期中检测试卷(测试范围第7～9章）2025-2026学年 人教版七年级数学下册

新人教七年级数学下册期中检测试卷(测试范围第7-9章） （时间：100分钟，总分120分） 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）（2025七下·嘉兴月考）下列图形中，与不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）（2025八上·安吉期中）能说明命题“对于任意实数，都有”是假命题的反例为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）小强从家向东偏南走了600m到超市买东西，回家时他应向（　　）走600m。 A．东偏北 B．北偏西 C．西偏北 D．东偏南 4．（3分）在-4、 、0、4这四个数中，最小的数是（　　）． A．4 B．0 C． D．-4 5．（3分）已知x，y为实数，且，则的平方根为（　　） A． B．2 C． D． 6．（3分）（2024八上·达州期末）第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）（2025七下·长沙月考）如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 8．（3分）如图所示， 由 得出结论 ， 其根据是（　　） A．同位角相等， 两直线平行 B．内错角相等， 两直线平行 C．同旁内角互补， 两直线平行 D．在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 9．（3分）（2024七上·广州期末）如图，周末小明同学在学校操场玩遥控车，他遥控小车从处向正北方向行驶到处，再向左转行驶到处，则点在点处的（　　）方向． A．南偏东 B．南偏东 C．南偏西 D．南偏西 10．（3分）（2021七下·温州竞赛） 设表示最接近的整数，则 A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）（2024七下·廉江期末）在平面直角坐标系中，将点先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是　 　． 12．（3分）比较大小：3　 　 13．（3分）（2024八上·峡江期末）若，则　 　． 14．（3分）一个正偶数的算术平方根为m，则下一个正偶数的算术平方根为　 　 15．（3分）如图，已知点A(1，0)，B(4，m)，若将线段AB平移至CD，其中点A 的对应点C(-2，1)，点B 的对应点D(a，n)，则m-n的值为　 　 三、解答题(共8题；共75分) 16．（9分）求下列各数的立方根： （1）（3分）-1； （2）（3分）0.008； （3）（3分） 17．（9分）（2024七下·邕宁期中）完成下面推理过程： 如图，已知，，，，求证：． 证明：∵，（已知） ∴______=______=90°（垂直的定义） ∴____________（ ） ∴（ ） 又∵（已知） ∴______（等量代换） ∴（ ） 18．（9分）（2024七下·西塘期中）如图，已知三角形的顶点，，，将三角形向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的三角形． （1）（4分）在图中画出三角形，并写出点，，坐标； （2）（5分）三角形内有一点经过以上平移后的对应点，直接写出的坐标．（用含a，b的式子表示横、纵坐标） 19．（9分）（2024七下·澄海期中）如图，EF⊥AC于点F，BG⊥AC于点G，∠E＋∠ABG＝180°． （1）（4分）求证：； （2）（5分）若∠D＝100°，，求∠E的度数． 20．（9分）对于实数，我们规定：用符号| 表示不大于 的最大整数，并称 为x的根整数，例如：[ （1）（2分）仿照以上方法计算： 　 　，　 　. （2）（3分）若 写出满足题意的x的整数值. （3）（4分）我们对x连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次 1，这时候结果为1. ①对100连续求根整数，　 　次之后结果为1. ②只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是　 　 . 21．（9分）（2024七下·三台期中）如图，现有以下三个条件：①AB∥CD；②∠B＝∠D；③∠E＝∠F．请以其中两个条件为条件，第三个条件为结论构造新的命题． （1）请写出所有的命题；（数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式） （2）请选择其中的一个真命题进行证明． 22．（10分）（2024七下·贵州期中）阅读下列材料：我们知道面积是5的正方形边长是，因为，且更接近于2，所以设，将正方形边长分为2与两部分，如图所示。由面积公式，可得．因为较小，略去，得方程，解得 （1）（5分）阅读上述材料，可以得到　 　； （2）（5分）请类比所给方法，探究的近似值。 （画出示意图，表明数据，并写出求解过程，结果保留两位小数） 23．（11分）（2024七下·龙门期中）探究问题：已知，画一个角，使，，且DE交BC于点．与有怎样的数量关系？ （1）（5分）我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示． ①图1中与数量关系为 ▲ ； 图2中与数量关系为 ▲ ； 因此得出一个真命题（用文字叙述）： ▲ ． ②请选择其中一幅图证明结论． （2）（6分）根据①所得的结论，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意； D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意． 故答案为：C． 【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角． 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、当a=-2时，a2=4＞0，故A不符合题意； B、​​​​​​​当a=-1时，a2=1＞0，故B不符合题意； ​​​​​​​C、​​​​​​​当a=0时，a2=0，故C符合题意；​​​​​​​ D、​​​​​​​当a=1时，a2=1＞0，故D不符合题意. ​​​​​​​故答案为：C. 【分析】把a的值分别代入，求出a2的值，判断a2与0的大小关系，即可得出答案. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：如图： 由题意得：BA//CD. ∴∠BAC=∠ACD=50°， ∴小强从家向东偏南50°走了600m到超市买东西，回家时他应向西偏北50°走600m， 故答案为：C. 【分析】根据题意可得：BA//CD，然后利用平行线的性质可得∠BAC=∠ACD=50°，再根据方向角的定义即可解答. 4．【答案】D 【解析】【解答】解： ， ∴在-4、 、0、4这四个数中，最小的数是-4． 故答案为：D． 【分析】负数两个数比较大小时，绝对值大的反而小，根据题意进行比较即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵x，y满足， ∴，解得， ∴， ∴的平方根为． 故答案为：D． 【分析】由算术平方根和绝对值的非负性可知，，由于两个非负数的和为0，可知每个加数都为0，据此可求得x和y的值，进而可得x-y的值，再根据平方根的定义即可求得答案． 6．【答案】B 【解析】【解答】解：点P在第四象限， 点P横坐标为正，纵坐标为负， 又点P 到x轴的距离是3，到y轴的距离是4， 点P坐标为 . 故答案为B. 【分析】先根据点P所在象限确定点P横纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离和到y轴的距离确定点P的坐标即可. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，则（内错角相等，两直线平行），故能判定平行，不符合题意； B、，则（内错角相等，两直线平行），故能判定平行，不符合题意； C、，则（同位角相等，两直线平行），故不能判定，符合题意； D、，则（同旁内角互补，两直线平行），故能判定平行，不符合题意， 故答案为：C． 【分析】利用内错角相等，两直线平行，可对A、B作出判断；利用同位角相等，两直线平行，可对C作出判断；利用同旁内角互补，两直线平行，可对D作出判断. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：是内错角，故依据是内错角相等， 两直线平行. 故答案为：B. 【分析】内错角相等， 两直线平行. 9．【答案】B 【解析】【解答】如图：， ∴， ∴点在点的南偏东， 故选：． 【分析】本题考查方向角，平行线的性质.先过B点作，利用平行线的性质可推出，再根据方向角的概念可得出答案． 10．【答案】A 【解析】【解答】解： 解： 原式 答案为：A. 【分析】由于的立方介于3和4之间、的立方介于15和16之间、的立方介于42和43之间、的立方介于91和92之间、的立方介于166和167之间、因此小于等于3的正整数的立方根都最接近或等于1，大于等于4且小于等于15的数字都最接近2或等于2，依次类推，原式可转化为3个1、12个2、27个3、49个4和35个5的和，再直接计算即可. 11．【答案】 【解析】【解答】解：点先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点B，则点B的坐标是，即． 故答案为：． 【分析】利用点坐标平移的特征（上加下减、左减右加）分析求解即可. 12．【答案】< 【解析】【解答】解：， ， . 故答案为：<. 【分析】被开方数的值越大，对应的算术平方根的值也越大，找到与被开方数相邻近的平方数是解题关键. 13．【答案】4 【解析】【解答】解：∵， ∴x=82=64， ∴， 故答案为：4. 【分析】先利用算术平方根的计算方法求出x=64，再利用立方根的计算方法求出即可. 14．【答案】 【解析】【解答】解：∵一个正偶数的算术平方根为m， ∴这个偶数为， ∴下一个正偶数为， ∴下一个正偶数的算术平方根为. 故答案为：. 【分析】根据求解即可. 15．【答案】-1 【解析】【解答】解：∵将线段AB平移至CD，且A(1，0)，B(4，m)，C(-2，1)，D(a，n)， ∴m-n=0-1=-1. 故答案为：-1. 【分析】利用平移的性质，通过计算平移向量来确定点的位置变化，进而求解m-n的值. 16．【答案】（1）解：∵（-1）3=-1， ∴-1的立方根是-1. （2）解：∵（0.2）3=0.2， ∴0.008的立方根是0.2. （3）解：∵（）3=， ∴的立方根是. 【解析】【分析】利用立方根的定义（立方根是指将一个数立方（即乘以自身两次）后得到的数的逆运算）及计算方法分析求解即可. 17．【答案】证明：∵，（已知）， ∴（垂直的定义）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）， 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）． 故答案为：；；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行． 【解析】【分析】本题考查了平行线的判定和性质，同位角和内错角的定义，由已知条件，，得出，得到，结合，得到，即可证得，得到答案． 18．【答案】（1）解：三角形即为所求作的三角形，如图所示． 则． （2） 【解析】【解答】解：解：∵将三角形向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的三角形， ∴三角形内有一点经过以上平移后的对应点． 【分析】（1）根据向右平移4个单位，再向下平移3个单位，画出点A、B、C平移后的对应点点，，，顺次连接，得到 三角形；根据坐标系中的坐标的写法，得出点，，的坐标，即可得到答案； （2）根据平移方式：向右平移4个单位，再向下平移3个单位，根据P点的坐标，求得点的坐标，即可得到答案. 19．【答案】（1）证明：∵EF⊥AC于点F，BG⊥AC于点G， ∵EF∥BG， ∴∠EMB＝∠ABG， ∵∠E＋∠ABG＝180°， ∴∠E＋∠EMB＝180°， ∴DE∥AB； （2）解：∵DE∥AB， ∴∠D＝∠ABC＝∠ABG＋∠GBC， ∵∠D＝100°， ∴∠ABG＋∠GBC＝100°， ∵∠ABG＝∠GBC， ∴∠GBC＝40°， ∴∠ABG＝60°， ∴∠EMB＝∠ABG＝60°， 又∵DE∥AB， ∴∠E＝180°－∠EMB＝120°． 【解析】【分析】（1）根据直线平行性质可得∠EMB＝∠ABG，再根据角之间的关系可得∠E＋∠EMB＝180°，再根据直线平行判定定理即可求出答案. （2）根据直线平行性质可得∠D＝∠ABC＝∠ABG＋∠GBC，再根据角之间的关系可得∠GBC＝40°，∠ABG＝60°，则∠EMB＝∠ABG＝60°，再根据直线平行性质即可求出答案. 20．【答案】（1）2；5 （2）解：且 故答案为： 1， 2， 3； （3）解：3；255 【解析】【解答】 故答案为： 2， 5； (3) ① 第一次： 第二次： 第三次： 故答案为：3； ② 最大的正整数是255. 理由是： ∴对255只需进行3次操作后变为1. ， ∴对256只需进行4次操作后变为1， ∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255. 故答案为： 255. 【分析】(1)先估算 和 的大小，再由新定义可得结果； (2)根据定义可知x<4，可得满足题意的x的整数值； (3) ① 根据定义对100进行连续求根整数，求得结果为1时的次数即可； ② 最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案. 21．【答案】解：（1）第一种：如果，，那么．第二种：如果，，那么． 第三种：如果，，那么． （2）证明第一种，如果，，那么． 证明：∵ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴． 【解析】【分析】（1）根据命题的定义解答即可；（2）利用两直线平行，同旁内角互补和同旁内角互补，两直线平行证明第一种即可． 22．【答案】（1）2.25 （2）如图所示因为，更接近于3，所以设 将正方形边长分为3与两部分， 如图所示，由面积公式可得， 因为较小，略去，得方程， 解得，所以， 【解析】【解答】解：（1）根据题意． 故答案为：2.25 【分析】（1）根据材料估算无理数的大小即可求解； （2）先根据题意得到设，进而根据面积公式结合解一元一次方程即可求解。 23．【答案】（1）解：①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为__∠ABC+∠DEF=180° ； 图2中∠ABC与∠DEF数量关系为_____∠ABC=∠DEF _ ； 因此得出一个真命题（用文字叙述）：如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。 ②选择图1： ∵AB∥DE ∴∠ABC=∠BPE（两直线平行 内错角相等） ∵ BC∥EF ∴∠BPE+∠DEF=180°（两直线平行同旁内角互补） ∴∠ABC+∠DEF=180° 选择图2： ∵AB∥DE ∴∠ABC=∠BPE（两直线平行 内错角相等） ∵ BC∥EF ∴∠BPE=∠DEF（两直线平行 内错角相等） ∴∠ABC=∠DEF（等量代换） （2）解：这两个角分别是30°、30°或70°、110° 【解析】【解答】解：（2）设小的角为x，大的角为（2x-30）， 由（1）的结论可得：x+（2x-30）=180°或x=2x-30， 解得：x=70°或x=30°， 当x=70°时，另一个角为：2×70°-30°=110°； 当x=30°时，另一个角为：2×30°-30°=30°. 故答案为：70°、110°；或30°、30°. 【分析】（1）由平行线的性质可求解； （2）设小的角为x，大的角为（2x-30），由（1）的结论可得关于x的方程，解方程即可求解. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $