精品解析：广东省中山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考物理试题

中山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考试题物理 第一卷（客观题，共48分） 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项） 1. 下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　） A. 由可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比 B. 由可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C. 由可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关 D. 由可知，将电荷量为的负电荷，从无穷远处移动到点克服电场力做功为，则点的电势为 2. 示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。某时刻在荧光屏上的点出现亮斑，如图所示。则此时（　　） A. 电极X和Y应带正电 B. 电极X′和Y应带正电 C. 电极X′和Y′应带正电 D. 电极X和Y′应带正电 3. 真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=4a两点（图中未画出），在它们的连线上的电场强度E与x的关系图像如图所示。已知Q1带正电，下列说法正确的是（　　） A. Q2带负电 B. Q1与Q2的电荷量大小之比是1∶3 C. x轴上x=a处的电势小于零 D. x轴的负方向为电场强度的正方向 4. 如图所示，带正电、负电和不带电的三个等质量小球以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，三小球分别落在图中A、B、C三点，其中落在B点的小球不带电，则（　　） A. A带负电，C带正电 B. 三小球在电场中的加速度大小关系是aA>aB>aC C. 三小球在电场中运动时间相等 D. 三小球到达下板时的动能关系是EkC>EkB>EkA 5. 目前许多国产手机都有指纹解锁功能，用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同，此时传感器给所有的电容器充电后达到同一电压值，然后，电容器放电，电容小的电容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据，根据文中信息，下列说法正确的是（　　） A. 充电后在嵴处形成的电容器的电荷量小 B. 若在手机屏上增贴了一层厚度均匀的玻璃膜，则指纹识别解锁功能无法使用 C. 在峪处形成的电容器电容较小 D. 沾水潮湿的手指头对指纹识别绝对没有影响 6. 如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势依次为，，。则下列说法中正确的是（　　） A. D点的电势 B. D点的电势 C. 电场线的方向与AC的连线垂直 D. 电场线的方向与BD的连线垂直 7. 在如图所示的坐标系中，弧是以点为圆心、为半径的一段圆弧，，。为的中点，在点固定一电荷量为的带正电的点电荷。已知静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 弧上电势最高的一点处的电场强度为 B. 弧上还有一点与点的电势相同 C. 弧上还有一点与点的电场强度相同 D. 电子从点沿着圆弧运动到点，电势能先增大后减小 二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。每小题给出的四个选项中至少有两项满足题设要求，选对得4分；漏选得2分；不选、错选或多选不得分。） 8. 如图所示是某导体的图像，图中，下列说法正确的是（　　） A. 通过电阻的电流与其两端的电压成正比 B. 此导体的电阻不变 C. 图像的斜率表示电阻的倒数，所以 D. 在两端加电压时，每秒通过导体截面的电荷量是 9. 如图所示，在竖直平面内有匀强电场（图中未画出），一个质量为的带电小球，从点以初速度沿直线运动。直线与竖直方向的夹角为（），不计空气阻力，重力加速度为。以下说法正确的是（　　） A. 小球一定做匀变速运动 B. 小球运动过程中重力势能一定减小 C. 小球运动过程中所受电场力不小于 D. 电场力一定要对小球做功 10. 题图为某高压除尘设备内电场线分布的示意图，一粒灰尘在该电场中的运动轨迹为虚线ab，灰尘的重力可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 该灰尘带正电 B. 灰尘在a点的加速度大于在b点的加速度 C. 灰尘在a点的动能大于在b点的动能 D. 灰尘在a点电势能大于在b点的电势能 11. 如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（ ） A. a、c两点的电场强度相同 B. b点的电势等于d点的电势 C. 点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功 D. 将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大 12. 如图所示，两个大平行金属板M、N间距离d=1.2cm，两板接在电压U=240V电源上，M板接地，板间A点距M板0.2cm，B点距N板0.5cm，一个q=-3×10-4C的点电荷放在A点处，则（　　） A. 该电荷在A点所受的静电力大小为F=6N B. B点的电势 C. 该电荷从A点运动到点，克服电场力做的功为9×10-14J D. 该电荷在点所具有的电势能EpB=4.2×10-2J 第二卷（主观题，共52分） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共12分。） 13. 某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 （1）该实验采用的方法是______（选填正确选项前的字母） A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 （2）实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而______（选填“增大”、“减小”或“不变”） （3）小球的质量用m表示，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，当小球偏离竖直方向的角度为时保持静止，小球所受电场力大小为______。 14. 电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能画出电流与时间变化图像。某同学设计了图甲所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他将开关S接时，待充电完成后，把开关S再与接通，电容器通过电阻放电，在计算机上显示出电流随时间变化的图像如图乙所示。请根据以上操作回答： （1）电容器放电时，通过电阻的电流方向是______（选填“由到”或“由到”）； （2）图乙中图线与两坐标轴所包围的面积的物理意义是______； （3）其它条件不变，仅减小的阻值，则放电电流随时间变化的曲线应该是图丙中的______（选填“”、“”或“”）。 四、解答题（本题共3小题，共40分） 15. 如图所示，在足够高竖直绝缘挡板上点，以水平速度向左抛出一个质量为，电荷量为的小球，由于空间存在水平向右、场强大小为的匀强电场。小球抛出后经过一段时间将再次到达墙面上的点，重力加速度为。求： （1）小球水平方向的速度为零时到板面的距离； （2）板上两点间的距离； 16. 如图所示，BC是半径为R的圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为α=37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为u=0.25，且tan37°=0.75.求： （1）滑块甲的带电量q和带电种类； （2）滑块下滑通过B点时的速度大小vB； （3）水平轨道上A、B两点之间的距离L。 17. 如图（a）所示，水平放置的平行金属板间的距离，板长，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于板的正中间，距金属板右端处竖直放置一足够大的荧光屏，现在板间加如图（b）所示的方波形周期电压，，在挡板的左侧，有大量带负电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量，电荷量，速度大小均为，带电粒子的重力不计，如此： （1）求电子在电场中的运动时间； （2）求在时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离； （3）假设撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考试题物理 第一卷（客观题，共48分） 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项） 1. 下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　） A. 由可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比 B. 由可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C. 由可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关 D. 由可知，将电荷量为的负电荷，从无穷远处移动到点克服电场力做功为，则点的电势为 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场强度由电场本身决定，公式是比值定义式，与试探电荷无关，故A错误； B．电容是电容器的固有属性，公式是比值定义式，C与、无关，故B错误； C．公式为点电荷场强的决定式，与场源电荷成正比，故C错误； D．电荷量为的负电荷，从无穷远处移动到点克服电场力做功为，即，根据公式有 又 其中无穷远的电势为零，即，代入可得，故D正确。 故选D。 2. 示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。某时刻在荧光屏上的点出现亮斑，如图所示。则此时（　　） A. 电极X和Y应带正电 B. 电极X′和Y应带正电 C. 电极X′和Y′应带正电 D. 电极X和Y′应带正电 【答案】A 【解析】 【详解】电子枪发射出的电子带负电。电子在偏转电场中受到的电场力方向指向电势高的极板（带正电的极板）。根据亮斑的位置可以推断电子在电极Y和Y′之间应受到指向Y的电场力，在电极X和X′之间应受到指向X的电场力，因此电极X和Y应带正电。 故选A。 3. 真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=4a两点（图中未画出），在它们的连线上的电场强度E与x的关系图像如图所示。已知Q1带正电，下列说法正确的是（　　） A. Q2带负电 B. Q1与Q2的电荷量大小之比是1∶3 C. x轴上x=a处的电势小于零 D. x轴的负方向为电场强度的正方向 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图可知x=a处合电场强度为零，可知、带同种电荷，而带正电，则亦带正电，A错误； B．因x=a处合电场强度为零，即 解得 B错误； C．因无穷远处电势为零，正电荷所在电场中电势处处大于零，C错误； D．由于正点电荷的电场线从正电荷出发，从x=0到x=a的电场强度为负值，而该区间的电场强度方向沿x轴的正方向，则可知x轴的负方向为电场强度的正方向，D正确。 故选D 4. 如图所示，带正电、负电和不带电的三个等质量小球以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，三小球分别落在图中A、B、C三点，其中落在B点的小球不带电，则（　　） A. A带负电，C带正电 B. 三小球在电场中的加速度大小关系是aA>aB>aC C. 三小球在电场中运动时间相等 D. 三小球到达下板时的动能关系是EkC>EkB>EkA 【答案】D 【解析】 【详解】BC．小球在水平方向上做匀速直线运动 由于水平初速度相等，则 竖直方向上，由 y=at2 由于三个小球的竖直位移相同，由此可知 aA<aB<aC 故BC错误。 A．由于B点小球不带电，由于A点加速度最小，C 点加速度最大，故A点小球球受的静电力方向与重力方向相反，C点小球受的静电力方向与重力方向相同，则A带正电，C带负电，故A错误； D．小球的合外力A最小，C最大，合外力在竖直方向上，而三个球的竖直位移一样大，所以合外力做功的关系为 WC>WB>WA 由动能定理 可知 EkC>EkB>EKa 由于三个小球初速度、初动能一样大，则三小球到达下板时的动能关系是 EkC>EkB>EkA 故D正确。 故选D。 5. 目前许多国产手机都有指纹解锁功能，用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同，此时传感器给所有的电容器充电后达到同一电压值，然后，电容器放电，电容小的电容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据，根据文中信息，下列说法正确的是（　　） A. 充电后在嵴处形成的电容器的电荷量小 B. 若在手机屏上增贴了一层厚度均匀的玻璃膜，则指纹识别解锁功能无法使用 C. 在峪处形成的电容器电容较小 D. 沾水潮湿的手指头对指纹识别绝对没有影响 【答案】C 【解析】 【详解】AC．峪处d较小，嵴处d较大，根据电容的计算公式可知，峪处形成的电容器电容较小，嵴处构成的电容器电容大，根据可知，充电后在嵴处形成的电容器的电荷量大，故A错误，C正确；  B．在手机屏上增贴了一层厚度均匀的玻璃膜，即在电容器中间插入一层厚度均匀绝缘介质，无论是嵴处还是峪处的电容都变大，但仍然是嵴处较大，峪处较小，指纹识别解锁功能仍然可以使用，故B错误； D．湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁和指纹识别，故D错误。  故选C。 6. 如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势依次为，，。则下列说法中正确的是（　　） A. D点的电势 B. D点的电势 C. 电场线的方向与AC的连线垂直 D. 电场线的方向与BD的连线垂直 【答案】D 【解析】 【详解】匀强电场中同一方向上相同距离的两点间电势差绝对值相等，所以 解得 即BD连线为等势线，电场线的方向与BD的连线垂直，故ABC错误，D正确。 故选D。 7. 在如图所示的坐标系中，弧是以点为圆心、为半径的一段圆弧，，。为的中点，在点固定一电荷量为的带正电的点电荷。已知静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 弧上电势最高的一点处的电场强度为 B. 弧上还有一点与点的电势相同 C. 弧上还有一点与点的电场强度相同 D. 电子从点沿着圆弧运动到点，电势能先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．对于正点电荷来说，距离点电荷越近的点，电势越高，弧AC上距离点电荷最近的点为延长线与弧的交点，如图所示 电场强度，故A错误； B．对于正点电荷，到点电荷距离相等的点，电势相等，在弧AC上还有一个点到D点的距离与DC之间的距离相等，故在弧AC上还有一点与C点的电势相等，故B正确； C．电场强度是矢量，Q产生的电场方向背离点到Q的方向，所以弧AC上各点的电场强度方向与C点的电场强度方向均不相同，故C错误； D．由于电子带负电，电子从A点沿圆弧运动到C点，电势先增大后减小，根据可知电子电势能先减小后增大，故D错误。 故选B。 二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。每小题给出的四个选项中至少有两项满足题设要求，选对得4分；漏选得2分；不选、错选或多选不得分。） 8. 如图所示是某导体的图像，图中，下列说法正确的是（　　） A. 通过电阻的电流与其两端的电压成正比 B. 此导体的电阻不变 C. 图像的斜率表示电阻的倒数，所以 D. 在两端加电压时，每秒通过导体截面的电荷量是 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由图可知，电流随着其两端的电压的增大而增大，故电流与其两端的电压成正比，故A正确； BC．图像为过原点的倾斜直线，根据可知图像的斜率表示电阻的倒数，可知电阻，不能用直线倾角来计算斜率，故B正确，C错误； D．在两端加电压时，电流为 根据可知每秒通过导体截面的电荷量是，故D正确。 故选ABD。 9. 如图所示，在竖直平面内有匀强电场（图中未画出），一个质量为的带电小球，从点以初速度沿直线运动。直线与竖直方向的夹角为（），不计空气阻力，重力加速度为。以下说法正确的是（　　） A. 小球一定做匀变速运动 B. 小球在运动过程中重力势能一定减小 C. 小球运动过程中所受电场力不小于 D. 电场力一定要对小球做功 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球从点以初速度沿直线运动，受到重力和电场力作用，若电场力与重力平衡时，小球做匀速直线运动；若电场力与重力不平衡时，两者的合力与速度共线，而且合力是恒力，则小球做匀变速直线运动，故A错误； B．若小球沿直线做匀速直线运动或者匀加速直线运动时，运动过程中，重力做正功，故重力势能减小，故B正确； C．当电场力与速度方向垂直时，电场力最小，电场力的最小值为，即小球运动过程中所受电场力不小于，故C正确； D．当电场力与速度方向垂直时，电场力不做功，故D错误。 故选BC。 10. 题图为某高压除尘设备内电场线分布的示意图，一粒灰尘在该电场中的运动轨迹为虚线ab，灰尘的重力可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 该灰尘带正电 B. 灰尘在a点的加速度大于在b点的加速度 C. 灰尘在a点的动能大于在b点的动能 D. 灰尘在a点的电势能大于在b点的电势能 【答案】BD 【解析】 【详解】A．灰尘做曲线运动时，受电场力应指向轨迹的凹侧，根据电场线方向可知，电场力与电场强度方向相反，则灰尘带负电，A错误； B．a点电场线密度大于b点电场线密度，则a点场强更大，电场力更大，加速度更大，B正确； CD．由电场线分布情况可知，a点电势低于b点电势，则带负电的灰尘在a点的电势能大于在b点的电势能，根据能量守恒，灰尘在a点的动能小于在b点的动能，C错误，D正确。 故选BD。 11. 如图所示匀强电场E区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（ ） A. a、c两点的电场强度相同 B. b点的电势等于d点的电势 C. 点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功 D. 将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．点电荷＋Q在a、c两点的电场强度大小相等，方向相反，可知与匀强电场叠加后，合场强大小不相等，故A错误； BC．点电荷＋Q在b、d两点的电势相等，匀强电场在b、d两点的电势相等，电势是标量，可知点电荷和匀强电场叠加后，b点的电势等于d点的电势，点电荷＋q沿bedf在球面上b、d两点之间移动时，静电力不做功，故B正确，C错误； D．点电荷＋Q在球面上任意点的电势均相等；匀强电场在球面上的a点的电势最高，在球面上的c点的电势最低；故叠加后球面上的a点的电势最高，c点的电势最低，根据 可知将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电场力做功最大，电势能的变化量最大，故D正确。 故选BD。 12. 如图所示，两个大平行金属板M、N间距离d=1.2cm，两板接在电压U=240V的电源上，M板接地，板间A点距M板0.2cm，B点距N板0.5cm，一个q=-3×10-4C的点电荷放在A点处，则（　　） A. 该电荷在A点所受的静电力大小为F=6N B. B点的电势 C. 该电荷从A点运动到点，克服电场力做的功为9×10-14J D. 该电荷在点所具有的电势能EpB=4.2×10-2J 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据电场力公式 又 解得 F=6N 故A正确； B．由题知 可知 故B正确； C．该电荷从A点运动到点，克服电场力做的功为 故C错误； D．该电荷在点所具有的电势能 故D错误。 故选AB。 第二卷（主观题，共52分） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共12分。） 13. 某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 （1）该实验采用的方法是______（选填正确选项前的字母） A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 （2）实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而______（选填“增大”、“减小”或“不变”） （3）小球的质量用m表示，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，当小球偏离竖直方向的角度为时保持静止，小球所受电场力大小为______。 【答案】 ①. B ②. 减小 ③. mgtanθ 【解析】 【详解】（1）[1]此实验中先比较带电量不变时，小球在不同位置所受带电物体静电力的大小。再使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受静电力的大小，所以采用了控制变量的方法。 故选B。 （2）[2]通过实验现象可知，当小球处于同一位置，增大小球所带的电荷量时，细绳的偏转角θ越大。当小球带电量不变时，小球距离带电物体越远时，细绳的偏转角θ越小。对小球受力分析可知 所以电荷之间静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 （3）[3]当小球静止后，对小球受力分析可知 14. 电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图像。某同学设计了图甲所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他将开关S接时，待充电完成后，把开关S再与接通，电容器通过电阻放电，在计算机上显示出电流随时间变化的图像如图乙所示。请根据以上操作回答： （1）电容器放电时，通过电阻的电流方向是______（选填“由到”或“由到”）； （2）图乙中图线与两坐标轴所包围的面积的物理意义是______； （3）其它条件不变，仅减小的阻值，则放电电流随时间变化的曲线应该是图丙中的______（选填“”、“”或“”）。 【答案】（1）由到 （2）电容器所储存的电荷量 （3） 【解析】 【小问1详解】 根据充电时可知，电容器上极板为正极，所以放电时电流方向由到。 【小问2详解】 根据公式可知，图乙中图线与两坐标轴所包围的面积的物理意义是流过R的电荷量，即充电完成后电容器所储存的电荷量。 【小问3详解】 根据公式可知，开始放电时U不变，放电量不变，R减小，则初始电流增大，继而放电时间减小，故选b。 四、解答题（本题共3小题，共40分） 15. 如图所示，在足够高的竖直绝缘挡板上点，以水平速度向左抛出一个质量为，电荷量为的小球，由于空间存在水平向右、场强大小为的匀强电场。小球抛出后经过一段时间将再次到达墙面上的点，重力加速度为。求： （1）小球水平方向的速度为零时到板面的距离； （2）板上两点间的距离； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 水平方向有 根据运动学公式有 解得小球水平方向的速度为零时到板面的距离 【小问2详解】 水平方向的速度为零时有 小球再次到达墙面上的点时，运动的总时间为，设板上两点间的距离为，有 解得 16. 如图所示，BC是半径为R的圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为α=37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为u=0.25，且tan37°=0.75.求： （1）滑块甲的带电量q和带电种类； （2）滑块下滑通过B点时的速度大小vB； （3）水平轨道上A、B两点之间的距离L。 【答案】（1）正电，；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）滑块在D点受重力、支持力、电场力三个力处于平衡，带电小滑块在D点的受力图如图。 小滑块在D点由平衡条件得 qE=mgtanθ 解得 电场力方向与电场方向相同，故小球带正电。 （3）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块经过圆弧轨道B点时的速度为vB，根据动能定理有 解得 （3）小滑块在AB轨道上运动时，所受摩擦力为f=μmg；小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离（即AB两点之间的距离）为L，则根据动能定理有： mgR−qE（R+L）−μmgL=0 解得 L=R 17. 如图（a）所示，水平放置的平行金属板间的距离，板长，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于板的正中间，距金属板右端处竖直放置一足够大的荧光屏，现在板间加如图（b）所示的方波形周期电压，，在挡板的左侧，有大量带负电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量，电荷量，速度大小均为，带电粒子的重力不计，如此： （1）求电子在电场中的运动时间； （2）求在时刻进入粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离； （3）假设撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）粒子进入电场后水平方向分速度不变，则在电场中的运动时间 （2）在内，粒子在竖直方向做匀加速直线运动，在内粒子在竖直方向做匀减速运动，两个运动过程中的加速度大小始终为 离开电场时竖直方向位移 解得 粒子离开电场时竖直方向速度 离开电场后运动时间 粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离 （3）粒子在电场中的运动时间等于电场变化的周期，故撤去挡板后，粒子离开电场的速度都相同，如图所示 时刻进入的粒子，向下偏转的距离最大，粒子先向下偏转做类平抛运动，再做类平抛运动的逆运动，最后向上做类平抛运动，射出电场后做匀速直线运动，在电场中的三段过程中粒子在竖直方向的位移大小为 解得 故距A板处粒子有偏转位移，粒子向上偏转能够从上极板边缘飞出，则粒子飞出电场区域的范围宽度为 粒子离开电场时的速度方向相同，可知粒子打在荧光屏上产生的光带宽度为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $