24.3 数据的四分位数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版
2026-05-05
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“数据的四分位数”与“箱线图”核心知识点，通过“练基础-练提升-练素养”梯度练习导入，从基础计算到实际应用，构建知识支架帮助学生逐步掌握数据分析方法。
其亮点在于分层设计与跨学科融合，如“练素养”中结合坐位体前屈数据的箱线图分析，培养数据观念与应用意识。通过实例引导学生用数学眼光观察现实，提升分析能力，教师可借助分层练习实现差异化教学，提高课堂效率。
内容正文：
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第二十四章 数据的分析
24.3 数据的四分位数
3
练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 数据的四分位数
1. 一组数据：80，86，90，96，110，120，126，134，则这组数据的第一四分位数为 （ ）
A. 88 B. 90
C. 123 D. 126
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2. 某赛季篮球运动员甲参加了13场比赛，每场比赛个人得分分别为（单位：分）：12，15，24，25，31，31，35，36，36，39，41，44，50. 则该组数据的四分位数分别为 （ ）
A. 25，35，39 B. 24，35，41
C. 28，31，39 D. 24.5，35，40
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3. 已知100个数据的第三四分位数是9.3，则下列说法正确的是 （ ）
A. 这100个数据中至少有75个数大于或等于9.3
B. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据
C. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数
D. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第74个数据和第75个数据的平均数
C
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4. 从某校高一新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据从小到大排列如下（单位：cm）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，171，x，172，173，174，174，175. 若样本数据的第三四分位数是171.5，则x的值为 （ ）
A. 170 B. 171 C.171.5 D. 173
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5. 已知一组数据1，2，3，4，5，x的第一四分位数是x，则x可能为下列选项中的哪一个？ （ ）
A. 5 B. 4
C. 3 D. 2
D
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6. 观察箱线图，下列说法不正确的是 （ ）
A. 这组数据的第一四分位数Q1是4
B. 这组数据的中位数Q2的取值范围是10<Q2<11
C. 这组数据中大于15的数据约占总数的25%
D. 这组数据最大值与最小值的差为11
D
知识点2 箱线图
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7. 在某场女排决赛中，甲队与乙队争夺冠军，如图所示的箱线图反映了两队队员拦网高度情况，从中可以发现，拦网高度的方差较大的是________队（填“甲”或“乙”）.
乙
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8. 下表记录了某地区一年之内的月降水量（单位：mm）.
（1）该地区一年之内降水量最高的是________月份，降水量最低的是________月份；
（2）该地区这一年月降水量的四分位数分别为：Q1=________，Q2=________，Q3=________；
（3）画出该地区这一年月降水量的箱线图.
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解：（3）如图所示.
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9. 一考生参加某高校的综合评价招生并成功通过了初试，在面试阶段中，8位老师根据考生表现给出得分，分数由低到高依次为76，a，b，80，80，81，84，85. 若这组数据的第一四分位数为77，则该名考生的面试平均得分为 （ ）
A. 79 B. 80 C. 81 D. 82
B
练提升
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10. 小明全班32人参加学校的英文听力测验，下面是全校与全班成绩的箱线图. 若小明的成绩恰等于全校成绩的第二四分位数，则下列关于小明在班上排名的叙述，正确的是 （ ）
A. 在第2～8名之间 B. 在第9～16名之间
C. 在第17～24名之间 D. 在第25～31名之间
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11. 在一次数学测试中，甲、乙两个学习小组的成绩（单位：分）如下：
甲：91，95，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙：92，93，70，88，82，75，95，80，92，95.
（1）求甲组成绩的四分位数：Q1，Q2，Q3；
（2）观察图中乙组成绩的箱线图，绘制甲组成绩的箱线图；
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（3）请你根据对箱线图和四分位数的理解，比较甲、乙两个学习小组的成绩情况.
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解：（1）把甲组的成绩（单位：分）按从小到大的顺序排列为60，70，70，80，89，91，92，95，98，100.
故Q1=70分，Q2==90（分），Q3=95分.
（2）如图所示.
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（3）根据箱线图和四分位数，可知两组成绩的中位数相同，但甲组的成绩比较分散，乙组的成绩比较集中，甲组约有25%的成绩高于乙组的最高成绩，约有25%的成绩低于乙组的最低成绩. （答案不唯一）
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12. （新趋势 跨学科融合）如图1，坐位体前屈是大中小学体质健康测试项目，旨在测量静止状态下躯干、腰、髋等关节可能达到的活动幅度，主要反映这些部位关节、韧带和肌肉的伸展性和弹性及身体柔韧素质的发展水平. 小明调查了A，B两组学生坐位体前屈的结果，制作了如图2所示的箱线图.
（1）这两组学生坐位体前屈的结果有什么特点？
（2）如果一组是普通学生组，另一组是舞蹈队成员组，你认
为哪组有可能是普通学生组？说说你的理由.
（3）A组学生坐位体前屈的平均结果是否一定大于B组学生坐位体前屈的平均结果？
练素养
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解：（1）这两组学生坐位体前屈结果的最小值相等，A组学生坐位体前屈结果的四分位数、最大值都分别高于B组，B组学生坐位体前屈结果的波动相对较小. （答案不唯一）
（2）B组有可能是普通学生组.理由如下：
一般来说，普通学生的身体柔韧性不如舞蹈队成员.
（3）不一定.
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