7.1 相交线 练习题 2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.1相交线 一、单选题 1.下列图形中，∠1与∠2是内错角的是() 义……时其 2.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α=∠β的是() ② ③ ④ A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 3.如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,若∠EOD=135,则∠AOC的度数为() B A.35° B.45° C.65 D.125 4.汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代科学的重要文献，书中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下， 则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律，探清井底情况的方法，如图是一口深井的平面示意图， LABE=LGBF，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC=42°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地 面（即∠CBG=90°）射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC等于() G A.48 B.54° C.61° D.66 5.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者 为胜.若四位投壶者分别站在直线L上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C 处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是() 试卷第1页，共3页 A.垂线段最短B.线段可以度量C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短 6.己知直线a、b相交，如图所示，下列条件中不能得到a⊥b的是（) A.∠1=90° B.∠1=∠2 C.∠1=∠3 D.∠1+∠3=180° 7.如图，己知AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2一定成立的关系是() B A.互余 B.互补 C.相等 D.不确定 二、填空题 8.运动会上，甲、乙两名同学测黎明的立定跳远成绩，如图测得数据分别为DA=2.56米，DB=215米， AC=2.70米，则黎明的立定跳远成绩应该为米 9.如图，直线AB、CD相交于点O,且2∠A0C=3∠B0C,则∠AOD的度数为° B 10.如图，己知AB,CD,EF相交于点O,∠1+∠2=90°，则∠3的度数是 试卷第1页，共3页 D 261 11.如图，为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李萧同学设计了如下测量方案：作A0, BO的延长线OD,OC,量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数.这个测量方案的依据 是 C D B 12.如图，点0在直线AB上，0C⊥0D,且0C平分∠A0E,∠A0E=60°.则LD0B=° A 三、解答题问答题 13.如图，直线AB、CD相交于点0，OE⊥AB,OF⊥CD. D (1)写出图中LAOF的余角为： 2如果∠EOF=}∠AOD,求∠EOF的度数. 3 14.如图所示，在一个凹形图形中，下列说法都正确吗？如果不正确，请加以更正. B (1)∠H与∠A是同旁内角，∠H与∠G是内错角； (2)与∠D互为同旁内角的角只有∠C; (3)图中没有同位角. 试卷第1页，共3页 15.如图，打台球时，选择适当的方向击打白球，白球反弹后击打红球，红球会直接入袋，此时， ∠2+∠3=90°，∠1=∠2.若∠1=60°，请求出∠3度数. D 1A2 3 白球 A 红球 16.如图，点A,O,B在一条直线上，∠A0C=45°，∠A0C=3∠C0D,OE平分∠BOD,求∠C0E的 度数.请将以下解答过程补充完整。 解：：LA0C=45°，∠A0C=3LC0D D .∠C0D=15° E ∠AOD=∠」 +∠COD= :点A,O,B在一条直线上 450 B .∠B0D=180°- :OE平分∠BOD ∠ =∠B0D= 2 .∠COE=∠COD+∠ 17.如图，直线AB与直线CD相交于点0，∠A0C=100°，在同一平面内以0为顶点引射线OE. B D (1)若OE平分∠BOC,求∠AOE的度数： (2)若LA0E:∠C0E=2:3,求LB0E的度数. 试卷第1页，共3页 18.如图，直线AB、CD相交于O,∠E0C=90°，∠C0F=32°，∠B0D=26°，求证：0F是∠A0E的角 平分线. A 0 D 四、解答题作图题 19.(1)如图，点A、B、C都在格点上，请仅用无刻度的直尺完成画图.过点C画直线AB的垂线CD, 并标出直线CD所经过的格点D及垂足E,连接线段BC; (2)线段的长就是点C到直线AB的距离： (3)比较大小：CECB(填“>”“<”或“=”). B 试卷第1页，共3页 《7.1相交线》参考答案 题号 1 2 4 5 6 7 答案 B B B D A 1.B 【详解】解：A该选项∠1与∠2是同位角，不符合题意； B.该选项∠1与∠2是内错角，符合题意； C.该选项∠1与∠2是同旁内角，不符合题意； D.该选项∠1与∠2不是内错角，不符合题意： 2.B 【详解】解：①图形中，根据同角的余角相等可得∠α=∠β，故①符合题意； ②图形中，∠a+∠B=90°，Lα和∠B不一定相等，故②不符合题意； ③图形中，∠a=∠B=180°-45°=135°，故③符合题意： ④图形中，∠α=45°，∠B=∠1=90°-30°=60°，∠a≠∠β，故④不符合题意： 综上，正确的有①③. 3.B 【详解】解：：OE⊥AB于O, .∠BOE-90° “∠E0D=135°， .∠B0D=∠E0D-∠B0E=135°-90°=45°， :∠A0C=∠B0D=45°， 4.D 【详解】解：如图， 答案第1页，共2页 :BM⊥CD, ∠CBM=90°， :∠ABC=42°， .∠ABE+∠FBM=180°-90°-42°=48°， :∠ABE=∠FBM, .∠ABE=∠FBM=24°， ∠EBC=24°+42°=66°. 5.A 【详解】解：若四位投壶者分别站在直线1上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢， 小明认为站在点C处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是垂线段最短， 6.C 【详解】解：A、:∠1=90°， a⊥b,故该选项不符合题意； B、∠1=∠2，∠1+∠2=180°， .∠1=∠2=90°， a1b,故该选项不符合题意； C、∠1=∠3，不能判定a⊥b,故该选项符合题意； D、:∠1+∠3=180°，∠1=∠3 .∠1=∠3=90°， a⊥b,故该选项不符合题意： 7.A 【详解】解：：AB⊥CD, .∠B0D=90°， 答案第1页，共2页 .∠1+∠2+∠B0D=180°， .∠1+∠2=90°， .∠1与∠2互余， 8.2.15 【详解】解：根据题意，得黎明的立定跳远成绩应该为DB=215米. 9.72 【详解】解：：2LA0C=3LB0C,且LA0C+∠B0C=180 2/BOC+∠B0C=1809 .∠B0C=72° .∠A0D=∠B0C=72° 10.90° 【详解】解：：AB,CD,EF相交于点0，∠1+∠2=90°， :∠B0C=180°-∠1-∠2=180°-∠1+∠2=90°. 又：∠3与∠B0C是对顶角， :∠3=∠B0C=90°. 11.对顶角相等 【详解】解：：∠AOB与∠COD是对顶角，根据对顶角相等的性质， 量出∠COD的度数，即可得到∠AOB的度数， 因此，这个测量方案的依据是：对顶角相等。 12.60 【详解】解：：∠A0E=60°， .∠B0E=180°-∠A0E=120°， :0C平分∠AOE, :∠COE=∠A0E=30°， OC⊥0D, ∠C0D=90°， ∴.∠DOE-90°，∠COE=609 .∠D0B=∠B0E-∠D0E=120°-60°=60°， 13.(1)∠E0F,∠A0C,∠BOD 答案第1页，共2页 (2)45° 【详解】(1)解：：OE⊥AB,OF1CD, LA0E=LC0F=LD0F=90°， .LAOF+∠E0F=∠AOF+LAOC=∠AOF+∠B0D=90°， 图中∠AOF的余角为∠EOF,∠AOC,∠BOD: (2)解：：OE⊥AB,OF⊥CD, LB0E=LD0F=90°， .∠B0D+∠D0E=∠E0F+∠D0E=90°， .∠BOD=LEOF, :∠EOF=∠AOD, 3 .∠A0D=3∠E0F=3∠B0D, :∠B0D+∠A0D=180°， .4∠B0D=180°， .∠B0D=45°， .∠E0F=45°. 14.(1)正确 (2)错误，与∠D互为同旁内角的角有∠C和∠E (3)正确 【详解】(1)解：∠H与∠A是同旁内角，∠H与∠G是内错角，原说法正确； (2)解：与∠D互为同旁内角的角有∠C和∠E,原说法错误； (3)解：图中没有同位角，原说法正确. 15.30° 【详解】解：：∠1=60°，∠1=∠2， .∠1=∠2=60°， ∠2+∠3=90°， ∴L3=90°-∠2=90°-60°=30°. 16.A0C,60,60,120,D0E,60,D0E,75 【详解】解：：∠A0C=45°，∠A0C=3LC0D .∠C0D=15° 答案第1页，共2页