学易金卷：2026年小学数学六年级毕业考前预测卷（广东专用）

保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共20分） 1．（2分）2025年五一小长假期间，某市共接待游客466700人次，改写成以“万人次”作单位的数是（ ）万人次，实现旅游收入一亿七千四百万元，省略亿后面的尾数是（ ）亿元。 2．（2分）一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是，那么它的顶角是（ ），按角分类这是一个（ ）三角形。 3．（2分）用0.4、1.2、1.5和组成两个不同的比例：（ ）、（ ）。 4．（2分）勤奋智慧的中华民族在四千多年前就创造了十进制计数法，即“逢十进一”，如十进制数，世界各地的计数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等，与计算机发展密切相关的二进制技术，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进制数（ ），在二进制加法中，（ ）（结果仍用二进制表示）。 5．（2分）一个底面半径是5分米，高是12分米的无盖圆柱形铁皮水桶，它的容积是（ ）升；做这样一挑水桶（2个）至少需要（ ）平方分米铁皮。（铁皮厚度不计） 6．（2分）如图，如果点A用数对表示是（2，1）。选择图中标有字母的两个点，与点A形成一个等腰三角形。在图中画出这个三角形，这两个点用数对表示分别为（ ）和（ ）。 7．（2分）如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是（ ）立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为（ ）厘米。 8．（2分）暑假期间，欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两人在游泳馆相遇，他们（ ）月（ ）日再次在游泳馆相遇。 9．（2分）正升超市元旦节搞购物大抽奖活动，一等奖300元，二等奖100元，共60个中奖名额，资金总额达10000元。那么有（ ）人中一等奖，有（ ）人中二等奖。 10．（2分）根据下边统计图中信息可知，小军第四场得了（ ）分；第三场比赛小军投中的球中，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，这场比赛他投中了（ ）个三分球。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在比例4∶a＝b∶0.25中（a、b均不为0），a和b一定互为倒数。（ ） 12．（2分）把一些选票投进4个投票箱里（任何一个投票箱不能空），要保证总有一个投票箱至少有6张选票，那么这些选票至少有21张。（ ） 13．（2分）一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是60度和30度。（ ） 14．（2分）图中树叶的面积一定不会超过30cm2。（ ） 15．（2分）淘气把一枚1元的硬币抛了9次都是正面朝上，他抛第10次正面朝上的可能性是。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（    ）。 A．114 B．122 C．220 D．84 17．（2分）用两枚1元硬币同时往上抛，落下后正面（即“1元”字样）都向上的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）下面四组图形中，圆柱和圆锥体积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）乐乐用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的木棒摆三角形，他能摆出（    ）种不同的三角形。 A．3 B．4 C．5 D．7 20．（2分）一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1 四、计算题（共22分） 21．（4分）直接写出得数。 7.6＋2.4＝    9.8－1.9＝    1－35%＝    ＝ ＝    ＝    ＝    32×25%＝ 22．（6分）求未知数的值。                      23．（12分）脱式计算。 92.7－18.5＋7.3－81.5                  五、操作题（共8分） 24．（8分）观察下图，按要求完成下面各题。 （1）点O的位置用数对表示是（    ）。 （2）将三角形绕点A顺时针旋转90度，再向下平移2格。 （3）以点O为圆心，将圆按2∶1放大，画出放大后的图形。放大前的圆与放大后的圆周长之比是（    ），面积之比是（    ）。两个圆形成的圆环面积是（    ）平方厘米。 六、解答题（共30分） 25．（4分）一个圆锥形黄沙堆，底面直径是8米，高是3米，1立方米的黄沙约重1.5吨。这堆黄沙大约重多少吨？如果用载重8吨的汽车运这堆黄沙，至少几次可以运完？ 26．（4分）在比例尺是1∶40000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午1：00从A地飞往B地，下午5：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 27．（4分）电信公司要铺设一条通信电缆线，计划由20人工作12天完成，因任务紧急，必须提前2天完成，如果工作效率不变，需增加多少人才能按时完成任务？（用比例知识解） 28．（4分）实验小学装修多媒体教室。计划用边长3分米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长5分米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例解答） 29．（4分）一个蔬菜经营户从批发市场购进西红柿和豆角共50千克，一共花费了152元。西红柿和豆角当天的批发价与零售价如下表： 品名 西红柿 豆角 批发价（元/千克） 2.4 3.2 零售价（元/千克） 3.6 5 该蔬菜经营户当天卖完这些蔬菜一共赚了多少元？ 30．（10分）去年遂溪县农业丰收节在岭北镇举行，丰收节设有A、B、C、D4个展厅，第一天的参观人数情况如图所示。其中第一天C展厅参观人数最多，B、D展厅参观人数相同。 （1）请根据以上信息，将统计图图例补充完整。 （2）参观A展厅的人数比参观C展厅的人数少（    ）%。 （3）主办方根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料6000份，并设计出了如下三个发放方案，你觉得哪个方案合理？请说明理由。 方案一：每个展厅1500份。 方案二：C展厅2400份，A展厅1800份，其余2个展厅各900份。 方案三：C展厅1000份，A展厅1400份，其余2个展厅各1800份。 你选择的方案是：（    ）。 理由：（    ）。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】46.67 2 2．【答案】100 钝角 3．【答案】0.4∶1.2∶1.5 1.2∶0.4＝1.5∶ 4．【答案】5 10101 5．【答案】942 910.6 6．【答案】（2，5） （4，3） 7．【答案】300 15 8．【答案】8 3 9．【答案】20 40 10．【答案】14 2 11．【答案】√ 12．【答案】√ 13．【答案】√ 14．【答案】√ 15．【答案】× 16．【答案】B 17．【答案】C 18．【答案】D 19．【答案】A 20．【答案】C 21．【答案】10；7.9；65%； ；2；1.2；8 22．【解答】3x＋10.2＝24 解：3x＋10.2－10.2＝24－10.2 3x＝13.8 3x÷3＝13.8÷3 x＝4.6 x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 2.4∶x＝20∶0.5 解：20x＝2.4×0.5 20x＝1.2 20x÷20＝1.2÷20 x＝0.06 23．【解答】92.7－18.5＋7.3－81.5 ＝92.7＋7.3－18.5－81.5 ＝（92.7＋7.3）－（18.5＋81.5） ＝100－100 ＝0 7.5＋÷4×0.25 ＝7.5＋××0.25 ＝7.5＋×0.25 ＝7.5＋0.05 ＝7.55 ＝34×26×＋34×26× ＝52＋68 ＝120 ＝÷[÷] ＝÷[×4] ＝÷ ＝× ＝ 0.6×3.3＋×7.7－60% ＝0.6×3.3＋0.6×7.7－0.6×1 ＝（3.3＋7.7－1）×0.6 ＝（11－1）×0.6 ＝10×0.6 ＝6 ＝－（＋）× ＝－× ＝－ ＝－ ＝ 24．【解答】（1）点O的位置用数对表示是（2，3）。 （2）将三角形绕点A顺时针旋转90度，再向下平移2格后的图形，如下图。 （3）以点O为圆心，将圆按2∶1放大后的图形，如下图。 放大后圆的半径：1×2＝2（厘米） 周长之比：（2π×1）∶（2π×2）＝2π∶4π＝1∶2 面积之比：（π×12）∶（π×22）＝π∶4π＝1∶4 圆环的面积： 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方厘米） 放大前的圆与放大后的圆周长之比是（1∶2），面积之比是（1∶4）。两个圆形成的圆环面积是（9.42）平方厘米。 25．【解答】8÷2＝4（米） ×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方米） 50.24×1.5＝75.36（吨） 75.36÷8＝9.42（次） 运输次数需为整数，且9次无法运完所有黄沙，向上取整为10次。 答：这堆黄沙大约重75.36吨，如果用载重8吨的汽车运这堆黄沙，至少10次可以运完。 26．【解答】8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）＝3200（千米） 下午5：00－下午1：00＝4（小时） 3200÷4＝800（千米） 答：这架飞机平均每小时飞行800千米。 27．【解答】解：设应增加x人才能按时完成任务。 （12－2）×（20＋x）＝12×20 10×（20＋x）＝240 10×20＋10x＝240 200＋10x－200＝240－200 10x＝40 10x÷10＝40÷10 x＝4 答：应增加4人才能按时完成。 28．【解答】解：设需要x块， 3×3×900＝5×5×x 25x＝9×900 25x＝8100 x＝8100÷25 x＝324 答：需要324块。 29．【解答】解：设购进西红柿x千克，则豆角购进（50－x）千克。 （3.6－2.4）×10 ＝1.2×10 ＝12（元） （5－3.2）×40 ＝1.8×40 ＝72（元） 12＋72＝84（元） 答：该蔬菜经营户当天卖完这些蔬菜一共赚了84元。 30．【解答】（1） 如下图所示： （2）（40%－30%）÷40% ＝10%÷40% ＝25% 答：参观A展厅的人数比参观C展厅的人数少25%。 （3）根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料，A展厅占30%，C展厅占40%，B、D各占15%，所以根据按比例分配的方法确定发放方案比较合理： A.6000×30%＝1800（份） C.6000×40%＝2400（份） B.6000×15%＝900（份） D.6000×15%＝900（份） 即方案二最合理。 我选择的方案是：方案二；理由：按照第一天各展厅的参观人数占的百分率准备。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共20分） 1．（2分）2025年五一小长假期间，某市共接待游客466700人次，改写成以“万人次”作单位的数是（ ）万人次，实现旅游收入一亿七千四百万元，省略亿后面的尾数是（ ）亿元。 2．（2分）一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是，那么它的顶角是（ ），按角分类这是一个（ ）三角形。 3．（2分）用0.4、1.2、1.5和组成两个不同的比例：（ ）、（ ）。 4．（2分）勤奋智慧的中华民族在四千多年前就创造了十进制计数法，即“逢十进一”，如十进制数，世界各地的计数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等，与计算机发展密切相关的二进制技术，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进制数（ ），在二进制加法中，（ ）（结果仍用二进制表示）。 5．（2分）一个底面半径是5分米，高是12分米的无盖圆柱形铁皮水桶，它的容积是（ ）升；做这样一挑水桶（2个）至少需要（ ）平方分米铁皮。（铁皮厚度不计） 6．（2分）如图，如果点A用数对表示是（2，1）。选择图中标有字母的两个点，与点A形成一个等腰三角形。在图中画出这个三角形，这两个点用数对表示分别为（ ）和（ ）。 7．（2分）如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是（ ）立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为（ ）厘米。 8．（2分）暑假期间，欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两人在游泳馆相遇，他们（ ）月（ ）日再次在游泳馆相遇。 9．（2分）正升超市元旦节搞购物大抽奖活动，一等奖300元，二等奖100元，共60个中奖名额，资金总额达10000元。那么有（ ）人中一等奖，有（ ）人中二等奖。 10．（2分）根据下边统计图中信息可知，小军第四场得了（ ）分；第三场比赛小军投中的球中，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，这场比赛他投中了（ ）个三分球。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在比例4∶a＝b∶0.25中（a、b均不为0），a和b一定互为倒数。（ ） 12．（2分）把一些选票投进4个投票箱里（任何一个投票箱不能空），要保证总有一个投票箱至少有6张选票，那么这些选票至少有21张。（ ） 13．（2分）一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是60度和30度。（ ） 14．（2分）图中树叶的面积一定不会超过30cm2。（ ） 15．（2分）淘气把一枚1元的硬币抛了9次都是正面朝上，他抛第10次正面朝上的可能性是。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（    ）。 A．114 B．122 C．220 D．84 17．（2分）用两枚1元硬币同时往上抛，落下后正面（即“1元”字样）都向上的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）下面四组图形中，圆柱和圆锥体积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）乐乐用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的木棒摆三角形，他能摆出（    ）种不同的三角形。 A．3 B．4 C．5 D．7 20．（2分）一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1 四、计算题（共22分） 21．（4分）直接写出得数。 7.6＋2.4＝    9.8－1.9＝    1－35%＝    ＝ ＝    ＝    ＝    32×25%＝ 22．（6分）求未知数的值。                      23．（12分）脱式计算。 92.7－18.5＋7.3－81.5                  五、操作题（共8分） 24．（8分）观察下图，按要求完成下面各题。 （1）点O的位置用数对表示是（    ）。 （2）将三角形绕点A顺时针旋转90度，再向下平移2格。 （3）以点O为圆心，将圆按2∶1放大，画出放大后的图形。放大前的圆与放大后的圆周长之比是（    ），面积之比是（    ）。两个圆形成的圆环面积是（    ）平方厘米。 六、解答题（共30分） 25．（4分）一个圆锥形黄沙堆，底面直径是8米，高是3米，1立方米的黄沙约重1.5吨。这堆黄沙大约重多少吨？如果用载重8吨的汽车运这堆黄沙，至少几次可以运完？ 26．（4分）在比例尺是1∶40000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午1：00从A地飞往B地，下午5：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 27．（4分）电信公司要铺设一条通信电缆线，计划由20人工作12天完成，因任务紧急，必须提前2天完成，如果工作效率不变，需增加多少人才能按时完成任务？（用比例知识解） 28．（4分）实验小学装修多媒体教室。计划用边长3分米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长5分米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例解答） 29．（4分）一个蔬菜经营户从批发市场购进西红柿和豆角共50千克，一共花费了152元。西红柿和豆角当天的批发价与零售价如下表： 品名 西红柿 豆角 批发价（元/千克） 2.4 3.2 零售价（元/千克） 3.6 5 该蔬菜经营户当天卖完这些蔬菜一共赚了多少元？ 30．（10分）去年遂溪县农业丰收节在岭北镇举行，丰收节设有A、B、C、D4个展厅，第一天的参观人数情况如图所示。其中第一天C展厅参观人数最多，B、D展厅参观人数相同。 （1）请根据以上信息，将统计图图例补充完整。 （2）参观A展厅的人数比参观C展厅的人数少（    ）%。 （3）主办方根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料6000份，并设计出了如下三个发放方案，你觉得哪个方案合理？请说明理由。 方案一：每个展厅1500份。 方案二：C展厅2400份，A展厅1800份，其余2个展厅各900份。 方案三：C展厅1000份，A展厅1400份，其余2个展厅各1800份。 你选择的方案是：（    ）。 理由：（    ）。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小学数学六年级毕业考前预测卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共20分） 1．（2分）2025年五一小长假期间，某市共接待游客466700人次，改写成以“万人次”作单位的数是（ ）万人次，实现旅游收入一亿七千四百万元，省略亿后面的尾数是（ ）亿元。 【答案】46.67 2 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；先写出横线上面的数，再省略“亿”后面的尾数，亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字，据此解答。 【解答】分析可知，466700人次改写成以“万人次”作单位的数是46.67万人次，一亿七千四百万元写作174000000元，省略亿后面的尾数是2亿元。 2．（2分）一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是，那么它的顶角是（ ），按角分类这是一个（ ）三角形。 【答案】100 钝角 【分析】等腰三角形的两腰相等、两底角相等，所以，这个三角形的三个角之比是5∶2∶2，把它们看作份数，用三角形内角和180°除以总份数求出每份数是多少，再求出各角的度数，根据角的大小判断三角形的类型。 【解答】这个等腰三角形的三个角之比是5∶2∶2。 180°÷（5＋2＋2） ＝180°÷9 ＝20° 20°×2＝40°，20°×5＝100° 三角形的顶角是100°，两个底角都是40°，最大的角是钝角。 所以，这个三角形的顶角是100°，按角分类这个是一个钝角三角形。 3．（2分）用0.4、1.2、1.5和组成两个不同的比例：（ ）、（ ）。 【答案】0.4∶1.2∶1.5 1.2∶0.4＝1.5∶ 【分析】依据比例的基本性质求解；根据题意可知：0.4×1.5＝1.2×＝0.6；由于两外项的积等于两内项的积，则用外项÷内项＝内项÷外项写出比例，据此求解。 【解答】0.4×1.5＝1.2×＝0.6 所以，用0.4、1.2、1.5和组成两个不同的比例：0.4∶1.2∶1.5；1.2∶0.4＝1.5∶。 （答案不唯一） 4．（2分）勤奋智慧的中华民族在四千多年前就创造了十进制计数法，即“逢十进一”，如十进制数，世界各地的计数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等，与计算机发展密切相关的二进制技术，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进制数（ ），在二进制加法中，（ ）（结果仍用二进制表示）。 【答案】5 10101 【分析】根据十进制数的算法，二进制数，根据公式得出二进制数101等于十进制数5。在“二进制”加法中，满二进一。列出这样的竖式计算。当1＋1＝2时，写0进1。 【解答】二进制 在“二进制”加法中，满二进一。可以列出这样的竖式计算。 则如二进制数101等于十进制数5； 在二进制加法中， 5．（2分）一个底面半径是5分米，高是12分米的无盖圆柱形铁皮水桶，它的容积是（ ）升；做这样一挑水桶（2个）至少需要（ ）平方分米铁皮。（铁皮厚度不计） 【答案】942 910.6 【分析】圆柱的容积计算和它的体积计算方法一样，根据，代入数据计算即可； 这个无盖水桶需要铁皮的面积也就是这个水桶的底面面积加上侧面积，其中底面面积为，侧面面积为，计算出一个水桶需要的铁皮，再乘2即可。 【解答】3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝78.5×12 ＝942（立方分米） 942立方分米＝942升 （3.14×52＋2×3.14×5×12）×2 ＝（3.14×25＋6.28×5×12）×2 ＝（78.5＋31.4×12）×2 ＝（78.5＋376.8）×2 ＝455.3×2 ＝910.6（平方分米） 所以一个底面半径是5分米，高是12分米的无盖圆柱形铁皮水桶，它的容积是942升；做这样一挑水桶（2个）至少需要910.6平方分米铁皮。 6．（2分）如图，如果点A用数对表示是（2，1）。选择图中标有字母的两个点，与点A形成一个等腰三角形。在图中画出这个三角形，这两个点用数对表示分别为（ ）和（ ）。 【答案】（2，5） （4，3） 【分析】数对前一个数字表示列，后一个数字表示行。已知点A用数对表示是（2，1），即A在第2列，第1行。 点B在第1列，第4行，用数对表示为（1，4）。点C在第2列，第5行，用数对表示为（2，5）。点D在第4列，第3行，用数对表示为（4，3）。点E在第5列，第1行，用数对表示为（5，1）。 选择点C（2，5）和点D（4，3），连接A（2，1）、C（2，5）、D（4，3），可构成等腰三角形。 【解答】点C在第2列，第5行；点D在第4列，第3行； 连接A、C、D，可构成等腰三角形，如下图。 这两个点用数对表示分别为（2，5）和（4，3）。 （答案不唯一） 7．（2分）如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是（ ）立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为（ ）厘米。 【答案】300 15 【分析】把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，则上升的水的体积等于圆柱与圆锥的体积和，又知圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，它们的体积和是份，根据，代入数据求出上升的水的体积，再除以，得到每份的体积，即圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式的逆运算，代入数据计算即可。 【解答】 （立方厘米） （立方厘米） （厘米） 如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是300立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为15厘米。 8．（2分）暑假期间，欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两人在游泳馆相遇，他们（ ）月（ ）日再次在游泳馆相遇。 【答案】8 3 【分析】欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆，需求3和4的最小公倍数，就是他们再过多少天再相遇，由此推断即可。 【解答】3和4的最小公倍数为12。 22＋12－31＝3 所以他们8月3日再次在游泳馆相遇。 9．（2分）正升超市元旦节搞购物大抽奖活动，一等奖300元，二等奖100元，共60个中奖名额，资金总额达10000元。那么有（ ）人中一等奖，有（ ）人中二等奖。 【答案】20 40 【分析】设有x人中一等奖，则有（60－x）人中二等奖，根据一等奖钱数×一等奖人数＋二等奖钱数×二等奖人数＝总额10000元，列出方程求出x的值是一等奖人数，总人数－一等奖人数＝二等奖人数。 【解答】解：设有x人中一等奖。 300x＋（60－x）×100＝10000 300x＋6000－100x＝10000 200x＋6000＝10000 200x＋6000－6000＝10000－6000 200x＝4000 200x÷200＝4000÷200 x＝20 60－20＝40（人） 有20人中一等奖，有40人中二等奖。 10．（2分）根据下边统计图中信息可知，小军第四场得了（ ）分；第三场比赛小军投中的球中，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，这场比赛他投中了（ ）个三分球。 【答案】14 2 【分析】由题意得：小军四场平均分为13分，可求出四场球赛的总分，已知前三场分数分别为：11、9、18，可计算得出第四场分数；第三场小军得了18分，已知了罚球、两分球、三分球的比，用比乘对应得到的分数，得到分数比，运用按比分配原则可得出答案。 【解答】小军第四场得分为： 13×4−（11＋9＋18） ＝13×4−38 ＝52−38 ＝14（分） 第三场比赛小军得分18分，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，则分数比为：，则三分球的分数为：（分），6÷3＝2（个）。 即小军第三场投进了2个三分球。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在比例4∶a＝b∶0.25中（a、b均不为0），a和b一定互为倒数。（ ） 【答案】√ 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积；再结合倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积是1。据此判断即可。 【解答】由分析可知：因为ab为0.25×4＝1，所以a和b一定互为倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）把一些选票投进4个投票箱里（任何一个投票箱不能空），要保证总有一个投票箱至少有6张选票，那么这些选票至少有21张。（ ） 【答案】√ 【分析】考虑最不利情况：每个投票箱先平均放入5张选票，此时再投入1张选票，无论放入哪个箱子，该箱子至少有6张选票，据此得出总选票的至少数量。 【解答】4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（张） 那么这些选票至少有21张。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是60度和30度。（ ） 【答案】√ 【分析】分析题目，直角三角形有一个角是90°，所以直角三角形的两个锐角的度数之和是90°，根据比的意义用90°除以（2＋1）求出1份是多少度，再分别乘两个锐角对应的份数即可解答。 【解答】90°÷（2＋1） ＝90°÷3 ＝30° 30°×2＝60° 30°×1＝30° 一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是60度和30度；原说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）图中树叶的面积一定不会超过30cm2。（ ） 【答案】√ 【分析】 根据图中给出的信息，一个小方格是1cm2，所以这是边长是1cm的小正方形；观察图片，图中树叶的形状形似一个长方形，这个长方形的长是6cm，宽是5cm，而这个树叶并没有把长方形完全占满，所以树叶的面积显然是小于这个长方形的面积的；长方形的面积是（6×5）cm2，树叶的面积小于（6×5）cm2。 【解答】6×5＝30（cm2），树叶的面积小于30cm2。 图中树叶的面积一定不会超过30cm2。所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）淘气把一枚1元的硬币抛了9次都是正面朝上，他抛第10次正面朝上的可能性是。（ ） 【答案】× 【分析】因为硬币只有正、反两面，连续9次正面朝上，因为第10次抛出，是一个独立事件与前面没有关系，求第10次抛出，反面朝上的可能性，即求任意抛出硬币后，反面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。 【解答】1÷2＝ 所以原题表述错误； 故答案为：× 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。 三、选择题（共10分） 16．（2分）已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（    ）。 A．114 B．122 C．220 D．84 【答案】B 【分析】根据题意可知，设框住的四个数中，第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。四个数的和为x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2），化简为（4x－10）；据此依次列方程为4x－10＝114，4x－10＝122，4x－10＝220，4x－10＝84，分别推出每个选项的第二行中间数是否符合即可。 【解答】解：设第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。 x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2） ＝x＋x－10＋x－2＋x＋2 ＝4x－10 A．4x－10＝114 解：4x－10＋10＝114＋10 4x＝124 4x÷4＝124÷4 x＝31 31在第4行第1列，不可能为第二行中间数。 B．4x－10＝122 解：4x－10＋10＝122＋10 4x＝132 4x÷4＝132÷4 x＝33 这四个数的和有可能是122。 C．4x－10＝220 解：4x－10＋10＝220＋10 4x＝230 4x÷4＝230÷4 x＝57.5 57.5不是整数；不符合题意； D．4x－10＝84 解：4x－10＋10＝84＋10 4x＝94 4x÷4＝94÷4 x＝23.5 23.5不是整数；不符合题意。 有可能是这四个数的和的是122。 故答案为：B 17．（2分）用两枚1元硬币同时往上抛，落下后正面（即“1元”字样）都向上的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】列举出所有情况，看两个正面向上的情况数占总情况数的多少，即可解答。 【解答】用两枚1元硬币同时往上抛，会出现的情况有：两正；两反；一正一反；一反一正，一共有4种情况，两个正面向上的有1种情况，落下后正面（即“1元”字样）都向上的可能性是： 1÷4＝ 用两枚1元硬币同时往上抛，落下后正面（即“1元”字样）都向上的可能性是。 故答案为：C 18．（2分）下面四组图形中，圆柱和圆锥体积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝ Sh，分别把圆柱和圆锥的底面积和高代入体积公式计算并比较即可。 【解答】A．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥： ×3×6＝6（cm3），相等，不符合题意； B．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥： ×9×2＝6（cm3），相等，不符合题意； C．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥： ×6×3＝6（cm3），相等，不符合题意； D．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥： ×9×6＝18（cm3），不相等，符合题意。 故答案为：D 19．（2分）乐乐用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的木棒摆三角形，他能摆出（    ）种不同的三角形。 A．3 B．4 C．5 D．7 【答案】A 【分析】根据三角形的特性：两边之和一定大于第三条边，两边之差一定小于第三条边。据此逐一分析即可。 【解答】能摆成三角形的有：①3厘米、4厘米、5厘米；②3厘米、5厘米、7厘米；③4厘米、5厘米、7厘米。 所以他能摆出3种不同的三角形。 故答案为：A 20．（2分）一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1 【答案】C 【分析】一个圆柱侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，即2πr＝h。若两个数的乘积等于另外两数的乘积则这四个数能组成比例。据此把2πr＝h写成比例的形式，即可得到圆柱的底面半径与高的比，据此解答。 【解答】2πr＝h改写成2π×r＝h×1，写成比例r∶h＝1∶2π。 所以这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2π。 故答案为：C 四、计算题（共22分） 21．（4分）直接写出得数。 7.6＋2.4＝    9.8－1.9＝    1－35%＝    ＝ ＝    ＝    ＝    32×25%＝ 【答案】10；7.9；65%； ；2；1.2；8 22．（6分）求未知数的值。                      【答案】x＝4.6；x＝；x＝0.06 【分析】3x＋10.2＝24，根据等式的性质1，方程两边同时减去10.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 2.4∶x＝20∶0.5，解比例，原式化为：20x＝2.4×0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20即可。 【解答】3x＋10.2＝24 解：3x＋10.2－10.2＝24－10.2 3x＝13.8 3x÷3＝13.8÷3 x＝4.6 x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 2.4∶x＝20∶0.5 解：20x＝2.4×0.5 20x＝1.2 20x÷20＝1.2÷20 x＝0.06 23．（12分）脱式计算。 92.7－18.5＋7.3－81.5                  【答案】0；7.55；120； ；6； 【分析】根据加法交换律和减法的性质，把原式化为：（92.7＋7.3）－（18.5＋81.5）进行简算； 先把除法变为乘法，即原式变为.5＋××0.25，再按照四则运算的顺序计算，先算×，再算×0.25，最后算加法； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：34×26×＋34×26× 进行简算； 先算新客户里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； 先把分数、百分数化成小数，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：（3.3＋7.7－1）×0.6进行简算； 先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法。 【解答】92.7－18.5＋7.3－81.5 ＝92.7＋7.3－18.5－81.5 ＝（92.7＋7.3）－（18.5＋81.5） ＝100－100 ＝0 7.5＋÷4×0.25 ＝7.5＋××0.25 ＝7.5＋×0.25 ＝7.5＋0.05 ＝7.55 ＝34×26×＋34×26× ＝52＋68 ＝120 ＝÷[÷] ＝÷[×4] ＝÷ ＝× ＝ 0.6×3.3＋×7.7－60% ＝0.6×3.3＋0.6×7.7－0.6×1 ＝（3.3＋7.7－1）×0.6 ＝（11－1）×0.6 ＝10×0.6 ＝6 ＝－（＋）× ＝－× ＝－ ＝－ ＝ 五、操作题（共8分） 24．（8分）观察下图，按要求完成下面各题。 （1）点O的位置用数对表示是（    ）。 （2）将三角形绕点A顺时针旋转90度，再向下平移2格。 （3）以点O为圆心，将圆按2∶1放大，画出放大后的图形。放大前的圆与放大后的圆周长之比是（    ），面积之比是（    ）。两个圆形成的圆环面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）（2，3） （2）图见详解 （3）1∶2；1∶4；9.42 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点O的位置。 （2）根据旋转的特征，将三角形绕点A顺时针旋转90度，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； 根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）原来圆的半径是1厘米，按2∶1放大，则放大后圆的半径是2，以点O为圆心，以2厘米为半径画出放大后的圆。 根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出放大前后两个圆的周长，进而得出两个圆的周长之比； 根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出放大前后两个圆的面积，进而得出两个圆的面积之比。 【解答】（1）点O的位置用数对表示是（2，3）。 （2）将三角形绕点A顺时针旋转90度，再向下平移2格后的图形，如下图。 （3）以点O为圆心，将圆按2∶1放大后的图形，如下图。 放大后圆的半径：1×2＝2（厘米） 周长之比：（2π×1）∶（2π×2）＝2π∶4π＝1∶2 面积之比：（π×12）∶（π×22）＝π∶4π＝1∶4 圆环的面积： 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方厘米） 放大前的圆与放大后的圆周长之比是（1∶2），面积之比是（1∶4）。两个圆形成的圆环面积是（9.42）平方厘米。 六、解答题（共30分） 25．（4分）一个圆锥形黄沙堆，底面直径是8米，高是3米，1立方米的黄沙约重1.5吨。这堆黄沙大约重多少吨？如果用载重8吨的汽车运这堆黄沙，至少几次可以运完？ 【答案】75.36吨；10次 【分析】圆锥形黄沙堆，底面直径是8米，则半径为8÷2＝4米，高是3米，圆锥体积公式为：V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14）。所以黄沙堆的体积为：×3.14×42×3＝50.24（立方米）。1立方米黄沙约重1.5吨，根据总重量＝体积×单位重量，总重量为50.24×1.5＝75.36（吨）。用载重8吨的汽车运输，次数＝总重量÷汽车载重，75.36÷8＝9.42（次）。由于运输次数需为整数，且9次无法运完所有黄沙，因此需要“进一法”取整，至少需要10次。 【解答】8÷2＝4（米） ×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方米） 50.24×1.5＝75.36（吨） 75.36÷8＝9.42（次） 运输次数需为整数，且9次无法运完所有黄沙，向上取整为10次。 答：这堆黄沙大约重75.36吨，如果用载重8吨的汽车运这堆黄沙，至少10次可以运完。 26．（4分）在比例尺是1∶40000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午1：00从A地飞往B地，下午5：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 【答案】800千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，终点时间－起点时间＝经过时间，先求出AB两地的实际距离和飞行时间，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。 【解答】8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）＝3200（千米） 下午5：00－下午1：00＝4（小时） 3200÷4＝800（千米） 答：这架飞机平均每小时飞行800千米。 27．（4分）电信公司要铺设一条通信电缆线，计划由20人工作12天完成，因任务紧急，必须提前2天完成，如果工作效率不变，需增加多少人才能按时完成任务？（用比例知识解） 【答案】4人 【分析】根据题意得：工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量不变，即工作效率和工作时间的成绩一定，则工作效率与工作时间成反比例关系。可设需要增加的人数为x，则需要的人数为20＋x，据此可列出方程，进而计算得出答案。 【解答】解：设应增加x人才能按时完成任务。 （12－2）×（20＋x）＝12×20 10×（20＋x）＝240 10×20＋10x＝240 200＋10x－200＝240－200 10x＝40 10x÷10＝40÷10 x＝4 答：应增加4人才能按时完成。 28．（4分）实验小学装修多媒体教室。计划用边长3分米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长5分米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例解答） 【答案】324块 【分析】根据题意可知，教室的面积不变，那么方砖的面积和需要的块数成反比例。设边长5分米的方大理石的块数铺地，需要x块；列比例：3×3×900＝5×5×x，解比例，即可解答。 【解答】解：设需要x块， 3×3×900＝5×5×x 25x＝9×900 25x＝8100 x＝8100÷25 x＝324 答：需要324块。 29．（4分）一个蔬菜经营户从批发市场购进西红柿和豆角共50千克，一共花费了152元。西红柿和豆角当天的批发价与零售价如下表： 品名 西红柿 豆角 批发价（元/千克） 2.4 3.2 零售价（元/千克） 3.6 5 该蔬菜经营户当天卖完这些蔬菜一共赚了多少元？ 【答案】84元 【分析】设购进西红柿千克，则豆角为千克。根据总花费152元，根据等量关系式：西红柿的批发价×购进西红柿的质量＋豆角的批发价×购进豆角的质量＝总花费，可列方程，解得，即西红柿10千克，豆角40千克。再用西红柿的零售价减去批发价得到卖出1千克西红柿获得的利润，再乘10千克得到卖西红柿赚到的钱数；用豆角的零售价减去批发价得到卖出1千克豆角获得的利润，再乘40千克得到卖豆角赚到的钱数，最后把卖两种蔬菜的赚到的钱数求和即可。 【解答】解：设购进西红柿x千克，则豆角购进（50－x）千克。 （3.6－2.4）×10 ＝1.2×10 ＝12（元） （5－3.2）×40 ＝1.8×40 ＝72（元） 12＋72＝84（元） 答：该蔬菜经营户当天卖完这些蔬菜一共赚了84元。 30．（10分）去年遂溪县农业丰收节在岭北镇举行，丰收节设有A、B、C、D4个展厅，第一天的参观人数情况如图所示。其中第一天C展厅参观人数最多，B、D展厅参观人数相同。 （1）请根据以上信息，将统计图图例补充完整。 （2）参观A展厅的人数比参观C展厅的人数少（    ）%。 （3）主办方根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料6000份，并设计出了如下三个发放方案，你觉得哪个方案合理？请说明理由。 方案一：每个展厅1500份。 方案二：C展厅2400份，A展厅1800份，其余2个展厅各900份。 方案三：C展厅1000份，A展厅1400份，其余2个展厅各1800份。 你选择的方案是：（    ）。 理由：（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）25 （3）见详解 【分析】（1）由题意可知：遂溪县农业丰收节展厅设有A，B，C，D4个展厅，第一天的参观人数情况如图，第一天C展厅参观人数最多，B，D展厅参观人数相同，据此比较百分数大小即可作图。 （2）根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的除以另一个数，用参观C展厅的人数占的百分率减参观A展厅的人数占的百分率，再除以参观C展厅的人数占的百分率即可。 （3）根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料，A展厅占30%，C展厅占40%，B、D各占15%，所以根据按比例分配的方法确定发放方案比较合理，即可根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【解答】（1） 如下图所示： （2）（40%－30%）÷40% ＝10%÷40% ＝25% 答：参观A展厅的人数比参观C展厅的人数少25%。 （3）根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料，A展厅占30%，C展厅占40%，B、D各占15%，所以根据按比例分配的方法确定发放方案比较合理： A.6000×30%＝1800（份） C.6000×40%＝2400（份） B.6000×15%＝900（份） D.6000×15%＝900（份） 即方案二最合理。 我选择的方案是：方案二；理由：按照第一天各展厅的参观人数占的百分率准备。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $