15.3可化为一元一次方程的分式方程同步练习2025-2026学年华东师大版数学八年级下册
15.3可化为一元一次方程的分式方程
一、单选题
1．下列关于x的方程是分式方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵．若设原计划人数为
人，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．将分式方程
去分母后得到的整式方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．把分式方程
化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．某市为了构建城市立体交通网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高
，则原计划完成这项工程需要（ ）
A．
个月 B．
个月 C．
个月 D．
个月
6．一艘轮船在静水中的速度为
，它沿江顺流航行
与逆流航行
所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为
，则符合题意的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．对于非零实数
、
，规定
．若
，则的值为（ ）
A．
B．
C．1 D．2
8．如果关于的分式方程
无解，那么实数
的值是（ ）
A．
B．
C．或 D．
且
9．用A，
两种货车运输化工原料，A货车比货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与货车运输300吨所用时间相等．若设货车每小时运输化工原料吨，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
10．下列关于的方程：
；
；
；
；
；
中， 是整式方程， 是分式方程．（填序号）
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11．分式方程
的解为 ．
12．方程
的解是
．
13．王老师从家里出发，驾车到离家
的风景区度假．已知王老师在出发
内按计划的速度匀速行驶，后以原计划速度的
倍匀速行驶，并提前
到达风景区．第二天以原计划速度的
倍返回家中，那么来回行驶的时间相差 
．
三、解答题
14．解下列方程：
(1)
； (2)
； (3)
．
15．已知方程
的解为
，求关于x的方程
的解．
16．观察下列解答过程：
解方程：
．
解：方程两边乘
，
得
，
解得
．
检验：当时，
．
所以原分式方程的解是．
上述解答过程是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程．
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17．某中学组织八年级学生乘车前往科技场馆参加研学活动．现有两条路线可供选择：路线A的全程是
，但交通比较拥堵；路线B比路线A的全程多
，但平均速度比走路线A能提高
，走路线B能比走路线A少用
．求走路线A和路线B的平均速度分别是多少．
18．2025年云南省城市足球联赛（简称“滇超联赛”）开幕式暨揭幕战在玉溪高原体育运动中心举行．为保障赛场环境整洁，赛后需对赛场看台、跑道及周边区域进行全面清洁．已知专业清洗机每天能完成的清洁面积是人工每天能完成的清洁面积的5倍，且专业清洗机单独完成
的清洁任务所用天数比人工单独完成
的清洁任务所用天数少1天，求专业清洗机和人工每天能完成的清洁面积分别是多少平方米？
19．“激情全运会，活力大湾区.”第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州开幕．本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”，以珠江口栖息的中华白海豚为原型，头顶木棉红、紫荆紫和莲花绿三朵小水花，寓意广东、澳门和香港三地同心，传递团结拼搏与团圆和美的愿景．全运会纪念品深受大家喜爱，其中
型号纪念品比型号纪念品的单价多30元，用880元购买型号纪念品的数量是用290元购买型号纪念品数量的2倍，
(1)求，两种型号纪念品的单价分别是多少元？
(2)若计划购买，两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6300元，求最多能购买多少个型号的纪念品?
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