12.2.1 扇形图、条形图和折线图-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学讲解课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“数据的收集、整理与描述”中扇形图、条形图和折线图的绘制与选择，通过回顾旧知（三种统计图）和问题链（扇形图构成与特点）搭建学习支架，引导学生从已知到新知，逐步掌握绘制步骤与适用场景。 其亮点在于以“做中学”引导学生经历数据处理全过程，通过员工BMI统计、货物进出口数据等实例，培养数据意识与模型观念，帮助学生用数学语言描述现实问题。步骤化总结（一算二求三画四标）和对比表格清晰呈现图表特点，既提升学生分析能力，也为教师提供结构化教学资源。

12.2 用统计图描述数据 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 第十二章 数据的收集、整理与描述 1.会制作扇形统计图. 2.了解三种统计图的优点，能选择合适的统计图描述数据. 3.让学生亲身经历和体验运用统计图解决实际问题的过程，培养分析问题、解决问题的能力. 学习目标 难点 重点 学习重难点 会制作扇形统计图. 了解三种统计图的优点，能选择合适的统计图描述数据. 3 回顾复习 我们已经学习了哪些描述数据的方法？ 扇形图 条形图 折线图 文学 科技 体育 艺术 劳技 7 8 17 14 4 问题导入 上一节中，我们通过扇形图直观描述了全班同和或全校同学喜爱各类课外活动的情况，扇形图有哪些特点呢？ 文学 科技 体育 艺术 劳技 7 8 17 14 4 问题3：同一个圆内，扇形的大小由什么决定？ 问题1：扇形图中，整个圆表示什么？各个扇形表示什么？ 整个圆表示总体，每一个扇形表示总体的一部分. 问题2：各个扇形的大小反映了各部分与总体之间的什么关系？ 扇形的大小反映了各部分占总体的百分比. 由圆心角决定. 文学 科技 体育 艺术 劳技 7 8 17 14 4 新知探究 问题 你知道上一节中，全校同学喜爱各类课外活动的扇形图是如何画出来的吗？ 知识点1 扇形图的绘制 计算 百分比 求圆心角度数 画出 扇形 标出名称和百分比 文学 科技 体育 艺术 劳技 13 18 32 27 10 具体步骤： （1）算：计算各部分占总体的百分比. 课外活动类型 划记 人数 百分比 A 文学 B 科技 C 体育 D 艺术 E 劳技 合计 13 13% 18 18% 32 32% 10 10% 27 27% 100 100% （2）求：求各部分对应扇形的圆心角度数. 课外活动类型 百分比 A 文学 B 科技 C 体育 D 艺术 E 劳技 合计 13% 18% 32% 10% 27% 100% 文学：360°×13%≈ 47°， 科技：360°×18%≈ ， 体育：360°×32%≈ ， 艺术：360°×27%≈ ， 劳技：360°×10%＝ . 扇形的圆心角=360°×该部分占总体的百分比 65° 115° 97° 36° （3）画：根据各圆心角度数，在一个圆中画出各个扇形. 课外活动类型 圆心角度数 A 文学 B 科技 C 体育 D 艺术 E 劳技 47° 65° 115° 36° 97° 47° 65° 115° 97° 36° 文学 科技 体育 艺术 劳技 13 18 32 27 10 （4）标：在扇形图中标出各部分的名称及其相应的百分比. 【归纳】画法简记为：一算、二求、三画、四标. 扇形图的特点：扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比． 13% 18% 32% 27% 10% 文学 科技 体育 艺术 劳技 文学 科技 体育 艺术 劳技 13 18 32 27 10 典例详解 例 体重指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的常用指标（BMI=某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据(单位:kg/m2)，如表所示. 请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息. 解：根据上面的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况如表所示, 分类 划记 人数 百分比 体重过低 体重正常 超重 肥胖 合计 10 16.7% 38 63.3% 7 11.7% 60 100% 5 8.3% 分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比. 从图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%;体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7%;超重的有7人，所占百分比为11.7%;肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%. 由此可以推断这个公司员工的胖瘦状况.例如，这个公司大多数员工的体 重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意. 新知探究 问题 下表是2013-2022年我国货物进、出口总额的数据.用什么统计图描述这十年数据的变化情况，并对它们进行比较？ 知识点2 用条形图和折线图描述数据 分析：折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势;条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据.因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况.而要比较货物出口总额和进口总额，则可以将货物出口总额和进口总额表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图. 解：可以绘制复合折线图描述表中的数据. 货物出口总额 货物进口总额 年份 货物进、出口总额/亿元 也可以绘制复合条形图描述表中的数据. 货物出口总额 货物进口总额 年份 货物进、出口总额/亿元 从图中可以看出，除2014，2015，2016年外，2013-2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额. 你还能得出什么信息？ 思考 扇形图、条形图、折线图在直观反映统计信息时各自有什么特点？ 扇形图 条形图 折线图 特点 用整个圆表示总体，用圆内的每个扇形表示总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比 用一个单位长度表示一定的数量，用宽度相同的直条的高低表示数量的多少 用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化 作用 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比 能清楚地表示每个类别的具体数量，便于相互比较 能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出各类别数量的多少 选用情境 表示各部分数据占总体的百分比 比较数据之间的大小关系 表示某一数据的变化趋势 随堂练习 1.某中学九(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角的度数是( ) A．120° B．108° C．90° D．30° B 20 2.根据某地区12~16岁男生平均身高和女生平均身高绘制出复合折线图如图所示,下列说法错误的是（ ） A.该地区男生、女生12~16岁随着年龄的增长平均身高都在增长 B.该地区男生在12岁时平均身高低于女生 C.该地区男生从15岁开始平均身高高于女生 D.该地区男生在13~16岁平均身高增长速度比女生快 C 3. 如图是光明中学七年级(1)班就“同学们做家务情况”的调查统计图. （1）根据图中的数据制作扇形图； （2）从扇形图中你还能得到什么信息？ （3）根据你得到的信息，请你给光明中学七年级(1)班的同学们提个建议. 解：（1）每天做家务：5÷50×100%=10%，10%×360°=36°； 偶尔做家务：15÷50×100%=30%，30%×360°=108°； 不做家务：30÷50×100%=60%，60%×360°=216°. 画扇形图如右图所示. （2）从扇形图中可以看出，每天做家务的同学 太少，大部分同学不做家务. （3）建议同学们以后多做家务.（合理即可） 4.为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩(成绩都为整数)为样本，分为A(90～100分)，B(80～89分)，C(60～79分)，D(0～59分)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题： （1）求这次随机抽取的样本容量； （2）请补全条形图； （3）这个学校九年级共有学生1 200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数有多少. 解：（1）20÷50%＝40， 答：样本容量是为40. （2）B组人数：40－6－20－4＝10． 补全条形统计图如图所示． （3）1 200×＝480（人）． 答：估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数为480． 归纳小结 扇形图、条形图、折线图 1.扇形图的绘制 2.用条形图和折线图描述数据 3.扇形图、条形图和折线图的优缺点 $