12.2.3 趋势图-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学讲解课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“用趋势图描述数据”，通过回顾条形图、扇形图等已学统计图，结合冷饮销售与气温关系等现实情境导入，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生理解趋势图概念及画法。 其特色在于以真实数据（如冷饮销售、环保投入）为载体，通过“观察—作图—预测”环节培养数据观念与模型观念。随堂练习结合国家节水行动等实例，提升应用意识。学生能增强数据分析能力，教师可依托清晰流程高效教学。

12.2 用统计图描述数据 12.2.3 趋势图 第十二章 数据的收集、整理与描述 学习目标 1.会用趋势图描述两个量之间的关系，感受数据的变化趋势，并能根据趋势图做出合理的判断和预测. 2.在统计活动中，感悟数据分析的必要性，形成和发展数据观念和模型观念. 学习重难点 重点 难点 画趋势线，并利用趋势图进行预测. 从趋势图中获取有用的信息，并作出合理的判断和预测. 3 我们已经学习了哪些描述数据的方法？ 扇形图 条形图 折线图 回顾复习 直方图 文学 科技 体育 艺术 劳技 7 8 17 14 4 制作频数分布直方图的一般步骤 一、计算最大值和最小值的差 二、决定组距和组数 三、列频数分布表 四、画频数分布直方图 情境导入 前面我们研究过用折线图表示了与时间有关的量的发展趋势，如我国货物出口总额、进口总额随时间变化的趋势. 在现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，如全国用水总量随时间的变化趋势，身高与体重的关系，商品销售收入与广告支出之间的关系等，用什么统计图描述它们之间的关系呢？ 新知探究 问题 为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如表所示. 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗？ 思考1：随着最高气温的逐渐升高，每天卖出的冷饮杯数有怎样的变化趋势？ 大致呈现逐渐上升的趋势. 思考2：为了更直观地表示每天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，我们可以采用什么方式来描述. 可以用图形来描述. 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 在平面直角坐标系中描出表中各对值所对应的点，其中横轴表示最高气温，纵轴表示冷饮杯数． 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 最高气温/℃ 冷饮杯数 Y 值 12 13 17 19 20 22 24 25 28 50 69 74 90 108 97 119 125 154 可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近． 探究1：如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图上画出这条直线吗？ 画法1：让直线经过尽可能多的点. 最高气温/℃ 冷饮杯数 Y 值 12 13 17 19 20 22 24 25 28 50 69 74 90 108 97 119 125 154 画法2：让直线两侧的点的个数大致相等. 最高气温/℃ 冷饮杯数 Y 值 12 13 17 19 20 22 24 25 28 50 69 74 90 108 97 119 125 154 画法3：画多条直线，测量各点到这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求直线. 最高气温/℃ 冷饮杯数 Y 值 12 13 17 19 20 22 24 25 28 50 69 74 90 108 97 119 125 154 画法4：让各点到直线的“竖直距离”的平方和最小. 最高气温/℃ 冷饮杯数 Y 值 12 13 17 19 20 22 24 25 28 50 69 74 90 108 97 119 125 154 像上面这样，用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图. 最高气温/℃ 冷饮杯数 Y 值 12 13 17 19 20 22 24 25 28 50 69 74 90 108 97 119 125 154 探究2：趋势图在描述数据方面有什么特点和作用？ 趋势图具有直观、易懂的特点，能清楚地表示两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势. 根据上面的趋势图，可以预测当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮约为155杯. 趋势图在实际生活中应用广泛，如分析股票价格、市场走势、气候变化、人口增长趋势等. 1.《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施,方案中提出,到2022年,全国用水总量控制在6700亿立方米以内.小明根据国家统计局公布的2015-2022年全国用水总量(单位:亿立方米)的有关数据绘制了如下趋势图. 根据趋势图信息,下列推断不合理的是 （ ） A.《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 B.2015-2020年全国用水总量整体呈下降趋势 C.根据2015-2022年全国用水总量的发展趋势,估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米 D.根据2015-2022年全国用水总量的发展趋势,估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米 C 随堂练习 2. 绿水青山就是金山银山.某市为加快生态文明建设进程,加大生态环境保护投人力度,为祖国现代化建设增砖添瓦.现统计了该市2019-2024年的生态环境保护投入资金，统计如下表: (1)用趋势图描述这段时间该市生态环境保护投入资金的变化趋势; (2)观察趋势图,请预测2025年该市的生态环境保护投入资金. 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 投入资金/千万元 14 31 34 38 41 48 18 解：(1)作出趋势图如下(作图不唯一): (2)由趋势图可预测,2025年该市的生态环境保护投入资金约为五亿一千万元 (答案不唯一,合理即可). 归纳小结 1.什么是趋势图？ 2.趋势图在描述数据方面有什么特点？ 3.你还有哪些疑惑？ $