7.2概率 同步练习2025-2026学年苏科版数学八年级下册

7.2概率 同步练习 一、单选题 1．下列成语所反映的事件中，属于不可能事件的是（   ） A．水中捞月 B．一箭双雕 C．旭日东升 D．夕阳西下 2．一个事件发生的概率不可能是（    ） A． B．1 C． D．0 3．天气预报说：“明天的降水可能性是10%”．根据这个预报，说法正确的是（    ）． A．明天一定不会下雨 B．明天一定会下雨 C．明天下雨的可能性大 D．明天下雨的可能性小 4．随机事件的概率是（   ） A．1 B．0 C．大于0且小于1 D．大于1 5．一个事件的概率为0.8，则下列说法正确的是（   ） A．这个事件一定会发生 B．这个事件一定不会发生 C．这个事件发生的可能性较大 D．这个事件发生的可能性较小 6．一个袋子里有5个红球、3个黄球和1个绿球．从中任意摸出1个球，摸出的球（　　） A．一定是绿球 B．一定是黄球 C．一定是红球 D．红球的可能性大 7．抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同．如果连续抛掷一枚质地均匀的硬币99次，都是正面朝上，那么第100次抛掷时正面朝上的概率是 （    ） A．0 B． C． D．1 8．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看此信号灯时，下列说法正确的是（    ） A．一定是红灯亮 B．不可能是黄灯亮 C．有可能是绿灯亮 D．以上说法都不正确 9．下列说法正确的是（     ） A．一颗均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，�则第2001次一定掷出5点 B．某彩票中奖的概率是，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说“明天下雨的概率是”，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 10．在一种扑克牌游戏中，玩家可以利用“牌值”来预估还没有发出的牌的点数大小，“牌值”的计算方式为：没有发牌时，“牌值”为0；发出的牌点数为2至9时，表示发出点数小的牌，则“牌值”加1；发出的牌点数为10、J、Q、K、A、大王、小王时，表示发出点数大的牌，则“牌值”减1．若一副完整的扑克牌已发出34张，且此时的“牌值”为10，则随机发出的下一张牌的可能性判断正确的是（   ） A．点数小的牌可能性大 B．点数大的牌可能性大 C．两者可能性一样大 D．无法判断 二、填空题 11．判断下面的说法：如果一件事发生的可能性为百万分之一，那么它就不可能发生． （填正确或错误） 12．事件“画一个三角形，它的任意两边之差小于第三边”是 事件．（选填“随机”“必然”或“不可能”） 13．“若，则”这一事件是 （填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”） 14．刮刮乐是中国福利彩票发行中心发行的网点即开型福利彩票，返奖率达．某彩票点12月份总计销售这种刮刮乐彩票2万元，该彩票店12月份刮刮乐开出奖金的期望值为 ． 15．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，下列个事件：①向上一面的点数是奇数；②向上一面的点数是的倍数；③向上一面的点数不小于．其中发生的可能性最大的事件是 ．（填写你认为正确的序号即可） 16．将100张完全相同的卡片从依次编号，从中随意抽出1张卡片，它的编号是2的倍数的可能性 编号是5的倍数的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）． 17．动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 ． 18．元旦联欢会上有一个闯关游戏，将5张分别画有大象、老虎、花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意摆放，有图的面朝下、从中任意翻出一张，如果翻出的图是地上跑的动物，男生赢；如果翻出的图是植物，女生赢；如果翻出的图是昆虫，老师赢．( )赢的可能性最小，( )和( )赢的可能性一样大．（填“男生”“女生”或“老师”．） 19．如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”属于不可能事件的布袋是 ．（填写布袋对应的序号） 20．如下图，有A、B、C、D四个转盘，军军和红红做转盘游戏，指针停在灰色区域算军军赢，停在白色区域算红红赢． （1）想让军军获胜的可能性大，要在( )转盘上玩． （2）想让红红获胜的可能性大，要在( )转盘上玩． （3）想让两人获胜的可能性相等，要在( )转盘上玩． 三、解答题 21．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时： (1)指针落在红色区域与蓝色区域分别是什么事件？ (2)指针落在哪个区域的可能性最大？请说明理由． 22．为了解学生参加体育活动的情况，学校对初一学生进行了抽样调查，调查结果如下表： 体育项目 篮球 足球 羽毛球 乒乓球 其他 人数 (1)请根据表格数据绘制扇形统计图； (2)若该校初一学生共有人，请估计喜欢足球的学生人数； (3)在这些被调查的学生中，随机抽取一名学生，抽到喜欢篮球的学生的概率是多少？ 23．一幅张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有种可能的结果． (1)说出抽到A的所有可能的结果； (2)求抽到梅花A的可能性的大小； (3)求抽到A的可能性大小； (4)求抽到梅花的可能性大小． 24．某集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的只红球和只白球，只白球编号为第号，第号，…，第号．“摸彩”规则：“摸彩”者每次只能摸一只球，摸球前先交元钱给设摊者，然后在至号内自选一个号码，再摸球．若摸到红球，则获奖元；若摸到的球的编号与自选的号码相同，则获奖元．回答下列问题： (1)若只摸奖一次，“摸彩”者获奖元的可能性大还是获奖元的可能性大？请说明理由． (2)若多次摸奖，“摸彩”者平均每次将获利或损失多少元？ 25．如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．数学小组的学生做转盘试验：转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下： 转动转盘的次数 100 400 500 1000 1500 2000 指针转到红色区域的次数 37 126 160 331 498 667 (1)下列说法正确的是______（填写序号）． ①从表格中数据可知，转动转盘100次已经有37次指针落在红色区域．那么转盘转动第101次，指针一定不会落在红色区域． ②转动转盘10次，指针指向蓝色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数． ③转动转盘60次，指针指向蓝色区域的次数一定为20． (2)求随机转动转盘“指针指向红色区域”的可能性大小． (3)请你用红、黄、绿三种颜色设计一个转盘，使得转动后指针指向黄色区域的可能性大小是．画出你设计的转盘（画一种情况即可）． 试卷第4页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 答案 1．A 解：A、“水中捞月”指在水中打捞月亮，一定不会发生，此事件是不可能事件，该选项符合题意； B、“一箭双雕”指一箭射中两只雕，有可能发生也有可能不发生，此事件是随机事件，该选项不符合题意； C、“旭日东升”指早晨太阳从东方升起，一定发生，此事件是必然事件，该选项不符合题意； D、“夕阳西下”指傍晚太阳从西方落下，一定发生，此事件是必然事件，该选项不符合题意； 故选：A． 2．A 解：A、任何事件的概率不能大于1小于零，故A符合题意； B、任何事件的概率不能大于1小于零，故B不符合题意； C、任何事件的概率不能大于1小于零，故C不符合题意； D、任何事件的概率不能大于1小于零，故D不符合题意； 故选：A． 3．D 解：明天的降水可能性是10%，说明明天下雨的可能性很小． 故选：D． 4．C 解：随机事件是在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，故随机事件的概率是大于0且小于1， 故选：C． 5．C 解：∵一个事件的概率为0.8，且0.8＞0.5， ∴事件发生的可能性较大． 故选C． 6．D 解：从中任意摸出1个球，摸出的球不一定是绿球，故该选项不符合题意； ．从中任意摸出1个球，摸出的球不一定是黄球，故该选项不符合题意； ．从中任意摸出1个球，摸出的球不一定是红球，故该选项不符合题意； ．因为9个球中，红球的数量最多，则摸出的球是红球的可能性大，故该选项符合题意； 故选：D． 7．D 解：抛掷一枚质地均匀的硬币，每次抛掷的结果相互独立．无论之前抛掷的结果如何，第100次抛掷时，“正面朝上”的概率仍为． 故选B． 8．C 解：A、看到的信号灯可能是红灯亮，故A选项错误； B、看到的信号灯可能是黄灯亮，故B选项错误； C、看到的信号灯可能是绿灯亮，故C选项正确； D、D选项错误； 故选：C． 9．D A．一颗均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次不一定掷出5点，故原说法不正确； B．某彩票中奖的概率是，买100张该种彩票不一定会中奖，故原说法不正确； C．天气预报说“明天下雨的概率是”，明天将有可能下雨，也有可能不下雨，，故原说法不正确； D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，正确； 故选D． 10．C 解：设一副完整的扑克牌已发出的34张牌中点数小的张数为张，点数大的张数为张， 则， 解得：， ∴已发出的34张牌中点数小的张数为张，点数大的张数为张， ∴剩余的张牌中点数大的张数为张，点数小的张数为， ∵剩下的牌中每一张牌被发出的机会皆相等， ∴下一张发出的牌是点数大的牌的几率是，下一张发出的牌是点数小的牌的几率是， ∴两者可能性一样大， 故选：C． 11．错误 解：如果一件事发生的可能性只有百万分之一，发生的可能性很小但不是不可能发生， 故答案为：错误． 12．必然 解：“画一个三角形，它的任意两边之差小于第三边”是一个必然事件， 故答案为：必然． 13．必然事件 解：“若，则”这一事件是必然事件， 故答案为：必然事件． 14． 解：销售额为2万元，返奖率为， 则奖金为（万元）． 故答案为：． 15．③ ①“向上一面的点数是奇数”的概率为， ②“向上一面的点数是3的倍数”的概率为， ③“向上一面的点数不小于”的概率为，故其中发生的可能性最大的事件是③， 故答案为：③． 16．大于 将100张完全相同的卡片从依次编号，从中随意抽出1张卡片，它的编号是2的倍数的为2，4，6，，100，共有50个，5的倍数的为5，10，15，，100，共有20个， 所以将100张完全相同的卡片从依次编号，从中随意抽出1张卡片，它的编号是2的倍数的可能性大于编号是5的倍数的可能性． 故答案为：大于． 17． 解：设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为，活到25岁的只数为， 故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为． 故答案为：． 18． 女生 男生 老师 解：大象、老虎、花、蜻蜓、蝴蝶5张卡片中，地上跑的动物有大象和老虎2张卡片，昆虫有蜻蜓、蝴蝶2张卡片，植物是花，有1张卡片， ， 所以摸到植物卡片的人赢的可能性最小，也就是女生赢的可能性最小， ， 所以摸到动物和昆虫卡片的可能性一样，也就是男生和老师赢的可能性一样大． 19． 解：①袋中有个白球，没有红球，摸到白球属于必然事件； ②袋中有个红球，个白球，摸到白球属于随机事件； ③袋中有个红球，个白球，摸到白球属于随机事件； ④袋中有个红球，没有白球，摸到白球属于不可能事件． 故答案为． 20． D A B或C 根据分析（1）想让军军获胜的可能性大，要在D转盘上玩． （2）想让红红获胜的可能性大，要在A转盘上玩． （3）想让两人获胜的可能性相等，要在B或C转盘上玩． 故答案为：（1）D（2）A（3）B或C 21．(1)随机事件和不可能事件 (2)白色区域，因为所占面积最大 （1）解：指针落在红色区域是随机事件， ∵转盘上没有蓝色区域， ∴指针落在蓝色区域是不可能事件， 即指针落在红色区域与蓝色区域分别随机事件和不可能事件； （2）解：由图可知，白色所对的扇形面积最大， ∴指针落在的区域可能性最大的是白色区域． 22．(1)图见解析 (2)约为人 (3)抽到喜欢篮球的学生的概率是 （1）解：（人）， ∴篮球人数所占百分比，足球人数所占百分比，羽毛球人数所占百分比，乒乓球人数所占百分比，其他人数所占百分比， 绘制扇形统计图如下， ； （2）解：∵该校初一学生共有人，由（1）得喜欢足球的学生人数所占百分比， ∴估计喜欢足球的学生人数（人）； （3）解：∵在这些被调查的学生中，随机抽取一名学生，由（1）得喜欢篮球的学生人数所占百分比， ∴抽到喜欢篮球的学生的概率是， 答：抽到喜欢篮球的学生的概率是． 23．(1)红桃A、方块A、梅花A、黑桃A (2) (3) (4) （1）抽到A的所有可能的结果有：红桃A、方块A、梅花A、黑桃A； （2）∵有1张梅花A，共有52张牌， ∴抽到梅花A的可能性的大小为； （3）∵有4张A，共有52张牌， ∴抽到A的可能性的大小为； （4）∵有13张梅花，共有52张牌， ∴抽到梅花的可能性的大小为． 24． （1）解：获奖5元的可能性和获奖10元的可能性同样大， （摸到红球）（摸到同号球），概率相等 所以获奖5元的可能性和获奖10元的可能性同样大； （2）每次的平均收益为， 故每次平均损失元． 25． （1）解：①从表格中数据可知，转动转盘100次已经有37次指针落在红色区域．那么转盘转动第101次，指针不一定会落在红色区域，故原说法错误； ②转动转盘10次，指针指向蓝色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数，说法正确； ③转动转盘60次，指针指向蓝色区域的次数不一定为20，故原说法错误； 故答案为：②； （2）解：自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域，其中红色部分有2个， ∴随机转动转盘“指针指向红色区域”的可能性大小为； （3）解：转盘如图： ∵黄色区域占了整个圆的， ∴指针指向黄色区域的可能性大小是． $