专题11 浮力（模型与方法）（全国通用）2026年中考物理一轮复习讲练

专题11 浮力 ( 模型破解 拆解步骤，突破思维壁垒 …………………………………………………… …… ………… 01 ~ 62 模型01. 浮力产生的原因 —— 压力差法 ……… 01 模型11.异物异液 ……………………………… 31 模型02. 探究浮力大小的影响因素 …………… 04 模型12. 液体对容器底压强/压力及其变化量 … 33 模型03. 探究浮力大小与排开液体重力 关系 … 08 模型1 3 . 冰块熔化问题 —— 液面变化分析 …… 39 模型04. 阿基米德原理的理解 —— 核心公式 … 12 模型1 4 . 浮沉条件的应用 —— 轮船 …………… 42 模型05. 利用阿基米德原理进行简单计算 …… 14 模型 1 5 . 浮沉条件的应用 —— 潜水艇 ………… 44 模型0 6 . 同物同液 ……………………………… 16 模型 1 6 . 浮沉条件的应用 —— 气球和飞艇 …… 46 模型0 7 . 同物异液 ……………………………… 19 模型17. 浮沉条件的应用 —— 密度计 ………… 48 模型0 8 . 同液异物 —— 相同体积，不同质量 … 22 模型1 8 . 浮沉条件的应用 —— 盐水选种 等 …… 50 模型 09 . 同液异物 —— 相同质量，不同体积 … 25 模型19.电子秤/ 台秤示数问题 ………………… 53 模型1 0. 同液异物 —— 体积、质量均不 同 …… 28 模型20.浮力秤问题 …………………………… 57 模型演练 实战强化，提升应用能力 …………………………………………………… …… ………… 62 ~ 80 ) 模型01.浮力产生的原因——压力差法 ( 标志： 判断物体是否受到浮力及压力差求浮力。 技巧： 核心：浮力是液体对物体上下表面的压力差： F 浮 = F 向上 － F 向下 关键：判断物体是否受到 向上的液体压力 ！！ 方法： ① 观察物体是否与容器底部紧密接触（无间隙则无向向上压力）； ② 判断物体上下表面是否均浸在液体中（仅上表面浸液则不受浮力）。 结论：浮力产生的前提是物体 下表面必须受到向上的液体压力 ！！ ) 【例1】如图所示物体没有受到浮力的是（ ） A.沉在水底的铁球 B. 水面戏水的天鹅 C. 立在河水里的桥墩 D.在水中游动的小鱼 【答案】C 【解析】A.沉在水底的铁球，铁球下表面受到水向上的压力，上表面受到水向下的压力，上下表面存在压力差，所以受到浮力，A不符合题意； B.水面上的天鹅受到浮力的作用，B不符合题意； C.立在河水里的桥墩，其下表面与河床紧密接触，没有水进入桥墩下表面与河床之间的空间，无法受到水向上的压力，不存在向上和向下的压力差，所以桥墩不受浮力作用，C符合题意； D.在水中游动的小鱼，小鱼浸在水中，上下表面受到水的压力不同，存在压力差，受到浮力，D不符合题意。 【变式1-1】如图所示，一重为20N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中，已知容器底面积S=200cm2，则木块下底面受到水的压力为_______N，木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量为________Pa。 【答案】20；1000 【解析】木块静止在水中时漂浮，浮力等于重力，为： F浮=G=200N 根据压力差法可知，木块受到的浮力等于木块上下表面受到水的压力差，则木块下表面受到水的压力为： F下=F浮+F上=20N+0N=20N 木块放入容器后，水对容器的压力变化量等于木块的重力，则前后水对容器底部的压强变化量为： 【变式1-2】如图甲所示，小明将边长为10cm的正方体物块完全浸没在水中，其上表面距离水面的深度为h1=10cm，下表面距离水面的深度为h2=20cm。 （1）求正方体物块所受浮力的大小；（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10 N/kg） （2）小华将图乙中体积为1000cm3的圆台完全浸没在水中，通过水对上、下台面的压力差计算圆台所受浮力，发现比（1）中结果小，认为浮力大小与物体形状有关。他的结论正确吗？为什么？ 【答案】（1）10N；（2）见解析 【解析】（1）正方体上表面的面积为： S=L2=100cm2=10-2m2 则上表面受到的压强为： p上=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=103Pa （∵ h1=10cm=0.1m） 则正方体物块上表面受到的压力为： F上= p上S=103Pa×10-2m2 =10N 同理，正方体物块下表面受到的压力为： F下=p下S=ρ水gh2S=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×10-2m2=20N 正方体物块所受浮力的大小为： F浮=F下-F上=20N-10N=10N （2）小华的结论不正确。正方体的侧面竖直，水对其侧面没有竖直方向上的压力，只有上、下表面受到竖直方向的压力，故可以用上、下表面压力差计算浮力。而圆台的侧面是倾斜的，侧面受到水的压力是有竖直方向上的分量的，不能只用上、下台面的压力差计算其受到的浮力。 答：（1）物块所受浮力的大小为10N；（2）见解析。 【变式1-3】如图所示，小鸣同学将一物体浸没在水中，当如图甲所示放置，上表面受到水的压力为F1，下表面受到水的压力为F2；当如图乙所示放置，上表面受到水的压力为F3，下表面受到水的压力为F4。则F2_______（填“>”、“=”或“<”）F4。 【答案】> 【解析】 思路一：定性分析 由图可知，同一物体浸没在同一液体中时，由F浮=ρ液gV排可知，其所受浮力相等。由压差法可知： F浮=F2－F1=F4－F3 由图可知，两种放置方式，物体的上表面所处的深度相同，根据p=ρ液gh可知，物体上表面所受液体的压强相等。又因为甲图中物体的上表面面积较大，由F=pS可知： F1＞F3 故F2＞F4。 思路二：定量推导 根据液体压强公式p=ρgh，压力F=pS=ρghS。同一物体浸没在水中，甲、乙两种放置方式的上表面在同一深度（上 相同）。 设物体体积为V ： 甲图（横放）：物体上下表面的距离为h甲，下表面深度h甲下=h上+h甲 下表面面积：， 因此下表面压力： 乙图（竖放）：物体上下表面的距离为h乙（因竖放时上下距离更长，故h乙>h甲） 下表面深度：h乙下=h上+h乙 下表面面积： 因此下表面压力： 由于h乙>h甲，则：，因此。结合ρgV为定值，可得F2>F4。 模型02.探究浮力大小的影响因素 ( 标志： 探究浮力大小的影响因素（ ρ 液 、 V 排 ） 。 技巧： 核心： ① 采用控制变量法：液体密度（ ρ 液 ） → 排开液体体积（ V 排 ） → 称重法公式（ F 浮 = G － F 拉 ）。 ② 浮力大小仅与 液体密度 和 排开液体的体积 有关！ 方法： ① 对比实验组，明确不变量和变量； ② 用称重法（ F 浮 = G － F 拉 ）计算浮力，结合变量得出结论。 易错： ① 未控制变量就得出结论； ② 计算 V 排 时忽略 “ 完全浸没时 V 排 = V 物 ” ； ③ 混淆 “ 拉力、重力、浮力 ” 的平衡关系： F 浮 = G － F 拉 。 ) 【例2】如图所示是探究浮力的大小跟哪些因素有关的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4N、2.8N和2.5N。若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ） ①物体A的密度为4×103kg/m3 ②实验乙中，物体A受到的拉力为3N ③实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N ④实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N A.只有①②③ B.只有①②④ C.只有①③④ D.只有②③④ 【答案】B 【解析】①实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，物体A全部浸没，由F浮=G-F拉可得：ρ盐水gV排=G-F拉 解得： 物体A的质量： 物体A的密度： 故①正确； ②物体A在水中受到的浮力： F浮水=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N 在乙中物体A受到的拉力： F=G-F浮水=4N-1N=3N 故②正确； ③在实验丙中，弹簧测力计的示数F丙拉=2.8N，在乙中物体A受到的拉力F=3N，弹簧测力计的示数比乙中小 F1=3N-2.8N=0.2N 故③错误； ④由甲、丙可得浮力为： F浮盐水=G-F丙拉=4N-2.8N=1.2N 根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力，为 F=G-F浮-F丁拉=4N-1.2N-2.5N=0.3N 容器底部也受到盐水对它的压力，故压力大于0.3N，故④正确。 故ACD错误，B正确。 故选B。 【变式2-1】（2025年成都市中考物理试卷）在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　） A.浮力大小与物体浸入液体深度的关系 B.浮力大小与排开液体重力的关系 C.浮力大小与液体密度的关系 D.浮力大小与物体密度的关系 【答案】D 【解析】由题意可知，选用体积相同的实心金属块甲和乙，浸没在水中，则金属块排开水的体积相同，由阿基米德原理可知，排开液体的重力相同；液体的密度相同；由图可知，金属块在水中的深度相同，金属块的密度不同，由控制变量法可知，他探究的问题是浮力大小与物体密度的关系，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式2-2】（2025年湖南省长沙市初中学业考题）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。 （1）实验时，应先将弹簧测力计在_______方向调零； （2）乙图中物体所受浮力为_______N； （3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。 【答案】（1）竖直；（2）0.4；（3）无关；见解析 【解析】（1）本实验中弹簧测力计测量的是竖直方向的力，故实验前需要将弹簧测力计沿竖直方向调零。 （2）由称重法可知乙图中物体所受浮力为： F浮=G-F乙=1.4N-1.0N=0.4N （3）由图丙和图丁可知，物体浸没在不同深度时，弹簧测力计示数不变，由称重法可知浮力不变，说明物体所受浮力的大小跟物体浸没的深度无关。 【变式2-3】（2025年武汉初中毕业考题）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（ ） A.圆柱体的密度为2×103kg/m3 B.盐水的密度为1.1×103kg/m3 C.图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N D.若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 【答案】B 【解析】A.由甲知，圆柱体一半体积浸没在水中受到的拉力F1=3.0N，即： G-F浮=3.0N…………………………① 由乙知，圆柱体浸没在水中受到的拉力F2=2.0N，即： G-F'浮=2.0N…………………………② 根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排=ρ水gV，所以： F'浮=2F浮………………………………③ 联立①②③解得F浮=1N，F'浮=2N，代入①得G=4N 圆柱体的体积： ……………………………④ 圆柱体的密度： …………………………⑤ 由④⑤得圆柱体的密度：ρ=2×103kg/m3，V=2×10-4m3 故A正确，不符合题意； B.由丙知，圆柱体浸没在盐水中受到的拉力F3=1.9N，即G-F盐浮=1.9N，则F盐水浮=2.1N，根据，所以： 故B错误，符合题意； C.图丙中圆柱体受到的浮力F盐浮=2.1N，图甲中圆柱体受到的浮力F浮=1.0N，则图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大2.1N-1N=1.1N 故C正确，不符合题意； D.若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，即圆柱体浸在盐水中受到的拉力F'3=2.6N，则F'盐浮=4N-2.6N=1.4N 根据F盐浮=ρ盐水gV排可得，则圆柱体浸在盐水中受到的拉力2.6N时与圆柱体完全浸入盐水中的体积比为： 故D正确，不符合题意。 故选B。 模型03.探究浮力大小与排开液体重力关系 ( 标志： 探究浮力的大小与排开液体重力的关系。 技巧： 实验目的：验证 F 浮 = G 排 实验器材： 弹簧测力 计 、 溢水杯 、 小桶 、 水 、 金属块 、 细线 。 实验步骤： ① 测物体重力 G ； ② 测拉力 F 拉 ； ③ 测排开水重 G 排 。 分析 比较 ： F 浮 = G - F 拉 与 G 排 = G 总 - G 桶 ， 看是否 相等？ 实验结论：在误差允许范围内， F 浮 = G 排 ， 验 证阿基米德原理成立。 实验关键细节（易错点）：溢水杯必须装满水（否则 V 排 偏小 ）； 物体不能触底或碰壁（否则拉力不准） ； 小桶要干燥（避免残留水影响 G 桶 ） ； 弹簧测力计使用前要调零 。 阿基米德原理在气体中的应用 ： ) 【例3】小宇同学利用如图所示的实验装置，验证阿基米德原理，溢水杯已经装满水，当物块浸入水中时，水会流入小空桶内。 （1）由实验中的数据可知，物块浸没在水中时受到的浮力为_______N，排开水的重力是_______ N；根据实验中所测的物理量可列等式_______________（用图中字母表示），从而验证了阿基米德原理； （2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的________________（选填“浮力”或“排开水的重力”）将会_______（选填“偏大”或“偏小”）； （3）如果物体没有完全浸没在水中，_______（选填“能”或“不能”）用实验验证阿基米德原理； （4）小宇同学用酒精代替水继续实验，他发现此时的F3变大，说明浮力的大小与____________有关。 【答案】（1）0.5；0.5；F1-F3=F4-F2；（2）排开水的重力；偏小；（3）能；（4）液体密度 【解析】（1）由左图可知，左侧弹簧测力计的示数为2N，即物块的重力为2N；由右图可知，左侧弹簧测力计示数为1.5N，则物块浸没在水中时，弹簧测力计的拉力为1.5N，由称重法可知，物块浸没在水中时受到的浮力：F浮=F1-F3=2N-1.5N=0.5N 由左图可知，右侧弹簧测力计的示数为0.2N，即空桶的重力为0.2N；由右图可知，右侧弹簧测力计示数为0.7N，则空桶和排开水的重力为0.7N，所以排开水的重力：G排=F4-F2=0.7N-0.2N=0.5N 根据实验中所测的数据可知，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小相等，则可得： F1-F3=F4-F2 （2）物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，排开水的重力会偏小。 （3）阿基米德原理表明浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。这个原理并不要求物体必须完全浸没在液体中，同样可以针对部分浸没在水中的物体进行，完全是没有影响的。 （4）酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，由称重法可知，浮力变小，排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关。 【变式3-1】如图所示是探究“阿基米德原理”的实验，物块重力为G，弹簧测力计的示数如图所示。下列判断正确的是（ ） A.F1-F2=F3 B.G=F3-F4 C.若物块触底，则F1<F2+F3-F4 D.若开始时杯中水没到溢水口，则F1>F2+F3-F4 【答案】D 【解析】阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于其排开液体的重力：F浮=G排。结合实验装置：甲图弹簧测力计测物块的重力F1=G（物块重力）；乙图：物块浸入溢水杯的水中，弹簧测力计示数为F2，由称重法得浮力：F浮=F1-F2；丙图：测溢出水与小桶的总重力F3；丁图：测空小桶的重力F4。故排开水的重力G排=F3-F4。 A.根据阿基米德原理，F1-F2是浮力，等于排开水的重力G排=F3-F4，而非F3（水和桶的总重），故A错误。 B.G是物块重力，F3-F4是排开水的重力，仅当物块漂浮或悬浮时两者才相等，并非普遍成立，故B错误。 C.若物块触底，则F1<F2+F3-F4，错误。物块触底时，容器底会给物块支持力F支，此时F1=F2+F支（称重法变形）；而F浮=G排=F3-F4，因此F1=F2+F支+F3-F4，故F1>F2+F3-F4，而非小于。 D.若开始时杯中水没到溢水口，则F1>F2+F3-F4，正确。水未到溢水口时，物体浸入后，排开水的体积大于溢出水的体积，即实际排开水的重力G排实>测量的溢出水的重力F3-F4。 根据称重法，浮力F浮=F1-F2=G排实，因此F1-F2>F3-F4，移项得F1>F2+F3-F4。 综上，正确答案为D。 【变式3-2】兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） （1）使用弹簧测力计前，要将指针调在__________位置； （2）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力________（选填“偏大”或“偏小”）； （3）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为________N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小相等； （4）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与______________有关。换用酒精再次实验的目的是_____________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 【答案】（1）零刻线；（2）偏小；（3）1；（4）液体的密度；寻找普遍规律 【解析】（1）使用弹簧测力计吋，为了测量准确，使用前应先观察其量程、分度值，同时要检查指针是否指在零刻度线处。若指针不指零，就需要进行校零操作，所以要将指针调在零刻度线位置。 （2）同学们发现溢水杯中未装满水，物块排开的水无法全部排入小桶中，这样实验会使测得的溢出水的重力偏小。 （3）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为： F浮=F1-F3=4N-3N=1N （4）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，物块排开水与酒精的体积相同，如图丙所示，发现： F5>F3 说明物块在水中受到的浮力比酒精中受到的浮力大，说明物块受到的浮力大小与液体密度有关。 换用酒精再次实验的目的是避免偶然性，寻找普遍规律。 【变式3-3】兴趣小组的同学们用鹅卵石、弹簧测力计、细线、溢水杯和小桶验证阿基米德原理。 （1）实验前弹簧测力计已调零，实验中为了减小误差并便于操作，更合理的步骤顺序应为__________（用图中的序号表示）； （2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式：_____________（用已经测量的物理量表示），则可以验证阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于_____________________； （3）在步骤B中，若石块没有完全浸入水中，对实验结论_________（选填“有”或“没有”）影响。 【答案】（1）DABC；（2）F1-F2=F3-F4；排开液体所受的重力；（3）没有 【解析】（1）实验中为了减小误差并便于操作，合理的步骤顺序应该是先测空桶的重力，再测石块的重力，然后用弹簧测力计吊着石块放入溢水杯中，最后测出溢出的水和小桶的总重力，所以合理的步骤顺序应该是DABC。 （2）在A和B步骤中，根据称重法得，石块受到的浮力为：F1-F2 由步骤C、D可知，石块浸没在水中时，石块排开水的重力为：F3-F4 阿基米德原理是浸在液体中的物体受到浮力的大小等于物体排开液体受到的重力，所以当： F1-F2=F3-F4 时，阿基米德原理将得到验证。 （3）若石块没有完全浸入水中，即只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，物体受到的浮力也减小，仍能得出： F浮=G排 对实验结论没有影响。 模型04.阿基米德原理的理解——核心公式（F浮=G排） ( 标志： 阿基米德原理公式的理解和应用。 技巧： 核心： F 浮 = G 排 ； F 浮 = ρ 液 gV 排 。浸没时，浮力大小仅由 “ 液体的密度 ” 和 “ 排开液体的体积 ” 决定！ 步骤：对比实验组，明确不变量和变量 ① 确定液体的密度（ ρ 液 ）计算浮力，结合变量得出结论； ② 确定排开液体的体积（ V 排 ）； ③ 比较 ρ 液 gV 排 的乘积，不看物体质量或形状。 ) 【例4】体积相同的铁球、铝块和木块，浸在水中，情况如图所示，则它们受到的浮力大小是（ ） A.木块大 B.铝块大 C.铁球大 D.一样大 【答案】D 【解析】因为物体浸没时排开液体的体积和物体的体积相等，且V铁=V铝=V木 所以把它们都浸没在水中时，排开水的体积相等，因为F浮=ρgV排，所以三者受到水的浮力相等，即： F铁=F铝=F木 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式4-1】如图所示，质量相等的实心木块、实心铝块、实心铁块浸入到足够深的水中，静止后所受浮力情况的说法正确的是（ ） A.木块密度最小，木块所受浮力最小 B.铁块密度最大，铁块所受浮力最大 C.铝块排开水的体积等于铝块体积，铝块悬浮在水中 D.木块排开水的体积最大，木块受的浮力最大 【答案】D 【解析】ABD.因为木块的密度小于水的密度，所以木块将漂浮在水面上，所以木块受到的浮力等于其自身的重力，因为铝块和铁块下沉，所以铝块和铁块受到的浮力小于其自身重力，由题意知三者的质量相等，所以木块受到的浮力最大，由阿基米德原理可知木块排开水的体积最大，故AB错、D正确； C.铝块排开水的体积等于铝块体积，但铝的密度大于水的密度，铝块在水中下沉，不能悬浮，故C错。 故答案选D。 【变式4-2】小明在铺有鹅卵石的海滩耍，当他从海里向岸上走时，脚掌疼痛感越来越强烈，这是因为他受到海水的浮力越来越_______，脚掌对鹅卵石压力越来越_______，压强越来越_______（均选填“大”“小”）。 【答案】小；大；大 【解析】小明从海里向岸上走时，排开水的体积变小，水的密度不变，根据阿基米德原理： F浮=G排=ρ液V排g 可知，小明受到的浮力越来越小； 小明在海里向岸上走时，竖直方向上受到向上的浮力、向上的支持力和竖直向下的重力，在竖直方向上受力平衡，则有： G人=F浮+F支 因为小明的重力不变，其受到的浮力变小，所以河底对小明脚底的支持力变大，脚掌对鹅卵石压力越来越大，而受力面积不变，根据公式可知，河底对小明脚底产生的压强越来越大。 故答案为：小；大；大。 【变式4-3】小杰在欢乐谷游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是（ ） A.浮力变大，压强变小 B.浮力变小，压强变小 C.浮力不变，压强不变 D.浮力变大，压强变大 【答案】A 【解析】因为气泡上升时，深度h变小， 所以，由p=ρgh可知气泡受到水的压强变小，故气泡的体积变大。 又因为一定质量的气体，体积变大，压强变小， 所以，气泡内的压强p变小； 因为气泡的体积变大，排开水的体积变大， 所以，由F浮=ρ水V排g可知气泡受到水的浮力变大。 故选：A。 模型05.利用阿基米德原理进行简单计算 ( 标志： 物体全部或部分浸入静止流体，物体下表面必须与流体接触 。 技巧： 思路： F 浮 = ρ 液 gV 排 —— 结合称重法、密度公式，注意单位统一！ 方法： ① 判断物体是否完全浸没（ V 排 = V 物 ）； ② 逐步推导，避免跳步。 易错： ① 单位换算错误； ② 忽略 “ 水杯形状对杯底压力的影响 ” ； ③ 混淆： “ 排开水的质量 ” 和 “ 金属块的质量 ” 。 结论：熟练运用阿基米德原理与称重法、密度公式的组合，注意状态判断，是解决计算的关键。 ) 【例5】小阳将一个薄壁空水杯放在水平放置的电子秤上，如图甲所示，再将电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）。水杯中倒入适量的水后，如图乙所示，电子秤示数为m1。用细线系好小金属块，使其浸没在水中（不碰水杯），如图丙所示，电子秤示数为m2。使金属块沉底并松手，如图丁所示，电子秤示数为m3。已知水杯的底面积为S，水的密度为ρ水，下列判断正确的是（ ） ①图乙与图甲相比，水杯对电子秤增加的压强为 ②图丁中，金属块受到的浮力为m3g-m1g ③金属块的密度为 ④图丙与图乙相比，水杯对电子秤增加的压力大于m2g-m1g A.只有②④ B.只有①③ C.只有①④ D. 只有①③④ 【答案】B 【解析】图乙与图甲相比，水杯对电子秤增加的压力：F1=G1=m1g，则增加的压强为： 故①正确； 图丙中金属块处于悬挂状态，此时金属块受到的浮力为（m2-m1）g，图丁中金属块也是浸没的，所以受到的浮力大小与图丙中相同，为（m2-m1）g，故②错误； 金属块的体积为： 金属块沉在杯底后，电子秤示数为m3，则金属块的质量为 m3-m1，所以金属块的密度为： 故③正确；图甲中电子秤清零，图乙中水杯对电子秤的压力： F乙=F1+G杯=m1g+G杯 图丙中水杯对电子秤的压力： F丙=m2g+G杯 图丙与图乙相比，水杯对电子秤增加的压力等于m2g-m1g，故④错误。 故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式5-1】将重6N的物体浸没在装满水的杯中，溢出了4N的水，物体受到的浮力（ ） A.2N B.4N C.6N D.10N 【答案】B 【解析】把物体浸没在盛满水的溢水杯中，排开的水重：G排=4N， 根据阿基米德原理可知：物体受到水的浮力：F浮=G排=4N。 故选：B。 【变式5-2】（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重1N的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是_______N；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是_______N。（已知ρ球=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ盐水=1.1×103kg/m3） 【答案】0.8；1 【解析】球的体积为： 因为球的密度大于酒精的密度，所以若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，球沉底，则球受到的浮力大小： F浮=ρ酒精gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=0.8N 球的密度小于盐水密度，所以若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，球漂浮，则受到的浮力大小： F浮=G=1N 【变式5-3】如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm。弹簧测力计下挂着重为12N的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中（g取10N/kg），静止后溢出水的质量为0.5kg。下列说法错误的是（ ） A.物块受到的浮力为5N B.物块体积为5×10-4m3 C.弹簧测力计的示数为7N D.杯底所受水的压强为20000Pa 【答案】D 【解析】A.物块排开水的质量：m排=m溢=0.5kg 物块受到的浮力：F浮=G排=m排g=3.5kg×10N/kg=5N 故A正确，不符合题意； B.物块浸没在水中，物块的体积： 故B正确，不符合题意； C.根据称重法测浮力可得弹簧测力计的示数：F示=G-F浮=12N-5N=7N 故C正确，不符合题意； D.物块浸没在水中溢水杯中水面的深度：h=20cm=0.2m 则杯底所受水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa 故D错误，符合题意。 故选D。 模型06.同物同液 ( 标志： 同一物体，同种液体。 物体 液体 可比较物理量 图示 1 同 同 ① V 排 、 V 物 、 V 液 ② ρ 液 、 ρ 物 ③ m 液 、 m 物 ④ G 液 、 G 物 、 F 液 、 F 固 、 F 浮 ⑤ p 液 、 p 固 ⑥ ΔF 液 、 ΔF 固 、 Δp 液 、 Δp 固 2 同 不同 3 不同 同 4 不同 不同 技巧： ① 同一物体， 质量 m 、重力 G 不变 。 ② 根据状态判断力的关系：漂浮/悬浮 F 浮 = G 物 ； 沉底 F 浮 < G 物 。 ③ 根据 F 浮 = ρgV 排 判断 F 滔 、 V 排 的关系。 ④ 根据 p = ρgh 判断 容器底 压强 p 底 的关系；根据 F = pS 判断容器底压力的关系。 ) 【例6】容器中盛有密度为ρ的液体，将同一只碗放入容器中，它可以漂浮在水面上，也可以沉入水底。 请你完成下列分析过程： （1）判断碗所受的重力变化：沉入水底时相比漂浮在水面上时重力________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 （2）根据浮沉条件进行判断：碗沉入水底时受到的浮力________（选填“大于”“等于”或“小于”）它的重力。 （3）根据浮沉条件进行判断：碗沉入水底时与漂浮时所受的浮力相比F底浮_______F漂浮（选填“>”“=”或“<”）。 （4）根据p=ρgh进行判断：碗沉入水底时相比漂浮时容器底部受到水的压强________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】（1）不变；（2）小于；（3）<；（4）变小 【解析】（1）重力是物体由于地球吸引而受到的力，其大小由物体质量和重力加速度g决定（G=mg）。同一碗的质量不变，g为常量，因此无论漂浮还是沉底，重力不变。 （2）根据浮沉条件，物体沉底时，受到的浮力小于重力（若浮力等于重力则悬浮，大于则上浮）。沉底时物体还受容器底部的支持力，合力为零，即F浮+F支= G，故F浮< G。 （3）漂浮时物体浮力等于重力（F漂浮=G）；沉底时浮力小于重力（F底浮<G）。因此F底浮< F漂浮。 （4）根据阿基米德原理F浮=ρgV排，由F底浮<F漂浮可知， 沉底时碗排开液体的体积V排底<漂浮时的V排漂。 容器中液体体积变化由V排决定，V排减小会导致液体深度h变小（，容器底面积不变）。 再根据液体压强公式p=ρgh，ρ和g不变，h变小则容器底部受到的压强变小。 【变式6-1】（2025年山东烟台学业水平考试题）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】最初没有向碗中加水时，碗漂浮，受到的浮力等于自身重力；向漂浮在水面上的碗中加水，假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，在碗未浸没到水中时，仍处于漂浮状态，碗受到的浮力为碗的重力和碗中的水的重力之和，浮力也是匀速增加的，其图像为一条斜直线；当碗浸没到水中，碗沉底，排开水的体积变小，为碗自身的体积，此时碗受到的浮力小于碗自身的重力（小于t=0时碗受到的浮力），因排开水的体积不再变化，由F浮=ρ液gV排可知碗受到的浮力也不变，为一条平行于时间轴的线段，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式6-2】将两个质量相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，静止时如图所示，橡皮泥的密度________（选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度，甲杯中橡皮泥所受的浮力________（选填“大于”“小于”或“等于”）乙杯中橡皮泥所受的浮力，______杯中水面升高得多。 【答案】大于；小于；乙 【解析】实心球橡皮泥沉到容器底部，根据物体浮沉条件可知，橡皮泥的密度大于水的密度。 实心球橡皮泥受到的浮力： F球<G……………………① 碗状橡皮泥漂浮在水面，碗状橡皮泥受到的浮力： F碗=G……………………② 由①②可得： F球<F碗 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排知道，排开水的体积： V球<V碗 即实心橡皮泥排开的水的体积小于碗状橡皮泥排开的水的体积，所以乙杯中水面升高得多。 【变式6-3】将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入完全相同的甲、乙两杯水中，两块橡皮泥静止时如图所示，下列说法正确的是（ ） A.静止时乙杯中的橡皮泥所受的浮力较大 B.静止时甲、乙杯中的橡皮泥所受的浮力一样大 C.静止时甲杯中的水面升高的较少 D.静止时乙容器底部受到水的压强较大 【答案】ACD 【分析】实心球橡皮泥沉到容器底部，受到的浮力F球<G；碗状橡皮泥漂浮在水面，受到的浮力F碗=G；而碗状和实心球状的橡皮泥受到的重力相同，据此判断它们所受浮力的大小关系；再根据阿基米德原理分析排开水的体积关系，得出哪个烧杯水的水面升高的多；再利用液体压强公式比较得出哪个容器底部受到水的压强大。 【解答】∵ 实心球橡皮泥沉到容器底部， ∴ 实心球橡皮泥受到的浮力：F球<G……………………① ∵ 碗状橡皮泥漂浮在水面， ∴ 碗状橡皮泥受到的浮力：F碗=G……………………② 由①②可得：F球<F碗，静止时乙杯中的橡皮泥所受的浮力较大，故A正确、B错； ∵ F浮=ρ水V排g ∴ 排开水的体积：V球<V碗，即：实心橡皮泥排开的水的体积小于碗状橡皮泥排开的水的体积， ∴ 甲杯中水面升高得少，故C正确； 因为是分别放入完全相同的甲、乙两杯水中，所以放入后乙杯中的水深h大，由p=ρgh可知乙容器底部受到水的压强大，故D正确。 故选ACD。 点评：本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，确定碗状和实心球状的橡皮泥受到的重力相同是本题的关键。本题为易错题，不要受题图的误导，因为从题图上看出实心橡皮泥排开的水的体积大于碗状橡皮泥排开的水的体积。 模型07.同物异液 ( 标志： 同一物体，不同液体。 物体 液体 可比较物理量 图示 1 同 同 ① V 排 、 V 物 、 V 液 ② ρ 液 、 ρ 物 ③ m 液 、 m 物 ④ G 液 、 G 物 、 F 液 、 F 固 、 F 浮 ⑤ p 液 、 p 固 ⑥ ΔF 液 、 ΔF 固 、 Δp 液 、 Δp 固 2 同 不同 3 不同 同 4 不同 不同 技巧： ① 同一物体， 质量 m 、重力 G 不变 。 ② 根据状态判断力、密度的关系：漂浮/悬浮 F 浮 = G 物 （ ρ 液 >/ = ρ 物 ） ； 沉底 F 浮 < G 物 （ ρ 液 < ρ 物 ） 。 ③ 根据 F 浮 = ρgV 排 判断 F 滔 、 V 排 的关系。 ④ 根据 p = ρgh 判断 容器底 压强 p 底 的关系； 根据 F = pS 判断容器底压力的关系。 ⑤ 根据 F = G 总 = G 容器 + G 液 + G 物 判断桌面压力的关系；根据 判断桌面压强的关系 。 ) 【例7】两个相同的容器中分别盛有密度为ρ甲、ρ乙的液体，将同一小球分别放入两个容器中，静止时如图所示，两容器液面相平，请你完成下列分析过程。 （1）通过观察图中现象明确浮沉状态：小球在甲液体中静止时处于________状态，在乙液体中静止时处于________状态。 （2）浮力关系（下面均选填“>”“<”或“=”） ①F浮与物体重力的关系：根据浮沉条件可知F浮甲_______G球、F浮乙_______G球。 ②比较F浮大小关系：F浮甲_______F浮乙。 ③比较排开液体的质量：m甲_______m乙。 （3）密度关系 ①比较ρ物与液体密度的关系：根据浮沉条件可知ρ甲_______ρ物、ρ乙_______ρ物。 ②比较ρ液大小关系：ρ甲_______ρ乙。 （4）压力、压强关系 ①比较液体对容器底部的压强：根据液体压强公式p=ρgh可知p甲_______p乙。 ②比较液体对容器底部的压力：根据可知F甲_______F乙。 ③比较容器对桌面的压力：F甲′_______F乙′。 ④比较容器对桌面的压强：p甲′_______p乙′。 【答案】（1）漂浮；沉底；（2）①=；<；②>；③>；（3）①>；<；②>；（4）①>；②>；③>；④> 【解析】（1）浮沉状态判断：小球在甲液体中静止时，部分体积露出液面，处于漂浮状态；在乙液体中静止时，完全浸没且沉在容器底部，处于沉底状态。 （2）①浮力大小比较：漂浮状态的物体，浮力等于自身重力，即 F浮甲=G球；沉底状态的物体，浮力小于自身重力，即F 浮乙<G球； ②因此F浮甲>F浮乙； ③排开液体质量比较：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力（F浮=G排），因此：F浮甲=G排甲，F浮乙=G排乙，由（2）②知F浮甲>F浮乙，故G排甲>G排乙；又因为（g为常量），所以m排甲>m排乙。 （3）液体密度比较：漂浮时，液体密度大于物体密度（ρ甲>ρ物） 沉底时，液体密度小于物体密度（ρ乙<ρ物）；因此ρ甲>ρ乙。 （4）液体对容器底部的压强： ①液体压强公式为p=ρgh，两液体液面高度h相同，ρ甲>ρ乙，故p甲>p乙。 ②液体对容器底部的压力：压力公式为F=pS（S为容器底面积，两容器相同则S相等）。由（4）①知p甲>p乙，故F甲>F乙。 ③容器对桌面的压力：液面高度相同（h甲=h乙），小球在甲中漂浮时排开液体体积V排甲小于乙中沉底时的V排乙（V排甲<V排乙）；容器容积相同，因此液体体积V液甲=容器容积－V排甲，V液乙=容器容积－V排乙，故V液甲>V液乙；又ρ甲>ρ乙，液体重力G液=ρVg，因此G液甲>G液乙；容器对桌面的压力等于“容器重力+液体重力+小球重力”，容器和小球重力相同，G液甲>G液乙，故F甲压>F乙压。 ④容器对桌面的压强：压强公式为 （S为容器底面积，相同）。 由（4）③知F甲压>F乙压，故p甲′>p乙′。 【变式7-1】水平桌面上的两个相同的烧杯中盛有两种不同的液体，两个相同的物块在液体中静止时两液面相平，如图所示。下列选项中的物理量，相等的是（　　） A.两物块底部受到的压力 B.两物块排开液体的质量 C.两液体对烧杯底的压强 D.两烧杯对桌面的压强 【答案】B 【解析】由图可知，物块在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，浮力等于自身重力，因此两个相同的物块在液体中静止时受到的浮力相等。 A.将两个相同的物块分别放在两烧杯中，两物块受到的浮力相等，都等于物块的重力，浮力是浸在液体中的物体上下表面受到的压力差，即F浮=F下表面-F上表面；物块漂浮是上表面受到的压力为零，悬浮时上表面压力不为零，两物块底部受到的压力不同，故A不符合题意； B.根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于其排开液体的重力，两物体受到的浮力相等，所以排开甲液体的重力等于物块排开乙液体的重力，故B符合题意； B.根据浮沉条件可知，物体漂浮时ρ甲液>ρ物，物体悬浮时ρ乙液=ρ物，所以ρ甲液>ρ乙液，两杯中液面相平，根据p=ρgh可知，烧杯底受到液体的压强p甲液>p乙液，故C不符合题意； D.由图知，甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据m=ρV知，甲液体的质量大于乙液体的质量，又因为两物块的质量和两烧杯的质量都相同，根据G=mg知，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，根据知，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强，故D不符合题意。 故选B。 【变式7-2】（2025年四川达州中考题）小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　） A.番茄密度比水大 B.番茄在水中受到的浮力较大 C.番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力 D.将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大 【答案】A 【解析】A.番茄在水中下沉，番茄受到的浮力小于自身的重力： F浮=ρ水gV排<G=ρ番茄gV 番茄沉底时，V排=V，说明番茄的密度大于水的密度，即ρ水<ρ番茄，故A正确； B.放手后，番茄在水中沉底，浮力小于重力，在盐水中漂浮，浮力等于重力，番茄在盐水中的浮力更大，故B错误； C.根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，番茄在盐水中受到的浮力等于它排开盐水的重力，故C错误； D.切去露出部分后，番茄仍漂浮，排开盐水的体积减少，液面下降，盐水深度减小，由p=ρ液gh可知，盐水对容器底部的压强将减小，故D错误。 故选A。 【变式7-3】将两个完全相同的小球，分别放入装有不同液体的甲、乙两个完全相同的烧杯中，小球静止时两烧杯液面相平，如图所示，下列判断正确的是（ ） A.甲烧杯中液体的密度小 B.乙烧杯底部受到液体的压强小 C.甲烧杯中小球受到的浮力大 D.甲、乙两烧杯对桌面的压力相等 【答案】B 【解析】AB.由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，ρ甲>ρ球，ρ乙=ρ球，所以ρ甲>ρ乙，小球静止时两烧杯液面相平，根据p=ρ液gh可知，乙烧杯底部受到液体的压强小，故A错误，B正确； C.小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，浮力都等于重力，所以浮力相等，故C错误； D.甲液体密度大于乙液体密度，从图中可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，根据m=ρV可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，烧杯质量相同，小球质量相同，根据 F=G=m总g 可知，甲烧杯对桌面的压力较大，故D错误。 故选B。 模型08.同液异物——相同体积，不同质量 ( 标志： 同一液体，不同物体 —— 相同体积，不同质量。 物体 液体 可比较物理量 图示 1 同 同 ① V 排 、 V 物 、 V 液 ② ρ 液 、 ρ 物 ③ m 液 、 m 物 ④ G 液 、 G 物 、 F 液 、 F 固 、 F 浮 ⑤ p 液 、 p 固 ⑥ ΔF 液 、 ΔF 固 、 Δp 液 、 Δp 固 2 同 不同 3 不同 同 4 不同 不同 技巧： ① 根据状态判断力、密度的关系：漂浮/悬浮 F 浮 = G 物 （ ρ 液 >/ = ρ 物 ）； 沉底 F 浮 < G 物 （ ρ 液 < ρ 物 ） 。 ② 根据 F 浮 = ρgV 排 判断 F 滔 、 V 排 的关系。 ③ 根据 判断质量关系。 ) 【例8】如图所示，水平桌面上的容器内装有适量的水，将A、B两个体积相同的实心小球放入容器内，静止时如图所示。 （1）由阿基米德原理公式_________________可得实心小球所受浮力FA_______FB。 （2）对小球受力分析FA_______GA、FB_______GB，根据物体的浮沉条件，得出实心小球的密度关系ρA_______ρB，进而得出两球的质量关系mA_______mB。 【答案】（1）F浮=G排=ρ液gV排；<；（2）=；<；<；< 【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，两球体积相同但静止时状态不同。由图可知：A漂浮（部分浸入），FA=GA；B沉底（完全浸没），FB<GB。 并且有：V排A<V球，V排B=V球，故FA=ρ水gV排A<FB=ρ水gV排B。 （2）对A：漂浮时FA=GA，由浮沉条件ρA <ρ水； 对B：沉底时FB<GB，ρB>ρ水，故ρA<ρB。 因体积相同，由m=ρV得mA<mB。 【变式8-1】（2025·山东淄博）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（ ） A.甲樱桃所受浮力大于自身重力 B.甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量 C.向水中加盐，甲樱桃会下沉 D.向水中加盐，盆底受到的液体压强变小 【答案】B 【解析】A.由图可知，甲樱桃处于漂浮状态，乙樱桃沉底，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于重力，即F浮甲=G甲； 沉底时浮力小于重力，即F浮乙<G乙，故A错误； B.两颗樱桃的体积相同，由图可知，两者排开水的体积V排甲<V排乙，根据阿基米德原理可知，甲樱桃所受的浮力小于乙樱桃所受的浮力，即F浮甲<F浮乙，由于F浮甲=G甲，F浮乙<G乙，所以G甲<G乙，所以m甲<m乙，故B正确； C.向水中加盐，液体密度增大，由阿基米德原理可知，樱桃所受的浮力将增大，甲樱桃的位置要上浮一些，最终仍漂浮，故C错误； D.向水中加盐，液体密度增大，由公式p=ρgh可知，在深度h不变时，盆底受到的液体压强将变大，故D错误。 故选B。 【变式8-2】放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体在液体中静止时，两液面相平，如图所示。则（　　） A.物体a受到的浮力大 B.物体a的密度大 C.甲容器底部受到液体的压强大 D.两容器对桌面的压力一样大 【答案】D 【解析】A.液体的密度不变，a和b的体积相同，由图可知，a排开的液体的体积要小于b排开的液体的体积，根据F液=ρ液gV排可知，b受到的浮力大，故A不符合题意； B.a在液体中漂浮，a的密度要小于液体的密度，b在液体中悬浮，b的密度等于液体的密度，所以a的密度要小于b的密度，故B不符合题意； C.液体的密度和深度相同，根据p=ρgh可知，甲、乙两容器中的液体对容器底部的压强相同，故C不符合题意； D.由于b悬浮，则b所受的浮力F浮b=Gb=Gb排，即b的重力等于排开液体的重力；a漂浮，则a所受的浮力F浮a=Ga=Ga排，即a的重力等于排开液体的重力；因为两液面相平，且是同种液体，所以结合上面分析可知两容器中液体与物体的总重力相同，即装置的总重力相同，两容器对桌面的压力大小相等，故D符合题意。 故选D。 【变式8-3】（2025·山东烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】最初没有向碗中加水时，碗漂浮，受到的浮力等于自身重力；向漂浮在水面上的碗中加水，假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，在碗未浸没到水中时，仍处于漂浮状态，碗受到的浮力为碗的重力和碗中的水的重力之和，浮力也是匀速增加的，其图像为一条斜直线；当碗浸没到水中，碗沉底，排开水的体积变小，为碗自身的体积，此时碗受到的浮力小于碗自身的重力（小于t=0时碗受到的浮力），因排开水的体积不再变化，由F浮=ρ液gV排可知碗受到的浮力也不变，为一条平行于时间轴的线段，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 模型09.同液异物——相同质量，不同体积 ( 标志： 同一液体，不同物体 —— 相同质量，不同体积。 物体 液体 可比较物理量 图示 1 同 同 ① V 排 、 V 物 、 V 液 ② ρ 液 、 ρ 物 ③ m 液 、 m 物 ④ G 液 、 G 物 、 F 液 、 F 固 、 F 浮 ⑤ p 液 、 p 固 ⑥ ΔF 液 、 ΔF 固 、 Δp 液 、 Δp 固 2 同 不同 3 不同 同 4 不同 不同 技巧： ① 根据状态判断力、密度的关系：漂浮/悬浮 F 浮 = G 物 （ ρ 液 >/ = ρ 物 ）； 沉底 F 浮 < G 物 （ ρ 液 < ρ 物 ） 。 ② 根据 F 浮 = ρ 液 gV 排 判断 F 滔 、 V 排 的关系。 ③ 根据 判断质量关系。 ④ 根据 p = ρgh 判断 容器底 压强 p 底 的关系；根据 F = pS 判断容器底压力的关系。 ⑤ 根据 F = G 总 = G 容器 + G 液 + G 物 判断桌面压力的关系；根据 判断桌面压强的关系 。 ⑥ 根据 Δp = ρ 水 gΔh 判断 桌面 压强 的关系；根据 ΔF = G 物 判断桌面压力的关系。 ) 【例9】将质量相同的实心小球甲、乙分别放入两个装有适量水的相同的烧杯中，静止时液面相平，如图所示，请回答下列问题：（均选填“>”“<”或“=”） （1）根据浮沉条件比较密度大小：ρ甲_______ρ乙。 （2）根据浮沉条件比较浮力大小：F浮甲_______F浮乙。 （3）根据阿基米德原理比较V排甲_______V排乙。 （4）根据p=ρgh判断水对烧杯底部的压强p甲_______p乙。 （5）判断烧杯对桌面的压力F甲_______F乙。 （6）判断烧杯对桌面的压强p甲′_______p乙′。 【拓展】将物体从液体中取出 （7）比较水对容器底部的压强变化量Δp甲_______Δp乙。 （8）比较容器对桌面的压力变化量ΔF甲_______ΔF乙。 【答案】（1）<（2）>（3）>（4）=（5）<（6）<；【拓展】（1）>；（2）= 【解析】关键已知条件：甲、乙为质量相同的实心小球（m甲=m乙、故G甲=G乙=mg）；甲漂浮，乙沉底（完全浸没）；静止时液面相平（h甲=h乙）。 （1）密度比较（）：从图中可以看出：V甲>V乙，因甲、乙质量相同（m甲=m乙），根据，体积越小密度越大，故ρ甲<ρ乙。（也可以：甲漂浮说明ρ甲<ρ水，乙沉底说明ρ乙>ρ水，因此ρ甲<ρ乙） （2）浮力比较（浮沉条件）：甲漂浮，浮力等于重力（F浮甲=G甲）； 乙沉底，浮力小于重力（F浮乙<G乙）。所以F浮甲>F浮乙。 （3）排开体积比较（阿基米德原理）：根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排，变形得：。 因F浮甲>F浮乙，故V排甲>V排乙。 （4）水对烧杯底压强（p=ρgh）：静止时液面相平（h甲=h乙），ρ水相同， 根据p=ρgh，压强相等：p甲=p乙。 （5）烧杯对桌面压力（F=G总）：烧杯对桌面的压力等于烧杯+水+球的总重力（F=G杯+G水+G球）。 小球的重力：G甲=G乙；水的重力：静止时液面相平（总容积V总=Sh相同），但V排甲>V排乙，故原来水的体积V水甲=V总-V排甲<V水乙=V总-V排乙，即G水甲<G水乙。因此总重力G总甲<G总乙，故压力F甲<F乙。 （6）烧杯对桌面压强（）：烧杯相同，S相同。压力F甲<F乙，根据知：Δp甲′<Δp乙′。 （7）水对容器底部的压强变化量：Δp=ρ水gΔh，取出物体后，水面下降高度：（排开水的体积越大，水面下降越多）。压强变化量（由F浮=ρ水gV排变形）。因F浮甲<F浮乙，故Δp甲<Δp乙。 （8）容器对桌面的压力变化量：ΔF=G球，取出物体后，压力变化量等于物体的重力（原来压力含物体重力，取出后不含）。因甲、乙质量相同→G甲=G乙，故ΔF甲=ΔF乙。 【变式9-1】质量相等的两个小球a、b如图甲所示，两球静止在某液体中时所受浮力相等。图乙是小明画出的两球静止时的四种情形，其中可能的一组是（ ） A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【答案】B 【解析】因为F浮a=F浮b，根据F浮=ρ液gV排可知，两球排开液体的体积是相同的，又因为b球的体积大于a球的体积，所以b球一定是漂浮的。 ①中a球沉底， F浮a<Ga，b球漂浮，F浮b=Gb，则F浮a≠F浮b，不符合题意； ②中a球悬浮，F浮a=Ga，b球漂浮，F浮b=Gb，则F浮a=F浮b，且由图②可知，a球排开液体的体积可能等于b球排开液体的体积，符合题意； ③④中a、b球都漂浮，F浮a=Ga，F浮b=Gb，图③中a球排开液体的体积可能与b球排开液体的体积相同，③符合题意；图④中a球排开液体的体积小于b球排开液体的体积，④不符合题意。 综上，应选B。 【变式9-2】如图所示，质量相等的甲、乙两个实心物块分别竖直悬浮在水中和漂浮在水面上，下列说法正确的是（ ） A.甲物体的密度小于乙物体的密度 B.甲排开水的重力小于乙排开水的重力 C.水对甲下表面的压力大于水对乙下表面的压力 D.水对甲下表面的压强小于水对乙下表面的压强 【答案】C 【解析】A.由图知，甲悬浮在水中，则甲的密度等于水的密度；乙漂浮在水中，则乙的密度小于水的密度，所以甲的密度大于乙的密度，故A错误； B.甲、乙两物块分别悬浮、漂浮在水中，根据浮沉条件可知：F浮甲=G甲，F浮乙=G乙， 由于两物块的质量相等，重力相等，所以它们受到的浮力相等，排开水的重力也相等，故B错误； C.根据F浮=F向上-F向下可知物块下表面受到水的压力： F向上=F浮+F向下 由于甲悬浮，乙漂浮，所以浮力都等于自身的重力；而甲乙质量相等、重力相等，故甲乙受到的浮力相等，同时有：F甲向下>0，F乙向下=0 那么有：F甲向上>F乙向下 即水对甲下表面的压力大于水对乙下表面的压力，故C正确； D.由图知，甲下表面所处的深度大于乙下表面所处的深度，根据p=ρgh可知：p甲>p乙 故D错误。 故选C。 【变式9-3】水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（　　） A.甲容器中的物体所受浮力大 B.甲容器中的液体的密度大 C.乙容器对水平桌面的压强大 D.乙容器底部所受液体的压力大 【答案】C 【解析】因为物体在甲、乙两液体中漂浮或悬浮，浮力都等于物体的重力，因为是完全相同的物体，所以甲、乙两液体中受到的浮力相等，故A错误；根据物体的浮沉条件，物体在甲液体中悬浮，；物体在乙液体中漂浮，，则乙液体的密度大，故B错误；因为容器对桌面的压力大小等于，因为容器的重力，液体的重力，物体的重力都相等，所以甲乙两容器对桌面的压力相等，根据可知，受力面积小的，压强大，所以乙容器对水平桌面的压强大，故C正确；因为甲、乙两容器为规则形状，液体对容器底部的压力等于液体的重力与物块的重力之和，两容器液体的重力相等，物块的重力相等，则液体对容器底部的压力相等，根据可知，乙液体对容器底部的压强大，故D错误。 故选C。 模型10.同液异物——体积、质量均不同 ( 标志： 同一液体，不同物体 —— 体积、质量均不同。 物体 液体 可比较物理量 图示 1 同 同 ① V 排 、 V 物 、 V 液 ② ρ 液 、 ρ 物 ③ m 液 、 m 物 ④ G 液 、 G 物 、 F 液 、 F 固 、 F 浮 ⑤ p 液 、 p 固 ⑥ ΔF 液 、 ΔF 固 、 Δp 液 、 Δp 固 2 同 不同 3 不同 同 4 不同 不同 技巧： ① 根据状态判断力、密度的关系：漂浮/悬浮 F 浮 = G 物 （ ρ 液 >/ = ρ 物 ）； 沉底 F 浮 < G 物 （ ρ 液 < ρ 物 ） 。 ② 根据 F 浮 = ρ 液 gV 排 判断 F 滔 、 V 排 的关系。 ③ 根据 判断质量关系；根据 G = mg 判断重力关系。 ④ 根据 p = ρgh 判断容器底压强 p 底 的关系；根据 F = pS 判断容器底压力的关系。 ⑤ 根据 F = G 总 = G 容器 + G 液 + G 物 判断桌面压力的关系；根据 判断桌面压强的关系。 ⑥ 根据 Δp = ρ 水 gΔh 判断桌面压强的关系；根据 ΔF = G 物 判断桌面压力的关系。 ) 【例10】水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为mA、mB、mC，密度分别为ρA、ρB、ρC的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC。下列选项不正确的是（ ） A.A、B、C三球的密度关系为ρA<ρB<ρC B.若mA=mB=mC，则FA=FB>FC C.若VA=VB=VC，则FA<FB=FC D.将C球截去部分后，剩余部分可能上浮 【答案】D 【解析】A.由图可知，小球A漂浮，A小球的密度小于液体的密度；小球B悬浮，B小球的密度等于液体的密度，小球C沉底，C小球的密度大于液体的密度，故ρA<ρB<ρC，故A正确； B.若mA=mB=mC，则GA=GB=GC=G，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，所以，小球A和B受到的浮力等于自身的重力，小球 C受到的浮力小于自身的重力，则有：FA=FB=G，FC<G，即FA=FB>FC，故B正确； C.若VA=VB=VC，根据图示可知，V排A< V排B=V排C，由F浮=ρ液gV排可知，FA<FB=FC，故C正确;； D.因物体的密度大于液体的密度时，物体沉底， 所以，将C球截去部分后，剩余部分的密度不变， 剩余部分一定仍沉底，故D错误。 故选：D。 【变式10-1】两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，最后处于图中所示状态。甲、乙排开液体的重力相等，甲、乙所受浮力相比（ ） A.甲所受浮力更大 B.乙所受浮力更大 C.甲、乙所受浮力一样大 D.不知道液体密度无法比较浮力大小 【答案】D 【解析】根据阿基米德原理可知：F浮甲=G甲排，F浮乙=G乙排， 已知甲、乙排开液体的重力相等，所以F浮甲=F浮乙，故C错误，D正确； 根据阿基米德原理可知：ρ液甲gV排甲=ρ液乙gV排乙，由图可知，甲球排开的液体的体积要大于乙球排开的液体的体积，浮力相同，则甲球所在的液体的密度要小于乙球所在的液体的密度，根据p=ρgh可知：乙液体对容器底部的压强大。故AB错误； 故选：D。 【变式10-2】（多选）水平桌面上的甲、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小民将一个放了很久的小鸡蛋a放在水中，发现a漂浮；他又找来了一个新鲜的大鸡蛋b放在盐水中，b却沉在杯底，如图所示，此时水和盐水的液面相平。下列说法正确的是（ ） A.水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强 B.小鸡蛋a的密度等于大鸡蛋b的密度 C.水对a的浮力大于盐水对b的浮力 D.甲容器对桌面的压强小手乙容器对桌面的压强 【答案】AD 【解析】A.此时水和盐水的液面相平，即两容器底部的深度相同，因ρ水<ρ盐水，根据p=ρgh，水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强，A正确； B.鸡蛋a放在水中，发现a漂浮，b却沉在杯底，由浮沉条件，ρa<ρ水，ρb>ρ盐水， 因ρ盐水>ρ水，故有ρb>ρ盐水>ρ水>ρa，ρb>ρa，B错误； C.由已知条件，鸡蛋a的体积Va小于鸡蛋b的体积Vb，Va<Vb，由图知，V排a<Va，V排b=Vb， 故V排b>V排a，根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，水对a的浮力小于盐水对b的浮力，C错误； D.水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强，根据F=pS，水对杯底的压力小于盐水对杯底的压力， 乙中，因b沉在容器底部，故容器底部受到的压力等于盐水对杯底的压力加上b对容器底部的压力， 故甲容器底部受到的压力F甲压小于乙中容器底部受到的压力F乙压， F甲压<F乙压………………① 以容器为研究对象，容器受重力和压力及桌面对容器的支持力， F支=G+F压………………② 由①②，桌面对容器的支持力F支甲<F支乙，由力的相互性，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力，根据，故甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，D正确。 故选：AD。 【变式10-3】（多选）三个完全相同的容器内，分别装满酒精、水和盐水后（ρ盐水>ρ水>ρ酒精），将a、b、c三个不同的小球放入容器中，小球静止后的位置如图所示。下列说法正确的是（ ） A.三个容器底部受到的液体压力关系是F甲<F乙<F丙 B.三个小球的密度关系是ρa>ρb>ρc C.若将小球b放入丙杯中，小球b排开液体的体积小于小球b的体积 D.若将小球c放入甲杯中，小球c排开液体的质量等于小球c的质量 【答案】ABC 【解析】A.由ρ盐水>ρ水>ρ酒精和公式p=ρgh可知，三个容器底部受到的压强大小关系为p甲<p乙<p丙，由于容器底部面积S相同，故根据公式得底部受到的压力大小关系为F甲<F乙<F丙，故A正确极； B.a球在酒精中处于漂浮状态，故ρ酒精>ρa，b球在水中处于悬浮状态，故ρ水=ρb，c球在盐水中处于沉底装态，故ρc>ρ盐水，已知ρ盐水>ρ水>ρ酒精，故三者密度关系为ρc>ρb>ρa，故B正确极； C.若将小球b放入丙杯中，由于ρ盐水>ρ水=ρb，故小球b在丙中处于漂浮状态，由一部分体积在液面上，故其排开液体的体积小于小球b的体积，故C正确极； D.若将小球c放入甲杯中，由于ρc>ρ酒精，故小球c在甲杯中沉底，故排开液体的质量小于小球c的质量，故D错误。 故选ABC。 模型11.异物异液 ( 标志： 不 同物体，不同液体。 物体 液体 可比较物理量 图示 1 同 同 ① V 排 、 V 物 、 V 液 ② ρ 液 、 ρ 物 ③ m 液 、 m 物 ④ G 液 、 G 物 、 F 液 、 F 固 、 F 浮 ⑤ p 液 、 p 固 ⑥ ΔF 液 、 ΔF 固 、 Δp 液 、 Δp 固 2 同 不同 3 不同 同 4 不同 不同 技巧： ① 根据状态判断力、密度的关系：漂浮/悬浮 F 浮 = G 物 （ ρ 液 >/ = ρ 物 ）； 沉底 F 浮 < G 物 （ ρ 液 < ρ 物 ） 。 ② 根据 F 浮 = ρ 液 gV 排 判断 F 滔 、 V 排 的关系。 ③ 根据 判断质量关系；根据 G = mg 判断重力关系。 ④ 根据 p = ρgh 判断容器底压强 p 底 的关系；根据 F = pS 判断容器底压力的关系。 ⑤ 根据 F = G 总 = G 容器 + G 液 + G 物 判断桌面压力的关系；根据 判断桌面压强的关系。 ⑥ 根据 Δp = ρ 水 gΔh 判断桌面压强的关系；根据 ΔF = G 物 判断桌面压力的关系。 ) 【例11】如图所示，两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体， 甲、乙两球的质量分别为m甲和m乙，已知m甲<m乙，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，最后甲漂浮，而乙悬浮，则甲、乙所受浮力相比（ ） A.乙所受的浮力更大 B.甲所受的浮力更大 C.甲、乙所受浮力一样大 D.无法判断甲、乙所受浮力大小 【答案】A 【解析】已知甲漂浮，乙悬浮，根据漂浮和悬浮的条件可知：F甲浮=G甲，F乙浮=G乙； 由于m甲<m乙，则G甲<G乙， 所以，F甲浮<F乙浮， 即：乙所受的浮力更大，故A正确。 故选：A。 【变式11-1】质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为p1和F1，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2和F2。若液体A、B的密度分别为ρA和ρB，物块M、N的密度分别为ρM和ρN，则下列关系式一定正确的是（ ） A.p1<p2 B.F1>F2 C.ρN>ρA D.ρм>ρB 【答案】AC 【解析】A.首先分析压力：已知液体A、B质量相等，根据G=mg（m是质量，g是重力加速度），可得GA​=GB​。 又因为物块M、N质量相等，同理可得GM​=GN​。 容器对桌面的压力F=G总​，所以F1​=GA​+GM​，F2​=GB​+GN​。 由于GA​=GB​，GM​=GN​，那么GA+GM​=GB+GN​，即F1​=F2​。 然后分析压强：已知甲容器底面积S1​大于乙容器底面积S2​，即S1​>S2​。 根据压强公式，F1​=F2​，分母S1​>S2​，所以，，可得p1​<p2​。故 A 选项正确。 B.由上述对 A 选项的分析可知F1​=F2​，所以B选项错误。 C.分析液体密度：容器中液体A、B质量相等，设mA​=mB​。 液面相平，设液面高度为h，由图知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，根据V=Sh，可得A液体的体积，B液体的体积，所以VA​>VB​。 再根据密度公式​，mA​=mB​，VA​>VB​，则​​，​​，可得ρA​<ρB​。 分析物块与液体密度关系：因为M、N沉底，根据物体的浮沉条件，当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，所以ρM​>ρA​，ρN​>ρB​。 又因为ρA​<ρB​，所以ρA​<ρN​，故 C 选项正确。 D.由前面分析可知ρA​<ρB​，ρM​>ρA​，但仅根据这些条件无法确定ρB​与ρM​的大小关系，故 D 选项错误。 故答案为：AC。 【变式11-2】两个完全相同的容器A、B中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，静止后的情况如图所示，已知甲、乙两球排开液体的重力相等，则下列说法正确的是（ ） A.甲球所受浮力更大 B.乙球所受浮力更大 C.容器A中液体密度小 D.容器中液体密度小 【答案】C 【解析】AB.根据阿基米德原理可知：F浮甲=G甲排，F浮乙=G乙排，已知甲、乙两球排开液体的重力相等，所以F浮甲=F浮乙，故AB错误； CD.根据阿基米德原理可知：ρ液甲gV排甲=ρ液乙gV排乙，由图可知，甲球排开液体的体积大于乙球排开液体的体积，则甲球所在的液体的密度小于乙球所在的液体的密度，故C正确，D错误。 故选：C。 【变式11-3】小华同学用水和盐水分别来泡水果以达到清洁的目的，他用盆子分别装有适量的水和盐水，然后把一个草莓放在盐水中，把一个苹果放在水中，最终液面相平，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.草莓受到的浮力大于苹果受到的浮力 B.草莓受到的浮力小于苹果受到的浮力 C.把草莓和苹果都从液体中拿出后水对乙容器底部的压强大于盐水对甲容器底部的压强 D.甲容器底受到盐水的压强大于乙容器底受到水的压强 【答案】BD 【解析】AB.由题可知，草莓和苹果都处于漂浮状态，且草莓重力小于苹果重力，根据二力平衡可知，草莓受到的浮力等于其重力，苹果受到的浮力等于其重力。所以草莓受到的浮力小于苹果受到的浮力，故A错误，B正确； C.把草莓和苹果都从液体中拿出之前，两容器中液面相平，由图可知，草莓排开盐水的体积小于苹果排开水的体积，拿出之后，甲容器中盐水的深度h甲大于乙容器中水的深度h乙，又因为ρ盐水>ρ水，根据p=ρgh可知，盐水对甲容器底部的压强大于水对乙容器底部的压强，故C错误； D.把草莓和苹果都从液体中拿出之前，两容器中液面相平，深度相同，又因为ρ盐水>ρ水，根据p=ρgh可知，甲容器底受到盐水的压强大于乙容器底受到水的压强，故D正确。 故选BD。 模型12.液体对容器底压强/压力及其变化量 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 图 示 F液 G液 G液+ G物 G液+ G物－F支 G液+ G物－F G液+ G物+F G液+ G物+F F液=p液S容器=ρ液ghS容器=ρ液g（V液+V排） G液+ F浮 与① 对比 ΔF液=ΔF浮（液体压力随着浮力变） 液面 变化 F固 对整体（容器、液体、物体）受力分析 G容+ G液 G容+ G液+G物 G容+ G液+G物 G容+ G液+G物－F G容+ G液+G物+F G容+G液+G物 与① 对比 G物 G物 G物－F G物－F G物 【例11】（2025·山东泰安）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有适量等质量的水。甲烧杯中，静止在杯底的铁块，通过细线与浸没在水中的木球相连，此时甲烧杯对桌面的压力为F1；乙烧杯放入相同的铁块，与木球体积相同的铁球悬挂并浸没入水中，静止时乙烧杯对桌面的压力为F2；剪断木球下端的细线后，甲烧杯对桌面的压力为F3。以上操作中，水的质量保持不变，细线质量和体积忽略不计。已知ρ铁>ρ水>ρ木。下列说法中（ ） ①F1<F2 ②F1>F2 ③F1>F3 ④F1=F3 A.只有①③正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有②④正确 【答案】B 【解析】①②设水的重力为G水，铁块的重力为G铁块，木球与铁球体积均为V，甲烧杯对桌面的压力为： F1=G水+G铁块+G木球=G水+G铁块+ρ木gV 静止时乙烧杯对桌面的压力为： F2=G水+G铁块+G铁球－F=G水+G铁块+F浮铁球= G水+G铁块+ρ水gV 由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，又由于ρ水>ρ木，则F1<F2，故①正确，②错误； ③④剪断木球下端的细线后，由于ρ水>ρ木，木球最终漂浮在水面上，但仍然在杯中，则此时甲烧杯对桌面的压力为： F3=G水+G铁块+G木球 由①②分析可知，甲烧杯对桌面的压力为： F1=G水+G铁块+G木球 由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，木球的重力不变，则F1=F3，故③错误，④正确。 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式11-1】两个底面积相同、形状不同的容器A、B（重力GA=GB）盛有不同的液体放置在水平桌面上。现将甲、乙两个相同的物块分别放入A、B两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平。两物块所处的位置如图所示，则甲物块受到的浮力________乙物块受到的浮力；容器A底部受到的液体压强________容器B底部受到的液体压强，取出物块后容器A对桌面的压强________容器B对桌面的压强。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】等于；小于；小于 【解析】由图知道，甲悬浮，乙漂浮，由浮沉条件知道， F浮甲=G排甲=G甲，F浮乙=G排乙=G乙 又因为甲、乙是两个相同的物块，即G甲=G乙，所以，甲物块受到的浮力等于乙物块受到的浮力。 物体在甲中悬浮，则ρ甲 =ρ物 ，在乙中漂浮，则ρ乙>ρ物 ，所以，乙的密度较大，又因为深度相同，由p=ρ液gh知道，B液体对容器底的压强大，即容器A底部受到的液体压强小于容器B底部受到的液体压强。 B容器液体密度大于A液体密度，甲排开A的体积大于乙排开B的体积，取出后物体后B液体体积大于A液体体积，B液体的重力大于A液体重力，由知道，取出两物块后， A容器对桌面的压强小于B容器对桌面的压强。 故答案为：等于；小于；小于。 【变式11-2】将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平，下列说法中正确的是（　　） A.A物体体积大于B物体体积 B.甲液体密度大于乙液体密度 C.A物体所受浮力小于B物体所受浮力 D.甲、乙两液体对容器底部的压强相等 【答案】A 【解析】由图可知，A在甲中漂浮，A受到的浮力等于A的重力，又根据阿基米德原理A受到的浮力等于A排开甲液体所受的重力，则有： GA=FA浮=G排甲 B在乙中悬浮，B受到的浮力等于B的重力，又根据阿基米德原理B受到的浮力等于B排开乙液体所受的重力，则有： GB=FB浮=G排乙 已知，A与B质量相等，根据G=mg可知，A与B重力相等，所以G排甲=G排乙，甲与乙液体重力相等，若此时两容器中只装有两种液体且液面相平，则甲液体总重力与乙液体总重力相等，即G甲′=G乙′，所以两容器中只装有两种液体且液面相平时，两种液体的总质量相等。又由图可知，甲液体的总体积大于乙液体的总体积，根据可以得到： ρ甲=ρ乙 根据液体压强计算公式p=ρgh可知，在深度相同时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强； 由前面分析可知： FA浮= FB浮 ⇒ ρ甲gV排甲=ρ乙gV排乙 已知ρ甲<ρ乙，所以：V排甲>V排乙 由题目信息可知VA>V排甲，VB>V排乙，所以：VA>VB 故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式11-3】水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为S2的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为p，如图所示。向容器中注入质量为m的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（　　） A.圆柱体所受浮力为 B.圆柱体所受浮力为 C.容器底所受液体压强可能为 D.容器底所受液体压强可能为 【答案】BD 【解析】AB.由密度公式可得，容器内液体的体积： 圆柱体直立在液体中且与容器底接触，放入圆柱体后容器内液体的深度： 圆柱体受到的浮力： 故A不符合题意，B符合题意； CD.若圆柱体对容器底部有压力，则容器底受到液体的压强： 若圆柱体对容器底部的压力刚好为零时，即圆柱体漂浮，圆柱体所受的浮力等于重力，此时容器底所受液体压强为： 故C不符合题意，D符合题意。 故选BD。 模型12.液面升降之“有无沉体” ( 标志： “ 有无沉体 ” 类液面升降的判定。 技巧： 不沉不降 ， 下沉必降 。 ① 变化前无沉体，变化后有沉体，液面降低； ② 变化前有沉体，变化后无沉体，液面升高； ③ 变化前后均无沉体，液面高度不变。 ) 【例12】桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（ ） A.液面下降 B.液面上升 C.容器底受到水的压强不变 D.桌面受到的压强变小 【答案】A 【解析】当小球在试管中时，试管处于漂浮状态，浮力等于试管和小球的总重力； 当将小球取出并沉入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到的浮力小于重力，试管受到的浮力等于其重力，即总浮力减小； 由F浮=ρ水gV排可知，排开水的体积减小，即大烧杯中的水面降低，故A正确，B错误； 由p=ρgh可知，大烧杯底部受到的液体的压强变小；故C错误； 将小球取出，放入水中，烧杯、水、试管、小球的总重力不变，对桌面的压力不变，根据知桌面受到的压强不变，故D错误。 故选：A。 【变式12-1】如图所示，在平静的湖面上停泊着一艘小船，小船的下面吊着一个实心大铁球，现将铁球从水中捞出放入小船中，则湖面将（　　） A.上升 B.下降 C.保持不变 D.无法判断 【答案】C 【分析】根据浮沉条件判断出浮力的变化，由阿基米德原理判断V排的变化即可得出结论。 【解答】以船和铁球组成的整体为研究对象，铁球在船下面或在船上，都是漂浮，所以浮力等于重力，两种情况浮力相同，由F浮=ρ液gV排可知，物体排开水的体积不变，所以液面不变，ABD错误，C正确。 故选C。 【变式12-2】（多选）一个漂浮在小型游泳池水面上的小船，一个人从池水中捞出以下几种物体放入船中，其中能使池中水面升高的是（ ） A.从池中捞铁块 B.从水面上捞木块 C.从池中捞石块 D.将池中的一些水装入船中 【答案】AC 【解析】由题意，设从池水中捞出物体的重力为G，在水中排开水的体积为V排，捞到船上后漂浮在水面排开水的体积为V排′， 石块、铁块浸没在水中时，，漂浮时G=F浮=ρ水gV排′，所以 由于ρ石铁>ρ水，则V排<V排′，石块、铁块捞到船上后，水面上升； 木块漂浮在水面上时和捞到船上后，所受浮力相同等于木块的重力，排开水的体积相等； 水悬浮在水中时和捞到船上后，所受浮力相同等于水的重力，排开水的体积相等。 水、木块放到船上后，水面高度不变。 故选AC。 【变式12-3】如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在柱形容器的水面上，其中密度ρA<ρ水，ρB=ρ水，ρC>ρ水，小船可以自由的漂浮在水面上，若只将A球放入水中，则液面________；若只将B球放入水中，则液面________；若将容器中的水舀入小船中，则液面________；若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面________。（四空均选填“上升”或“下降”或“不变”） 【答案】不变；不变；不变；下降 【解析】ABC和小船整体在水中漂浮，受到的总浮力等于其总重力。 当ρA<ρ水时（题目已知），把A取出放入大容器中，A仍漂浮，则整体受到的总浮力仍等于其总重力，由F浮=ρ液gV排得：，大容器中的液面高度不变； 当ρB=ρ水时（题目已知），把B取出放入大容器中，B悬浮，则整体受到的总浮力仍等于其总重力，由F浮=ρ液gV排得：，大容器中的液面高度不变； 若将容器中的水舀入小船中，小船仍然漂浮，小船排开的水的重力等于舀入小船中水的重力，故液面高度不变； 若将ABC三球同时从船中取出放入水中，AB不会改变液面的高度，由于ρC>ρ水，C球会下沉，受到的浮力小于重力，则排开的水的体积会变小，故液面会下降。 故答案为：不变；不变；不变；下降。 模型13.冰块熔化问题——液面变化分析 ( 标志： 冰块熔化后溢面如何变化？ 技巧： 核心思路： 分析方法： ① 漂浮时 ； ② 熔化后 ； ③ 对比 V 排 和 V 水 ，判断液面变化。 避坑指南： ① 误以为 “ 冰熔化后液面一定不变 ” 。 ② 忘记 “ 液面上升导致液体密度变小 ” 。 ③ 计算 V 排 时误用 ρ 水 代替 ρ 液 。 结论：冰块熔化问题关键在于对比 “ 冰排开液体的体积 ” 与 “ 熔化成水的体积 ” 。 ) 【例13】如图所示，水平桌面上盛有适量浓盐水的烧杯中漂浮着冰块A，悬浮着物块B。当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（ ） A.烧杯对桌面的压强变小 B.杯底受到液体的压强变小 C.烧杯内液面的高度不发生变化 D.物块B受到的浮力不变 【答案】B 【解析】A.冰块熔化后，质量不变，即烧杯内物体的总质量不变，而烧杯对桌面的压力等于烧杯及烧杯内物体重力之和，所以烧杯对桌面的压力不变，根据可知烧杯对桌面压强不变，故A错误； B.根据力的相互作用，杯底受到的液体压力等于漂浮的冰块、悬浮的物块以及盐水的重力，冰融化后，盐水的密度变小，悬浮的物块沉底，其重力一部分直接作用于杯底，故液体对杯底的压力减小，根据可知杯底受到液体的压强变小，故B正确； C.冰块漂浮，则F浮=G排=G冰，即m 排=m冰，则： 冰块全部熔化成水后质量不变，水的体积为： 由于 ρ水<ρ盐水，所以V水>V排，即液面会上升，故C错误； D.冰化成水后，盐水的密度变小，物块B排开盐水的体积不变，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物块B受到的浮力变小，故D错误。 故选：B。 【变式13-1】如图所示，水平桌面上盛有适量水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（　　） A.烧杯对桌面压强变小 B.杯底受到液体的压强变小 C.烧杯内液面高度不发生变化 D.物块B受到的浮力变小 【答案】C 【解析】A.冰块熔化后，质量不变，即烧杯内物体的总质量不变，而烧杯对桌面的压力等于烧杯及烧杯内物体重力之和，所以烧杯对桌面的压力不变，根据可知，烧杯对桌面压强的不变，故A错误； B.根据力的相互作用，杯底受到的液体压力等于漂浮的冰块、悬浮的物块以及盐水的重力，冰熔化后总重力不变，故液体对杯底的压强不变， 故B错误； C.冰块漂浮，则： F浮=G排=G冰 即m排=m冰，则： 冰块全部熔化成水后，m水=m冰 ，质量不变，液体的密度不变，则液面的高度不变，故C正确； D.冰熔化后，液体的密度不变，物体B仍然悬浮，浮力等于重力，则浮力不变，故D错误。 故选C。 【变式13-2】（多选题）如图所示，水平桌面上盛有适量白酒的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B。当冰块A完全熔化，并且物块B最终静止不动时，下列分析正确的是（ρ水>ρ白酒>ρ冰）（ ） A.烧杯中液体的密度变小 B.烧杯内液面下降 C.杯底受到的液体的压强变大 D.物块B受到的浮力不变 【答案】BD 【解析】A.冰化成水后，由于水的密度要大于白酒的密度，混合后，白酒的密度变大，故A错误； B.冰块漂浮，则F浮=G排=G冰，即：m排=m冰，则： 冰块全部熔化成水后质量不变，水的体积为： 由于水的密度大于白酒的密度，所以，V水<V排，即液面会下降，故B正确； C.根据力的相互作用，杯底受到的液体压力等于漂浮的冰块、悬浮的物块以及白酒的重力，冰熔化后，悬浮的物块B漂浮，容器底部受到的压力等于白酒的重力和物块B受到的浮力，由于此时浮力不变，故液体对杯底的压力不变，压强也不变，故C错误； D.冰化成水后，白酒的密度变大，物块B由悬浮变漂浮，浮力都等于重力，重力不变，浮力不变，故D正确。 故选：BD。 【变式13-3】冰块中含有一气泡，漂浮在水面上，如图所示。冰熔化后，液面高度将_________。 【答案】不变 【解析】熔化前：气泡质量可以忽略不计， G冰=F浮=ρ水gV排 ⇒ 熔化后：G冰=G熔水=ρ水gV熔水 ⇒ ∴ ，液面高度不变 模型14.浮沉条件的应用——轮船 ( 标志： 轮船相关分析与计算。 技巧： 原理：采用空心结构，增大 V 排 ，使 F 浮 = G 总 。 特点：漂浮： F 浮 = G 排水量：满载时排开水的质量，等于船满载时的总质量。 ) 【例14】（2025年四川自贡市中考题） “四川舰”在某次海航时排开水的质量为4.0×107kg，g取10N/kg，它受到的浮力是________N。若其从海水密度大的海域驶入密度小的海域，吃水深度________（选填“变小”“变大”或“不变”）。 【答案】4.0×108；变大 【解析】“四川舰”在某次海航时排开水的质量为4.0×107kg，由阿基米德原理可知，受到的浮力： F浮=G排=m排g=4.0×107kg×10N/kg=4.0×108N 若从海水密度大的海域驶入密度小的海域，“四川舰”始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，根据F浮-=ρ液gV排可知海水密度变小时，排开水的体积变大，所以吃水深度变大。 【变式14-1】“青岛号”导弹驱逐舰从海洋驶入长江时，受到的浮力和吃水深度的变化是（ρ海水>ρ水，忽略驱逐舰自重的变化）（　　） A.浮力变大 B.浮力不变 C.吃水深度变小 D.吃水深度不变 【答案】B 【解析】AB.当驱逐舰从海洋驶入长江时，仍然处于漂浮状态，所以，浮力仍然等于重力，故浮力不变，故A不符合题意，B符合题意； CD.由于 ρ海水>ρ水 液体密度变小，所以排开水的体积增大，即舰船的吃水深度变大，故CD不符合题意。 故选B。 【变式14-2】（2025·山东淄博·二模）中国人民解放军海军山东舰是中国完全自主设计建造的第一艘航空母舰，山东舰在渤海上满载排水量为6.5万吨，此时吃水深度为10m（指船最底部到水面的竖直距离）。山东舰满载时受到的浮力是________N，船底受到海水的压强是_________Pa；当山东舰从渤海驶入东海后，会________（选填“上浮”或“下沉”）一些。 （已知东海海水密度大于渤海海水密度，g=10N/kg，ρ渤海=1.05×103kg/m3） 【答案】6.5×108；1.05×105；上浮 【解析】满载排水量达6.5×104t，即： m排=6.5×104t=6.5×107kg 则“山东舰”满载时所受的浮力： F浮=G排=m排g=6.5×107kg×10N/kg=6.5×108N 船底受到海水的压强： p=ρ渤海gh=1.05×103kg/m3×10 N/kg×10m=1.05×105Pa 当它从渤海驶入东海，都处于漂浮状态，所受浮力都等于船重，所以浮力大小不变；由于东海海水密度大于渤海海水密度，根据阿基米德原理知，从渤海驶入东海后液体的密度密度变大，故排开液体的体积减小，因而会上浮一些。 【变式14-3】（2025年凉山州中考试题）2025年5月10日，代号“鲲龙”的水陆两栖飞机AG600，批产首架机总装下线。这是我国自主研制的全球最大的水陆两栖特种用途飞机。“鲲龙”飞行时机翼上方受到空气的压力______下方受到空气的压力（选填“大于”“小于”或“等于”）。如图甲所示，匀速飞行的“鲲龙”在投水灭火时，其动能会______（选填“变大”“变小”或“不变”）。“鲲龙”执行海上救援任务时，可一次性救援50名遇险人员。在海上救援时，“鲲龙”静止在水面，如图乙所示，若此时遇险人员被救上“鲲龙”，它受到的浮力______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】小于；变小；变大 【解析】因为机翼上方的空气流速大，压强小，机翼下方的空气流速小，压强大，这一压强差使飞机获得竖直向上的升力，尤其机翼上方的压强小于压强下方压强，则机翼上方的压力小于飞机下方的压力。 匀速飞行的鲲龙在投水灭火时，质量变小，速度不变，故动能变小。 飞机漂浮在水面上，当遇险人员被救后，鲲龙总重力变大，由物体的漂浮条件可知，飞机所受的浮力变大。 模型15.浮沉条件的应用——潜水艇 ( 标志： 潜水艇相关分析与计算。 技巧： 原理：通过改变自身重力实现浮沉。 结构：有水舱，充水时 G ↑ → 下沉；排水时 G ↓ → 上浮。 特点：浸没水中 → V 排 = V 艇 （不变）；浮沉靠调节 G ，而非改变 F 浮 ！ ) 【例15】中国长征18号核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时，下列对该潜艇的说法中正确的是（　　） A.通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉 B.在水面下匀速下潜过程中，受到的浮力增大 C.从长江潜行进入东海时，需要往水仓内注水 D.从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变小 【答案】C 【解析】A.潜艇是通过改变自身重力来实现上浮与下沉的，故A错误； B.在水面下匀速下潜过程中，潜艇排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知，受到的浮力不变，故B错误； CD.从长江潜行进入东海时，潜艇排开水的体积不变，而海水密度大于河水密度，根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力变大，需要往水仓内注水来增大自身重力，从而使自身重力仍等于受到的浮力，故C正确，D错误。 故选C。 【变式15-1】我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，受到（ ） A.压强增大，浮力增大 B.压强不变，浮力增大 C.压强增大，浮力不变 D.压强不变，浮力不变 【答案】C 【解析】当“奋斗者”号在水下下潜过程中，深度逐渐增大，由p=ρgh知道，所以受的压强逐渐增大；“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，“奋斗者”号排开海水的体积和海水密度不变，由F浮=ρ液gV排知道，下潜过程中所受浮力不变，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式15-2】下图是我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，它创造了万米的载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平。“奋斗者”号在万米深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，以下说法正确的是（　　） A.“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强变大 B.“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强不变 C.“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强不变 D.“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强变大 【答案】A 【解析】在万米深海处继续下潜的过程中，根据F浮=ρ液gV排和p=ρgh可知，“奋斗者”号排开水的体积不变，深度变大，故“奋斗者”号受到海水的浮力不变，压强变大，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式15-3】如图是我国的096型战略核潜艇，当排水量为1.6×107kg时所受浮力为________N。它从江口驶进深海时，为保持在同一深度潜行，需要________（选填“进水”或“排水”），所受浮力_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 【答案】1.6×108；进水；变大 【解析】本题考查阿基米德原理以及物体浮沉条件的应用，解题的关键在于熟练运用相关公式，并理解潜艇在不同环境下的状态变化。 计算潜艇所受浮力： 根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，公式为F浮=G排=m排g。 已知潜艇排水量m排=1.6×107kg，g=10N/kg，将数据代入公式可得： F浮=m排g=1.6×107kg ×10N/kg=1.6×108N 分析潜艇从江口驶进深海时的操作及浮力变化： 潜艇从江口驶进深海时，海水的密度变大。 潜艇要保持在同一深度前行，即处于悬浮状态，根据悬浮条件F浮=G。 由F浮=ρ液gV排可知，V排不变，ρ液变大，则F浮变大。 为了使F浮=G，潜艇需要增大自身重力，所以需要进水。 因为潜艇在深海中排开海水的体积不变，海水密度变大，根据F浮=ρ液gV排，可知所受浮力变大。 模型16.浮沉条件的应用——气球和飞艇 ( 标志： 气球和飞艇的分析与计算。 技巧： 原理：充入密度小于空气的气体（如氢气、氦气、热空气）。 条件： F 浮 = ρ 空气 gV > G 总 时上升。 飞艇可控制升降，气球一般不可控。 ) 【例16】如图是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，外形像大白鲸，整体呈流线型，尾部有三个尾翼。其内部有两个气囊，一个气囊装有密度比空气小的氦气，另一个气囊内充有空气，艇体通过排放空气实现上升。艇体用特种缆绳与地面相连，缆绳中布置细电缆和光纤。下列关于浮空艇分析错误的是（　　） A.艇体整体呈流线型是为了减小空气阻力的影响 B.浮空艇在上升过程中受到的浮力变大 C.缆绳中布置光纤，目的是实时传输通信数据 D.缆绳应选择密度小、强度大的材料 【答案】B 【解析】A.艇体整体呈流线型，是为了减小空气阻力的影响，故A正确，不符合题意； B.浮空艇在上升过程中，排开空气的体积不变，根据F浮​=ρ空气​gV排​可知，受到的浮力不变，故B错误，符合题意； C.缆绳中布置光纤，目的是实时传输通信数据，故C正确，不符合题意； D.缆绳应选择密度小、强度大的材料，这样在体积相同时，质量小，便于操作，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式16-1】下列物体中，主要依靠空气浮力升空的是（ ） A.我国第一颗卫星东方红一号 B.C919 大型客机 C.广场上放飞的风筝 D.环游世界的热气球 【答案】D 【解析】A.卫星是通过火箭向下喷射气体，利用气体的反推力升空，故 A 错误。 B.飞机是利用机翼上下方空气的流速不同产生的升力升空的，故 B 错误。 C.风筝是利用风筝上下方空气的流速不同产生的升力升空的，故 C 错误。 D.热气球里利用气球里的空气受热后体积变大，密度变小后小于外部空气密度，气球受浮力作用而上升，故D正确。 故选：D。 【变式16-2】下列说法中正确的是（ ） A.图甲中，同一艘轮船从长江驶入大海，浮力变大 B.图乙中，热气球中充入的是密度比空气大的气体 C.图丙中，可以说明物体浸没在液体中越深，所受的浮力越大 D.图丁中，同一密度计在两种液体中所受浮力Fa=Fb，两种液体的密度ρa<ρb 【答案】D 【解析】A.轮船从长江驶入大海时，始终处于漂浮状态，自身的重力不变，受到的浮力不变，故A错误； B.气球是利用在空气中的浮力来工作的，当气球里气体的密度小于空气的密度时，浮力大于重力，才可以升空，故B错误； C.根据阿基米德原理可知，浮力与液体的密度、排开液体的体积有关，与物体的体积、物体浸入液体中的深度无关，故C错误； D.同一密度计测量不同的液体的密度时，都处于漂浮状态，受到的浮力始终等于密度计的重力。 由F浮=ρ液gV排可知：露出的体积越大（排开液体的体积越小），液体的密度越大，两种液体的密度ρa<ρb，故D正确。 故选：D。 【变式16-3】下列实验或现象中运用了相同物理知识的是（ ） A.①② B.④⑤ C.③④ D.②③ 【答案】C 【解析】①用吸管吸饮料时，嘴内的气压小于外界大气压，饮料在大气压力作用下被压入嘴中，利用了大气压； ②热气球升空利用了空气浮力； ③向悬挂的气球一侧吹气，气球向吹气一侧运动，运用的是流体压强和流速的关系； ④飞机起飞机翼受到升力利用了流体压强和流速的关系，飞机起飞时机翼上表面空气流速大压强小，下表面空气流速小压强大，飞机受到向上的压力差即升力，即运用的是流体压强和流速的关系； ⑤撤去酒精灯，被封口的易拉罐变瘪了，是大气压力作用； 根据上面的分析可知，运用了相同物理知识的是③④，⑤①；故只有C正确。 故选：C。 模型17.浮沉条件的应用——密度计 ( 标志： 自制密度计及刻度特点。 技巧： 1.核心原理：竖直漂浮（ F 浮 = G 物 ）在被测液体中。 2.刻度特点： ①“ 上小下大 ” （ G 液 = F 浮 = ρ 液 gV 排 ⇒ ）； ②“ 上疏下密 ” （不均匀） ： 。 3.提高精度方法： 由推导式 可知，增大 m 或减小 S ，可使 Δh 大一些，测量结果更精确！！ ) 【例17】在质地均匀的圆柱形竹筷的一端缠上适量细铅丝（体积不计），就制成了简易密度计。用刻度尺测出竹筷的长度为L。把密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度为h1（如图）。把密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度为h2，则盐水的密度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在水中时，根据阿基米德原理可知，密度计受到的浮力为：F浮水=ρ水gV排1=ρ水gS（L－h1） 在盐水中时，根据阿基米德原理可知，密度计受到的浮力为：F浮盐水=ρ盐水gV排2=ρ盐水gS（L－h2） 密度计漂浮在水中，受到的浮力等于自身的重力，所以两次浮力相等，则：F浮水=F浮盐水 即：ρ水gS（L－h1）= ρ盐水gS（L－h2） 即被测盐水的密度表达式： 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式17-1】（2025·山东青岛·一模）如图所示是某兴趣小组用粗细均匀的吸管制成的简易密度计，它能竖直漂浮在不同的液体中。若漂浮在水中，水面位于图中A处，则A处应标为________g/cm3。若漂浮在酒精中，它所受的浮力________在水中所受的浮力，它浸入酒精中的深度应在A点的_______方。 （ρ酒精=0.8g/cm3） 【答案】1；等于；上 【解析】简易密度计，漂浮在水中，水面位于图中A处，则A处表示水的密度，应标记为1g/cm3。 简易密度计均漂浮，浮力与简易密度计的重力大小相等，实验过程中简易密度计的重力不变，则简易密度计在酒精中受到的浮力与在水中受到的浮力大小相等。 由于简易密度计受到的浮力不变，酒精的密度小于水的密度，由F浮=ρ液gV排可知，简易密度计在酒精中进入酒精中的体积大于进入水中的体积，因此它浸入酒精中的深度应在A点的上方。 【变式17-2】某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为ρ1和ρ2的两条刻度线（ρ1>ρ2），两刻度线之间的距离为Δh，该同学发现Δh很小。若想增大Δh，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。 【解析】密度计在使用时处于漂浮状态，由物体浮沉条件可知，密度计受到的浮力等于总重力，即：F浮=G总，即：F浮=G总=m总g=ρ液gV=ρ液gSh 则：， 因ρ1>ρ2，则： 若Δh增大，则应增大G总或减小S，因此应增大吸管内铁砂的质量，从而增大总重力。 【变式17-3】（2025·山东济南）（多选题）如图为用细沙和平底矿泉水瓶（已裁掉瓶口部分）制作的两个简易密度计。甲、乙两密度计的质量相同，甲密度计的横截面积大于乙密度计的横截面积，a、b、c为刻度线，a刻度线与c刻度线到瓶底的距离相等。下列说法正确的是（ ） A.甲密度计漂浮在液体中时，它受到的浮力大小等于它受到的重力大小 B.甲密度计a刻度线处表示的液体密度大于b刻度线处表示的液体密度 C.两密度计漂浮在同种液体中时，甲密度计排开液体的体积大于乙密度计排开液体的体积 D.甲密度计a刻度线处表示的液体密度小于乙密度计c刻度线处表示的液体密度 【答案】ABD 【解析】A.根据物体的浮沉条件，甲密度计漂浮在液体中时，它受到的浮力大小等于它受到的重力大小，故A正确； B.密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变。根据F浮=ρ液gV排，液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体的深度越浅，所以密度计的刻度上小下大，所以甲密度计a刻度线处表示的液体密度大于b刻度线处表示的液体密度，故B正确； C.密度计始终漂浮，浮力等于重力。甲、乙两密度计的质量相同，则重力相同，则两密度计漂浮在同种液体中时受到的浮力相同，根据F浮=ρ液gV排可知甲密度计排开液体的体积等于乙密度计排开液体的体积，故C错误； D.两密度计漂浮时，浮力等于重力，重力相同，则受到的浮力相同。a刻度线与c刻度线到瓶底的距离相等，甲密度计的横截面积大于乙密度计的横截面积，所以甲密度计漂浮在a刻度线处表示的液体中时比乙密度计漂浮在c刻度线处表示的液体中排开液体的体积较大，根据F浮=ρ液gV排可知甲密度计a刻度线处表示的液体密度小于乙密度计c刻度线处表示的液体密度，故D正确。 故选ABD。 模型18.浮沉条件的应用——盐水选种、煮饺子等生活现象解释 ( 标志： 解释 盐水选种 、煮饺子等生活中的现象。 技巧： 盐水选种：饱满种子 ρ 大 → 下沉；瘪种子 ρ 小 → 上浮。 煮饺子 ：生饺子沉底（ ρ > ρ 水 ）；煮熟后内部有气泡 → 平均 ρ 减小 → 漂浮。 ) 【例18】泡茶时可以欣赏到茶叶在水中浮沉“起舞”。如图所示，冲泡茶叶时，部分茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大，由于浮力大于重力而________；茶叶充分吸水后由于其密度________水的密度而下沉。 【答案】上浮；大于 【解析】根据浮与沉的条件，茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大，根据F浮=ρ液V排g可知，浮力增大，由于浮力大于重力，所以茶叶上浮。 过一段时间，由于茶叶吸收了水分，茶叶的平均密度大于水的密度，所以将会下沉到杯底。 【变式18-1】盐水选种是中国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法，将待选的种子放入浓度适当的盐水中，良种沉入水底想，次种则漂浮于水面。 其中盐水浓度的把握是关键，如果盐水的浓度太高，则可能（ ） A.所有种子都沉入水底 B.所有种子都不受浮力 C.部分良种漂浮于水面 D.良种漂浮，次种下沉 【答案】C 【解析】（1）良种结实饱满，密度较大；干瘪、虫蛀的次种，密度较小。在浓度适当的盐水中，良种沉底，次种漂浮，故A、B错误。 （2）若盐水浓度过大，次种全部漂浮，同时还会致使一部分良种漂浮于水面，故D错误，C正确。 故选：C。 【变式18-2】煮饺子时，饺子从水底浮到水面上，这是因为：（ ） A.饺子受热膨胀，体积变大 B.饺子内部气体受热膨胀，密度变小 C.水的密度随温度升高而减小 D.饺子表面附着气泡，受到浮力增大 【答案】B 【解析】当饺子被加热时，饺子内部的空气和水分受热膨胀，导致饺子的整体体积略微增大，但更重要的是饺子内部的气体密度减小，使得饺子的平均密度减小。当饺子的平均密度小于水的密度时，饺子受到的浮力大于重力，因此会上浮。选项A不完全正确，因为饺子体积的变化不是主要原因；选项C虽然水的密度会随温度变化，但影响较小；选项D附着气泡确实会增加浮力，但这不是主要原因，而是饺子内部气体受热膨胀的结果。 故答案选B。 【变式18-3】精选作物或树木的种子时，通常采用“盐水选种”．方法是：把种子倒进浓度合适的盐水里，饱满完好的种子下沉，秕粒、病虫粒和破粒会浮在水面被清除掉，选出优良的种子来．请你解答下列问题： （1）试说出盐水选种所用到的物理知识。 （2）在一次盐水选种时需1.1×103kg/m3的盐水。技术人员配制盐水后为测定所配置的盐水是否符合要求，将密度为0.6×103kg/m3、体积为125cm3的木块放在该盐水中，木块有的体积露出盐水面。（取g=10N/kg） ①木块受到的浮力是多少？ ②配置的盐水是否符合选种的要求？为什么？ 【答案】见解析 【分析】（1）所谓盐水选种即将种子放入密度适当的盐水中，根据种子在水中的浮沉状态可选出优质种子来，用到的物理知识即浮力及密度； （2）知道木块的质量，利用密度公式求木块重，再根据物体的漂浮条件求木块受到的浮力； （3）求出了木块受到的浮力，知道排开盐水的体积，再根据阿基米德原理求盐水的密度，然后与需配制的盐水密度相比较，如果大于需配制盐水的密度则需要加水；如果小于需配制的盐水的密度则需要加盐；如果相等就说明符合要求。 【解答】（1）盐水选种是根据种子的密度不同则在水中的浮力不同，从而将种子选取出来，故用到的物理知识有密度、浮力。 （2）①木块的重力： m=ρV=0.6×103kg/m3×125×10-6m3=0.075kg 木块的重力： G=mg=0.075kg×10N/kg=0.75N ∵ 木块在水中漂浮 ∴ F浮=G=0.75N ②∵ G木=F浮=ρ盐水V盐水g，V盐水=V水 ∴ 由于1.2×103kg/m3>1.1×103kg/m3，所以这样的盐水不符合要求，应该加水。 答：（1）盐水选种所用到的物理知识是密度和浮力；（2）①木块受到的浮力是0.75N； ②由于1.2×103kg/m3>1.1×103kg/m3，所以这样的盐水不符合要求，应该加水。 点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，知识点多、综合性强，将阿基米德原理和漂浮条件灵活结合使用是本题的关键。 模型19.电子秤/台秤示数问题 ( 标志： 浮力与 电子秤 。 技巧： 受力分析 ‌： 将 ‌ 烧杯、液体、物体 ‌ 视为一个整体（内部相互作用力不改变整体对电子秤的压力）。 电子秤示数 = 整体所受重力（即烧杯 + 液体 + 物体的总重力）与外力影响的综合体现。 关键点 ‌ ： 只要物体未脱离系统（如被手提、绳吊等），其内部的拉力、浮力等均为内力，不影响电子 秤读数。 ‌ 步骤 ‌： ‌ ①判断物体状态 ‌ ：漂浮： F 浮 = G 物 ；悬浮： F 浮 = G 物 ；沉底： F 浮 > G 物 。 ‌ ②计算浮力大小 ‌ ：（使用公式）称重法： F 浮 = G - F 拉 ；阿基米德原理： F 浮 = ρ 液 gV 排 。 ‌ ③分析电子秤示数变化 ‌ ： 若物体由外部悬挂（如细线吊着），电子秤示数增加 = F 浮 ； 若物体放入后自由静止，电子秤示数 = 系统总重力（考虑是否溢水）。 ④注意单位统一 ‌ ：质量用 kg ，体积用 m 3 ，密度用 kg/m 3 ， g 取 10N/kg 或 9.8N/kg ‌ 易错提醒 ： 误认为“物体浸得越深，浮力越大” →实际上， ‌ 浮力与深度无关 ‌ ，只与 ρ 液 和 V 排 有关。 忽视“溢出液体”的质量影响→溢出液体的重力会抵消部分增重。 混淆“浮力”与“电子秤示数变化”→浮力是液体对物体的力，而电子秤示数反映的是 液体对容器压力 的 反作用。 ) 【例19】（2025年陕西省初中学业考题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A.根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B.从水中取出石头时，带出了1g的水 C.从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D.石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 【答案】D 【解析】A.①②两步中可得水的质量为： m水=408g-75g=333g 利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为： 可得出石头密度最准确的测量值为： 故A正确，不符合题意； B.从水中取出石头时，石块带出水的质量为： m带水=408g-75g-332g=1g 故B正确，不符合题意； C.从水中取出石头时，即使石块会带走水，根据上述分析可知，不会影响密度的测量值，故C正确，不符合题意； D.石头沉在水底时，受到的浮力为： F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×24×10-6m3=0.24N 石块的重力为： G=mg=75×10-3kg×10N/kg=0.75N 杯底对石头的支持力为： F支持=G-F浮=0.75N-0.24N=0.51N 故D错误，符合题意。 故选D。 【变式19-1】如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度h甲<h乙，液体对容器底部压强相等。下列说法正确的是（　　） A.液体密度ρ甲<ρ乙 B.两小球受到的浮力FA=FB C.两电子秤示数相等 D.将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大 【答案】D 【解析】A.放入小球后，液体深度h甲<h乙，液体对容器底部压强相等， 根据p=ρgh可知，液体密度ρ甲>ρ乙，故A错误； B.由图可知，A球在甲液体中沉底，B球漂浮在乙液体上， 故VA排>VB排，且液体密度ρ甲>ρ乙，根据F浮=ρ液gV排可知，两小球受到的浮力FA>FB，故B错误； C.甲中杯底受到的压力有液体甲对杯底的压力和A球对杯底的压力，可表示为： F甲压=F水压+F球压=ρghS底+F球压=p甲+F球压 乙中杯底受到的压力只有液体乙对杯底的压力，可表示为： F乙压=F乙水压=ρghS底=p乙 由于液体对容器底部压强相等，故F甲压>F乙压，则左容器中内液体和A球的总重力大于乙容器内液体和B球的总重力，容器的重力相等，则G左总>G右总，根据可知，m左总>m右总，故左电子秤的示数更大，故C错误； D.A球在甲液体中沉底，则ρA>ρ甲，B球漂浮在乙液体上，则ρB<ρ乙，由A分析可知，液体密度ρ甲>ρ乙，故ρA>ρB，根据G=mg=ρVg可知，A、B两个小球体积的，则mA>mB，故将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大，故D正确。 故选D。 【变式19-2】质量为m0的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为m1、m2、m3，不计细针体积。下列判断正确的是（　　） A.甲图中，水对杯底的压力为(m1-m0)g B.乙图中，草莓的质量为m2-m1-m0 C.丙图中，草莓排开水的体积为 D.丙图中，细针对草莓的压力为(m3-m2-m0)g 【答案】C 【解析】A.甲图中，水的重力为： G水=(m1-m0)g 由于杯子不是柱体，所以水对杯底的压力小于水的重力，即： F<(m1-m0)g 故A错误； B.乙图中，草莓漂浮，受到的浮力等于草莓的重力，即F浮=G草莓，根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力等于排开水的重力，即： F浮=G排=(m2-m1)g 所以草莓的质量为： m草莓=m2-m1 故B错误； C.根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力： F浮=G排=(m3-m1)g 草莓浸没时排开水的体积： 故C正确； D.丙图中，草莓受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向下的细针的压力，根据力的平衡条件可知，细针对草莓的压力： F′=G草莓-F浮′=m草莓g-F浮′=(m2-m1)g-(m3-m1)g=(m2-m3)g 故D错误。 故选C。 【变式19-3】如图所示，台秤的托盘上放一个装有500g水的平底烧杯，烧杯质量为100g，底面积为100cm2，一个质量为300g的木块，面积为50cm2，用细线系在烧杯底并浸没在水中，剪掉细线后，木块有的体积露出水面，则下列说法正确的是（ ） A.木块的密度为0.4×103kg/m3 B.剪断细线后，水对容器底部的压强减小了400Pa C.整个过程，水对杯底的压力变化量等于2N D.整个过程，托盘受到压力变化量等于2N 【答案】 【解析】A.因剪掉细线后，木块有的体积露出水面，则F浮=G木， 又因为木块受到的浮力为： 木块的重力为：G木=m木g=ρ木gV木 则： 所以：，故A错误； B.木块的体积为： 所以剪断细线后水面下降的高度为： 所以剪断细线后水对容器底部的压强减小量为： Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa 故B错误； C.水对杯底的压力减小量为： ΔF=ΔpS=200Pa×100×10-4m2=2N 故C正确； D.把烧杯、水和木块作为一个整体，整个过程中托盘受到的压力始终等于烧杯、水和木块的重力之和，托盘受到压力不变，所以最终木块漂浮静止时台秤的示数跟最初细线剪断前台秤示数一样，故D错误。 故选：C。 模型20.浮力秤 ( 标志： 自制浮力秤测质量、测密度。 技巧： 1.基本原理（必记） 漂浮条件 ‌ ：浮力秤漂浮时，总重力等于浮力： F 浮 = G 总 =( m 秤 + m 物 ) g 阿基米德原理 ‌ ：浮力等于排开液体的重力 ： F 浮 = ρ 液 ​ g V 排 ​ 联立得核心关系式 ‌ ： m 物 = ρ 液 ​( V 排 ​− V 排0 ​)，其中， V 排0 ​为未放物体时的排水体积。 2. 典型应用场景 测质量 ‌ ：如学生自制浮力秤，放入物体后直接读取质量； 测密度 ‌ ：通过两次漂浮状态（空气中和液体中）计算矿石密度； 类比 “ 曹冲称象 ” ‌ ：利用浮力实现大质量物体的间接称量。 ) 【例20】我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载质量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载质量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm2，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）玻璃杯底面所受水的压强和压力________； （2）铁块的质量________； （3）此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度________。 【答案】（1）550Pa；4.4N；（2）220g；（3）0.8g/cm3 【解析】（1）玻璃杯底面所受水的压强为： p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5.5×10-2m=550Pa 玻璃杯底面所受水的压力： F=pS=550Pa×80×10-4m2=4.4N （2）玻璃杯和铁块漂浮在水中，受到了浮力和重力，则玻璃杯和铁块总重力为： G总=F浮=F向上=4.4N 则总质量为： 铁块的质量： m铁=m总-m烧杯=440g-200g=240g （3）如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，则排开液体的体积为： V排=Sh=80cm2×2cm=160cm3=1.6×10-4m3 将空玻璃杯放入待测液体中，此时处于漂浮，故物体所受的重力等于浮力： F浮=G杯 由阿基米德原理可知待测液体的密度为： 【变式20-1】在某次参观学习中，王瑞同学发现了一种叫做浮力秤的工具。利用它就可以测出矿石的密度。浮力秤的结构如图甲所示，它上方是托盘，内部是一密封的空心圆筒，圆筒上方用硬杆与托盘相连。圆筒下挂着不锈钢小筐。因为圆筒是空心的，下面挂的小筐较重，所以浮力秤放在水中保持竖直漂浮状态。现需测一矿石的密度，请你把实验步骤补充完全。 （1）先将浮力秤放在水中，在小盘内加砝码，使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图乙所示。 记下砝码的质量是________g。 （2）拿掉盘内全部砝码，盘内改放待测矿石，添加砝码后，仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图丙所示，计算出矿石的质量是________g。 （3）拿掉盘内全部砝码，将待测矿石放于小筐内，再向盘内放砝码，仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图丁所示，记下盘内砝码质量为60g；则矿石浸没在水中时受到的浮力是_______N，矿石的体积是_______cm3。（g=10N/kg） （4）根据以上信息，计算出矿石的密度ρ石=________kg/m3。 （5）聪明的王瑞同学将浮力秤的小桶标上刻度，就可以直接测量液体的密度。刻度越往上， 对应的液体密度值________（选填“越大”或“越小”）；在测量液体密度时，若适当增加小筐的质量，则此密度计的最大测量值将________（选填“增大”、“不变“或“减小”）。 【答案】（1）140g；（2）120；（3）0.4；40；（4）3×103；（5）越小；增大 【解析】（1）由图乙知，浮力秤托盘中砝码的质量： m=100g+20g+20g=140g （2）由题知，乙和丙浮力秤都漂浮在水中，且圆筒都刚好浸没，即V排相等，所以浮力秤所受浮力相等，整个浮力秤漂浮，所以：F浮=G=mg 所以托盘中所放物体质量相等，所以矿石质量：m=140g-20g=120g （3）丁图和丙图相比，浮力秤上所放砝码增加的重力：ΔG=m丁g-m丙g 浮力秤漂浮，F浮=G=mg 所以浮力秤受到的浮力相应增加，即增加的是小篮中放入矿石受的浮力： F浮=m丁g-m丙g=0.06kg×10N/kg-0.02kg×10N/kg=0.4N 由F浮=ρ水gV，可得矿石的体积： （4）矿石的密度： （5）浮力秤的小桶标上刻度，整个浮力秤漂浮在液面上，所以： F浮=G=ρ液gV排，浮力秤重力一定，刻度越往上，V排越大，则液体密度越小； 所以当浮力秤的空心圆筒恰好浸没时，为此密度计的最大测量值， 若适当增加小篮的质量，浮力秤重力增大，即浮力秤受到的浮力增大，所测液体密度最大值时V排不变，由F浮=G=ρ液gV排知，所测液体密度增大，即此密度计的最大测量值将增大。 故答案为：（1）140g；（2）120；（3）0.4；40；（4）3×103；（5）越小；增大。 【变式20-2】某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为20cm2，可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。 （1）该“浮力秤”的工作原理都：F浮______G（填“>”“<”或“=”），其中小筒内装入细沙的作用是______。 （2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离h是多少？ （3）下表是“浮力秤”模型评价量表，请选择任意一个指标进行评价，并说明理都由。 “浮力秤”模型评价量表 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度 指标二 最大量程超过500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克 （4）如果要提高浮力秤的精度，从而减小测量误差，下列方法合理都的是_______。（填字母） A.换用密度更小的液体 B.适当减小细沙的质量 C.换用横截面更小的小筒 【解析】（1）“浮力秤”需一直漂浮在液体中，其浮力等于重力；其中小筒内装入细沙的作用是能让浮体竖直漂浮在水中。 （2）浮力秤需的总重力为： G秤需=m总g=(50g+10g+100g)×10N/kg=0.16kg×10N/kg=1.6N 浮力秤需在水中处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，即：F浮=G秤需=1.6N 浮力秤需没有称物体时浸入水中的体积： 小筒上的零刻度线距小筒底部的距离为： （3）选指标一：当放上质量为m的物体时，有：G秤需总+G物=F浮=ρ水gV排，即m总g+m物g=ρ水gSh可得m物=ρ水Sh-m总，故物体的质量与浸入的深度成正比，所以浮力秤需的刻度是均匀，指标一为优秀。 选指标二：浮力秤需放物体后排开水的最大体积： V排=V小筒=Sh=20cm2×20cm=400cm3=4×10-4m3 此时浮力秤需受到浮力为： F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N 称量的物体最大重力为：G物=F浮-G秤需总=4N-1.6N=2.4N 称量的物体最大质量： 指标二为待改进。 （4）A.称量同一物体时其受到的浮力一定，根据F浮=ρ液gV排可知ρ液越小，V排越大，吸管浸入的深度越大，可以标注的刻度线越多，分度值越小，所以烧杯中换用密度更小的液体也可以提高浮力秤需的精确度，故A正确； B.适当减小细沙的质量，则浮力称受到的浮力会变小，对应浮力秤需的精度没有影响，故B错误； C.浮力秤需竖直漂浮于水中，称量同一物体时其受到的浮力一定，根据F浮=ρ水gV排可知V排一定，根据V=Sh可知横截面积越小，浸入的深度越大，可以标注的刻度线越多，分度值越小，所以用横截面更小的小筒可以提高浮力秤需的精确度，故C正确。 故选：AC。 故答案为：（1）=；能让浮体竖直漂浮在水中；（2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离h是8cm；（3）见解析；（4）AC。 【变式20-3】某科技小组的同学制作了一台浮力秤测量物体的质量。他们找到一个柱状空塑料瓶，剪去瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖下用细线系一块不吸水的合金块A，将其放入水中漂浮，在瓶身上与水面相平的位置标记为论0。然后均匀标记其他刻度线，左侧为论长度值，右侧为论质量值，如图所示。把待测物放在塑料瓶里竖直漂浮在水中，液面所对应的质量值就是待测物的质量。已知标记刻度线的瓶身粗细均匀、其横截面积为论 20cm2，浮力秤的总质量为论240g。求： （1）秤上4cm刻度线对应的质量值； （2）塑料瓶里装有质量为论40g物体竖直漂浮在水中时，合金块A底部受到的压强； （3）同组的小明发现，若将该秤竖直漂浮在密度为论0.75g/cm3的液体中，液面与4cm刻度线相平，因此可以将原来的刻度线在0.75~1.0g/cm3之间平均标记为论密度值，然后用该秤直接测量不同液体的密度。请你判断小明的设想是否正确并说明理由。 【答案】（1）5.6g；（2）1.8×103Pa；（3）见解析见； 【解析】（1）设浮力秤上4cm刻度线对应的测量值为m，浮力秤漂浮时浮力等于重力，即： F浮=G总+G=ρ水gV排=ρ水gSh浸 则： G=ρ水gSh浸-G总=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-4m2×0.04m-0.24kg×10N/kg=0.056N 对应的质量为： （2）塑料瓶里装有质量为40g物体竖直漂浮在水中时 ，浮力秤受到的浮力： F浮′=G总+m物g=2.4N+0.04kg×10N/kg=2.8N 此时浮力秤浸入水中的深度为： 合金块A底部所处的深度： h=h浸′+h0=0.14m+0.04m=0.18m A底部受到的压强： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1.8×103Pa （3）设浮力秤浸入液体的深度为h浸=0.04m时，液体的密度为ρ，则浮力秤受到的浮力： F浮液=G总+m液g=ρgV排=ρgSh浸 即： G总=ρgSh浸-m液g 带入数据为： 0.24kg×10N/kg=ρ×10N/kg×20×10-4m2×0.04-m液×10N/kg 解得： 由题知，m液不同酸，ρ也不同酸，且ρ与m液不成正比，所以不能用该秤直接测量不同酸液体的密度，故小明的设想不正确。 一、选择题： 1.（2025·山东济南·一模）小亮周末在家洗碗时发现了一个有趣的现象：两只完全相同的碗A、B，将碗A轻轻放在水面上，松手后它能漂浮在水面上；将碗B按入水中，松手后它却沉入水底，如图所示。则此时两碗所受浮力FA、FB的大小关系是（ ） A.FA>FB B.FA<FB C.FA=FB D.条件不足，无法比较浮力的大小 【答案】A 【详解】根据物体浮沉条件，碗A漂浮在水面上，浮力等于重力，FA=G；碗B沉入水底，浮力小于重力，FB<G，所以FA>FB。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2.（2025·山东聊城·二模）潜水艇能在水中上浮、下潜或停留在某一位置。如图，它在a、b、c三处受到的浮力分别为Fa、Fb、Fc，受到的重力分别为Ga、Gb、Gc，已知潜水艇在a处漂浮，b处悬浮，下列说法正确的是（ ） A.Fa=Fb<Fc B.Ga=Gb=Gc C.Fb=Gb，且合力为0 D.Fc<Gc，且合力方向向上 【答案】C 【解析】A.由图可知，潜水艇在a、b、c三个位置排开水的体积V排a<V排b=V排c，由F浮=ρ水gV排可知，潜水艇在a、b、c三个位置所受浮力的大小关系为Fa=Fb<Fc，故A错误； B.潜水艇在a处漂浮，水舱中吸入部分水后下潜至b处悬浮，浮力等于重力，在c处时处于下潜状态，浮力小于重力，所以Ga<Gb<Gc，故B错误； C.潜水艇在b处悬浮时，所受的浮力等于潜水艇的重力，即Fb=Gb，且潜水艇处于静止状态，所受合力为0，故C正确； D.潜水艇在c处下潜，所受的浮力小于潜水艇的重力，即Fc<Gc，合力方向向下，故D错误。 故选C。 3.在探究“物体浮力的大小跟它排开液体重力的关系”实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理操作步骤应该是（ ） A.甲、乙、丙、丁 B.丁、甲、乙、丙 C.乙、甲、丙、丁 D.乙、甲、丁、丙 【答案】B 【解析】为方便操作和减小测量误差，合理的实验顺序是： 丁、测出空桶所受的重力，再把空桶置于溢水杯口的正下方； 甲、用弹簧测力计测出物体所受的重力； 乙、用弹簧测力计吊着物体浸没在装满水的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数； 丙、测出桶和排开水所受的总重力。 故选：B。 4.（2025•榆社县一模）小明帮妈妈洗水果时，发现不同的水果在水中静止时所处的位置不同，如图所示。下列关于三种水果的说法正确的是（ ） A.苹果和青枣受到的浮力一样大 B.葡萄下沉过程中，受到水的压强不变 C.葡萄的密度大于青枣的密度 D.青枣受到的重力小于它排开水受到的重力 【答案】C 【解析】A.由图可知，苹果和青枣在水中静止处于漂浮状态，苹果排开的水的体积大于青枣排开的水的体积，根据阿基米德原理可知，苹果受到的浮力大于青枣受到的浮力，故A错误； B.葡萄在下沉过程中，深度h不断增加，根据液体压强公式p=ρgh可知：葡萄所受水的压强不断增大，故B错误； C.葡萄沉底，根据物体浮沉条件可知，葡萄的密度大于水的密度；青枣漂浮，青枣的密度小于水的密度，所以葡萄的密度大于青枣的密度，故C正确； D.青枣漂浮，根据阿基米德原理和物体浮沉条件可知，青枣受到的重力等于它排开水受到的重力，故D错误。 故选：C。 5.（2025•端州区校级一模）2025年1月25Ⅱ，第45届国际热气球节吸引了全球各地的爱好者前来观赏，如图是热气球在空中飞行的场景。下列说法正确的是（ ） A.热气球上升时，受到的浮力小于自身重力 B.热气球上升时，受到的浮力等于排开空气的重力 C.大小不同的热气球悬停在同一高度时，受到的浮力相同 D.热气球上升过程中，受到的大气压强逐渐增大 【答案】B 【解析】A.热气球上升时，如果加速上升，浮力大于重力，如果匀速上升，浮力等于重力，故A错误； B.由阿基米德原理知，热气球上升过程中受到的浮力等于它排开空气的重力，故B正确； C.大小不同的热气球悬停在同一高度时，排开空气的体积不同，空气的密度相同，由F浮=ρ液gV排可知受到的浮力不同，故C错误； D.热气球上升过程中，高度增加，受到的大气压强减小，故D错误。 故选：B。 6.（2025•岳阳楼区校级模拟）在以下情况中，物体所受浮力增大的是（ ） A.铁球在水中加速下沉 B.轮船从长江中驶入大海 C.潜水艇在水面下从河里潜入大海 D.轮船在海港内卸载货物 【答案】C 【解析】A.铁球在水中加速下沉，铁球排开水的体积和水的密度均不变，根据F浮=ρ水gV排可知，其浮力大小不变，故A错误； B.轮船从长江中驶入大海，始终处于漂浮状态，根据浮沉条件可知，轮船的浮力大小等于轮船重力，因轮船的重力不变，则轮船的浮力不变，故B错误； C.潜水艇在水面下从河里潜入大海，潜水艇排开水的体积不变，液体密度变大，根据F浮=ρ液gV排可知，其浮力变大，故C正确； D.轮船在海港内卸载货物，由于轮船始终处于漂浮状态，根据浮沉条件可知，其浮力大小等于其重力，由于卸载货物使得轮船的重力减小，则轮船的浮力减小，故D错误。 故选：C。 7.（2025•翁源县一模）如图是我国自主研制建造的052B型驱逐舰首舰“广州舰”。该舰在海上航行的过程中，发射导弹后（ ） A.受到的浮力大于它自身受到的重力 B.受到的浮力变小 C.受到的浮力不变 D.会下沉一些 【答案】B 【解析】A.根据阿基米德原理可知该舰在海上航行的过程中，飞机弹射起飞后，处于漂浮状态，根据F浮=G可知受到的浮力等于它自身受到的重力，故A错误； BCD.该舰在海上航行的过程中，发射导弹后仍漂浮，由于重力减小，根据F浮=G可知，受到的浮力减小，根据阿基米德原理知，液体密度不变，故排开液体的体积减小，应该上浮一些，故B正确，CD错误。 故选：B。 8.（2025•青羊区校级模拟）图甲为底面积为300cm2的足够高的圆柱形容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，若再加入适量的水使长方体刚好对容器底的压力为零（图乙），则再加入的水的质量为（ ）（g取10N/kg） A.400g B.800g C.1200g D.1600g 【答案】B 【解析】长方体静止受力平衡，受到重力、支持力和浮力平衡， 则浮力： F浮=G-F支持=mg-F支持=2kg×10N/kg-4N=16N 此时浸入的深度： 当物体漂浮时，浮力等于重力， F浮=G=mg=2kg×10N/kg=20N 此时浸入的深度： 此时水面的高度与图甲相比增加了： Δh=h′-h=0.2m-0.16m=0.04m=4cm 需增加的水的质量： Δm=ρ水（S′-S）Δh=1.0×103kg/m3×（300×10-4m2-100×10-4m2）×0.04m=0.8kg=800g 故选：B。 9.（2025•垫江县校级模拟）如图所示，一个重2N.底面积为100cm2的足够高薄壁柱形容器，装有深10cm的某种液体。现把一质量为m=480g.高15cm.底面积为50cm2的圆柱体木块放入其中，处于漂浮状态，其浸在液体中的深度h=12cm，容器对桌面的压强为p。以下说法正确的是（ ） A.容器对桌面的压强p为1800Pa B.若将木块向下压2cm，则木块下表面受到的液体压强增加320Pa C.若将另一相同木块竖直重叠在该木块上方，液面静止后重叠体所受浮力为9.6N D.若将木块浸入液体中的一半（图中阴影部分）水平截去并取出，待液面静止后，木块上表面较截去前下降了3.6cm 【答案】D 【解析】A.圆柱体在液体中处于漂浮状态，则圆柱体受到的浮力为： F浮1=G圆柱=m圆柱g=480×10-3kg×10N/kg=4.8N 圆柱体漂浮时排开液体的体积为： V排1=S圆柱h1=50cm2×12cm=600cm3 由F浮=ρ液gV排可知，液体的密度为： 则容器内液体的重力为： G液=ρ液V液g=ρ液gS容h液=0.8×103kg/m3×10N/kg×100×10×10-6m3=8N 则容器对桌面的压力为： F=G容+G液+G圆柱=2N+8N+4.8N=14.8N 则容器对桌面的压强： 故A错误； B.由题知，此时圆柱体露出液面的高度： h露=h物-h1=15cm-12cm=3cm 用外力将圆柱体向下压2cm，因下压的距离比较接近圆柱体露出液面的高度，则向下压2cm时圆柱体有可能浸没在液体中， 假设圆柱体刚好能浸没在液体中，则此过程中圆柱体浸入液体深度的增加量：Δh浸=h露1=3cm， 设此过程中液面上升高度为Δh，则有：ΔV排=S容Δh1=S圆柱Δh浸， 代入数据可得：100cm2×Δh1=50cm2×3cm，解得Δh1=1.5cm， 则此过程中需将圆柱体下压的距离： d′=Δh浸-Δh=3cm-1.5cm=1.5cm 因为将圆柱体实际下压的距离d=2cm>d′=1.5cm， 所以圆柱体会浸没在液体中，且还需要将圆柱体下压2cm-1.5cm=0.5cm， 则圆柱体下底面到液面高度增加量为： Δh下=3cm+0.5cm=3.5cm 则圆柱体下底面受到液体的压强增加量为： Δp=ρ液gΔh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.035m=280Pa， 故B错误； C.若将另一相同木块竖直重叠在该木块上方，假设此时两木块整体仍处于漂浮状态但恰好触底， 此时容器内液体的深度为： 则此时排开液体的体积为： V排2=S圆柱h2=50cm2×20cm=1000cm3 此时受到浮力为： F浮2=ρ液gV排2=0.8×103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=8N<2G圆柱=9.6N 故此时应沉底，受到的浮力为8N，故C错误； D.若将木块浸入液体中的一半（图中阴影部分）水平截去并取出，则剩下部分仍漂浮， 此时木块受到的浮力减小量为： ΔF浮=ΔG=×4.8N=1.92N 则排开液体体积减小量为： 则液面下降的高度为： 而此时木块受到浮力为： F浮3=G圆柱-ΔG=4.8N-1.92N=2.88N 此时排开液体的体积为： 此时木块浸入液体的深度为： 则此时木块露出液面的高度为： h露2=15cm-6cm-7.2cm=1.8cm， 则木块上表面较截去前下降高度为： Δh3=h露1+Δh2-h露2=3cm+2.4cm-1.8cm=3.6cm 故D正确。 故选：D。 10.如图所示，甲、乙两个相同的平底烧杯放在水平桌面上，在两个烧杯中加入适量的清水，乙烧杯水面上漂浮有冰块，两杯水面恰好一样高，下列判断正确的是（　　） A.甲烧杯对桌面的压力等于乙烧杯对桌面的压力 B.甲烧杯对桌面的压强小于乙烧杯对桌面的压强 C.乙烧杯中冰块熔化后，水对烧杯底的压力增大 D.乙烧杯中冰块熔化后，水对烧杯底的压强不变 【答案】AD 【解析】A.两杯水面一样高，则由液体压强公式p=ρgh可知两杯水对容器底部压强都相等，则由压力公式F=pS可知两杯水对容器底部的压力也相等。烧杯对桌面的压力等于水对容器底部压力和容器的重力之和，因此甲乙烧杯对桌面的压力是相等的，故A正确； B.由于两容器对桌面的压力相等，烧杯的底面积也相同，由压强公式可知甲烧杯对桌面的压强等于乙烧杯对桌面的压强，故B错误； CD.乙烧杯中冰块处于漂浮状态，冰块所受的浮力等于自身受到的重力，也等于冰块排开液体所受的重力，因此当冰块熔化成水后，恰好将冰块排开液体的体积填充，即水的液面高度不变，由此可知水对烧杯底部的压强不变，水对烧杯底部的压力也不变，故C错误，D正确。 故选AD。 二、填空题： 11.将甲、乙、丙三个体积相同、质量和形状不同的物体浸没在水中，静止时的情形如图所示，则它们所受的浮力大小为__________（选填“甲最大”“乙最大”“丙最大”或“一样大”）。 【答案】一样大 【解析】甲、乙、丙的体积相同，浸没在水中排开水的体积相同，由F浮=ρ水gV排可得它们所受的浮力大小为一样大。 12.（2025•锦州二模）今年热映的《哪吒2》是一部“讲科学的神话故事”电影。电影中：哪吒通过借助风火轮反向发力实现灵活多变的战斗动作，说明力能改变物体的______________；敖丙在深海水中真情流露热泪盈眶，但他的眼泪是往上方流的，说明深海海水密度________敖丙眼泪的密度。 【答案】运动状态；大于 【解析】哪吒通过借助风火轮反向发力实现灵活多变的战斗动作，说明力能改变物体的运动状态，即哪吒的风火轮的运动方向和速度大小都发生了改变。 眼泪往上方流，由物体的浮沉条件可知，泪珠的密度小于海水的密度，即深海海水密度大于敖丙眼泪的密度。 故答案为：运动状态；大于。 13.（2025•河东区二模）如图所示是我国自主研制的气垫两栖登陆艇。它的质量约为2.0×105kg，底面积约为500m2，它漂浮在海面上时受到的浮力为_________N，登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压强为_________Pa（g取10N/kg）。 【答案】2.0×106；4000 【解析】登陆艇受到的重力： G=mg=2.0×105kg×10N/kg=2.0×106N 因为登陆艇漂浮在海面上，所以它受到的浮力： F浮=G=2.0×106N 登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压力大小等于其重力的大小，故登陆艇对海滩的压强为： 故答案为：2.0×106；4000。 14.（2025•南山区校级二模）洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。则桔子的密度_________芒果的密度，此时桔子受到的浮力________它自身的重力。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】小于；等于 【解析】如图所示，桔子漂浮在水面上，桔子的密度小于水的密度；芒果在水中下沉，芒果的密度大于水的密度，则桔子的密度小于芒果的密度； 桔子漂浮在水面上，桔子受到的浮力等于它自身的重力。 故答案为：小于；等于。 15.如图所示，一重为20N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中，已知容器底面积S=200cm2，则木块下底面受到水的压力为________N，木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量为________Pa。 【答案】20；1000 【解析】木块静止在水中时漂浮，浮力等于重力，为： F浮=G=20N 根据压力差法可知，木块受到的浮力等于木块上下表面受到水的压力差，则木块下表面受到水的压力为： F下=F浮+F上=20N+0N=20N 木块放入容器后，水对容器的压力变化量等于木块的重力，则前后水对容器底部的压强变化量为： 16.如图所示，水平桌面上有A、B两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平，A、B两容器对桌面的压力分别为F1、F2，则ρ1_______ρ2，F1_______F2（均选填“>”“ <”或“=”）。 【答案】>；> 【解析】小球在A容器中漂浮，则： ρ1>ρ球 小球在B容器中悬浮，则： ρ2=ρ球 综上可得 ρ1>ρ2 两容器液面相平，由图可知，两容器中液体的体积关系为： VA>VB 根据可得，两容器中液体的质量关系为： mA>mB 桌面水平，两容器对桌面的压力： F1=G总=(m容+mA+m球)g F2=G总′=(m容+mB+m球)g 综上可得 F1>F2 17.（2025•丛台区校级模拟）甲、乙两个相同的烧杯内装满不同液体，将两个相同的小球A、B分别放入其中，静止后A漂浮，B沉底，如图所示。则烧杯中溢出的液体质量m甲___________m乙（该空选填“大于”或“等于”或“小于”），此时________杯底部受到的液体压力较大。 【答案】大于；甲 【解析】两个相同的小球A、B，其重力、体积和密度都相同； （1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中沉底，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G=mg可知，甲烧杯溢出的液体质量大于乙烧杯溢出的液体质量； （2）小球在甲中漂浮，小球的密度要小于甲液体的密度，小球在乙中沉底，小球的密度要大于乙液体的密度，所以两种液体的密度ρ甲>ρ乙，由于液体深度相同，根据p=ρgh可知，p甲>p乙，甲、乙是相同烧杯，底面积相同，根据F=pS可知，甲杯底部受到的液体压力较大。 故答案为：大于；甲。 18.物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为15牛、5牛，其受到浮力的大小为 牛；物块所受浮力与重力的合力大小为12牛，它所受重力的大小为________牛。重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小_____________10牛（选填“一定小于”、“一定等于”或“可能大于”）。根据图中轮船上的“吃水线”排列情况，可以判断：印度洋海水密度________北大西洋海水密度（选填“大于”、“等于”或“小于”），同一艘轮船从印度洋开往北大西洋，它所受浮力_________（选填“变大”、“不变”或“变小”），船体将________（选填“上浮”或“下沉”）。 【答案】10；22；可能大于；小于；不变；上浮 【解析】由浮力产生的原因可知，物体受到浮力： F浮=F向上-F向下=15N-5N=10N 物块浸没在液体中，说明重力大于或等于浮力，且浮力和重力的方向相反，因物块所受浮力与重力的合力大小为12N，则有： G-F浮=12N 所以物块的重力： G=12N+F浮=12N+10N=22N 由阿基米德原理可知，物体所受的浮力的大小取决于液体的密度和物体排开液体的体积，与液体的多少无关，重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小可能小于10N，可能等于10N，可能大于10N。 轮船漂浮，轮船受到的浮力都等于轮船受到的重力，重力不变，浮力不变，由图知北大西洋载重线低，印度洋载重线高，在印度洋轮船排开海水的体积较大，根据F浮=ρ液gV排可知，印度洋海水密度小于北大西洋海水的密度。 同一艘轮船从印度洋开往北大西洋，处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，北大西洋载重线低，排开海水的体积变小，船体将上浮。 19.将同一支密度计分别放置在甲和乙两种不同液体中，静止后如图所示，密度计在甲液体中受到的浮力________在乙液体中受到的浮力，液体的密度ρ甲_______ρ乙（以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”）。若我们想要密度计上的刻度值排列更稀疏一些，以下方案，可以采取的设计方案是_________。 A.让玻璃管更粗一些 B.让玻璃管更细一些 C.让玻璃管更重一些，测量时接触到容器底部 【答案】等于；大于；B 【解析】同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，则： F浮甲=F浮乙=G 即：密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计的重力G；由图可知，密度计排开液体的体积： V排甲<V排乙 根据F浮=ρ液V排g可得液体的密度关系： ρ甲>ρ乙 由于F浮液=G，即ρ液gSh=G，则ΔV=Sh，所以要使h变大，可以使ΔV变大，或减小S，具体做法是：可适当增大配重（但不能在测量时接触到容器底部），或用更细的吸管。 故选B。 20.如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是________N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是________Pa，圆柱体受到的最大浮力是________N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 【答案】2.0；1000；0.5 【解析】由图像可知，当h=0时，弹簧测力计示数为2N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知： G=F拉=2N 由图知物体下降高度到10cm时，下表面接触水面，下降20cm时圆柱体刚好浸没水中，此时圆柱体下表面距水面距离是10cm，则下表面受到水的压强： p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1000Pa [3]圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力为1.5N，则圆柱体受到的浮力： F浮=G-F=2N-1.5N=0.5N 三、作图题： 21.如图所示，绳子拉着乒乓球在水中静止，请在图中做出乒乓球所受浮力和拉力的示意图。 【答案】见解析 【解析】乒乓球静止，对乒乓球进行受力分析，乒乓球受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力G、绳子向下的拉力F的作用，作用点在重心，由力的平衡条件有F浮=G+F，则F浮>G，如图所示： 22.如图所示，木块漂浮在装有水的烧杯中。请画出烧杯壁A点受到水的压力F和木块受到的浮力F浮。 【答案】见解析 【解析】烧杯壁A点受到水的压力作用在A点，方向垂直容器壁向下，由此画出压力的示意图，用符号F表示；小球受到的浮力作用在其重心上，方向竖直向上，由此画出浮力的示意图，用符号F浮表示；如图所示： 23.（2025年福建省中考题）在下图中，画出悬浮在水中的潜水艇模型受到的重力和浮力的示意图。 【答案】见解析 【解析】潜水艇模型悬浮在水中，受到浮力和重力的作用，浮力的方向竖直向上，重力的方向竖直向下，浮力与重力大小相等，如下图所示： 四、实验探究题： 24.（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”； 表一 实验次序 液体种类 物体下表面浸入水中的深度/cm 弹簧测力计的示数/N 1 水 0 2.7 2 2 2.2 3 4 1.7 4 6 1.7 … … … （1）如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的________有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关； （2）小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为4cm）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中； ①分析实验数据可知，铝块受到的重力是_______N，第2组实验中铝块受到的浮力是________N； ②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度________（选填“有关”或“无关”）； ③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论：____________________________________________； （3）小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案： ①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为； ②向容器B、C中分别缓慢装入________（选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中； ③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度ρ液=_________kg/m3。 表二 容器 A B C 容器浸入水中的深度/cm 6 12 11 【答案】（1）体积；（2）2.7；0.5；无关；液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比；（3）体积；1.2×103 【解析】（1）用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中，除了浸入液体的深度发生了变化，还有物体浸入液体的体积发生了变化，故浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的体积有关。 （2）根据第一组数据可知，物体下表面浸入水中的深度为0cm，物体悬挂在空气中，根据悬挂法测量铝块的重力，故铝块的重力为2.7N。 第2组实验中铝块受到的浮力是： F浮=G-F=2.7N-2.2N=0.5N 分析第1、3、4三组实验数据可知，物体浸入液体的深度变大，拉力的大小不变，浮力的大小不变，故浮力大小跟物体浸入液体的深度无关。 分析第1、2、3三组实验数据，液体的密度一定，物体浸入液体的体积变大，物体所受的浮力变大，且物体所受的浮力与物体浸入液体的体积比值是一个定值，可得出初步结论液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比。 （3）由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，若在向容器B、C中分别缓慢装入等质量的不同液体，则容器浸入的深度相同，无法根据浮力计算出待测液体的密度。 由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，故：ΔF浮=ΔG 设容器的底面积为S，向容器B、C中分别缓慢装入液体和水的体积为V，容器B浸入的深度变化为： ΔhB=12cm-6cm=6cm 则浮力的变化量为： ΔF浮=ρ水gV排B=ρ水gSΔhB B容器的重力变化量为： ΔGB=m液g=ρ液gV 经整理可知： ρ水SΔhB=ρ液V……………………① 同理C浸入的深度的变化量为： ΔhC=11cm-6cm=5cm 则浮力的变化量为： ΔF浮C=ρ水gV排C=ρ水gSΔhC C容器的重力变化量为： ΔGC=m水g=ρ水gV 经整理可知： ρ水SΔhC=ρ水V…………………………② 联立①②可知，液体的密度为： 25.（2025•鼓楼区校级模拟）项目式学习小组利用溢水杯、弹簧测力计、小桶、水和金属块，探究浮力的大小F浮与物体排开液体所受重力G排的关系（如图所示），完成在做中探和学中用的任务。 【任务一】做中探：探究F浮与G排的大小关系。 （1）学习小组的实验顺序是甲.乙.丙.丁，为了操作方便和减小误差，合理的实验顺序应为_________________。 （2）由图中示数可知，物体所受的浮力F浮=________N，物体排开水的重力G排=________N。 （3）实验可得出的结论是：F浮________G排，这就是著名的阿基米德原理。 【任务二】学中用：应用阿基米德原理。 （1）不用弹簧测力计，直接将重为0.7N的塑料球轻放入图乙装满水的溢水杯中，塑料球漂浮，溢出的水流入空小桶中。若用丙图方法测量球排出的水和小桶总重，则此时弹簧测力计的示数应为________N。 （2）现有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器放置在水平桌面上，容器内装有质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没，与容器底接触但不密合，整个过程液体未溢出，则金属圆柱体静止时所受浮力F浮=___________。（用S1、S2、m和g表示） 【答案】【任务一】（1）丁、甲、乙、丙；（2）1；1；（3）=；【任务二】（1）1.2；（2） 【解析】【任务一】（1）为了操作简便应先测空桶的重力，再测物体的重力，再将物体放入水中，得出弹簧测力计的示数，最后测出桶和水的总重力，因此最合理的实验顺序是丁、甲、乙、丙； （2）由甲.乙图可知，物体所受的浮力： F浮=G-F=2N-1N=1N （3）由丙.丁图可知，物体排开水的重力： G排=1.5N-0.5N=1N （4）实验可得出的结论是： F浮=G排 【任务二】（1）直接将重为0.7N的塑料球轻放入图乙装满水的溢水杯中，塑料球漂浮，溢出的水流入空小桶中，浮力等于重力，浮力等于排开液体的重力，而空桶的重力为0.5N，此时弹簧测力计的示数应为0.7N+0.5N=1.2N； （2）设圆柱体静止后液体的高度为h′， 则液体的密度： 物体受到的浮力 F浮=G排=ρ液V排g=×S2h′g= 故答案为：【任务一】（1）丁、甲、乙、丙；（2）1；1；（3）=；【任务二】（1）1.2；（2）。 五、计算题： 26.（2025•滨州）王莲是一种大型浮叶草本，叶片布满气室.边缘向上卷起，具有粗壮的叶脉支撑结构，因而能产生巨大的浮力，植物园在其观赏期向游客开设载人体验活动。为安全起见，工作人员将一泡沫板置于叶片上方（泡沫板和叶片的面积视为相等）。如图所示，一质量为28kg的游客坐在泡沫板上进行体验。已知叶片底面积为1.4m2，其浸入水中的最大安全深度为5cm。（叶片及泡沫板质量均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： （1）该游客体验时，泡沫板对叶片的压强； （2）叶片所能承载的最大重力。 【答案】（1）该游客体验时，泡沫板对叶片的压强为200Pa； （2）叶片所能承载的最大重力为700N。 【解析】（1）泡沫板质量不计，则该游客体验时，泡沫板对叶片的压力： F=G=mg=28kg×10N/kg=280N 泡沫板对叶片的压强： （2）叶片底面积为1.4m2，其浸入水中的最大安全深度为5cm， 则叶片排开水的最大体积：V排大=Sh浸大=1.4m2×0.05m=0.07m3， 叶片受到的最大浮力为：F浮大=ρ水gV排大=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m3=700N， 因叶片及泡沫板的重力不计， 则根据漂浮条件可知，叶片所能承载的最大重力为：G大=F浮大=700N。 答：（1）该游客体验时，泡沫板对叶片的压强为200Pa； （2）叶片所能承载的最大重力为700N。 27.（2025•合肥一模）如图所示为学校卫生间的自动冲水装置示意图，水箱中有一个重力为1N、底面积S1为60cm2，高为10cm的柱形浮筒A，出水管口处有一个重力与厚度不计，底面积S2为10cm2的圆形盖子B盖住出水口并紧密切合，AB之间有一根长度L=30cm的细线相连接（细线长度不变，质量和体积忽略不计）。初始时，细线处于松弛状态，当水位达到一定深度时，A将B拉开进行冲水，每次冲水结束后B自动闭合。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）初始时浮筒A受到的浮力； （2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强； （3）B刚被拉开时水箱中水的深度。 【答案】（1）初始时浮筒A受到的浮力是1N； （2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强是3.5×103Pa； （3）B刚被拉开时水箱中水的深度是38cm。 【解析】（1）初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用，说明此时A刚好漂浮， 由物体的漂浮条件可知，此时A所受浮力：F浮=GA=1N； （2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.35m=3.5×103Pa （3）设B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸， 由题意可知，B刚好被拉起时，B受到水的压强： p=ρ水gh=ρ水g（h浸+L） B受到水的压力： F压=pS2=ρ水g（h浸+L）S2 细线对A的拉力： F拉=F压=ρ水g（h浸+L）S2 A受到的浮力： F浮′=ρ水gV排′=ρ水gS1h浸 A受到竖直向下的重力.细线对A的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知：F浮′=GA+F拉，即： ρ水gS1h浸=GA+ρ水g（h浸+L）S2， 则A浸入水中的深度： h浸=0.08m=8cm， 此时水箱中水的深度： h=h浸+L=8cm+30cm=38cm。 答：（1）初始时浮筒A受到的浮力是1N； （2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强是3.5×103Pa； （3）B刚被拉开时水箱中水的深度是38cm。 第 48 页 共 80 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 浮力 ( 模型破解 拆解步骤，突破思维壁垒 …………………………………………………… …… ………… 01 ~ 62 模型01. 浮力产生的原因 —— 压力差法 ……… 01 模型11.异物异液 ……………………………… 31 模型02. 探究浮力大小的影响因素 …………… 04 模型12. 液体对容器底压强/压力及其变化量 … 33 模型03. 探究浮力大小与排开液体重力 关系 … 08 模型1 3 . 冰块熔化问题 —— 液面变化分析 …… 39 模型04. 阿基米德原理的理解 —— 核心公式 … 12 模型1 4 . 浮沉条件的应用 —— 轮船 …………… 42 模型05. 利用阿基米德原理进行简单计算 …… 14 模型 1 5 . 浮沉条件的应用 —— 潜水艇 ………… 44 模型0 6 . 同物同液 ……………………………… 16 模型 1 6 . 浮沉条件的应用 —— 气球和飞艇 …… 46 模型0 7 . 同物异液 ……………………………… 19 模型17. 浮沉条件的应用 —— 密度计 ………… 48 模型0 8 . 同液异物 —— 相同体积，不同质量 … 22 模型1 8 . 浮沉条件的应用 —— 盐水选种 等 …… 50 模型 09 . 同液异物 —— 相同质量，不同体积 … 25 模型19.电子秤/ 台秤示数问题 ………………… 53 模型1 0. 同液异物 —— 体积、质量均不 同 …… 28 模型20.浮力秤问题 …………………………… 57 模型演练 实战强化，提升应用能力 …………………………………………………… …… ………… 62 ~ 80 ) 模型01.浮力产生的原因——压力差法 ( 标志： 判断物体是否受到浮力及压力差求浮力。 技巧： 核心：浮力是液体对物体上下表面的压力差： F 浮 = F 向上 － F 向下 关键：判断物体是否受到 向上的液体压力 ！！ 方法： ① 观察物体是否与容器底部紧密接触（无间隙则无向向上压力）； ② 判断物体上下表面是否均浸在液体中（仅上表面浸液则不受浮力）。 结论：浮力产生的前提是物体 下表面必须受到向上的液体压力 ！！ ) 【例1】如图所示物体没有受到浮力的是（ ） A.沉在水底的铁球 B. 水面戏水的天鹅 C. 立在河水里的桥墩 D.在水中游动的小鱼 【变式1-1】如图所示，一重为20N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中，已知容器底面积S=200cm2，则木块下底面受到水的压力为_______N，木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量为________Pa。 【变式1-2】如图甲所示，小明将边长为10cm的正方体物块完全浸没在水中，其上表面距离水面的深度为h1=10cm，下表面距离水面的深度为h2=20cm。 （1）求正方体物块所受浮力的大小；（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10 N/kg） （2）小华将图乙中体积为1000cm3的圆台完全浸没在水中，通过水对上、下台面的压力差计算圆台所受浮力，发现比（1）中结果小，认为浮力大小与物体形状有关。他的结论正确吗？为什么？ 【变式1-3】如图所示，小鸣同学将一物体浸没在水中，当如图甲所示放置，上表面受到水的压力为F1，下表面受到水的压力为F2；当如图乙所示放置，上表面受到水的压力为F3，下表面受到水的压力为F4。则F2_______（填“>”、“=”或“<”）F4。 模型02.探究浮力大小的影响因素 ( 标志： 探究浮力大小的影响因素（ ρ 液 、 V 排 ） 。 技巧： 核心： ① 采用控制变量法：液体密度（ ρ 液 ） → 排开液体体积（ V 排 ） → 称重法公式（ F 浮 = G － F 拉 ）。 ② 浮力大小仅与 液体密度 和 排开液体的体积 有关！ 方法： ① 对比实验组，明确不变量和变量； ② 用称重法（ F 浮 = G － F 拉 ）计算浮力，结合变量得出结论。 易错： ① 未控制变量就得出结论； ② 计算 V 排 时忽略 “ 完全浸没时 V 排 = V 物 ” ； ③ 混淆 “ 拉力、重力、浮力 ” 的平衡关系： F 浮 = G － F 拉 。 ) 【例2】如图所示是探究浮力的大小跟哪些因素有关的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4N、2.8N和2.5N。若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ） ①物体A的密度为4×103kg/m3 ②实验乙中，物体A受到的拉力为3N ③实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N ④实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N A.只有①②③ B.只有①②④ C.只有①③④ D.只有②③④ 【变式2-1】（2025年成都市中考物理试卷）在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　） A.浮力大小与物体浸入液体深度的关系 B.浮力大小与排开液体重力的关系 C.浮力大小与液体密度的关系 D.浮力大小与物体密度的关系 【变式2-2】（2025年湖南省长沙市初中学业考题）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。 （1）实验时，应先将弹簧测力计在_______方向调零； （2）乙图中物体所受浮力为_______N； （3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。 【变式2-3】（2025年武汉初中毕业考题）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（ ） A.圆柱体的密度为2×103kg/m3 B.盐水的密度为1.1×103kg/m3 C.图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N D.若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 模型03.探究浮力大小与排开液体重力关系 ( 标志： 探究浮力的大小与排开液体重力的关系。 技巧： 实验目的：验证 F 浮 = G 排 实验器材： 弹簧测力 计 、 溢水杯 、 小桶 、 水 、 金属块 、 细线 。 实验步骤： ① 测物体重力 G ； ② 测拉力 F 拉 ； ③ 测排开水重 G 排 。 分析 比较 ： F 浮 = G - F 拉 与 G 排 = G 总 - G 桶 ， 看是否 相等？ 实验结论：在误差允许范围内， F 浮 = G 排 ， 验 证阿基米德原理成立。 实验关键细节（易错点）：溢水杯必须装满水（否则 V 排 偏小 ）； ) ( 物体不能触底或碰壁（否则拉力不准） ； 小桶要干燥（避免残留水影响 G 桶 ） ； 弹簧测力计使用前要调零 。 阿基米德原理在气体中的应用 ： ) 【例3】小宇同学利用如图所示的实验装置，验证阿基米德原理，溢水杯已经装满水，当物块浸入水中时，水会流入小空桶内。 （1）由实验中的数据可知，物块浸没在水中时受到的浮力为_______N，排开水的重力是_______ N；根据实验中所测的物理量可列等式_______________（用图中字母表示），从而验证了阿基米德原理； （2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的________________（选填“浮力”或“排开水的重力”）将会_______（选填“偏大”或“偏小”）； （3）如果物体没有完全浸没在水中，_______（选填“能”或“不能”）用实验验证阿基米德原理； （4）小宇同学用酒精代替水继续实验，他发现此时的F3变大，说明浮力的大小与____________有关。 【变式3-1】如图所示是探究“阿基米德原理”的实验，物块重力为G，弹簧测力计的示数如图所示。下列判断正确的是（ ） A.F1-F2=F3 B.G=F3-F4 C.若物块触底，则F1<F2+F3-F4 D.若开始时杯中水没到溢水口，则F1>F2+F3-F4 【变式3-2】兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） （1）使用弹簧测力计前，要将指针调在__________位置； （2）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力________（选填“偏大”或“偏小”）； （3）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为________N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小相等； （4）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与______________有关。换用酒精再次实验的目的是_____________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 【变式3-3】兴趣小组的同学们用鹅卵石、弹簧测力计、细线、溢水杯和小桶验证阿基米德原理。 （1）实验前弹簧测力计已调零，实验中为了减小误差并便于操作，更合理的步骤顺序应为__________（用图中的序号表示）； （2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式：_____________（用已经测量的物理量表示），则可以验证阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于_____________________； （3）在步骤B中，若石块没有完全浸入水中，对实验结论_________（选填“有”或“没有”）影响。 模型04.阿基米德原理的理解——核心公式（F浮=G排） ( 标志： 阿基米德原理公式的理解和应用。 技巧： 核心： F 浮 = G 排 ； F 浮 = ρ 液 gV 排 。浸没时，浮力大小仅由 “ 液体的密度 ” 和 “ 排开液体的体积 ” 决定！ 步骤：对比实验组，明确不变量和变量 ① 确定液体的密度（ ρ 液 ）计算浮力，结合变量得出结论； ② 确定排开液体的体积（ V 排 ）； ③ 比较 ρ 液 gV 排 的乘积，不看物体质量或形状。 ) 【例4】体积相同的铁球、铝块和木块，浸在水中，情况如图所示，则它们受到的浮力大小是（ ） A.木块大 B.铝块大 C.铁球大 D.一样大 【变式4-1】如图所示，质量相等的实心木块、实心铝块、实心铁块浸入到足够深的水中，静止后所受浮力情况的说法正确的是（ ） A.木块密度最小，木块所受浮力最小 B.铁块密度最大，铁块所受浮力最大 C.铝块排开水的体积等于铝块体积，铝块悬浮在水中 D.木块排开水的体积最大，木块受的浮力最大 【变式4-2】小明在铺有鹅卵石的海滩耍，当他从海里向岸上走时，脚掌疼痛感越来越强烈，这是因为他受到海水的浮力越来越_______，脚掌对鹅卵石压力越来越_______，压强越来越_______（均选填“大”“小”）。 【变式4-3】小杰在欢乐谷游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是（ ） A.浮力变大，压强变小 B.浮力变小，压强变小 C.浮力不变，压强不变 D.浮力变大，压强变大 模型05.利用阿基米德原理进行简单计算 ( 标志： 物体全部或部分浸入静止流体，物体下表面必须与流体接触 。 技巧： 思路： F 浮 = ρ 液 gV 排 —— 结合称重法、密度公式，注意单位统一！ 方法： ① 判断物体是否完全浸没（ V 排 = V 物 ）； ② 逐步推导，避免跳步。 ) ( 易错： ① 单位换算错误； ② 忽略 “ 水杯形状对杯底压力的影响 ” ； ③ 混淆： “ 排开水的质量 ” 和 “ 金属块的质量 ” 。 结论：熟练运用阿基米德原理与称重法、密度公式的组合，注意状态判断，是解决计算的关键。 ) 【例5】小阳将一个薄壁空水杯放在水平放置的电子秤上，如图甲所示，再将电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）。水杯中倒入适量的水后，如图乙所示，电子秤示数为m1。用细线系好小金属块，使其浸没在水中（不碰水杯），如图丙所示，电子秤示数为m2。使金属块沉底并松手，如图丁所示，电子秤示数为m3。已知水杯的底面积为S，水的密度为ρ水，下列判断正确的是（ ） ①图乙与图甲相比，水杯对电子秤增加的压强为 ②图丁中，金属块受到的浮力为m3g-m1g ③金属块的密度为 ④图丙与图乙相比，水杯对电子秤增加的压力大于m2g-m1g A.只有②④ B.只有①③ C.只有①④ D. 只有①③④ 【变式5-1】将重6N的物体浸没在装满水的杯中，溢出了4N的水，物体受到的浮力（ ） A.2N B.4N C.6N D.10N 【变式5-2】（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重1N的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是_______N；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是_______N。（已知ρ球=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ盐水=1.1×103kg/m3） 【变式5-3】如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm。弹簧测力计下挂着重为12N的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中（g取10N/kg），静止后溢出水的质量为0.5kg。下列说法错误的是（ ） A.物块受到的浮力为5N B.物块体积为5×10-4m3 C.弹簧测力计的示数为7N D.杯底所受水的压强为20000Pa 模型06.同物同液 ( 标志： 同一物体，同种液体。 物体 液体 可比较物理量 图示 1 同 同 ① V 排 、 V 物 、 V 液 ② ρ 液 、 ρ 物 ③ m 液 、 m 物 ④ G 液 、 G 物 、 F 液 、 F 固 、 F 浮 ⑤ p 液 、 p 固 ⑥ ΔF 液 、 ΔF 固 、 Δp 液 、 Δp 固 2 同 不同 3 不同 同 4 不同 不同 技巧： ① 同一物体， 质量 m 、重力 G 不变 。 ② 根据状态判断力的关系：漂浮/悬浮 F 浮 = G 物 ； 沉底 F 浮 < G 物 。 ③ 根据 F 浮 = ρgV 排 判断 F 滔 、 V 排 的关系。 ④ 根据 p = ρgh 判断 容器底 压强 p 底 的关系；根据 F = pS 判断容器底压力的关系。 ) 【例6】容器中盛有密度为ρ的液体，将同一只碗放入容器中，它可以漂浮在水面上，也可以沉入水底。 请你完成下列分析过程： （1）判断碗所受的重力变化：沉入水底时相比漂浮在水面上时重力________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 （2）根据浮沉条件进行判断：碗沉入水底时受到的浮力________（选填“大于”“等于”或“小于”）它的重力。 （3）根据浮沉条件进行判断：碗沉入水底时与漂浮时所受的浮力相比F底浮_______F漂浮（选填“>”“=”或“<”）。 （4）根据p=ρgh进行判断：碗沉入水底时相比漂浮时容器底部受到水的压强________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【变式6-1】（2025年山东烟台学业水平考试题）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A. B. C. D. 【变式6-2】将两个质量相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，静止时如图所示，橡皮泥的密度________（选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度，甲杯中橡皮泥所受的浮力________（选填“大于”“小于”或“等于”）乙杯中橡皮泥所受的浮力，______杯中水面升高得多。 【变式6-3】将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入完全相同的甲、乙两杯水中，两块橡皮泥静止时如图所示，下列说法正确的是（ ） A.静止时乙杯中的橡皮泥所受的浮力较大 B.静止时甲、乙杯中的橡皮泥所受的浮力一样大 C.静止时甲杯中的水面升高的较少 D.静止时乙容器底部受到水的压强较大 模型07.同物异液 ( 标志： 同一物体，不同液体。 物体 液体 可比较物理量 图示 1 同 同 ① V 排 、 V 物 、 V 液 ② ρ 液 、 ρ 物 ③ m 液 、 m 物 ④ G 液 、 G 物 、 F 液 、 F 固 、 F 浮 ⑤ p 液 、 p 固 ⑥ ΔF 液 、 ΔF 固 、 Δp 液 、 Δp 固 2 同 不同 3 不同 同 4 不同 不同 技巧： ① 同一物体， 质量 m 、重力 G 不变 。 ② 根据状态判断力、密度的关系：漂浮/悬浮 F 浮 = G 物 （ ρ 液 >/ = ρ 物 ） ； 沉底 F 浮 < G 物 （ ρ 液 < ρ 物 ） 。 ③ 根据 F 浮 = ρgV 排 判断 F 滔 、 V 排 的关系。 ④ 根据 p = ρgh 判断 容器底 压强 p 底 的关系； 根据 F = pS 判断容器底压力的关系。 ⑤ 根据 F = G 总 = G 容器 + G 液 + G 物 判断桌面压力的关系；根据 判断桌面压强的关系 。 ) 【例7】两个相同的容器中分别盛有密度为ρ甲、ρ乙的液体，将同一小球分别放入两个容器中，静止时如图所示，两容器液面相平，请你完成下列分析过程。 （1）通过观察图中现象明确浮沉状态：小球在甲液体中静止时处于________状态，在乙液体中静止时处于________状态。 （2）浮力关系（下面均选填“>”“<”或“=”） ①F浮与物体重力的关系：根据浮沉条件可知F浮甲_______G球、F浮乙_______G球。 ②比较F浮大小关系：F浮甲_______F浮乙。 ③比较排开液体的质量：m甲_______m乙。 （3）密度关系 ①比较ρ物与液体密度的关系：根据浮沉条件可知ρ甲_______ρ物、ρ乙_______ρ物。 ②比较ρ液大小关系：ρ甲_______ρ乙。 （4）压力、压强关系 ①比较液体对容器底部的压强：根据液体压强公式p=ρgh可知p甲_______p乙。 ②比较液体对容器底部的压力：根据可知F甲_______F乙。 ③比较容器对桌面的压力：F甲′_______F乙′。 ④比较容器对桌面的压强：p甲′_______p乙′。 【变式7-1】水平桌面上的两个相同的烧杯中盛有两种不同的液体，两个相同的物块在液体中静止时两液面相平，如图所示。下列选项中的物理量，相等的是（　　） A.两物块底部受到的压力 B.两物块排开液体的质量 C.两液体对烧杯底的压强 D.两烧杯对桌面的压强 【变式7-2】（2025年四川达州中考题）小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　） A.番茄密度比水大 B.番茄在水中受到的浮力较大 C.番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力 D.将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大 【变式7-3】将两个完全相同的小球，分别放入装有不同液体的甲、乙两个完全相同的烧杯中，小球静止时两烧杯液面相平，如图所示，下列判断正确的是（ ） A.甲烧杯中液体的密度小 B.乙烧杯底部受到液体的压强小 C.甲烧杯中小球受到的浮力大 D.甲、乙两烧杯对桌面的压力相等 模型08.同液异物——相同体积，不同质量 ( 标志： 同一液体，不同物体 —— 相同体积，不同质量。 物体 液体 可比较物理量 图示 1 同 同 ① V 排 、 V 物 、 V 液 ② ρ 液 、 ρ 物 ③ m 液 、 m 物 ④ G 液 、 G 物 、 F 液 、 F 固 、 F 浮 ⑤ p 液 、 p 固 ⑥ ΔF 液 、 ΔF 固 、 Δp 液 、 Δp 固 2 同 不同 3 不同 同 4 不同 不同 技巧： ① 根据状态判断力、密度的关系：漂浮/悬浮 F 浮 = G 物 （ ρ 液 >/ = ρ 物 ）； 沉底 F 浮 < G 物 （ ρ 液 < ρ 物 ） 。 ② 根据 F 浮 = ρgV 排 判断 F 滔 、 V 排 的关系。 ③ 根据 判断质量关系。 ) 【例8】如图所示，水平桌面上的容器内装有适量的水，将A、B两个体积相同的实心小球放入容器内，静止时如图所示。 （1）由阿基米德原理公式_________________可得实心小球所受浮力FA_______FB。 （2）对小球受力分析FA_______GA、FB_______GB，根据物体的浮沉条件，得出实心小球的密度关系ρA_______ρB，进而得出两球的质量关系mA_______mB。 【变式8-1】（2025·山东淄博）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（ ） A.甲樱桃所受浮力大于自身重力 B.甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量 C.向水中加盐，甲樱桃会下沉 D.向水中加盐，盆底受到的液体压强变小 【变式8-2】放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体在液体中静止时，两液面相平，如图所示。则（　　） A.物体a受到的浮力大 B.物体a的密度大 C.甲容器底部受到液体的压强大 D.两容器对桌面的压力一样大 【变式8-3】（2025·山东烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（ ） A. B. C. D. 模型09.同液异物——相同质量，不同体积 ( 标志： 同一液体，不同物体 —— 相同质量，不同体积。 物体 液体 可比较物理量 图示 1 同 同 ① V 排 、 V 物 、 V 液 ② ρ 液 、 ρ 物 ③ m 液 、 m 物 ④ G 液 、 G 物 、 F 液 、 F 固 、 F 浮 ⑤ p 液 、 p 固 ⑥ ΔF 液 、 ΔF 固 、 Δp 液 、 Δp 固 2 同 不同 3 不同 同 4 不同 不同 技巧： ① 根据状态判断力、密度的关系：漂浮/悬浮 F 浮 = G 物 （ ρ 液 >/ = ρ 物 ）； 沉底 F 浮 < G 物 （ ρ 液 < ρ 物 ） 。 ② 根据 F 浮 = ρ 液 gV 排 判断 F 滔 、 V 排 的关系。 ③ 根据 判断质量关系。 ④ 根据 p = ρgh 判断 容器底 压强 p 底 的关系；根据 F = pS 判断容器底压力的关系。 ⑤ 根据 F = G 总 = G 容器 + G 液 + G 物 判断桌面压力的关系；根据 判断桌面压强的关系 。 ⑥ 根据 Δp = ρ 水 gΔh 判断 桌面 压强 的关系；根据 ΔF = G 物 判断桌面压力的关系。 ) 【例9】将质量相同的实心小球甲、乙分别放入两个装有适量水的相同的烧杯中，静止时液面相平，如图所示，请回答下列问题：（均选填“>”“<”或“=”） （1）根据浮沉条件比较密度大小：ρ甲_______ρ乙。 （2）根据浮沉条件比较浮力大小：F浮甲_______F浮乙。 （3）根据阿基米德原理比较V排甲_______V排乙。 （4）根据p=ρgh判断水对烧杯底部的压强p甲_______p乙。 （5）判断烧杯对桌面的压力F甲_______F乙。 （6）判断烧杯对桌面的压强p甲′_______p乙′。 【拓展】将物体从液体中取出 （7）比较水对容器底部的压强变化量Δp甲_______Δp乙。 （8）比较容器对桌面的压力变化量ΔF甲_______ΔF乙。 【变式9-1】质量相等的两个小球a、b如图甲所示，两球静止在某液体中时所受浮力相等。图乙是小明画出的两球静止时的四种情形，其中可能的一组是（ ） A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【变式9-2】如图所示，质量相等的甲、乙两个实心物块分别竖直悬浮在水中和漂浮在水面上，下列说法正确的是（ ） A.甲物体的密度小于乙物体的密度 B.甲排开水的重力小于乙排开水的重力 C.水对甲下表面的压力大于水对乙下表面的压力 D.水对甲下表面的压强小于水对乙下表面的压强 【变式9-3】水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（　　） A.甲容器中的物体所受浮力大 B.甲容器中的液体的密度大 C.乙容器对水平桌面的压强大 D.乙容器底部所受液体的压力大 模型10.同液异物——体积、质量均不同 ( 标志： 同一液体，不同物体 —— 体积、质量均不同。 物体 液体 可比较物理量 图示 1 同 同 ① V 排 、 V 物 、 V 液 ② ρ 液 、 ρ 物 ③ m 液 、 m 物 ④ G 液 、 G 物 、 F 液 、 F 固 、 F 浮 ⑤ p 液 、 p 固 ⑥ ΔF 液 、 ΔF 固 、 Δp 液 、 Δp 固 2 同 不同 3 不同 同 4 不同 不同 ) ( 技巧： ① 根据状态判断力、密度的关系：漂浮/悬浮 F 浮 = G 物 （ ρ 液 >/ = ρ 物 ）； 沉底 F 浮 < G 物 （ ρ 液 < ρ 物 ） 。 ② 根据 F 浮 = ρ 液 gV 排 判断 F 滔 、 V 排 的关系。 ③ 根据 判断质量关系；根据 G = mg 判断重力关系。 ④ 根据 p = ρgh 判断容器底压强 p 底 的关系；根据 F = pS 判断容器底压力的关系。 ⑤ 根据 F = G 总 = G 容器 + G 液 + G 物 判断桌面压力的关系；根据 判断桌面压强的关系。 ⑥ 根据 Δp = ρ 水 gΔh 判断桌面压强的关系；根据 ΔF = G 物 判断桌面压力的关系。 ) 【例10】水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为mA、mB、mC，密度分别为ρA、ρB、ρC的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC。下列选项不正确的是（ ） A.A、B、C三球的密度关系为ρA<ρB<ρC B.若mA=mB=mC，则FA=FB>FC C.若VA=VB=VC，则FA<FB=FC D.将C球截去部分后，剩余部分可能上浮 【变式10-1】两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，最后处于图中所示状态。甲、乙排开液体的重力相等，甲、乙所受浮力相比（ ） A.甲所受浮力更大 B.乙所受浮力更大 C.甲、乙所受浮力一样大 D.不知道液体密度无法比较浮力大小 【变式10-2】（多选）水平桌面上的甲、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小民将一个放了很久的小鸡蛋a放在水中，发现a漂浮；他又找来了一个新鲜的大鸡蛋b放在盐水中，b却沉在杯底，如图所示，此时水和盐水的液面相平。下列说法正确的是（ ） A.水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强 B.小鸡蛋a的密度等于大鸡蛋b的密度 C.水对a的浮力大于盐水对b的浮力 D.甲容器对桌面的压强小手乙容器对桌面的压强 【变式10-3】（多选）三个完全相同的容器内，分别装满酒精、水和盐水后（ρ盐水>ρ水>ρ酒精），将a、b、c三个不同的小球放入容器中，小球静止后的位置如图所示。下列说法正确的是（ ） A.三个容器底部受到的液体压力关系是F甲<F乙<F丙 B.三个小球的密度关系是ρa>ρb>ρc C.若将小球b放入丙杯中，小球b排开液体的体积小于小球b的体积 D.若将小球c放入甲杯中，小球c排开液体的质量等于小球c的质量 模型11.异物异液 ( 标志： 不 同物体，不同液体。 物体 液体 可比较物理量 图示 1 同 同 ① V 排 、 V 物 、 V 液 ② ρ 液 、 ρ 物 ③ m 液 、 m 物 ④ G 液 、 G 物 、 F 液 、 F 固 、 F 浮 ⑤ p 液 、 p 固 ⑥ ΔF 液 、 ΔF 固 、 Δp 液 、 Δp 固 2 同 不同 3 不同 同 4 不同 不同 技巧： ① 根据状态判断力、密度的关系：漂浮/悬浮 F 浮 = G 物 （ ρ 液 >/ = ρ 物 ）； 沉底 F 浮 < G 物 （ ρ 液 < ρ 物 ） 。 ② 根据 F 浮 = ρ 液 gV 排 判断 F 滔 、 V 排 的关系。 ③ 根据 判断质量关系；根据 G = mg 判断重力关系。 ④ 根据 p = ρgh 判断容器底压强 p 底 的关系；根据 F = pS 判断容器底压力的关系。 ⑤ 根据 F = G 总 = G 容器 + G 液 + G 物 判断桌面压力的关系；根据 判断桌面压强的关系。 ⑥ 根据 Δp = ρ 水 gΔh 判断桌面压强的关系；根据 ΔF = G 物 判断桌面压力的关系。 ) 【例11】如图所示，两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体， 甲、乙两球的质量分别为m甲和m乙，已知m甲<m乙，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，最后甲漂浮，而乙悬浮，则甲、乙所受浮力相比（ ） A.乙所受的浮力更大 B.甲所受的浮力更大 C.甲、乙所受浮力一样大 D.无法判断甲、乙所受浮力大小 【变式11-1】质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为p1和F1，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2和F2。若液体A、B的密度分别为ρA和ρB，物块M、N的密度分别为ρM和ρN，则下列关系式一定正确的是（ ） A.p1<p2 B.F1>F2 C.ρN>ρA D.ρм>ρB 【变式11-2】两个完全相同的容器A、B中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，静止后的情况如图所示，已知甲、乙两球排开液体的重力相等，则下列说法正确的是（ ） A.甲球所受浮力更大 B.乙球所受浮力更大 C.容器A中液体密度小 D.容器中液体密度小 【变式11-3】小华同学用水和盐水分别来泡水果以达到清洁的目的，他用盆子分别装有适量的水和盐水，然后把一个草莓放在盐水中，把一个苹果放在水中，最终液面相平，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.草莓受到的浮力大于苹果受到的浮力 B.草莓受到的浮力小于苹果受到的浮力 C.把草莓和苹果都从液体中拿出后水对乙容器底部的压强大于盐水对甲容器底部的压强 D.甲容器底受到盐水的压强大于乙容器底受到水的压强 模型12.液体对容器底压强/压力及其变化量 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 图 示 F液 G液 G液+ G物 G液+ G物－F支 G液+ G物－F G液+ G物+F G液+ G物+F F液=p液S容器=ρ液ghS容器=ρ液g（V液+V排） G液+ F浮 与① 对比 ΔF液=ΔF浮（液体压力随着浮力变） 液面 变化 F固 对整体（容器、液体、物体）受力分析 G容+ G液 G容+ G液+G物 G容+ G液+G物 G容+ G液+G物－F G容+ G液+G物+F G容+G液+G物 与① 对比 G物 G物 G物－F G物－F G物 【例11】（2025·山东泰安）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有适量等质量的水。甲烧杯中，静止在杯底的铁块，通过细线与浸没在水中的木球相连，此时甲烧杯对桌面的压力为F1；乙烧杯放入相同的铁块，与木球体积相同的铁球悬挂并浸没入水中，静止时乙烧杯对桌面的压力为F2；剪断木球下端的细线后，甲烧杯对桌面的压力为F3。以上操作中，水的质量保持不变，细线质量和体积忽略不计。已知ρ铁>ρ水>ρ木。下列说法中（ ） ①F1<F2 ②F1>F2 ③F1>F3 ④F1=F3 A.只有①③正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有②④正确 【变式11-1】两个底面积相同、形状不同的容器A、B（重力GA=GB）盛有不同的液体放置在水平桌面上。现将甲、乙两个相同的物块分别放入A、B两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平。两物块所处的位置如图所示，则甲物块受到的浮力________乙物块受到的浮力；容器A底部受到的液体压强________容器B底部受到的液体压强，取出物块后容器A对桌面的压强________容器B对桌面的压强。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 【变式11-2】将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平，下列说法中正确的是（　　） A.A物体体积大于B物体体积 B.甲液体密度大于乙液体密度 C.A物体所受浮力小于B物体所受浮力 D.甲、乙两液体对容器底部的压强相等 【变式11-3】水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为S2的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为p，如图所示。向容器中注入质量为m的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（　　） A.圆柱体所受浮力为 B.圆柱体所受浮力为 C.容器底所受液体压强可能为 D.容器底所受液体压强可能为 模型12.液面升降之“有无沉体” ( 标志： “ 有无沉体 ” 类液面升降的判定。 技巧： 不沉不降 ， 下沉必降 。 ① 变化前无沉体，变化后有沉体，液面降低； ② 变化前有沉体，变化后无沉体，液面升高； ③ 变化前后均无沉体，液面高度不变。 ) 【例12】桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（ ） A.液面下降 B.液面上升 C.容器底受到水的压强不变 D.桌面受到的压强变小 【变式12-1】如图所示，在平静的湖面上停泊着一艘小船，小船的下面吊着一个实心大铁球，现将铁球从水中捞出放入小船中，则湖面将（　　） A.上升 B.下降 C.保持不变 D.无法判断 【变式12-2】（多选）一个漂浮在小型游泳池水面上的小船，一个人从池水中捞出以下几种物体放入船中，其中能使池中水面升高的是（ ） A.从池中捞铁块 B.从水面上捞木块 C.从池中捞石块 D.将池中的一些水装入船中 【变式12-3】如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在柱形容器的水面上，其中密度ρA<ρ水，ρB=ρ水，ρC>ρ水，小船可以自由的漂浮在水面上，若只将A球放入水中，则液面________；若只将B球放入水中，则液面________；若将容器中的水舀入小船中，则液面________；若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面________。（四空均选填“上升”或“下降”或“不变”） 模型13.冰块熔化问题——液面变化分析 ( 标志： 冰块熔化后溢面如何变化？ 技巧： 核心思路： 分析方法： ① 漂浮时 ； ② 熔化后 ； ③ 对比 V 排 和 V 水 ，判断液面变化。 避坑指南： ① 误以为 “ 冰熔化后液面一定不变 ” 。 ② 忘记 “ 液面上升导致液体密度变小 ” 。 ③ 计算 V 排 时误用 ρ 水 代替 ρ 液 。 结论：冰块熔化问题关键在于对比 “ 冰排开液体的体积 ” 与 “ 熔化成水的体积 ” 。 ) 【例13】如图所示，水平桌面上盛有适量浓盐水的烧杯中漂浮着冰块A，悬浮着物块B。当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（ ） A.烧杯对桌面的压强变小 B.杯底受到液体的压强变小 C.烧杯内液面的高度不发生变化 D.物块B受到的浮力不变 【变式13-1】如图所示，水平桌面上盛有适量水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（　　） A.烧杯对桌面压强变小 B.杯底受到液体的压强变小 C.烧杯内液面高度不发生变化 D.物块B受到的浮力变小 【变式13-2】（多选题）如图所示，水平桌面上盛有适量白酒的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B。当冰块A完全熔化，并且物块B最终静止不动时，下列分析正确的是（ρ水>ρ白酒>ρ冰）（ ） A.烧杯中液体的密度变小 B.烧杯内液面下降 C.杯底受到的液体的压强变大 D.物块B受到的浮力不变 【变式13-3】冰块中含有一气泡，漂浮在水面上，如图所示。冰熔化后，液面高度将_________。 模型14.浮沉条件的应用——轮船 ( 标志： 轮船相关分析与计算。 技巧： 原理：采用空心结构，增大 V 排 ，使 F 浮 = G 总 。 特点：漂浮： F 浮 = G 排水量：满载时排开水的质量，等于船满载时的总质量。 ) 【例14】（2025年四川自贡市中考题） “四川舰”在某次海航时排开水的质量为4.0×107kg，g取10N/kg，它受到的浮力是________N。若其从海水密度大的海域驶入密度小的海域，吃水深度________（选填“变小”“变大”或“不变”）。 【变式14-1】“青岛号”导弹驱逐舰从海洋驶入长江时，受到的浮力和吃水深度的变化是（ρ海水>ρ水，忽略驱逐舰自重的变化）（　　） A.浮力变大 B.浮力不变 C.吃水深度变小 D.吃水深度不变 【变式14-2】（2025·山东淄博·二模）中国人民解放军海军山东舰是中国完全自主设计建造的第一艘航空母舰，山东舰在渤海上满载排水量为6.5万吨，此时吃水深度为10m（指船最底部到水面的竖直距离）。山东舰满载时受到的浮力是________N，船底受到海水的压强是_________Pa；当山东舰从渤海驶入东海后，会________（选填“上浮”或“下沉”）一些。 （已知东海海水密度大于渤海海水密度，g=10N/kg，ρ渤海=1.05×103kg/m3） 【变式14-3】（2025年凉山州中考试题）2025年5月10日，代号“鲲龙”的水陆两栖飞机AG600，批产首架机总装下线。这是我国自主研制的全球最大的水陆两栖特种用途飞机。“鲲龙”飞行时机翼上方受到空气的压力______下方受到空气的压力（选填“大于”“小于”或“等于”）。如图甲所示，匀速飞行的“鲲龙”在投水灭火时，其动能会______（选填“变大”“变小”或“不变”）。“鲲龙”执行海上救援任务时，可一次性救援50名遇险人员。在海上救援时，“鲲龙”静止在水面，如图乙所示，若此时遇险人员被救上“鲲龙”，它受到的浮力______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 模型15.浮沉条件的应用——潜水艇 ( 标志： 潜水艇相关分析与计算。 技巧： 原理：通过改变自身重力实现浮沉。 结构：有水舱，充水时 G ↑ → 下沉；排水时 G ↓ → 上浮。 特点：浸没水中 → V 排 = V 艇 （不变）；浮沉靠调节 G ，而非改变 F 浮 ！ ) 【例15】中国长征18号核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时，下列对该潜艇的说法中正确的是（　　） A.通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉 B.在水面下匀速下潜过程中，受到的浮力增大 C.从长江潜行进入东海时，需要往水仓内注水 D.从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变小 【变式15-1】我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，受到（ ） A.压强增大，浮力增大 B.压强不变，浮力增大 C.压强增大，浮力不变 D.压强不变，浮力不变 【变式15-2】下图是我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，它创造了万米的载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平。“奋斗者”号在万米深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，以下说法正确的是（　　） A.“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强变大 B.“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强不变 C.“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强不变 D.“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强变大 【变式15-3】如图是我国的096型战略核潜艇，当排水量为1.6×107kg时所受浮力为________N。它从江口驶进深海时，为保持在同一深度潜行，需要________（选填“进水”或“排水”），所受浮力_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 模型16.浮沉条件的应用——气球和飞艇 ( 标志： 气球和飞艇的分析与计算。 技巧： 原理：充入密度小于空气的气体（如氢气、氦气、热空气）。 条件： F 浮 = ρ 空气 gV > G 总 时上升。 飞艇可控制升降，气球一般不可控。 ) 【例16】如图是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，外形像大白鲸，整体呈流线型，尾部有三个尾翼。其内部有两个气囊，一个气囊装有密度比空气小的氦气，另一个气囊内充有空气，艇体通过排放空气实现上升。艇体用特种缆绳与地面相连，缆绳中布置细电缆和光纤。下列关于浮空艇分析错误的是（　　） A.艇体整体呈流线型是为了减小空气阻力的影响 B.浮空艇在上升过程中受到的浮力变大 C.缆绳中布置光纤，目的是实时传输通信数据 D.缆绳应选择密度小、强度大的材料 【变式16-1】下列物体中，主要依靠空气浮力升空的是（ ） A.我国第一颗卫星东方红一号 B.C919 大型客机 C.广场上放飞的风筝 D.环游世界的热气球 【变式16-2】下列说法中正确的是（ ） A.图甲中，同一艘轮船从长江驶入大海，浮力变大 B.图乙中，热气球中充入的是密度比空气大的气体 C.图丙中，可以说明物体浸没在液体中越深，所受的浮力越大 D.图丁中，同一密度计在两种液体中所受浮力Fa=Fb，两种液体的密度ρa<ρb 【变式16-3】下列实验或现象中运用了相同物理知识的是（ ） A.①② B.④⑤ C.③④ D.②③ 模型17.浮沉条件的应用——密度计 ( 标志： 自制密度计及刻度特点。 技巧： 1.核心原理：竖直漂浮（ F 浮 = G 物 ）在被测液体中。 2.刻度特点： ①“ 上小下大 ” （ G 液 = F 浮 = ρ 液 gV 排 ⇒ ）； ) ( ②“ 上疏下密 ” （不均匀） ： 。 3.提高精度方法： 由推导式 可知，增大 m 或减小 S ，可使 Δh 大一些，测量结果更精确！！ ) 【例17】在质地均匀的圆柱形竹筷的一端缠上适量细铅丝（体积不计），就制成了简易密度计。用刻度尺测出竹筷的长度为L。把密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度为h1（如图）。把密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度为h2，则盐水的密度为（ ） A. B. C. D. 【变式17-1】（2025·山东青岛·一模）如图所示是某兴趣小组用粗细均匀的吸管制成的简易密度计，它能竖直漂浮在不同的液体中。若漂浮在水中，水面位于图中A处，则A处应标为________g/cm3。若漂浮在酒精中，它所受的浮力________在水中所受的浮力，它浸入酒精中的深度应在A点的_______方。 （ρ酒精=0.8g/cm3） 【变式17-2】某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为ρ1和ρ2的两条刻度线（ρ1>ρ2），两刻度线之间的距离为Δh，该同学发现Δh很小。若想增大Δh，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。 【变式17-3】（2025·山东济南）（多选题）如图为用细沙和平底矿泉水瓶（已裁掉瓶口部分）制作的两个简易密度计。甲、乙两密度计的质量相同，甲密度计的横截面积大于乙密度计的横截面积，a、b、c为刻度线，a刻度线与c刻度线到瓶底的距离相等。下列说法正确的是（ ） A.甲密度计漂浮在液体中时，它受到的浮力大小等于它受到的重力大小 B.甲密度计a刻度线处表示的液体密度大于b刻度线处表示的液体密度 C.两密度计漂浮在同种液体中时，甲密度计排开液体的体积大于乙密度计排开液体的体积 D.甲密度计a刻度线处表示的液体密度小于乙密度计c刻度线处表示的液体密度 模型18.浮沉条件的应用——盐水选种、煮饺子等生活现象解释 ( 标志： 解释 盐水选种 、煮饺子等生活中的现象。 技巧： 盐水选种：饱满种子 ρ 大 → 下沉；瘪种子 ρ 小 → 上浮。 煮饺子 ：生饺子沉底（ ρ > ρ 水 ）；煮熟后内部有气泡 → 平均 ρ 减小 → 漂浮。 ) 【例18】泡茶时可以欣赏到茶叶在水中浮沉“起舞”。如图所示，冲泡茶叶时，部分茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大，由于浮力大于重力而________；茶叶充分吸水后由于其密度________水的密度而下沉。 【变式18-1】盐水选种是中国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法，将待选的种子放入浓度适当的盐水中，良种沉入水底想，次种则漂浮于水面。 其中盐水浓度的把握是关键，如果盐水的浓度太高，则可能（ ） A.所有种子都沉入水底 B.所有种子都不受浮力 C.部分良种漂浮于水面 D.良种漂浮，次种下沉 【变式18-2】煮饺子时，饺子从水底浮到水面上，这是因为：（ ） A.饺子受热膨胀，体积变大 B.饺子内部气体受热膨胀，密度变小 C.水的密度随温度升高而减小 D.饺子表面附着气泡，受到浮力增大 【变式18-3】精选作物或树木的种子时，通常采用“盐水选种”．方法是：把种子倒进浓度合适的盐水里，饱满完好的种子下沉，秕粒、病虫粒和破粒会浮在水面被清除掉，选出优良的种子来．请你解答下列问题： （1）试说出盐水选种所用到的物理知识。 （2）在一次盐水选种时需1.1×103kg/m3的盐水。技术人员配制盐水后为测定所配置的盐水是否符合要求，将密度为0.6×103kg/m3、体积为125cm3的木块放在该盐水中，木块有的体积露出盐水面。（取g=10N/kg） ①木块受到的浮力是多少？ ②配置的盐水是否符合选种的要求？为什么？ 模型19.电子秤/台秤示数问题 ( 标志： 浮力与 电子秤 。 技巧： 受力分析 ‌： 将 ‌ 烧杯、液体、物体 ‌ 视为一个整体（内部相互作用力不改变整体对电子秤的压力）。 电子秤示数 = 整体所受重力（即烧杯 + 液体 + 物体的总重力）与外力影响的综合体现。 关键点 ‌ ： 只要物体未脱离系统（如被手提、绳吊等），其内部的拉力、浮力等均为内力，不影响电子 秤读数。 ‌ 步骤 ‌： ‌ ①判断物体状态 ‌ ：漂浮： F 浮 = G 物 ；悬浮： F 浮 = G 物 ；沉底： F 浮 > G 物 。 ‌ ②计算浮力大小 ‌ ：（使用公式）称重法： F 浮 = G - F 拉 ；阿基米德原理： F 浮 = ρ 液 gV 排 。 ‌ ③分析电子秤示数变化 ‌ ： 若物体由外部悬挂（如细线吊着），电子秤示数增加 = F 浮 ； 若物体放入后自由静止，电子秤示数 = 系统总重力（考虑是否溢水）。 ④注意单位统一 ‌ ：质量用 kg ，体积用 m 3 ，密度用 kg/m 3 ， g 取 10N/kg 或 9.8N/kg ‌ 易错提醒 ： 误认为“物体浸得越深，浮力越大” →实际上， ‌ 浮力与深度无关 ‌ ，只与 ρ 液 和 V 排 有关。 ) ( 忽视“溢出液体”的质量影响→溢出液体的重力会抵消部分增重。 混淆“浮力”与“电子秤示数变化”→浮力是液体对物体的力，而电子秤示数反映的是 液体对容器压力 的 反作用。 ) 【例19】（2025年陕西省初中学业考题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A.根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B.从水中取出石头时，带出了1g的水 C.从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D.石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 【变式19-1】如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度h甲<h乙，液体对容器底部压强相等。下列说法正确的是（　　） A.液体密度ρ甲<ρ乙 B.两小球受到的浮力FA=FB C.两电子秤示数相等 D.将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大 【变式19-2】质量为m0的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为m1、m2、m3，不计细针体积。下列判断正确的是（　　） A.甲图中，水对杯底的压力为(m1-m0)g B.乙图中，草莓的质量为m2-m1-m0 C.丙图中，草莓排开水的体积为 D.丙图中，细针对草莓的压力为(m3-m2-m0)g 【变式19-3】如图所示，台秤的托盘上放一个装有500g水的平底烧杯，烧杯质量为100g，底面积为100cm2，一个质量为300g的木块，面积为50cm2，用细线系在烧杯底并浸没在水中，剪掉细线后，木块有的体积露出水面，则下列说法正确的是（ ） A.木块的密度为0.4×103kg/m3 B.剪断细线后，水对容器底部的压强减小了400Pa C.整个过程，水对杯底的压力变化量等于2N D.整个过程，托盘受到压力变化量等于2N 模型20.浮力秤 ( 标志： 自制浮力秤测质量、测密度。 技巧： 1.基本原理（必记） 漂浮条件 ‌ ：浮力秤漂浮时，总重力等于浮力： F 浮 = G 总 =( m 秤 + m 物 ) g 阿基米德原理 ‌ ：浮力等于排开液体的重力 ： F 浮 = ρ 液 ​ g V 排 ​ 联立得核心关系式 ‌ ： m 物 = ρ 液 ​( V 排 ​− V 排0 ​)，其中， V 排0 ​为未放物体时的排水体积。 2. 典型应用场景 测质量 ‌ ：如学生自制浮力秤，放入物体后直接读取质量； 测密度 ‌ ：通过两次漂浮状态（空气中和液体中）计算矿石密度； 类比 “ 曹冲称象 ” ‌ ：利用浮力实现大质量物体的间接称量。 ) 【例20】我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载质量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载质量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm2，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）玻璃杯底面所受水的压强和压力________； （2）铁块的质量________； （3）此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度________。 【变式20-1】在某次参观学习中，王瑞同学发现了一种叫做浮力秤的工具。利用它就可以测出矿石的密度。浮力秤的结构如图甲所示，它上方是托盘，内部是一密封的空心圆筒，圆筒上方用硬杆与托盘相连。圆筒下挂着不锈钢小筐。因为圆筒是空心的，下面挂的小筐较重，所以浮力秤放在水中保持竖直漂浮状态。现需测一矿石的密度，请你把实验步骤补充完全。 （1）先将浮力秤放在水中，在小盘内加砝码，使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图乙所示。 记下砝码的质量是________g。 （2）拿掉盘内全部砝码，盘内改放待测矿石，添加砝码后，仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图丙所示，计算出矿石的质量是________g。 （3）拿掉盘内全部砝码，将待测矿石放于小筐内，再向盘内放砝码，仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图丁所示，记下盘内砝码质量为60g；则矿石浸没在水中时受到的浮力是_______N，矿石的体积是_______cm3。（g=10N/kg） （4）根据以上信息，计算出矿石的密度ρ石=________kg/m3。 （5）聪明的王瑞同学将浮力秤的小桶标上刻度，就可以直接测量液体的密度。刻度越往上， 对应的液体密度值________（选填“越大”或“越小”）；在测量液体密度时，若适当增加小筐的质量，则此密度计的最大测量值将________（选填“增大”、“不变“或“减小”）。 【变式20-2】某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为20cm2，可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。 （1）该“浮力秤”的工作原理都：F浮______G（填“>”“<”或“=”），其中小筒内装入细沙的作用是______。 （2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离h是多少？ （3）下表是“浮力秤”模型评价量表，请选择任意一个指标进行评价，并说明理都由。 “浮力秤”模型评价量表 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度 指标二 最大量程超过500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克 （4）如果要提高浮力秤的精度，从而减小测量误差，下列方法合理都的是_______。（填字母） A.换用密度更小的液体 B.适当减小细沙的质量 C.换用横截面更小的小筒 【变式20-3】某科技小组的同学制作了一台浮力秤测量物体的质量。他们找到一个柱状空塑料瓶，剪去瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖下用细线系一块不吸水的合金块A，将其放入水中漂浮，在瓶身上与水面相平的位置标记为论0。然后均匀标记其他刻度线，左侧为论长度值，右侧为论质量值，如图所示。把待测物放在塑料瓶里竖直漂浮在水中，液面所对应的质量值就是待测物的质量。已知标记刻度线的瓶身粗细均匀、其横截面积为论 20cm2，浮力秤的总质量为论240g。求： （1）秤上4cm刻度线对应的质量值； （2）塑料瓶里装有质量为论40g物体竖直漂浮在水中时，合金块A底部受到的压强； （3）同组的小明发现，若将该秤竖直漂浮在密度为论0.75g/cm3的液体中，液面与4cm刻度线相平，因此可以将原来的刻度线在0.75~1.0g/cm3之间平均标记为论密度值，然后用该秤直接测量不同液体的密度。请你判断小明的设想是否正确并说明理由。 一、选择题： 1.（2025·山东济南·一模）小亮周末在家洗碗时发现了一个有趣的现象：两只完全相同的碗A、B，将碗A轻轻放在水面上，松手后它能漂浮在水面上；将碗B按入水中，松手后它却沉入水底，如图所示。则此时两碗所受浮力FA、FB的大小关系是（ ） A.FA>FB B.FA<FB C.FA=FB D.条件不足，无法比较浮力的大小 2.（2025·山东聊城·二模）潜水艇能在水中上浮、下潜或停留在某一位置。如图，它在a、b、c三处受到的浮力分别为Fa、Fb、Fc，受到的重力分别为Ga、Gb、Gc，已知潜水艇在a处漂浮，b处悬浮，下列说法正确的是（ ） A.Fa=Fb<Fc B.Ga=Gb=Gc C.Fb=Gb，且合力为0 D.Fc<Gc，且合力方向向上 3.在探究“物体浮力的大小跟它排开液体重力的关系”实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理操作步骤应该是（ ） A.甲、乙、丙、丁 B.丁、甲、乙、丙 C.乙、甲、丙、丁 D.乙、甲、丁、丙 4.（2025•榆社县一模）小明帮妈妈洗水果时，发现不同的水果在水中静止时所处的位置不同，如图所示。下列关于三种水果的说法正确的是（ ） A.苹果和青枣受到的浮力一样大 B.葡萄下沉过程中，受到水的压强不变 C.葡萄的密度大于青枣的密度 D.青枣受到的重力小于它排开水受到的重力 5.（2025•端州区校级一模）2025年1月25Ⅱ，第45届国际热气球节吸引了全球各地的爱好者前来观赏，如图是热气球在空中飞行的场景。下列说法正确的是（ ） A.热气球上升时，受到的浮力小于自身重力 B.热气球上升时，受到的浮力等于排开空气的重力 C.大小不同的热气球悬停在同一高度时，受到的浮力相同 D.热气球上升过程中，受到的大气压强逐渐增大 6.（2025•岳阳楼区校级模拟）在以下情况中，物体所受浮力增大的是（ ） A.铁球在水中加速下沉 B.轮船从长江中驶入大海 C.潜水艇在水面下从河里潜入大海 D.轮船在海港内卸载货物 7.（2025•翁源县一模）如图是我国自主研制建造的052B型驱逐舰首舰“广州舰”。该舰在海上航行的过程中，发射导弹后（ ） A.受到的浮力大于它自身受到的重力 B.受到的浮力变小 C.受到的浮力不变 D.会下沉一些 8.（2025•青羊区校级模拟）图甲为底面积为300cm2的足够高的圆柱形容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，若再加入适量的水使长方体刚好对容器底的压力为零（图乙），则再加入的水的质量为（ ）（g取10N/kg） A.400g B.800g C.1200g D.1600g 9.（2025•垫江县校级模拟）如图所示，一个重2N.底面积为100cm2的足够高薄壁柱形容器，装有深10cm的某种液体。现把一质量为m=480g.高15cm.底面积为50cm2的圆柱体木块放入其中，处于漂浮状态，其浸在液体中的深度h=12cm，容器对桌面的压强为p。以下说法正确的是（ ） A.容器对桌面的压强p为1800Pa B.若将木块向下压2cm，则木块下表面受到的液体压强增加320Pa C.若将另一相同木块竖直重叠在该木块上方，液面静止后重叠体所受浮力为9.6N D.若将木块浸入液体中的一半（图中阴影部分）水平截去并取出，待液面静止后，木块上表面较截去前下降了3.6cm 10.如图所示，甲、乙两个相同的平底烧杯放在水平桌面上，在两个烧杯中加入适量的清水，乙烧杯水面上漂浮有冰块，两杯水面恰好一样高，下列判断正确的是（　　） A.甲烧杯对桌面的压力等于乙烧杯对桌面的压力 B.甲烧杯对桌面的压强小于乙烧杯对桌面的压强 C.乙烧杯中冰块熔化后，水对烧杯底的压力增大 D.乙烧杯中冰块熔化后，水对烧杯底的压强不变 二、填空题： 11.将甲、乙、丙三个体积相同、质量和形状不同的物体浸没在水中，静止时的情形如图所示，则它们所受的浮力大小为__________（选填“甲最大”“乙最大”“丙最大”或“一样大”）。 12.（2025•锦州二模）今年热映的《哪吒2》是一部“讲科学的神话故事”电影。电影中：哪吒通过借助风火轮反向发力实现灵活多变的战斗动作，说明力能改变物体的______________；敖丙在深海水中真情流露热泪盈眶，但他的眼泪是往上方流的，说明深海海水密度________敖丙眼泪的密度。 13.（2025•河东区二模）如图所示是我国自主研制的气垫两栖登陆艇。它的质量约为2.0×105kg，底面积约为500m2，它漂浮在海面上时受到的浮力为_________N，登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压强为_________Pa（g取10N/kg）。 14.（2025•南山区校级二模）洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。则桔子的密度_________芒果的密度，此时桔子受到的浮力________它自身的重力。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 15.如图所示，一重为20N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中，已知容器底面积S=200cm2，则木块下底面受到水的压力为________N，木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量为________Pa。 16.如图所示，水平桌面上有A、B两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平，A、B两容器对桌面的压力分别为F1、F2，则ρ1_______ρ2，F1_______F2（均选填“>”“ <”或“=”）。 17.（2025•丛台区校级模拟）甲、乙两个相同的烧杯内装满不同液体，将两个相同的小球A、B分别放入其中，静止后A漂浮，B沉底，如图所示。则烧杯中溢出的液体质量m甲___________m乙（该空选填“大于”或“等于”或“小于”），此时________杯底部受到的液体压力较大。 18.物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为15牛、5牛，其受到浮力的大小为 牛；物块所受浮力与重力的合力大小为12牛，它所受重力的大小为________牛。重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小_____________10牛（选填“一定小于”、“一定等于”或“可能大于”）。根据图中轮船上的“吃水线”排列情况，可以判断：印度洋海水密度________北大西洋海水密度（选填“大于”、“等于”或“小于”），同一艘轮船从印度洋开往北大西洋，它所受浮力_________（选填“变大”、“不变”或“变小”），船体将________（选填“上浮”或“下沉”）。 19.将同一支密度计分别放置在甲和乙两种不同液体中，静止后如图所示，密度计在甲液体中受到的浮力________在乙液体中受到的浮力，液体的密度ρ甲_______ρ乙（以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”）。若我们想要密度计上的刻度值排列更稀疏一些，以下方案，可以采取的设计方案是_________。 A.让玻璃管更粗一些 B.让玻璃管更细一些 C.让玻璃管更重一些，测量时接触到容器底部 20.如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是________N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是________Pa，圆柱体受到的最大浮力是________N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 三、作图题： 21.如图所示，绳子拉着乒乓球在水中静止，请在图中做出乒乓球所受浮力和拉力的示意图。 22.如图所示，木块漂浮在装有水的烧杯中。请画出烧杯壁A点受到水的压力F和木块受到的浮力F浮。 23.（2025年福建省中考题）在下图中，画出悬浮在水中的潜水艇模型受到的重力和浮力的示意图。 四、实验探究题： 24.（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”； 表一 实验次序 液体种类 物体下表面浸入水中的深度/cm 弹簧测力计的示数/N 1 水 0 2.7 2 2 2.2 3 4 1.7 4 6 1.7 … … … （1）如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的________有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关； （2）小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为4cm）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中； ①分析实验数据可知，铝块受到的重力是_______N，第2组实验中铝块受到的浮力是________N； ②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度________（选填“有关”或“无关”）； ③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论：____________________________________________； （3）小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案： ①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为； ②向容器B、C中分别缓慢装入________（选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中； ③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度ρ液=_________kg/m3。 表二 容器 A B C 容器浸入水中的深度/cm 6 12 11 25.（2025•鼓楼区校级模拟）项目式学习小组利用溢水杯、弹簧测力计、小桶、水和金属块，探究浮力的大小F浮与物体排开液体所受重力G排的关系（如图所示），完成在做中探和学中用的任务。 【任务一】做中探：探究F浮与G排的大小关系。 （1）学习小组的实验顺序是甲.乙.丙.丁，为了操作方便和减小误差，合理的实验顺序应为_________________。 （2）由图中示数可知，物体所受的浮力F浮=________N，物体排开水的重力G排=________N。 （3）实验可得出的结论是：F浮________G排，这就是著名的阿基米德原理。 【任务二】学中用：应用阿基米德原理。 （1）不用弹簧测力计，直接将重为0.7N的塑料球轻放入图乙装满水的溢水杯中，塑料球漂浮，溢出的水流入空小桶中。若用丙图方法测量球排出的水和小桶总重，则此时弹簧测力计的示数应为________N。 （2）现有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器放置在水平桌面上，容器内装有质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没，与容器底接触但不密合，整个过程液体未溢出，则金属圆柱体静止时所受浮力F浮=___________。（用S1、S2、m和g表示） 五、计算题： 26.（2025•滨州）王莲是一种大型浮叶草本，叶片布满气室.边缘向上卷起，具有粗壮的叶脉支撑结构，因而能产生巨大的浮力，植物园在其观赏期向游客开设载人体验活动。为安全起见，工作人员将一泡沫板置于叶片上方（泡沫板和叶片的面积视为相等）。如图所示，一质量为28kg的游客坐在泡沫板上进行体验。已知叶片底面积为1.4m2，其浸入水中的最大安全深度为5cm。（叶片及泡沫板质量均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： （1）该游客体验时，泡沫板对叶片的压强； （2）叶片所能承载的最大重力。 27.（2025•合肥一模）如图所示为学校卫生间的自动冲水装置示意图，水箱中有一个重力为1N、底面积S1为60cm2，高为10cm的柱形浮筒A，出水管口处有一个重力与厚度不计，底面积S2为10cm2的圆形盖子B盖住出水口并紧密切合，AB之间有一根长度L=30cm的细线相连接（细线长度不变，质量和体积忽略不计）。初始时，细线处于松弛状态，当水位达到一定深度时，A将B拉开进行冲水，每次冲水结束后B自动闭合。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）初始时浮筒A受到的浮力； （2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强； （3）B刚被拉开时水箱中水的深度。 第 39 页 共 39 页 学科网（北京）股份有限公司 $