【学易金卷】2026年小学数学五年级毕业学情自测·基础卷01（青岛版五四制）

保密★启用前 2026年小学数学五年级毕业考前预测卷 【学易金卷·基础卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1．（2分）中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作（ ）册；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是（ ）。 2．（4分）0.375＝（    ）÷8＝＝（    ）∶16＝（    ）%。 3．（1分）【新情境】大力发展新能源汽车是促进节能减排、实现“双碳”目标的重要举措。如图是两种新能源汽车模型，如果黑色新能源汽车模型长24cm，那么白色新能源汽车模型长( )cm。 4．（1分）装修师傅在粉刷墙壁时使用折叠梯，梯子两腿与地面的夹角均为70°，如图所示。这时梯子（ ）安全使用条件。（填“符合”或“不符合”） 5．（3分）气象站要测量一天中气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用（ ）统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用（ ）统计图比较合适。 6．（2分）用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 7．（3分）24的因数有( )个，这些因数中既是奇数又是质数的是( )，既是偶数又是质数的是( )。 8．（2分）如图是某种食物中所含各种成分的统计图。如果食物有100克，那么其中含有脂肪 克，蛋白质（ ）克。如果食物中含有200克碳水化合物，那么这份食物约有（ ）克。（保留一位小数） 第8题图 第11题图 9．（2分）【新情境】用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是( )米。 10．（2分）中国是礼仪之邦，待客倒茶以七分满为宜，即茶水的体积占杯子容量的。明明把升红茶水平均倒入8位客人的空杯子中，每个杯子刚好七分满，每个杯子的红茶有（ ） 升，杯子的容积是（ ）升。 11．（2分）如图，有一个底面半径2厘米、高6厘米的圆柱体木块，若削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥体积是( )立方厘米；若切成完全一样的三块，则表面积增加( )平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 12．（1分）两个自然数的积一定是合数。( ) 13．（1分）一个数既是偶数又是质数，这个数是2。( ) 14．（1分）一幅地图的比例尺是10∶1，该图表示的实际距离大于图上距离。( ) 15．（1分）以直角三角形一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆锥。( ) 16．（1分）在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 17．（1分）已知：，，下面计算结果错误的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（1分）如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（    ）处。 A．北偏西30°，20km B．北偏西60°，20km C．北偏西30°，40km D．北偏西60°，40km 19．（1分）已知有一个三角形，其周长为20，其面积为20，在其内部有一个内切圆（如果从内切圆的圆心向三角形的三条边做三条垂线，你会发现这三条垂线是圆的半径，同时也是某些三角形的高），则内切圆的面积为（    ）。 A． B．4 C．8 D．2 20．（1分）为支持校园“太空蔬菜育种”实验，小宇将积蓄元存入学校合作银行，定期年，年利率为2.8%。到期后，他计划将本金和利息全部投入实验，投入金额表示为（    ）。 A． B． C． D． 21．（1分）【新情境】新能源汽车越来越受到大众欢迎，为了使电动汽车能够存储足够的电量以支持其运行，各地均增设大量充电设备。如果某城市新能源汽车充电桩与燃油车加油站的比为2∶3，若新增140个充电桩后变为5∶4，现在充电桩数量为（    ）个。 A．120 B．160 C．180 D．300 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共31分） 22．（6分）直接写出得数。 ① ②0.72＋0.4＝ ③ ④2.5×0.6＝ ⑤49×81≈（估算） ⑥0.33＝ 23．（12分）选择合适的方法计算。 125×8.8 2.52÷2.4＋0.6×1.2 ×[0.5－（－）] 35×＋64×0.6＋60% 24．（9分）解方程。   25．（4分）如下图，两个圆的半径都是10厘米，求阴影部分的面积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（10分） 26．（10分）按要求在方格图中作图并填空。 (1)下图，点A的位置是（1，3），点B是（3，5），则点C的位置是( )。 (2)请你确定一个点D，当点D的位置是( )时，点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形；当点D的位置是( )时，点A、B、C、D围成的四边形是一个轴对称图形。 (3)将图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图②。 (4)画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 (5)按2∶1的比画出图③放大后的图形，新图形与原来图形面积的比是( )。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共23分） 27．（7分）某文具批发商购进练习本1200本，每本练习本的成本是2.5元。商家按成本提高40%后定价出售。 （1）照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱？ （2）一段时间后，商家只卖掉了80%的练习本，剩下的练习本打折出售，最终这批练习本实际赚的钱是预计的86%，剩下的练习本是按定价打了几折出售？ 28．（4分）《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。镈是当时的一种重要农具，制造镈所需锡和铜的比是1∶5，如果制造一件镈需要铜共4100克，那么需要锡多少克？（列方程解答） 29．（5分）学习了“测量不规则物体体积”后，张亮和李明用圆柱形玻璃容器测量一个圆锥形铅锤的体积。实验步骤如下： （1）测量记录圆柱形容器的底面直径是10厘米； （2）把铅锤放入容器中，直到把铅锤浸没，测量记录此时水面高度为14厘米； （3）取出容器中的铅锤，测量记录此时水面高度10厘米； 请你根据实验数据算一算这个圆锥形铅锤的体积。如果这个铅锤的高是6厘米，那么它的底面积是多少平方厘米？ 30．（7分）如今，很多人都是“手机不离手”。妙妙在社区进行了一项关于每天使用手机时长的抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合两幅统计图的数据，可算出接受调查的一共有（     ）人。 （2）将两幅统计图补充完整。 （3）如果妙妙所在的社区一共有2000人，那么该社区每天使用手机5小时以上的约有（     ）人。 （4）结合统计图，以及下面的材料，写一写你的感想。 手机作为现代通信设备，确实可以给我们带来许多生活上的方便，我们可以通过手机及时与父母、朋友联系，传递信息，让人们可以“足不出户便可知天下事”。手机强大的功能，改变了人们的生活，使得生活更加丰富、便捷，人们对手机的依赖更加强烈。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好 参考答案 一、填空题（共26分） 1. 37686187 3769万/37690000 2.3；56;6;37.5 3.18 4.符合 5. 折线 扇形 条形 6. 5 11 7. 8 3 2 8. 16 8.3 266.7 9. 正 9 10. -/0.1 10 1-7 11. 25.12 50.24 二、判断题（共5分) 12.× 13.V 14.× 15.V 16.V 三、选择题（共5分） 17.B 18.D 试卷第1页，共3页 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 19.B 20.B 21.D 四、计算题（共31分） 16 22.①；②1.12；③ 7 ④1.5；⑤4000；⑥0.027 23.125×8.8 =125×(8+0.8) =125×8+125×0.8 =1000+100 =1100 2.52÷2.4+0.6×1.2 =1.05+0.72 =1.77 3*0.5- 2-)1 、34 2.6 83 3112、1212 2 6 3112 312 1 18 www,ZX×k.com 做好 试卷第1页，共3页 卷，就用学易金卷 命学科网·学易金卷 3 35× +64×0.6+60% 5 =35×0.6+64×0.6+0.6×1 =0.6×(35+64+1) =0.6×100 =60 24. 311 4x-2x=2 321 解： 4x-4x=2 11 一X= 42 11 x= 24 1 x=2 3648 解：48x=4×36 48x=144 x=144÷48 x=3 35:x=15:2 解：15x=35×2 15x=70 x=70÷15 www zxxk.com 做好 试卷第1页，共3页 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好 14 X= 3 25.10×2=20(厘米) 20×20-3.14×102 =20×20-3.14×100 =400-314 =86(平方厘米)》 阴影部分的面积是86平方厘米。 五、作图题(10分) 26.(1)(5,3) (2) (7,5) (3,1) (3) 上 右 > (4)图见详解 (5)4:1 8 7 ② 6 5 B 4 3 2 ① ③ 1 D 0 0 1 2345678910 六、解答题（共23分） 27.(1)2.5×1+40% =2.5×1.4 =3.5元 3.5-2.5=1元) 试卷第1页，共3页 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好 1200×1=1200(元) 答：照这样定价，售完所有练习本后预计能赚1200元。 (2)1200×86% =1200×0.86 =1032(元) 1200×80%=960(元) (1032-960)÷1200×(1-80%)] =72÷1200×20% =72÷240 =0.3(元) 2.5+0.3=2.8(元) 2.5×1+40%=2.5×1.4=3.5(元) 2.8÷3.5×100%=0.8×100%=80%=八折 答：剩下的练习本是按定价打了八折出售。 28.解：设需要锡x克。 x:4100=1:5 5x=4100 x=4100÷5 x=820 答：需要锡820克。 29.3.14×(10÷2)2×(14-10) =3.14×52×4 =3.14×25×4 试卷第1页，共3页 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =314(立方厘米) 314÷-÷6 =314×3÷6 =942÷6 =157(平方厘米) 答：这个圆锥形铅锤的体积是314立方厘米，它的底面积是157平方厘米。 30.(1)100 (2)见详解 (3)760 (4)见详解 每天使用手机，时长人数情况统计图 人数 每天使用手机时长人数分布情况统计图 45 1小时之内2% 40 40 38 13小时 (20)% 35 30 25 5小时以上 20 (38)% 20 10 5 2 35小时 40% 1小时 13 35 以内 小时 时长 小时 型 (4)答：手机的作用虽然很大，但是有利也有弊，建议学生少玩手机，控制使用时间。 (答案不唯一)》 试卷第1页，共3页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小学数学五年级毕业考前预测卷 【学易金卷·基础卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1．（2分）中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作（ ）册；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 37686187 3769万/37690000 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；根据整数的近似数，省略万位后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字。 【详解】由分析可得：三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作37686187册，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是3769万册。 2．（4分）0.375＝（    ）÷8＝＝（    ）∶16＝（    ）%。 【答案】3；56；6；37.5 【分析】分数和除法和比的关系是：分数中的分子相当于比的前项、除法中的被除数；分数中的分母相当于比的后项、除法中的除数；分数中的分数线相当于比号、除法中的除号；分数值相当于比的比值、除法的商。，把分子和分母同时除以相同的数（0除外），将分数化简，再化成除法、分数、比。把0.375的小数点右移两位加上百分号，就把它化成了百分数。 【详解】 故。 3．（1分）【新情境】大力发展新能源汽车是促进节能减排、实现“双碳”目标的重要举措。如图是两种新能源汽车模型，如果黑色新能源汽车模型长24cm，那么白色新能源汽车模型长( )cm。 【答案】18 【分析】由图片可知，每个小格的长度一定，汽车的长度和格数成正比例关系。设白色新能源汽车模型长xcm，列比例解答即可。 【详解】解：设白色新能源汽车模型长xcm。 x∶3＝24∶4 4x＝3×24 4x＝72 x＝72÷4 x＝18 所以白色新能源汽车模型长18cm。 4．（1分）装修师傅在粉刷墙壁时使用折叠梯，梯子两腿与地面的夹角均为70°，如图所示。这时梯子（ ）安全使用条件。（填“符合”或“不符合”） 【答案】符合 【分析】根据题意，梯子两腿与地面形成一个等腰三角形，两个底角都是70°，用三角形内角和180°减去两个底角，可求出顶角，即折叠梯上部夹角的度数，再与35°～45°比较，看是否在这个范围内，即可知道是否符合安全使用条件。 【详解】三角形内角和为180°。 180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 即折叠梯上部夹角的度数为40°，在35°～45°范围内。 因此这时梯子符合安全使用条件。 5．（3分）气象站要测量一天中气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用（ ）统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用（ ）统计图比较合适。 【答案】 折线 扇形 条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此结合给出的情况选择合适的统计图即可。 【详解】气象站要测量一天中气温的变化情况，用折线统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用扇形统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用条形统计图比较合适。 6．（2分）用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 11 【分析】从前面和左边看到的形状都是“两层三列”的结构（下层3个小正方体，上层2个小正方体），要使小正方体的数量最少，可以在下层放3个小正方体，在左上角和中间上方各放1个小正方体，即可求出至少需要多少小正方体；要使小正方体的数量最多，需在视图允许的范围内尽可能多放，下层可以放3×3个小正方体，形成3行3列的底层，在左上角和中间上方各放1个小正方体，即可求出最多需要多少小正方体。 【详解】至少需要的小正方体：3＋2＝5（个） 最多需要的小正方体： （个） 因此用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要11个小正方体。 7．（3分）24的因数有( )个，这些因数中既是奇数又是质数的是( )，既是偶数又是质数的是( )。 【答案】 8 3 2 【分析】首先求出24的因数，然后根据能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数进行解答。 【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24共8个； 既是奇数又是质数的是3； 既是偶数又是质数的是2； 【点睛】此题考查的是因数、奇数、偶数、质数的意义，掌握求一个数的因数的方法。 8．（2分）如图是某种食物中所含各种成分的统计图。如果食物有100克，那么其中含有脂肪 克，蛋白质（ ）克。如果食物中含有200克碳水化合物，那么这份食物约有（ ）克。（保留一位小数） 【答案】 16 8.3 266.7 【分析】（1）根据扇形图所示，脂肪含量占了16%，已知食物有100克，用食物总量乘脂肪含量百分比即可。 （2）根据扇形图所示，蛋白质含量8.3%，已知食物有100克，用食物总量乘蛋白质含量百分比即可。 （3）先求出碳水化合物的占比，1－（16%＋8.3%＋0.7%）即可，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用200除得出的结果即可得到含有200克碳水化合物食物的总重量。 【详解】（1）100×16%＝100×0.16＝16（克） 其中含有脂肪16克； （2）100×8.3%＝100×0.083＝8.3（克） 蛋白质8.3克。 （3）1－（16%＋8.3%＋0.7%） ＝100%－25% ＝75% 200÷75%＝200÷0.75≈266.7（克） 那么这份食物约有266.7克。 9．（2分）【新情境】用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是( )米。 【答案】 正 9 【分析】根据两个相关联的量如果比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；如果两个相关联的量的乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系；由于同一时间，同一地点，竿子越高，影子越长，即竿高∶影长＝固定值；所以竿高和影长成正比例关系；可以设这棵大树的高度是x米，由于竿子的高度和影长的比值一定，可以列比例方程：1.5∶0.8＝x∶4.8，据此即可解方程。 【详解】由分析可知：竿高和影长成正比例关系。 解：设这棵大树的高度是x米。 1.5∶0.8＝x∶4.8 0.8x＝1.5×4.8 0.8x＝7.2 x＝7.2÷0.8 x＝9 用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是9米。 10．（2分）中国是礼仪之邦，待客倒茶以七分满为宜，即茶水的体积占杯子容量的。明明把升红茶水平均倒入8位客人的空杯子中，每个杯子刚好七分满，每个杯子的红茶有（ ） 升，杯子的容积是（ ）升。 【答案】 /0.1 【分析】已知明明把升红茶水平均倒入8位客人的空杯子中，用红茶的总体积除以杯子数，得到每个杯子中红茶的体积。 已知茶水的体积占杯子容量的，把杯子的容量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出杯子的容积，据此解答。 【详解】（升） （升） 即每个杯子的红茶有升，杯子的容积是升。 11．（2分）如图，有一个底面半径2厘米、高6厘米的圆柱体木块，若削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥体积是( )立方厘米；若切成完全一样的三块，则表面积增加( )平方厘米。 【答案】 25.12 50.24 【分析】要削成一个最大的圆锥体，这个圆锥应该和圆柱等底等高，根据圆锥体积公式：（其中是底面半径，是高），已知圆柱底面半径是2厘米，高是6厘米，代入数值可得削成的圆锥体积； 把圆柱切成完全一样的三块，需要切2次，每次切会增加2个圆柱底面，所以一共增加（2×2）个圆柱底面的面积，根据圆的面积公式：，再乘（2×2）计算，即可求出增加的表面积。 【详解】根据分析： 削成的圆锥体积： （立方厘米） （2）一个圆柱底面的面积：（平方厘米） 增加的表面积：（平方厘米） 因此有一个底面半径2厘米、高6厘米的圆柱体木块，若削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥体积是25.12立方厘米；若切成完全一样的三块，则表面积增加50.24平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 12．（1分）两个自然数的积一定是合数。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，1×2＝2，2是质数不是合数。 【详解】根据分析可知，两个自然数的积不一定是合数。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对合数的认识。 13．（1分）一个数既是偶数又是质数，这个数是2。( ) 【答案】√ 【分析】偶数是能被2整除的整数，质数是只有1和它本身两个因数的数。除2以外，其他偶数至少有3个因数（1、2和它本身），因此不可能是质数。 【详解】根据分析可知，2是唯一的偶质数，所以一个数既是偶数又是质数，这个数是2，原说法正确。 故答案为：√ 14．（1分）一幅地图的比例尺是10∶1，该图表示的实际距离大于图上距离。( ) 【答案】× 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺10∶1表示图上距离10厘米表示实际距离1厘米。据此判断。 【详解】由分析可知，比例尺是10∶1表示图上距离大于实际距离。原题说法错误。 故答案为：× 15．（1分）以直角三角形一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆锥。( ) 【答案】√ 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，据此根据圆锥的特征进行分析。 【详解】以直角三角形一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆锥，说法正确。 故答案为：√ 16．（1分）在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。( ) 【答案】√ 【分析】因为在一个比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项的积除以两个外项的积，结果等于1，据此解答。 【详解】在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。题干说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 17．（1分）已知：，，下面计算结果错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．根据等式的性质1，可得，左边去掉小括号，小括号里的加号变减号，右边计算出结果，即可得出选项中的算式； B．根据等式的性质2，可得，左边根据乘法分配律，小括号里的分别与5相乘，再相加，右边计算出结果，与选项中的算式对照即可； C．先计算中间的除法，即可得出题干中的算式； D．根据等式的性质2，可得，左边去掉小括号，括号里的乘号变除号，右边计算出结果，即可得出选项中的算式。 【详解】A．，可得，即，选项正确； B．，可得，即，选项错误； C．，可以先算中间的除法，，得，选项正确； D．，可得，即，选项正确； 已知：，，计算结果错误的是。 故答案为：B 18．（1分）如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（    ）处。 A．北偏西30°，20km B．北偏西60°，20km C．北偏西30°，40km D．北偏西60°，40km 【答案】D 【分析】圆上的点到圆心的距离处处相等，90°的角被平分成3个相等的角，则每个角为30°。 用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】OP＝OB＝20×2＝40（千米） 90°÷3×2 ＝30°×2 ＝60° 点P在点O的北偏西60°，40km处。 故答案为：D 【点睛】本题考查圆的特征，图上距离和实际距离的换算，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 19．（1分）已知有一个三角形，其周长为20，其面积为20，在其内部有一个内切圆（如果从内切圆的圆心向三角形的三条边做三条垂线，你会发现这三条垂线是圆的半径，同时也是某些三角形的高），则内切圆的面积为（    ）。 A． B．4 C．8 D．2 【答案】B 【分析】三角形面积与内切圆半径的关系：三角形面积＝×周长×内切圆半径（把三角形分成三个以内切圆半径为高，三角形三边为底的小三角形，总面积相加推导）。 【详解】已知三角形周长C＝20，面积S＝20，设内切圆半径为r 。根据S＝×C×r，代入得20＝×20×r 。先算×20＝10，则20＝10×r，r＝2 。内切圆面积S圆＝πr2＝π×22＝4π 。 故答案为：B 20．（1分）为支持校园“太空蔬菜育种”实验，小宇将积蓄元存入学校合作银行，定期年，年利率为2.8%。到期后，他计划将本金和利息全部投入实验，投入金额表示为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可知，存款本金是元，存期是年，年利率是2.8%，先根据“利息＝本金×利率×存期”表示出存款到期后得到的利息，最后本金加上利息就是投入金额，据此解答。 【详解】分析可知，利息表示为，则本息表示为＝，即投入金额表示为。 故答案为：B 21．（1分）【新情境】新能源汽车越来越受到大众欢迎，为了使电动汽车能够存储足够的电量以支持其运行，各地均增设大量充电设备。如果某城市新能源汽车充电桩与燃油车加油站的比为2∶3，若新增140个充电桩后变为5∶4，现在充电桩数量为（    ）个。 A．120 B．160 C．180 D．300 【答案】D 【分析】根据“新能源汽车充电桩与燃油车加油站的比为2∶3”，可以设原来新能源汽车充电桩为2个，燃油车加油站为3个； 根据“新增140个充电桩后变为5∶4”可得出等量关系：（原来充电桩的数量＋140）∶燃油车加油站的数量＝5∶4，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设原来新能源汽车充电桩为2个，燃油车加油站为3个。 （2＋140）∶3＝5∶4 3×5＝4（2＋140） 15＝8＋560 15－8＝560 7＝560 ＝560÷7 ＝80 原来新能源汽车充电桩有：80×2＝160（个） 现在新能源汽车充电桩有：160＋140＝300（个） 所以，现在充电桩数量为300个。 故答案为：D 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共31分） 22．（6分）直接写出得数。 ①                  ②0.72＋0.4＝                ③ ④2.5×0.6＝                ⑤49×81≈（估算）          ⑥0.33＝ 【答案】①；②1.12；③；④1.5；⑤4000；⑥0.027 【解析】略 23．（12分）选择合适的方法计算。 125×8.8     2.52÷2.4＋0.6×1.2 ×[0.5－（－）]     35×＋64×0.6＋60% 【答案】1100；1.77 ；60 【分析】125×8.8，把8.8拆分成（8＋0.8），然后利用乘法分配律进行计算。 2.52÷2.4＋0.6×1.2，先计算除法和乘法，再计算加法。 ×[0.5－（－）]，先计算小括号的减法，再计算中括号的减法，最后计算括号外的乘法。 35×＋64×0.6＋60%，把60%看作（60%×1），然后把分数和百分数转化成小数，最后利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】125×8.8 ＝125×（8＋0.8） ＝125×8＋125×0.8 ＝1000＋100 ＝1100 2.52÷2.4＋0.6×1.2 ＝1.05＋0.72 ＝1.77 ×[0.5－（－）] ＝×[－（－）] ＝×[－] ＝× ＝ 35×＋64×0.6＋60% ＝35×0.6＋64×0.6＋0.6×1 ＝0.6×（35＋64＋1） ＝0.6×100 ＝60 24．（9分）解方程。                    【答案】；； 【分析】 ，先计算方程左边，原式变为，再根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以48解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以15解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 25．（4分）如下图，两个圆的半径都是10厘米，求阴影部分的面积。 【答案】86平方厘米 【分析】将两个圆通过平移至重叠后，通过观察下图可得，长方形四个角上的阴影部分面积之和等于一个边长为（10×2）厘米的正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可解答。 【详解】10×2＝20（厘米） 20×20－3.14×102 ＝20×20－3.14×100 ＝400－314 ＝86（平方厘米） 阴影部分的面积是86平方厘米。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（10分） 26．（10分）按要求在方格图中作图并填空。 (1)下图，点A的位置是（1，3），点B是（3，5），则点C的位置是( )。 (2)请你确定一个点D，当点D的位置是( )时，点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形；当点D的位置是( )时，点A、B、C、D围成的四边形是一个轴对称图形。 (3)将图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图②。 (4)画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 (5)按2∶1的比画出图③放大后的图形，新图形与原来图形面积的比是( )。 【答案】(1)（5，3） (2) （7，5） （3，1） (3) 上 5 右 7 (4)图见详解 (5)4∶1 【分析】（1）根据题意，数对的第一个数表示列、第二个数表示行，观察点C在方格图中的列和行，确定其数对位置，据此解答。 （2）根据题意，平行四边形需满足对边平行且相等，结合点A、B、C的位置计算点D坐标；轴对称图形需沿某条直线对称，确定使四边形对称的点D位置，据此解答。 （3）根据题意，观察图①和图②对应顶点的位置变化，确定平移的方向和格数，据此解答。 （4）根据题意，图形旋转需围绕点O、按逆时针方向转90°，先确定图①各顶点绕O逆时针旋转90°后的对应点，再连接成图形，据此解答。 （5）根据题意，图形按2：1放大后，边长扩大2倍，面积扩大倍数是边长扩大倍数的平方，据此计算面积比，据此解答。 【详解】（1）综上所述可得，点C的位置是（5，3） （2）综上所述可得，当点D的位置是（7，5）时，A、B、C、D围成平行四边形；当点D的位置是（3，1）时，A、B、C、D围成轴对称图形。（答案不唯一）如图 （3）将图①先向上平移5格，再向右平移7格得到图②。 （4）先确定图①各顶点绕O逆时针旋转90°后的对应点，再连接成图形，如图 （5）新图形与原来图形面积的比是 [（2＋6）×4÷2]∶[（1＋3）×2÷2] ＝[8×4÷2]∶[4×2÷2] ＝[32÷2] ∶[8÷2] ＝16∶4 ＝4∶1 新图形与原来图形面积的比是4∶1 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共23分） 27．（7分）某文具批发商购进练习本1200本，每本练习本的成本是2.5元。商家按成本提高40%后定价出售。 （1）照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱？ （2）一段时间后，商家只卖掉了80%的练习本，剩下的练习本打折出售，最终这批练习本实际赚的钱是预计的86%，剩下的练习本是按定价打了几折出售？ 【答案】（1）1200元 （2）8折 【分析】（1）首先计算每本练习本的定价，每本定价等于原价乘，用每本定价减去成本，所得为每本的利润，用每本的利润乘本数就是照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱。 （2）首先计算数预计的收入，可用上一问求得的预计的利润乘86%；计算已售出的利润，用预计的利润乘80%可得卖掉的练习本赚的钱；两者作差后除以剩余的练习本数量即可得到剩余的练习本的每本平均利润，即可得到剩余的练习本的定价，用这个定价除以原本的定价即可得到剩余的练习本的折扣，带入数据即可求解。 【详解】（1） 答：照这样定价，售完所有练习本后预计能赚1200元。 （2） 答：剩下的练习本是按定价打了八折出售。 【点睛】折扣率的计算核心公式为，折扣率＝实际售价÷原价×100%。 28．（4分）《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。镈是当时的一种重要农具，制造镈所需锡和铜的比是1∶5，如果制造一件镈需要铜共4100克，那么需要锡多少克？（列方程解答） 【答案】820克 【分析】分析题目，设需要锡x克，根据制造镈所需锡和铜的比是1∶5列出方程x∶4100＝1∶5，再进一步解出方程即可。 【详解】解：设需要锡x克。 x∶4100＝1∶5 5x＝4100 x＝4100÷5 x＝820 答：需要锡820克。 29．（5分）学习了“测量不规则物体体积”后，张亮和李明用圆柱形玻璃容器测量一个圆锥形铅锤的体积。实验步骤如下： （1）测量记录圆柱形容器的底面直径是10厘米； （2）把铅锤放入容器中，直到把铅锤浸没，测量记录此时水面高度为14厘米； （3）取出容器中的铅锤，测量记录此时水面高度10厘米； 请你根据实验数据算一算这个圆锥形铅锤的体积。如果这个铅锤的高是6厘米，那么它的底面积是多少平方厘米？ 【答案】314立方厘米；157平方厘米 【分析】取出铅锤后，水面下降的那部分水的体积就是铅锤的体积。圆柱形容器的底面半径是10÷2＝5（厘米），水面下降的高度是14－10＝4（厘米），圆柱的体积，所以求水面下降的那部分水的体积（铅锤的体积）列式为3.14×（10÷2）2×（14－10）。 根据圆锥的体积，可推导出：圆锥的底面积，把铅锤的体积、高代入即可计算出铅锤的底面积。 【详解】3.14×（10÷2）2×（14－10） ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 314÷÷6 ＝314×3÷6 ＝942÷6 ＝157（平方厘米） 答：这个圆锥形铅锤的体积是314立方厘米，它的底面积是157平方厘米。 【点睛】解决此题关键是明确铅锤的体积等于水面下降的那部分水的体积。 30．（7分）如今，很多人都是“手机不离手”。妙妙在社区进行了一项关于每天使用手机时长的抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合两幅统计图的数据，可算出接受调查的一共有（     ）人。 （2）将两幅统计图补充完整。 （3）如果妙妙所在的社区一共有2000人，那么该社区每天使用手机5小时以上的约有（     ）人。 （4）结合统计图，以及下面的材料，写一写你的感想。 手机作为现代通信设备，确实可以给我们带来许多生活上的方便，我们可以通过手机及时与父母、朋友联系，传递信息，让人们可以“足不出户便可知天下事”。手机强大的功能，改变了人们的生活，使得生活更加丰富、便捷，人们对手机的依赖更加强烈。 【答案】（1）100 （2）见详解 （3）760 （4）见详解 【分析】（1）从条形统计图、扇形统计图中可知，每天使用手机时长在1小时以内的有2人，占接受调查总人数的2%，把接受调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算求出接受调查的总人数。 （2）从条形统计图中可知，每天使用手机时长在1～3小时的有20人，除以接受调查的总人数，即可求出每天使用手机时长在1～3小时的占比； 把接受调查的总人数看作单位“1”，用“1”减去每天使用手机在1小时以内的、在1～3小时的、在3～5小时的百分比之和，即可求出每天使用手机在5小时以上的人数占总人数的百分比； 用接受调查的总人数分别乘每天使用手机时长在5小时上、在3～5小时的百分比，即可求出每天使用手机时长在5小时上、在3～5小时的人数。 结合以上数据把两幅统计图补充完整。 （3）已知总人数为2000人，每天使用手机5小时以上的占38%，用乘法计算即可求出每天使用手机5小时以上的人数。 （4）结合统计图和提供的材料，写出感想，合理即可。 【详解】（1）2÷2% ＝2÷0.02 ＝100（人） （2）每天使用手机时长在1～3小时的占：20÷100＝20% 每天使用手机时长在5小时以上的占： 1－（2%＋20%＋40%） ＝1－62% ＝38% 每天使用手机时长在5小时以上的人数有： 100×38% ＝100×0.38 ＝38（人） 每天使用手机时长在3～5小时的人数有： 100×40% ＝100×0.4 ＝40（人） 如图： （3）2000×38% ＝2000×0.38 ＝760（人） （4）答：手机的作用虽然很大，但是有利也有弊，建议学生少玩手机，控制使用时间。 （答案不唯一） 【点睛】理解掌握条线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关百分数的实际问题。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小学数学五年级毕业考前预测卷 【学易金卷·基础卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1．（2分）中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作（ ）册；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是（ ）。 2．（4分）0.375＝（    ）÷8＝＝（    ）∶16＝（    ）%。 3．（1分）【新情境】大力发展新能源汽车是促进节能减排、实现“双碳”目标的重要举措。如图是两种新能源汽车模型，如果黑色新能源汽车模型长24cm，那么白色新能源汽车模型长( )cm。 4．（1分）装修师傅在粉刷墙壁时使用折叠梯，梯子两腿与地面的夹角均为70°，如图所示。这时梯子（ ）安全使用条件。（填“符合”或“不符合”） 5．（3分）气象站要测量一天中气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用（ ）统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用（ ）统计图比较合适。 6．（2分）用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 7．（3分）24的因数有( )个，这些因数中既是奇数又是质数的是( )，既是偶数又是质数的是( )。 8．（2分）如图是某种食物中所含各种成分的统计图。如果食物有100克，那么其中含有脂肪 克，蛋白质（ ）克。如果食物中含有200克碳水化合物，那么这份食物约有（ ）克。（保留一位小数） 第8题图 第11题图 9．（2分）【新情境】用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是( )米。 10．（2分）中国是礼仪之邦，待客倒茶以七分满为宜，即茶水的体积占杯子容量的。明明把升红茶水平均倒入8位客人的空杯子中，每个杯子刚好七分满，每个杯子的红茶有（ ） 升，杯子的容积是（ ）升。 11．（2分）如图，有一个底面半径2厘米、高6厘米的圆柱体木块，若削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥体积是( )立方厘米；若切成完全一样的三块，则表面积增加( )平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 12．（1分）两个自然数的积一定是合数。( ) 13．（1分）一个数既是偶数又是质数，这个数是2。( ) 14．（1分）一幅地图的比例尺是10∶1，该图表示的实际距离大于图上距离。( ) 15．（1分）以直角三角形一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆锥。( ) 16．（1分）在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 17．（1分）已知：，，下面计算结果错误的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（1分）如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（    ）处。 A．北偏西30°，20km B．北偏西60°，20km C．北偏西30°，40km D．北偏西60°，40km 19．（1分）已知有一个三角形，其周长为20，其面积为20，在其内部有一个内切圆（如果从内切圆的圆心向三角形的三条边做三条垂线，你会发现这三条垂线是圆的半径，同时也是某些三角形的高），则内切圆的面积为（    ）。 A． B．4 C．8 D．2 20．（1分）为支持校园“太空蔬菜育种”实验，小宇将积蓄元存入学校合作银行，定期年，年利率为2.8%。到期后，他计划将本金和利息全部投入实验，投入金额表示为（    ）。 A． B． C． D． 21．（1分）【新情境】新能源汽车越来越受到大众欢迎，为了使电动汽车能够存储足够的电量以支持其运行，各地均增设大量充电设备。如果某城市新能源汽车充电桩与燃油车加油站的比为2∶3，若新增140个充电桩后变为5∶4，现在充电桩数量为（ ）个。 A．120 B．160 C．180 D．300 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共31分） 22．（6分）直接写出得数。 ① ②0.72＋0.4＝ ③ ④2.5×0.6＝ ⑤49×81≈（估算） ⑥0.33＝ 23．（12分）选择合适的方法计算。 125×8.8 2.52÷2.4＋0.6×1.2 ×[0.5－（－）] 35×＋64×0.6＋60% 24．（9分）解方程。                    25．（4分）如下图，两个圆的半径都是10厘米，求阴影部分的面积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（10分） 26．（10分）按要求在方格图中作图并填空。 (1)下图，点A的位置是（1，3），点B是（3，5），则点C的位置是( )。 (2)请你确定一个点D，当点D的位置是( )时，点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形；当点D的位置是( )时，点A、B、C、D围成的四边形是一个轴对称图形。 (3)将图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图②。 (4)画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 (5)按2∶1的比画出图③放大后的图形，新图形与原来图形面积的比是( )。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共23分） 27．（7分）某文具批发商购进练习本1200本，每本练习本的成本是2.5元。商家按成本提高40%后定价出售。 （1）照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱？ （2）一段时间后，商家只卖掉了80%的练习本，剩下的练习本打折出售，最终这批练习本实际赚的钱是预计的86%，剩下的练习本是按定价打了几折出售？ 28．（4分）《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。镈是当时的一种重要农具，制造镈所需锡和铜的比是1∶5，如果制造一件镈需要铜共4100克，那么需要锡多少克？（列方程解答） 29．（5分）学习了“测量不规则物体体积”后，张亮和李明用圆柱形玻璃容器测量一个圆锥形铅锤的体积。实验步骤如下： （1）测量记录圆柱形容器的底面直径是10厘米； （2）把铅锤放入容器中，直到把铅锤浸没，测量记录此时水面高度为14厘米； （3）取出容器中的铅锤，测量记录此时水面高度10厘米； 请你根据实验数据算一算这个圆锥形铅锤的体积。如果这个铅锤的高是6厘米，那么它的底面积是多少平方厘米？ 30．（7分）如今，很多人都是“手机不离手”。妙妙在社区进行了一项关于每天使用手机时长的抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合两幅统计图的数据，可算出接受调查的一共有（     ）人。 （2）将两幅统计图补充完整。 （3）如果妙妙所在的社区一共有2000人，那么该社区每天使用手机5小时以上的约有（     ）人。 （4）结合统计图，以及下面的材料，写一写你的感想。 手机作为现代通信设备，确实可以给我们带来许多生活上的方便，我们可以通过手机及时与父母、朋友联系，传递信息，让人们可以“足不出户便可知天下事”。手机强大的功能，改变了人们的生活，使得生活更加丰富、便捷，人们对手机的依赖更加强烈。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $