11.1.2 第1课时 不等式的性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版
2026-04-06
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“不等式的性质”第1课时，核心知识点包括不等式的两个基本事实及性质1、2、3。通过填空、选择等基础题导入，从具体不等关系实例出发，逐步抽象出性质，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于采用“练基础-练提升-练素养”分层设计，探究性问题（如比较2a与a的大小需分情况讨论）培养推理意识与创新意识，实际情境题（天平比较物体质量）发展几何直观与应用意识。学生能分层提升能力，教师可依托系统练习高效落实核心素养。
内容正文：
2
11.1.2 不等式的性质
第1课时 不等式的性质
3
练基础
练提升
练素养
目 录
4
练基础
1. 用“>”或“<”填空.
（1）若a>-3，则-3________a.
（2）若m<1，1<n，则m________n.
知识点1 不等式的两个基本事实
<
<
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目 录 导 航
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2. （教材P125例2（1）改编）已知a>b，则下列不等式不成立的是 （ ）
A. a+3>b+3 B. a-3<b-3
C. a+>b+ D. a+b>2b
知识点2 不等式的性质1
B
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3. 若x>y，则x-_______y- （填“<”或“>”）.
【变式】 若x+10<y+10，则x________y（填“<”或“>”）.
>
<
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4. 若m>n，则下列不等式错误的是 （ ）
A. 5m>5n B. >
C. m-1>n-1 D. mb2>nb2
D
知识点3 不等式的性质2，3
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5. 已知a<b，一定有-3a□-3b，则“□”中应填 （ ）
A. > B. < C. = D. 不能确定
A
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6. 若5x>8x成立，则x的值可能是 （ ）
A. 1 B. 0 C. -1 D. 2
C
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7. （教材P125T1改编）已知m<n，请用“>”或“<”填空：
（1）________；
（2）-________-.
<
>
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8. （教材P125T2改编）已知x>-1，利用不等式的性质写出下列各式的取值范围，并在括号内写出依据：
（1）x-3________（________________）；
（2）− x________（________________）；
（3）4x+2________（_____________________________）.
>-4
不等式的性质1
<
不等式的性质3
>-2
不等式的性质1，不等式的性质2
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9. 下列不等式变形错误的是 （ ）
A. 若a>b，则1-a<1-b
B. 若a<b，则4b-1>4a-1
C. 若ac>bc，则a>b
D. 若m>n，则>
练提升
C
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10. 设“□”“△”“○”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体的质量的大小关系为（ ）
A. □>△>○ B. □>○>△
C. △>○>□ D. △>□>○
A
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11. 已知关于x的不等式（m-1）x>6，两边同除以m-1，得x< ，则
｜m-1｜-｜2-m｜=________.
-1
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12. （新趋势 探究性问题）利用不等式的性质解答下列问题.
（1）①如果a-b<0，那么a______b；
②如果a-b=0，那么a______b；
③如果a-b>0，那么a______b.
（2）比较2a与a的大小.
练素养
<
=
>
解：（2）当a=0时，2a=a；
当a>0时，a+a>0+a，即2a>a；
当a<0时，a+a<0+a，即2a<a.
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（3）已知a>b，c>d.
①比较a+c与b+d的大小；
②比较a-d与b-c的大小.
解：①∵a>b，c>d，∴a+c>b+c，b+c>b+d，∴a+c>b+d.
②（a-d）-（b-c）=a-d-b+c=（a-b）+（c-d）.
∵a>b，c>d，∴a-b>0，c-d>0，∴（a-b）+（c-d）>0，
∴a-d>b-c.
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