热力学第一定律的应用 典型考点变式练-2026届高考物理二轮复习备考

热力学第一定律的应用 典型考点变式练 2026届高考物理复习备考 1．如图所示，一高度为H的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为S，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，重力加速度为g。开始时封闭气体的温度为，压强等于外界大气压强。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体压强变为时，活塞刚好离开卡环。 (1)求活塞的质量及压强为时缸内气体的温度； (2)若已知气体的内能为，求从活塞刚好离开卡环到刚好运动至上端卡环的过程中，气体吸收的热量。 2．肺活量测量仪模型如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸内有两个轻活塞A、B，活塞B紧靠固定阀门K，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，气体体积V1=6.0×103mL，压强为一个标准大气压p0.用力推活塞A使其缓慢向右移动，当阀门K与活塞B间的气体体积V2=3.5×103mL时，测得气体的压强为1.2p0，忽略气体温度变化。 （1）气体的压强为1.2po时，求阀门K与活塞A间气体的体积V； （2）此过程中，活塞A对活塞A、B间气体做的功为504J，活塞A、B间气体对活塞B做的功为395J，求活塞A、B间气体放出的热量Q。 3．如图所示，一导热性能良好、活塞可以从左端无摩擦滑到右端的汽缸水平放置，活塞将汽缸分为A、B两部分（活塞不会漏气），汽缸右端有一阀门K，A、B内均装有理想气体。开始时，活塞处于静止状态，A、B两部分气柱长度分别为2L和3L，压强均为4p0（p0为外界大气压强）。若因阀门封闭不严，B中气体向外缓慢泄漏，整个过程中周围环境温度不变，阀门口处气体体积可以忽略。求∶ （1）当活塞向右缓慢移动的距离为0.5L时，A中气体的压强； （2）如果外部条件一直保持不变，B中气体是否会全部漏完；判断并说明理由；整个过程中，A中气体吸热还是放热。 4．如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在固定的气缸中，活塞质量为m，且大气对活塞的压力大小和活塞的重力大小相等。初始时，活塞与气缸底部相距L，气缸和活塞绝热性能良好，与气缸底部相距2L的位置有两个卡销，可以限制活塞的运动。现接通电热丝加热气体，一段时间后停止加热，活塞缓慢向上移动至恰好接触卡销，整个过程中气体吸收的热量为Q。不计摩擦与活塞的厚度，求： (1)气体内能的增加量△U； (2)若活塞恰好接触两卡销时，给气缸内充入同种理想气体，达到稳定后，两卡销对活塞产生的弹力为mg，若充气过程中气体温度没有发生变化，封闭气体充气前质量为，求充入的气体质量。 5．如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞重力不计，横截面积为，可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时外界的温度为，大气压强为，活塞下表面距汽缸底部的高度为。现将一小物块轻放在活塞上表面，活塞缓慢向下移动，平衡时，活塞下表面距汽缸底部的高度为，整个过程外界大气压强保持不变，外界温度不变，重力加速度大小为。 (1)求整个过程小物块的重力做的功； (2)若此后外界温度缓慢升高，活塞缓慢向上移动，平衡时，活塞下表面距汽缸底部的高度为，缸内气体吸收的热量为，求此时外界的温度和此过程中缸内气体内能变化量。 6．建筑工地上工人用液态金属浇筑一个金属立柱时，由于工艺缺陷在柱体内部浅层形成了一个不规则的空腔，为修补空腔需要测出空腔的体积，在金属立柱上打一个小孔，用细管将空腔内部与一个封闭的汽缸相连通（如图所示）、做好密封使空腔、汽缸、细管内部组成一个密闭的空间。汽缸上部由横截面积的活塞密封，初始状态汽缸内封闭的气体体积为10L。现对活塞施加一个竖直向下的变力F，使活塞缓慢下移，当汽缸内气体体积变为7L时，外力F的大小为20N，上述过程中外力F做的功W1＝28J。已知外界环境温度不变，金属立柱、空腔及汽缸导热性良好，不计活塞质量、活塞与汽缸间的摩擦力、细管中气体的体积，大气压强。求： (1)金属立柱内空腔的体积； (2)汽缸内气体体积由10L变为7L的过程中，封闭气体与外界热交换是吸热还是放热，热量是多少？ 7．某兴趣小组设计的拉力测量装置如图所示，由两个不同横截面积的导热圆筒连接成的汽缸水平固定放置，汽缸内用一刚性轻质细杆连接两导热活塞A、B，两活塞间密封一定质量的理想气体，汽缸两侧与大气相通。活塞A左侧连接一轻质细绳，细绳另一端绕过定滑轮被施加大小为的力。已知环境温度保持不变，大气压强始终为，活塞A、B的面积分别为、。初始时拉力为零，两活塞与汽缸连接处的距离都为，不计活塞与汽缸之间的摩擦，不计活塞厚度的影响。求： (1)拉力缓慢增大时，汽缸内的密封气体吸热还是放热； (2)当拉力时，活塞A与汽缸连接处的距离； (3)该装置所能测量拉力的最大值。 8．如图，绝热汽缸a与导热汽缸b、c均固定于地面，由刚性杆连接着的两个绝热活塞均可在汽缸内无摩擦滑动。开始时a、b两个汽缸内装有体积相等、温度均为T0的理想气体，真空汽缸c的容积与此时a、b两个汽缸中的气体体积相等，通过阀门与汽缸b相连。现将阀门打开，稳定后，a中气体压强为原来的0.6倍，环境温度保持不变。 （1）求稳定后汽缸a中气体的温度； （2）请用热力学第一定律解释上述过程汽缸a中气体温度变化的原因。 9．汽车可升降底盘多采用空气悬架技术，通过增加或减少气体来实现底盘的升降。某汽车空气悬架的空气减震器可视为粗细均匀、横截面积为的密闭汽缸，其内部封闭一定质量的理想气体。初始时气体温度、压强，密闭气柱长度为，车辆行驶一段距离后气体升温至，该过程气体吸收的热量为、压强不变。求： (1)升温后密闭气柱的长度； (2)升温过程气体内能的变化量。 10．某充气式座椅简化模型如图所示，导热性能良好的两个汽缸通过活塞分别封闭质量相等的两部分同种理想气体，活塞通过轻弹簧相连，整个装置竖直静置在水平地面上。已知两个汽缸的质量均为（汽缸壁的厚度不计），活塞的横截面积均为S，活塞的质量和厚度不计。初始环境温度为，封闭气体的初始长度均为，在环境温度缓慢升至过程中，气体总内能增加了。已知轻弹簧的劲度系数为、原长为，弹簧形变始终在弹性限度内，大气压强为，重力加速度为，活塞始终未脱离汽缸，不计活塞与汽缸之间的摩擦。求： (1)环境温度为时，活塞离水平地面的高度； (2)升温过程A气体从外界吸收的热量。 11．某同学参加市科创大赛设计了一款如图甲所示的简易温度报警装置。图乙为简化示意图，在竖直放置、导热性能良好的气缸中用活塞密闭一定质量的气体。开始时活塞距气缸底部高度为，缸内气体热力学温度为。当环境温度上升，活塞缓慢向上移动时，安装在活塞上表面的金属薄片与、两触点接触使电路导通，蜂鸣器报警。若不计一切摩擦，密封气体可视为理想气体，活塞质量为，横截面积为，大气压强恒为，重力加速度为，求： (1)开始时气缸内密封气体的压强； (2)该装置恰好报警时的热力学温度； (3)若上述过程中气体的内能增加，求气体吸收的热量。 12．2025款长安CS75PLUS 搭载的第二代蓝鲸2.0T发动机。其核心工作循环中，某气缸内密封着一定质量的理想气体经历从A→B→C的变化过程。如图所示，在此过程中气体从外界吸收了Q=500J的热量。已知在状态B时气体压强为pB=3.6×105Pa、气体内能为UB=360J，且理想气体内能和热力学温度成正比。求： (1)状态A时气体的压强pA； (2)从A→B→C的变化过程中气体对外界做的功是多少？ 13．天水的清水温泉水质纯净，水中含有多种人体必需的微量元素，水温恒定。严冬时节，温泉水面上水汽袅袅，像一层薄薄的烟雾，人在温泉中能得到很好的疗养。温泉水底有很多小孔冒出微小气泡，可以看到气泡在缓慢上升过程中体积逐渐变大且没有破裂。假设初始时某小气泡（内部气体可视为理想气体）体积，气泡上升过程中，气泡内外压强相同。已知温泉水深，大气压强，水的密度，重力加速度取。 (1)求该气泡即将到达水面时的体积； (2)若某个气泡上升过程中对外界做功，判断该气泡是吸热还是放热，并求出热量的数值。 参考答案 1．(1)， (2) （1）活塞刚离开卡环时，活塞受力平衡，有 解得活塞质量为 气体发生等容变化，根据查理定律可得， 解得 （2）当活塞恰好运动至上端卡环时，根据理想气体状态方程可得 解得 外界对气体所做功，， 则气体吸收的热量 2．（1）；（2）109J （1）气体做等温变化，初态为 末态 V2=3.5×103mL+V 即有 解得 （2）由热力学第一定律，即 因温度没有变化，所以内能没有变化，即，故 解得 3．（1）；（2）见解析，吸热 （1）对于A气体，根据玻意耳定律 即 解得 （2）若活塞能达到汽缸右端，对A气体 解得 因此，B中的气体将全部漏完，A中气体等温膨胀，对外做功， ，但内能不变， ，根据热力学第一定律 气体从外界吸收热量。 4．(1) (2) （1）设活塞面积为S，对活塞受力分析，根据平衡条件有 又 解得气体压强为 活塞缓慢上升阶段，气体对外做功 由热力学第一定律得 （2）充气稳定后对活塞受力分析有 解得气体压强为 充气过程中满足 解得 根据同种气体、温度相同，气体体积与质量成正比，则有 解得 5．(1) (2) （1）根据题意，设平衡时汽缸内气体压强为，小物块的质量为，则有     由玻意耳定律得     解得     根据题意，则小物块的重力做功 （2）根据题意，外界温度变为后，由理想气体状态方程得     联立解得     根据题意，由公式可得，气体对外做功，则外界对气体做功     由热力学第一定律有 代入数据解得 6．(1)8L (2)放热，328J （1）以整体气体为研究对象，根据玻意耳定律有 代入数据解得 （2）外力F做的功，汽缸内气体体积由10L变为7L的过程中，大气压力对封闭气体做功 外力对封闭气体做功 外界环境温度不变，金属立柱、空腔及汽缸导热性良好，则内能不变，根据热力学第一定律，可知 解得 则汽缸及空腔内的气体向外界放出的热量。 7．(1)吸热 (2) (3) （1）拉力缓慢增大时，密封气体的体积增大，气体对外做功，即；汽缸导热良好，则密封气体温度不变，内能不变，即，根据热力学第一定律，可得，即密封气体从外界吸热。 （2）初始时密封气体的体积为 当拉力时，对活塞A、B和轻杆构成的系统进行受力分析可得 解得 根据理想气体等温变化的规律可得 解得 密封气体的体积为 解得 （3）活塞B到达汽缸连接处时，拉力达到最大值，密封气体的体积为 根据理想气体等温变化的规律可得 解得 对活塞A、B和轻杆构成的系统进行受力分析可得 解得 8．（1）；（2）见解析 （1）阀门打开，稳定后，a中气体压强为原来的0.6倍，此时B中的压强变为原来的0.6倍，设图示状态中a、b、c的体积为V0，汽缸b体积减少了V，以b、c为整体，由于温度不变 解得 在阀门打开至稳定过程，对汽缸a有 可得 （2）a中气体膨胀对外做功，绝热过程Q=0，根据热力学第一定律，理想气体内能减少，温度降低。 9．(1)31cm (2)5J （1）根据题干可知，初始温度为 升温后的温度为 根据盖吕萨克定律，有 代入后可得 （2）由于压强不变，在气体膨胀过程中气体对外界做功，做功大小为 根据热力学第一定律，有 由于气体膨胀过程对外界做功，即 所以 10．(1) (2) （1）B气体的压强不变，由盖-吕萨克定律得 解得 对气体A所在汽缸与活塞整体受力分析，设弹簧的形变量为，则 稳定时活塞离地的高度 所以 （2）A气体的压强也保持不变，同理由盖一吕萨克定律知气体A末状态的长度 对汽缸C受力分析得 解得 由于质量相等的同种理想气体，状态变化相同，所以 对气体A由热力学第一定律得 其中 解得 11．(1) (2) (3) （1）气缸受力平衡有： 解得。 （2）此过程气体是等压变化，由盖-吕萨克定律得 即 代入数据解得。 （3）气体等压膨胀对外做功，则外界对气体做功 代入解得： 由热力学第一定律得： 代入可得：。 12．(1) (2) （1）状态A→B为等容过程，由查理定律得 题图可知，联立解得 （2）理想气体内能和温度成正比，可知 题意可知，联立解得、 故 A→B→C过程中，根据热力学第一定律 解得 即A→B→C过程中，气体对外界做了140J的负功。 13．(1) (2)气泡吸热， （1）气泡在深处的压强 根据玻意耳定律 其中 解得 （2）若某个气泡上升过程中因温度不变，则内能不变，即对外界做功，则，则根据 可得 可知气泡吸热。 学科网（北京）股份有限公司 $