精品解析：湖北随州市随县2025-2026学年上学期期末学业质量监测七年级数学试卷

随县2025-2026学年度第一学期学业质量监测 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选了答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效． 4．考试结束后，监考人员将试卷与答题卡一并收回． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2026 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的概念．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此求解即可． 【详解】解：的相反数是2026． 故选：D． 2. 2025年10月1日，国家航天局发布行星探测工程天问二号任务探测器在轨飞行期间获取的探测器与地球合影图像，当时，探测器与地球距离约43000000千米．将43000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的形式为，其中，为整数，确定与的数值即可得出答案． 【详解】解：∵把表示为的形式时，（满足），小数点向左移动了7位 ∴， ∴ 故选：B． 3. 墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具．如图，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线．其中的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 直线最短 C. 两点确定一条直线 D. 线动成面 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了直线的性质．根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案． 【详解】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线． 这其中包含的数学道理是两点确定一条直线， 故选：C． 4. 如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，与汉字“神”相对的面上的汉字是（ ） A. 炎 B. 帝 C. 故 D. 里 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体的平面展开图．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答． 【详解】解：正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形， 所以在此正方体上与“神”字相对的面上的汉字是“里”， 故选：D． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数为 B. 是单项式 C. 单项式的系数为 D. 多项式的次数为 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数、次数定义及多项式的次数定义．单项式的次数是所有字母的指数和，单项式是数或字母的积，单项式的系数是数字因数（含这类常数），多项式的次数是最高次项的次数，根据相关概念逐一判断选项即可解答． 【详解】解：、单项式的次数是所有字母的指数和，单项式中字母的指数为，的指数为，次数为，故错误； 、单项式是数或字母的积，是整式，分母含字母，是分式不是单项式，故错误； 、单项式的系数是数字因数（含这类常数），的系数为，故错误； 、多项式的次数是最高次项的次数，多项式中最高次项的次数为，该多项式次数为，故正确； 故选：． 6. 下面各数量关系中，成反比例关系的是（ ） A. 汽车行驶时间一定，汽车行驶的路程与速度 B. 购买钢笔的数量一定，钢笔的总价和单价 C. 长方形的面积一定，长和宽 D. 圆的周长和直径 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例关系的判断．根据反比例关系的定义（两种相关联的量，相对应的两个数乘积一定则成反比例），分析各选项的数量关系即可得出结论． 【详解】解：反比例关系的定义为：两种相关联的量，若它们相对应的两个数的乘积为定值，则这两种量成反比例关系． 对各选项分析如下： 、路程速度时间，时间一定时，路程与速度的比值为定值（时间），汽车行驶的时间一定，汽车行驶的路程与速度成正比例关系，不符合题意； 、总价单价数量，数量一定时，总价与单价的比值为定值（数量），购买钢笔的数量一定，钢笔的总价和单价成正比例关系，不符合题意； 、长方形面积长宽，面积一定时，长与宽的乘积为定值（面积），长方形的面积一定，长和宽成反比例关系，符合题意； 、圆的周长直径，周长与直径的比值为定值（），圆的周长和直径成正比例关系，不符合题意； 故选：． 7. 已知a，b，c为有理数，且，则下列变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质逐项判断即可，解题的关键是熟记等式性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．需依据等式的两条性质逐一分析选项，特别注意等式两边同除以一个数时，该数不能为0． 【详解】解：∵ ∴根据等式性质1，等式两边同时加5，得，故A选项正确． 根据等式性质2，等式两边同时乘，得，故B选项正确． 根据等式性质2，等式两边同时乘，得，故C选项正确． 根据等式性质2，等式两边同时除以一个数时，这个数不能为0，而D选项中未说明，当时，和无意义，故D选项变形不正确． 故选：D． 8. 将长方形沿折叠，得到如图所示图形，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了角的计算和翻折变换，注意翻折过程中不变的角和边，根据邻补角先求出，然后根据翻折可知进而求解． 【详解】解：∵， ∴， 由翻折可知，， 故选：D． 9. 《九章算术》中记载了一道数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？意思是：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．根据总人数不变这一等量关系，结合两种乘车情况分别表示出总人数，进而列出方程． 【详解】解：设有辆车， 人共车、二车空时，总人数可表示为， 人共车、九人步时，总人数可表示， 总人数固定不变， 可列方程为， 故选：B． 10. 明代《算法统宗》一书将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数46写在方格上面，乘数75写在方格右面，然后用乘数46的每位数字乘以乘数75的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来（满十进一），即得3450，如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘的结果为2176，则a和m的值可能为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了“铺地锦”乘法计算方法的理解与应用，解题的关键是根据斜行相加的进位规则，结合乘积2176的各位数字，通过代入选项验证确定和的可能值． 根据“铺地锦”规则，结果2176的十位数字为，结合图中格子数字和的位置关系，可得的个位数字为，即（舍去，选项无此答案）或结合进位分析，十位斜行相加为；同时千位和百位的数字组合需满足21的结果，结合选项中的取值，代入验证的合理性． 【详解】解：由“铺地锦”计算规则，结果2176的十位数字为，对应图中十位斜行相加的结果个位为，即的个位为（或含进位情况）． 逐一分析选项： A、，，，此选项不符合题意； B、，，，此选项不符合题意； C、，，结合进位规则，（十位斜行），符合2176的数字特征，此选项符合题意； D、，，，此选项不符合题意． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果向东行进500米记作米，那么向西行进200米记作________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量． 向东为正，则向西为负，进而作答即可． 【详解】解：∵向东行进米记作米， ∴向西行进米应记作米． 故答案为：． 12. 在，，0，这四个有理数中，整数有________个． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类、属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键． 整数分为正整数、0和负整数，据此解答即可． 【详解】解：在，，，这四个有理数中， 是负整数，是整数，是分数不是整数，是小数不是整数， 因此整数有2个． 故答案为：2． 13. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简________．（用含a的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，数轴，以及绝对值．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并同类项，即可得到结果． 【详解】解：由数轴得，， ∴，， ∴， 故答案为：． 14. 课堂上，同学们在探究“与”之间的数量关系时，进行了如下推理，其推理的依据是________． 因为， 所以（________） 【答案】同角的余角相等 【解析】 【分析】本题考查了同角的余角相等．根据“同角的余角相等”进行判断即可． 【详解】解：因为， ， 所以（同角余角相等）． 故答案为：同角的余角相等． 15. 在一次模拟编程设计中，无人机群按如下规律组成方阵图形：图①有2架无人机，图②有8架无人机，图③有18架无人机，按此规律，图⑤有________架无人机；第n个图有________架无人机． 【答案】 ①. 50 ②. 【解析】 【分析】本题考查了图形变化的规律，代数式求值．根据前3个图案无人机的数量，推算出第n个图案无人机的数量为架，再将代入，即可求解． 【详解】解：第①个图案无人机的数量为（架）， 第②个图案无人机的数量为（架）， 第③个图案无人机的数量为（架）， …… 第n个图案无人机的数量为架， 当时，（架）． 故答案为：50；． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值．原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当时，原式． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，“先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1”，准确计算． （1）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可； （2）先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， 去括号得： ， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解：， 去分母得： ， 去括号得： ， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 19. 学校在科技节中举办了一场“无人机编程挑战赛”．参赛选手需要编写程序控制无人机在一条东西方向的直线上完成飞行任务．无人机从起点O（主席台中心位置）出发，规定向东飞行记为正方向．其飞行程序设置为：先向东飞行6个单位到达A点（第一检查点），然后向西飞行9个单位到达B点，接着再向东飞行5个单位到达C点（最终目标点）． （1）以起点O为原点，向东为正方向，写出A，B两点所表示的数． （2）无人机最终位置C位于起点O的哪个方向？距离起点多少个单位长度？ （3）已知该型号无人机每飞行1个单位长度，平均消耗的电量．若忽略悬停、转向等其他能耗，仅考虑飞行耗电，完成上述全程飞行后，无人机总共消耗了多少百分比电量？ 【答案】（1）点表示的数为，点表示的数为． （2）无人机最终位置位于起点的正东方向，距离起点个单位长度． （3）无人机总共消耗了电量． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的应用： （1）点表示的数，点表示的数； （2）点表示的数； （3）求出无人机飞行的长度，再乘以单位长度耗电量即可得． 【小问1详解】 根据题意可知，点表示的数，点表示的数． 所以，点表示的数为，点表示的数为． 【小问2详解】 根据题意可知，点表示的数． 所以，无人机最终位置位于起点的正东方向，距离起点个单位长度． 【小问3详解】 无人机飞行的长度． ． 所以，无人机总共消耗了电量． 20. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分图形的面积． （2）当，时，求阴影部分图形的面积． 【答案】（1）阴影部分的面积为 （2）阴影部分的面积为58 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值． （1）用正方形面积减去三角形面积即可； （2）将，代入（1）中结果计算即可． 【小问1详解】 解：由题意知： ， 答：阴影部分的面积为； 【小问2详解】 解：当，时， ， 答：阴影部分的面积为58． 21. 如图，，平分． （1）若，求度数； （2）若，那么是的平分线吗？说明理由． 【答案】（1） （2）是的平分线，理由见解析 【解析】 【分析】此题考查了角平分线的相关计算、角的和差等知识 （1）根据角平分线求出，再利用作差即可求出度数； （2）求出．由平分得到．求出．即可得到结论． 【小问1详解】 ∵平分，， ∴． ∴； 【小问2详解】 是的平分线，理由是： ∵，， ∴． ∵平分， ∴． ∴． ∴． ∴是的平分线． 22. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．三阶幻方由的方格排列，也被称为九宫格，将九个数填入方格中，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等． （1）图1是一个“幻方”，则________，________，________； （2）数阵是由幻方演化出来的另一种数字图．将连续的偶数2，4，6，8，…排列成数阵，回答以下两个问题： ①在图2的数阵中，位于第n行的中间的数是________（用含n的代数式表示）； ②用十字框随机框出图2的数阵里的5个数，十字框中的五数之和能等于650吗？若能，写出这5个数；如不能，请说明理由． 【答案】（1），， （2）①；②不能，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，一元一次方程的应用，正确得出规律是解此题的关键． （1）根据任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等列式计算即可求解； （2）①根据规律可得第行最后一个数为，中间的数字为； ②设十字框随机框出图数阵里的中间的数为，则这五个数分别为，，，，，根据十字框中的五个数之和为650，建立方程，解方程，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得，解得， ，解得， ，解得， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：①第一行最后一个数为，中间的数字为， 第二行最后一个数为，中间的数字为， 第三行最后一个数为，中间的数字为， …… 第行最后一个数为，中间的数字为， 故答案为：； ②设十字框随机框出图的数阵里的中间的数为，则这五个数分别为，，，，， ∴这五个数的和为， 由题意得， 解得：，130是该行最末尾的数字， ∴十字框中的五数之和不可能等于650． 23. “数商兴农”背景下，某大学生村官小张利用直播平台帮助村民销售当地的特色水果——黄金梨和猕猴桃． （1）在最近一场公益直播中，小张售出的黄金梨和猕猴桃共100箱．已知黄金梨每箱140元，猕猴桃每箱120元，且该场直播的总销售额为12800元．求黄金梨和猕猴桃各多少箱？ （2）直播后，订单激增．对于新订单，小张联系了A，B两家快递公司发货．A公司表示：每箱水果的运费是售价（两种水果按平均价130元/箱）的；B公司表示：运费每箱固定5元，但一次性加收90元包装服务费．请你通过计算说明，为了节约运输成本，小张应如何根据订单数量选择快递公司？ 【答案】（1）黄金梨40箱，猕猴桃60箱 （2）当时，选择A公司；当时，A公司与B公司费用相同；当时，选择B公司 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． （1）设黄金梨有x箱，则猕猴桃有箱，根据题意列方程求解即可； （2）设黄金梨和猕猴桃共有m箱，求出两公司费用，进而求出费用相等时m的值，进而判断即可． 【小问1详解】 解：设黄金梨有x箱，则猕猴桃有箱，由题意得 解得 答：黄金梨有40箱，猕猴桃有60箱； 【小问2详解】 解：设黄金梨和猕猴桃共有m箱，则 A公司运输费用为：元， B公司的运输费用为：元， 令， 解得， 当时，选择A公司； 当时，A公司与B公司费用相同； 当时，选择B公司． 24. 问题情境：七年级数学活动周以探究“线段与角的共性”为主题，同学们通过类比线段的中点与角平分线知识与方法，促进知识迁移与融合． 【特例感知】 （1）如图1，已知点C是线段上一点，点M，N分别是，的中点．解答下列问题： ①若，，则________； ②若，则________．（用含a的代数式表示） 【类比探究】 （2）同学们探究发现角的计算与线段的计算类似，如图2，已知在内部转动，和分别平分和，猜想与的数量关系，并说明理由； 【拓展探究】 （3）如图3，已知在内的位置如图所示，，，且，，求的度数．（用含的代数式表示） 【答案】（1）①7；②；（2），见解析；（3）的度数为 【解析】 【分析】本题考查了与线段有关的计算和角有关的计算，解题关键是能根据图形正确得到线段或角之间的和差关系，同时要求学生牢记中点、角平分线的定义等相关概念． （1）①利用求解即可；②利用求解即可； （2）利用角平分线的定义得到，，再利用角的和差关系进行计算即可； （3）先求出，再利用角的和差关系进行转化即可． 【详解】（1）解：①∵点M，N分别是，的中点， ∴， ∵，， ∴； 故答案为：7； ②同理①，得； 故答案为：； （2）解：∵射线平分，射线平分， ∴，． ∴ ； （3）解：∵，， ∴． ∵，， ∴，， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 随县2025-2026学年度第一学期学业质量监测 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选了答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效． 4．考试结束后，监考人员将试卷与答题卡一并收回． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2026 2. 2025年10月1日，国家航天局发布行星探测工程天问二号任务探测器在轨飞行期间获取探测器与地球合影图像，当时，探测器与地球距离约43000000千米．将43000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具．如图，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线．其中的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 直线最短 C. 两点确定一条直线 D. 线动成面 4. 如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，与汉字“神”相对的面上的汉字是（ ） A. 炎 B. 帝 C. 故 D. 里 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数为 B. 是单项式 C. 单项式的系数为 D. 多项式的次数为 6. 下面各数量关系中，成反比例关系的是（ ） A. 汽车行驶的时间一定，汽车行驶的路程与速度 B. 购买钢笔的数量一定，钢笔的总价和单价 C. 长方形的面积一定，长和宽 D. 圆的周长和直径 7. 已知a，b，c为有理数，且，则下列变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 将长方形沿折叠，得到如图所示图形，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中记载了一道数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？意思是：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 明代《算法统宗》一书将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数46写在方格上面，乘数75写在方格右面，然后用乘数46的每位数字乘以乘数75的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来（满十进一），即得3450，如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘的结果为2176，则a和m的值可能为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 如果向东行进500米记作米，那么向西行进200米记作________米． 12. 在，，0，这四个有理数中，整数有________个． 13. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简________．（用含a的代数式表示） 14. 课堂上，同学们在探究“与”之间的数量关系时，进行了如下推理，其推理的依据是________． 因为， 所以（________） 15. 一次模拟编程设计中，无人机群按如下规律组成方阵图形：图①有2架无人机，图②有8架无人机，图③有18架无人机，按此规律，图⑤有________架无人机；第n个图有________架无人机． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 学校在科技节中举办了一场“无人机编程挑战赛”．参赛选手需要编写程序控制无人机在一条东西方向的直线上完成飞行任务．无人机从起点O（主席台中心位置）出发，规定向东飞行记为正方向．其飞行程序设置为：先向东飞行6个单位到达A点（第一检查点），然后向西飞行9个单位到达B点，接着再向东飞行5个单位到达C点（最终目标点）． （1）以起点O为原点，向东为正方向，写出A，B两点所表示的数． （2）无人机最终位置C位于起点O的哪个方向？距离起点多少个单位长度？ （3）已知该型号无人机每飞行1个单位长度，平均消耗的电量．若忽略悬停、转向等其他能耗，仅考虑飞行耗电，完成上述全程飞行后，无人机总共消耗了多少百分比电量？ 20. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分图形的面积． （2）当，时，求阴影部分图形的面积． 21. 如图，，平分． （1）若，求度数； （2）若，那么是的平分线吗？说明理由． 22. 幻方起源于中国，是我国古代数学杰作之一．三阶幻方由的方格排列，也被称为九宫格，将九个数填入方格中，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等． （1）图1是一个“幻方”，则________，________，________； （2）数阵是由幻方演化出来的另一种数字图．将连续的偶数2，4，6，8，…排列成数阵，回答以下两个问题： ①在图2的数阵中，位于第n行的中间的数是________（用含n的代数式表示）； ②用十字框随机框出图2的数阵里的5个数，十字框中的五数之和能等于650吗？若能，写出这5个数；如不能，请说明理由． 23. “数商兴农”背景下，某大学生村官小张利用直播平台帮助村民销售当地的特色水果——黄金梨和猕猴桃． （1）在最近一场公益直播中，小张售出的黄金梨和猕猴桃共100箱．已知黄金梨每箱140元，猕猴桃每箱120元，且该场直播的总销售额为12800元．求黄金梨和猕猴桃各多少箱？ （2）直播后，订单激增．对于新订单，小张联系了A，B两家快递公司发货．A公司表示：每箱水果的运费是售价（两种水果按平均价130元/箱）的；B公司表示：运费每箱固定5元，但一次性加收90元包装服务费．请你通过计算说明，为了节约运输成本，小张应如何根据订单数量选择快递公司？ 24. 问题情境：七年级数学活动周以探究“线段与角的共性”为主题，同学们通过类比线段的中点与角平分线知识与方法，促进知识迁移与融合． 【特例感知】 （1）如图1，已知点C是线段上一点，点M，N分别是，的中点．解答下列问题： ①若，，则________； ②若，则________．（用含a的代数式表示） 【类比探究】 （2）同学们探究发现角的计算与线段的计算类似，如图2，已知在内部转动，和分别平分和，猜想与的数量关系，并说明理由； 【拓展探究】 （3）如图3，已知在内的位置如图所示，，，且，，求的度数．（用含的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $