专题03 ”传送带模型“系统性答题模板与思维建模（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

专题03 “传送带模型”系统性答题模板与思维建模 核心思想与原则 一个核心：摩擦力是物体与传送带相互作用的纽带，其方向取决于物体相对传送带的运动方向。 一个关键点：当物体速度与传送带速度相等（共速） 时，摩擦力可能发生突变（从滑动摩擦力变为零或静摩擦力），导致加速度改变。 两个基本方法： 动力学方法：对物体受力分析，求加速度，再结合运动学求解。 能量方法：计算摩擦生热（Q = f·Δx相对）、电动机多消耗的电能等。 三类常见情境： 水平传送带：重力与支持力平衡，摩擦力决定加速度。 倾斜传送带：需考虑重力分量的影响，摩擦力方向可能向上或向下。 组合传送带：多个传送带衔接或物体在传送带上往返运动。 标准化答题步骤模板（五步法） 第一步：审题建模，画图标注 明确对象：传送带上的物体（质量m），传送带（速度v带，倾角θ，长度L）。 提取条件：物体初速度v0（大小方向），动摩擦因数μ，传送带是否足够长。 绘制示意图： 画出传送带方向，标出v带方向。 标出物体初速度v0方向。 关键：在图上假设相对运动方向，从而标出摩擦力方向（与相对运动方向相反）。 第二步：受力分析与加速度计算 受力分析： 物体受重力mg、支持力N、滑动摩擦力f（大小f=μFN）。 对倾斜传送带，需将重力分解为沿斜面mgsinθ和垂直斜面mgcosθ。 确定加速度： 水平传送带：a=±μg（正负号取决于摩擦力方向与设定的正方向）。 倾斜传送带：需根据相对运动方向确定摩擦力方向，然后求合力： 若物体相对传送带向上运动（或趋势），摩擦力向下，则a=g(sinθ+ μcosθ)（沿斜面向下）。 若物体相对传送带向下运动（或趋势），摩擦力向上，则a= g(sinθ- μcosθ)（可能向上或向下，需计算符号）。 注意：共速后，若传送带足够粗糙（μ足够大），物体可与传送带保持相对静止，此时摩擦力为静摩擦力，大小由平衡或牛顿第二定律决定。 第三步：运动过程分段与临界判断 判断是否需要分段： 若物体初速v0≠v带，则物体在达到共速前做匀变速运动（加速度恒定）。 达到共速的瞬间是临界点，之后可能进入新的运动阶段（匀速或继续匀变速但加速度改变）。 共速时间计算： 设物体加速度为a（可正可负），则共速时间t共=(v带-v0)/a（注意a与速度方向的一致性，需带符号计算）。 若t共<0，说明物体无法达到共速（如初速与带速同向但加速度方向相反，且带速小于初速，物体减速到零后反向加速，需重新分析）。 判断传送带长度是否足够： 计算物体从开始到共速（或到滑出）的位移x物，比较x物与传送带长度L。 若x物≤L且共速时间合理，则物体在传送带上先加速/减速后匀速（或保持共速）。 若x物>L，则物体在达到共速前已滑出，全程为匀变速运动，位移等于L。 第四步：运动学方程与求解 匀变速阶段： v=v0+at x=v0t+½at² v²-v0²=2ax 匀速阶段（若存在）： 速度v=v带，剩余位移L-x1所需时间t2=(L-x1)/v带。 多过程总时间：t总=t1+t2（若分段）。 第五步：能量与动量分析（若需要） 摩擦生热：Q=fΔx相对，其中Δx相对为物体与传送带间的相对位移。 相对位移=物体对地位移与传送带对地位移的差值的绝对值（注意方向）。 电动机多消耗的电能：通常等于物体增加的机械能加上摩擦生热（对倾斜传送带还需考虑重力势能增加）。 动量定理：有时需计算摩擦力冲量，但较少见。 经典模型分类与特征识别（审题建模关键） 按传送带方向分类： 水平传送带：物体仅在水平方向受摩擦力，加速度恒定（滑动摩擦力）或为零（共速后）。 倾斜传送带：物体受重力沿斜面分力，摩擦力方向需根据相对运动判断。 按物体初速度与传送带速度关系分类： 同向：物体初速v0与传送带速v带同向。 反向：物体初速v0与传送带速v带反向。 零初速：物体无初速放上。 按传送带长度分类： 足够长：物体在滑出前能与传送带共速。 有限长：物体可能在达到共速前滑出，需比较位移与板长。 真题体验 1．（2025·福建·高考真题）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．在t=时，A的加速度大小比B的小 B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 【答案】BD 【详解】AB．根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为 初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有， 代入数值解得t=t1时，B的速度为 在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有， 由于，故可知 故A错误，B正确； C．在时间内，设AB向右的位移分别为，，由功能关系有 解得 故弹簧的压缩量为 故C错误； D．A与传送带的相对位移为 B与传送带的相对为 故可得 由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的图像 可知等于图形的面积，等于图形的面积，故可得 结合 可知，故D正确。 故选BD。 2．（2025·浙江·高考真题）某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB是倾角为的斜轨道，BC是以恒定速率顺时针转动的足够长水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为，其余接触面均光滑。已知，，，，，。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块 (1)滑到B点处的速度大小； (2)从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功； (3)在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度； (4)即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。 【答案】(1)4m/s (2)0.9J (3)0.2m (4)3N 【详解】（1）滑块从P点到B点由动能定理 解得到达B点的速度 （2）物块滑上传送带后做加速运动直到与传送带共速，摩擦力对其做的功 （3）物块在传送带上加速运动的加速度为 加速到共速时用时间 在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度 （4）从滑块开始进入圆弧槽到到达圆弧槽最高点由水平方向动量守恒和能量关系可知， 联立解得 （另一组，因不合实际舍掉） 对滑块在最高点时由牛顿第二定律 解得F=3N 3．（2025·广西·高考真题）图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为，以速度匀速运行。若以相同的时间间隔将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质量为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I如图乙，求这段时间内： (1)单个散货的质量。 (2)水平传送带的平均传送速度大小。 (3)倾斜传送带的平均输出功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I，可知受到的冲量为I，则对单个散货水平方向由动量定理 解得单个散货的质量为 （2）落入货箱中散货的个数为 则水平传送带的平均传送速度大小为 （3）倾斜传动带上一共有10个物块，每次经过，后一个物块总会到达前一个物块的位置，因此在时间可视为第10个物块一次性传输到第1个物块的位置；设倾斜传送带的长度为L，其中散货在加速阶段，由牛顿第二定律 解得 加速时间 加速位移 设匀速时间为，其中 则匀速位移为 故传送带的长度为 加速阶段散货与传送带发生的相对位移为 在时间内传送带对外输出的功率分别用于提升物块的高度和增加物块的动能，即 其中， 联立可得倾斜传送带的平均输出功率为 4．（2025·海南·高考真题）某自动包装系统的部分结构简化后如图所示，足够长的传送带固定在竖直平面内，半径为，圆心角的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台上滑入静止的空箱B并与其瞬间粘连成一个整体，随后一起滑上传送带，与传送带共速后进入下一道工序。已知工件A质量为，空箱B的质量为，A、B及粘连成的整体均可视为质点，整体与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量，忽略轨道及平台的摩擦，，重力加速度。求： (1)工件A滑到圆弧轨道最低点时受到的支持力； (2)工件A与空箱B在整个碰撞过程中损失的机械能； (3)传送带的速度大小。 【答案】(1)，方向竖直向上； (2) (3)或 【详解】（1）工件A从开始到滑到圆弧轨道最低点间，根据机械能守恒 解得 在最低点根据牛顿第二定律 解得，方向竖直向上； （2）根据题意工件A滑入空箱B后粘连成一个整体，根据动量守恒 解得 故A与B整个碰撞过程中损失的机械能为 （3）第一种情况，当传送带速度小于时，AB粘连成的整体滑上传送带后先减速后匀速运动，设AB与传送带间的动摩擦因数为，对AB根据牛顿第二定律 设经过时间后AB与传送带共速，可得 该段时间内AB运动的位移为 传送带运动的位移为 故可得 联立解得，另一解大于舍去； 第二种情况，当传送带速度大于时，AB滑上传送带后先加速后匀速运动，设经过时间后AB与传送带共速，同理可得 该段时间内AB运动的位移为 传送带运动的位移为 故可得 解得，另一解小于舍去。 5．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 【答案】D 【详解】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误； B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误； C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误； D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时 做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 故选D。 巩固训练 6．（2026·安徽淮南·一模）传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为的传送带运送包裹，传送带始终以速率逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为，在某段时间内该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　） A．传动带对包裹的作用力竖直向上 B．可能大于 C．包裹不可能受静摩擦力的作用 D．可能小于 【答案】A 【详解】AC．该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，则货物受力平衡，货物受重力、静摩擦力、支持力作用，传动带对包裹的作用力竖直向上，故A正确，C错误； B．若大于，此时摩擦力沿斜面向下，货物受力不平衡，故B错误； D．根据共点力平衡条件有 解得，故D错误； 故选A。 7．（2026·湖南岳阳·一模）如图所示，某智能物流系统的倾斜传送带AB与水平面夹角为a=37°，传送带以v=6m/s的速率沿顺时针方向匀速运行。现将一个质量 m=200kg的打包货箱（可视为质点）无初速地置于底端A处。为了提高运输效率，系统对货箱施加一个沿传送带向上的恒定辅助拉力F=1600N。已知货箱与传送带的动摩擦因数 =0.125，取重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计。当货箱运行至顶端B时，速度大小恰好为 10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8。