19.2二次根式的乘法与除法（第2课时）课件 2025-2026 学年人教版数学八年级下册

19.2二次根式的乘法与除法 （第2课时） 学习内容 一、知识讲解与典例精析 二次根式的除法法则 (1)＝ 　 　 ，＝ 　 　 ，故 ；(填“>”“<”或“＝”) (2)＝ 　 　 ，＝ 　 　 ，故 .(填“>”“<”或“＝”) 一般地，二次根式的除法法则是＝  　 　 (a≥0，b>0)． 　 　 ＝　 　 　 ＝　 　 新课学习 例1 计算：(1)； (2)÷. (1)解：原式＝＝＝2. (2)解：原式＝＝＝ ＝2. 1.计算：(1)÷； (2)÷. (1)解：原式＝＝＝6. (2)解：原式＝＝＝＝8. 商的算术平方根 2.把＝(a≥0，b＞0)反过来，就得到＝(a≥0，b＞0)． 例2 化简：(1)； (2). (1)解：原式＝＝. (2)解：原式＝＝＝. 3.化简：(1)； (2). (1)解：原式＝＝＝＝. (2)解：原式＝＝＝. 最简二次根式 4.最简二次根式：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 例3 下列各式中，是最简二次根式的是(　C　) A． B． C． D． C 5.在二次根式，，，中，最简二次根式 有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 例4 计算： (1)； (2)； (3). (1)解：＝＝＝＝＝＝. (2)解：原式＝＝＝＝＝. (3)解：原式＝＝＝. 6.计算： (1)； (2)； (3). (1)解：原式＝＝＝＝. (2)解：原式＝＝＝＝. (3)解：原式＝＝ ＝＝. 学习内容 二、随堂练习 1.若使式子 成立，则实数k取值范围是（ ） B A.k≥1 　 B.k≥2 C. 1＜k≤2 　D. 1≤k≤2 2. 若a=,b=,则的值为 (　　) A. 2 B. 4 C. D. 3. 下列各式中,计算正确的是 (　　) A. =16 B. =1 C. = D. =9 A C 4. 计算: (1) ; (2) 9; (3) ;   (4) 9÷3; (5) 4÷2·. (1) 　 (2) -15　 (3) 　 (4) 45　 (5) - 学习内容 三、课堂小结 二次根式除法 法则 性质 拓展法则 相关概念 分母有理化 最简二次根式 课堂小结 学习内容 四、课堂检测 1.下列计算正确的是　　(　　) 　A.　 B.　 　C.　 D.　 C　 课堂检测 解析:当a<0,b<0时,虽然　 有意义,但是　 而不等于 . 因此 故选C. 2.下列式子为最简二次根式的是　　(　　) 　A.　　　B.　　　C.　　　D.　 解析: 均不是最简二次根式.故选A. A 3.计算4 ÷2 的结果是　　　　.  解析: $