24.1.2 第1课时 中位数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学讲解课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“中位数”核心知识点，通过公司员工月收入案例导入，先回顾平均数计算发现其局限性，自然引出中位数，搭建前后知识衔接的学习支架。 其亮点在于以现实情境（如马拉松比赛、车间加工零件）为载体，培养学生用数学眼光观察数据，通过排序、取值步骤训练数学思维中的推理能力，用中位数描述集中趋势强化数学语言表达。学生能提升数据分析能力，教师可依托完整流程高效教学。

第二十四章 数据的分析 24.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数 学习目标 学习重难点 难点 重点 1.熟记中位数的概念. 2.会求一组数据的中位数，并正确理解中位数在数据中的作用. 3.会用中位数描述一组数据的集中趋势. 会求一组数据的中位数，并正确理解中位数在数据中的作用. 会用中位数描述一组数据的集中趋势. 3 新课导入 下表是某公司员工月收入的资料. 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （1）计算这个公司员工收入的平均数. 问题 解：= =6276. （2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 解：这个公司员工月收入的平均数为 6276 元. 但在 25 名员工中，仅有 3 名员工的收入在 6276 元以上，另外 22 名员工的收入都在 6276 元以下. 因此，用平均数反映全体员工的月收入水平不太合适. 采用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势. （3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？ 解：合适.按照中位数的定义，可以求出该公司员工月收入的中位数为 3400，这说明除去月收入为 3400 元的员工，有一半的员工收入高于 3400 元，另外一半员工收入低于3400 元. 知识讲解 知识点 中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数叫作这组数据的中位数.当数据的个数为奇数时，处于中间位置的数就是中位数；当数据的个数为偶数时，居中的数据有两个，取这两个数据的平均数为这组数据的中位数.一组数据按大小排列后，位于中位数左、右两侧的数据个数相同，因此中位数反映了一组数据取值的中间水平. 例题解读 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）这组样本数据的中位数是多少？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148，即 因此样本数据的中位数是147. 例题解读 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （2）一名选手所用的时间是142 min，推测他的成绩是否超过这次比赛中一半以上选手的成绩？ （2）由（1）知样本数据的中位数为147，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的所用时间小于147min，有一半选手的所用时间大于147min. 这名选手的成绩是142min，小于中位数，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好. 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况. 请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义. 练 习 解：由条形图知这组数据中从小到大排列为：4个3，5个4，8个5，9个6，6个7，4个8共36个数，则这组数据的中位数为处在中间两个数6，6的平均数，因此这些工人日加工零件的中位数为6. 这个中位数的意义：根据这个中位数，可以估计其车间工人日加工零件个数大于或小于这个数的人数各占一半. 总结归纳 中位数 ①排序 ②取值 由小到大排列（或由大到小排列） 数据的个数是奇数个时，取处于中间位置的数； 数据的个数是偶数个时，取中间两个数据的平均数. 随 堂 小 测 1.某校开展了以“爱我家乡”为主题的艺术活动，从九年级5个班收集到的艺术作品数量（单位：件）分别为48，50，47，44，50，则这组数据的中位数是（　 ） A．44 B．47 C．48 D．50 C 2.在一次长跑比赛中，抽出的 10 名选手的成绩（单位：min）如下所示： 136 ，140 ，129 ，180 ，158 ，146 ，175 ，146 ，125 ， 131. （1）样本数据的中位数是多少？ 解：将样本数据从小到大排列： 125，129，131，136，140，146，146，158，175，180. 中位数是 =143. （2）一名选手的成绩是 141 min，他的成绩如何？ 样本的中位数是 143，而 141<143，可以推测这名选手的成绩比一半以上的选手的成绩好. 2.在一次长跑比赛中，抽出的 10 名选手的成绩（单位：min）如下所示： 136 ，140 ，129 ，180 ，158 ，146 ，175 ，146 ，125 ， 131. 3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示： 部门 A B C D E F C 人数 1 1 2 4 2 2 3 每人所创的年利润（万元） 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2 根据表中信息填空： 1.该公司每人所创年利润的平均数是 万元； 2.该公司每人所创年利润的中位数是 万元； 3.你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答: . 3.2 2.1 中位数 $