精品解析：2025-2026学年山东省烟台市栖霞市青岛版（五年制）五年级上册期末学业质量评估测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期末学业质量评估 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，考试时间80分钟。 2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上。 3.必须用0.5毫米黑色的签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 4.学生在答卷过程中不允许使用计算器。 一、规范整洁，我会写。 二、仔细对比，我会选。（将正确答案的序号填在括号里。） 1. 针对下面这个统计图，笑笑提出了几点建议，你认为正确的是（ ）。 某商场第一季度冰箱、取暖器销售情况统计图 A. 不知道每个月的销量 B. 看不出哪个月的销量最多 C. 看不出哪个月销量最少 D. 没有图例 2. 小明的座位在教室中的位置用数对表示是（3，2），小东坐在小明相邻的一个座位。在下列数对中，（ ）不会是小东的位置。 A. （3，1） B. （3，3） C. （4，2） D. （2，4） 3. 从下面每组的14根小棒中，选用12根小棒拼搭长方体，其中不可能办到的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下列哪个选项不能用表示？（ ） A. B. C. 张叔叔将农场占地面积的用来种植蔬菜，并把种植蔬菜部分的用来种植西红柿，西红柿的种植面积占整个农场占地面积的几分之几？ D. 淘气班里有同学参加了科技兴趣小组，的同学参加了足球兴趣小组，参加这两个兴趣小组的人数共占全班人数的几分之几？ 5. 甲乙两位工人加工一批零件，甲每小时加工48个，乙6分钟加工5个，（ ）加工得快。 A 甲 B. 乙 C. 一样快 D. 无法确定 6. 下面说法中，正确的有（ ）个。 （1）真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1； （2）把一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍； （3）体积是6m3的正方体木箱，它的容积也是6m3； （4）如图是一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积不变。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、认真审题，我会填。（将正确答案填括号里。） 7. 在诵读经典比赛中，有一个抽签环节，如表是学校设计的签条情况，在这些签条中，抽到背诵（ ）的可能性最大。 《弟子规》 《千字文》 《论语》 《三字经》 20个 9个 3个 8个 8. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 广成大酒店自助餐厅的空间大约是1800（ ），餐厅有一个容积是655（ ）的海尔冰箱，乐乐从里面拿出一个体积是120（ ）的苹果和一瓶330（ ）的可乐。 9. 3.46L＝（ ）mL m3＝（ ）dm3 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）40分（ ）时 （2）（ ） （3）（ ） （4）（ ） 11. “茶倒七分满”是我国传统礼仪，是指给客人倒茶时茶水与茶杯容积的比约是7∶10，现有一个最多装180毫升的茶杯，大约倒入（ ）毫升的茶水比较合适，这时没装水的高度占整个茶杯的。 12. m与互为倒数，m的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上 （ ）个这样的分数单位就变成最小的质数。 13. 米的是（ ）米，（ ）吨的是吨，（ ）千克比35千克多，比（ ）米少的是48米。 14. 将400千克∶吨化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 四、看准题目，我会算。 15. 直接写得数。 （1） （2） （3）4＝ （4） （5）0.25 （6）4＝ （7） （8） （9） （10） （11）∶ （12） （13） （14） （15） （16） 16. 脱式计算。 17. 解方程。 五、动手动脑，我能行。 18. 中国人民解放军海军在索马里海域执行为商船护航的任务，突然收到附近商船的求救信息，一艘海盗船正向他们逼近，急需救援。 （1）海盗船在商船的（ ）偏（ ）、（ ）方向上，距离是（ ）海里；军舰在商船的（ ）偏（ ）、（ ）方向上，距离是（ ）海里。 （2）军舰航速为70海里/时，商船航速为30海里/时，军舰全速靠近商船的同时，命令商船也急速向军舰靠近，经过（ ）小时，军舰和商船相遇。 六、学以致用，我可以。 19. 看图列式计算 20. 看图列式计算。 21. 元旦期间，振华商场家电部举行大促销，运进180台彩电，第一天卖出总数。第二天卖出的数量与第一天卖出的比为4∶5，第二天卖出多少台彩电？ 22. 如图是某厂两个车间1～5月份用煤情况统计图。认真读图，完成后面的填空。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大，（ ）月份用煤量相等。 （2）两个车间用煤量变化趋势是上升趋势，但比较起来，（ ）车间用煤量变化更大。 （3）如果你是厂长，照这样的发展趋势，6月份你为这两个车间准备（ ）吨煤。 A. 90 B. 100 C. 120 D. 180 23. 一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高3分米。 （1）制作这样的一个玻璃缸，需要多少平方分米的玻璃？ （2）缸内水深2.8分米，如果竖直放入一块棱长为3分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？请说明理由。 24. 已知每节课是40分钟，在课堂上学生做实验用了小时，老师讲解用了小时，其余时间学生独立做作业。 （1）做实验和老师讲解用了一节课时间的几分之几？ （2）学生做作业用了多少分钟？ 七、突破自限，我成长。 25. 一种蛋糕有两种包装，一种每袋4个，另一种每袋装6个。幼儿园王阿姨要给40个小朋友每人买1个蛋糕，一共有（ ）种不同的买法。 26. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）。 27. 如图，2个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。①的占地面积是②占地面积的，如果把②补搭成一个大正方体，至少还需要增加（ ）个小正方体。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期末学业质量评估 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，考试时间80分钟。 2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上。 3.必须用0.5毫米黑色的签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 4.学生在答卷过程中不允许使用计算器。 一、规范整洁，我会写。 二、仔细对比，我会选。（将正确答案的序号填在括号里。） 1. 针对下面这个统计图，笑笑提出了几点建议，你认为正确的是（ ）。 某商场第一季度冰箱、取暖器销售情况统计图 A. 不知道每个月的销量 B. 看不出哪个月的销量最多 C. 看不出哪个月销量最少 D. 没有图例 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少，从这个复式条形统计图中，我们可以看出每个月的销量各是多少，也能清晰的看出哪个月的销量多，哪个月的销量少，但是不清楚哪一个直条表示冰箱或者取暖器，即没有图例。据此解答即可。 【详解】由分析可知：针对上面这个统计图，没有图例。 故答案为：D 2. 小明的座位在教室中的位置用数对表示是（3，2），小东坐在小明相邻的一个座位。在下列数对中，（ ）不会是小东的位置。 A. （3，1） B. （3，3） C. （4，2） D. （2，4） 【答案】D 【解析】 【分析】在用数对表示位置中，第一个数表示列，第二个数表示行，横着的是行，竖着的是列；“相邻”可能是在小亮的前、后、左、右面，由此解答。 【详解】小明的座位在教室中的位置用数对表示是（3，2），小东坐在小明相邻的一个座位， 如果小东在小明的前面，用数对表示是（3，1）； 如果小东在小明的后面，用数对表示是（3，3）； 如果小东在小明的左面，用数对表示是（2，2）； 如果小东在小明的右面，用数对表示是（4，2）； 所以（2，4）不会是小东的位置。 故答案为：D 3. 从下面每组的14根小棒中，选用12根小棒拼搭长方体，其中不可能办到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分3组，每组4条且长度相等。要选12根小棒拼长方体，需有3种长度，每种长度至少4根。据此分析： 【详解】A．小棒长度有3种，数量分别是10根、2根、2根。若选10根中的8根（4根一组），但另外两种长度小棒只有2根，无法凑出各4根的两组，不能拼成长方体。 B．小棒长度3种，数量4根、1根、9根。选4根的1组，9根中选8根（4根一组），1根的不选，可凑3组（4根、4根、4根），能拼成长方体。 C．小棒长度3种，数量6根、4根、4根。各选4根，可凑3组（4根、4根、4根），能拼成长方体。 D．小棒长度3种，数量2根、4根、8根。2根的不选，4根选4根，8根选8根（4根一组），可凑3组（4根、4根、4根），能拼成长方体。 故答案为：A 4. 下列哪个选项不能用表示？（ ） A. B. C. 张叔叔将农场占地面积的用来种植蔬菜，并把种植蔬菜部分的用来种植西红柿，西红柿的种植面积占整个农场占地面积的几分之几？ D. 淘气班里有的同学参加了科技兴趣小组，的同学参加了足球兴趣小组，参加这两个兴趣小组的人数共占全班人数的几分之几？ 【答案】D 【解析】 【分析】A．将整个正方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个正方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式； B．将整条线段看作单位“1”，根据分数的意义，先选取整条线段的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式； C．将农场占地面积看作单位“1”，蔬菜对应分率×西红柿对应分率＝西红柿的种植面积占整个农场占地面积的几分之几； D．将全班人数看作单位“1”，参加了科技兴趣小组的对应分率＋参加了足球兴趣小组的对应分率＝参加这两个兴趣小组的人数共占全班人数的几分之几。 【详解】A．根据分析，涂色部分表示； B．根据分析，选取的线段表示； C．，西红柿的种植面积占整个农场占地面积的，能用； D．求参加这两个兴趣小组的人数共占全班人数的几分之几，用。 淘气班里有的同学参加了科技兴趣小组，的同学参加了足球兴趣小组，参加这两个兴趣小组的人数共占全班人数的几分之几？不能用表示。 故答案为：D 5. 甲乙两位工人加工一批零件，甲每小时加工48个，乙6分钟加工5个，（ ）加工得快。 A. 甲 B. 乙 C. 一样快 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，再根据1小时＝60分钟，用48除以60即可求出甲每分钟可以加工多少个；用5除以6即可求出乙每分钟可以加工多少个，最后再进行对比即可。 【详解】1小时＝60分钟 48÷60＝（个） 5÷6＝（个） ＝，＝ ＜ 所以＜，所以乙加工得快。 故答案为：B 6. 下面说法中，正确有（ ）个。 （1）真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1； （2）把一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍； （3）体积是6m3的正方体木箱，它的容积也是6m3； （4）如图是一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积不变。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】（1）真分数的定义是分子小于分母，因此真分数的值小于1，它的倒数是分子分母互换，结果大于1。假分数的定义是分子大于或等于分母，因此假分数的值大于或等于1，它的倒数小于或等于1。 （2）长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高。 （3）体积是从物体外部测量计算的，容积是从物体内部测量计算的。木箱有一定的厚度，内部尺寸会小于外部尺寸，因此容积会小于体积。 （4）挖掉小正方体时，原来的表面会减少2个面，但同时会在内部增加4个面，因此表面积会增加。 【详解】（1）真分数的倒数是2，大于1；假分数的倒数是1，并不小于1，说法错误。 （2）如果长方体的长宽高都扩大2倍，那么体积扩大2×2×2＝8倍，说法正确。 （3）假设正方体木箱的外部棱长为a，则a3＝6。内部棱长会小于a，因此内部体积（容积）会小于a3＝6，说法错误。 （4）去掉一个小正方体之后，减少了2个小正方形的面积，同时又增加了4个小正方形的面积，所以它的表面积增加了，说法错误。 所以正确的是（2），一共1个。 故答案为：A 三、认真审题，我会填。（将正确答案填括号里。） 7. 在诵读经典比赛中，有一个抽签环节，如表是学校设计的签条情况，在这些签条中，抽到背诵（ ）的可能性最大。 《弟子规》 《千字文》 《论语》 《三字经》 20个 9个 3个 8个 【答案】《弟子规》 【解析】 【分析】可能性的大小与签条的数量的多少有关，哪种签条的数量多，则被抽到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。 【详解】 在这些签条中，抽到背诵《弟子规》的可能性最大。 8. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 广成大酒店自助餐厅的空间大约是1800（ ），餐厅有一个容积是655（ ）的海尔冰箱，乐乐从里面拿出一个体积是120（ ）的苹果和一瓶330（ ）的可乐。 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 升##L ③. 立方厘米##cm3 ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】广成大酒店自助餐厅的空间大约是1800立方米，餐厅有一个容积655升的海尔冰箱，乐乐从里面拿出一个体积是120立方厘米的苹果和一瓶330毫升的可乐。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 9. 3.46L＝（ ）mL m3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 3460 ②. 625 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，单位大变小乘进率，进行换算即可。 【详解】3.46×1000＝3460（mL），3.46L＝3460mL； ×1000＝625（dm3），m3＝625dm3 。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）40分（ ）时 （2）（ ） （3）（ ） （4）（ ） 【答案】（1）＞ （2）＜ （3）＞ （4）＝ 【解析】 【分析】（1）根据1时＝60分，单位大变小乘进率，统一单位后再比较； （2）一个数加的数越大和越大，据此比较两个不同的加数即可； （3）除以一个数等于乘这个数的倒数；分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变。据此分别计算出两边算式的结果，再比较； （4）分别计算出两边算式的结果，再比较。 【小问1详解】 1时＝60分，×60＝20（分），40分＞时 【小问2详解】 ＜，＜ 【小问3详解】 ，，＞ 【小问4详解】 、，＝ 11. “茶倒七分满”是我国传统礼仪，是指给客人倒茶时茶水与茶杯容积的比约是7∶10，现有一个最多装180毫升的茶杯，大约倒入（ ）毫升的茶水比较合适，这时没装水的高度占整个茶杯的。 【答案】126； 【解析】 【分析】已知茶水与茶杯容积的比是7∶10，则茶水占，茶杯容积为180毫升，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 把整个茶杯的容积看作单位“1”，茶水占，则没装水的高度占整个茶杯的1－＝。据此解答。 【详解】180×＝126（毫升） 1－＝ 因此，大约倒入126毫升的茶水比较合适，这时没装水的高度占整个茶杯的。 12. m与互为倒数，m的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上 （ ）个这样的分数单位就变成最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 5 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。用1除以算出m的结果，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，它的分子是几，就有几个这样的分数单位。最后根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】1÷＝ 的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 2＝＝＝ 12－7＝5（个） m与互为倒数，m的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就变成最小的质数。 13. 米的是（ ）米，（ ）吨的是吨，（ ）千克比35千克多，比（ ）米少的是48米。 【答案】 ①. ②. ③. 60 ④. 72 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以米的为：×＝米； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，所以所求吨数为：÷＝吨； 求比一个数多几分之几的数是多少，先求出多的部分，再加上原数，比35千克多，多的部分为35×＝25千克，所以所求千克数为：25＋35＝60千克； 已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，比所求米数少，则48米是所求米数的1－＝，所以所求米数为：48÷＝72米。 【详解】×＝（米） ÷ ＝× ＝（吨） 35×＋35 ＝25＋35 ＝60（千克） 48÷（1－） ＝48÷ ＝48× ＝72（米） 综上，米的是米，吨的是吨，60千克比35千克多，比72米少的是48米。 14. 将400千克∶吨化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 2 【解析】 【分析】把吨化为千克，再根据化简整数比的方法计算，比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此解答。 【详解】400千克∶吨＝400千克∶（×1000）千克＝400∶200＝（400÷200）∶（200÷200）＝2∶1＝2 【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。 四、看准题目，我会算。 15. 直接写得数。 （1） （2） （3）4＝ （4） （5）0.25 （6）4＝ （7） （8） （9） （10） （11）∶ （12） （13） （14） （15） （16） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）； （5）1；（6）；（7）；（8）； （9）；（10）；（11）；（12）1； （13）；（14）；（15）；（16） 【解析】 【详解】略 16. 脱式计算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右计算； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（8.2＋7.8－9），再与相乘； ，先算出小括号里 ，再根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加； ，中括号里的根据乘法分配律，小括号里的数分别与12相乘，再相减，据此计算出中括号里的数，再从左往右计算。 【详解】 17. 解方程。 【答案】x＝；x＝1；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质1左右两边同时加，可解出方程； 根据等式的性质2左右两边同时×，可解出方程； 先根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将方程变成，然后根据等式的性质2左右两边同时除以的结果，可解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手动脑，我能行。 18. 中国人民解放军海军在索马里海域执行为商船护航的任务，突然收到附近商船的求救信息，一艘海盗船正向他们逼近，急需救援。 （1）海盗船在商船的（ ）偏（ ）、（ ）方向上，距离是（ ）海里；军舰在商船的（ ）偏（ ）、（ ）方向上，距离是（ ）海里。 （2）军舰航速为70海里/时，商船航速为30海里/时，军舰全速靠近商船的同时，命令商船也急速向军舰靠近，经过（ ）小时，军舰和商船相遇。 【答案】（1） ①. 南 ②. 西 ③. 30° ④. 350 ⑤. 北 ⑥. 东 ⑦. 45° ⑧. 700 （2）7 【解析】 【分析】（1）根据平面图上方向规定：上北下南，左西右东，以商船为观测点，结合角度即可确定海盗船、军舰的方向；图上1格表示实际距离100海里，分别数出商船与海盗船、商船与军舰的图上格数，再分别用商船与海盗船、商船与军舰的图上格数乘100求出实际距离即可解答。 （2）根据相遇时间＝路程÷速度和，用军舰与商船的实际距离除以军舰和商船的速度和即可解答。 【小问1详解】 观察图形可知，海盗船与商船图上距离是3.5格： 3.5×100＝350（海里） 商船与军舰的图上距离是7格： 7×100＝700（海里） 90°－45°＝45° 海盗船在商船的南偏西30°方向上，距离是350海里；军舰在商船的北偏东45°方向上，距离是700海里（本题的方向答案不唯一） 【小问2详解】 700÷（70＋30） ＝700÷100 ＝7（小时） 所以经过7小时，军舰和商船相遇 六、学以致用，我可以。 19. 看图列式计算。 【答案】72×＝12（页） 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去，再减去就是“？页”对应的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为：72×（1－－），计算即可。 【详解】72×（1－－） ＝72×（－） ＝72×（－） ＝72× ＝12（页） 20. 看图列式计算。 【答案】100÷（1－）＝140（元） 【解析】 【分析】图中表示已知裤子100元，比上衣便宜，问上衣多少钱。把上衣看作单位“1”，裤子比上衣便宜，说明裤子是上衣的1－，用100元除以对应的分率可算出单位“1”。 【详解】100÷（1－） ＝100÷ ＝100× ＝140（元） 所以上衣140元。 21. 元旦期间，振华商场家电部举行大促销，运进180台彩电，第一天卖出总数的。第二天卖出的数量与第一天卖出的比为4∶5，第二天卖出多少台彩电？ 【答案】32台 【解析】 【分析】已知总数是180台，第一天卖出总数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总数180台乘，求出第一天卖出的数量。已知第二天与第一天的数量比是4∶5，也就是说第二天的数量是第一天的，用第一天卖出的数量乘，求出第二天卖出的数量。 【详解】180×＝40（台） 40×＝32（台） 答：第二天卖出32台彩电。 22. 如图是某厂两个车间1～5月份用煤情况统计图。认真读图，完成后面的填空。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大，（ ）月份用煤量相等。 （2）两个车间用煤量的变化趋势是上升趋势，但比较起来，（ ）车间用煤量变化更大。 （3）如果你是厂长，照这样的发展趋势，6月份你为这两个车间准备（ ）吨煤。 A. 90 B. 100 C. 120 D. 180 【答案】（1） ①. 1 ②. 3 （2）第二 （3）D 【解析】 【分析】（1）分别对两个车间每个月份的用煤量进行作差，比较差的大小。哪个月份的差最大，这个月份两个车间的用煤量就相差最大；哪个月份的差为0，这个月份两个车间的用煤量就相等。 （2）观察线段的平陡变化：线段越陡，说明数量的变化越大；线段比较平缓，说明数量的变化比较小；由图可知，表示第二车间的折线较陡，所以第二车间用煤量变化更大。 （3）由复式折线统计图可知，1～5月，两个车间的用煤量均呈上升趋势。预测6月份这两个车间的用煤总量应多于5月的总用量。由图可知，5月第一车间用煤70吨，第二车间用煤80吨，总用煤70＋80＝150（吨），6月份这两个车间的用煤量应大于150吨，据此选择合适的答案。 【小问1详解】 1～5月两个车间的用煤量差值如下： 1月：35－10＝25（吨） 2月：40－20＝20（吨） 3月：50－50＝0（吨） 4月：70－60＝10（吨） 5月：80－70＝10（吨） 25＞20＞10＝10＞0 两个车间1月份用煤量相差最大，3月份用煤量相等。 【小问2详解】 两个车间用煤量的变化趋势是上升趋势，但比较起来，第二车间用煤量变化更大。 【小问3详解】 5月的总用煤：70＋80＝150（吨） 6月份这两个车间的用煤量应大于150吨，180吨＞150吨。 故答案为：D 23. 一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高3分米。 （1）制作这样的一个玻璃缸，需要多少平方分米的玻璃？ （2）缸内水深2.8分米，如果竖直放入一块棱长为3分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？请说明理由。 【答案】（1）132平方分米；（2）会溢出，因为水和铁块的体积之和大于玻璃缸的体积 【解析】 【分析】（1）玻璃缸是无盖的，没有上面，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”列式求出需要多少平方分米的玻璃； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，先分别求出玻璃缸和水的体积。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积。将水的体积加上铁块的体积，求出和，再和玻璃缸的体积做对比。如果水和铁块的体积之和更大，那么水会溢出，反之则不会溢出。 【详解】（1）8×6＋8×3×2＋6×3×2 ＝48＋48＋36 ＝132（平方分米） 答：制作这样的一个玻璃缸，需要132平方分米的玻璃。 （2）玻璃缸体积：8×6×3＝144（立方分米） 水的体积：8×6×2.8＝134.4（立方分米） 铁块体积：3×3×3＝27（立方分米） 134.4＋27＝161.4（立方分米） 161.4＞144 答：缸里的水会溢出，因为水和铁块的体积之和大于玻璃缸的体积。 24. 已知每节课是40分钟，在课堂上学生做实验用了小时，老师讲解用了小时，其余时间学生独立做作业。 （1）做实验和老师讲解用了一节课时间的几分之几？ （2）学生做作业用了多少分钟？ 【答案】（1） （2）10分钟 【解析】 【分析】因为1小时＝60分钟，所以用乘法将小时换算成多少分钟，再用做实验和老师讲解用的总时间除以一节课的总时间得到做实验和老师讲解用了一节课时间的几分之几，再用总时间减去做实验和老师讲解的时间即可。 【小问1详解】 （分钟） （分钟） （分钟） 答：做实验和老师讲解用了一节课时间的。 【小问2详解】 （分钟） 答：学生做作业用了10分钟。 七、突破自限，我成长。 25. 一种蛋糕有两种包装，一种每袋4个，另一种每袋装6个。幼儿园王阿姨要给40个小朋友每人买1个蛋糕，一共有（ ）种不同的买法。 【答案】4 【解析】 【分析】要凑出40个蛋糕，有4个装和6个装两种包装，包数必须是整数（可以买0包，不能买半包），需要满足4个装的总数＋6个装的总数＝40个。采用枚举法，先假设6个装的包数为0、1、2……，再用“总数量－6个装的总数”算出剩余蛋糕数，接着用剩余数除以4，判断结果是否为整数（是整数则符合要求，不是则排除）。用表格记录每次枚举的结果，筛选出所有符合条件的组合，最后数出组合的数量，就是不同的买法数。 【详解】 包装类型 袋数 袋数 袋数 袋数 4个装 10 7 4 1 6个装 0 2 4 6 4×10＝40（个） 4×7＋6×2 ＝28＋12 ＝40（个） 4×4＋6×4 ＝16＋24 ＝40（个） 4×1＋6×6 ＝4＋36 ＝40（个） 所以一共有4种不同的买法。 26. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）。 【答案】＜ 【解析】 【分析】观察和，分子与分母相差1，那么可以改写成，可以改写成，根据“分子相同时，分母越小的，分数越大”比较和的大小，然后根据“被减数相同时，减数越大的，差越小”比较和的大小，进而得出和的大小关系。 【详解】 因为，则； 所以。 27. 如图，2个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。①的占地面积是②占地面积的，如果把②补搭成一个大正方体，至少还需要增加（ ）个小正方体。 【答案】；16 【解析】 【分析】根据边长乘边长求出一个正方形的面积，再数出两个图形在第一层的数量，求出它们的占地面积，再用①的占地面积除以②的占地面积即可。 拼成的大正方体的棱长3cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出需要的小正方体总个数，减去已有个数即可。 【详解】 （个） 如图，2个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。①的占地面积是②占地面积的，如果把②补搭成一个大正方体，至少还需要增加16个小正方体。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $