第一单元正负数的意义及应用（综合训练） -2025-2026学年六年级下册数学 人教版

第一单元 正负数的意义及应用 一、选择题 1．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50m后，又走了﹣60m，这时明明离家的距离是（    ）m。 A．50 B． ﹣60 C．110 D．10 2．体育课上四年级进行一分钟跳绳测试，小明跳了94下，记作﹢14下：小红跳了73下，应记作（    ）下。 A．﹣7 B．﹢7 C．﹣21 D．﹣14 3．如果电梯上升6层记作﹢6层，那么电梯下降2层记作（    ）。 A．﹣4层 B．﹢4层 C．﹣2层 D．﹢2层 4．一种饼干包装上标着：净重（260±5克）。表示这种饼干的标准质量是260克，实际每袋最少不少于（    ）。 A．265克 B．260克 C．255克 D．270克 5．如果每袋面粉以20千克为标准，超过20千克的部分记作正数，不足20千克的部分记作负数。那么20.5千克应记作（    ），19.8千克应记作（    ）。 A．﹢0.5千克；﹣0.2千克B．﹢20.5千克；﹣0.2千克 C．﹣0.2千克；﹢20.5千克 二、填空题 6．如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩( )，﹣18分表示比平均成绩( )，比平均成绩低2分记为( )。 7．一栋大楼，地面以上第5层记作﹢5层，那么地面以下第2层记作( )层。 8．银行卡上一般存入为正，支出为负。例如：存入230元记作“﹢230元”。小明妈妈的工资卡上有6000元，12月18日支出3000元，记作( )元，12月30日又存入1500元，此时工资卡上有( )元。 9．据调查，某校六年级学生的平均身高为151厘米，如果把这个平均身高作为标准，记作0厘米，欢欢的身高是148厘米，她的身高用正负数表示，应该记作( )厘米。明明的身高被记作＋6厘米，他的实际身高是( )厘米。 10．把某组学生的平均身高记作0cm，这组学生之一小华身高记作“﹣3cm”，表示( )；小芳身高记作“2cm”，表示( )。 11．在一次体检中，全班同学的平均体重是32kg，如果把平均体重记作0kg，超过平均体重的记作正数，低于的记作负数。辰辰体重37kg应记作( )kg；娅娅体重记作﹣3kg，她的实际体重是( )kg。 12．某日城市天气预报中的最低气温：长沙1℃，怀化﹣2℃，邵阳﹣1℃。在这三个城市中，该日( )的最低气温最低；长沙的最低气温比邵阳的最低气温高( )℃。 13．疾鹰快递公司把收到的快递用正数表示，发出的快递用负数表示。疾鹰快递公司收到420件快递，登记为( )，如果登记为，则表示( )。 14．如果运进货物5.4吨记作﹢5.4吨，那么﹣8.7吨表示( )；如果将公元后100年记作﹢100年，那么公元前1年记作( )；某天李叔叔买的股票从5元涨到6元，记作﹢1元，第二天从6元跌到4元，记作( )。 15．《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生一分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152的个数用正数表示，那么六（2）班10名女生的跳绳成绩分别记作：﹢3，﹢13，﹣4，0，﹣5，﹢7，﹢11，﹢7，﹣2，0，这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是( )个，优秀率是( )%。 三、解答题 16．除夕夜，社区环保活动群中大家都在送祝福、发红包，海海的爸爸在群中发、抢了不少的红包（如下表）。发了的红包钱数记为负，抢了的红包钱数记为正。 海海的爸爸一共发了几个红包？抢了几个红包？最终赚或亏了多少钱？ 17．豆豆的学校在公园的东边800米处，记作﹢800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 18．一辆公共汽车从起点站开出后，图中经过5个站点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。（上车为“﹢”，下车为“﹣”） 停靠站 起点站 德盛路站 太升路站 玉沙路 站红星路站 游泳池站 终点站 人数 ﹢24 ﹣5  ﹢8 ﹣2  ﹢1 ﹣7  0 ﹣9  ﹢3 0  ﹢6 ﹣19 这辆公共汽车驶出太升路站时，车上一共有多少位乘客？ 19．以每组回收60个废塑料瓶作为合格标准，超过的记为正数，不足的记为负数。下表统计了6个组回收的废塑料瓶数量。 组别 1组 2组 3组 4组 5组 6组 数量/个 ﹢5 ﹣1 0 ﹢2 ﹣3 ﹢3 （1）这6个组回收的数量中，有（    ）个组合格，合格率是（    ）（保留小数点后一位）。 （2）平均每个组回收多少个废塑料瓶？ 20．某车间计划本周一至周五每日生产100个零件，由于工人熟练程度不同，实际每天产量与计划对比如下表（超过100个记为正，不足100个记为负） 星期 一 二 三 四 五 与计划产量相比（个） ﹢10 ﹣8 ﹢5 ﹣2 ﹢9 （1）该车间在星期________生产的零件最多，生产了________个。 （2）这五天的实际产量比计划产量多还是少？相差多少？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】先确定两次行走的方向和距离，再计算最终位置与家的距离。 【详解】第一次行走：向东走50米，此时明明在家的东边50米处。 第二次行走：向西走60米，即从家的东边50米处向西走60米，此时位置在家的西边米处。 因此，明明离家的距离是10米。 故答案为：D 2．A 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：计算标准，94－14＝80，以80下为标准记作0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】80－73＝7 所以小红跳了73下，应记作：﹣7下。 故答案为：A 3．C 【分析】已知电梯上升6层记作﹢6层，根据正负数的意义：正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。上升记为“﹢”，那么与之相反的下降应记为“﹣”。 【详解】上升为正方向，下降则为负方向。 所以电梯下降2层应记作﹣2层。 故答案为：C 4．C 【分析】已知包装上标注“净重（260±5克）”，即标准质量为260克，允许误差±5克，因此用标准质量减去5即为实际每袋最少质量。据此解答。 【详解】260－5＝255（克） 因此，实际每袋最少不少于255克。 故答案为：C 5．A 【分析】根据正、负数的意义，大于0的数是正数，正数的前面有“﹢”号，也可以省略前面的“﹢”号；小于0的数是负数，负数的前面有“﹣”号；把20千克作为标准，超出20千克多少就记作﹢多少，低于20千克多少就记作﹣多少。 【详解】20.5－20＝0.5（千克） 20－19.8＝0.2（千克） 如果每袋面粉以20千克为标准，超过20千克的部分记作正数，不足20千克的部分记作负数。那么20.5千克应记作﹢0.5千克，19.8千克应记作﹣0.2千克。 故答案为：A 6． 高9分 低18分 ﹣2分 【分析】正负数的实际意义：以平均成绩为0分，“＋”表示高于平均成绩，“-”表示低于平均成绩。 【详解】＋9分表示比平均成绩高9分； −18分表示比平均成绩低18分； 比平均成绩低2分记为−2分​。 7． 【分析】正负数表示相反意义的量，规定地面以上为正，那么地面以下就为负，所以地面以下第2层记作−2层。据此解答。 【详解】根据分析得： 一栋大楼，地面以上第5层记作﹢5层，那么地面以下第2层记作−2层。 8． ﹣3000 4500 【分析】根据银行卡上一般存入为正，支出为负。12月18日支出3000元，用负数表示，记作“﹣3000”元；用工资卡上原有的6000元减去支出的3000元，再加上存入的1500元就是此时工资卡上有的钱数。 【详解】小明妈妈的工资卡上有6000元，12月18日支出3000元，记作﹣3000元。 6000－3000＋1500 ＝3000＋1500 ＝4500（元） 所以此时工资卡上有4500元。 9． ﹣3 157 【分析】以平均身高151厘米为标准，记作0厘米。欢欢身高148厘米，比标准矮3厘米，因此记作负数；明明身高记作＋6厘米，表示比标准高6厘米，因此实际身高为标准身高加6厘米。 【详解】欢欢的身高与平均身高的差值为151－148＝3（厘米），故记作﹣3厘米；明明的身高记作＋6厘米，表示比平均身高高6厘米。 故实际身高为151＋6＝157（厘米）。 所以他的实际身高是157厘米。 10． 小华的身高比平均身高低3cm 小芳的身高比平均身高高2cm 【分析】根据题意：以小组学生的平均身高为标准，将其记作0cm；根据正负数表示相反意义量的知识，负数对应“比标准量少”、正数对应“比标准量多”，所以“﹣3cm”表示小华身高比平均身高低3厘米，“2cm”表示小芳身高比平均身高高2厘米。 【详解】根据分析：把某组学生的平均身高记作0cm，这组学生之一小华身高记作“﹣3cm”，表示小华的身高比平均身高低3cm；小芳身高记作“2cm”，表示小芳身高比平均身高高2厘米。 11． ﹢5 29 【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量：以平均体重为标准记为0kg，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】37－32＝5（kg） 32－3＝29（kg） 所以，辰辰体重37kg应记作﹢5kg；娅娅体重记作﹣3kg，她的实际体重是29kg。 12． 怀化 2 【分析】负数都小于正数；再根据负数的大小比较：负号后数值越大的负数，越小。据此比较。1℃到0℃相差1℃；﹣1℃到0℃相差1℃，所以长沙的最低气温比邵阳的最低气温高1℃＋1℃＝2℃，据此解答。 【详解】因为2＞1，所以﹣2＜﹣1； 因此1℃＞﹣1℃＞﹣2℃，怀化的最低温度最低。 1℃＋1℃＝2℃，长沙的最低气温比邵阳的最低气温高2℃。 某日城市天气预报中的最低气温：长沙1℃，怀化﹣2℃，邵阳﹣1℃。在这三个城市中，该日怀化的最低气温最低；长沙的最低气温比邵阳的最低气温高2℃。 13． ﹢420 发出快递370件 【分析】结合正负数的意义，由题意知：“把收到的快递用正数表示，发出的快递用负数表示”，则收到420件快递，记作﹢420，﹣370，表示发出370件快递。 【详解】疾鹰快递公司把收到的快递用正数表示，发出的快递用负数表示。疾鹰快递公司收到420件快递，登记为收到420件快递，如果登记为﹣370，则表示发出快递370件。 14． 运出货物8.7吨 ﹣1年 ﹣2元 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定运进货物、公元后、股票上涨记作正，那么运出货物、公元前、股票下跌就记作负，据此解答。 【详解】如果运进货物5.4吨记作﹢5.4吨，那么﹣8.7吨表示（运出货物8.7吨）；如果将公元后100年记作﹢100年，那么公元前1年记作（﹣1年）；某天李叔叔买的股票从5元涨到6元，记作﹢1元，第二天从6元跌到4元，记作（﹣2元）。 15． 155 70 【分析】根据题意，“超过152个记为正数，不足记为负数，等于记为0”，因此实际跳绳个数＝152＋成绩记作的数值，且实际个数≥152个即为优秀。平均成绩＝10人的总成绩÷总人数，以152个为标准，10人的标准总和为152×10＝1520（个）；已知10名女生的跳绳成绩分别记作：﹢3，﹢13，﹣4，0，﹣5，﹢7，﹢11，﹢7，﹣2，0；那么比标准总和多跳的个数为：：3＋13－4＋0－5＋7＋11＋7－2＋0＝30（个）；10人总成绩为：1520＋30＝1550（个）；平均成绩为：1550÷10＝155（个）。 因为实际个数≥152个即为优秀，那么优秀的是：﹢3、﹢13、0、﹢7、﹢11、﹢7、0，共7人，根据优秀率＝（优秀人数÷总人数）×100%，所以用7除以10然后再乘100%计算即可解答。 【详解】152×10＝1520（个） 3＋13－4＋0－5＋7＋11＋7－2＋0＝30（个） 1520＋30＝1550（个） 1550÷10＝155（个） 优秀的是：﹢3、﹢13、0、﹢7、﹢11、﹢7、0，共7人。 （7÷10）×100% ＝0.7×100% ＝70% 这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是155个，优秀率是70%。 16．4个，5个，亏了7.78元。 【分析】区分发/抢红包：根据“负数表示发红包，正数表示抢红包”，统计负数和正数的个数； 计算发/抢的总金额：分别求和负数（发的总金额）、正数（抢的总金额）； 计算最终盈亏：比较抢的总金额和发的总金额，再计算差额。 【详解】由分析可知： 看表中负数4个，所以发了4个红包，正数5个，所以抢了5个红包。 发了：（元） 抢了：（元） 发的总金额＞抢的总金额，所以亏了； （元）   答：海海的爸爸一共发了4个红包，抢了5个红包，亏了7.78元。 17．1050米；西边；﹣250米 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定公园的东边记作正，那么公园的西边就记作负。 已知豆豆以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，根据“速度×时间＝路程”求出他一共走的路程。 用豆豆向西走的这段距离与800米进行比较，如果超过800米，则他在公园的西边，用走的这段距离减去800，即是他与公园的距离，并用负数表示。 【详解】70×15＝1050（米） 1050－800＝250（米） 答：他一共走了1050米，这时他在公园的西边，他所在的位置可以记作﹣250米。 18．26位 【分析】用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车就记为负数；通过统计表可以获取信息，0表示既没有人上车，也没有人下车，所以从起始站开始，把上车的人数加上，下车的人数减去，即可得出底驶出太升路站时车上的人数。 【详解】24－5＋8－2＋1＝26（位） 答：这辆公共汽车驶出太升路站时，车上一共有26位乘客。 19．（1）4；66.7% （2）61个 【分析】以每组回收60个废塑料瓶作为合格标准，超过的记为正数，不足的记为负数。 （1）合格的小组有：1组、3组、4组、6组，共4个小组，合格率则用合格小组数除以小组总数乘100％，保留小数点后一位，除到小数点后第四位数，四舍五入即可； （2）1组为＋5，说明回收了65个废塑料瓶，以此类推，2组是59个，3组是60个，4组是62个，5组是57个，6组是63个，求平均数则是用6个小组的总数除以小组数，即可解答。 【详解】（1）这6个组回收的数量中，有4个组合格； ，则合格率是66.7%； （2）（个） 答：平均每个小组回收61个废塑料瓶。 20．（1）一；110；（2）实际产量多，相差14个 【分析】（1）根据题意，计划每天生产100个，以100个为标准，多于计划每天生产量的部分记为正数，少于计划每天生产量的部分记为负数，分别求出每天生产的零件个数，再进行比较解答即可。 （2）先分别求出五天实际产量和计划产量，再比较，然后用减法求出它们的差即可。 【详解】（1）星期一：100＋10＝110（个） 星期二：100－8＝92（个） 星期三：100＋5＝105（个） 星期四：100－2＝98（个） 星期五：100＋9＝109（个） 110＞109＞105＞98＞92 该车间在星期一生产的零件最多，生产了110个。 （2）实际产量：110＋92＋105＋98＋109＝514（个） 计划产量：100×5＝500（个） 514＞500 514－500＝14（个） 答：这五天的实际产量多，相差14个。 答案第2页，共7页 答案第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $