第11章 不等式与不等式组 单元备课-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(人教版·新教材)河北专版

该初中数学教学设计聚焦不等式与不等式组核心知识，通过实际问题导入，结合不等关系引出概念，类比等式性质构建学习支架，衔接方程知识，梳理不等式性质、解法及应用脉络。 特色在于强化实际问题抽象，发展抽象能力与模型观念，通过观察归纳不等式性质提升推理能力，利用数轴表示解集培养几何直观。助力学生形成数学眼光与思维，为教师提供结构化教学方案，提升课堂效率。

第11章 不等式与不等式组 单 元 备 课 第 11单元 本单元所需课时数 9课时 课标要求 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质，能用不等式的基本性质对不等式进行变形． 2.能解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集． 3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题． 教材分析 不等式是“数与代数”领域“方程与不等式”主题的主要内容之一，不等式揭示了数学中最基本的数关系中的不等关系，它是一种重要的数学模型，是一类应用广泛的数学工具.本章包括不等式及其解集的概念，不等式的性质，一元一次不等式(组)的概念及其解法，利用一元一次不等式解决实际问题.根据具体问题中的数量关系列出不等式，运用不等式的性质求不等式的解集从而解决问题,有助于学生体会其中蕴含的化归思想，发展抽象能力、儿何直观、运算能力、推理能力和模型观念. 主要内容 本章主要包括三节，第11.1节中，首先以实际问题为例，结合问题中的不等关系，引出不等式及其解集的概念，然后类比等式性质，通过观察、对比，归纳得出不等式的三个性质，并运用它们解简单的不等式．第11.2节中，首先介绍了一元一次不等式及其解法，然后利用一元一次不等式解决实际问题．第11.3节中，结合污水抽取问题，引进了一元一次不等式组及其解集的概念．本章的重点内容是一元一次不等式(组)的概念及其解法，利用一元一次不等式解决实际问题. 教学目标 1.了解不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型，发展抽象能力． 2．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法，发展运算能力和推理能力． 3．了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为 x＞m 或 x ＜ m 的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴含的化归思想，发展运算能力和推理能力． 4．了解不等式组及其相关概念，会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集． 5.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，发展模型观念. 课时分配 11.1 不等式 3课时 11.2 一元一次不等式 3课时 11.3 一元一次不等式组 1课时 数学活动 小结 2课时 知识结构 教与学建议 1.让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立两个量之间关系的过程，知道不等式是现实问题中含有未知数的不等关系的数学表达． 2.关注数学知识与实际的结合，让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律，经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程，形成模型观念． 3.能在比较复杂的情境中，提升学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，以及有逻辑地表达与交流的能力． 学科网（北京）股份有限公司 $