学易金卷：2026年小学数学六年级毕业考前预测卷（北京版）

保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共20分） 1．（2分）截至2025年3月12日，哪吒2的全球总票房已超过一百四十九亿三千四百万元人民币，在全球动画电影排名第一，并且正在向全球影史票房榜TOP5发起冲刺。这个数写作（ ）万元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】1493400 149.34 【分析】数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。对于一百四十九亿三千四百万，“一百四十九亿”对应百亿位1、十亿位4、亿位9，即“149”亿；“三千四百万”对应千万位3、百万位4，万位及以下为0，即“3400”万； 组合后为“1493400”万。 把数改写成用“亿”作单位，将原数从右往左数到第9位（亿位），在亿位右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的末尾加上“亿”字。 【解答】一百四十九亿三千四百万写作：1493400万 一百四十九亿三千四百万＝149.34亿 一百四十九亿三千四百万写作1493400万元，改写成用“亿”作单位的数是149.34亿。 2．（2分）找规律填数：，，，，，，（ ）…如果按照这样的规律写下去，越来越接近（ ）。 【答案】 0 【分析】观察可知规律，分子不变，分母为、、、即依次为前一个数的分母乘2得后一个数的分母，这样写下去，分母越来越大，所以这个分数会越来越小，无限接近0。 【解答】 找规律填数：，，，，，，…如果按照这样的规律写下去，越来越接近0。 3．（2分）李叔叔在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图，其中黄瓜的种植面积是80平方米，萝卜的种植面积是（ ）平方米，番茄比黄瓜多种植（ ）%。 【答案】96 75 【分析】以这块地的面积为单位“1”，已知黄瓜的种植面积是80平方米，占这块地的面积的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求出这块地的面积。 萝卜的种植面积占这块地的（1－35%－20%－21%），根据求出一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这块地的面积×（1－35%－20%－21%），求出萝卜的种植面积。 已知番茄种植面积占这块地的35%，用这块地的面积×35%，求出番茄的种植面积。根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，以黄瓜的种植面积为单位“1”，用番茄比黄瓜多种植的面积÷黄瓜的种植面积即可求出番茄比黄瓜多种植百分之几。 【解答】80÷20%＝400（平方米） 400×（1－35%－20%－21%） ＝400×24% ＝96（平方米） 400×35%＝140（平方米） （140－80）÷80 ＝60÷80 ＝0.75 ＝75% 因此，萝卜的种植面积是96平方米，番茄比黄瓜多种植75%。 4．（2分）商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店（ ）方向（ ）米处。 【答案】北偏西 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【解答】商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店北偏西35°方向800米处。 所以学校在商店北偏西35°方向800米处。 5．（2分）小明借助旋转的方法探索图形之间的面积关系，他将图①中的小三角形绕它的中心点旋转180度得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的（ ）。用这种方法可知，图③中小正方形的面积是大正方形的（ ）。 【答案】 【分析】根据题意可知，图①中的小三角形绕它的中心旋转得到图②，图①中的小三角形把大三角形平均分割成了四份，小三角形是其中的一份，据此解答即可。 如图：用同样的方法可以旋转图③中的小正方形，图③中的小正方形的四个顶点分别到了大正方形每条边长的中心位置，可以把大正方形平均分成8份，小正方形占了其中的四份，据此解答即可。 【解答】1÷4＝ 4÷8＝ 所以小三角形的面积是大三角形的，图③中小正方形的面积是大正方形的。 6．（2分）如下图操作，可以将一个正方形剪成一个特殊的三角形。那么（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】30 60 【分析】正方形的四个角都是直角，即90°，经过对折、斜折等操作后，通过观察图形可知，∠2所在的三角形是等边三角形，因为它的三条边长度相等，是正方形的边长折叠得到的，所以其三个内角均为60°，即∠2＝60°。 由折叠特点可知，∠1所在的三角形和下方空白的三角形完全相等，同时∠1等于∠2的一半，即60÷2＝30°。 【解答】根据分析可知： 如图操作，可以将一个正方形剪成一个特殊的三角形。那么30°，∠2＝60°。 7．（2分）一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，它的表面积是（ ）平方分米，一个与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】100.48 25.12 【分析】（1）利用圆柱表面积公式，，（取3.14），由此代入数据即可解答； （2）先利用圆柱的体积公式求出这个圆柱的体积，等底等高的圆锥体积是圆柱的，再除以3即可得出等底等高的圆锥的体积。 