24.4 数据的分组-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“数据的分组”核心知识，通过植物光合作用速率、学生成绩等实例导入，引导学生经历排序、列举分法、计算组内离差平方和的步骤，衔接方差等前期知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合锦鲤体长、艺术测评等生活情境培养数据意识，通过分组计算与比较发展推理能力，用表格呈现分析过程强化数学表达。实例丰富如艺术测评分组对比，助学生理解分组原则，教师可直接用于分层教学，提升课堂效率。

2 第二十四章　数据的分析 24.4　数据的分组 3 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点　数据的分组 1. 已知一组数据的方差为40，将这组数据分成两组，一组有6个数据，另一组有4个数据. 若这两组数据的组内离差平方和为30，则这两组数据的组间离差平方和为 （　　） A. 10 B. 37 C. 370 D. 100 C 目 录 导 航 2 3 4 5 1 5 2. 在同等实验条件下，科研人员测得8株植物的光合作用速率（单位：μmol·m-2·s-1）分别为35，30，23，17，20，25，32，30. 若按“组内离差平方和最小”的原则将这些数据分成两组，应先将数据从小到大排列，再分组，共有________种分法. 7 目 录 导 航 2 3 4 5 1 6 3. 某小组8名学生的数学考试成绩（单位：分）分别为88，98，87，92，92，90，91，96，老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布. 若分组方式为：第一组｛87，88，90，91，92，92｝，第二组｛96，98｝，则组内离差平方和为________. 24 目 录 导 航 2 3 4 5 1 7 4. 李叔叔养了5条锦鲤，体长（单位：cm）分别为32，42，53，40，46. 按“组内离差平方和最小”的原则将其按体长分成两组，补全下面的分组过程. （1）第一步：将数据从小到大排列为______________________. （2）第二步：把5个数据分成两组，共有4种分法： 分法1：｛　 　32　 　｝和｛　40，42，46，53　｝； 分法2：｛　 32，40 　｝和｛ 　42，46，53 　｝； 分法3：｛_____________｝和｛_____________｝； 分法4：｛_____________｝和｛_____________｝. （3）第三步：计算各种分组情况的组内离差平方和（补全下表）. 32，40，42，46，53 32，40，42 46，53 32，40，42，46 53 目 录 导 航 2 3 4 5 1 8 98.75 32 62 94 56 24.5 80.5 104 （4）第四步：根据表格，得组内离差平方和最小的分法是｛_____________｝和｛_____________｝. 32，40，42 46，53 目 录 导 航 2 3 4 5 1 9 5. （新趋势 五育文化）艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学. 某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在八年级随机抽取了若干名同学进行艺术测评与分析. 下面是对八（1）班抽测到的10名同学测评分值的分析过程： 【收集与整理】10名同学的测评分值分组统计如下： 方式一：按平均分相同分组. Ⅰ组：80，85，85，90，100；Ⅱ组：80，85，90，90，95. 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 1 10 方式二：按分数段分组. 甲组：80，80，85，85，85；乙组：90，90，90，95，100. 【描述与分析】分组数据统计量分析表： 目 录 导 航 2 3 4 5 1 11 根据以上信息，解答下面问题： （1）m=________，n=________. （2）分别计算两种分组方式的组内离差平方和. 【判断与决策】（3）为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，从方式一、二中选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由. 85 90 解：（2）方式一中，Ⅰ组的离差平方和为46×5=230，Ⅱ组的离差平方和为26×5=130，组内离差平方和为230+130=360. 方式二中，甲组的离差平方和为6×5=30，乙组的离差平方和为16×5=80，组内离差平方和为30+80=110. 目 录 导 航 2 3 4 5 1 12 （3）选择方式二. 理由如下： 由（2）中的计算知，方式二的组内离差平方和小于方式一，说明组内成员间的水平更接近，更利于开展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步. 目 录 导 航 2 3 4 5 1 14 $