第二单元 折扣（专项训练） -2025-2026学年六年级下册数学 人教版

第二单元 折扣 专项训练 一、选择题 1．张师傅买了一台收音机，原价160元，现在打九折。张师傅买这台收音机比原价少付（    ）元。 A．16 B．40 C．90 D．144 2．五一期间，银泰城做促销活动，推出“买一送一”活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，这次购物相当于打（    ）折。 A．五 B．六 C．七 D．八 3．小明想买一双运动鞋，甲店打八折销售，乙店满100元减20元。这双鞋标价350元，在（    ）店购买更加划算。 A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定 4．双十一期间，甲、乙两店对同一款价格是500元的商品进行促销，甲店优惠10%，乙店每满100元减10元，要购买这种商品，去两个店买的价钱（    ）。若购买450元的商品，去（    ）店更优惠。 A．一样；甲 B．一样；乙 C．不一样；甲 D．不一样；乙 5．原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，妈妈要买10瓶这款饮料，选择（    ）超市更划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．甲或乙 二、填空题 6．折。 7．元旦期间“旺旺超市”的矿泉水搞促销活动，原来每瓶2元，现在买3瓶送1瓶，小欣买了4瓶，相当于打( )折。 8．某商场一件上衣原价是450元，现在打八折出售，现价比原价便宜( )元。 9．新新去书店买笔记本，恰逢书店搞活动，所有商品均八折出售，新新买3本笔记本付了12元。每本笔记本原价是( )元。 10．一件商品打八折出售，“八折”表示现价是原价的( )%，如果这件商品原价120元，现价是( )元。 11．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受打折优惠。王叔叔开车到外地出差，下高速时高速公路过路费应缴55元，因安装车载ETC可以享受九五折优惠，他实际缴费( )元。 12．王伯伯家今年玉米的产量是5600千克，比去年增产二成五，则去年玉米的产量是( )千克，去年玉米的产量是今年的( )%。 13．“五一”节某服装店搞促销，所有衣服打六五折出售。小华买了一套衣服花了227.5元，这套衣服的原价是( )元。 14．如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元，那么所得的利润是( )元。 15．“六一”儿童节，某商场对一批售价相同的儿童T恤进行促销，买两件打九折，买三件打八折，促销活动中所有买这种T恤的顾客都买了三件或两件，促销结束后，商家最终结算，平均每件恰好比原定价降低了15%，那么买三件和买两件的人数之比是( )。 16．商场准备在国庆期间搞促销活动，方案计划：“满300元送100元购物券”。请你算一算，这次促销活动中最高的折扣应该是( )。 17．一种钢笔进价为10元，商店标价15元出售，后来由于销量下降，商店准备对这种钢笔打折出售，若要保持利润率为5%，则应对这种钢笔打( )折。 三、解答题 18．某商场店庆促销。一件大衣七五折甩卖，比原价便宜了360元。这件大衣现在卖多少元钱？ 19．春节期间，某超市的坚果礼盒进行促销：原价200元/盒，会员先享九折优惠，再参与“满150元减20元”活动。妈妈是超市会员，购买2盒这样的坚果礼盒，实际需要支付多少元？ 20．一台洗衣机的定价是1725元，商家打八折售出可获利15%，这台洗衣机的进价是多少元？ 21．一件衣服进价50元，打算以60%的利润定价，卖出一部分后打七折促销，最终总利润为原定利润的88%。请问该衣服在卖出总量的百分之多少后开始打折？ 22．新能源汽车享受国家政策支持，购买时可以优惠。李叔叔准备买一辆新能源汽车，某款新能源汽车的指导价格是18万元，甲汽车销售店给出了七五折优惠，乙汽车销售店10万元以上部分可以打七折。李叔叔到哪家汽车销售店买这款新能源汽车比较合算？ 23．笑笑一家旅游结束后，打算购买北京烤鸭回去送给亲友，他们发现同一种商品在两个商店标价相同，但促销方式不同：甲商店“折上折”先打八折，在此基础上打九五折，乙商店每满100减20元，买标价38元的烤鸭8袋，选择哪个商店更省钱？ 24．学校准备买1000本作业本，现有甲乙丙三家商店供选择，三家商店的报价都是每本2.5元，现在三家商店都有优惠活动。为了节省开支到哪家商店购买最划算？ 甲商店：一律九折 乙商店：买4本送1本 丙商店：每满100元减8元 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】现在打九折，表示现价是原价的90%，用原价乘90%，求出现价；再用原价减去现价，可得到这台收音机比原价少付的钱数，据此解答。 【详解】现价：（元） （元） 所以张师傅买这台收音机比原价少付16元。 故答案为：A 2．B 【分析】首先明确“买一送一”两双鞋子按价格高的那双付款，即实际支付300元，根据折扣＝现价÷原价×100%，算出折扣，百分之几十对应的就是几折。 【详解】300÷（300＋200）×100% ＝300÷500×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%对应的就是六折，因此，同时买下两双鞋，相当于打六折。 故答案为：B 3．A 【分析】分别计算出两家店的实际钱数，比较即可。 甲店：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际钱数； 乙店：标价包含几个100元，就从标价里减去几个20元是实际钱数。 【详解】甲店：350×80%＝350×0.8＝280（元） 乙店：350÷100＝3（个）……50（元） 350－20×3 ＝350－60 ＝290（元） 280＜290 在甲店购买更加划算。 故答案为：A 4．A 【分析】（1）对于价格500元的商品，分别计算在甲店和乙店的促销后价格，比较是否一样； （2）对于价格450元的商品，同样分别计算在甲店和乙店的促销后价格，比较哪个店更优惠。 【详解】（1）甲店：优惠10%，则促销后价格为（元） 乙店：每满100元减10元，500元里面有5个100元，可优惠（元），促销后价格为（元） 所以购买500元商品时，两个店价钱一样。 （2）购买450元商品 甲店：（元） 乙店：450元里有4个100元，可优惠（元），促销后价格为（元） 因为405 < 410，所以去甲店更优惠。 故答案为：A 5．B 【分析】已知饮料原价10元/瓶，需购买10瓶，甲超市：根据“买三送一”的规则，先算出10瓶里能凑出几组“买三送一”，剩余不足一组的按原价购买，求出需付款的瓶数和总花费；乙超市：七五折即按原价的75%计费，用总价乘折扣率求出实际花费；丙超市：先算出10瓶的原价总价，再根据“每满100元减20元”的规则求出优惠后的花费。对比三家超市的实际花费，金额最小的就是最划算的选择。 【详解】甲超市：10÷4＝2（组）……2（瓶） （2×3＋2）×10 ＝（6＋2）×10 ＝8×10 ＝80（元） 乙超市：10×10×75% ＝100×75% ＝75（元） 丙超市：10×10－20 ＝100－20 ＝80（元） 75＜80 所以选择乙超市更划算。 故答案为：B 6．12；16；6；75；七五 【分析】把0.75写成分母是100的分数并根据分数的基本性质，分子和分母同时除以25，分数的大小不变，得到0.75＝＝＝。 根据分数的基本性质，分子、分母都乘3，分数的大小不变，得到＝。 根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，得到；再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4，得到3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16。 根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，得到＝3∶4；再根据比的基本性质，比的前项、后项同时乘2，比值不变，得到6∶8。 把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号，得到75%。 百分之几十几就是几几折，75%就是七五折。 【详解】0.75＝＝＝ ＝ ＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 ＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 0.75＝75%＝七五折 综上，得 7．七五 【分析】先算出促销活动中实际支付的金额和按原价购买相同数量商品所需的金额，再根据“现价÷原价×100%”计算出现价是原价的百分数，最后再将这个百分数改写成折扣。 【详解】现价：3×2＝6（元） 原价：4×2＝8（元） 6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% ＝七五折 所以，相当于打七五折。 8．90 【分析】现在打八折出售，即用上衣的原价450元乘80%即为上衣的现价，用上衣的原价450元减去现价即可求出现价比原价便宜多少钱。 【详解】450－450×80% ＝450－360 ＝90（元） 即现价比原价便宜90元。 9．5 【分析】解答这道题需明确：单价＝总价÷数量；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量除以百分率；八折表示现价是原价的百分之八十。题目中已知新新买3本笔记本付了12元。先用元求出笔记本打八折后的单价，最后用打折后的单价除以80%计算即可。 【详解】（元） （元） 所以，每本笔记本原价是5元。 10． 80 96 【分析】“八折”的含义，它表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”。已知原价为120元，要求现价，就是求120元的80%是多少，用乘法计算。 【详解】“八折”表示现价是原价的80% 120×80%＝120×0.8＝96（元） 所以，“八折”表示现价是原价的80%，如果这件商品原价120元，现价是96元。 11．52.25 【分析】已知过路费应缴55元，现享受九五折优惠，即实际缴费是原来的95%，把原来的过路费看作单位“1”，单位“1”已知，用原来的过路费乘95%，求出实际的缴费。 【详解】55×95% ＝55×0.95 ＝52.25（元） 他实际缴费52.25元。 12． 4480 80 【分析】比去年增产二成五，即为比去年多了25%，即今年玉米的产量＝去年玉米的产量×（1＋25%），则去年玉米的产量＝今年玉米的产量÷（1＋25%），代入计算即可。求去年玉米的产量是今年玉米的产量的百分之几，去年玉米的产量÷今年玉米的产量×100%，代入计算即可。 【详解】5600÷（1＋25%） ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 所以去年玉米的产量是4480千克。 4480÷5600×100%＝80% 所以去年玉米的产量是今年的80%。 13．350 【分析】所有衣服打六五折出售，即按原价的65%出售，现价÷65%＝原价，据此解答。 【详解】现价：227.5元，原价：227.5÷65%＝350（元） “五一”节某服装店搞促销，所有衣服打六五折出售。小华买了一套衣服花了227.5元，这套衣服的原价是350元。 14．90 【分析】根据题意，成本×（1＋20%）＝定价，把成本看作单位1，那么定价就是成本的（1＋20%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用180除以（1＋20%）即可算出成本。再用最终售价240减去成本，就是得到的利润。 【详解】180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝180÷1.2 ＝150（元） 240－150＝90（元） 那么所得的利润是90元。 15．2∶3 【分析】设买三件和买两件的人数分别为a、b，则购买衣服的总件数为（3a＋2b）件。设原价为1，则比原价降低了15%，即为（1－15%），由此可得总销售额为（3a＋2b）（1－15%）。利用“两件打九折，买三件打八折”可将销售额表示为80%×3a ＋90%×2b，由此可得到关于a、b的等式，利用等式的性质化简即可。 【详解】解：设买三件和买两件的人数分别为a、b，则购买衣服的总件数为（3a＋2b）。 （3a＋2b）（1－15%）＝80%×3a ＋90%×2b （3a＋2b）×0.85＝0.8×3a＋0.9×2b 3a×0.85＋2b×0.85＝0.8×3a＋0.9×2b 2.55a＋1.7b＝2.4a＋1.8b 2.55a＋1.7b－2.4a－1.7b＝2.4a＋1.8b－2.4a－1.7b 0.15a＝0.1b 0.15a×20＝0.1b×20 3a＝2b 若a＝2时，则b＝3，即a∶b＝2∶3 所以买三件和买两件的人数之比是2∶3。 【点睛】本题的关键在于先通过假设T恤原价为单位“1”，结合“买三件打八折、买两件打九折”的促销规则，分别算出不同购买人数对应的实际付款总额；再根据“平均每件比原价低15%”的条件，得到总付款的另一种表达式；最后通过“总付款相等”的等量关系，化简计算得出买三件和买两件的人数关系。 16．七五折 【分析】满300元送100元，实际上是花300元买到300＋100＝400（元）的商品，也就是商品现价是原价的300÷400＝75%。 【详解】300÷（300＋100） ＝300÷400 ＝75% 75%是七五折 这次促销活动中最高的折扣应该是七五折。 17．七 【分析】利润率是利润占进价的百分比。已知进价为10元，利润率为5%，则利润为10×5%＝0.5（元）。售价应为进价加利润，即10＋0.5＝10.5（元）。标价为15元，需通过打折使售价降至10.5元，根据折扣＝售价÷标价，列式为10.5÷15，结果写成折扣的形式。 【详解】（10×5%＋10）÷15 ＝（0.5＋10）÷15 ＝10.5÷15 ＝0.7 ＝七折 应对这种钢笔打七折。 18．1080元 【分析】把大衣原价看作单位“1”，七五折即按原价的75%出售，那么便宜的360元就对应原价的（1－75%）。先通过除法求出原价，再用原价乘75%得到现价， 【详解】原价：360÷（1－75%） ＝360÷25% ＝360÷0.25 ＝1440（元） 现价：1440×75%＝1440×0.75＝1080（元） 答：这件大衣现在卖1080元。 19．320元 【分析】九折表示现价是原价的90%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用原价×90%求出一盒的现价；再判断现价是否大于150元，若大于，即用现价－20＝实际支付的单盒价格，再根据单价乘数量，求出2盒需实际支付的钱数。 【详解】200×90% ＝200×0.9 ＝180（元） 180＞150 180－20＝160（元） 160×2＝320（元） 答：实际需要支付320元。 20．1200元 【分析】已知一台洗衣机的定价是1725元，商家打八折售出，即售价是定价的80%，把定价看作单位“1”，单位“1”已知，用定价乘80%，求出这台洗衣机的售价； 获利15%，即售价比进价高15%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋15%），单位“1”未知，用售价除以（1＋15%），求出这台洗衣机的进价。 【详解】洗衣机的售价： 1725×80% ＝1725×0.8 ＝1380（元） 洗衣机的进价： 1380÷（1＋15%） ＝1380÷（1＋0.15） ＝1380÷1.15 ＝1200（元） 答：这台洗衣机的进价是1200元。 【点睛】明确进价、定价、售价、折扣之间的关系，找准单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 21．85% 【分析】解答这道题的核心是通过“原定利润”“促销利润”与“实际利润”的关系，建立方程求解打折时的销量占比。解题前需明确以下关键量：基础价格与利润：先根据“进价＋利润率”算出定价，再得到原定利润；通过“定价×折扣”算出促销价，进而得到促销利润。 实际总利润的约束：实际总利润是“原定利润的88%”，需将“按原价卖出的利润”与“促销卖出的利润”相加，等于实际总利润。设未知数的思路：将衣服总量看作单位“1”，设“卖出总量的后开始打折”，则原价卖出的量为，促销卖出的量为（），通过“原定利润＋促销利润＝实际利润”这个等量关系列方程求解即可。 【详解】根据分析： 定价： （元） 原定每件利润：80－50＝30（元） 促销价（七折）：80×0.7＝56（元） 促销每件利润：56－50＝6（元） 实际利润（原定利润的88%）：30×88%＝26.4（元） 解：设卖出总量的后开始打折。 答：该衣服在卖出总量的85%后开始打折。 【点睛】解答这道题的关键是 拆分利润来源：将总利润拆分为“原价销售的利润”和“促销销售的利润”，分别对应不同的销量占比。同时抓住总利润的等量关系“原定利润＋促销利润＝实际利润”。实际利润是题目给出的约束条件，以此建立方程，将“利润、销量占比关联起来求解。 22．甲汽车销售店 【分析】先分别计算出甲、乙两家销售店的实际售价，甲店直接按七五折计算总价；乙店需要把18万元拆分为10万元和超出的8万元，其中10万元按原价，超出部分打七折，再相加得到总价，再对比两个价格，选择更低的那家店购买更合算。 【详解】18×75%＝18×0.75＝13.5（万元） 8×70%＝8×0.7＝5.6（万元） 10＋5.6＝15.6（万元） 13.5万元＜15.6万元 答：李叔叔到甲汽车销售店买这款新能源汽车比较合算。 23．甲商店 【分析】打八折就是按原价的80%出售，打九五折就是按原价的95%出售。甲商店：先用标价38元乘要买的数量8袋算出8袋烤鸭的原价，再乘80%算出先打八折后的售价，再接着乘95%算出再打九五折后的售价；乙商店：先用标价38元乘要买的数量8袋算出8袋烤鸭的原价为304元，每满100减20元，304÷100＝3（个）……4（元），即可以在原价304元里减去3个20元，列式为304－20×3，计算即可得选择乙商店买的价格。最后将选择甲商店买的价格和选择乙商店买的价格比较大小即可。 【详解】38×8×80%×95% ＝304×80%×95% ＝304×0.8×0.95 ＝243.2×0.95 ＝231.04（元） 38×8＝304（元） 304÷100＝3（个）……4（元） 304－20×3 ＝304－60 ＝244（元） 231.04＜244 答：选择甲商店更省钱。 24．乙商店 【分析】甲商店一律九折，就是原价的90%，用单价×数量×90%，即可求出在甲商店购买的优惠后的价格；买4本送1本，即4＋1＝5（本）看作一组，1000里面有几个5，就送几本，用单价×实际购买数量，即可求出乙商店购买优惠后的价格；丙商店每满100元减8元，先用单价×数量求出总价，再用总价÷100，求出减几个8元，据此计算出在丙商店购买优惠后的价格。比较三家优惠后的价格，即可解答。据此分析解答。 【详解】甲商店：1000×2.5×90% ＝2500×90% ＝2250（元） 乙商店：1000÷（4＋1） ＝1000÷5 ＝200（组） 2.5×（1000－200） ＝2.5×800 ＝2000（元） 丙商店：1000×2.5÷100 ＝2500÷100 ＝25（个） 1000×2.5－25×8 ＝2500－200 ＝2300（元） 2300＞2250＞2000 答：为了节省开支到乙商店购买最划算。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $