第15讲 欧姆定律（举一反三·讲义）（全国通用）2026年中考物理一轮复习

第15讲 欧姆定律 本讲要点 01 考点精讲（4大核心考点） 考点01 电流与电压和电阻的关系（必备知识+1例+2变式+易错易混辨析） 考点02 欧姆定律（必备知识+1例+2变式+易错易混辨析） 考点03 电阻的测量（必备知识+1例+2变式） 考点04 欧姆定律在串、并联电路中的应用（必备知识+1例+2变式） 02 拓展学习（欧姆定律常考易错陷阱分析+探究电流与电压和电阻的关系考向分析+伏安法测电阻考向分析） 03 巩固提升（精选15道题） 考点01 电流与电压和电阻的关系 1、探究电流与电压的关系 （1）实验目的：探究通过导体的电流与电压的关系。 （2）实验方法：控制变量法。 （3）实验步骤 步骤①根据电路图连接电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②保持定值电阻R不变，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别变化为不同数值，并读出电流表相应的数值、填表。 步骤③改变定值电阻R阻值，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别变化为不同数值，并读出电流表相应的数值、填表。 步骤④根据数据画出I-U图像。 步骤⑤整理实验器材。 （4）实验结论：当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 2、探究电流与电阻的关系 （1）实验目的：探究通过导体的电流与电阻的关系。 （2）实验方法：控制变量法。 （3）实验步骤 步骤①根据电路图连接电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②分别将5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻连入电路，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，分别记下电流表的示数，填入表格。 步骤③根据数据画出I-R图像。 步骤④整理实验器材。 （4）实验结论：同一导体，其电阻两端的电压一定时，电流与电阻成反比。 【例1】（2025·江苏无锡·中考真题）按照图甲连接电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压值为3V，三个定值电阻Ra、Rb、Rc。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将电阻Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，读出电压表、电流表的示数。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，在坐标系中描点画出Ra的I-U图像a、再分别将Rb、Rc接入电路，采用同样的方式探究，得到图像b、c，如图乙所示。则Ra的阻值为 Ω；单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时， ，实验中滑动变阻器的最大阻值为 Ω，为了探究电流与电阻的关系，分别将三个电阻接入电路，需要保持电阻两端电压不变，则该电压的最小值为 V。 【答案】 5 电流与电压成正比 20 1.5 【详解】[1]由图乙得，当Ra的电压为3.0V，电流为0.6A，由欧姆定律得，Ra的阻值为 [2]单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时，其电流与电压的图像为一条倾斜向上的直线，说明当导体电阻一定时，电流与电压成正比。 [3]由题知，每次实验时，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，电路电流最小，由图中b图线可知，电流最小为0.1A，此时电压表的示数为1.0V。由串联电路电阻特点与欧姆定律得，变阻器接入电路中的电阻最大为 [4]由图乙中c图线可知，当Rc的电压为3.0V，电流为0.15A，由欧姆定律得，Rc的阻值为 三个电阻分别与滑动变阻器串联，实验中需要保持电阻两端电压不变，由串联电路电压特点得，变阻器的电压也保持不变；串联电路电流处处相等，由欧姆定律得 且为定值，则定值电阻接入电路中的电阻越大，变阻器接入电路中电阻越大，当定值电阻接入电路中的电阻最大为20Ω，变阻器接入电路中电阻最大为20Ω时，定值电阻两端控制的电压最小，与定值电阻的比值最大，定值电阻的电压最小，即 解得定值电阻两端电压控制的最小值为 【变式1-1】（2025·海南·中考真题）某实验小组用以下电路探究电流与电压的关系，电源电压保持不变，R为定值电阻。 (1)连接电路时，开关应处于 （选填“闭合”或“断开”）状态； (2)闭合开关S后，向左移动滑动变阻器的滑片P，发现电压表无示数，电流表示数不断变小，则电路故障可能是定值电阻发生了 （选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后，进行实验得到实验数据如表所示。分析数据可得出结论： 。 实验次数 电压 电流 1 1.0 0.10 2 1.4 0.14 3 2.0 0.20 4 2.6 0.26 (4)物理实验常常需要多次测量，以下实验多次测量的目的与本实验相同的是 （选填“①”“②”或“③”）。 ①探究电流与电阻的关系 ②测量定值电阻的阻值 ③测量物体的长度 【答案】(1)断开 (2)短路 (3)当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 (4)① 【详解】（1）连接电路时，为了防止电路出现短路等故障损坏仪器，开关应处于断开状态。 （2）闭合开关后，向左移动滑动变阻器滑片P，电流表示数不断变小，说明电路是通路但电阻变大；同时电压表无示数，若定值电阻R短路，它相当于一根导线，则电压表相当于测 “导线电压”（示数为 0），且电路总电阻为滑动变阻器接入电路中的阻值。向左移动滑片，接入电路中的阻值变大，则电流表示数不断变小，符合题意。故故障为R短路。（若R断路，电流表无示数，电压表有示数。） （3）分析表格数据：电压U增大时，电流I也随之增大，且的值保持不变。因此可得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）本实验探究电流与电压的关系，多次测量是为了寻找普遍规律。 ①探究电流与电阻的关系：需多次实验寻找 “电压一定时，电流与电阻的反比关系”，目的是寻找普遍规律，与本实验相同。 ②测量定值电阻的阻值：多次测量是为了求平均值减小误差。 ③测量物体的长度：多次测量是为了求平均值减小误差。 因此多次测量的目的与本实验相同的是①。 【变式1-2】（2025·山东青岛·中考真题）小明用如图甲所示的电路探究“电流与电压和电阻的关系”，电源电压恒为3V。 (1)小明检查电路时，发现有一根导线连接错误，请你在图甲中将连接错误的导线画上“×”，并用笔画线代替导线正确连接电路，要求：滑片P向右移动时电流表的示数变小 ； (2)将5Ω的定值电阻接入电路中，闭合开关，第1次实验的电流表示数如图乙所示，为 A，调节滑片P，重复实验，记录数据填入表格丙中。分析数据得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.0 1.5 2.0 电流I/A 0.30 0.40 丙 实验次数 1 2 3 电阻R/Ω 5 10 20 电流I/A 0.40 0.20 0.10 丁 (3)小明继续探究“电流与电阻的关系”，将5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻分别接入电路进行实验，实验数据如图丁所示，实验中控制定值电阻两端电压为 V。分析数据得出结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成 ； (4)要完成（3）中的实验，滑动变阻器的最大阻值最小为 Ω。 【答案】(1) (2)0.2 正比 (3)2 反比 (4)10 【详解】（1）探究“电流与电压和电阻的关系”，定值电阻要与滑动变阻器串联，滑动变阻器要一上一下接入，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电流，且电流表与电压表接线柱需正进负出，要求：滑片P向右移动时电流表的示数变小，即接入电阻增大，因此应接滑动变阻器左下，如图所示： （2）[1]电流表示数如图乙所示，接小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A。 [2]根据表格丙中数据，电压与电流数据之比为定值，得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （3）[1]如图丁所示，实验中控制定值电阻两端电压为 [2]如图丁中数据，电阻与电流数据乘积为定值，得出结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （4）要完成（3）中的实验，即定值电阻两端电压为2V，根据串联分压，当用20Ω的定值电阻实验时，滑动变阻器有最大阻值，电路中电流为 滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器的阻值 考点02 欧姆定律 1、欧姆定律的概念 （1）欧姆定律的内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 （2）欧姆定律的公式：。 （3）欧姆定律的单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω。 2、欧姆定律的理解 （1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻。 3、欧姆定律变形公式及简单计算 （1）：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关。 （2）U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关。 4、利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论 （1）串联电路中电压与电阻成正比。 （2）并联电路中电流与电阻成反比。 5、在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！ 6、欧姆定律的应用 （1）电流规律 串联：I=I1=I2串联电路电流处处相等。 并联：I=I1+I2并联电路干路电流等于各支路电流之和。 （2）电压规律 串联：U=U1+U2串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。 并联：U=U1=U2并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。 （3）电阻规律 串联：R=R1+R2串联电路总电阻等于分电阻之和。 并联：并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。 （4）比例规律 串联：串联电路中电压与电阻成正比。 并联：I1R1=I2R2并联电路中电流与电阻成反比。 （5）欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 【例2】（2025·山东德州·中考真题）如图甲所示，电源电压恒定，电压表V1量程为0~15V，电压表V2量程为0~3V，电流表A量程为0~0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。在保证电路元件安全的前提下，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，某一电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示。则下列说法正确的有（　　） ①电源电压为4.5V ②定值电阻R1的阻值为2.5Ω ③定值电阻R1的最小电功率为0.45W ④滑动变阻器的调节范围2.5~20Ω A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】①②闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表V1测量电源电压，示数不变，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压，示数变化，如图乙；滑动变阻器接入电路的阻值较小时，总电阻较小，根据欧姆定律可知，电路电流较大，从图中可知为0.6A，此时变阻器两端的电压为1.5V，根据欧姆定律及串联电路的电压特点可知，电源电压 滑动变阻器接入电路的阻值较大时，总电阻较大，根据欧姆定律可知，电路电流较小，从图中可知为0.3A，此时变阻器两端的电压为3V，根据欧姆定律及串联电路的电压特点可知，电源电压 联立两式解得，，故①正确，②错误； ④根据欧姆定律可知变阻器接入电路的阻值分别为 则滑动变阻器的调节范围2.5~10Ω，故④错误； ③定值电阻R1的最小电功率为，故③正确； 综上可知，①③正确，②④错误，则正确的有2个，故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式2-1】（2025·青海西宁·中考真题）如图是电子体重秤的简化电路图，虚线框内是两不同电阻，是定值电阻，是压敏电阻且阻值随压力的增大而减小。当所称的体重增大时，电压表改装而成的体重显示器示数也增大，则（　　） A．虚线框1内接的是定值电阻 B．虚线框2内接的是定值电阻 C．电路中的电流变小 D．此电路是并联电路 【答案】A 【详解】ABD．定值电阻和压敏电阻串联，是压敏电阻且阻值随压力的增大而减小，当所称的体重增大时，阻值减小，根据串联电路分压原理，两端电压变小，两端电压变大，要使电压表示数增大，电压表应测量两端电压，则虚线框1内接的是定值电阻，故A正确，BD错误； C．当所称的体重增大时，阻值减小，串联电路总电阻变小，在电源电压不变时，电路电流变大，故C错误。 故选A。 【变式2-2】（2025·江苏南京·中考真题）在跨学科实践中，科技小组设计了如图所示的无土栽培营养液自动添加装置简图。控制电路电源电压U=10V，电磁铁线圈电阻R0=50Ω；当线圈中的电流I1≥25mA时，衔铁被吸合，当线圈中的电流I2≤20mA时，衔铁被释放。R2是阻值为600Ω的半圆形（O为圆心）电阻丝，其阻值与长度成正比；QP为电阻不计可绕O点转动的金属细杆，P端可在R2上滑动且接触良好，QO长50cm。当液面到达最高位置A处时，添加营养液的电动水泵停止工作，杆QP水平且P位于R2中点。 (1)电磁铁通电时上端为 极。电动水泵应接在 （选填“C、D”或“E、F”）之间； (2)最高液面在A处时，电阻箱R1的阻值为多大 ？ (3)当液面从最高位置A处下降 cm时开始添加营养液。（设浮球随液面升降时，浸入液体中的体积不变，且细杆NQ始终处于竖直方向） (4)该装置长期使用后，U会变小，营养液最高液面会如何变化？为保持最高液面位置不变，除更换电源外，再提出一个解决措施 。 【答案】(1) N E、F (2)50Ω (3)25 (4)U变小，控制电路的电流变小，水泵继续供水，使水位升高；若增大电流，由欧姆定律可得，减小电路的电阻，即将电阻箱R1调小。 【详解】（1）[1]根据电流的流向和安培定则可知：电磁铁通电时，上端为N极。 [2]据图可知，水位越高，R2的阻值越小，控制电路中电流越大，当I1达到最小值时电磁铁吸附，应断开水泵，所以水泵应接在E、F之间。 （2）最高液面在A处时，R2=300Ω；电流I1达到最小值，I1=25mA=0.025A，依据欧姆定律得 当液面到达最高位置A处时，添加营养液的电动水泵停止工作，杆QP水平且P位于R2中点，则 则 （3）在R1=50Ω，I2=20mA，依据欧姆定律可得 所以 则可计算出 R2是阻值为600Ω的半圆形（O为圆心）电阻丝，其阻值与长度成正比，则每100Ω的阻值对应的圆心角为30°；由几何关系可知：QP绕O顺时针旋转30°角，又QO=50cm，所以浮子下降的高度h25cm。 （4）U变小，控制电路的电流变小，水泵继续供水，使水位升高；若增大电流，由欧姆定律可得，减小电路的电阻，即将电阻箱R1调小。 【变式2-3】（2025·四川巴中·中考真题）如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变（g取10N/kg）。求： (1)当秤盘为空时，R的阻值； (2)某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。 【详解】（1）当秤盘为空时，秤盘受到的压力为0N，如图丙所示，此时压敏电阻R=400 Ω （2）由图乙可知，两个电阻串联，电压表测压敏电阻两端电压。 电压表示数为2 V，则定值电阻两端电压 电路中电流为 压敏电阻的阻值为 由图丙可知，此时对应的压力F=600 N 该同学质量 【易错易混辨析】 ：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。 考点03 电阻的测量 伏安法测未知电阻的探究实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 2、实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。 步骤④整理实验器材。 3、滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 4、常见故障分析：在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示： 实验电路图 故障（有且只有一处） 现象 电压表 电流表 电流表被短接 有示数 无示数 电流表处断路 无示数 无示数 电压表被短接 无示数 有示数 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大 定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数 电压表串联在电路中 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 5、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同 定值电阻 小灯泡 原理 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律 实验结论 平均值为所求电阻值 灯丝电阻随温度的升高而增大 【例3】（2025·四川攀枝花·中考真题）在做“伏安法测电阻”的实验中，小林设计并连接了如图甲所示的部分电路。 (1)请用笔画线补齐图中缺失的一根导线，使电路连接完整（要求：导线不可交叉），并标出电池的“+”极。 (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最 （选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是 。 (3)在实验过程中，电压表指针猛然偏向表盘最右侧，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻 （选填“短路”或“断路”）。 (4)排除故障后，小林继续进行实验，某次测量中电压表和电流表的示数如图乙所示时，则该次测得未知电阻的阻值为 。 (5)为了减小实验误差，应调节 ，改变电压表、电流表的示数，记录多组电压、电流值，并算出相应的电阻值，取这些阻值的平均值记为电阻的阻值。 (6)小林对实验进一步拓展，在缺少电流表的情况下，设计了如图丙所示的实验电路来测量未知电阻的阻值，已知滑动变阻器的最大阻值为，电源电压未知且恒定不变。实验步骤如下： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至端，读出电压表的示数为； ②再将滑动变阻器的滑片移至端，读出电压表的示数为； ③未知电阻阻值的表达式： （用、、表示）。 【答案】(1)/ (2) 右 保护电路 (3)断路 (4)10 (5)滑动变阻器的滑片 (6) 【详解】（1）伏安法测电阻的实验中，需要将电源、未知电阻、滑动变阻器、电流表和开关串联，电压表并联在未知电阻两端，由图可知，现缺少一根导线，可以将滑动变阻器的一个下接线柱与定值电阻的右端相连，或者将电压表的正接线柱与与定值电阻的右端相连。电池的“+”极应连接到电流表的正接线柱，以保证电流从正接线柱流入，故电池的右端是正极，如图所示： ## （2）[1]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最右端，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大。 [2]此时滑动变阻器的作用是保护电路，防止开关闭合时电流过大，损坏电路元件。 （3）电压表指针偏至最右侧，电流表示数几乎为0，说明电压表两接线柱到电源间是通路，但电路中无电流，因此故障为定值电阻断路。 （4）由图乙可知：电压表量程为0~3V，分度值为0.1V，示数，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数，根据欧姆定律 （5）为了减小实验误差，应调节滑动变阻器的滑片，改变电压表、电流表的示数，记录多组数据，计算电阻的平均值，可以减少误差。 （6）由图可知，电路中与串联，移动滑片不改变电路的总电阻的大小，只改变电压表的测量对象，滑片在a端时，电压表测量的电压，示数为，滑片在b端时，电压表测量与的电压，示数为，即电源电压，因此，此时滑动变阻器两端电压为，电路电流 因此 【变式3-1】（2025·四川绵阳·中考真题）小灯泡工作时的电阻会随着温度升高而增大，为测量额定电压为2.0V的小灯泡正常发光时的电阻，某同学用两节干电池、两个电压表、滑动变阻器和阻值为1.0Ω的定值电阻等器材，连接成如图甲所示的电路进行实验。 (1)正确连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最 （选填“左”或“右”）端； (2)闭合开关，调节滑动变阻器，发现灯泡始终不亮，两个电压表示数相等且不为零，若电路中只有一处故障，则故障可能是 ； (3)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器，使一个电压表的示数达到2.0V，另一个电压表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； (4)将直接与灯泡并联的电压表示数记为U1，另一电压表示数记为U2，当滑动变阻器的滑片从最右端向最左端移动的过程中，以下U2与U1的变化关系图像可能是________。（选填序号） A． B． C． D． 【答案】(1)右 (2)灯泡断路 (3)4 (4)D 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大处，即最右端。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器，发现灯泡始终不亮，说明电路可能断路，两个电压表示数相等且不为零，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即故障可能是灯泡断路。 （3）由图甲可知，灯泡、定值电阻和滑动变阻器串联，其中一个电压表测灯泡两端电压，另一个电压表测灯泡和定值电阻两端电压，由图乙可知，另一个电压表选用小测量范围，分度值0.1V，其示数为2.5V，说明此时灯泡两端电压为2.0V，灯泡正常发光，根据串联电路电压规律，定值电阻两端电压为 根据串联电路电流特点，灯泡额定电流为 则小灯泡正常发光时的电阻为 （4）将直接与灯泡并联的电压表示数记为U1，另一电压表示数记为U2，根据串联电路电压规律，，当滑动变阻器的滑片从最右端向最左端移动的过程中，滑动变阻器阻值变小，电路中电流变大，灯泡和定值电阻两端电压变大，因此示数变大，且U2增大的速度大于U1，其图像向U2轴靠近，故ABC错误，D正确。 故选D。 【变式3-2】（2025·江苏镇江·中考真题）小华在实验室中测量铅笔芯的电阻大小。测量电路如图1所示，电源电压为4.5V。 (1)闭合开关前，图1中的滑动变阻器滑片应置于最 端； (2)请按照图1的电路图将图2的实物图连接完整 ； (3)将滑动变阻器滑片从初始位置移动到另一端，逐次记录电压表示数U和电流表示数I，完成后作出图像，如图3所示，由图可知，铅笔芯的阻值为 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 Ω； (4)小华想用实验室一只刻度线清晰，但所标数字模糊不清的电流表，制作一个可直接测定电阻的仪器，他设计的电路如图4所示，电路中电源电压恒定且未知，操作如下。 ①在a、b接线柱间接入导线，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，直到电流表指针指到最大刻度； ②保持滑片位置不变，ab间改接入10Ω的定值电阻，此时电流表指针偏转到最大刻度的处； ③取下ab间的定值电阻，接入待测电阻，电流表指针偏转到最大刻度的处，可知待测电阻的大小为 Ω； ④在电流表表盘刻度线处标相应的电阻值，则电阻值分布是 （选填“均匀”或“不均匀”）的。 【答案】(1)右 (2) (3) 5 10 (4) 15 不均匀 【详解】（1）为了电路安全，开关闭合前滑片应滑到阻值最大处，则闭合开关前，图1中的滑动变阻器滑片应置于最右端。 （2）由图1得，滑动变阻器滑片置于最右端时滑动变阻器的阻值最大，说明滑动变阻器接的是左下接线柱，将电源的正极与滑动变阻器的左下接线柱相连，如图所示： （3）[1]由图1得，电压表测量铅笔芯的电压，电流表测量铅笔芯的电流；由图3得，铅笔芯的电阻为定值，且当其电压为4V时，电流为0.8A，由欧姆定律得，铅笔芯的阻值为 [2]滑动变阻器与铅笔芯串联，当变阻器接入电路中电阻最大，电路电阻最大，由欧姆定律得，此时电路电流最小，串联电路电流处处相等，由图3得，电路电流最小为0.3A，此时铅笔芯的电压为1.5V，由串联电路电压特点得，此时滑动变阻器的电压为 由欧姆定律得，滑动变阻器的最大阻值为 （4）[1]①在a、b接线柱间接入导线，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，直到电流表指针指到最大刻度，此时电路为滑动变阻器的简单电路，由欧姆定律得，电源电压为┄┄① ②保持滑片位置不变，ab间改接入10Ω的定值电阻，滑动变阻器与定值电阻串联，且滑动变阻器接入电路中电阻不变，此时电流表指针偏转到最大刻度的处，由欧姆定律得，电源电压为┄┄② ③取下ab间的定值电阻，接入待测电阻，滑动变阻器与待测电阻串联，且滑动变阻器接入电路中电阻不变，此时电流表指针偏转到最大刻度的处，，由欧姆定律得，电源电压为┄┄③ 由①②得，滑动变阻器接入电路中电阻为 则待测电阻的阻值大小为 [2]由第一小问得，当电流表的偏转角度由最大变为时，电路电阻增大 当电流表的偏转角度由最大变为时，电路电阻增大 由于 即电流表指针偏转角度的改变量的比值与电阻改变量的比值不相等，说明在电流表表盘刻度线处标相应的电阻值，则电阻值分布是不均匀的。 【易错易混辨析】 1、在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端。 2、实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表。 3、进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。 考点04 欧姆定律在串、并联电路中的应用 1、电阻的串联 （1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 （2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。 （3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。 （4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。 （5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。 （6）串联电路中，电压与电阻成正比 。 2、电阻的并联 （1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 （2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。 （3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 （4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。 特别提醒：反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如 1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。 3、在串联电路中电路故障的判断 （1） 当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 4、在并联电路中电路故障的判断 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   5、常结合灯泡的亮灭来进一步电路故障的判断 ：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断。 6、动态电路分析 （1）此类问题解题之前要弄清的问题 ①看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。 ②弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 （2）解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 7、电路设计的方法：根据题目要求电路设计电路时，根据题目要求结合串并联电路的特点来设计。用电器互相影响的一般设计为串联电路，用电器互不影响的一般设计为并联电路；当有多个开关时，注意开关的控制作用。 【例4】（2025·黑龙江·中考真题）如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R1＝5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0~3V，电流表接入电路的量程为0~0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．电压表示数变化范围是1~3V B．电流表示数变化范围是0.18~0.6A C．滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6~1.5V D．滑动变阻器的阻值变化范围是20~10Ω 【答案】BC 【详解】AB．如图，开关S闭合，P在b端时，滑动变阻器R2与串联，电流表测电路电流，电压表测两端电压。因为此时滑动变阻器R2阻值最大，则此时电路总电阻最大， 此时电路电流最小 则电流表示数最小为，由欧姆定律，则此时两端电压最小 则电压表示数最小为0.9V，因为电流表量程0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流2A，电压表量程为0~3V，滑片由b端移到a端的过程中，当两端电压为3V时，通过的电流最大，则 综合考虑各元件允许通过的最大电流，所以确定电路最大电流 则电流表最大示数为0.6A，电压表最大示数为3V。所以电压表示数变化范围是0.9~3V，电流表示数变化范围是0.18~0.6A，故B正确，A错误； C．电源电压恒定为4.5V，根据串联电路电压规律，当两端电压最大为3V时，两端电压最小，则最小电压 当两端电压最小为0.9V时，两端电压最大，则最大电压 所以滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6~1.5V，故C正确； D．当电路最大电流时，电源电压恒定，由欧姆定律，则此时电路总电阻最小，最小总电阻 则此时阻值最小，最小阻值 阻值取最大时，电路安全，所以滑动变阻器的阻值变化范围是20~2.5Ω，故D错误。 故选BC。 【变式4-1】（2025·四川绵阳·中考真题）如图所示，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻。闭合开关S，若从左向右移动滑动变阻器R的滑片，所有电表的示数均不超量程，则此过程中（   ） A．V1、V2和A表的示数均增大 B．V1表的示数增大，V2表和A表的示数减小 C．V2表的示数与V1表的示数的差值减小 D．V1表的示数变化量小于V2表的示数变化量 【答案】C 【详解】AB．R1与变阻器串联后再与R2串联，V1测变阻器的电压，V2测R1与变阻器的电压，电流表测电路的电流，若从左向右移动滑动变阻器R的滑片，变阻器连入电路的电阻变大，电路的电阻变大，由欧姆定律可知电路的电流变小，根据U=IR可知，R2的电压变小，根据串联电路电压的规律， V2示数增大，故AB不符合题意； C．根据串联电路电压的规律，V2表的示数与V1表的示数的差值即R1的电压，根据U=IR可知，V2表的示数与V1表的示数的差值减小，故C符合题意； D．根据串联电路电压的规律，V2表的示数变化量等于R2的示数变化量，根据串联电路电压的规律，变阻器增大的电压等于两定值电阻电压减小量之和，故V1表的示数变化量大于V2表的示数变化量，故D不符合题意。 故选C。 【变式4-2】（2025·上海·中考真题）如图所示的电路图，电源电压为且保持不变。现在将M、N端分别与变阻器的a、c端相连，闭合开关，向右移动滑片P时： (1)若电路无故障，则电压表示数 。 (2)若移动滑片P时，至少有一个电表示数不为零，故障只存在或上；请写出电压表的示数和电流表示数的变化情况以及对应的故障： 。 【答案】(1)变小 (2)若电流表不为零，向右移动滑片P，电流表示数变大，电压表为零，变阻器出现了短路现象；若电压表不为零且接近电源电压，电流表为零，变阻器出现了断路现象；若电流表示数不为零，电压表示数接近电源电压，向右移动滑片P，电流表示数变大，此时电阻短路。 【详解】（1）将M、N端分别与变阻器的a、c端相连，即变阻器的有效电阻为PC部分，闭合开关，向右移动滑片P时，变阻器的有效电阻为PC部分变小，即接入电路中的电阻变小。变阻器与定值电阻串联，串联电阻分压，变阻器阻值越大两端的电压也越大，根据上面判断，电压表测量变阻器两端的电压，由于变阻器电阻变小，故变阻器两端的电压也变小。 （2）若移动滑片P时，若电流表示数不为零，电压表示数为零，说明电路是通路电流不为零，但与电压表并联的变阻器出现了短路现象，即电压表被短路示数为零，向右移动滑片P时，电流表示数变大；若电压表示数不为零接近电源电压，电流表示数为零，说明电压表连接到电源两端的电路是通路，但电流表示数为零则是断路现象，故此是与电压表并联的变阻器出现了断路现象；若电流表示数不为零，电压表示数不为零且接近电源电压，此时电阻短路，向右移动滑片P时，电流表示数变大。 【变式4-3】（2025·山东淄博·中考真题）为探究电流与电压、电阻的关系，小明连接的电路如图甲所示，R为定值电阻，电源电压为3V保持不变。 (1)小明发现电路中有一根导线连接错误，请在这根导线上画上“”，再用笔画线表示导线，改接到正确的位置上； (2)电路连接正确后，闭合开关，探究电阻一定时电流与电压的关系，得到下表所示的实验数据。请在图乙中完善坐标系，根据下表数据在坐标系中描点，从图中看出序号为 的数据与其他数据的规律不同，是错误数据，剔除错误数据后请作出电阻一定时电流随电压变化的图像 ； 序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.06 0.12 0.18 0.24 0.26 0.36 (3)小明继续使用图甲电路探究电压一定时电流与电阻的关系，并计划与上表中序号为6的数据进行比较。他用一只10Ω的定值电阻替换原电阻，闭合开关后发现电压表示数变大，接下来向 移动滑动变阻器的滑片，直到 为止，读取电流表示数，记录数据。再次更换电阻进行实验，比较分析后得出结论； (4)整个实验中使用的滑动变阻器规格可能是以下哪一种?______（填字母）。 A．50Ω，1A B．30Ω，1A C．30Ω，2A 【答案】(1) (2) 5 (3) 左 电压表示数为1.8V (4)A 【详解】（1）原电路中电流表与定值电阻并联后再与电压表串联是错误的，探究电流与电压、电阻的关系，电流表应与定值电阻串联，电压表与定值电阻并联。将电流表“0.6”接线柱与定值电阻右接线柱连接的导线打“×”，将定值电阻右接线柱与电压表“-”接线柱用导线连接，改正后的电路图，如图所示： （2）[1][2]设横坐标每小格为0.1V，纵坐标每小格为0.02A，根据表格中数据描点，用平滑的曲线连接起来，如图所示： 导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，即电阻的图像为一条过原点的直线，根据所作图像可知，第5组数据不在直线上，故第5组数据是错误的。 （3）[1][2]在“电压一定时电流与电阻的关系”探究实验中，定值电阻的两端电压应保持不变；由欧姆定律可得，原电路定值电阻 用的电阻替换原电阻后，闭合开关，发现电压表示数变大，由于需控制定值电阻的两端电压保持不变，则需减小定值电阻的两端电压，根据串联电路的电压规律可知，需增大滑动变阻器两端的电压，根据分压原理，需增大滑动变阻器连入电路的电阻，由电路图可知，滑动变阻器右下接线柱接入电路，所以此时应向左移动滑片，由于与上表中序号为6的数据进行比较，因此直到电压表示数为1.8V，读出电流表示数并记录数据。 （4）电源电压保持不变，由串联电路分压原理，根据表格实验数据，定值电阻分压最小，电路电流时，滑动变阻器分压最大，滑动变阻器接入电路阻值最大，此时滑动变阻器阻值 所以为了满足实验需要，应选用滑动变阻器的规格为“”，故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 【易错易混辨析】 1、用电器串并联：用电器互相影响的，一般设计为串联电路；用电器互不影响的，一般设计为并联电路。 2、开关的串并联：两个或两个以上的开关同时闭合，用电器才能工作的，开关一般设计为串联；无论闭合哪一个开关，都能控制用电器，开关一般设计为并联。 3、开关与用电器的关系：开关只能控制某个用电器，开关与用电器串联；开关能控制整个电路，开关设计在干路上；开关与用电器并联，开关闭合后用电器不工作，开关断开后用电器工作——局部短路。 【欧姆定律常考易错陷阱分析】 陷阱一：小灯泡电阻计算易错：不能对小灯泡在不同电压下的电阻求平均值！因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大。电压越高时，电流越大，小灯泡灯丝发热越厉害。 陷阱二：动态电路电表示数变化判断易错：分析电表示数变化问题，第一步是准确判断出电路的连接方式和各电表所测的是哪个用电器的什么量。第二步是按照上述分析模式进行具体分析。遇到比例问题，要分析清楚这个比例反映的是什么量：若果是定值电阻的阻值，则不会改变，若果是滑动变阻器的阻值，则根据滑动变阻器阻值的变化情况来分析即可，其它的情况依次类推，具体分析即可。 【探究电流与电压和电阻的关系考向分析】 （1）该实验采用的研究方法是：控制变量法。 （2）电路在连接过程中，开关要 断开 。 （3）实验结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 （4）电路连接注意事项：开关断开，滑动变阻器滑片移至阻值最大处。 （5）检查电路时发现电压表、电流表位置互换了，电流表几乎无示数，电压表接近电源电压。 （6）电表异常偏转原因：①指针反向偏转，原因是正负接线柱接反；②正向偏转幅度过小，原因是量程选择过大；③正向偏转幅度过大超过最大刻度，原因是量程选择过小。 （7）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变电阻两端电压。 （8）换不同规格的电阻多次测量的目的是：得出普遍规律，避免实验的偶然性。 （9）做“电流与电压的关系”实验时，若使用灯泡代替电阻，那么在画出的I-U图像中，其图像是一条 曲 线。 （10）做“电流与电压的关系”实验时，考虑到电压表的电阻对电路的影响，每次电流表的示数比测量时通过待测电阻的实际电流_偏大_（选填“偏大”或“偏小”）。 （11）做“电流与电阻的关系”实验时，为了避免来回更换电阻，带来的麻烦，我们可以使用 电阻箱 来替换定值电阻。 （12）做“电流与电阻的关系”实验时，电阻箱阻值改变后，发现无论怎样调节滑动变阻器都不能达到实验要求，若电路无故障，则引起这种情况的原因可能是电阻箱的阻值调得太大(或滑动变阻器最大阻值太小)。 （13）做“电流与电阻的关系”实验时，电路中滑动变阻器阻最大值Rx的确定方法：UR/R=(U-UR)/RX。 【伏安法测电阻考向分析】 （1）连接电路时开关应处于断开状态。 （2）闭合电路前滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处。 （3）原理：欧姆定律变形式。 （4）电压表量程的选择：看电源电压，一般电压表量程稍大于电源电压。 （5）测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。 （6）测小灯泡阻值，它不需求平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值失去意义。 （7）测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据电阻偏小。 （8）如果在实验中，无论如何移动滑动变阻器，电压表，或电流表的示数没有任何变化，那么可能的原因是：滑动变阻器接法错误，可能同时接成了上面的两个接线柱或同时接在了下面的两个接线柱。 （9）通过移动滑动变阻器的滑片P记录了多组数据，并作出了的I﹣U图象，发现其图像并不是一条直线，是因为：小灯泡的电阻丝阻值会随温度的变化而变化。 （10）闭合开关后，如果发现灯泡不亮，接下来的操作是：移动滑动变阻器，观察小灯泡是否会发光。 1．（2025·广东清远·一模）如图为我国“翼龙”多用途无人机，它利用传感器感知高度（高度越大越大）。若高度表（电表）示数随飞行高度的增大而增大，下列设计电路符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．闭合开关，电阻R0、R串联接入电路，根据欧姆定律，随着传感器的阻值R的增大，电流表示数减小，故A不符合题意； B．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电源电压，电压表示数保持不变，故B不符合题意； C．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电阻R两端的电压，根据欧姆定律及串联分压规律可知，随着传感器的阻值R增大，电压表示数增大，故C符合题意； D．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电阻R0两端的电压，根据欧姆定律，随着传感器的阻值R增大，电压表示数减小，故D不符合题意。 故选C。 2．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，当滑片P从变阻器的a点向b点移动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．电流表、电压表的示数都变小 B．电流表示数变小，电压表的示数变大 C．电压表示数与电流表示数比值变大 D．电压表示数与电流表示数的乘积变大 【答案】C 【详解】ABD．由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器并联，电压表V测电源两端的电压，电流表A测量干路中的电流；由于电源电压不变，滑片移动时，电压表示数不变；并联电路各支路互不影响，滑片移动时，通过定值电阻R2的电流不变；闭合开关S，当滑片P从变阻器的a点向b点移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变小，根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流变小，电流表示数变小，电压表示数与电流表示数的乘积变小，故ABD错误； C．电压表示数不变，电流表示数变小，电压表示数与电流表示数的比值变大，故C正确。 故选C。 3．（2025·广西钦州·模拟预测）小江同学在探究通过导体的电流与电阻的关系时，根据实验数据在图中描点作出图像，图中阴影部分面积大小表示的物理量为（　　） A．电流 B．电阻 C．电压 D．电功率 【答案】C 【详解】根据控制变量法可知，探究电流与电阻的关系时要保持定值电阻两端的电压不变，结合可知在I-R图像中阴影部分面积表示的物理量为电压，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．（2025·山东淄博·三模）下面几个实验探究中，采用了相同研究方法的是（　　） ①“探究滑动摩擦力与压力的关系”时，保持接触面粗糙程度不变，改变压力大小 ②“比较不同物质吸热的情况”时，用加热时间的长短表示吸收热量的多少 ③“探究电流与电压的关系”时，保持电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压 ④在研究“阻力对物体运动的影响”实验中，运用科学推理得出牛顿第一定律 A．①和④ B．②和③ C．①和③ D．②和④ 【答案】C 【详解】①“探究滑动摩擦力与压力的关系”时，保持接触面粗糙程度不变，改变压力大小，采用的是控制变量法。 ②“比较不同物质吸热的情况”时，用加热时间的长短表示吸收热量的多少，采用的是转换法。 ③“探究电流与电压的关系”时，保持电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压，采用的是控制变量法。 ④在研究“阻力对物体运动的影响”实验中，运用科学推理得出牛顿第一定律，采用的是科学推理法理想实验法。 综上所述，①和③都采用了控制变量法，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．（2025·江西九江·模拟预测）如图所示是某同学设计的天然气泄漏检测电路，电源电压恒定不变，为定值电阻，R为气敏电阻。R阻值随天然气浓度的增大而减小，则天然气（　　） A．浓度增大，电流表示数变大 B．浓度增大，电压表示数变小 C．浓度减小，电流表示数变大 D．浓度减小，电压表示数变小 【答案】AD 【详解】AB．由电路图可知两电阻串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测电路中的电流，天然气浓度增大时，气敏电阻R的阻值减小，电路中的总电阻减小，根据可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，根据可知，R0两端的电压变大，即电压表示数变大，故A符合题意，B不符合题意； CD．天然气浓度减小时，气敏电阻R的阻值增大，电路中的总电阻增大，根据可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小，根据可知，R0两端的电压变小，即电压表示数变小，故C不符合题意，D符合题意。 故选AD。 6．（2025·安徽芜湖·模拟预测）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，电流表和电压表的示数变化图像如图乙所示，则（　　） A．滑片向右移动时，电压表示数变小 B．电源电压为4V C．R0的阻值为20Ω D．滑动变阻器R的最大阻值为20Ω 【答案】D 【详解】A．由甲图可知，R0和R串联，电压表测量R两端电压，电流表测量串联电路电流。滑片向右移动时，R接入电路的阻值变大，根据串联分压知识可知，阻值越大，分压越大，则此时R两端电压变大，即电压表示数变大，故A错误； BC．由图乙可知，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，当电压表示数为0V时，即R接入电路中的阻值为时，电路中的电流最大，为0.6A，此时电源电压可表示为① 当电压表示数为4V时，即R接入电路中的阻值最大时，电路中的电流最小，为0.2A，此时电源电压可表示为② 联立①②可得，故BC错误； D．当电压表示数为4V时，即R接入电路中的阻值最大时，电路中的电流最小，为0.2A，此时滑动变阻器的阻值为 故D正确。 故选D。 7．（2025·广东深圳·模拟预测）商场为了统计出入的人流量，在大门前安装自动计数装置。简化电路图如图甲所示。为红外线感应电阻（有人员通过时，阻值较小；无人员通过时，阻值较大），为定值保护电阻。某时段电压表示数随时间变化的图象如图乙所示。已知计数器电路的电源电压恒为，保护电阻的阻值为。则（　　） A．电压表示数为1V时，计数器会计数一次 B．有人通过购物中心大门时，感应电阻的阻值为 C．有人通过购物中心大门时，两端的电压与通过的电流的比值变大 D．有人通过购物中心大门和没有人通过购物中心大门电路的电流之比为 【答案】B 【详解】A．由题意可知，有人通过时，R1阻值较小，电路中电流较大，根据串联分压原理，定值电阻R0两端的电压较大，即电压表示数较大。由图乙可知，此时电压表示数为2V。故电压表示数为2V时，计数器会计数一次，故A不符合题意； B．由于R1和R0串联，电源电压为3V，则有人通过时，R1两端的电压为 根据欧姆定律可知，电路中的电流为 此时感应电阻的阻值为 故B符合题意； C．R0两端的电压与通过R0的电流的比值就是R0的阻值。因为R0是定值电阻，其阻值是固定不变的，不会因为是否有人通过而改变，故C不符合题意； D．有人通过时，电路中的电流为0.1A，没有人通过时，R1阻值较大，电压表示数较小，由图乙可知，此时电压表示数1V。电路中的电流 所以，有人通过和没有人通过时电路的电流之比为 故D不符合题意。 故选B。 8．（2025·山西吕梁·一模）物理兴趣小组设计的电子秤电路原理图如图甲所示，其电源电压恒为6V，其中为压敏电阻，其阻值随上方物体质量的变化如图乙所示，为定值电阻，其阻值为5Ω，指示表由电表改装而成，串联在电路中。下列说法正确的是（    ） A．压敏电阻的阻值随上方物体质量的增大而增大 B．电子秤的指示表是由电压表改装而成的 C．物体质量越大，电子秤的示数越小 D．物体质量为10kg时，电路中的电流为0.12A 【答案】D 【详解】A．由图乙得，所测物体质量变大，阻值变小，受到的压力为 则所测物体质量变大，受到的压力变大，故压敏电阻的阻值随所受压力增大而减小，故A错误； B．由图甲得，电子秤的显示器串联在电路中，由电流表改装而成，故B错误； C．由图甲得，、串联，所测物体质量越大，阻值越小，电路电阻越小，电源电压不变，由欧姆定律知，电路电流越大，则电子秤的示数越大，故C错误； D．当物体质量为10kg时，从图乙查得，电路总电阻为 电路电流为 故D正确。 故选D。 9．（2025·安徽合肥·三模）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S从a转到b时，电流表和电压表对应的示数如图乙所示，则定值电阻 。 【答案】20 【详解】开关位于b时，电路中只有R1，其两端的电压等于电源电压，据图可知，此时电源电压为6V。开关位于a时，两个电阻串联，结合串联电路电压规律UR2=U-UR1=6V-2V=4V 此时电路的电流为0.2A， 10．（2025·江西鹰潭·一模）几只串联的水果电池提供的电压足够点亮排成“V”字形的一组发光二极管如图，发光二极管在工作时，将 能转化为光能。如果少串联一个水果电池，电路中电流 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 电 变小 【详解】[1]发光二极管在工作时，消耗电能，产生光能，将电能转化为光能。 [2]如果少串联一个水果电池，由串联电路电压的规律可知，总电压变小，由欧姆定律可知电路中的电流变小。 11．（2026·上海长宁·一模）如图所示，是生活中常用的手电筒，使用两节新干电池作为电源。 (1)手电筒的电源电压为 V。 (2)若现在只有额定电压为2.5V、额定电流为0.2A的小灯泡可用，为使其能正常发光，则需在其电路中串联一个 Ω的定值电阻，小灯泡正常发光时的电阻大小为 Ω。 【答案】(1)3 (2) 2.5 12.5 【详解】（1）一节新干电池的电压为1.5V，串联电池组的电压为每节电池的电压之和，手电筒使用时是两节电池串联，其电源电压为3V。 （2）[1]为使小灯泡正常发光，需要串联一个电阻进行分压，则电阻两端的电压为 串联电阻的阻值为 [2]小灯泡正常发光时的电阻大小为 12．（2025·吉林四平·模拟预测）如图甲是暖箱温度显示器的原理图，电压表的示数用来表示暖箱内的温度，电源电压恒为4V，R1是热敏电阻，定值电阻R2的阻值为150Ω。图乙是R1的阻值与温度的关系图像。 (1)R1的阻值随温度的升高而 ；闭合开关S，当暖箱内的温度为60℃时，电压表的示数是 V。 (2)若电压表的量程为0~3V，则暖箱内可达到的最高温度是 ℃。 (3)若将R2换成阻值更大的电阻，则暖箱内可达到的最高温度将 （选填“升高”“降低”或“不变”） 【答案】(1) 减小 2 (2)100 (3)降低 【详解】（1）[1]由图乙可知，随温度的升高，R1的阻值减小。 [2]由甲图可知，电路中两电阻串联，电压表测R2两端的电压。由图像可知，当暖箱内温度为60℃时，，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流为 此时R2两端的电压即电压表的示数为 （2）由图像可知，当温度升高时，热敏电阻R1的阻值减小，此时电路的总电阻减小，由可知，电路中的电流变大，由可知，电压表的示数变大，电压表的量程为0~3V，所以当电压表的示数为3V时，暖箱内的温度最高，因串联电路中各处的电流相等，所以此时电路中的电流为 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以热敏电阻R1两端的电压为 由可知，此时热敏电阻的阻值为 由图像可知，暖箱内的最高温度是100℃。 （3）暖箱内的温度最高时，R2两端的电压为3V不变，电源电压恒定为4V，则热敏电阻两端的电压为1V也不变，将R2换用阻值更大的电阻时，根据欧姆定律可知，通过R2的电流变小，通过热敏电阻的电流也变小，由可知，热敏电阻的阻值变大，由图像可知，暖箱内能达到的最高温度将降低。 13．（2025·陕西商洛·一模）小明在“探究电流与电压的关系”实验中，选择的器材有2节新干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、定值电阻、开关和导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图-1所示实物电路连接完整。 (2)正确连接电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最 （选填“左”或“右”）端。 (3)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，移动滑动变阻器的滑片P，电压表仍无示数，则电路故障可能是 （选填“电压表”或“滑动变阻器”）断路。 (4)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为0.5V时，电流表示数如图-2所示，为 A。多次改变滑片P的位置，记录的数据如下表所示。 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 (5)根据表中数据绘制图像，如图-3所示。分析其特点，可得出：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 (6)为了使实验结论更可靠，小组讨论后提出了两种改进方案。方案一：用现有的实验器材增加实验次数。方案二：换用不同阻值的定值电阻再次实验。你认为合理的方案是 （选填“一”或“二”），理由是 。 【答案】(1) (2)右 (3)电压表 (4)0.1 (5)正比 (6) 二 为了使结论具有普遍性，应该更换实验器材进行多次实验 【详解】（1）将电压表并联在定值电阻两端，选择0~3V量程，电流从正接线柱流入、负接线柱流出，即将定值电阻的右端与电压表的“3”接线柱相连，如图所示： （2）闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于接入电阻最大的一端。由图可知，滑片P移到右端时，接入电阻最大。 （3）电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，移动滑片后仍无示数，说明电压表断路，导致无法测量电压，若滑动变阻器断路，电流表无示数。 （4）图2中电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.1A位置，故读数为0.1A。 （5）根据表中数据和图像，电压与电流的比值为定值，因此得出结论，当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （6）[1][2]合理的方案是二。 理由是：本实验探究“电流与电压的关系”，为使结论具有普遍性，需要换用不同阻值的定值电阻重复实验，避免结论的偶然性。 14．（2026·广西柳州·一模）小明同学在做“探究电流与电压、电阻的关系”实验，使用的器材有：铅蓄电池（电压恒为6V）、电流表、电压表、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器、开关和导线，并采用了如图甲所示的电路图。 (1)在连接电路的过程中，开关应 ，目的是 。 (2)在做“探究电流与电压的关系”实验中，测量并记录的数据如下表： 电压U/V 2 3 4 5 电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 ①分析表中数据，可以得出实验结论： 。 ②分析实验数据可知，实验中所用的定值电阻的阻值为 Ω。 (3)在做“探究电流与电阻的关系”实验中，多次更换阻值不同的定值电阻R，记下对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像。 ①上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，在只断开开关的情况下，用10Ω的电阻替代5Ω的电阻接入电路中，闭合开关，向 （选填“左”或“右”）移动滑动变阻器的滑片，使 表的示数保持不变，读出电流表的示数。 ②实验过程中，小明发现当电阻为25Ω时，无论如何调节滑片，电压表示数始终高于2.5V。请分析可能的原因： 。 【答案】(1) 断开 保护电路 (2) 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 10 (3) 右 电压 滑动变阻器最大阻值太小 【详解】（1）[1][2]在连接电路时，为了保护电路，开关应断开。 （2）[1]分析表中数据，电压与电流的比值是一个定值，所以可以得出实验结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 [2]根据欧姆定律​，任取一组数据，如，，则 所以实验中所用的定值电阻的阻值为10Ω。 （3）[1][2]在“探究电流与电阻的关系”实验中，要控制定值电阻两端的电压不变。当用10Ω的电阻替代5Ω的电阻后，根据串联分压原理，定值电阻两端的电压会增大，为了使电压表示数保持不变，需要增大滑动变阻器接入电路的电阻，所以应向右移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数保持不变。 [3]电源电压为6V，当定值电阻为25Ω时，要使定值电阻两端电压为2.5V，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压 由欧姆定律可得，此时电路中的电流 那么滑动变阻器需要接入的电阻 如果无论如何调节滑片，电压表示数始终高于2.5V，可能是滑动变阻器的最大阻值过小，无法分担足够的电压，导致定值电阻两端电压过高。 15．（2025·山东滨州·三模）如图甲所示电路中，电源电压不变，，滑动变阻器的最大电阻为，电流表使用的量程为。小灯泡L的额定电压为，其电流随电压的变化规律如乙图所示。当只闭合时，电流表的示数为。求： (1)电源电压； (2)当只闭合时，要使小灯泡L正常发光，滑动变阻器连入电路的电阻； (3)当闭合、、时，为保证不损坏电流表，滑动变阻器的电阻可调范围。 【详解】（1）由图甲可知,当只闭合S2时，电阻R1与灯泡L串联，电流表测电路中的电流。此时电流表的示数为0.25A。电阻R1两端的电压为 由乙图可知，当通过灯泡L的电流为0.25A时，灯泡两端的电压为3V。根据串联电路电压规律，电源电压为 （2）当只闭合S3时，滑动变阻器R2与灯泡L串联。小灯泡L正常发光时，其两端的电压为额定电压3.8V。由乙图可知，此时通过灯泡的电流为0.3A。根据串联电路电压规律，滑动变阻器R2两端的电压为 根据欧姆定律可知，滑动变阻器R2连入电路的电阻为 （3）当闭合S1、S2、S3时，开关S1、S2将灯泡L短路，此时电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流。电流表使用的量程为0~0.6A，所以干路中的最大电流为0.6A。R1和R2并联，两端电压均等于电源电压8V。通过R1的电流为 根据并联电路电流规律，为保证不损坏电流表，允许通过R2的最大电流为 滑动变阻器R2连入电路的最小电阻为 因并联电路中一个电阻阻值增大时总电阻也增大，则干路电流变小。因此滑动变阻器R2接最大阻值50Ω时电路安全，所以为保证不损坏电流表，R2的电阻可调范围为~。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲 欧姆定律 本讲要点 01 考点精讲（4大核心考点） 考点01 电流与电压和电阻的关系（必备知识+1例+2变式+易错易混辨析） 考点02 欧姆定律（必备知识+1例+2变式+易错易混辨析） 考点03 电阻的测量（必备知识+1例+2变式） 考点04 欧姆定律在串、并联电路中的应用（必备知识+1例+2变式） 02 拓展学习（欧姆定律常考易错陷阱分析+探究电流与电压和电阻的关系考向分析+伏安法测电阻考向分析） 03 巩固提升（精选15道题） 考点01 电流与电压和电阻的关系 1、探究电流与电压的关系 （1）实验目的：探究通过导体的电流与电压的关系。 （2）实验方法：控制变量法。 （3）实验步骤 步骤①根据电路图连接电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②保持定值电阻R不变，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别变化为不同数值，并读出电流表相应的数值、填表。 步骤③改变定值电阻R阻值，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别变化为不同数值，并读出电流表相应的数值、填表。 步骤④根据数据画出I-U图像。 步骤⑤整理实验器材。 （4）实验结论：当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 2、探究电流与电阻的关系 （1）实验目的：探究通过导体的电流与电阻的关系。 （2）实验方法：控制变量法。 （3）实验步骤 步骤①根据电路图连接电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②分别将5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻连入电路，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，分别记下电流表的示数，填入表格。 步骤③根据数据画出I-R图像。 步骤④整理实验器材。 （4）实验结论：同一导体，其电阻两端的电压一定时，电流与电阻成反比。 【例1】（2025·江苏无锡·中考真题）按照图甲连接电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压值为3V，三个定值电阻Ra、Rb、Rc。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将电阻Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，读出电压表、电流表的示数。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，在坐标系中描点画出Ra的I-U图像a、再分别将Rb、Rc接入电路，采用同样的方式探究，得到图像b、c，如图乙所示。则Ra的阻值为 Ω；单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时， ，实验中滑动变阻器的最大阻值为 Ω，为了探究电流与电阻的关系，分别将三个电阻接入电路，需要保持电阻两端电压不变，则该电压的最小值为 V。 【变式1-1】（2025·海南·中考真题）某实验小组用以下电路探究电流与电压的关系，电源电压保持不变，R为定值电阻。 (1)连接电路时，开关应处于 （选填“闭合”或“断开”）状态； (2)闭合开关S后，向左移动滑动变阻器的滑片P，发现电压表无示数，电流表示数不断变小，则电路故障可能是定值电阻发生了 （选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后，进行实验得到实验数据如表所示。分析数据可得出结论： 。 实验次数 电压 电流 1 1.0 0.10 2 1.4 0.14 3 2.0 0.20 4 2.6 0.26 (4)物理实验常常需要多次测量，以下实验多次测量的目的与本实验相同的是 （选填“①”“②”或“③”）。 ①探究电流与电阻的关系 ②测量定值电阻的阻值 ③测量物体的长度 【变式1-2】（2025·山东青岛·中考真题）小明用如图甲所示的电路探究“电流与电压和电阻的关系”，电源电压恒为3V。 (1)小明检查电路时，发现有一根导线连接错误，请你在图甲中将连接错误的导线画上“×”，并用笔画线代替导线正确连接电路，要求：滑片P向右移动时电流表的示数变小 ； (2)将5Ω的定值电阻接入电路中，闭合开关，第1次实验的电流表示数如图乙所示，为 A，调节滑片P，重复实验，记录数据填入表格丙中。分析数据得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.0 1.5 2.0 电流I/A 0.30 0.40 丙 实验次数 1 2 3 电阻R/Ω 5 10 20 电流I/A 0.40 0.20 0.10 丁 (3)小明继续探究“电流与电阻的关系”，将5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻分别接入电路进行实验，实验数据如图丁所示，实验中控制定值电阻两端电压为 V。分析数据得出结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成 ； (4)要完成（3）中的实验，滑动变阻器的最大阻值最小为 Ω。 考点02 欧姆定律 1、欧姆定律的概念 （1）欧姆定律的内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 （2）欧姆定律的公式：。 （3）欧姆定律的单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω。 2、欧姆定律的理解 （1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻。 3、欧姆定律变形公式及简单计算 （1）：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关。 （2）U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关。 4、利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论 （1）串联电路中电压与电阻成正比。 （2）并联电路中电流与电阻成反比。 5、在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！ 6、欧姆定律的应用 （1）电流规律 串联：I=I1=I2串联电路电流处处相等。 并联：I=I1+I2并联电路干路电流等于各支路电流之和。 （2）电压规律 串联：U=U1+U2串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。 并联：U=U1=U2并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。 （3）电阻规律 串联：R=R1+R2串联电路总电阻等于分电阻之和。 并联：并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。 （4）比例规律 串联：串联电路中电压与电阻成正比。 并联：I1R1=I2R2并联电路中电流与电阻成反比。 （5）欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 【例2】（2025·山东德州·中考真题）如图甲所示，电源电压恒定，电压表V1量程为0~15V，电压表V2量程为0~3V，电流表A量程为0~0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。在保证电路元件安全的前提下，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，某一电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示。则下列说法正确的有（　　） ①电源电压为4.5V ②定值电阻R1的阻值为2.5Ω ③定值电阻R1的最小电功率为0.45W ④滑动变阻器的调节范围2.5~20Ω A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2-1】（2025·青海西宁·中考真题）如图是电子体重秤的简化电路图，虚线框内是两不同电阻，是定值电阻，是压敏电阻且阻值随压力的增大而减小。当所称的体重增大时，电压表改装而成的体重显示器示数也增大，则（　　） A．虚线框1内接的是定值电阻 B．虚线框2内接的是定值电阻 C．电路中的电流变小 D．此电路是并联电路 【变式2-2】（2025·江苏南京·中考真题）在跨学科实践中，科技小组设计了如图所示的无土栽培营养液自动添加装置简图。控制电路电源电压U=10V，电磁铁线圈电阻R0=50Ω；当线圈中的电流I1≥25mA时，衔铁被吸合，当线圈中的电流I2≤20mA时，衔铁被释放。R2是阻值为600Ω的半圆形（O为圆心）电阻丝，其阻值与长度成正比；QP为电阻不计可绕O点转动的金属细杆，P端可在R2上滑动且接触良好，QO长50cm。当液面到达最高位置A处时，添加营养液的电动水泵停止工作，杆QP水平且P位于R2中点。 (1)电磁铁通电时上端为 极。电动水泵应接在 （选填“C、D”或“E、F”）之间； (2)最高液面在A处时，电阻箱R1的阻值为多大 ？ (3)当液面从最高位置A处下降 cm时开始添加营养液。（设浮球随液面升降时，浸入液体中的体积不变，且细杆NQ始终处于竖直方向） (4)该装置长期使用后，U会变小，营养液最高液面会如何变化？为保持最高液面位置不变，除更换电源外，再提出一个解决措施 。 【变式2-3】（2025·四川巴中·中考真题）如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变（g取10N/kg）。求： (1)当秤盘为空时，R的阻值； (2)某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。 【易错易混辨析】 ：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。 考点03 电阻的测量 伏安法测未知电阻的探究实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 2、实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。 步骤④整理实验器材。 3、滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 4、常见故障分析：在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示： 实验电路图 故障（有且只有一处） 现象 电压表 电流表 电流表被短接 有示数 无示数 电流表处断路 无示数 无示数 电压表被短接 无示数 有示数 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大 定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数 电压表串联在电路中 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 5、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同 定值电阻 小灯泡 原理 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律 实验结论 平均值为所求电阻值 灯丝电阻随温度的升高而增大 【例3】（2025·四川攀枝花·中考真题）在做“伏安法测电阻”的实验中，小林设计并连接了如图甲所示的部分电路。 (1)请用笔画线补齐图中缺失的一根导线，使电路连接完整（要求：导线不可交叉），并标出电池的“+”极。 (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最 （选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是 。 (3)在实验过程中，电压表指针猛然偏向表盘最右侧，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻 （选填“短路”或“断路”）。 (4)排除故障后，小林继续进行实验，某次测量中电压表和电流表的示数如图乙所示时，则该次测得未知电阻的阻值为 。 (5)为了减小实验误差，应调节 ，改变电压表、电流表的示数，记录多组电压、电流值，并算出相应的电阻值，取这些阻值的平均值记为电阻的阻值。 (6)小林对实验进一步拓展，在缺少电流表的情况下，设计了如图丙所示的实验电路来测量未知电阻的阻值，已知滑动变阻器的最大阻值为，电源电压未知且恒定不变。实验步骤如下： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至端，读出电压表的示数为； ②再将滑动变阻器的滑片移至端，读出电压表的示数为； ③未知电阻阻值的表达式： （用、、表示）。 【变式3-1】（2025·四川绵阳·中考真题）小灯泡工作时的电阻会随着温度升高而增大，为测量额定电压为2.0V的小灯泡正常发光时的电阻，某同学用两节干电池、两个电压表、滑动变阻器和阻值为1.0Ω的定值电阻等器材，连接成如图甲所示的电路进行实验。 (1)正确连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最 （选填“左”或“右”）端； (2)闭合开关，调节滑动变阻器，发现灯泡始终不亮，两个电压表示数相等且不为零，若电路中只有一处故障，则故障可能是 ； (3)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器，使一个电压表的示数达到2.0V，另一个电压表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； (4)将直接与灯泡并联的电压表示数记为U1，另一电压表示数记为U2，当滑动变阻器的滑片从最右端向最左端移动的过程中，以下U2与U1的变化关系图像可能是________。（选填序号） A． B． C． D． 【变式3-2】（2025·江苏镇江·中考真题）小华在实验室中测量铅笔芯的电阻大小。测量电路如图1所示，电源电压为4.5V。 (1)闭合开关前，图1中的滑动变阻器滑片应置于最 端； (2)请按照图1的电路图将图2的实物图连接完整 ； (3)将滑动变阻器滑片从初始位置移动到另一端，逐次记录电压表示数U和电流表示数I，完成后作出图像，如图3所示，由图可知，铅笔芯的阻值为 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 Ω； (4)小华想用实验室一只刻度线清晰，但所标数字模糊不清的电流表，制作一个可直接测定电阻的仪器，他设计的电路如图4所示，电路中电源电压恒定且未知，操作如下。 ①在a、b接线柱间接入导线，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，直到电流表指针指到最大刻度； ②保持滑片位置不变，ab间改接入10Ω的定值电阻，此时电流表指针偏转到最大刻度的处； ③取下ab间的定值电阻，接入待测电阻，电流表指针偏转到最大刻度的处，可知待测电阻的大小为 Ω； ④在电流表表盘刻度线处标相应的电阻值，则电阻值分布是 （选填“均匀”或“不均匀”）的。 【易错易混辨析】 1、在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端。 2、实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表。 3、进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。 考点04 欧姆定律在串、并联电路中的应用 1、电阻的串联 （1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 （2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。 （3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。 （4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。 （5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。 （6）串联电路中，电压与电阻成正比 。 2、电阻的并联 （1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 （2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。 （3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 （4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。 特别提醒：反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如 1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。 3、在串联电路中电路故障的判断 （1） 当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 4、在并联电路中电路故障的判断 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   5、常结合灯泡的亮灭来进一步电路故障的判断 ：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断。 6、动态电路分析 （1）此类问题解题之前要弄清的问题 ①看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。 ②弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 （2）解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 7、电路设计的方法：根据题目要求电路设计电路时，根据题目要求结合串并联电路的特点来设计。用电器互相影响的一般设计为串联电路，用电器互不影响的一般设计为并联电路；当有多个开关时，注意开关的控制作用。 【例4】（2025·黑龙江·中考真题）如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R1＝5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0~3V，电流表接入电路的量程为0~0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．电压表示数变化范围是1~3V B．电流表示数变化范围是0.18~0.6A C．滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6~1.5V D．滑动变阻器的阻值变化范围是20~10Ω 【变式4-1】（2025·四川绵阳·中考真题）如图所示，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻。闭合开关S，若从左向右移动滑动变阻器R的滑片，所有电表的示数均不超量程，则此过程中（   ） A．V1、V2和A表的示数均增大 B．V1表的示数增大，V2表和A表的示数减小 C．V2表的示数与V1表的示数的差值减小 D．V1表的示数变化量小于V2表的示数变化量 【变式4-2】（2025·上海·中考真题）如图所示的电路图，电源电压为且保持不变。现在将M、N端分别与变阻器的a、c端相连，闭合开关，向右移动滑片P时： (1)若电路无故障，则电压表示数 。 (2)若移动滑片P时，至少有一个电表示数不为零，故障只存在或上；请写出电压表的示数和电流表示数的变化情况以及对应的故障： 。 【变式4-3】（2025·山东淄博·中考真题）为探究电流与电压、电阻的关系，小明连接的电路如图甲所示，R为定值电阻，电源电压为3V保持不变。 (1)小明发现电路中有一根导线连接错误，请在这根导线上画上“”，再用笔画线表示导线，改接到正确的位置上； (2)电路连接正确后，闭合开关，探究电阻一定时电流与电压的关系，得到下表所示的实验数据。请在图乙中完善坐标系，根据下表数据在坐标系中描点，从图中看出序号为 的数据与其他数据的规律不同，是错误数据，剔除错误数据后请作出电阻一定时电流随电压变化的图像 ； 序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.06 0.12 0.18 0.24 0.26 0.36 (3)小明继续使用图甲电路探究电压一定时电流与电阻的关系，并计划与上表中序号为6的数据进行比较。他用一只10Ω的定值电阻替换原电阻，闭合开关后发现电压表示数变大，接下来向 移动滑动变阻器的滑片，直到 为止，读取电流表示数，记录数据。再次更换电阻进行实验，比较分析后得出结论； (4)整个实验中使用的滑动变阻器规格可能是以下哪一种?______（填字母）。 A．50Ω，1A B．30Ω，1A C．30Ω，2A 【易错易混辨析】 1、用电器串并联：用电器互相影响的，一般设计为串联电路；用电器互不影响的，一般设计为并联电路。 2、开关的串并联：两个或两个以上的开关同时闭合，用电器才能工作的，开关一般设计为串联；无论闭合哪一个开关，都能控制用电器，开关一般设计为并联。 3、开关与用电器的关系：开关只能控制某个用电器，开关与用电器串联；开关能控制整个电路，开关设计在干路上；开关与用电器并联，开关闭合后用电器不工作，开关断开后用电器工作——局部短路。 【欧姆定律常考易错陷阱分析】 陷阱一：小灯泡电阻计算易错：不能对小灯泡在不同电压下的电阻求平均值！因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大。电压越高时，电流越大，小灯泡灯丝发热越厉害。 陷阱二：动态电路电表示数变化判断易错：分析电表示数变化问题，第一步是准确判断出电路的连接方式和各电表所测的是哪个用电器的什么量。第二步是按照上述分析模式进行具体分析。遇到比例问题，要分析清楚这个比例反映的是什么量：若果是定值电阻的阻值，则不会改变，若果是滑动变阻器的阻值，则根据滑动变阻器阻值的变化情况来分析即可，其它的情况依次类推，具体分析即可。 【探究电流与电压和电阻的关系考向分析】 （1）该实验采用的研究方法是：控制变量法。 （2）电路在连接过程中，开关要 断开 。 （3）实验结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 （4）电路连接注意事项：开关断开，滑动变阻器滑片移至阻值最大处。 （5）检查电路时发现电压表、电流表位置互换了，电流表几乎无示数，电压表接近电源电压。 （6）电表异常偏转原因：①指针反向偏转，原因是正负接线柱接反；②正向偏转幅度过小，原因是量程选择过大；③正向偏转幅度过大超过最大刻度，原因是量程选择过小。 （7）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变电阻两端电压。 （8）换不同规格的电阻多次测量的目的是：得出普遍规律，避免实验的偶然性。 （9）做“电流与电压的关系”实验时，若使用灯泡代替电阻，那么在画出的I-U图像中，其图像是一条 曲 线。 （10）做“电流与电压的关系”实验时，考虑到电压表的电阻对电路的影响，每次电流表的示数比测量时通过待测电阻的实际电流_偏大_（选填“偏大”或“偏小”）。 （11）做“电流与电阻的关系”实验时，为了避免来回更换电阻，带来的麻烦，我们可以使用 电阻箱 来替换定值电阻。 （12）做“电流与电阻的关系”实验时，电阻箱阻值改变后，发现无论怎样调节滑动变阻器都不能达到实验要求，若电路无故障，则引起这种情况的原因可能是电阻箱的阻值调得太大(或滑动变阻器最大阻值太小)。 （13）做“电流与电阻的关系”实验时，电路中滑动变阻器阻最大值Rx的确定方法：UR/R=(U-UR)/RX。 【伏安法测电阻考向分析】 （1）连接电路时开关应处于断开状态。 （2）闭合电路前滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处。 （3）原理：欧姆定律变形式。 （4）电压表量程的选择：看电源电压，一般电压表量程稍大于电源电压。 （5）测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。 （6）测小灯泡阻值，它不需求平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值失去意义。 （7）测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据电阻偏小。 （8）如果在实验中，无论如何移动滑动变阻器，电压表，或电流表的示数没有任何变化，那么可能的原因是：滑动变阻器接法错误，可能同时接成了上面的两个接线柱或同时接在了下面的两个接线柱。 （9）通过移动滑动变阻器的滑片P记录了多组数据，并作出了的I﹣U图象，发现其图像并不是一条直线，是因为：小灯泡的电阻丝阻值会随温度的变化而变化。 （10）闭合开关后，如果发现灯泡不亮，接下来的操作是：移动滑动变阻器，观察小灯泡是否会发光。 1．（2025·广东清远·一模）如图为我国“翼龙”多用途无人机，它利用传感器感知高度（高度越大越大）。若高度表（电表）示数随飞行高度的增大而增大，下列设计电路符合要求的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，当滑片P从变阻器的a点向b点移动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．电流表、电压表的示数都变小 B．电流表示数变小，电压表的示数变大 C．电压表示数与电流表示数比值变大 D．电压表示数与电流表示数的乘积变大 3．（2025·广西钦州·模拟预测）小江同学在探究通过导体的电流与电阻的关系时，根据实验数据在图中描点作出图像，图中阴影部分面积大小表示的物理量为（　　） A．电流 B．电阻 C．电压 D．电功率 4．（2025·山东淄博·三模）下面几个实验探究中，采用了相同研究方法的是（　　） ①“探究滑动摩擦力与压力的关系”时，保持接触面粗糙程度不变，改变压力大小 ②“比较不同物质吸热的情况”时，用加热时间的长短表示吸收热量的多少 ③“探究电流与电压的关系”时，保持电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压 ④在研究“阻力对物体运动的影响”实验中，运用科学推理得出牛顿第一定律 A．①和④ B．②和③ C．①和③ D．②和④ 5．（2025·江西九江·模拟预测）（多选）如图所示是某同学设计的天然气泄漏检测电路，电源电压恒定不变，为定值电阻，R为气敏电阻。R阻值随天然气浓度的增大而减小，则天然气（　　） A．浓度增大，电流表示数变大 B．浓度增大，电压表示数变小 C．浓度减小，电流表示数变大 D．浓度减小，电压表示数变小 6．（2025·安徽芜湖·模拟预测）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，电流表和电压表的示数变化图像如图乙所示，则（　　） A．滑片向右移动时，电压表示数变小 B．电源电压为4V C．R0的阻值为20Ω D．滑动变阻器R的最大阻值为20Ω 7．（2025·广东深圳·模拟预测）商场为了统计出入的人流量，在大门前安装自动计数装置。简化电路图如图甲所示。为红外线感应电阻（有人员通过时，阻值较小；无人员通过时，阻值较大），为定值保护电阻。某时段电压表示数随时间变化的图象如图乙所示。已知计数器电路的电源电压恒为，保护电阻的阻值为。则（　　） A．电压表示数为1V时，计数器会计数一次 B．有人通过购物中心大门时，感应电阻的阻值为 C．有人通过购物中心大门时，两端的电压与通过的电流的比值变大 D．有人通过购物中心大门和没有人通过购物中心大门电路的电流之比为 8．（2025·山西吕梁·一模）物理兴趣小组设计的电子秤电路原理图如图甲所示，其电源电压恒为6V，其中为压敏电阻，其阻值随上方物体质量的变化如图乙所示，为定值电阻，其阻值为5Ω，指示表由电表改装而成，串联在电路中。下列说法正确的是（    ） A．压敏电阻的阻值随上方物体质量的增大而增大 B．电子秤的指示表是由电压表改装而成的 C．物体质量越大，电子秤的示数越小 D．物体质量为10kg时，电路中的电流为0.12A 9．（2025·安徽合肥·三模）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S从a转到b时，电流表和电压表对应的示数如图乙所示，则定值电阻 。 10．（2025·江西鹰潭·一模）几只串联的水果电池提供的电压足够点亮排成“V”字形的一组发光二极管如图，发光二极管在工作时，将 能转化为光能。如果少串联一个水果电池，电路中电流 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 11．（2026·上海长宁·一模）如图所示，是生活中常用的手电筒，使用两节新干电池作为电源。 (1)手电筒的电源电压为 V。 (2)若现在只有额定电压为2.5V、额定电流为0.2A的小灯泡可用，为使其能正常发光，则需在其电路中串联一个 Ω的定值电阻，小灯泡正常发光时的电阻大小为 Ω。 12．（2025·吉林四平·模拟预测）如图甲是暖箱温度显示器的原理图，电压表的示数用来表示暖箱内的温度，电源电压恒为4V，R1是热敏电阻，定值电阻R2的阻值为150Ω。图乙是R1的阻值与温度的关系图像。 (1)R1的阻值随温度的升高而 ；闭合开关S，当暖箱内的温度为60℃时，电压表的示数是 V。 (2)若电压表的量程为0~3V，则暖箱内可达到的最高温度是 ℃。 (3)若将R2换成阻值更大的电阻，则暖箱内可达到的最高温度将 （选填“升高”“降低”或“不变”） 13．（2025·陕西商洛·一模）小明在“探究电流与电压的关系”实验中，选择的器材有2节新干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、定值电阻、开关和导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图-1所示实物电路连接完整。 (2)正确连接电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最 （选填“左”或“右”）端。 (3)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，移动滑动变阻器的滑片P，电压表仍无示数，则电路故障可能是 （选填“电压表”或“滑动变阻器”）断路。 (4)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为0.5V时，电流表示数如图-2所示，为 A。多次改变滑片P的位置，记录的数据如下表所示。 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 (5)根据表中数据绘制图像，如图-3所示。分析其特点，可得出：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 (6)为了使实验结论更可靠，小组讨论后提出了两种改进方案。方案一：用现有的实验器材增加实验次数。方案二：换用不同阻值的定值电阻再次实验。你认为合理的方案是 （选填“一”或“二”），理由是 。 14．（2026·广西柳州·一模）小明同学在做“探究电流与电压、电阻的关系”实验，使用的器材有：铅蓄电池（电压恒为6V）、电流表、电压表、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器、开关和导线，并采用了如图甲所示的电路图。 (1)在连接电路的过程中，开关应 ，目的是 。 (2)在做“探究电流与电压的关系”实验中，测量并记录的数据如下表： 电压U/V 2 3 4 5 电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 ①分析表中数据，可以得出实验结论： 。 ②分析实验数据可知，实验中所用的定值电阻的阻值为 Ω。 (3)在做“探究电流与电阻的关系”实验中，多次更换阻值不同的定值电阻R，记下对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像。 ①上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，在只断开开关的情况下，用10Ω的电阻替代5Ω的电阻接入电路中，闭合开关，向 （选填“左”或“右”）移动滑动变阻器的滑片，使 表的示数保持不变，读出电流表的示数。 ②实验过程中，小明发现当电阻为25Ω时，无论如何调节滑片，电压表示数始终高于2.5V。请分析可能的原因： 。 15．（2025·山东滨州·三模）如图甲所示电路中，电源电压不变，，滑动变阻器的最大电阻为，电流表使用的量程为。小灯泡L的额定电压为，其电流随电压的变化规律如乙图所示。当只闭合时，电流表的示数为。求： (1)电源电压； (2)当只闭合时，要使小灯泡L正常发光，滑动变阻器连入电路的电阻； (3)当闭合、、时，为保证不损坏电流表，滑动变阻器的电阻可调范围。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $