第一单元 有余数的除法（单元自测·提高卷)数学冀教版二年级下册（新教材）

保密★启用前 2025-2026学年二年级数学下学期第一单元有余数的除法自测卷 【提高卷】 卷面分数：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共28分） 1．（本题3分）21÷4＝5……1，商是( )，余数是( )，这个算式读作( )。 2．（本题2分）把27个苹果装到包装盒里，每盒装4个，可以装满( )个盒子，还剩( )个苹果。 3．（本题2分）两个自然数相除，商是7，余数是8，除数至少是( )；如果除数是14，那么被除数是( )。 4．（本题2分）把15个萝卜平均分给4只小兔，每只小兔分( )个萝卜，还剩( )个萝卜。 5．（本题2分）▲÷●＝9……4中，●最小是( )；▲÷9＝4……■中，■最大是( )。 6．（本题3分）（    ）里最大能填几？ ( )        ( )        ( ) 7．（本题3分）30个苹果，平均分给8个小朋友，每个小朋友最多可以分到( )个。如果每个小朋友要多分1个，至少增加( )个。如果正好分完，至少拿走( ) 个 。 8．（本题2分）52颗山楂最多能穿( )串，再添上( )颗，又可以穿一串了。 9．（本题2分）21根小棒，每3根搭成一个，一共可以搭成( )个独立的。如果25根小棒，最多可以搭成( )个独立的。 10．（本题2分）西西一家每天共喝4袋牛奶，周末，妈妈买了一箱牛奶共26袋，最多够喝( )天，还剩( )袋。 11．（本题2分）手工社团领取了一条33米长的装饰彩带，计划每5米裁剪一段用于布置展区。可以裁成( )段，还剩( )米。 12．（本题3分）☆☆☆⊙⊙※☆☆☆⊙⊙※……像这样依次排下去，一共有32个，其中☆有( )个，⊙有( )个，※有( )个。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）有42颗巧克力豆，至少拿出（    ）颗后，剩下的巧克力豆能平均分给5个小朋友。 A．1 B．2 C．3 14．（本题2分）一个数除以4，余数不可能是（    ）。 A．1 B．3 C．5 15．（本题2分）□□÷7＝8……☆，余数最大是（    ）。 A．6 B．7 C．5 16．（本题2分）有2名老师和42名学生去划船，每条船限坐6人，至少要租（    ）条船。 A．7 B．8 C．9 17．（本题2分）下面问题中，不能用算式10÷4＝2……2来解决的是（    ）。 A．有10个苹果，每个篮子里放4个，求需要几个篮子，还剩下几个苹果 B．老师准备了10个本子，平均分给4位同学，求每位同学可以分到几个本子，还剩下几个本子 C．蛋糕店一共做了10个蛋糕，卖出了4个蛋糕，求还剩下多少个蛋糕 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）余数可以和除数同样大。( ) 19．（本题1分）做一个灯笼用6张纸，53张纸最多可以做9个灯笼。( ) 20．（本题1分）一个数除以9，商是24，有余数，余数最大是8。( ) 21．（本题1分）一共有28瓶牛奶，小明一次能搬运5瓶，小明至少5次才能搬完。( ) 22．（本题1分）35÷6和50÷9的商相同，余数也相同。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题10分）直接写出得数。                                           24．（本题12分）用竖式计算。 59÷6＝     78÷9＝     50÷8＝     68÷7＝ 25．（本题4分）看图写算式。 ( )÷( )＝( )（盒）……( )（个） ( )÷( )＝( )（个）……( )（个） 五、解答题（共31分） 26．（本题5分）李老师做了30朵红花，每个小组分7朵，最多可以分给几个小组？ 27．（本题5分）实验小学开设机器人社团课，一共有25人参加。如果每3人使用1个机器人，至少需要多少个机器人才能正常开班？ 28．（本题5分）象山竹根雕是国家级非物质文化遗产之一。爷爷收藏了60个竹根雕，展示柜一层能放9个竹根雕，能放满几层？还剩几个？ 29．（本题5分）琵琶湾公园是一步一景，尽享观光与休闲的旅游地。36名游客到琵琶湾乘游船，每条船最多乘8人。至少需要租多少条船？ 30．（本题5分）松鼠妈妈有33个松果，平均分给6只小松鼠，每只小松鼠分几个？还剩几个？ 口答：每只小松鼠分（    ）个，还剩（    ）个。 31．（本题6分）面包店做了54个蛋黄酥。 （1）每个纸盒可以装8个蛋黄酥，至少需要多少个盒子？ （2）每个蛋黄酥8元，50元最多能买几个蛋黄酥？ 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 5 1 21除以4等于5余1 【分析】有余数的除法算式为被除数÷除数＝商……余数，读算式时，从左往右读，数字不变，读作几除以几等于几余几。 【详解】21÷4＝5……1，商是5，余数是1，这个算式读作21除以4等于5余1。 2． 6 3 【分析】用有余数的除法来计算。27除以4，商是6，余数是3，这说明能装满6个盒子，最后还剩下3个苹果，而剩下的3个苹果数量不足4个，无法再装满一盒。 【详解】27÷4＝6 （个）……3 （个） 可以装满6个盒子，还剩3个苹果。 3． 9 106 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数，除数至少是比8大1的自然数；被除数等于商乘除数加上余数，代入数值即可。 【详解】 因此，两个自然数相除，商是7，余数是8，除数至少是（9）；如果除数是14，那么被除数是（106）。 4． 3 3 【分析】将15个萝卜平均分给4只小兔，每只小兔分到的萝卜数量一样多，用除法计算，再根据乘法口诀得出商和余数，余数要比除数小，商是每只小兔分的萝卜数量，余数是还剩下萝卜的数量。 【详解】15÷4＝3（个）……3（个） 把15个萝卜平均分给4只小兔，每只小兔分3个萝卜，还剩3个萝卜。 5． 5 8 【分析】根据除法中除数要比余数大，可知前面的式子●最小是4＋1，后面的式子■最大是9－1，计算填空即可。 【详解】因为4＋1＝5，9－1＝8，所以▲÷●＝9……4中，●最小是5；▲÷9＝4……■中，■最大是8。 6． 7 6 7 【分析】56÷（   ）＞7，用56除以7，求出结果，结果若没有余数，用商减去1，求出差，就是最大能填的数，结果若有余数，商就是最大能填的数。 （   ）×7＜48，用48除以7，求出结果，结果若没有余数，用商减去1，求出差，就是最大能填的数，结果若有余数，商就是最大能填的数。 55＋12＞（   ）×9，55＋12＝67，用67除以9，求出结果，结果若没有余数，用商减去1，求出差，就是最大能填的数，结果若有余数，商就是最大能填的数。 【详解】56÷7＝8，8－1＝7，故56÷7＞7； 48÷7＝6……6，故6×7＜48； 55＋12＝67，67÷9＝7……4，故55＋12＞7×9。 7． 3 2 6 【分析】用总苹果数30除以小朋友数8，即可求出每个小朋友最多分几个，还剩几个；然后用小朋友的数量减去剩余的数量，即可求出每个小朋友要多分1个，最少增加多少个；要求如果要正好分完，最少拿掉多少个，只要把剩余的个数拿掉即可。 【详解】30÷8＝3（个）……6（个），所以每个小朋友最多可以分到3个。如果正好分完，至少拿走6个。 8－6＝2（个），所以如果每个小朋友要多分1个，至少增加2个。 8． 8 2 【分析】用山楂的总颗数除以每串用的山楂颗数，商就是最多能穿几串，余数是还剩的山楂颗数，用每串用的山楂颗数减去余数，即可求出再添上几颗，又可以穿一串了。 【详解】52÷6＝8（串）……4（颗） 6－4＝2（颗） 52颗山楂最多能穿8串，再添上2颗，又可以穿一串了。 9． 7 8 【分析】根据除法的意义，小棒的总数量÷每个图形的需要的小棒数量＝可以拼成的图形数量，有余数的情况下，算出的商就是最多能拼成的图形数量。由此列出算式算出答案即可解答。 【详解】21÷3＝7（个） 25÷3＝8（个）……1（根） 所以，21根小棒，每3根搭成一个，一共可以搭成7个独立的。如果25根小棒，最多可以搭成8个独立的。 10． 6 2 【分析】这是一道有余数的除法应用题。已知每天喝4袋，共有26袋牛奶，求最多可以喝几天，还剩几袋。需要用总袋数除以每天喝的袋数，商即为天数，余数为剩下的袋数。 【详解】26÷4＝6（天）……2（袋） 即，最多够喝6天，还剩2袋。 11． 6 3 【分析】由题意可知：用装饰彩带的总长除以每段的米数，求出的商即是可以裁成的段数，余数是还剩的米数；据此解答。 【详解】由分析可得： 33÷5＝6（段）……3（米） 手工社团领取了一条33米长的装饰彩带，计划每5米裁剪一段用于布置展区。可以裁成6段，还剩3米。 12． 17 10 5 【分析】图形按照☆☆☆⊙⊙※的顺序循环排列，一组6个；用除法算出32个里面有这样的几组，还余下几个图形；有余数的图形用每组的个数×组数＋余数计算；没有余数的图形用每组的个数×组数计算；据此解答。 【详解】由分析可得： 32÷6＝5（组）……2（个） ☆的个数：3×5＋2＝15＋2＝17（个） ⊙的个数：2×5＝10（个） ※的个数：1×5＝5（个） ☆☆☆⊙⊙※☆☆☆⊙⊙※……像这样依次排下去，一共有32个，其中☆有17个，⊙有10个，※有5个。 13．B 【分析】总数除以5，得到余数，从总数中减去余数后，剩下的数就能平均分。 【详解】（颗）（颗） 至少拿出2颗巧克力豆后，剩下的能平均分给5个小朋友。 故答案为：B 14．C 【分析】有余数的除法算式中，余数一定要小于除数，据此解答。 【详解】除数是4，余数＜4，所以余数可能是1、2、3。 因此一个数除以4，余数不可能是5。 故答案为：C 15．A 【分析】因为在有余数的除法中，余数一定比除数小，所以最大的余数比除数小1。 【详解】由题意可知：除数是7，余数最大是。 故答案为：A 16．B 【分析】用学生人数加上老师人数求出总人数，再除以每条船限乘的人数，求出坐满人的船数，而剩下的人还需再租1条船，用商加上1，即为需要租船数量。 【详解】42＋2＝44（人） 44÷6＝7（条）……2（人） 7＋1＝8（条） 因此有2名老师和42名学生去划船，每条船限坐6人，至少要租8条船。 故答案为：B 17．C 【分析】逐项分析，进行选择即可。 【详解】A.10个苹果，每个篮子放4个，求需要几个篮子和剩下的数量，这是平均分的有余数除法，列式为 ，可以用这个算式解决。 B.10个本子平均分给4位同学，求每人分到的数量和剩下的数量，也是有余数除法，列式为，可以用这个算式解决。 C.10个蛋糕卖出4个，求剩下的数量，这是减法问题，列式为，不能用解决。 故答案为：C 18．× 【分析】在有余数的除法中，余数必须比除数小。如果余数等于除数，说明商还可以再增加1，余数会变为0，因此余数不能和除数同样大。 【详解】在除法算式里，余数必须小于除数。题目说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，用纸的总张数除以每个灯笼用纸的张数，商即为可以做灯笼的个数，余数表示剩余的纸张，不够再做一个灯笼。因此，商即为最多可以做灯笼的个数；据此解答。 【详解】由分析可得： 53÷6＝8（个）……5（张） 做一个灯笼用6张纸，53张纸最多可以做8个灯笼。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据余数的性质：在有余数的除法算式中，余数小于除数，据此判断。 【详解】除数是9，余数要小于除数，因此余数最大是8，题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据题意，总共有28瓶牛奶，小明每次搬5瓶。用牛奶的总瓶数除以每次搬运的瓶数，求出结果，若没有余数，商就是至少搬运的次数；若有余数，剩下的牛奶还需要搬运一次，用商加1，就是至少搬运的次数，据此解答。 【详解】28÷5＝5（次）……3（瓶） 5＋1＝6（次） 一共有28瓶牛奶，小明一次能搬运5瓶，小明至少需要6次才能搬完。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】分别计算出35÷6和50÷9的商和余数各是多少，再比较商和余数是否相同，据此解答。 【详解】35÷6＝5……5，商是5，余数是5； 50÷9＝5……5，商是5，余数是5； 35÷6和50÷9的商相同，余数也相同，原题说法正确。 故答案为：√ 23．39；6……6；9……1；9；81 97；4；7……3；100；7……2 【详解】略 24．9……5；8……6；6……2；9……5 【分析】除法用竖式计算时，先写除号“厂”，被除数写在除号“厂”里边，除数写在除号“厂”左边，商写在横线上边，计算时，根据除数的乘法口诀开始试商，刚好能除尽时，被除数下边写商和除数的乘积，横线下边余数是零，除不尽时用被除数减去商和除数的乘积，得到的是余数，写在横线下边。 【详解】59÷6＝9……5 78÷9＝8……6 50÷8＝6……2 68÷7＝9……5                              【点睛】 25． 19 6 3 1 19 3 6 1 【分析】用总数除以每盒的个数，即可求出盒数和剩下的个数； 用总个数除以盒数，即可求出每盒的个数和剩下的个数。 【详解】19÷6＝3（盒）……1（个） 19÷3＝6（个）……1（个） 26．4个 【分析】根据题意，用红花的总数量除以每个小组分的数量，求得的商就是可以分给几个小组，余数就是剩下的朵数，据此解答。 【详解】30÷7＝4（个）……2（朵） 答：最多可以分给4个小组。 27．9个 【分析】先用总人数（25人）除以每组人数（3人），求出结果，结果若没有余数，商就是至少需要的机器人数量；结果若有余数，商加1，求出和就是至少需要的机器人数量。 【详解】25÷3＝8（组）……1（人） 8＋1＝9（个） 答：至少需要9个机器人才能正常开班。 28．6层；6个 【分析】用爷爷收藏竹根雕的总个数÷展示柜一层能放的个数，商是几就是几层，余数是几就是剩余的数量，据此解题。 【详解】60÷9＝6（层）……6（个） 答：能放满6层，还剩6个。 29． 5条 【分析】根据题意，用总人数除以每条船限坐的人数，若能除尽，则商是需要租船的数量；若除不尽，剩余的人数也需要租1条船，则商＋1是需要租船的数量。 【详解】36÷8＝4（条）……4（人） 4＋1＝5（条） 答：至少需要租5条船。 30．5；3 【分析】用松鼠妈妈有的松果数，除以分给的小松鼠只数，求出的商即是每只小松鼠分的个数；余数是还剩的个数；据此解答。 【详解】由分析可得： 33÷6＝5（个）……3（个） 答：每只小松鼠分5个，还剩3个。 31．（1）7个 （2）6个 【分析】（1）用蛋黄酥的总个数除以每个纸盒可以装蛋黄酥的个数，商就是至少需要多少个盒子，若有余数，剩下的蛋黄酥再装1个盒子； （2）用蛋黄酥的总钱数除以每个蛋黄酥的钱数，商就是最多能买几个蛋黄酥。 【详解】（1）54÷8＝6（个）……6（个） 6＋1＝7（个） 答：至少需要7个盒子。 （2）50÷8＝6（个）……2（元） 答：50元最多能买6个蛋黄酥。 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $