12.2.2 直方图-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“直方图”核心知识点，涵盖组距与组数、频数分布表及直方图的绘制与分析。通过超市销售、诗词比赛等实际情境导入，衔接数据收集知识，搭建从具体数据到图表分析的学习支架。 其亮点在于融入AI电子秤、π日趣味游戏等新情境，引导学生用数学眼光观察现实问题，通过频数计算和图表补全培养数学思维，以数据表格与直方图强化数学语言表达。如水果销售统计题，提升学生应用能力，为教师提供分层教学素材，助力高效教学。

2 12.2.2　直方图 3 练基础 练提升 练素养 目 录 4 练基础 1. （教材P168T2改编）100个数据组成的样本中，最大值与最小值的差为26，下列分组最合适的是 （　　） A. 组距为1，分成26组 B. 组距为2，分成13组 C. 组距为4，分成7组 D. 组距为7，分成4组 知识点1　组距与组数 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 5 2. （沧州新华阶段练习）已知一个容量为80的样本，最小值为140，最大值为175. 若确定组距为4，则分成的组数是________. 9 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 3. 某校对1 500名学生的视力进行了检查，其中视力值在5.0～5.1这一小组所占的百分比为30%，则该组的频数为 （　　） A. 150 B. 450 C. 600 D. 1 050 B 知识点2　频数分布表与频数分布直方图 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 7 4. 为弘扬中华优秀传统文化，某校举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x（单位：分）如表，则m为 （　　） A. 45 　B. 90 C. 40 　D. 50 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 8 5. 如图是某班级一次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值），下列说法不正确的是 （　　） A. 成绩在70～80分的人数最多 B. 组距为10 C. 人数最少的成绩分组的频数所占百分比为5% D. 成绩及格（>60分）的有12人 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 9 6. （原创题 科技发展）某超市引进了AI识别生鲜电子秤，通过电子秤上的摄像头智能识别秤盘上的菜品，将称重和收银结合在一起，无须人工识别，提高了交易效率. 超市经理想了解某水果的销售情况，记录下连续20天该水果的日销售量x（单位：kg），并整理成如下统计表： 48　34　55　62　73　79　53　83　95　59 72　42　67　28　62　60　90　77　70　78 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 10 （1）将表格补充完整； （2）补全频数分布直方图； （3）根据频数分布直方图，分析这个超市每天购进这种水果的质量在哪个范围更合适. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 解：（1）将表格补充完整如下. （2）补全频数分布直方图如图. （3）该超市每天购进这种水果的质量在60～80 kg更合适. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 7. （沧州运河期末）已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2∶4∶3∶1，则第二小组的频数是 （　　） A. 14 B. 12 C. 9 D. 8 练提升 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 13 8. 某个样本的频数分布直方图一共有4组，从左至右的组别中，处于中间位置的值依次为5，8，11，14（每一组包含前一个边界值，不包含后一个边界值），频数依次为5，4，6，5. 则频数为4的一组为 （　　） A. 6.5～9.5 B. 9.5～12.5 C. 8～11 D. 5～8 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 14 9. （邢台襄都期中）某校为了解七年级800名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均取整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了两幅尚不完整 的统计图，则C组所占的百分 比是________. 32% 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 15 10. （保定十七中期末）某中学举行了交通安全知识竞赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩（单位：分），并制成如下图表.请根据图表提供的信息，解答下列问题. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 （1）求出表中的m，n，并在图中补全频数分布直方图； （2）若绘制扇形图，求分数段70<x≤80所对应扇形的圆心角的度数. 解：（1）抽取的总人数为60÷15%=400， 所以m=400-60-180-40=120.所以n=×100%=30%. 补全频数分布直方图如图. （2）45%×360°=162°. 答：分数段70<x≤80所对应扇形的圆心角的度数为162°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 11. （新情境 数学文化）（邯郸二十五中期末）3月14日是国际数学日，也称“π日”. 今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛. 比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章. 学校为了解学生的积分（单位：分）情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（数据分为5组：20≤x<40，40≤x<60，60≤x<80，80≤x<100，100≤x≤120）： 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 根据以上信息，解答下列问题. （1）下列抽取样本的方式中，最合理的是________（填序号）. ①从七年级的学生中抽取m名男生； ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取m名学生； ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取m名学生. （2）写出m的值，并补全频数分布直方图. ③ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 解：（2）由题意，得m=4÷10%=40. 积分为100≤x≤120的人数为40-4-11-7-9=9. 补全频数分布直方图如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 （3）100≤x≤120这一组对应的扇形的圆心角度数是________. （4）已知80≤x<100这一组的学生积分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，请估计七年级学生获得“π日”徽章的人数. 81° 解：（4）抽取的40名学生中，积分达到90分及90分以上的学生人数为7+9=16， 300×=120（人）. 答：估计七年级学生获得“π日”徽章的人数为120. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 23 $