【解答】（1）底面积： （平方分米） 侧面积： （平方分米） 表面积： （平方分米） （2）圆柱体积：（立方分米） 圆锥体积：（立方分米） 一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，它的表面积是100.48平方分米，一个与它等底等高的圆锥的体积是25.12立方分米。 8．（2分）大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长之比是（ ），它们的面积之比是（ ）。 【答案】2∶1 4∶1 【分析】假设小圆的半径为r，根据“直径＝2×半径”，可知小圆的直径为2r。因此大圆的半径为2r。圆的周长公式为C＝2πr（C为周长，r为半径）；小圆的周长为2πr；大圆周长为2π×2r＝4πr。两圆的周长之比为：4πr∶2πr，然后化简即可。 圆的面积公式为S＝πr2（S为面积，r为半径），小圆面积为πr2；大圆面积为π（2r）2＝4πr2。两圆的面积之比为：4πr2∶πr2，然后化简即可。 【解答】假设小圆的半径为r，小圆的直径为2r，大圆的半径为2r。 小圆周长：2πr 大圆周长：2π×2r＝4πr 4πr∶2πr ＝（4πr÷2πr）∶（2πr÷2πr） ＝2∶1 小圆面积：πr2 大圆面积：π（2r）2＝4πr2 4πr2∶πr2 ＝（4πr2÷πr2）∶（πr2÷πr2） ＝4∶1 大小两个圆的周长之比是2∶1，它们的面积之比是4∶1。 9．（2分）如图，摆一个△需要用3根小棒，摆2个△需要用5根小棒，摆3个△需要用7根小棒，……，照这样，摆a个△需要用 （ ）根小棒，用31根小棒可以摆（ ）个△。 【答案】（2a＋1） 15 【分析】探究摆a个三角形所需小棒数量规律： 从简单情形入手：摆1个三角形，直接可知需要3根小棒。 分析数量递增关系：摆2个三角形时，第二个三角形与第一个三角形共用1条边，所以相比摆1个三角形，只多了2根小棒，总共用3＋2＝5根小棒；摆3个三角形时，第三个三角形与前面图形共用1条边，相比摆2个三角形又多了2根小棒，即5＋2＝7根小棒。依此类推，每增加1个三角形，就增加2根小棒。 推导通用表达式：摆a个三角形，第一个三角形用3根小棒，后面（a－1）个三角形每个都增加2根小棒，所以总共需要小棒数为3＋2×（a－1）根。对其化简： 已知摆a个三角形需要2a＋1根小棒，现有31根小棒，可据此列出式子2a＋1＝31，求出三角形的个数。 【解答】摆a个△所需小棒数： 3＋2×（a－1） ＝3＋2a－2 ＝（2a＋1）个 求31根小棒能摆△的个数设31根小棒能摆a个△，则2a＋1＝31。 2a＋1＝31 解：2a＋1－1＝31－1 2a＝30a a＝30÷2 a＝15 综上，摆a个△需要2a＋1根小棒，31根小棒可以摆15个△。 10．（2分）一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了（ ）天，最终一共用（ ）天完成工程。 【答案】 【分析】把整个工程总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲队单独完成需15天，因此甲队的工作效率为：；乙队单独完成需20天，因此乙队的工作效率为：。甲队单独做5天的工作量＝甲队效率×工作时间，即；剩余工作量＝总工作量－甲队已完成工作量，即。 两队合作时，工作效率为“甲队效率＋乙队效率”，即；根据：合作时间＝剩余工作量÷合作效率，用除以得出剩余工作量甲、乙两队合作完成的天数。完成工程的总时间就是用甲队单独工作时间（5天）加两队的合作时间计算解答。 【解答】把整个工程总量看作单位“1”。 ÷ ＝ ＝ ＝ ＝（天） （天） 甲、乙两队合作了天，最终一共用天完成工程。 二、判断题（共10分） 11．（2分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。（ ） 【答案】√ 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多25%，甲数＝乙数×（1＋25%），求乙数比甲数少百分之几时需要把甲数看作单位“1”，乙数比甲数少的百分率＝（甲数－乙数）÷甲数×100%，据此解答。 【解答】假设乙数为1。 1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 （1.25－1）÷1.25×100% ＝0.25÷1.25×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以，甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%，题目说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）根据，可知。（ ） 【答案】× 【分析】由积的变化规律可知，，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，积不变，那么的积应该是3397，据此解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，根据，可知，题目说法不正确。 故答案为：× 13．（2分）两根的木棒和一根的木棒可以围成一个等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【分析】根据三角形三边关系，等腰三角形的两条边相等。若两根9cm为腰，底边4cm，需验证是否满足任意两边之和大于第三边。 【解答】假设两根9cm的木棒为腰，底边为4cm。 1. 9＋9＞4→18＞4（成立） 2. 9＋4＞9→13＞9（成立） 3. 9＋4＞9→13＞9（成立）所有条件均满足，因此可以围成等腰三角形。 故答案为：√ 14．（2分）把一个三角形按2∶1放大后，它的每条边的长度和面积都扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【分析】按比例放大图形时，边长扩大到原来的倍数与面积扩大的倍数不同。边长按比例放大，面积则按比例的平方放大。据此判断。 【解答】设三角形的底边为，对应边上的高为，则三角形的面积为。把一个三角形按2∶1放大后，那么三角形的底边为，对应边上的高为，则三角形的面积为，所以三角形的面积扩大的倍数为，所以三角形的面积扩大到原来的4倍。题目中认为面积扩大到原来的2倍是错误的。 故答案为：×。 15．（2分）任意翻动2025年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大。（ ） 【答案】√ 【分析】数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同。 2025年是平年，全年365天，有7个月有31号，共7个31号。全年至少有52个星期日，因此星期日出现的次数更多，可能性更大。 【解答】2025÷4＝506……1 即2025年是平年，有365天。 365÷7＝52（周）……1（天） 因此2025年至少有52个星期日； 大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个31号； 52＞7，所以翻到星期日的可能性比翻到31号的大。原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）周末，小明和妈妈一起去北岸公园玩了一会儿，回家的路上在一家商场逗留了一段时间。下面图（    ）描述了这件事。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】周末小明和妈妈一起去北岸公园，距离家越来越远，应当是一条向上的斜线段；在公园玩了一会儿，离家距离保持不变，应当是一条水平线段；然后回家，距离家越来越近，应当是一条向下的斜线段，中途在一家商场逗留了一段时间，最后回家，应当是一条向下的线段，据此逐项分析，进行解答。 【解答】 A．，没有表示两次离家距离不变，和公园玩的情况，不符合题意。 B．，没有表示两次离家距离不变，和公园玩的情况不符合题意。 C．，表示出离家越来越远，公园玩一会儿，回家的过程没有表示出商场逗留一段时间的情况，不符合题意。 D．，表示出离家越来越远，公园玩一会儿，回家的过程有表示出在商场逗留一段时间的情况，符合题意。 周末，小明和妈妈一起去北岸公园玩了一会儿，回家的路上在一家商场逗留了一段时间。图描述了这件事。 故答案为：D 17．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，结合上视图可知，这个几何体从左面看到2列，左列3个小正方形，右列2个小正方形，据此结合题意分析解答即可。 【解答】 分析可知，这个几何体从左面看到的是。 故答案为：C 18．（2分）甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意易知放完苹果后甲筐、乙筐里的苹果质量。根据一个数比另一个数多几分之几，可求得此题。 【解答】24－4＝20（千克） 24＋4＝28（千克） （28－20）÷20 ＝8÷20 ＝ 故答案为：B 19．（2分）假期张老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人八折”，乙车主说：“学生九折，老师免费”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师带的学生数为（    ）。 A．8名 B．9名 C．10名 D．17名 【答案】A 【分析】根据现价＝原价×折扣，总费用＝每人坐车费用×人数。不论坐谁的车，费用都一样，甲车的总费用＝乙车的总费用。设张老师带的学生数为名，假设每人坐车费用为100元，列出方程100×（）×80%＝100××90%，根据等式的基本性质解方程，即可解答。 【解答】解：设张老师带的学生数为名，假设每人坐车费用为100元。 100×（）×80%＝100××90% 100×（）×0.8＝100××0.9 80×（）＝90 80＋80＝90 80＋80－80＝90－80 10＝80 10÷10＝80÷10 ＝8 则张老师带的学生数为8名。 故答案为：A 20．（2分）如果把5∶12的后项加上24，要使比值不变，它的前项应该（    ）。 A．加上10 B．乘2 C．加上24 D．乘5 【答案】A 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 【解答】比的后项加上24 比的前项也乘3： 要使比值不变，它的前项应该乘3或加上10。 故答案为：A 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。 8.4－4.2＝       3＋0.3＝       2.4×＝      （3＋）×5＝ 40×120%＝       ＝       1÷＝       ＝ 【答案】4.2；3.3；1.8；； 48；；； 22．（6分）求未知数x。 6x－0.3x＝57    x∶7＝9∶1    x 【答案】x＝10；x＝63；x＝ 【分析】先把方程左边化简为5.7x，两边再同时除以5.7； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝7×9，进一步计算即可； 方程两边同时减去x，原方程变为x＝2，两边再同时乘。 【解答】6x－0.3x＝57 解：5.7x＝57 5.7x÷5.7＝57÷5.7 x＝10 x∶7＝9∶1 解：x＝7×9 x＝63 x 解：x＋2－x＝x－x x＝2 ×x＝2× x＝ 23．（8分）用你喜欢的方法计算。 ×＋÷                （－）÷（×） ＋＋＋        65×（＋） 【答案】9； ；44 【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把×＋×变成（＋）×，再按顺序计算； （2）先算括号里面的减法、乘法，再算括号外面的除法； （3）观察发现：＝－，＝－…，据此把算式变成－＋－＋－＋－进行简算； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把65×（＋）变成65×＋65×，再按顺序计算。 【解答】（1）×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝10× ＝9 （2）（－）÷（×） ＝（－）÷（×） ＝÷ ＝× ＝ （3）＋＋＋ ＝－＋－＋－＋－ ＝－ ＝－ ＝ （4）65×（＋） ＝65×＋65× ＝5＋39 ＝44 五、操作题（共8分） 24．（8分）填一填、画一画。 （1）图①是三角形ABC，点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 （3）图②是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴用圆规和直尺画出图形的另一半。 【答案】（1）（5，2）；（1，4）；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；据此表示出B点和C点； （2）根据图形的放大的意义，把直角三角形ABC按2∶1扩大，直角三角形各边的长度都扩大为为原来的2倍，变成直角边AC为（2×2）格，直角边AB为（4×2）格的三角形，画出即可。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。 【解答】（1）图①是三角形ABC，点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（5，2）表示，点C的位置用数对（1，4）表示。 （2）2×2＝4 4×2＝8 放大后的三角形如图所示； （3）轴对称图形的另一半如图所示： 六、解答题（共34分） 25．（4分）今年的油价涨到每升9.02元，比前年涨价28%，前年油价每升多少元？（结果保留两位小数） 【答案】7.05元 【分析】比前年增加28%，即今年的油价是前年的（1＋28%），用除法计算，即可得前年油价每升多少元。 【解答】9.02÷（1＋28%） ＝9.02÷1.28 ≈7.05（元） 答：前年油价每升7.05元。 【点评】解答本题要注意单位“1”的确定，已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 26．（4分）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇，已知客车和货车的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 【答案】100千米 【分析】由比例尺1∶6000000可知，图上距离1厘米代表实际距离6000000厘米，也就是60千米；已知两地图上距离是8厘米，实际距离也就是8个60千米，用乘法计算；已知客车和货车的路程比是5∶3，则客车行驶的路程占总路程的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知经过3小时相遇，最后用客车的路程除以时间计算出客车每小时行多少千米。 【解答】6000000厘米＝60千米 8×60＝480（千米） 480× ＝480× ＝300（千米） 300÷3＝100（千米） 答：客车每小时行300千米。 27．（4分）马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的5倍，我妻子的年龄是我儿子年龄的5倍，我的年龄是我妻子年龄的1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝61岁的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？ 【答案】30岁 【分析】先设马丁的女儿岁，然后根据题意可知，分别表示出其他三人的年龄，即儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。再根据把他们的年龄都加起来，正好等于祖母的年龄，列方程解答，进而求出马丁的年龄。 【解答】解：设马丁的女儿岁，则儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。 马丁的年龄：（岁） 答：马丁30岁。 28．（4分）小刚有一个圆柱体的模型，他想测量它的体积，厨房有个长方体容器，测得水面原来的高度为4厘米。他把圆柱体的模型放入长方体容器内，水面升高到8厘米，此时圆柱体模型的在水面上（如图所示），圆柱体模型的体积是多少？ 【答案】960立方厘米 【分析】把圆柱体模型的体积看作单位“1”，放入圆柱体的模型后上升部分水的体积等于圆柱体模型体积的，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，由此求出圆柱体模型体积的，圆柱体模型的体积＝上升部分水的体积÷，据此解答。 【解答】12×10×（8－4）÷ ＝12×10×4÷ ＝120×4÷ ＝480÷ ＝480×2 ＝960（立方厘米） 答：圆柱体模型的体积是960立方厘米。 29．（5分）如图所示是一个面积约为1040平方厘米的正六边形，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形。求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】412平方厘米 【分析】需要先明确正六边形内角的特点，角度都一样大：正六边形的6个内角，每个角度数都是120°，就像6个一模一样的角围成了这个图形。内角和固定，总和是720°。 利用该特点判断空白小扇形可组合成的图形，再通过圆的面积公式算出空白部分面积，最后用正六边形总面积减去空白面积得到阴影面积。正六边形内角：正六边形每个内角是120°，空白小扇形的圆心角就等于正六边形的内角，为120°。空白扇形组合：因为一个圆的圆心角是360°，现在有6个圆心角为120°的小扇形，计算6个120°的和，再看这个和里包含几个360°，就能知道能拼成几个完整的圆，这样就把求多个扇形面积转化为求几个圆的面积，简化计算。计算空白与阴影面积：先根据圆面积公式算出空白部分（即组合成的圆）的面积，再用正六边形面积减去空白面积，得到阴影部分面积。 【解答】6×120°＝720° 720°÷360°＝2 3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 1040－628＝412（平方厘米） 答：阴影部分的面积是412平方厘米。 30．（5分）牧场上长满草，每天牧草都匀速生长，这片牧场的草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？ 【答案】5天 【分析】分析题目，先假设每头牛一天的吃草量为1份，用乘法求出10头牛20天的吃草量及15头牛10天的吃草量；再用10头牛20天的吃草量减去15头牛10天的吃草量即可得到（20－10）天的新长草量，再用除法求出1天的新长草量；再用10头牛20天的吃草量减去20天的新长草量即可得到草原的原草量；最后用草原的原有草量除以25头牛每天的吃草量减去每天的新长草量的差，据此解答即可。 【解答】假设每头牛一天的吃草量为1份， 1×10×20 ＝10×20 ＝200（份） 1×15×10 ＝15×10 ＝150（份） （200－150）÷（20－10） ＝50÷10 ＝5（份） 200－5×20 ＝200－100 ＝100（份） 1×25＝25（份） 100÷（25－5） ＝100÷20 ＝5（天） 答：这片牧场可供25头牛吃5天。 31．（8分）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大），一些水和盐。 实验过程： （1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都浮在水中，如图①所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图②、③所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 【答案】（1）47.1立方厘米 （2）1厘米 【分析】（1）圆柱体积公式为V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14）。放入鸡蛋前盐水高度是8.4厘米，放入鸡蛋后水面上升到9厘米，水面上升的高度为9－8.4＝0.6厘米。玻璃杯半径为5厘米，鸡蛋体积等于水面上升部分的体积，即3.14×52×0.6＝47.1（立方厘米）。 （2）由图③可知，鸡蛋体积占总体积（盐水、鸡蛋、鸭蛋体积和）的6%，盐水占总体积的84%，把总体积看作单位“1”，所以鸭蛋体积占总体积的1－6%－84%＝10%。鸡蛋体积是47.1立方厘米，总体积为47.1÷6%＝785立方厘米。鸭蛋体积为785×10%＝78.5立方厘米。水面上升高度h＝V÷π÷r2（V是鸭蛋体积），把鸭蛋体积78.5立方厘米，π＝3.14，r＝5厘米代入计算即可。 【解答】（1）9－8.4＝0.6（厘米） 3.14×52×0.6 ＝3.14×25×0.6 ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米）。 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 （2）把总体积看作单位“1”。 1－6%－84% ＝100%－6%－84% ＝94%－84% ＝10% 47.1÷6% ＝47.1÷0.06 ＝785（立方厘米） 785×10% ＝785×0.1 ＝78.5（立方厘米） 78.5÷3.14÷52 ＝78.5÷3.14÷25 ＝25÷25 ＝1（厘米） 答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共20分） 1．（2分）截至2025年3月12日，哪吒2的全球总票房已超过一百四十九亿三千四百万元人民币，在全球动画电影排名第一，并且正在向全球影史票房榜TOP5发起冲刺。这个数写作（ ）万元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 2．（2分）找规律填数：，，，，，，（ ）…如果按照这样的规律写下去，越来越接近（ ）。 3．（2分）李叔叔在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图，其中黄瓜的种植面积是80平方米，萝卜的种植面积是（ ）平方米，番茄比黄瓜多种植（ ）%。 4．（2分）商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店（ ）方向（ ）米处。 5．（2分）小明借助旋转的方法探索图形之间的面积关系，他将图①中的小三角形绕它的中心点旋转180度得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的（ ）。用这种方法可知，图③中小正方形的面积是大正方形的（ ）。 6．（2分）如下图操作，可以将一个正方形剪成一个特殊的三角形。那么（ ）°，∠2＝（ ）°。 7．（2分）一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，它的表面积是（ ）平方分米，一个与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 8．（2分）大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长之比是（ ），它们的面积之比是（ ）。 9．（2分）如图，摆一个△需要用3根小棒，摆2个△需要用5根小棒，摆3个△需要用7根小棒，……，照这样，摆a个△需要用 （ ）根小棒，用31根小棒可以摆（ ）个△。 10．（2分）一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了（ ）天，最终一共用（ ）天完成工程。 二、判断题（共10分） 11．（2分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。（ ） 12．（2分）根据，可知。（ ） 13．（2分）两根的木棒和一根的木棒可以围成一个等腰三角形。（ ） 14．（2分）把一个三角形按2∶1放大后，它的每条边的长度和面积都扩大到原来的2倍。（ ） 15．（2分）任意翻动2025年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）周末，小明和妈妈一起去北岸公园玩了一会儿，回家的路上在一家商场逗留了一段时间。下面图（    ）描述了这件事。 A． B． C． D． 17．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）假期张老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人八折”，乙车主说：“学生九折，老师免费”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师带的学生数为（    ）。 A．8名 B．9名 C．10名 D．17名 20．（2分）如果把5∶12的后项加上24，要使比值不变，它的前项应该（    ）。 A．加上10 B．乘2 C．加上24 D．乘5 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。 8.4－4.2＝       3＋0.3＝       2.4×＝      （3＋）×5＝ 40×120%＝       ＝       1÷＝       ＝ 22．（6分）求未知数x。 6x－0.3x＝57    x∶7＝9∶1    x 23．（8分）用你喜欢的方法计算。 ×＋÷                （－）÷（×） ＋＋＋        65×（＋） 五、操作题（共8分） 24．（8分）填一填、画一画。 （1）图①是三角形ABC，点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 （3）图②是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴用圆规和直尺画出图形的另一半。 六、解答题（共34分） 25．（4分）今年的油价涨到每升9.02元，比前年涨价28%，前年油价每升多少元？（结果保留两位小数） 26．（4分）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇，已知客车和货车的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 27．（4分）马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的5倍，我妻子的年龄是我儿子年龄的5倍，我的年龄是我妻子年龄的1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝61岁的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？ 28．（4分）小刚有一个圆柱体的模型，他想测量它的体积，厨房有个长方体容器，测得水面原来的高度为4厘米。他把圆柱体的模型放入长方体容器内，水面升高到8厘米，此时圆柱体模型的在水面上（如图所示），圆柱体模型的体积是多少？ 29．（5分）如图所示是一个面积约为1040平方厘米的正六边形，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形。求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 30．（5分）牧场上长满草，每天牧草都匀速生长，这片牧场的草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？ 31．（8分）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大），一些水和盐。 实验过程： （1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都浮在水中，如图①所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图②、③所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】1493400 149.34 2．【答案】 0 3．【答案】96 75 4．【答案】北偏西 5．【答案】 6．【答案】30 60 7．【答案】100.48 25.12 8．【答案】2∶1 4∶1 9．【答案】（2a＋1） 15 10．【答案】 11．【答案】√ 12．【答案】× 13．【答案】√ 14．【答案】× 15．【答案】√ 16．【答案】D 17．【答案】C 18．【答案】B 19．【答案】A 20．【答案】A 21．【答案】4.2；3.3；1.8；； 48；；； 22．【解答】6x－0.3x＝57 解：5.7x＝57 5.7x÷5.7＝57÷5.7 x＝10 x∶7＝9∶1 解：x＝7×9 x＝63 x 解：x＋2－x＝x－x x＝2 ×x＝2× x＝ 23．【解答】（1）×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝10× ＝9 （2）（－）÷（×） ＝（－）÷（×） ＝÷ ＝× ＝ （3）＋＋＋ ＝－＋－＋－＋－ ＝－ ＝－ ＝ （4）65×（＋） ＝65×＋65× ＝5＋39 ＝44 24．【解答】（1）图①是三角形ABC，点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（5，2）表示，点C的位置用数对（1，4）表示。 （2）2×2＝4 4×2＝8 放大后的三角形如图所示； （3）轴对称图形的另一半如图所示： 25．【解答】9.02÷（1＋28%） ＝9.02÷1.28 ≈7.05（元） 答：前年油价每升7.05元。 26．【解答】6000000厘米＝60千米 8×60＝480（千米） 480× ＝480× ＝300（千米） 300÷3＝100（千米） 答：客车每小时行300千米。 27．【解答】解：设马丁的女儿岁，则儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。 马丁的年龄：（岁） 答：马丁30岁。 28．【解答】12×10×（8－4）÷ ＝12×10×4÷ ＝120×4÷ ＝480÷ ＝480×2 ＝960（立方厘米） 答：圆柱体模型的体积是960立方厘米。 29．【解答】6×120°＝720° 720°÷360°＝2 3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 1040－628＝412（平方厘米） 答：阴影部分的面积是412平方厘米。 30．【解答】假设每头牛一天的吃草量为1份， 1×10×20 ＝10×20 ＝200（份） 1×15×10 ＝15×10 ＝150（份） （200－150）÷（20－10） ＝50÷10 ＝5（份） 200－5×20 ＝200－100 ＝100（份） 1×25＝25（份） 100÷（25－5） ＝100÷20 ＝5（天） 答：这片牧场可供25头牛吃5天。 31．【解答】（1）9－8.4＝0.6（厘米） 3.14×52×0.6 ＝3.14×25×0.6 ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米）。 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 （2）把总体积看作单位“1”。 1－6%－84% ＝100%－6%－84% ＝94%－84% ＝10% 47.1÷6% ＝47.1÷0.06 ＝785（立方厘米） 785×10% ＝785×0.1 ＝78.5（立方厘米） 78.5÷3.14÷52 ＝78.5÷3.14÷25 ＝25÷25 ＝1（厘米） 答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共20分） 1．（2分）截至2025年3月12日，哪吒2的全球总票房已超过一百四十九亿三千四百万元人民币，在全球动画电影排名第一，并且正在向全球影史票房榜TOP5发起冲刺。这个数写作（ ）万元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 2．（2分）找规律填数：，，，，，，（ ）…如果按照这样的规律写下去，越来越接近（ ）。 3．（2分）李叔叔在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图，其中黄瓜的种植面积是80平方米，萝卜的种植面积是（ ）平方米，番茄比黄瓜多种植（ ）%。 4．（2分）商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店（ ）方向（ ）米处。 5．（2分）小明借助旋转的方法探索图形之间的面积关系，他将图①中的小三角形绕它的中心点旋转180度得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的（ ）。用这种方法可知，图③中小正方形的面积是大正方形的（ ）。 6．（2分）如下图操作，可以将一个正方形剪成一个特殊的三角形。那么（ ）°，∠2＝（ ）°。 7．（2分）一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，它的表面积是（ ）平方分米，一个与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 8．（2分）大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长之比是（ ），它们的面积之比是（ ）。 9．（2分）如图，摆一个△需要用3根小棒，摆2个△需要用5根小棒，摆3个△需要用7根小棒，……，照这样，摆a个△需要用 （ ）根小棒，用31根小棒可以摆（ ）个△。 10．（2分）一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了（ ）天，最终一共用（ ）天完成工程。 二、判断题（共10分） 11．（2分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。（ ） 12．（2分）根据，可知。（ ） 13．（2分）两根的木棒和一根的木棒可以围成一个等腰三角形。（ ） 14．（2分）把一个三角形按2∶1放大后，它的每条边的长度和面积都扩大到原来的2倍。（ ） 15．（2分）任意翻动2025年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）周末，小明和妈妈一起去北岸公园玩了一会儿，回家的路上在一家商场逗留了一段时间。下面图（    ）描述了这件事。 A． B． C． D． 17．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）假期张老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人八折”，乙车主说：“学生九折，老师免费”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师带的学生数为（    ）。 A．8名 B．9名 C．10名 D．17名 20．（2分）如果把5∶12的后项加上24，要使比值不变，它的前项应该（    ）。 A．加上10 B．乘2 C．加上24 D．乘5 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。 8.4－4.2＝       3＋0.3＝       2.4×＝      （3＋）×5＝ 40×120%＝       ＝       1÷＝       ＝ 22．（6分）求未知数x。 6x－0.3x＝57    x∶7＝9∶1    x 23．（8分）用你喜欢的方法计算。 ×＋÷                （－）÷（×） ＋＋＋        65×（＋） 五、操作题（共8分） 24．（8分）填一填、画一画。 （1）图①是三角形ABC，点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 （3）图②是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴用圆规和直尺画出图形的另一半。 六、解答题（共34分） 25．（4分）今年的油价涨到每升9.02元，比前年涨价28%，前年油价每升多少元？（结果保留两位小数） 26．（4分）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇，已知客车和货车的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 27．（4分）马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的5倍，我妻子的年龄是我儿子年龄的5倍，我的年龄是我妻子年龄的1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝61岁的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？ 28．（4分）小刚有一个圆柱体的模型，他想测量它的体积，厨房有个长方体容器，测得水面原来的高度为4厘米。他把圆柱体的模型放入长方体容器内，水面升高到8厘米，此时圆柱体模型的在水面上（如图所示），圆柱体模型的体积是多少？ 29．（5分）如图所示是一个面积约为1040平方厘米的正六边形，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形。求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 30．（5分）牧场上长满草，每天牧草都匀速生长，这片牧场的草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？ 31．（8分）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大），一些水和盐。 实验过程： （1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都浮在水中，如图①所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图②、③所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $