第三单元运算律（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2026学年四年级数学（下）第三单元运算律易错易考同步练习 1、 填空小高手 1. 妈妈买了3箱牛奶，每箱24盒，每盒2元。售货员列式：3×24×2。小丽说可以先算每箱多少钱，再算3箱，列式是3×(24×2)，这是运用了( ________ )律。 2. 文具店促销：笔记本每本8元，买5本送1本。王老师要给全班42人每人买一本，需要付( ________ )本的钱，算式是8×[(42÷6)×5]，其中(42÷6)表示( ________________________________ )。 3. 快递站有25箱苹果，每箱重16千克，把这些苹果装进8千克的纸箱里重新打包，需要( ________ )个纸箱。小明的算法是25×16÷8，他也可以先算( ________ )，再算( ________ )，结果相同。 4. 动物园第一天参观人数是325人，第二天上午来了278人，下午来了122人。两天一共来了( ________ )人，列成综合算式是( ______________________________ )，运用了加法( ________ )律使计算简便。 5. 右图是一个由两个长方形拼成的大长方形(长分别为a和b，宽都是c)，求大长方形面积的算式是( ________________ )，这运用了( ________ )律。 6. 在□里填数，使计算简便：  25×37×4 = 37×(□×□)  125×72 = 125×□×□ = 125×(□+□) (后两空填一种分拆即可) 7. 小马虎把45×(□+8)算成了45×□+8，得到的结果是368，正确结果应该是( ________ )。 8. 观察下面两组算式，在○里填上“>”“<”或“=”。  (1) 120÷(3×4) ○ 120÷3÷4  (2) 360÷(12+6) ○ 360÷12+360÷6  我发现：除法( ________ )（填“有”或“没有”）分配律。 9. 数字魔术：心里想一个数，先加上15，再减去8，再加上12，结果是120。这个数原来是( ________ )。 10. 根据规律填空：  11×11=121   111×111=12321   1111×1111=1234321  11111×11111=( ______________ )。 二、选择题 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 小明计算125×88时，写了两种方法： ①125×80+125×8 ②125×8×11。 下列说法正确的是(  )。  A. ①用了乘法结合律，②用了乘法分配律   B. ①用了乘法分配律，②用了乘法结合律  C. 两个都用了乘法结合律   D. 两个都用了乘法分配律 2. 计算25×24，下面哪种方法最简便？(  )  A. 25×4×6   B. 25×20+25×4   C. 20×24+5×24   D. 25×30-25×6 3. 学校买了6箱羽毛球，每箱12筒，每筒12个。下列问题可以用6×12×12解决的是(  )。  A. 一共有多少筒？   B. 一共有多少个羽毛球？   C. 每箱有多少个？   D. 每筒多少钱？ 4. 已知A÷B=15，那么(A×2)÷B=(  )。  A. 15   B. 30   C. 7.5   D. 无法确定 5. 下面算式中，与480÷16结果相等的是(  )。  A. 480÷10÷6   B. 480÷8÷2   C. 480÷8×2   D. 480÷(10+6) 6. 如果□+△=50，□×△=625，那么(□+5)×△=(  )。  A. 650   B. 700   C. 750   D. 800 三、判断题 (对的打“√”，错的打“×”) 1. 125×32×25 = (125×8)×(4×25)只用了乘法结合律。 (  ) 2. 56+72+28 = 56+(72+28)既用了加法交换律，又用了加法结合律。 (  ) 3. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。如：a-b-c = a-(b+c)。 ( ) 4. 因为乘法有分配律，所以除法也有分配律： (a+b)÷c = a÷c+b÷c。 ( ) 5. 35×98 = 35×100-35×2。 (  ) 6. 125×88和125×8×11的计算结果相同，但运用的运算律不同。 (  ) 7. 24×25 = 20×25+4×25运用了乘法结合律。 (  ) 8. 如果a+b=100，那么a+(b-30)=70。 (  ) 四、应用题 1.学校举行爱心义卖活动，四年级有6个班，每个班准备了15本课外书和8件玩具。如果每本书卖8元，每件玩具卖12元，四年级义卖一共可以收入多少元？（用两种方法解答） 2.植树节那天，同学们分成4组植树，每组有12人，每人植5棵树。一共植了多少棵树？小明列式：4×12×5。  (1) 4×12表示什么？  (2) 还可以怎样列式？并说说每一步的含义。 3. 运动会报名表显示：参加跑步的有128人，参加跳远的有97人，参加投掷的有103人。这三个项目一共有多少人参加？（用简便方法计算） 4.某工厂生产了960个乒乓球，每12个装一盒，每8盒装一箱。这些乒乓球可以装多少箱？  小明列式：960÷12÷8   小红列式：960÷(12×8)  谁的方法对？为什么？ 5.李老师带了1000元去体育用品店。他买了15个篮球，每个58元，又买了8副羽毛球拍，每副45元。  (1) 请帮李老师估算一下，钱够吗？  (2) 还剩多少钱？（用你喜欢的方法计算） 6. 四年级208名师生去春游。大客车每辆限坐42人，租金500元；小客车每辆限坐26人，租金300元。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 7. 快递公司收费标准：首重1千克内10元，超过部分每千克5元。王阿姨寄了一个包裹，重8千克，需要付多少运费？（提示：想一想可以怎样用运算律简算？） 8.小华和小明玩“凑整”游戏：从下面卡片中选出两个数，使它们的积可以简便计算。卡片：125、25、8、4、16、5  (1) 小华选了125和8，积是1000。他用了什么运算律？  (2) 小明想选三个数，使它们的积是整百数。他可以选哪三个数？写出算式。 五、探索题 任务一：发现规律 观察下面两组算式，你发现了什么？ 第一组：(10+5)×3 = 15×3 = 45；10×3+5×3 = 30+15 = 45 第二组：(10-5)×3 = 5×3 = 15；10×3-5×3 = 30-15 = 15 我发现：_________________________________________________ 任务二：验证猜想 根据你的发现，在□里填数，并说明理由。 (1) (25-12)×4 = 25×4 □ 12×4 (2) 36×5-16×5 = (36 □ 16)×5 我发现：乘法分配律对(________)法也适用。 任务三：应用拓展 用你发现的规律，计算下面各题。 (2) 102×36 = (100+2)×36 = ______________ = ______________ (3) 125×88 = 125×(90-2) = ______________ = ______________ (4) 我发现，当一个数接近整百时，可以把它写成(________________)的形式，再运用(________)律简算。 ⭐ 参考答案 ⭐ 一、填空题 1. 乘法结合 2. 35；需要买6组(每组5本送1本，共42本) 3. 50；16÷8；25×2 4. 725；325+(278+122)=325+400=725；结合 5. (a+b)×c 或 a×c+b×c；乘法分配 6. 25×4×37；125×8×9 或 125×80+125×8 (合理即可) 7. 720 8. =；<；没有 9. 101 10. 123454321 二、选择题 1. B 2. A 3. B 4. B 5. B 6. C 三、判断题 1. × 2. × 3. √ 4. × 5. √ 6. √ 7. × 8. √ 四、应用题 1. 方法一：6×15×8+6×8×12=720+576=1296元；方法二：6×(15×8+8×12)=6×216=1296元 2. (1)一共有多少人；(2)12×5×4 (每组植树棵数×组数) 或 5×(12×4) 等，答240棵 3. 128+(97+103)=128+200=328人 4. 都对。小明先算盒数再算箱数，小红先算一箱个数再算箱数。 5. (1)不够 (2)15×58+8×45=870+360=1230，1000-1230=-230，还差230元 6. 全用小客车：208÷26=8辆，300×8=2400元 (最省) 7. 10+7×5=45元；或8×5+5=45元 8. (1)乘法结合律；(2)25×4×5=500 (或25×8×5=1000等) 五、探索题 任务一：两个数的和(或差)乘一个数，等于它们分别乘这个数再相加(或相减) 任务二：(1) - (2) - ；减 任务三：(2)100×36+2×36=3600+72=3672；(3)125×90-125×2=11250-250=11000；(4)整百数加(减)一个数；乘法分配 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $