7.4平移课时训练2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.4平移课时训练 一、单选题 1．如图，央视2026马年春晚主标识是由四马拾级而上构成，象征国人齐头并进、步步登高．从数学角度观察，四马之间存在的图形变换关系为（    ） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．中心对称 2．圭和璋，均为玉器之珍品，因此我们用成语“圭璋之质”比喻人品之高尚．中国的汉字中有些具有平移现象，此成语中的汉字可以看成由平移构成的是（  ） A．圭 B．璋 C．之 D．质 3．如图，在方格纸中，点从右往左平移运动过程中，点A、B、C、D组成的图形，不可能出现的是（   ） A．平行四边形 B．等腰梯形 C．三角形 D．长方形 4．下列关于平移的说法正确的是（   ） A．几何图形平移后，面积可能会发生一点变化 B．将平移时，可以将点向左平移个单位，将点向左平移个单位 C．几何图形平移后，形状可能会发生一点变化 D．几何图形无论作何种平移，它的几何特性都不会发生改变 5．如图，下列“小旗子”的平移作图中错误的是（    ） A．B． C． D． 6．如图，把三角形纸板进行平移（点在边上），点的对应点分别是点，，若点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为4，则点平移的路程是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．为构建和谐校园，营造良好的教育氛围，某学校拟在如图所示的长方形草坪上修建甬道，道路的宽忽略不计，若草坪周长为，则道路的总长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．如图，最小正方形的边长为1，将字母“V”向左平移 格（两个“V”无重叠）后与平移前的图形可以组成字母“W”． 9．决定平移的条件是平移的 和平移的 ．如图，三角形沿射线的方向移动长可得到三角形，三角形的这个位置变换就是平移．点平移到点，点是点的对应点，原来的三角形是原像，三角形 是三角形在平移下的像． 10．无人机表演的原理是利用电磁波的发射和接收来控制无人机向上、下、左、右飞行，然后根据表演的需要形成合适的编队．如图，在一次表演中，4架无人机，，，编队飞行，且在飞行过程中队形保持不变，当无人机飞行到的位置时，无人机飞行到的新位置的坐标是 ． 11．是由△ABC平移得到的，点在线段上．若的长为无理数，写出一个满足题意的的长为 ． 12．如图，，，，将三角形沿方向向右平移，得到三角形，连接，则阴影部分的周长是 ． 三、解答题 13．如图，直角三角形是由直角三角形经过平移得到的，请写出它们的对应点、对应线段和对应角． 14．如图，△ABC的顶点，，均在单位长度为的方格格点上． (1)在图中以点为坐标原点建立平面直角坐标系，并画出向右平移格再向上平移格所得的； (2)写出点，的坐标； (3)请直接写出与，与的位置关系和数量关系． 15．如图，在两个相同的长方形、中，边、完全重合，边、在一条直线上，，，长方形不动，将长方形沿射线方向平移，速度为每秒，时间为t． (1)请分别求出和时两个长方形重叠部分的面积； (2)当为何值时，重叠部分的面积等于长方形面积的一半？ 16．小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长，南北宽为的长方形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路（如图a），余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多少？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均平移到边上去（如图b）不难发现图b中的空白的面积． (1)请你帮小红求出空白部分的面积（用含x的代数式表示）； (2)当时，求种菜的面积． 17．如图，已知的顶点分别是点、、 ．将沿轴向左平移个单位长度，得到． (1)若，则点的坐标为______，点的坐标为______； (2)已知四边形的面积为，求的值． 18．如图，已知直线，线段位于之间，点H，M在上，点F，N在上，与交于点P，且． (1)将的说理过程补充完整，并在括号内填写理论依据； 理由：∵ （____________），， ∴________，∴（____________）； (2)平移到的位置，若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《7.4平移课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A A D D C D B 1．A 【详解】解：由图可知，四马之间存在的图形变换关系为平移， 2．A 【详解】解：根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉字可以通过平移得到， ∴“圭”可以通过平移得到． 3．D 【详解】解：如图， ∵点从右往左平移，长方形的四个内角都是直角， 且图中的2个内角：和都不是直角且无法变化． ∴点A、B、C、D组成的图形，不可能出现的是长方形． 4．D 【详解】解：A. 几何图形平移后，面积不发生变化，原说法错误； B. 将△ABC平移时，可以将点向左平移个单位，同时将点向左平移个单位，原说法错误； C. 几何图形平移后，形状不变，原说法错误； D. 几何图形无论作何种平移，它的几何特性都不会发生改变，说法正确． 5．C 【详解】解：平移变换的核心特征是图形的形状、大小和方向保持不变， 在四个选项中，只有选项C中的“小旗子”方向发生了改变，因此它是错误的平移作图． 6．D 【详解】解：点平移至点的距离为：， ∴根据平移的性质可得，∴点平移的路程为5． 7．B 【详解】解：设长方形草坪的长为，宽为．长方形周长公式：， ∴．平移道路后，道路总长等于． 8．2 【详解】解：将字母“V”向左平移2格会得到字母“W”，平移后画出图形如下： 9． 方向 距离 【详解】解：决定平移的条件是平移的方向和平移的距离．如图，三角形沿射线的方向移动长可得到三角形，三角形的这个位置变换就是平移．点平移到点，点是点的对应点，原来的三角形是原像，三角形是三角形在平移下的像． 10． 【详解】解：∵无人机飞行到的位置时，横坐标加6，纵坐标加2， ∴无人机飞行到的新位置的坐标是，纵坐标为， ∴D的坐标是． 11．（答案不唯一） 【详解】解：由平移的性质得到， ∵，∴满足题意的的长可以为． 12．15 【详解】∵三角形沿方向向右平移得到三角形，根据平移的性质：平移前后对应线段相等，对应点所连的线段相等． ∴，则 设、交于点O，阴影部分的周长为的周长与的周长之和，即 13．对应点：C与F，B与E，A与D；对应线段：与，与，与；对应角：与，与，与 【详解】解：对应点：C与F，B与E，A与D； 对应线段：与，与，与； 对应角：与，与，与． 14．【详解】（1）解：如下图所示， 以点为坐标原点，建立平面直角坐标系， 分别画出点、、向右平移格再向上平移格所得的点、、， 连接点、、，得到即为所求； （2）解：由平面直角坐标系可知点的坐标是， 向右平移格，横坐标为， 向上平移格，纵坐标为， 点的坐标是； （3）解：由平移的性质可知：且，且． 15．【详解】（1）解：如图， 当时，， ∴两个长方形重叠部分的面积为， 当时，如图， ， ∴两个长方形重叠部分的面积为， （2）解：长方形面积为 当时，在的左侧， 两个长方形重叠部分的面积为， 解得： 当时，在的右侧，有重叠部分 ∴， 两个长方形重叠部分的面积为， 解得： 综上所述，或时，重叠部分的面积等于长方形面积的一半 16．【详解】（1）∵院落为东西长，南北宽为的长方形，∴， ∵道路的宽为，∴东西方向的道路的长为，宽为，∴面积为， ∴南北方向道路的面积为， ∴空白部分的面积． （2）∵空白部分的面积为， ∴当时，空白部分的面积=． 17．【详解】（1）解：∵将沿轴向左平移个单位长度，得到，点、， ，，即，； （2）解：∵四边形的面积，． 18．【详解】（1）解；理由：∵（对顶角相等），， ∴，∴（内错角相等，两直线平行）； （2）解：由平移的性质可得，∴， ∵，∴，∴， ∴， ∵，∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $