24.3 数据的四分位数 同步练习 2025-2026学年人教版八年级数学下册

24.3 数据的四分位数 A 组·基础达标 知识点1 四分位数 1.数据3,12,15,17,19,20,21,22,23,24,25,35中位数是 ，下四分位数是 ，上四分位数是 . 2.求数据6,47,49,15,42,41,7,39,43,40,36的四分位数. 知识点2 箱线图 3.第九届亚洲冬季运动会于 2025年2月7 日至2月 14 日在黑龙江哈尔滨举行.某校举办了一次“冬季运动会”知识竞赛，已知一班和二班人数相等，此次竞赛中两班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是( ) A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的下四分位数是80分 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的平均分高于二班的平均分 4.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是 (填“甲地”或“乙地”). 5.甲、乙两组的测试成绩(分)如下： 甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98; 乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. (1)求甲组成绩的四分位数； (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图； (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法. B 组·能力提升 6.求数据12,15,17,19,20,23,25,28,30,33,34,35,36,37的四分位数. 7.在箱线图中(如图①)，箱体中部的粗实线表示中位数；中间箱体的上、下底，分别是数据的上四分位数(75%分位数)和下四分位数(25%分位数)；整个箱体的高度为四分位距；位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值(有时候箱子外部会有一些点，它们是数据中的异常值).图②为某地区2024年5月和6月的空气质量指数(AQI)箱线图. AQI值越小，空气质量越好；AQI值超过200，说明污染严重. (1)该地区 2024 年 5 月有没有严重污染天气? (2)该地区哪个月的 AQI值比较集中? (3)你认为该地区哪个月的空气质量更好? C组·核心素养拓展 8.【数据观念】某银行有 A 和 B 两个理财经营团队.2024年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(%)如下： A:4.773.98 4.88 4.89 2.15 3.853.643.21 3.18 2.02 4.11 4.10B:3.183.84 3.99 3.67 3.40 3.604.104.21 4.15 4.44 3.87 3.91 某同学想要利用四分位数分析 A，B两个团队的经营水平.下表是他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数(单位：%). 团队 Q₁ Q₂ Q₃ A 3.195 3.915 4.440 B a 3.890 b 请根据以上信息，解答下列问题： (1)表中a= ,b= ; (2)该同学基于四分位数绘制了 A 团队的箱线图如图所示，获得了 A 团队数据的直观表示.请你根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对 A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价. 24.3 数据的四分位数 【A组·基础达标】 1.20.516 23.5 2.下四分位数是15，中位数40，上四分位数43 3. B 4.甲地 (2)如图 (3)甲组成绩的中位数和乙组相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大 【B组·能力提升】 6.下四分位数是19，中位数是26.5，上四分位数是34 7.(1)该地区 2024年5月有严重污染天气 (2)该地区5月的 AQI值比较集中 (3)不考虑异常值，5月的空气质量更好 【C组·核心素养拓展】 8.(1)3.635 4.125 (2)补全B团队的箱线图如答所示 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A的产品收益率明显比团队B的收益率的波动性大，即团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财产品更合适 学科网（北京）股份有限公司 $