……2（升） 57－7×7 ＝57－49 ＝8（吨） 8÷4＝2（吨） 7×14＋10×2 ＝98＋20 ＝118（升） 答：大货车运7趟，小货车运2趟，需耗油118升。 26．元旦联欢会上，四（1）班要给36名同学每人准备一个小蛋糕，现在有大、小两种不同的包装可以选择。 价目表 小包装（6个一盒） 大包装（8个一盒） 25元/盒 30元/盒 （1）方方列出了算式“36÷6×25＝150”，这道算式解决的问题是（     ）。 （2）怎样买最省钱？最少需要多少元？ 【答案】（1）都买小包装的蛋糕需要多少元 （2）买3盒大包装的和2盒小包装的最省钱；最少需要140元 【分析】（1）由题意得，在算式“36÷6×25＝150”中，“36”表示有36名同学，“6”表示小包装的蛋糕每盒有6个，所以“36÷6”算的是一共要买多少盒小包装的蛋糕。小包装的蛋糕每盒25元，再用买小包装的蛋糕的数量乘上小包装蛋糕的价格即可算出都买小包装的蛋糕需要多少元。 （2）由题意得，小包装蛋糕一盒有6个，每盒25元，每个蛋糕：25÷6＝4（元）……1（元）。大包装蛋糕一盒有8个，每盒30元，每个蛋糕：30÷8＝3（元）……6（元）。对比可知，大包装蛋糕更便宜。在不浪费的前提下，应该尽量都买大包装的蛋糕。直接用总人数除以8算出需要买大包装蛋糕的数量以及剩余的人数。然后根据剩余的人数合理调整买大包装蛋糕和小包装蛋糕的数量使得总价钱最便宜即可。 【详解】（1）方方列出了算式“36÷6×25＝150”，这道算式解决的问题是：都买小包装的蛋糕需要多少元。 （2）30÷8＝3（元）……6（元）    25÷6＝4（元）……1（元） 对比可知，大包装的蛋糕更便宜，所以尽量买大包装的蛋糕。 36÷8＝4（盒）……4（人），即买4盒大包装的蛋糕后，还余4人。这4人可以买1盒小包装的蛋糕。也可以少买1盒大包装的蛋糕，然后让对应的6人和剩余的4人一起买小盒包装的蛋糕。 方案一：买4盒大包装的和1盒小包装的蛋糕。 4×30十25 ＝120＋25 ＝145（元） 方案二：4－1＝3（盒） 8＋4＝12（人） 12÷6＝2（盒），即买3盒大包装的和2盒小包装的蛋糕。 3×30＋25×2 ＝90＋50 ＝140（元） 140＜145 答：买3盒大包装的和2盒小包装的最省钱，最少需要140元。 27．大众游泳馆为了吸引更多的顾客前来游泳，在7月份推出了月卡特惠活动（月卡当月有效）。 大众游泳馆月卡特惠活动 一、零售票：每次30元 二、月卡办卡提示： A卡：每张500元，不限次数，持卡者进馆游泳时无需再付款。 B卡：每张200元，不限次数，持卡者进馆游泳时每次需再付10元。 如果7月份一个月内，小明计划去大众游泳馆游泳12次，那么小明选择哪种购票方式比较合适？请说明你的理由。 【答案】B卡；理由是因为B卡去12次总费用最低。 【分析】需要分别计算零售票、A卡和B卡在游泳12次时的总费用，比较后选择最省钱的方案。 零售票：用次数乘每次的费用即可求出总费用； A卡：卡费每张500元，不限次数，总费用为500元； B卡：用次数乘每次的费用求出需要额外付的钱数，再加上卡费200元即可求出总费用。 【详解】零售票费用：30×12＝360（元）； A卡费用：总费用为500元； B卡费用： 10×12＋200 ＝120＋200 ＝320（元） 320＜360＜500 答：选择B卡最合适，理由是因为B卡去12次总费用最低。 28．海洋公园商店里有售卖两种规格的纪念币，一种是4枚一盒的每盒16元，另一种是6枚一盒的18元，小妍想购买38枚送给朋友们，怎样买最省钱？ 【答案】6枚一盒的买5盒；4枚一盒的买2盒最省钱 【分析】用除法算出4个装的和6个装的纪念币单价，对比6个装的单价更便宜，所以应该尽可能多购买6个装的，用38除以6，得出6盒还余2枚，所以买6盒6枚和1盒4枚的，算出价钱，因为这种购买方法不是正好38枚，我们再考虑减少一盒6枚的，买5盒6枚，共30枚，38枚减30枚还剩余8枚，正好可以购买2盒4枚的，所以就是买5盒6枚和2盒4枚的，算出价钱，与第一种方法对比即可。 【详解】18÷6＝3（元） 16÷4＝4（元） 3元＜4元 38÷6＝6（盒）……2（枚） 所以买6盒6枚和1盒4枚的 18×6＋16 ＝108＋16 ＝124（元） 减少一盒6枚的，买5盒6枚和2盒4枚的 5×6＋4×2 ＝30＋8 ＝38（枚） 18×5＋16×2 ＝90＋32 ＝122（元） 122元＜124元 答：6枚一盒的买5盒；4枚一盒的买2盒最省钱。 29．废纸旧书可作为优质的再生资源，学校要租车将废纸旧书运往回收厂。已知废纸旧书总重44吨，运费价目表如下。怎样租车最省钱？需要多少运费？ 车型 载重 运费/次 小卡车 4吨 80元 大卡车 6吨 100元 小明是这样解决这个问题的： 你认为这是最省钱的方案吗？请说明理由：________________________ 如果不是的话你会怎样解答： 【答案】不是；因为小卡车没有装满； 大卡车运6次、小卡车运2次 【分析】由题意得，小明比较了两种卡车运每吨货物需要的钱数。对比可知，大卡车更便宜，所以尽量多租大卡车。大卡车运7次后，还剩下2吨货物，如果让1辆小卡车来运，小卡车不能装满，所以小明的方案不是最省钱的方案。可以让大卡车少运一次，把这6吨货物和剩下的2吨一起让小卡车来运，这样小卡车一共需要运2次且小卡车每次都装满了。据此解答。 【详解】我认为小明的方案不是最省钱的方案，因为小卡车运的那次没有装满。 80÷4＝20（元） 100÷6＝16（元）……4（元） 16＜20，所以要多租大卡车。 44÷6＝7（次）……2（吨） 7－1＝6（次） 6＋2＝8（吨） 8÷4＝2（次） 100×6＋80×2 ＝600＋160 ＝760（元） 760＜780 答：大卡车运6次、小卡车运2次最省钱。 30．十一期间，小文一家和亲友共3个大人，4个儿童，一起到“融创·欢乐动物小镇”去游玩。若景区提供以下三种购买门票的方案，按哪种方案购买更合算？要花多少钱？ 【答案】方案二；400元 【分析】方案一：成人票每张的票价×购买的张数＋儿童票每张的票价×购买的张数＝方案一要花费的钱。方案二：有3个大人4个儿童，那就刚好购买亲子票1大1小120元的2张，和1大2小160元的1张即可，用加法即可求出方案二要花多少钱。方案三：团体票至少要买7张，3加上4，计算出总人数是7人，正好可以买团体票，用70乘7，列式计算即可。最后把三种方案的花费进行比较，最便宜的方案就是最合算的。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 方案一：90×3＋60×4 ＝270＋240 ＝510（元） 方案二：120×2＋160×1 ＝240＋160 ＝400（元） 方案三：（3＋4）×70 ＝7×70 ＝490（元） 400＜490＜510 答：按方案二购买更合算，要花400元钱。 31．书法教室共有40张桌子，学校准备为每张桌子铺一块长80厘米，宽60厘米的羊毛毡。商店现有两种规格的羊毛毡，如下图所示。学校怎样购买最划算？ 【答案】买6张大规格羊毛毡和2张小规格羊毛毡 【分析】先把单位统一成厘米，根据“长方形的面积＝长×宽”分别计算出40张桌子所需羊毛毡的面积以及两种规格羊毛毡的面积，用需要羊毛毡的总面积除以大规格羊毛毡的面积求出商和余数。第一种方案：全部用大规格羊毛毡，根据“单价×数量＝总价”求出需要的钱数；第二种方案：大规格和小规格羊毛毡都用，且尽量没有剩余，根据“单价×数量＝总价”求出需要的钱数；第三种方案：全部用小规格羊毛毡，根据“单价×数量＝总价”求出需要的钱数；最后比较费用得出最划算的购买方案。 【详解】80×60×40 ＝4800×40 ＝192000（平方厘米） 1.2米＝120厘米 2.4米＝240厘米 0.8米＝80厘米 192000÷（120×240） ＝192000÷28800 ＝6（张）……19200（平方厘米） 19200÷（120×80） ＝19200÷9600 ＝2（张） 方案一：全部买大规格羊毛毡。 80×（6＋1） ＝80×7 ＝560（元） 方案二：买6张大规格羊毛毡和2张小规格羊毛毡。 6×80＋2×28 ＝480＋56 ＝536（元） 方案三：全部买小规格羊毛毡。 192000÷（120×80） ＝192000÷9600 ＝20（张） 20×28＝560（元） 536＜560＝560 答：购买6张大规格羊毛毡和2张小规格羊毛毡最划算。 32．河北省石家庄市的西柏坡景区，是“全国100个爱国主义教育示范基地之一”。 （1）世纪小学师生共计52人（其中有13位教师），乘坐高铁从北京到石家庄 西柏坡参观。所有学生购买二等座高铁票应付多少元钱？ 高铁票收费规则 年龄 收费标准 未满6周岁 无需购票，但必须与成人同行且不占用座位，每位成人最多携带1名免费儿童。 6－14周岁 需购买儿童优惠票，票价按全价票的一半计算。 14周岁及以上 需购买全价票。 （2）师生们要在石家庄市住一晚，女老师和女学生正好住满9个三人间，男老师和男学生一共25人，男老师和男学生怎样租房间最省钱？ 【答案】（1）2457元 （2）租7间三人间和2间双人间 【分析】（1）小学生需购买儿童优惠票，票价按全价票的一半计算，用126除以2，求出1个小学生的票价，再乘学生人数（即52－13），即可求出所有学生购买二等座高铁票应付多少元钱。 （2）先用除法求出租三人间的房间每人需付的钱数较少，再用25除以3，得出的结果是租8间三人间和1间双人间，但是还有1个空床位，较浪费；假如租7间三人间和2间双人间，则没有剩余的空床位；据此计算出这两种租法需要的总价，再找出最省钱方案。 【详解】（1）126÷2×（52－13） ＝63×39 ＝2457（元） 答：所有学生购买二等座高铁票应付2457元。 （2）160÷2＝80（元） 210÷3＝70（元） 80元＞70元，所以多租三人间； 25÷3＝8（间）……1（人） 租8间三人间和1间双人间； 8×210＋160 ＝1680＋160 ＝1840（元） 此时有空床，那么减少1间三人间，增加1间双人间，所住人数为： 7×3＋2×2 ＝21＋4 ＝25（人） 租7间三人间和2间双人间： 7×210＋2×160 ＝1470＋320 ＝1790（元） 1840元＞1790元 答：男老师和男学生租7个三人间和2个双人间最省钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $