学易金卷：2026年小学数学六年级毕业考前预测卷（江苏专用）

保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】0.5；；；3.7 77.63；；； 2．【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3．【解答】 ＝－－－ ＝－－（＋） ＝－ ＝0 ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ ＝×36＋×36－×36 ＝9＋6－4 ＝15－4 ＝11 1.25×32×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 ＝÷[1－（＋）] ＝÷[1－] ＝÷ ＝×9 ＝ 2015×201.6－201.4×2016 ＝201.5×2016－201.4×2016 ＝2016×（201.5－201.4） ＝2016×0.1 ＝201.6 4．【答案】4 4 5．【答案】 400 6．【答案】16 8 7．【答案】南偏西 700 8．【答案】5070401 507万 9．【答案】180 2.4 10．【答案】（300－6x） 60 11．【答案】， 12．【答案】 150 13．【答案】198 216 14．【答案】361 50 15．【答案】40 黄色 16．【答案】A 17．【答案】D 18．【答案】A 19．【答案】C 20．【答案】D 21．【答案】A 22．【答案】C 23．【答案】C 24．【解答】（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝113.04× ＝37.68（cm3） 所形成图形的体积是37.68cm3。 25．【解答】30÷÷100000 ＝30×4000000÷100000 ＝1200（千米） 1200÷8× ＝150× ＝80（千米） 答：乙客车每小时行80千米。 26．【解答】解：设昆虫标本采集了x件，那么植物标本采集了件。 （件） 答：昆虫标本采集了64件，植物标本采集了16件。 27．【解答】方法一：解：设需要x天读完。 25x＝30×10 25x＝300 x＝300÷25 x＝12 答：需要12天读完。 方法二：30×10÷25 ＝300÷25 ＝12（天） 答：需要12天读完。 28．【解答】解：设该影片每张票的原价为元。 3×90%－3×70%＝30 2.7－2.1＝30 0.6＝30 ＝30÷0.6 ＝50 答：该影片每张票的原价为50元。 29．【解答】假设圆柱的底面直径是4，高是9，图①中上面的圆锥的高是6。 3.14×（4÷2）2×6×＋3.14×（4÷2）2×（9－6）× ＝3.14×22×6×＋3.14×22×3× ＝3.14×4×6×＋3.14×4×3× ＝12.56×6×＋12.56×3× ＝75.36×＋37.68× ＝25.12＋12.56 ＝37.68 3.14×（4÷2）2×9× ＝3.14×22×9× ＝3.14×4×9× ＝12.56×9× ＝113.04× ＝37.68 因为37.68＝37.68，所以图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。 答：图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。 30．【解答】方式一：一年＝12个月 12×2×30 ＝24×30 ＝720（元） 方式二：一年＝12个月 12×2×14＋240 ＝24×14＋240 ＝336＋240 ＝576（元） 因为576元＜720元，所以方式二更划算。 答：他选择方式二更划算。 31．【解答】（1）1－31.5%－27%－23.5%＝18% 如图： （2）36＋47＋54＋63＝200（万台） 答：这四个月共售出华为手机200万台。 （3）2024年6月份该区域华为手机的销售量约为72万台。（答案不唯一） （4）甲商场： 4500×80% ＝4500×0.8 ＝3600（元） 乙商场： 4500×（1－15%） ＝4500×（1－0.15） ＝4500×0.85 ＝3825（元） 丙商场： 4500÷1000＝4（个）……500（元） 4500－200×4 ＝4500－800 ＝3700（元） 3600＜3700＜3825 答：在甲商场购买更划算。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共22分） 1．（4分）直接写出得数。 ×1.5＝      ÷0.7＝      1－＋＝        1.25×3.7×0.8＝ 80.7－3.07＝    －＝     ＋×＝      ×÷×＝ 2．（6分）解方程或比例。                       3．（12分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                               1.25×32×2.5                            2015×201.6－201.4×2016 二、填空题（每空1分，共24分） 4．（2分）六（1）班40人去八一公园划船，租了8条船全部坐满。已知每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。 5．（2分）在括号里填上合适的数。 45秒＝（ ）分    立方米＝（ ）升 6．（2分）如图中，正方形的周长是16厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）丽丽家在学校北偏东45°方向上700米处，则学校在丽丽家（ ）45°方向上（ ）米处。 8．（2分）一个数的百万位上是5，万位上是10以内最大的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的奇数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 9．（2分）在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是（ ）千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是（ ）厘米。 10．（2分）李老师买6个足球，每个足球x元，他给收款员300元。李老师应找回的钱用式子表示是（ ）元。如果x＝40，那么找回的钱是（ ）元。 11．（2分）把一根长米的铁丝剪成同样长的7段，3段占这根铁丝的，每段的长度是1米的。 12．（2分）为落实“双减”政策，响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，该校阳光大课间活动从9：45分钟开始，10：10分结束，则大课间活动时间为（ ）小时，这期间钟面上的分钟旋转了（ ）度。 13．（2分）把一个圆柱体沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个长8厘米、宽6厘米的长方形（如图），原来这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（此题取3） 14．（2分）观察下图中图形的变化规律，请你想一想：第20幅图中有（ ）个三角形，第（ ）幅图有99个圆。 15．（2分）小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有（ ）人；图②中括号里应填的颜色是（ ）。 三、选择题（共8分） 16．（1分）乐乐从家向南偏东40°方向走3千米到学校，放学后原路返回时，从学校出发，要向（    ）方向走3千米回到家。 A．北偏西40° B．南偏西50° C．北偏西50° D．南偏西40° 17．（1分）一个不透明的口袋里有4个黄球和4个红球，粤粤从中任意摸出一个，要使摸到黄球的可能性大，可以在口袋中再（    ）。 A．拿出2个黄球 B．放入2个红球 C．放入2个白球 D．拿出2个红球 18．（1分）一个正方体容器的棱长之和是96cm，若将它装满水后倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是（    ）cm2。（容器的厚度忽略不计） A．64 B．76 C．92 D．108 19．（1分）如下图，数学活动课上，同学们准备把一根长13cm的吸管剪成三段围成一个三角形。第一次在3cm处剪了一刀，再剪一刀的位置是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 20．（1分）为响应国家绿色家园的号召，公路两旁每隔8米栽一棵树（首尾都栽），一段公路长96米，这段公路需栽树（    ）棵。 A．13 B．22 C．24 D．26 21．（1分）在一杯含糖率为25%的糖水中加入100克水和25克糖，完全溶解后，这杯水的甜度（    ）。 A．淡了 B．浓了 C．不变 D．无法确定 22．（1分）做同样的零件，甲3小时做15个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做7个零件，这三个人中工作效率最高的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 23．（1分）下列哪个数既是2的倍数，又有因数3，除以5还没有余数？（    ） A．220 B．230 C．240 D．250 四、操作题（共8分） 24．（8分）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。 （1）将图中三角形绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形，记为①。 （2）按2∶1画出△ABC放大后的图形，记为②。 （3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是（    ）cm3。 五、解答题（共38分） 25．（4分）在比例尺是1∶4000000的地图上，量的A、B两地之间的距离是30厘米。甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。已知甲乙两辆客车的速度比是7∶8，乙客车每小时行多少千米？ 26．（4分）少先队员采集了植物标本和昆虫标本共80个，植物标本的个数是昆虫标本的。两种标本各采集了多少个？（用方程解） 27．（4分）小华读一本书，如果每天读30页，10天可以读完。如果每天读25页，需要几天读完？（请用两种不同的方法来解答） 28．（5分）看电影有许多好处，不仅可以提供娱乐，还能带来心理、情感和认知上的益处。春节期间，明明一家三口去影院看电影，上午场七折优惠，晚间场九折优惠。如果他们一家三口选择上午场观看，一共能比晚间场节省30元，请同学们帮明明计算一下，该影片每张票原价为多少元？ 29．（5分）青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！） 30．（5分）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ 31．（11分）近几年来，华为手机在自主研发芯片的道路上不断创新，超越以往，终于成功突破外国的技术封锁，打造了一系列销售量遥遥领先的国产手机品牌。下面是某区域2024年度2～5月份华为手机销售量情况统计图。 （1）将上面扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （2）求该区域2024年2～5月份这四个月共售出华为手机多少万台？ （3）根据2～5月份华为手机销售量的变化趋势，请你预测2024年6月份该区域华为手机的销售量情况，并说明理由。 （4）恰逢一年一度的“6.18”活动，该区域各大商场打出了优惠的销售广告（如下）。 甲商场：本商场所有产品一律按原价八折销售。敬请光临！ 乙商场：本商场所有产品一律优惠原价的15%。欢迎惠顾！ 丙商场：本商场所有产品每满1000元减200元。快来选购！ 陈老师想买一把华为nova手机（全国统一零售价：4500元），在哪家商场购买更划算？请计算说明。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共22分） 1．（4分）直接写出得数。 ×1.5＝      ÷0.7＝      1－＋＝        1.25×3.7×0.8＝ 80.7－3.07＝    －＝     ＋×＝      ×÷×＝ 2．（6分）解方程或比例。                       3．（12分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                               1.25×32×2.5                            2015×201.6－201.4×2016 二、填空题（每空1分，共24分） 4．（2分）六（1）班40人去八一公园划船，租了8条船全部坐满。已知每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。 5．（2分）在括号里填上合适的数。 45秒＝（ ）分    立方米＝（ ）升 6．（2分）如图中，正方形的周长是16厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）丽丽家在学校北偏东45°方向上700米处，则学校在丽丽家（ ）45°方向上（ ）米处。 8．（2分）一个数的百万位上是5，万位上是10以内最大的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的奇数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 9．（2分）在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是（ ）千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是（ ）厘米。 10．（2分）李老师买6个足球，每个足球x元，他给收款员300元。李老师应找回的钱用式子表示是（ ）元。如果x＝40，那么找回的钱是（ ）元。 11．（2分）把一根长米的铁丝剪成同样长的7段，3段占这根铁丝的，每段的长度是1米的。 12．（2分）为落实“双减”政策，响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，该校阳光大课间活动从9：45分钟开始，10：10分结束，则大课间活动时间为（ ）小时，这期间钟面上的分钟旋转了（ ）度。 13．（2分）把一个圆柱体沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个长8厘米、宽6厘米的长方形（如图），原来这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（此题取3） 14．（2分）观察下图中图形的变化规律，请你想一想：第20幅图中有（ ）个三角形，第（ ）幅图有99个圆。 15．（2分）小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有（ ）人；图②中括号里应填的颜色是（ ）。 三、选择题（共8分） 16．（1分）乐乐从家向南偏东40°方向走3千米到学校，放学后原路返回时，从学校出发，要向（    ）方向走3千米回到家。 A．北偏西40° B．南偏西50° C．北偏西50° D．南偏西40° 17．（1分）一个不透明的口袋里有4个黄球和4个红球，粤粤从中任意摸出一个，要使摸到黄球的可能性大，可以在口袋中再（    ）。 A．拿出2个黄球 B．放入2个红球 C．放入2个白球 D．拿出2个红球 18．（1分）一个正方体容器的棱长之和是96cm，若将它装满水后倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是（    ）cm2。（容器的厚度忽略不计） A．64 B．76 C．92 D．108 19．（1分）如下图，数学活动课上，同学们准备把一根长13cm的吸管剪成三段围成一个三角形。第一次在3cm处剪了一刀，再剪一刀的位置是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 20．（1分）为响应国家绿色家园的号召，公路两旁每隔8米栽一棵树（首尾都栽），一段公路长96米，这段公路需栽树（    ）棵。 A．13 B．22 C．24 D．26 21．（1分）在一杯含糖率为25%的糖水中加入100克水和25克糖，完全溶解后，这杯水的甜度（    ）。 A．淡了 B．浓了 C．不变 D．无法确定 22．（1分）做同样的零件，甲3小时做15个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做7个零件，这三个人中工作效率最高的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 23．（1分）下列哪个数既是2的倍数，又有因数3，除以5还没有余数？（    ） A．220 B．230 C．240 D．250 四、操作题（共8分） 24．（8分）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。 （1）将图中三角形绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形，记为①。 （2）按2∶1画出△ABC放大后的图形，记为②。 （3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是（    ）cm3。 五、解答题（共38分） 25．（4分）在比例尺是1∶4000000的地图上，量的A、B两地之间的距离是30厘米。甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。已知甲乙两辆客车的速度比是7∶8，乙客车每小时行多少千米？ 26．（4分）少先队员采集了植物标本和昆虫标本共80个，植物标本的个数是昆虫标本的。两种标本各采集了多少个？（用方程解） 27．（4分）小华读一本书，如果每天读30页，10天可以读完。如果每天读25页，需要几天读完？（请用两种不同的方法来解答） 28．（5分）看电影有许多好处，不仅可以提供娱乐，还能带来心理、情感和认知上的益处。春节期间，明明一家三口去影院看电影，上午场七折优惠，晚间场九折优惠。如果他们一家三口选择上午场观看，一共能比晚间场节省30元，请同学们帮明明计算一下，该影片每张票原价为多少元？ 29．（5分）青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！） 30．（5分）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ 31．（11分）近几年来，华为手机在自主研发芯片的道路上不断创新，超越以往，终于成功突破外国的技术封锁，打造了一系列销售量遥遥领先的国产手机品牌。下面是某区域2024年度2～5月份华为手机销售量情况统计图。 （1）将上面扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （2）求该区域2024年2～5月份这四个月共售出华为手机多少万台？ （3）根据2～5月份华为手机销售量的变化趋势，请你预测2024年6月份该区域华为手机的销售量情况，并说明理由。 （4）恰逢一年一度的“6.18”活动，该区域各大商场打出了优惠的销售广告（如下）。 甲商场：本商场所有产品一律按原价八折销售。敬请光临！ 乙商场：本商场所有产品一律优惠原价的15%。欢迎惠顾！ 丙商场：本商场所有产品每满1000元减200元。快来选购！ 陈老师想买一把华为nova手机（全国统一零售价：4500元），在哪家商场购买更划算？请计算说明。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共22分） 1．（4分）直接写出得数。 ×1.5＝      ÷0.7＝      1－＋＝        1.25×3.7×0.8＝ 80.7－3.07＝    －＝     ＋×＝      ×÷×＝ 【答案】0.5；；；3.7 77.63；；； 2．（6分）解方程或比例。                       【答案】；； 【分析】（1）先计算出，然后根据等式的性质两边同时乘求解出； （2）根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”将比例转化为方程0.2＝×9，先计算出×9，再根据等式的性质两边同时除以0.2求解出； （3）把化为小数0.25，50%化为0.5，先计算出0.25＋0.5，再根据等式的性质两边同时除以0.75求解出。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3．（12分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                               1.25×32×2.5                            2015×201.6－201.4×2016 【答案】0；；11； 100；；201.6 【分析】根据减法的性质的逆运算先把原式化为－－－，再根据减法的性质把原式化为－－（＋）进行计算； 先算乘法，再算减法，最后算加法； 根据乘法分配律把原式化为×36＋×36－×36进行简算； 把32拆成8×4，再根据乘法结合律把原式化为（1.25×8）×（4×2.5）进行简算； 先算小括号里的加法，再算括号里的减法，最后算中括号外的除法； 先把2015×201.6化为201.5×2016，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为2016×（201.5－201.4）进行简算。 【解答】 ＝－－－ ＝－－（＋） ＝－ ＝0 ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ ＝×36＋×36－×36 ＝9＋6－4 ＝15－4 ＝11 1.25×32×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 ＝÷[1－（＋）] ＝÷[1－] ＝÷ ＝×9 ＝ 2015×201.6－201.4×2016 ＝201.5×2016－201.4×2016 ＝2016×（201.5－201.4） ＝2016×0.1 ＝201.6 二、填空题（每空1分，共24分） 4．（2分）六（1）班40人去八一公园划船，租了8条船全部坐满。已知每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。 【答案】4 4 【分析】假设全租大船，则乘坐人数应是（8×6）人，与六（1）班实际人数相差（8×6－40）人；因为每条大船与每条小船乘坐人数相差（6－4）人，用除法求出（8×6－40）人里有几个（6－4）人，就有几条小船；再用租船总条数减去小船的条数，求出大船的条数。 【解答】小船：（8×6－40）÷（6－4） ＝（48－40）÷2 ＝8÷2 ＝4（条） 大船：8－4＝4（条） 所以大船租了4条，小船租了4条。 5．（2分）在括号里填上合适的数。 45秒＝（ ）分    立方米＝（ ）升 【答案】 400 【分析】根据进率：1分＝60秒，1立方米＝1000升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解答】（1）45÷60＝（分） 45秒＝分 （2）×1000＝400（升） 立方米＝400升 6．（2分）如图中，正方形的周长是16厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】16 8 【分析】已知正方形周长16厘米，由“正方形周长＝边长×4”，用周长除以4可算出边长；平行四边形底和高都等于正方形边长，依据“平行四边形面积＝底×高”，把数值代入可求面积；三角形底和高等于正方形边长，根据“三角形面积＝底×高÷2” ，代入数值就能算出面积。 【解答】16÷4＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 所以平行四边形的面积是16平方厘米，三角形的面积是8平方厘米。 7．（2分）丽丽家在学校北偏东45°方向上700米处，则学校在丽丽家（ ）45°方向上（ ）米处。 【答案】南偏西 700 【分析】两个物体的位置是相对的，当描述A相对于B的位置和B相对于A的位置时：方向相反；角度大小相等；距离保持不变。已知丽丽家在学校“北偏东45°”方向，那么学校相对于丽丽家的方向是“南偏西45°”，丽丽家到学校的距离是700m，所以学校到丽丽家的距离也是700m。 【解答】北的反方向是南，东的反方向是西，距离不变。 学校在丽丽家南偏西（或西偏南）45°方向上700米处。 8．（2分）一个数的百万位上是5，万位上是10以内最大的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的奇数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】5070401 507万 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。整数中，不是2的倍数的数是奇数。省略万位后面的尾数，要看千位上的数来取近似数，并在后面加上“万”字。 【解答】10以内最大的质数是7，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的自然数是0。根据数位顺序表，这个数写作：5070401，这个数千位上是0，0＜5，舍去。 所以，这个数写作5070401，省略万位后面的尾数约是507万。 9．（2分）在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是（ ）千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是（ ）厘米。 【答案】180 2.4 【分析】1千米＝100000厘米；比例尺＝， 实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据做答即可。 【解答】4÷＝4×4500000＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 108千米＝10800000厘米 10800000×＝2.4（厘米） 在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是180千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是2.4厘米。 10．（2分）李老师买6个足球，每个足球x元，他给收款员300元。李老师应找回的钱用式子表示是（ ）元。如果x＝40，那么找回的钱是（ ）元。 【答案】（300－6x） 60 【分析】首先求出李老师买足球花的钱数，找回的钱数＝支付的钱数－花的钱数，据此用含字母的式子表示应找回的钱的数量关系式，再将x＝40代入数量关系式中计算出结果即可。 【解答】300－6×x＝（300－6x）（元） 当x＝40时 300－6×40 ＝300－240 ＝60（元） 李老师应找回的钱用式子表示是（300－6x）元，如果x＝40，那么找回的钱是60元。 11．（2分）把一根长米的铁丝剪成同样长的7段，3段占这根铁丝的，每段的长度是1米的。 【答案】， 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，将其剪成同样长的7段，那么每段就占这根铁丝的，用每段占这根铁丝分率乘3就是3段占这根铁丝的分率；用这根铁丝的长度除以平均分成的段数，求出每段铁丝长多少米，再除以1米就是每段的长度是1米的几分之几。 【解答】1÷7＝ ×3＝ ÷7＝×＝（米） ÷1＝ 3段占这根铁丝的，每段的长度是1米的。 12．（2分）为落实“双减”政策，响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，该校阳光大课间活动从9：45分钟开始，10：10分结束，则大课间活动时间为（ ）小时，这期间钟面上的分钟旋转了（ ）度。 【答案】 150 【分析】经过时间＝结束时刻－开始时刻，再根据1时＝60分，低级单位换算成高级单位除以进率计算出结果。由钟面特点知：钟面上一大格30°，1小格6°，分钟走一大格5分钟，走1小格1分钟，据此计算填空。 【解答】10时10分－9时45分＝25分 ，则25分＝时 25×6°＝150° 所以该校阳光大课间活动从9：45分钟开始，10：10分结束，则大课间活动时间为小时，这期间钟面上的分钟旋转了150度。 13．（2分）把一个圆柱体沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个长8厘米、宽6厘米的长方形（如图），原来这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（此题取3） 【答案】198 216 【分析】由图可知，切面中长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径，利用“”“”分别求出这个圆柱的表面积和体积，据此解答。 【解答】3×6×8＋2×3×（6÷2）2 ＝3×6×8＋2×3×32 ＝18×8＋2×3×9 ＝144＋54 ＝198（平方厘米） 3×（6÷2）2×8 ＝3×32×8 ＝3×9×8 ＝27×8 ＝216（立方厘米） 所以，原来这个圆柱的表面积是198平方厘米，体积是216立方厘米。 14．（2分）观察下图中图形的变化规律，请你想一想：第20幅图中有（ ）个三角形，第（ ）幅图有99个圆。 【答案】361 50 【分析】看图可知，第1幅图中有0个三角形，0＝，1个圆，1＝（1－1）×2＋1；第2幅图中有1个三角形，1＝，3个圆，3＝（2－1）×2＋1；第3幅图中有4个三角形，4＝，5个圆，5＝（3－1）×2＋1……由此可知，三角形的个数是（第几幅图就用几－1）的平方；圆的个数＝（第几幅图就用几－1）×2＋1，第几幅图＝（圆的个数－1）÷2＋1，据此列式计算。 【解答】＝361（个） （99－1）÷2＋1 ＝98÷2＋1 ＝49＋1 ＝50（幅） 第20幅图中有361个三角形，第50幅图有99个圆。 15．（2分）小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有（ ）人；图②中括号里应填的颜色是（ ）。 【答案】40 黄色 【分析】（1）结合两幅图可知，喜欢绿色的人数最少，有4人占总人数的10%；把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢绿色的人数除以10%，即可求出总人数。 （2）从两幅图中可知，喜欢红色的人数最多，有13人，用喜欢红色人数除以总人数，求出喜欢红色人数占总人数的百分之几； 再根据减法的意义，用“1”减去喜欢黄色、红色、绿色的人数占总人数的百分比之和，即是喜欢蓝色的人数占总人数的百分之几； 比较喜欢这四种颜色的人数分别占总人数的百分比，即可得出在条形统计图中排在第3的柱形是什么颜色，据此填空。 【解答】（1）4÷10% ＝4÷0.1 ＝40（人） 小佳所在班级一共有40人。 （2）喜欢红色人数所占总人数的百分数： 13÷40×100% ＝0.325×100% ＝32.5% 喜欢蓝色人数所占总人数的百分数： 1－（27.5%＋32.5%＋10.0%） ＝1－70% ＝30% 32.5%＞30%＞27.5%＞10.0% 红色＞蓝色＞黄色＞绿色 所以图②中括号里应填的颜色是黄色。 三、选择题（共8分） 16．（1分）乐乐从家向南偏东40°方向走3千米到学校，放学后原路返回时，从学校出发，要向（    ）方向走3千米回到家。 A．北偏西40° B．南偏西50° C．北偏西50° D．南偏西40° 【答案】A 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【解答】南偏东40°方向的相反方向是北偏西40°方向。 乐乐从学校出发，要向北偏西40°方向走3千米回到家。 故答案为：A 17．（1分）一个不透明的口袋里有4个黄球和4个红球，粤粤从中任意摸出一个，要使摸到黄球的可能性大，可以在口袋中再（    ）。 A．拿出2个黄球 B．放入2个红球 C．放入2个白球 D．拿出2个红球 【答案】D 【分析】要让摸到黄球的可能性大，就得让黄球的数量比红球多。原本口袋里黄球和红球都是4个，所以要通过选项中的操作，使黄球数量多于红球数量。 【解答】A．拿出2个黄球，此时黄球数量为4－2＝2个，红球还是4个，2＜4，黄球数量少于红球，摸到黄球可能性小，该选项错误 。 B．放入2个红球，红球数量变为4＋2＝6个，黄球4个，4＜6，黄球数量少于红球，摸到黄球可能性小，该选项错误 。 C．放入2个白球，黄球、红球数量依旧都是4个，摸到黄球和红球可能性一样，该选项错误 。 D．拿出2个红球，红球数量变为4－2＝2个，黄球4个，4＞2，黄球数量多于红球，摸到黄球可能性大，该选项正确 。 故答案为：D 18．（1分）一个正方体容器的棱长之和是96cm，若将它装满水后倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是（    ）cm2。（容器的厚度忽略不计） A．64 B．76 C．92 D．108 【答案】A 【分析】已知正方体容器的棱长之和是96cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体的棱长； 若将它装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积； 将水倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满，则水的体积等于圆柱的容积；根据圆柱的容积公式V＝Sh，可知圆柱的高h＝V÷h，代入数据计算，求出这个圆柱形容器的底面积。 【解答】正方体的棱长：96÷12＝8（cm） 水的体积：8×8×8＝512（cm3） 圆柱的底面积：512÷8＝64（cm2） 这个圆柱形容器的底面积是64cm2。 故答案为：A 19．（1分）如下图，数学活动课上，同学们准备把一根长13cm的吸管剪成三段围成一个三角形。第一次在3cm处剪了一刀，再剪一刀的位置是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】第一次在3cm处剪了一刀，得到一段3cm吸管。如果再剪一刀的位置在①处，则剩下2段分别为：1cm、9cm；如果再剪一刀的位置在②处，则剩下2段分别为：2cm、8cm；如果再剪一刀的位置在③处，则剩下2段分别为：6cm、4cm；如果再剪一刀的位置在④处，则剩下2段分别为：3cm、7cm；三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此解答。 【解答】A．如果再剪一刀的位置在①处，1＋3＝4（cm），4cm＜9cm，所以再剪一刀的位置不在①处； B．如果再剪一刀的位置在②处，2＋3＝5（cm），5cm＜8cm，所以再剪一刀的位置不在②处； C．如果再剪一刀的位置在③处，4＋3＝7（cm），7cm＞6cm，所以再剪一刀的位置在③处； D．如果再剪一刀的位置在④处，3＋3＝6（cm），6cm＜7cm，所以再剪一刀的位置不在④处。 故答案为：C 20．（1分）为响应国家绿色家园的号召，公路两旁每隔8米栽一棵树（首尾都栽），一段公路长96米，这段公路需栽树（    ）棵。 A．13 B．22 C．24 D．26 【答案】D 【分析】本题属于两端植树问题，棵数＝段数＋1，再用棵数乘2就是公路两旁一共栽种的棵树，据此解答。 【解答】（96÷8＋1）×2 ＝（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（棵） 这段公路需栽树26棵。 故答案为：D 21．（1分）在一杯含糖率为25%的糖水中加入100克水和25克糖，完全溶解后，这杯水的甜度（    ）。 A．淡了 B．浓了 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【分析】甜度指糖水的含糖率，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，原糖水含糖率为25%，加入100克水和25克糖后，加入的糖水含糖率是25÷（100＋25）×100%＝20%，即相当于加入了一种含糖率为20%的糖水，由于加入的糖水含糖率20%低于原糖水含糖率25%，混合后的含糖率必然低于25%，故甜度变淡。据此解答。 【解答】25÷（100＋25）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 原糖水含糖率为25%。因加入的糖水含糖率低于原糖水含糖率，混合后糖水含糖率低于25%，甜度变淡。 故答案为：A 22．（1分）做同样的零件，甲3小时做15个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做7个零件，这三个人中工作效率最高的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】C 【分析】已知甲3小时做15个零件，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，那么甲每小时做的零件数为：15÷3＝5（个）。乙做一个零件需小时，把零件数看作单位“1”，根据“工作效率＝1÷做一个零件所需时间”，可得乙每小时做的零件数为：1÷＝6（个）。甲每小时做5个，乙每小时做6个，丙每小时做7个。因为7＞6＞5，所以丙的工作效率最高。 【解答】15÷3＝5（个） 把零件数看作单位“1”。 1÷ ＝1×6 ＝6（个） 7＞6＞5 所以丙的工作效率最高。 故答案为：C 23．（1分）下列哪个数既是2的倍数，又有因数3，除以5还没有余数？（    ） A．220 B．230 C．240 D．250 【答案】C 【分析】由题意可知，这个数既是2的倍数，又有因数3，除以5还没有余数，说明这个数同时是2、3、5的倍数，同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【解答】A．2＋2＋0＝4，4不是3的倍数，则220不是3的倍数，不符合题意； B．2＋3＋0＝5，5不是3的倍数，则230不是3的倍数，不符合题意； C．2＋4＋0＝6，6是3的倍数，则240同时是2、3、5的倍数，符合题意； D．2＋5＋0＝7，7不是3的倍数，则250不是3的倍数，不符合题意。 故答案为：C 四、操作题（共8分） 24．（8分）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。 （1）将图中三角形绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形，记为①。 （2）按2∶1画出△ABC放大后的图形，记为②。 （3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是（    ）cm3。 【答案】（1）（2）见详解 （3）37.68 【分析】（1）根据旋转的意义，旋转中心B点不动，其余的各个部分按逆时针方向（时针旋转的相反方向）旋转90度得到图①； （2）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的2倍，据此画图②即可； （3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形是以BC为底面圆半径，以AB为高的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【解答】（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝113.04× ＝37.68（cm3） 所形成图形的体积是37.68cm3。 五、解答题（共38分） 25．（4分）在比例尺是1∶4000000的地图上，量的A、B两地之间的距离是30厘米。甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。已知甲乙两辆客车的速度比是7∶8，乙客车每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A、B两地的实际距离，再根据速度和×相遇时间＝路程，用A、B两地的实际距离除以8小时求出两车的速度和，已知甲乙两辆客车的速度比是7∶8，乙客车的速度是速度和的，据此解答。 【解答】30÷÷100000 ＝30×4000000÷100000 ＝1200（千米） 1200÷8× ＝150× ＝80（千米） 答：乙客车每小时行80千米。 26．（4分）少先队员采集了植物标本和昆虫标本共80个，植物标本的个数是昆虫标本的。两种标本各采集了多少个？（用方程解） 【答案】昆虫标本64件；植物标本为16件 【分析】“植物标本的个数是昆虫标本的”这句话是把昆虫标本的个数看作单位“1”，可设昆虫标本采集了x件，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则植物标本的个数可表示为件，再根据昆虫标本数量＋植物标本数量＝80件，列出方程求出x的值是昆虫标本数量，总数量－昆虫标本数量＝植物标本数量。据此解答。 【解答】解：设昆虫标本采集了x件，那么植物标本采集了件。 （件） 答：昆虫标本采集了64件，植物标本采集了16件。 27．（4分）小华读一本书，如果每天读30页，10天可以读完。如果每天读25页，需要几天读完？（请用两种不同的方法来解答） 【答案】12天 【分析】方法一：这本书的总页数不变，每天读的页数×需要读的天数＝这本书的总页数（一定），则每天读的页数和需要读的天数成反比例关系，现在每天读的页数×需要的天数＝原来每天读的页数×需要的天数，据此列比例解答； 方法二：先用原来每天读的页数乘需要的天数求出这本书的总页数，再除以现在每天读的页数，即可求得现在需要读的天数，据此解答。 【解答】方法一：解：设需要x天读完。 25x＝30×10 25x＝300 x＝300÷25 x＝12 答：需要12天读完。 方法二：30×10÷25 ＝300÷25 ＝12（天） 答：需要12天读完。 28．（5分）看电影有许多好处，不仅可以提供娱乐，还能带来心理、情感和认知上的益处。春节期间，明明一家三口去影院看电影，上午场七折优惠，晚间场九折优惠。如果他们一家三口选择上午场观看，一共能比晚间场节省30元，请同学们帮明明计算一下，该影片每张票原价为多少元？ 【答案】50元 【分析】根据题意，可以设该影片每张票的原价为元。上午场七折优惠，即上午场的票价是原价的70%，即70%元；晚间场九折优惠，即晚间场的票价是原价的90%，即90%元； 根据“一家三口选择上午场观看，一共能比晚间场节省30元”可得出等量关系：晚间场的票价×人数－上午场的票价×人数＝上午场比晚间场节省的钱数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设该影片每张票的原价为元。 3×90%－3×70%＝30 2.7－2.1＝30 0.6＝30 ＝30÷0.6 ＝50 答：该影片每张票的原价为50元。 29．（5分）青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！） 【答案】相等 【分析】分析题目，可以假设圆柱的底面直径是4，高是9，图①中上面的圆锥的高是6，则下面圆锥的高是（9－6），根据圆锥的体积＝π（d÷2）2h分别算出图①和图②中的圆锥的体积，再比较大小即可。 【解答】假设圆柱的底面直径是4，高是9，图①中上面的圆锥的高是6。 3.14×（4÷2）2×6×＋3.14×（4÷2）2×（9－6）× ＝3.14×22×6×＋3.14×22×3× ＝3.14×4×6×＋3.14×4×3× ＝12.56×6×＋12.56×3× ＝75.36×＋37.68× ＝25.12＋12.56 ＝37.68 3.14×（4÷2）2×9× ＝3.14×22×9× ＝3.14×4×9× ＝12.56×9× ＝113.04× ＝37.68 因为37.68＝37.68，所以图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。 答：图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。 30．（5分）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ 【答案】方式二 【分析】方式一的总费用为单次费用乘次数；方式二的总费用为单次费用乘次数，再加上会员费；比较两种付费方式的总费用，最后选择总费用最少的付费方式即可。 【解答】方式一：一年＝12个月 12×2×30 ＝24×30 ＝720（元） 方式二：一年＝12个月 12×2×14＋240 ＝24×14＋240 ＝336＋240 ＝576（元） 因为576元＜720元，所以方式二更划算。 答：他选择方式二更划算。 31．（11分）近几年来，华为手机在自主研发芯片的道路上不断创新，超越以往，终于成功突破外国的技术封锁，打造了一系列销售量遥遥领先的国产手机品牌。下面是某区域2024年度2～5月份华为手机销售量情况统计图。 （1）将上面扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （2）求该区域2024年2～5月份这四个月共售出华为手机多少万台？ （3）根据2～5月份华为手机销售量的变化趋势，请你预测2024年6月份该区域华为手机的销售量情况，并说明理由。 （4）恰逢一年一度的“6.18”活动，该区域各大商场打出了优惠的销售广告（如下）。 甲商场：本商场所有产品一律按原价八折销售。敬请光临！ 乙商场：本商场所有产品一律优惠原价的15%。欢迎惠顾！ 丙商场：本商场所有产品每满1000元减200元。快来选购！ 陈老师想买一把华为nova手机（全国统一零售价：4500元），在哪家商场购买更划算？请计算说明。 【答案】（1）见详解 （2）200万台 （3）72万台；理由见详解 （4）甲商场；计算说明见详解 【分析】（1）把该区域2024年2～5月份华为手机的总销售量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去3、4、5月份华为手机的销售量占总销售量的百分比，即是2月份华为手机的销售量占总销售量的百分之几，据此把扇形统计图补充完整。 （2）把折线统计图中的各月份华为手机的销售量相加，即是2～5月份这四个月共售出华为手机的台数。 （3）观察折线统计图，折线向上表示每月手机的销售量呈上升趋势，据此预测2024年6月份该区域华为手机的销售量情况。 （4）甲商场：一律按原价八折销售；把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出在甲商场购买手机需付的钱数； 乙商场：一律优惠原价的15%；把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－15%），单位“1”已知，用原价乘（1－15%），即可求出在乙商场购买手机需付的钱数； 丙商场：每满1000元减200元；先用除法求出原价里有几个1000元，就减去几个200元，即可求出在丙商场购买手机需付的钱数； 最后比较三家商场购买手机需付的钱数，在哪家商场购买更划算。 【解答】（1）1－31.5%－27%－23.5%＝18% 如图： （2）36＋47＋54＋63＝200（万台） 答：这四个月共售出华为手机200万台。 （3）2024年6月份该区域华为手机的销售量约为72万台。（答案不唯一） （4）甲商场： 4500×80% ＝4500×0.8 ＝3600（元） 乙商场： 4500×（1－15%） ＝4500×（1－0.15） ＝4500×0.85 ＝3825（元） 丙商场： 4500÷1000＝4（个）……500（元） 4500－200×4 ＝4500－800 ＝3700（元） 3600＜3700＜3825 答：在甲商场购买更划算。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $