河北省石家庄市第二中学2017届高三上学期第二期联考数学（文）试题（图片版）

石家庄市第二中学2017届高三联考第二期 文科数学答案 一．选择题：（每小题5分，共60分） 1.B．2.D．3.C．4.A. 5.D．6. C．7.A. 8.A. 9. C． 10.D．11.B．12.B． 二．填空题：（每小题5分，共20分） 13．; 14．; 15．; 16． 三．解答题：（共70分） 17．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为． 由题意得． ∴，整理得 又，所以．…………….3分 故公比．…………….5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴． 又．∴． ∴，．…………………………………………8分 故．………………10分 18．解：（I）由题可知，样本容量……2分 . …………4分 （II）分数在的学生共有5人，由题意可知，男生2人，女生3人，分别编号为和，则基本事件空间为 共10个………8分 记A=“至少有两名女生”，则事件A包含的基本事件数共有7个……………10分 所以至少两名女生的概率为……………12分 19．解: (I)由条件得 ……………………3分 由解得 故所求对称中心为 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-26827.png" \* MERGEFORMAT ………………………6分 (II)由解得，……………8分 ,所以 又为锐角三角形，故 所以，即的取值范围是………………………12分 20．解：（Ⅰ） 记与的交点为.连结. 直三棱柱,点是中点, ∵点是、的中点， ∴ ， ， 又从而平面. ∵平面，∴平面平面.…………5分 （Ⅱ）过点Ａ作于点， 由（Ⅰ）平面平面，平面平面， ∴平面 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-19333.png" \* MERGEFORMAT 即为点到平面的距离． …………8分 在中，， 即点到平面的距离为 …………10分 （过程略）两部分体积比为…………12分 21．（Ⅰ）由题意可