11.1.2 第2课时 不等式的性质的运用-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“不等式的性质的运用”，涵盖利用性质解不等式、数轴表示解集、含“≥”“≤”的不等式及实际应用，通过基础题（如x+5>-2）导入，经性质辨析过渡到符号不等式，再到实际问题，构建由易到难的学习支架。 其亮点是结合教材改编与地方模拟题，以食品净含量、车速限制等实例培养数学眼光，通过规范推理步骤发展数学思维，借助数轴强化数学语言表达。助力学生夯实基础提升能力，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

2 第2课时　不等式的性质的运用 3 练基础 练提升 目 录 4 练基础 1. 利用不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： （1）x+5>-2，根据不等式的性质______，不等式两边_______，得__________； （2）4x<36，根据不等式的性质________，不等式两边_____________________，得__________； （3）-x>3，根据不等式的性质________，不等式两边_____________________，得__________. 知识点1　利用不等式的性质解不等式 1 减5 x>-7 2 除以4 （或乘） x<9 3 乘-4 （或除以-） x<-12 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 5 2. （教材P128练习T2改编）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x-3<11； （2）2x>x-6； 解：不等式两边加3，得x-3+3<11+3，∴x<14. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 解：不等式两边减x，得2x-x>x-6-x， ∴x>-6. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 6 （3）-x>； （4）x<-3. 解：不等式两边乘-6，得（-6）×（-x）<（-6）×，∴x<-9. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 解：不等式两边乘，得x×<-3×， ∴x<- . 不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 3. （秦皇岛一模）不等式3x≤9的解集在数轴上表示正确的是（　　） 知识点2　含“≥”“≤”的不等式 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 8 4. （教材P128练习T3改编）某食品外包装标明净含量为340±10 g，则该包装的食品净含量x（单位：g）的范围用不等式表示为_____________. 330≤x≤350 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 9 5. （教材P129T8改编）用不等式表示下列不等关系，写出解集并在数轴上表示解集： （1）m的2倍不小于m与2的差； 解：2m≥m-2. 不等式两边减m，得2m-m≥m-2-m，∴m≥-2. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 10 （2）a的一半的相反数小于或等于5. 解：-a≤5. 不等式两边乘-2，得-a×（-2）≥5×（-2）， ∴a≥-10. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 6. （石家庄藁城期末）下列表示的不等关系中，正确的是 （　　） A. a不是负数，表示为a>0 B. m比3至少多1，表示为m-3≥1 C. x与1的和是非负数，表示为x+1>0 D. x不大于3，表示为x<3 练提升 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 12 7. 当a________时，式子a-的值为非负数. ≥ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 13 8. （新定义　新运算问题）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a★b=-ab. 例如：2★5=-2×5=-10. 那么不等式3★x<13的解集为________. x>- 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 14 9. 已知x-y=5，且x>1，则y的取值范围是________. y> -4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 10. （教材P127例4改编）一辆匀速直线行驶的汽车在11：20距离A地60 km，根据某种特殊情况的要求，在12：00之前不能驶过A地，设车速是x km/h，请你求出x的取值范围并在数轴上表示. 解：11：20到12：00是 h. 根据题意，得x≤60，不等式两边除以，得x≤90. 又x为正数，即x>0，所以x的取值范围是0<x≤90. 在数轴上表示x的取值范围如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 17 $