8.2 立方根 同步练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

8.2 立方根

一、选择题

1．有下列说法：①正数都有一个正的平方根；②负数都有一个负的平方根；③正数都有一个正的立方根；④负数都有一个负的立方根．其中正确的有(     )
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

2．有下列命题：

①立方根是它本身的数只有3个；②的立方根是与－；

③－81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.

其中正确的是(　　)

A．①②    B．①③    C．①④    D．②④

3．下列计算错误的是(    )

A．＝－3      B．＝－2   C．－＝    D．＝－4

4．如果一个数的平方根和立方根相同，那么这个数是(      )
A．±1    B．0     C．1    D．0或1

5．若≈－0.598 1，≈0.598 1，则x的值约是(　　)

A．0.598 1   B．±0.598 1   C．0.214   D．±0.214

6．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为(      )
A．0    B．±10     C．0或10     D．0或－10

7．如图①为一种球形容器，它受力均匀，承载能力强，且制作材料较为节省，在运输各种气体、液体、液化气时很受欢迎，图②为其示意图．
现要生产两种容积分别为 m3和 m3的球形容器，则这两种容器的半径差(容器的厚度可忽略)为(　　)

A． m     B． m     C． m    D． m

8．若a，b均为正整数，且a＞，b＞，则a＋b的最小值为(　　)

A．6　　　　B．7　　　　C．8　　　　D．9

9．若＋＝0，则x的值是(　　)

A．－3　    B．－1　   C．　   D．以上都不对

10．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若每个小立方块的体积为216 cm3，则该几何体的最大高度是(　　)

A．6 cm　　　B．12 cm     C．18 cm　　　D．24 cm

11．如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是－2，a，b，已知AB＝8，a＋b＝8，且b是关于x的方程mx－4x＋16＝0的解，则m的值为(　　)

A．－4    B．4    C．6    D．12

二、填空题

12．已知43＝64，这时我们说4是64的__________；已知(－)3＝－，这时，我们说－是－的___________；若x3＝a，则x叫作a的___________．一个数a的立方根，用符号表示为________．

13．如果一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为 ____．

14．解方程：(x＋3)3＋27＝0，则x＝__________．

15．若x，y满足(x＋3)2＋＝0，则xy的立方根是 ________.

16．若＝－5，＝9，则a＋b＝__________．

17．M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N，若M－N恰是某正整数的立方，则这样的数共有________个.

18．(1)已知3a－2的平方根是±5，4a－2b－8的算术平方根是4，则的立方根为________；

(2)已知A＝是n－n＋3的算术平方根，B＝是7m－n的立方根，则B＋A的平方根为________.

19．一般地，如果xn＝a(n为正整数，且n>1)，那么x叫作a的n次方根．例如：因为24＝16，(－2)4＝16，所以16的四次方根是±2.则下列结论：
①3是81的四次方根；
②任何数都有唯一的奇次方根；
③当＋＝4 052 时，整数a的所有可能的二次方根有4 054个.其中正确的有________.

三、解答题

20．求下列各式的值：

(1)－()3；　    

(2).

 

 

 

 

21．求下列各式中x的值：
(1)8x3＋125＝0；　　　       
(2)3(x－1)3＋81＝0.

 

 

 

 

22．已知实数a＋9的一个平方根是－5，2b－a的立方根是－2，求2a＋b的算术平方根.

 

 

 

23．在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的杯中(杯的形状为圆柱体)，并用量筒量得从杯中溢出的水的体积为216 cm3，小华又将铁块从杯中拿出