【名师点睛】天津市和平区2016-2017年 七年级数学上册同步提高讲义+练习 第22课 图形认识--角的认识（无答案 PDF版）

第 1 页 共 10 页 第 22 课 图形认识--角的认识 角的定义： 角的表示方法：(1) ;(2) ;(3) ;(4) 角的单位：1°= ′，1′= ″，1 周角= °，1 平角= °，1直角= °， 1周角=2 =4 =360°，1 平角=2 =180°。 度分秒单位转换：进制： 度转换为度、分、秒：把高级单位转化为低级单位要 进率； 度、分、秒转换为度：把低级单位转化为高级单位要 进率； 角的大小的比较方法： （1） ：比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边的同 旁，则可比较大小； （2） ：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。 角平分线定义：从一个角的顶点引出一条 ，把这个角分成 的角，这条 叫做这个角的角 平分线。 角平分线画法(尺规作图)步骤： （1） （2） （3） 余角定义： 余角性质： 互补： 补角性质： 【例 1】已知∠MON 中,(1)射线 OA 在∠MON 内部,则不同的角的个数有 个； (2)射线 OA、OB 在∠MON 内部,则不同的角的个数有 个； (3)射线 OA、OB、OC 在∠MON 内部,则不同的角的个数有 个； 以此类推，则∠MON 内部有 n条射线,则不同的角的个数有 个； 【例 2】度数转换为度、分、秒： (1)14.5 0 = 0 ˊ " ;(2)23.25 0 = 0 ˊ " ;(3)57.24 0 ÷3= 0 ˊ " ; 度、分、秒转换为度数： (1)45′18〃= 0 ; (2)29 0 13ˊ48"= 0 ;(3)32 0 12ˊ36"= 0 第 2 页 共 10 页 【例 3】如图,已知∠α、∠β ,画一个角∠γ，使∠γ=3∠β- 1 2 ∠α.(尺规作图)  画图步骤： 【例 4】已知∠AOB=100°，∠BOC=20°，若 OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，求∠MON 的度数。 【例 5】如图,已知∠AOB 是∠AOC 的余角,∠AOD 是∠AOC 的补角,且 BODBOC  2 1 .求∠BOD、∠AOC 度数。 【例 6】如图，已知∠BOC 为∠AOC 内的一个锐角，射线 OM、ON 分别平分∠AOC、∠BOC。 （1）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON 的度数； （2）若∠AOB=α，∠BOC=30°，求∠MO