关于该过程，下列判断正确的是（　　） A．货箱从底端A运行至顶端B耗时 5s B．传送带AB段长度LAB=36m C．由于货箱与传送带相对滑动产生的热量为2800J D．货箱在传送带上留下的摩擦痕迹长为14m 【答案】C 【详解】A．对货箱第一阶段进行受力分析可得： 先以加速度 加速到与传送带共速，时间 位移 共速后，摩擦力发生突变，第二阶段 再以加速度 加速到，时间， 位移， 总时间，故A错误； B．传送带长度，故B错误； C．摩擦力大小， 第一阶段相对位移 第二阶段相对位移 总相对路程 产生热量，故C正确； D．货箱在传送带上留下的摩擦痕迹长度为相对路程，但实际痕迹长度为两阶段相对位移覆盖的区域长度为，故D错误。 故选C。 8．（2026·四川广安·一模）如图，水平传送带逆时针转动的速度，两个物块、用一根轻弹簧连接，与传送带间的动摩擦因数为与传送带间的动摩擦因数为时，两物块轻放在传送带上，弹簧自然伸长，给一个水平向左的瞬时冲量，在时，与传送带第一次共速。弹簧的劲度系数为，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带足够长，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)、刚开始滑动时各自受到的摩擦力、的大小和方向； (2)时，的速度大小； (3)后弹簧的最大伸长量。 【答案】(1)，方向水平向右；，方向水平向左 (2) (3) 【详解】（1）对物块分析，由动量定理得 代入数据得  大于传送带速度。   方向水平向右   方向水平向左 （2）、所组成的系统合外力为0，由动量守恒得 代入数据解得 （3）选、和弹簧组成的系统为研究对象，设时弹簧伸长量为，弹簧伸长过程中皮带与、摩擦产生的热量为。在之前，由，传送带所受摩擦力合力为零，传送带对系统做功为0，由能量守恒 皮带与、物块摩擦产生的热量 联立解得：， 时刻，对物块分析： 所以此后物块与传送带保持相对静止，从到物块物块速度首次与传送带共速过程中，设弹簧最大伸长量，弹簧再次伸长过程中皮带与、摩擦产生的热量为。 以传送带为参考系，物块静止，物块具有向右的速度，由能量守恒定律 皮带与、滑块摩擦产生的热量 解得 则最终、物块相对传送带都静止，和传送带一起以向左匀速运动 弹簧最大伸长量 9．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图所示，一足够长的传送带与水平面的夹角为，在电动机的带动下，以速度沿逆时针方向匀速运行，现把质量为的物块（视为质点）轻轻地放在传送带的上端，两者间的动摩擦因数为，重力加速度为，已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．初始阶段物块的加速度为 B．物块与传送带不能一起匀速运动 C．物块与传送带速度相同前后，摩擦力的方向不会发生改变 D．物块与传送带速度相同前后，摩擦力大小的变化量为 【答案】AD 【详解】A．初始阶段对物块进行受力分析，由牛顿第二定律可得 可得物块的加速度为，A正确； B．由于，可得 则有 物块与传送带速度相同后可以达到力的平衡，能一起匀速运动，B错误； C．物块与传送带速度相同前，滑动摩擦力的方向沿斜面向下，物块与传送带速度相同后，静摩擦力的方向沿斜面向上，摩擦力的方向会发生改变，C错误； D．共速前为滑动摩擦力，共速后为静摩擦力 则有，D正确。 故选AD。 10．（2025·四川德阳·一模）如图所示，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以恒定速率v顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2v，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长。t=t1时，A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能Ep。已知A、B可视为质点，质量均为m，与传送带的动摩擦因数均为μ；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取g，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（    ） A．0~t1过程，A、B的位移相等 B．在t=t1时，A、B的速度相同 C．在t=t1时，弹簧的压缩量为 D．0~t1过程，A在传送带上留下的划痕长度为 【答案】BC 【详解】B．初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有 解得在时，B的速度 所以在时，A、B的速度相同，故B正确； A．过程，A向右减速，B向右加速，最后共速，则在这段时间内A的位移大于B的位移，故A错误； C．在时间内，设AB向右的位移分别为xA，xB，由功能关系有 此时弹簧的压缩量 解得，故C正确； D．过程，传送带位移 A的初速度2v，末速度v，加速度 弹簧弹力逐渐变大，故加速度逐渐变大，A做加速度变大的减速运动，故A的位移 A在传送带上留下的划痕长度，故D错误。 故选BC。 11．（2025·四川成都·一模）如图（a）所示，足够长、倾角的倾斜传送带顺时针方向匀速运行，质量可视为质点的物块在时以一定速度从传送带底端滑上传送带。物块相对于传送带运动时可在传送带上留下痕迹。若取传送带底端所在平面为零势能面，物块在传送带上的机械能随时间的变化关系如图（b）所示（图线为曲线，在处切线水平），已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，，下列说法正确的是（　　） A．物块的初速度大小为 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.75 C．物块在传送带上留下的划痕长度为 D．传送带对物块做功为 【答案】AC 【详解】A．由图可知物块初动能 故，故A正确； B．物块机械能减少，摩擦力对物块做负功，物块初速度大于传送带速度。根据牛顿第二定律 物块匀减速至与传送带共速 共速后，若物块随传送带匀速运动，静摩擦对物块做正功且与时间成正比，图线应为直线，故共速后物块相对传送带向下运动。根据牛顿第二定律 时图线切线水平，所以此时物块速度为零，又 联立得，，故B错误； C．物块相对于传送带向上运动 物块相对于传送带向下运动 因为 故划痕长度为，故C正确； D．传送带对物块做功即为摩擦力对物块做功，故D错误。 故选AC。 12．（2025·四川泸州·一模）如图所示，倾角的传送带在电机的带动下以的速度逆时针匀速转动。可视为质点的物块随传送带一起匀速向上运动，可视为质点的物块以初速度平行于传送带向下运动，两物块恰好不相碰。两物块质量均为，且与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．仅略微减小传送带倾角，两物块可能相碰 B．仅略微增大传送带速度，两物块不会相碰 C．两物块刚开始相距 D．物块与传送带摩擦生热1.28J 【答案】D 【详解】A．规定沿斜面向上为正，则两物块刚开始在传送带上运动时，根据牛顿第二定律可得对a物体来说 所以物体a与传送带保持静止，当减小传送带倾斜角时物体依旧保持静止，对b物体 则经过 如果减小传送带夹角则b的加速度会增大，a会继续在传送带上保持静止，所以两物体不会相碰，故A正确； B．仅略微增大传送带速度，则物体b在传送带上的相对位移会增大，所以两物体会相碰，故B错误； C．对b物体 则b物体在减速到速度为0过程中和传送带之间的相对位移为， 则两者的相对位移为 在b物体和传送带达到共速过程中，两者之间的相对位移为 而a物体和传送带之间始终共速，所以a、b之间刚开始相距0.2m，故C错误； D．对b物体 则b物体在减速到速度为0过程中和传送带之间的相对位移为， 则两者的相对位移为 在b物体和传送带达到共速过程中，两者之间的相对位移为 则在这个过程中b物体与传送带摩擦生热，故D 正确。 故选D。 13．（2025·河南·模拟预测）如图，光滑水平面与水平传送带无缝衔接，传送带足够长，以恒定速率逆时针运动。可视为质点的质量为的滑块，以速率水平向右冲上传送带，最终向左又返回水平面。滑块与传送带之间的动摩擦因数处处相同。滑块在传送带上运动的全过程，因摩擦产生的内能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设滑块与传送带之间的动摩擦因数为，则根据牛顿第二定律有 解得滑块在传送带上匀变速运动的加速度为 由分析可知滑块先向右减速运动，再向左加速运动，由于，故当滑块的速度等于后，滑块将和传送带一起向左匀速运动，所以离开传送带时滑块的速度大小等于。设滑块向右运动的时间为，则根据匀变速直线运动的速度公式有 解得 则此过程滑块与传送带的相对位移为 设滑块向左加速运动的时间为，则根据匀变速直线运动的速度公式有 解得 则此过程滑块与传送带的相对位移为 所以滑块在传送带上运动的全过程，因摩擦产生的内能为 故选C。 14．（2025·四川内江·一模）如图所示，一水平传送带、两点间的距离，、两点分别是传送带两侧轮缘的顶端，传送带左侧与光滑平台平滑相连于点，以点为圆心、半径为的圆弧固定于传送带右侧，连线水平。两质量均为的小滑块、中间压着一条轻弹簧（不与两滑块拴接）并用一根长为的细线锁定，传送带以速度顺时针匀速转动。在时，将滑块从点由静止释放。已知两滑块、与传送带间的动摩擦因数均为，滑块、可视为质点，取重力加速度大小。求： (1)小滑块运动至点的速度大小； (2)在小滑块从点运动至点的过程中，两滑块、与传送带因摩擦而产生的总热量； (3)若传送带始终保持不转动，现将两小滑块、移动到传送带左侧的光滑平台上，剪断细线，滑块被弹簧弹开后滑上传送带，并从点水平飞出后落在圆弧上。要使滑块落在圆弧上时的动能最小，则剪断细线时，弹簧的弹性势能为多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题可知，小滑块a到达传送带前，小滑块b受到向右的滑动摩擦力，使ab一起向右做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得 小滑块a到B点时则有 联立解得 （2）小滑块a到达传送带前向右加速的时间 小滑块b和传送带的位移关系，， 该过程产生的热量 代入数据解得 小滑块a和b一起滑上传送带后，向右的加速度为，则有 整体达到共速的时间 小滑块a和b一起加速运动的位移 两小滑块未滑离传送带，该过程传送带的位移 相对位移 该过程产生的热量 代入数据解得 共速后，小滑块a和b向右匀速运动，与传送带不发生相对滑动，因此整个过程产生的总热量为 （3）小滑块b从C点以速度抛出后，做平抛运动，水平方向则有 竖直方向则有 击中圆弧时满足 由动能定理可得 整理可得 由数学知识可知，当时，动能有最小值，小滑块b以弹开后，沿传送带减速6m，由运动学公式可得 弹簧弹开小滑块a和b的过程中，由动量守恒定律可得 剪断细线时，弹簧的弹性势能 联立以上各式解得 15．（2025·四川自贡·一模）如图所示，质量分别为1kg和2kg的物块A和B用一根轻弹簧连接，时，将两物块放置在速度为1m/s顺时针转动的水平传送带上，给A一个向右的初速度，B的速度为零，弹簧处于原长。在时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能。A、B与传送带的动摩擦因数分别为0.5和0.25，传送带足够长，重力加速度，则下列叙述正确的是（　　） A．在的时间里，A、B及弹簧组成的系统动量守恒 B．在时，A的加速度小于B的加速度 C．时，B的速度为1m/s D．时，弹簧的压缩量为0.1m 【答案】AD 【详解】A．根据可知AB与传送带的滑动摩擦力大小相等，均为f=5N，在的时间里，传送带对B的滑动摩擦力向左，对A的滑动摩擦力向右，可知A、B及弹簧组成的系统合外力为零，则系统的动量守恒，A正确； B．在时，A做减速运动，加速度为 B做加速运动，加速度 可知A的加速度大于B的加速度，B错误； C．时，由动量守恒 解得vB=0.5m/s，C错误； D．时，由能量关系可知 解得∆x=0.1m，即弹簧的压缩量为0.1m，D正确。 故选AD。 16．（2025·贵州安顺·模拟预测）如图所示，倾角为的倾斜传送带上、下两端的间距，逆时针匀速率运转的速度大小，将一用特殊材料制作的物块乙无初速度轻放到传送带上端，当乙运动后，将物块甲无初速度轻放到传送带上端，以后每当甲追上乙时，两者发生弹性碰撞。已知甲、乙质量均为，甲与传送带间的动摩擦因数，乙与传送带间的动摩擦因数，甲、乙均可视为质点，重力加速度取，，。求： (1)乙刚放上传送带时的加速度大小及时间内运动的位移大小； (2)从开始放上甲到甲第一次追上乙的过程中，甲在传送带上留下的划痕长度； (3)在传送带上甲与乙碰撞的次数。 【答案】(1)，0.8m (2)1m (3)4次 【详解】（1）乙放上传送带后做加速运动，设加速度为，由牛顿第二定律有： 解得 设乙从静止到与传送带共速所用时间为，则， 乙与传送带共速后与传送带一起匀速运动，位移为，则 则 （2）甲放上传送带后做加速运动，设加速度为，由牛顿第二定律有 设甲由静止到与传送带共速所用时间为，则 ， 经分析，共速后甲继续做加速运动，由牛顿第二定律有 设共速后甲继续运动时间追上乙，则有 甲运动的这段时间内乙的位移 由位移公式有   综上，解得 在时间内甲相对传送带向上移动 在时间内甲相对传送带向下运动 故甲与传送带间划痕为。 （3）甲追上乙时甲的速度 甲、乙发生弹性碰撞，对甲、乙组成的系统由动量守恒与能量守恒有：  ， 解得， 碰后甲加速运动，加速度为，乙做减速运动，设加速度大小为对乙物块由牛顿第二定律有 设甲再次追上乙前，乙一直减速运动，所用时间为 则   解得 此时， 假设成立。之后甲、乙碰撞重复上述运动，在一次碰撞中乙向下移动的位移   则次 取整后次，加上第一次碰撞，甲、乙在传送带上碰撞次数为4次。 17．（25-26高三上·山东德州·期中）传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为传送带AB的简易图，传送带的倾角为，以的速度顺时针匀速转动。工人将质量的工料（可视为质点）轻轻地放到传送带的底端A，并用平行于传送带的轻绳拴接在工料上。启动电动机，电动机对工料提供的牵引力恒为，经过工料和传送带速度相等，随后关闭电动机，一段时间后工料到达传送带的最高点B时速度恰好为零。已知重力加速度，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A．工料与传送带之间的动摩擦因数为 B．关闭电动机后经过1s工料刚好到达传送带的最高点B C．传送带的长度 D．工料在传送带上因摩擦产生的热量为4800J 【答案】A 【详解】A．工料放上传送带后，对工料受力分析，如图所示 由牛顿第二定律得 又 工料向上加速运动，经时间与传送带共速，则有 解得，故A正确； B．此后由牛顿第二定律得 解得 方向沿传送带向下；经过1s工料速度 所以没有到达传送带的最高点B，故B错误； C．传送带长等于物块总位移，故C错误； D．工料在传送带上因摩擦产生的热量为 解得，故D错误。 故选A。 18．（2025·浙江台州·一模）某运输装置如图，倾角为的倾斜传送带长为，与光滑圆弧轨道相切于B点，圆弧的圆心角，半径。轨道右侧光滑水平台面上放置质量的滑板，右端带有半径为的圆弧光滑轨道，滑板左端D紧靠C点，滑板的水平部分于C点相切，长度。现将质量为的小物块从传送带底端A处静止释放，传送带由静止开始匀加速启动，可以调节传送带的启动加速度，使物块沿轨道外侧运送到滑板上。已知物块与传送带间动摩擦因数，与滑板水平部分间动摩擦因数未知，。求： (1)若传送带的启动加速度为，小物块到达B点时的速度； (2)求小物块到达最高点C的最大速度，以及传送带的启动加速度范围； (3)若小物块以速度为，冲上滑板左侧，经过时间刚好到达最高点F点。求： ①小物块达到F点时相对地面运动的距离x； ②小物块再次到达圆弧最低点E点时受到轨道支持力的大小。 【答案】(1)2m/s (2) (3)①0.7905m；②50N 【详解】（1）物块上滑的最大加速度为：，解得 当传送带以的加速度启动，物块与传送带之间是静摩擦力，因此物块的加速度也是 由得： （2）要使物块到达C点速度最大，需要考虑物块能达到的最大加速度和物块到达B点会不会离开斜面的问题 B点不离开斜面的临界条件 解得…… 根据 ，可得 物块能达到的最大加速度也是，所以物块以最大加速度加速运动到B点， B点到C点，根据动能定理： 得 传送带启动的加速度 （3）[1]物块与滑板水平方向动量守恒 取很小的时间间隔 ， 可得   解得： [2]当小物块到达F点时有 当小物块再次到达E点时 得：         19．（2025·四川资阳·一模）如图甲所示一水平的浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带在外力作用下先加速后减速，其速度—时间图像如图乙所示，假设传送带足够长，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，取，则下列说法正确的是（　　） A．黑色痕迹的长度为 B．煤块在传送带上的相对位移为 C．若煤块的质量为，则煤块与传送带间因摩擦产生的热量为 D．煤块的质量越大黑色痕迹的长度越短 【答案】BC 【详解】 由图可知，传送带的加速度为 ，设煤块的加速度为，经过时间，煤块与传送带达到相同速度v， ，， 解得，， 此后，煤块做匀减速运动，时停止 ，可得  ， 运动过程如图所示 时间内，传送带比煤块多走的位移为图中红色三角形面积 内，煤块比传送带多走的位移为图中蓝色三角形面积   A．黑色痕迹的长度为 ，A错误； B．煤块在传送带上的相对位移 ，B正确； C．煤块与传送带间因摩擦产生的热量 ，C正确； D．黑色痕迹的长度由两物体位移关系决定，从的计算过程可看出，黑色痕迹的长度与煤块质量无关，D错误。 故选 BC。 20．（2025·河南·一模）火车站安检仪是借助于传送带将被检查行李送入射线检查通道完成检查，如图所示。水平传送带长为，传送带末端装有一个斜面，斜面长，倾角，和斜面在B点通过一极短的圆弧平滑连接，传送带以的恒定速率顺时针运转。已知物品与传送带以及斜面间的动摩擦因数均为，现将一质量的物品（可视为质点）无初速地放在A点，取，取，，下列说法正确的是（    ） A．物品在水平传送带上运动时相对传送带的位移为 B．物品到达水平传送带末端时速度为 C．物品走完水平传送带所用的时间为10.1s D．物品在斜面上因摩擦产生的热量约为7.76J 【答案】AC 【详解】A．物品无初速度放在A点后，由受力可知物品先做匀加速运动 解得，物品做匀加速所用时间 物品做匀加速所走的位移为 传送带走的位移为 物品在水平传送带上运动时相对于传送带的位移 故A正确； B．由上述分析可知，物品做匀加速结束后，还没有到达水平传送带末端，物品匀加速结束后，由受力分析可知，将匀速运动，即和传送带共速，即物品到达水平传送带末端的速度为，故B错误； C．物品在水平传送带上匀速运动所用时间为 物品在水平传送带上所用的总时间 故C正确；     D．当物品运动到斜面时，由可知物品在斜面上将加速下滑到底端，故摩擦产生的热量 故D错误。 故选AC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 “传送带模型”系统性答题模板与思维建模 核心思想与原则 一个核心：摩擦力是物体与传送带相互作用的纽带，其方向取决于物体相对传送带的运动方向。 一个关键点：当物体速度与传送带速度相等（共速） 时，摩擦力可能发生突变（从滑动摩擦力变为零或静摩擦力），导致加速度改变。 两个基本方法： 动力学方法：对物体受力分析，求加速度，再结合运动学求解。 能量方法：计算摩擦生热（Q = f·Δx相对）、电动机多消耗的电能等。 三类常见情境： 水平传送带：重力与支持力平衡，摩擦力决定加速度。 倾斜传送带：需考虑重力分量的影响，摩擦力方向可能向上或向下。 组合传送带：多个传送带衔接或物体在传送带上往返运动。 标准化答题步骤模板（五步法） 第一步：审题建模，画图标注 明确对象：传送带上的物体（质量m），传送带（速度v带，倾角θ，长度L）。 提取条件：物体初速度v0（大小方向），动摩擦因数μ，传送带是否足够长。 绘制示意图： 画出传送带方向，标出v带方向。 标出物体初速度v0方向。 关键：在图上假设相对运动方向，从而标出摩擦力方向（与相对运动方向相反）。 第二步：受力分析与加速度计算 受力分析： 物体受重力mg、支持力N、滑动摩擦力f（大小f=μFN）。 对倾斜传送带，需将重力分解为沿斜面mgsinθ和垂直斜面mgcosθ。 确定加速度： 水平传送带：a=±μg（正负号取决于摩擦力方向与设定的正方向）。 倾斜传送带：需根据相对运动方向确定摩擦力方向，然后求合力： 若物体相对传送带向上运动（或趋势），摩擦力向下，则a=g(sinθ+ μcosθ)（沿斜面向下）。 若物体相对传送带向下运动（或趋势），摩擦力向上，则a= g(sinθ- μcosθ)（可能向上或向下，需计算符号）。 注意：共速后，若传送带足够粗糙（μ足够大），物体可与传送带保持相对静止，此时摩擦力为静摩擦力，大小由平衡或牛顿第二定律决定。 第三步：运动过程分段与临界判断 判断是否需要分段： 若物体初速v0≠v带，则物体在达到共速前做匀变速运动（加速度恒定）。 达到共速的瞬间是临界点，之后可能进入新的运动阶段（匀速或继续匀变速但加速度改变）。 共速时间计算： 设物体加速度为a（可正可负），则共速时间t共=(v带-v0)/a（注意a与速度方向的一致性，需带符号计算）。 若t共<0，说明物体无法达到共速（如初速与带速同向但加速度方向相反，且带速小于初速，物体减速到零后反向加速，需重新分析）。 判断传送带长度是否足够： 计算物体从开始到共速（或到滑出）的位移x物，比较x物与传送带长度L。 若x物≤L且共速时间合理，则物体在传送带上先加速/减速后匀速（或保持共速）。 若x物>L，则物体在达到共速前已滑出，全程为匀变速运动，位移等于L。 第四步：运动学方程与求解 匀变速阶段： v=v0+at x=v0t+½at² v²-v0²=2ax 匀速阶段（若存在）： 速度v=v带，剩余位移L-x1所需时间t2=(L-x1)/v带。 多过程总时间：t总=t1+t2（若分段）。 第五步：能量与动量分析（若需要） 摩擦生热：Q=fΔx相对，其中Δx相对为物体与传送带间的相对位移。 相对位移=物体对地位移与传送带对地位移的差值的绝对值（注意方向）。 电动机多消耗的电能：通常等于物体增加的机械能加上摩擦生热（对倾斜传送带还需考虑重力势能增加）。 动量定理：有时需计算摩擦力冲量，但较少见。 经典模型分类与特征识别（审题建模关键） 按传送带方向分类： 水平传送带：物体仅在水平方向受摩擦力，加速度恒定（滑动摩擦力）或为零（共速后）。 倾斜传送带：物体受重力沿斜面分力，摩擦力方向需根据相对运动判断。 按物体初速度与传送带速度关系分类： 同向：物体初速v0与传送带速v带同向。 反向：物体初速v0与传送带速v带反向。 零初速：物体无初速放上。 按传送带长度分类： 足够长：物体在滑出前能与传送带共速。 有限长：物体可能在达到共速前滑出，需比较位移与板长。 真题体验 1．（2025·福建·高考真题）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．在t=时，A的加速度大小比B的小 B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 2．（2025·浙江·高考真题）某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB是倾角为的斜轨道，BC是以恒定速率顺时针转动的足够长水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为，其余接触面均光滑。已知，，，，，。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块 (1)滑到B点处的速度大小； (2)从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功； (3)在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度； (4)即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。 3．（2025·广西·高考真题）图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为，以速度匀速运行。若以相同的时间间隔将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质量为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I如图乙，求这段时间内： (1)单个散货的质量。 (2)水平传送带的平均传送速度大小。 (3)倾斜传送带的平均输出功率。 4．（2025·海南·高考真题）某自动包装系统的部分结构简化后如图所示，足够长的传送带固定在竖直平面内，半径为，圆心角的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台上滑入静止的空箱B并与其瞬间粘连成一个整体，随后一起滑上传送带，与传送带共速后进入下一道工序。已知工件A质量为，空箱B的质量为，A、B及粘连成的整体均可视为质点，整体与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量，忽略轨道及平台的摩擦，，重力加速度。求： (1)工件A滑到圆弧轨道最低点时受到的支持力； (2)工件A与空箱B在整个碰撞过程中损失的机械能； (3)传送带的速度大小。 5．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 巩固训练 6．（2026·安徽淮南·一模）传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为的传送带运送包裹，传送带始终以速率逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为，在某段时间内该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　） A．传动带对包裹的作用力竖直向上 B．可能大于 C．包裹不可能受静摩擦力的作用 D．可能小于 7．（2026·湖南岳阳·一模）如图所示，某智能物流系统的倾斜传送带AB与水平面夹角为a=37°，传送带以v=6m/s的速率沿顺时针方向匀速运行。现将一个质量 m=200kg的打包货箱（可视为质点）无初速地置于底端A处。为了提高运输效率，系统对货箱施加一个沿传送带向上的恒定辅助拉力F=1600N。已知货箱与传送带的动摩擦因数 =0.125，取重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计。当货箱运行至顶端B时，速度大小恰好为 10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8。关于该过程，下列判断正确的是（　　） A．货箱从底端A运行至顶端B耗时 5s B．传送带AB段长度LAB=36m C．由于货箱与传送带相对滑动产生的热量为2800J D．货箱在传送带上留下的摩擦痕迹长为14m 8．（2026·四川广安·一模）如图，水平传送带逆时针转动的速度，两个物块、用一根轻弹簧连接，与传送带间的动摩擦因数为与传送带间的动摩擦因数为时，两物块轻放在传送带上，弹簧自然伸长，给一个水平向左的瞬时冲量，在时，与传送带第一次共速。弹簧的劲度系数为，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带足够长，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)、刚开始滑动时各自受到的摩擦力、的大小和方向； (2)时，的速度大小； (3)后弹簧的最大伸长量。 9．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图所示，一足够长的传送带与水平面的夹角为，在电动机的带动下，以速度沿逆时针方向匀速运行，现把质量为的物块（视为质点）轻轻地放在传送带的上端，两者间的动摩擦因数为，重力加速度为，已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．初始阶段物块的加速度为 B．物块与传送带不能一起匀速运动 C．物块与传送带速度相同前后，摩擦力的方向不会发生改变 D．物块与传送带速度相同前后，摩擦力大小的变化量为 10．（2025·四川德阳·一模）如图所示，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以恒定速率v顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2v，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长。t=t1时，A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能Ep。已知A、B可视为质点，质量均为m，与传送带的动摩擦因数均为μ；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取g，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（    ） A．0~t1过程，A、B的位移相等 B．在t=t1时，A、B的速度相同 C．在t=t1时，弹簧的压缩量为 D．0~t1过程，A在传送带上留下的划痕长度为 11．（2025·四川成都·一模）如图（a）所示，足够长、倾角的倾斜传送带顺时针方向匀速运行，质量可视为质点的物块在时以一定速度从传送带底端滑上传送带。物块相对于传送带运动时可在传送带上留下痕迹。若取传送带底端所在平面为零势能面，物块在传送带上的机械能随时间的变化关系如图（b）所示（图线为曲线，在处切线水平），已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，，下列说法正确的是（　　） A．物块的初速度大小为 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.75 C．物块在传送带上留下的划痕长度为 D．传送带对物块做功为 12．（2025·四川泸州·一模）如图所示，倾角的传送带在电机的带动下以的速度逆时针匀速转动。可视为质点的物块随传送带一起匀速向上运动，可视为质点的物块以初速度平行于传送带向下运动，两物块恰好不相碰。两物块质量均为，且与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．仅略微减小传送带倾角，两物块可能相碰 B．仅略微增大传送带速度，两物块不会相碰 C．两物块刚开始相距 D．物块与传送带摩擦生热1.28J 13．（2025·河南·模拟预测）如图，光滑水平面与水平传送带无缝衔接，传送带足够长，以恒定速率逆时针运动。可视为质点的质量为的滑块，以速率水平向右冲上传送带，最终向左又返回水平面。滑块与传送带之间的动摩擦因数处处相同。滑块在传送带上运动的全过程，因摩擦产生的内能为（　　） A． B． C． D． 14．（2025·四川内江·一模）如图所示，一水平传送带、两点间的距离，、两点分别是传送带两侧轮缘的顶端，传送带左侧与光滑平台平滑相连于点，以点为圆心、半径为的圆弧固定于传送带右侧，连线水平。两质量均为的小滑块、中间压着一条轻弹簧（不与两滑块拴接）并用一根长为的细线锁定，传送带以速度顺时针匀速转动。在时，将滑块从点由静止释放。已知两滑块、与传送带间的动摩擦因数均为，滑块、可视为质点，取重力加速度大小。求： (1)小滑块运动至点的速度大小； (2)在小滑块从点运动至点的过程中，两滑块、与传送带因摩擦而产生的总热量； (3)若传送带始终保持不转动，现将两小滑块、移动到传送带左侧的光滑平台上，剪断细线，滑块被弹簧弹开后滑上传送带，并从点水平飞出后落在圆弧上。要使滑块落在圆弧上时的动能最小，则剪断细线时，弹簧的弹性势能为多大？ 15．（2025·四川自贡·一模）如图所示，质量分别为1kg和2kg的物块A和B用一根轻弹簧连接，时，将两物块放置在速度为1m/s顺时针转动的水平传送带上，给A一个向右的初速度，B的速度为零，弹簧处于原长。在时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能。A、B与传送带的动摩擦因数分别为0.5和0.25，传送带足够长，重力加速度，则下列叙述正确的是（　　） A．在的时间里，A、B及弹簧组成的系统动量守恒 B．在时，A的加速度小于B的加速度 C．时，B的速度为1m/s D．时，弹簧的压缩量为0.1m 16．（2025·贵州安顺·模拟预测）如图所示，倾角为的倾斜传送带上、下两端的间距，逆时针匀速率运转的速度大小，将一用特殊材料制作的物块乙无初速度轻放到传送带上端，当乙运动后，将物块甲无初速度轻放到传送带上端，以后每当甲追上乙时，两者发生弹性碰撞。已知甲、乙质量均为，甲与传送带间的动摩擦因数，乙与传送带间的动摩擦因数，甲、乙均可视为质点，重力加速度取，，。求： (1)乙刚放上传送带时的加速度大小及时间内运动的位移大小； (2)从开始放上甲到甲第一次追上乙的过程中，甲在传送带上留下的划痕长度； (3)在传送带上甲与乙碰撞的次数。 17．（25-26高三上·山东德州·期中）传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为传送带AB的简易图，传送带的倾角为，以的速度顺时针匀速转动。工人将质量的工料（可视为质点）轻轻地放到传送带的底端A，并用平行于传送带的轻绳拴接在工料上。启动电动机，电动机对工料提供的牵引力恒为，经过工料和传送带速度相等，随后关闭电动机，一段时间后工料到达传送带的最高点B时速度恰好为零。已知重力加速度，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A．工料与传送带之间的动摩擦因数为 B．关闭电动机后经过1s工料刚好到达传送带的最高点B C．传送带的长度 D．工料在传送带上因摩擦产生的热量为4800J 18．（2025·浙江台州·一模）某运输装置如图，倾角为的倾斜传送带长为，与光滑圆弧轨道相切于B点，圆弧的圆心角，半径。轨道右侧光滑水平台面上放置质量的滑板，右端带有半径为的圆弧光滑轨道，滑板左端D紧靠C点，滑板的水平部分于C点相切，长度。现将质量为的小物块从传送带底端A处静止释放，传送带由静止开始匀加速启动，可以调节传送带的启动加速度，使物块沿轨道外侧运送到滑板上。已知物块与传送带间动摩擦因数，与滑板水平部分间动摩擦因数未知，。求： (1)若传送带的启动加速度为，小物块到达B点时的速度； (2)求小物块到达最高点C的最大速度，以及传送带的启动加速度范围； (3)若小物块以速度为，冲上滑板左侧，经过时间刚好到达最高点F点。求： ①小物块达到F点时相对地面运动的距离x； ②小物块再次到达圆弧最低点E点时受到轨道支持力的大小。 19．（2025·四川资阳·一模）如图甲所示一水平的浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带在外力作用下先加速后减速，其速度—时间图像如图乙所示，假设传送带足够长，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，取，则下列说法正确的是（　　） A．黑色痕迹的长度为 B．煤块在传送带上的相对位移为 C．若煤块的质量为，则煤块与传送带间因摩擦产生的热量为 D．煤块的质量越大黑色痕迹的长度越短 20．（2025·河南·一模）火车站安检仪是借助于传送带将被检查行李送入射线检查通道完成检查，如图所示。水平传送带长为，传送带末端装有一个斜面，斜面长，倾角，和斜面在B点通过一极短的圆弧平滑连接，传送带以的恒定速率顺时针运转。已知物品与传送带以及斜面间的动摩擦因数均为，现将一质量的物品（可视为质点）无初速地放在A点，取，取，，下列说法正确的是（    ） A．物品在水平传送带上运动时相对传送带的位移为 B．物品到达水平传送带末端时速度为 C．物品走完水平传送带所用的时间为10.1s D．物品在斜面上因摩擦产生的热量约为7.76J 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $