第10章 数学活动 二元一次方程的“图象”-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件系统梳理了二元一次方程的图象知识，包括方程解与坐标点的关系、方程图象为直线的性质、方程组解与图象交点的联系，通过材料阅读、实践探究（列表描点、画图分析）构建从概念到应用的完整知识网络。 其亮点在于以“实践探究+拓展应用”活动培养核心素养，如通过描点发现方程图象为直线发展几何直观，借助方程组图象交点推理解的情况提升推理意识，拓展平行直线与无解关系渗透模型意识。分层设计让学生从基础操作到综合应用逐步提升，助力教师高效开展单元复习。

2 数学活动　二元一次方程的“图象” 3 【材料阅读】 我们知道，任何一个二元一次方程在一般情况下有无数个解，如果将二元一次方程x-y=1的每个解中x的值作为一个点的横坐标，y的值作为这个点的纵坐标，在平面直角坐标系内描出各点，以方程x-y=1的解为坐标的点的全体叫作方程x-y=1的图象． 【实践探究】 （1）探究二元一次方程x-y=1的图象. ①在表格中列出二元一次方程x-y=1的部分解： 表中a=________，b=________． -3 1 4 ②发现：把表格中上下每组x，y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，请在图1的平面直角坐标系中描出表格中的5个解对应的点，你会发现___________________________________． ③结论：一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条 ，这条 上任意一点的坐标都是该方程的________． 这5个点在同一条直线上 直线 直线 解 5 （2）探究方程组的解与图象的联系. ①请你在图2中直接画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象． ②直接写出方程组的解：____________． 6 【拓展应用】 （3）请在图3中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，观察这两条直线的位置关系，并说明该方程组的解的情况． 解：两条直线平行，所以方程组无解. 7 8 $