第23章 周测6（23.1～23.2）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

2 第二十三章　一次函数 周测6（23.1～23.2） 3 一、选择题（每小题4分，共36分） 1. 下列函数中，y是x的一次函数的是 （　　） A. y=1 B. y= C. y=2x−3 D. y=x2 C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 4 2. （廊坊安次期末）正比例函数y=-x的图象经过的象限是 （　　） A. 第一、第三象限 B. 第一、第二象限 C. 第二、第四象限 D. 第三、第四象限 C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 5 3. 如图是正比例函数y1=k1x和y2=k2x的图象，比较k1与k2的大小，正确结果为 （　　） A. k1>k2 B. k1=k2 C. k1<k2 D. 无法确定 C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 6 4. （邢台南宫期末）已知y=（m−3）x−8−3是关于x的一次函数，则m的值为 （　　） A. -3 B. 3 C. ±3 D. 9 A 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 7 5. （唐山丰润期末）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=3x+b上，则y1和y2的大小关系是 （　　） A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1<y2 D. 无法确定 C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 8 6. 若正比例函数y=kx的图象经过第一、第三象限，常数k和b互为相反数，则一次函数y=kx+b在平面直角坐标系中的图象大致是 （　　） D 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 9 7. （石家庄44中期中）把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n=8，则直线AB的解析式为 （　　） A. y=-2x+4 B. y=-2x+8 C. y=-2x-4 D. y=-2x-8 B 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 10 8. （石家庄一模改编）一个能进水与出水的容器，从某时刻开始5 min内只进水不出水，在随后的10 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数. 该容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）的关系如图所示，下列说法错误的是 （　　） A. 当0≤x≤5时，y关于x的函数解析式是y=8x B. 当5<x≤15时，y关于x的函数解析式是y=2x+30 C. 每分钟的进水量是8 L D. 每分钟的出水量是3 L D 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 9. （邯郸期末）如图是某台阶的部分截面图，每级台阶的宽度和高度之比为2∶1，且各级台阶的宽度和高度分别相等，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-10，1）. 有下列说法： 甲：同时经过点A，B，C，D，E的直线的解析式为y=x+6； 乙：若点A，B，C，D，E，F按个数平均分布在直线y=kx的两侧，则k的取值范围为−1<k<− . 关于甲、乙的说法，下列判断正确的是 （　　） A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 甲、乙都不正确 D. 甲、乙都正确 D 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 解析：如图，∵点A的坐标是（-10，1）， ∴OH=10，AH=1. ∵每级台阶的宽度和高度之比为2∶1， ∴每级台阶的宽度和高度分别为2和1， ∴B（-8，2），C（-6，3），D（-4，4），E（-2，5）. 易知点A，B，C，D，E在一条直线上，设该直线的解析式为y=kx+b（k≠0），把A（-10，1），B（-8，2）代入，得解得 ∴同时经过点A，B，C，D，E的直线的解析式为y= x+6，故甲正确. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 如图，设直线OC的解析式为y=k1x，则3=−6k1，解得k1=− ，即直线OC的解析式为y=− x； 设直线OD的解析式为y=k2x，则4=−4k2，解得k2=−1，即直线OD的解析式为y=-x. 结合图象可知，k的取值范围为−1<k<− ，故乙正确. 故选D. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 10. 关于一次函数y=-4x+4，下列结论中：①y随x的增大而增大；②它的图象经过第一、第二、第三象限；③当x=1时，y=0；④它的图象必经过点（-1，2）. 正确的是________（填序号）. ③ 二、填空题（每小题4分，共16分） 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 11. 已知一次函数y=-x+2. 当-1≤ x ≤1时，y的取值范围是________. 1≤y≤3 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 12. 点A（x1，y1），B（x2，y2），C（4，y3），D（x0，y0）均在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，若（x1-x2）（y1-y2）<0，且y0<y3，则x0的取值范围是_______. x0>4 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 13. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBnCnCn-1，使得点A1，A2，A3，…，An在直线l上，点C1，C2，C3，…，Cn在y轴正半轴上，则B1 000的坐标是______________. （2999，21 000-1） 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 14. （10分）已知y-2与x+1成正比例关系，且当x=-2时，y=5. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当x=-3时，求y的值. 三、解答题（共48分） 解：（1）设y-2=k（x+1）. 由条件可得5-2=-k，解得k=-3. ∴y-2=-3（x+1），∴y=-3x-1， 即y与x之间的函数关系式为y=-3x-1. （2）由（1）知，y=-3x-1，则当x=-3时，y=-3×（-3）-1=8. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 15. （12分）（新趋势 跨学科融合）某兴趣小组通过实验估算某液体的沸点，经过测量，气压为标准大气压，并得到几组对应的数据如下： （1）兴趣小组发现该液体沸腾前，液体温度与加热时间之间满足一次函数关系，求y关于t的函数解析式； （2）当加热3 min时该液体沸腾，求该液体的沸点. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 解：（1）设y关于t的函数解析式为y=kt+b（k≠0）. 将（0，8）和（10，18）代入y=kt+b， 得解得 故y关于t的函数解析式为y=t+8. （2）3×60=180（s）， 当t=180时，y=180+8=188， 故该液体的沸点是188 ℃. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 16. （12分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，4）. （1）求直线AB的函数解析式； （2）点D在线段AB上，过点D作DE⫽x轴，交y轴于点E，连接OD，若ED=1，求点D的坐标及OD的长. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 解：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+b（k≠0）. 将A（2，0），B（0，4）代入，得解得 故直线AB的函数解析式为y=-2x+4. （2）∵ED=1，ED⫽x轴，∴点D的横坐标为1. 将x=1代入y=-2x+4，得y=-2×1+4=2， ∴点D的坐标为（1，2）. ∴OD==. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 17. （23分）（新趋势 过程性学习）【阅读理解】不论k取何值，正比例函数y=kx（k≠0）的图象始终经过点（0，0），我们说函数y=kx（k≠0）的图象经过定点（0，0）. 类似地，函数y=kx-2k+1（k≠0）的图象经过定点（2，1）. 探求定点的思路是：找到x的某些取值，使函数解析式y=kx-2k+1中含k的各项之和为0，即变形为y=k（x-2）+1，令x=2，总有y=1，从而得到函数图象经过定点（2，1）. 【尝试运用】（1）函数y=（k-1）x+3k-1（k≠1）的图象经过的定点坐标是________； （2）如果A（-3，2），B（-4，0），O是原点，且直线y=（k-1）x+3k-1将△OAB分成面积相等的两部分，求k的值. （-3，2） 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 解：（2）如图. 由（1）知，函数y=（k-1）x+3k-1的图象经过定点A（-3，2），当直线y=（k-1）x+3k-1将△OAB分成面积相等的两部分时，它也经过边OB的中点K. ∵B（-4，0），O（0，0），∴K（-2，0）. 把K（-2，0）代入y=（k-1）x+3k-1， 得0=-2（k-1）+3k-1，解得k=-1，∴k的值为-1. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 16 17 26 $