专项训练03：百分数（二）的实际问题（折扣问题）数学人教版六年级下册

人教版六年级数学下册解决问题 专项训练03：百分数（二）的实际问题（折扣问题） 1．庆“六一”，图书一律八折出售。一套故事书原价78元，一套科技书原价60元，小明“六一”节这天买这两套书，应该付多少钱？ 2．ETC，即电子不停车收费系统，其适合在高速或交通繁忙的桥隧环境下使用。目前全国范围内一般都是九五折，明明家的小轿车安装了ETC，在下高速路口时，电子屏显示缴费50.35元。如果没有安装ETC应该付多少钱？ 3．一件上衣原价为200元，现按八八折销售，便宜了多少元？ 4．明明买一件运动上衣花了120元，原价是150元，这件运动上衣打了几折？ 5．为庆祝“六一”儿童节，学校举办了一场趣味运动会。后勤处共采购了8大箱奖励物资，每箱原价400元。因正遇商家店庆，所有商品一律九折。后勤处购买这批物资实际花了多少钱？ 6．一辆摩托车，原价为每辆4500元，先加价20%后，又打八折出售，现在每辆摩托售价是多少元？ 7．王叔叔买了一件衬衫，打八五折后比原价便宜36元。这件衬衫原价多少元？ 8．妈妈在二月份买了一台原价319元的电烤箱，当时商场正在搞满300元减100元的活动。端午节商场推出新的优惠活动，同型号319元的电烤箱打六折。如果端午节买这款电烤箱，比二月份便宜多少钱？ 9．淘气和爸爸、妈妈一起去看电影。电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择有优惠的场次，三张票总共节省了27元，你知道他们一家看的是哪一场电影吗？ 优惠政策 上午场（9：00－11：00） 六折 下午场（13：00－15：00） 八折 其他时段 原价，不优惠 10．某服装店反季服装大促销。 （1）妈妈买了一件大衣和一条裙子，少花了多少钱？ （2）小晨一共得到四双袜子，她说也是相当于打七五折出售，她说的对吗？请说明理由。 11．一台收录机如果按原售价打九折出售可获利70元，如果按原售价打九五折出售可获利100元，这台收录机原价是多少元？ 12．万州重百商都有一款裙子每条售价900元，成本价是售价的50%。五·一节搞促销活动，为保证这款裙子每条刚好赚180元，应该怎样确定折扣？ 13．五一期间，甲、乙两个商场，对同一品牌相同标价的商品搞促销活动，妈妈要买一件标价468元的衣服，去哪个商场买划算？ 甲商场 乙商场 商品一律每满200减100 购物一律“折上折”，先打七折，在此基础上再打八折。 14．学校奖励优秀少先队员，需要12元一支的钢笔12支，到哪家购买合算些？ 兴华商店 买5支 送1支 睿智商店 所有商品 一律九折 利民商店 满100元 减20元 15．一台电视机打九折出售可获利215元，如果打八折出售亏损125元，这台电视机的成本是多少元？ 16．小明一家四口准备去某餐厅用餐。这家餐厅为了吸引顾客，推出以下两种优惠方案。（两者优惠不可以同时使用） 优惠方案 网上团购票 打折 使用规则 购买一张券75元，可以当100元消费，每桌限用两张。 消费满200元，八折优惠；消费满300元，七五折优惠。 请替他们算一算，如果他们四人同桌用餐，预计人均消费80元，那么选用哪种方案更加优惠？ 17．商店有成本140元的复读机80台，按的利润定价出售，当卖掉后，剩下的打折销售，结果销售额是定价的，剩下的复读机是按定价打了多少折出售的？ 18．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率为25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价应该是多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级数学下册解决问题 专项训练03：百分数（二）的实际问题（折扣问题） 1．庆“六一”，图书一律八折出售。一套故事书原价78元，一套科技书原价60元，小明“六一”节这天买这两套书，应该付多少钱？ 【答案】110.4元 【分析】图书按照八折出售，则图书是按照原价的80%出售；已知一套故事书原价78元，一套科技书原价60元，运用百分数乘法再相加得出答案。 【详解】图书按照八折出售，则图书是按照原价的80%出售，则： （元） 答：小明应该付110.4元。 2．ETC，即电子不停车收费系统，其适合在高速或交通繁忙的桥隧环境下使用。目前全国范围内一般都是九五折，明明家的小轿车安装了ETC，在下高速路口时，电子屏显示缴费50.35元。如果没有安装ETC应该付多少钱？ 【答案】53元 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，因为实际收费＝原价×折扣，所以原价＝实际收费÷折扣。题中说九五折，就是95%的意思，故用50.35÷95%，可得出结果。 【详解】50.35÷95%＝53（元） 答：如果没有安装ETC应该付53元。 3．一件上衣原价为200元，现按八八折销售，便宜了多少元？ 【答案】24元 【分析】八八折就是现价是原价的88%，把上衣原价看作单位“1”，现价是原价的88%，便宜了（1－88%），用上衣原价×（1－88%），即可求出便宜的钱数。 【详解】八八折就是现价是原价的88%。 200×（1－88%） ＝200×12% ＝24（元） 答：便宜了24元。 4．明明买一件运动上衣花了120元，原价是150元，这件运动上衣打了几折？ 【答案】八折 【分析】用实际买的价格除以原价，得到的数是百分之几十就是几折，据此解答。 【详解】120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：这件运动上衣打了八折。 5．为庆祝“六一”儿童节，学校举办了一场趣味运动会。后勤处共采购了8大箱奖励物资，每箱原价400元。因正遇商家店庆，所有商品一律九折。后勤处购买这批物资实际花了多少钱？ 【答案】2880元 【分析】九折就是原价的90％，根据百分数乘法的意义，用每箱的价格乘折扣，就是打折后每箱的价格，再乘8就是后勤处购买这批物资实际花的钱数。 【详解】400×90％×8 ＝360×8 ＝2880（元） 答：后勤处购买这批物资实际花了2880元。 6．一辆摩托车，原价为每辆4500元，先加价20%后，又打八折出售，现在每辆摩托售价是多少元？ 【答案】4320元 【分析】把原价看作单位“1”，加价后的价格是原价的（1＋20%），用乘法求出加价后的价格，再打八折，就是按照加价后价格的80%出售，用乘法计算出现在的售价。 【详解】4500×（1＋20%） ＝4500×1.2 ＝5400（元） 八折＝80% 5400×80%＝4320（元） 答：现在每辆摩托售价是4320元。 7．王叔叔买了一件衬衫，打八五折后比原价便宜36元。这件衬衫原价多少元？ 【答案】240元 【分析】八五折即现价是原价的85%，便宜的那部分就是原价的（1－85%），即36元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可解答。 【详解】36÷（1－85%） ＝36÷0.15 ＝240（元） 答：这件衬衫原价240元。 8．妈妈在二月份买了一台原价319元的电烤箱，当时商场正在搞满300元减100元的活动。端午节商场推出新的优惠活动，同型号319元的电烤箱打六折。如果端午节买这款电烤箱，比二月份便宜多少钱？ 【答案】27.6元 【分析】根据题意商场正在搞满300元减100元的活动，用319÷300，求出319里面有几个300，就要电烤箱的原价减去几个100，求出妈妈二月份买电烤箱的价钱；六折就是现价是原价的60%，用原价×60%，求出端午节买电烤箱需要的钱数，再用二月份买电烤箱需要的钱数－端午节买电烤箱需要的钱数，求出比二月份便宜的钱数，据此解答。 【详解】319÷300＝1（组）……19（元） 六折就是现价是原价的60%。 （319－100）－319×60% ＝219－191.4 ＝27.6（元） 答：比二月份便宜27.6元。 9．淘气和爸爸、妈妈一起去看电影。电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择有优惠的场次，三张票总共节省了27元，你知道他们一家看的是哪一场电影吗？ 优惠政策 上午场（9：00－11：00） 六折 下午场（13：00－15：00） 八折 其他时段 原价，不优惠 【答案】下午场的电影 【分析】先用节省的钱数除以场次，即27÷3，求出一张电影票优惠的钱数，再用原来电影票的钱数－优惠的钱数，求出一张电影票的优惠后的钱数，再用电影票优惠后的钱数÷原来电影票的钱数×100%，求出优惠后的电影票的钱数是原来电影票的百分之几十；打几折就是现价是原价的百分之几十，求出电影票打几折，进而求出他们一家看的是哪一场电影。 【详解】（45－27÷3）÷45×100% ＝（45－9）÷45×100% ＝36÷45×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%就是打八折，他们一家看的是下午场的电影。 答：他们一家看的是下午场的电影。 10．某服装店反季服装大促销。 （1）妈妈买了一件大衣和一条裙子，少花了多少钱？ （2）小晨一共得到四双袜子，她说也是相当于打七五折出售，她说的对吗？请说明理由。 【答案】（1）104.5元；（2）小晨说的对；理由见详解 【分析】（1）先计算买一件大衣和一条裙子的原价，用原价乘75%计算打折后需要的现价，原价减去现价，所得差即为节省的费用； （2）“买三送一”相当于用买3件同样商品的钱买了4件同种商品，用现价除以原价乘100%，计算出折扣，即可判断小晨的说法是否正确。 【详解】（1）289＋129＝418（元） 418－418×75% ＝418－313.5 ＝104.5（元） 答：妈妈买了一件大衣和一条裙子，少花了104.5元。 （2）小晨说的对，理由如下： 3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%相当于七五折，因此袜子“买三送一”也是相当于打七五折出售。 答：小晨说的对。 11．一台收录机如果按原售价打九折出售可获利70元，如果按原售价打九五折出售可获利100元，这台收录机原价是多少元？ 【答案】600元 【分析】把这台收录机的原售价看作单位“1”。如果按原售价打九折出售可获利70元，即原售价×90%－成本价＝70元；如果按原售价打九五折出售可获利100元，即原售价×95%－成本价＝100元；那么获利相差（100－70）元是原售价的（95%－90%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答，求出这台收录机的原售价。 【详解】（100－70）÷（95%－90%） ＝30÷0.05 ＝600（元） 答：这台收录机原价是600元。 12．万州重百商都有一款裙子每条售价900元，成本价是售价的50%。五·一节搞促销活动，为保证这款裙子每条刚好赚180元，应该怎样确定折扣？ 【答案】七折 【分析】从题意可知：以售价（原价）为单位“1”，用900×50%＝450元得成本价。要刚好赚180元，就要卖450＋180＝630元（现价）。打折表示现价占原价的百分之几十，用现价÷原价即可。据此解答。 【详解】900×50%＝450（元） （450＋180）÷900×100% ＝630÷900×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%＝七折 答：为保证这款裙子每条刚好赚180元，应该打七折。 13．五一期间，甲、乙两个商场，对同一品牌相同标价的商品搞促销活动，妈妈要买一件标价468元的衣服，去哪个商场买划算？ 甲商场 乙商场 商品一律每满200减100 购物一律“折上折”，先打七折，在此基础上再打八折。 【答案】乙商场 【分析】甲商场：标价468元的衣服，甲商场每满200元减100元，用468÷200，求出468里面有几个200，再×100，就是省下的钱数，再用468－省下的钱数，求出甲商场实际买这件衣服需要的钱数； 乙商场：七折就是现价是原价的70%，八折就是现价是原价的80%；用原价×70%，求出这件衣服打七折需要的钱数；再乘80%，求出乙商场实际买这件衣服需要的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】甲商场： 468÷200＝2（个）……68（元） 468－100×2 ＝468－200 ＝268（元） 乙商场： 七折就是现价是原价的70%；八折就是现价是原价的80%。 468×70%×80% ＝327.6×80% ＝262.08（元） 260.08＜268，乙商场划算。 答：去乙商场买划算。 14．学校奖励优秀少先队员，需要12元一支的钢笔12支，到哪家购买合算些？ 兴华商店 买5支 送1支 睿智商店 所有商品 一律九折 利民商店 满100元 减20元 【答案】去兴华商店买合算 【分析】兴华商店买5支送1支，即将5＋1＝6支看作一组，12里有几个6就送几支，用单价×实际购买数量，即可求出兴华商店优惠后的价格。 睿智商店一律九折，就是原价的90%，用单价×数量×90%，即可计算出去睿智商店购买的优惠后的价格。 利民商店满100元减20元，先用单价×数量求出总价，再看总价里有几个100元，就能减去几个20元，据此计算出利民商店优惠后的价格。 三家比较，即可得出最省钱最合算的店。 【详解】兴华：12－12÷（5＋1） ＝12－12÷6 ＝12－2 ＝10（支） 12×10＝120（元） 睿智：12×12×90% ＝144×90% ＝129.6（元） 利民：12×12＝144（元） 144÷100＝1（个）……44元 144－20＝124（元） 120＜124＜129.6 答：所以去兴华商店买合算。 15．一台电视机打九折出售可获利215元，如果打八折出售亏损125元，这台电视机的成本是多少元？ 【答案】2845元 【分析】这台电视机打九折和打八折时，标价之间相差了90%－80%＝10%，因为成本是固定的，所以标价相差了215＋125＝340元，得出标价的10％是340元，再用340除以10％算出原本的标价，再算出标价的九折，减去获利的215元，即可得出成本。 【详解】（215＋125）÷（90%－80%） ＝340÷0.1 ＝3400（元） 3400×0.9－215 ＝3060－215 ＝2845（元） 答：这台电视机的标价是2845元。 16．小明一家四口准备去某餐厅用餐。这家餐厅为了吸引顾客，推出以下两种优惠方案。（两者优惠不可以同时使用） 优惠方案 网上团购票 打折 使用规则 购买一张券75元，可以当100元消费，每桌限用两张。 消费满200元，八折优惠；消费满300元，七五折优惠。 请替他们算一算，如果他们四人同桌用餐，预计人均消费80元，那么选用哪种方案更加优惠？ 【答案】打折 【分析】人均消费80元，4人一共消费80×4＝320（元）。如果购买网上团购票，使用2张团购票需要75×2＝150（元），可以当100×2＝200（元）消费，那么还需要付320－200＝120（元），这样他们一共花了150＋120＝270（元）；他们消费320元，消费满了300元，按七五折优惠，则他们需要付320×75%＝240（元）。据此解答。 【详解】80×4＝320（元） 网上团购票：75×2＝150（元） 100×2＝200（元） 320－200＝120（元） 150＋120＝270（元） 打折：320×75%＝240（元） 240元＜270元 答：选用打折方案更加优惠。 17．商店有成本140元的复读机80台，按的利润定价出售，当卖掉后，剩下的打折销售，结果销售额是定价的，剩下的复读机是按定价打了多少折出售的？ 【答案】八折 【分析】根据题意，总价不变，设未知数，根据利润率的公式，定价×80×＋定价×80×（1－）×折扣＝80×定价×，代入数据计算。 【详解】设剩下的复读机按定价x折扣出售 140×80××＋140×（80×）×＝140×80×× 11200××＋140×16×＝11200×× 12544＋3136＝15052.8 3136＝2508.8 2580.8÷3136 答：剩下的复读机是按定价打了八折出售的。 18．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率为25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价应该是多少元？ 【答案】（1）120件；（2）150元 【分析】（1）设商家购进的第一批衬衫是x件，第二批衬衫是2x件，数量关系式：第二批衬衫的单价－第一批衬衫的单价。单价＝总价÷数量，列出方程求出方程的解。 （2）两批衬衫全部售完利润率为25%，就是售完的价格比本钱多20%，也就是售完的钱是本钱的（1＋20%）。第一批和第二批的总共购进了360件，其中的310件是按照标价卖出，50件是按照标价的80%售出，即数量关系式：310×标价＋50×标价的80%＝本钱的125%。设每件衬衫的标价应该是y元列出方程求出方程的解。 【详解】（1）解：设商家购进的第一批衬衫是x件，第二批衬衫是2x件。 答：该商家购进的第一批衬衫是120件。 （2）2×120＝240（件） 设：每件衬衫的标价应该是y元。 答：每件衬衫的标价应该是150元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $