22.1 统计的初步认识-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学同步教案(冀教版·新教材)河北专版

该初中数学教学设计聚焦数据的收集、整理与描述核心知识，通过居民消费价格指数走势图等生活实例导入，衔接小学统计基础，构建“收集-整理-描述-分析”的统计过程学习支架。 以“体育课喜欢程度调查”活动为载体，让学生经历完整统计过程，培养数据意识与应用意识，通过师生互动与实践操作提升数学思维，助力教师落实核心素养教学，帮助学生形成用数据决策的习惯。

第二十二章 数据的收集整理与描述 章 节 备 课 第二十二章 本章所需课时数 8课时 课标要求 1.让学生经历收集数据、整理数据、表示数据、分析数据和作出判断的全过程. 2.认识统计表和统计图，能够从中提取信息解答问题. 3.能根据收集到的数据，用趋势图将其表示出来并能够从中读取出两个量之间的关系. 4.注重培养学生的动手实践、合作交流能力. 教材分析 本章的内容是学生在小学学习了统计相关知识以后，在初中第一次开始学习统计的相关知识. 学生在小学对统计的相关知识有了初步理解和认识，并且对生活中用统计数据去估计概率的意义有了一定理解和认识，学生之间有了一定的交流合作能力，所以本章的学习对学生而言相对轻松. 通过本章的学习,学生能够了解统计的一般过程,体会用样本推断总体的思想,逐步养成用数据作出判断的习惯.本章内容是进一步学习统计与概率的基础. 主要内容 本章内容包括数据的收集、数据的整理和数据的描述. （1）收集数据主要有两种途径:一是通过亲自调查、测量或实验收集数据;二是通过查阅资料间接地收集数据.关于数据的收集，我们主要介绍抽样调查的一般方法,以此了解总体和样本的概念,理解抽样的必要性,体会样本对总体的代表性. （2）关于数据的整理,则需要对样本数据进行分类或分组，统计各类(组)数据出现的频数,计算频率,列频数分布表,从而推断总体变量的分布规律. （3）数据的表示是指利用统计图直观地表示数据的特征，主要学习条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图. （4）能根据收集到的数据，用趋势图将其表示出来，通过对趋势图的绘制，能够从中读取出两个量之间的关系. 教学目标 1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，培养统计意识. 2.体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样. 3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据，通过表格、折线统计图感受数据的变化趋势. 4.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数分布直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息. 5.能根据收集到的数据，用趋势图将其表示出来. 6.能对统计结果作出合理的解释、简单的判断和预测，体会统计对决策的作用. 7.在具体的统计活动中,培养学生积极参与的意识和合作交流的精神. 课时分配 22.1 统计的初步认识 1课时 22.2 数据的收集 2课时 22.3 数据的整理与描述 2课时 22.4 频数分布与直方图 1课时 22.5 数据变化趋势的刻画 1课时 回顾与反思 1课时 教与学建议 1.应根据各地学生的实际情况和经验,灵活选用教科书所提供的实例和情境,从贴近学生的生活实际出发,可适当补充一些具有趣味性、现实性和一定挑战性的问题. 2.让学生经历收集数据、整理数据、描述数据、分析数据和作出判断的全过程.在活动前，要注意引导学生独立思考,提出解决问题的多种设想和策略,使得活动的目的更明确;在活动后,要注意引导学生对数据作出的不同分析,不同解释进行交流和比较,互相启发.教师可以将可能出现的错误提出来,让学生辨别真伪,也可以让学生回顾与反思解决问题的过程,交流自己的体会. 3.注重培养学生的动手实践、合作交流能力.统计调查或实验要花费很多时间,可以采用课上课下相结合的方法进行.此外，分工合作尤为重要,要注意引导学生积极与别人合作，培养学生合作学习的能力. 4.关于数据的描述(统计图表)的教学,可以先从观察统计图表开始,让学生从统计图表中尽可能多地提取信息、发现规律.在此基础上,让学生针对具体问题自己设计统计表和统计图来表示数据资料,并对数据资料和统计图作出较全面的分析,得到正确的认识和理解.鼓励学生尽可能从报纸、电视、互联网收集各种统计图表.有条件的,可结合多媒体课件或利用计算机软件进行教学. 22.1 统计的初步认识 课题 统计的初步认识 课型 新授课 教学内容 教材第168-171页的内容 教学目标 1.了解统计的一般过程,体会数据在描述问题时的作用，了解收集数据的常用方法. 2.通过课堂活动,激发学生的兴趣，培养学生的合作意识. 教学重难点 教学重点：了解统计的一般过程，了解收集数据的常用方法. 教学难点：体会数据在描述问题时的作用. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 在各种媒体上，我们经常看到统计数据和统计图表. 看下面统计数据和统计图表. 2024年1月-2025年4月居民消费价格指数同比走势图 【师生活动】 老师：你知道这些数据和图表是怎么得到的吗？ 学生1：通过调查得到的. 学生2：通过收集信息得到的. …… 教师追问：假如安排你去调查相关的数据，你会怎么做？ 老师：好了，同学们，本节课，我们将初步认识统计的一般过程和方法. 2.类比探究，学习新知 【问题提出】 老师：你们喜欢体育课吗？ 学生1：喜欢！ 学生2：不怎么喜欢. …… 老师：为了解全班同学对体育课的喜欢程度，我们应该怎么做呢？ 学生1：逐个同学询问，记录数据. 学生2：记录完数据，还需要汇总、整理数据.…… 老师：说的都非常好，那让我们看一下课本是怎么做的吧！ 【课本内容呈现】 为了解某学校八年级（一）班50名同学对体育课的喜欢程度，我们可以按照下面的程序进行调查，记录调查数据，对调查数据进行简单的整理，并表示调查的结果. 老师：我们要调查的问题是什么？ 学生：八年级（一）班50名同学对体育课的喜欢程度. 老师：我们应该设计哪些调查选项呢？ 学生：喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢. 老师：我们调查的范围是什么？ 学生：八年级（一）班50名同学. 老师：我们可以选择什么调查方法呢？ 学生：以不记名的方式填写调查表. 老师：我们怎样进行调查实施呢？ 学生：每人在自己选定的选项代号上画“√”. 老师：我们怎样汇总调查数据呢？ 学生：用画“正”字的方式统计选择不同选项的人数. 老师：我们怎样表示调查结果呢？ 学生：用表格和统计图表示调查结果. 老师：好，你们回答得真棒！让我们具体来做一做吧！ 【设计表格】 为了使调查客观公正，便于数据汇总，建议使用调查表进行调查(只需在选项代号上画“√”). 老师：第一个问题，我们该如何设计调查表呢？我请同学说一说. 老师点名同学讲一下自己的思路. 老师：好，同学们讲得都非常好，我们来一起看一下下面这个调查表. 老师：看这个调查表，你们发现了什么？ 学生：它们都有代号，喜欢的用A代表，比较喜欢的用B代表…… 老师：这样表示有什么好处呢？同学们自己讨论一下. …… 老师：好了，我们确定好了调查表之后，我们下一步要做什么了？ 学生：要收集数据. 老师：那我们该怎么收集数据呢？ 学生：发放调查表，勾选代号，并回收调查表. 老师：回答的很好，我们一起来看一下课本上收集到的数据. 例如，利用调查表，收集到50名同学对体育课喜欢程度的数据如下： 【观察与思考】 1.从上面这些数据中，你能看出全班同学对体育课的喜欢程度吗？ 2.面对这些杂乱无章的数据，如何用统计表和统计图表示结果呢？ 【师生互动】 老师：通过得到的调查数据，你能看出全班同学对体育课的喜欢程度吗？为什么？ 学生：不能.因为得到的数据太乱了. 老师：那你们想怎么做呢？ 学生：要整理数据，最好能画出统计表和统计图. 老师：很好，我们继续看下面的问题. 【做一做】 统计上面调查数据中各选项的人数并计算其所占的百分比，完成下表. 【师生互动】 老师：我们具体看一下，这个表格里都有哪些项目啊？ 学生：选项、画“正”字记数、人数、百分比. 老师：百分比指的是什么？ 学生：选择该选项的人数与总人数的百分比. 老师：同学们回答的不错，自己整理一下表格吧. 老师：同学们都整理完成了吧，我们一起看一下课本上的内容. 【表示调查结果】 为了更直观地看出统计表中的信息，将统计结果绘制成如下统计图. 老师：先看图22.1-1，你知道喜欢上体育课的有多少人吗？ 学生：15人. 老师：那比较喜欢、一般、不喜欢的分别有多少人？ 学生：…… 老师：再看图22.1-2，你能看出喜欢上体育课的有多少人吗？ 学生：不能. 老师：那你能看出的信息有哪些呢？ 学生：喜欢上体育课的人数占总人数的30%…… 【大家谈谈】 问题1：在上面的问题中，除了问卷调查外，还可以使用其他什么调查方式？ 问题2：用画“正”字的方法统计各选项的人数是一种常用的统计方法，且不易出错.你还有其他更省时的统计方法吗？ 问题3：由统计调查结果你了解到了哪些信息？ 问题4：统计的一般过程包括哪些步骤？ 【课堂小结】 老师：同学们，现在你知道统计的一般过程有哪些了吗？ 学生：知道了.先搜集数据，再整理数据…… 老师：好，下面我们一起整理一下统计的一般过程. 统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行. 3.随堂训练，巩固新知 解决下面的问题需要哪些数据？说明调查范围和调查方法. （1）了解你所在班全体男生立定跳远的成绩，其中，优秀、良好和及格的各有多少人？ （2）调查你所在学校全体同学每天写作业的时间，了解每天写作业时间在60 min以内、60min至90 min、超过90 min的各有多少人. （3）2021年，我国进行了第七次全国人口普查，了解各省、自治区和直辖市的人口分布情况. 4.布置作业 课本P170-171练习第1-3题. 引入实际问题，使学生感受到统计数据和统计图表在生活实际中的应用.此环节教师应关注学生是否能够针对性的回答老师提出的关于数据收集的问题，让学生将注意力集中到课堂之上. 本课时设计了一个在课堂上可以完成的“对体育课喜欢程度的调查”问题,意图是使学生对统计的完整过程有一个初步的了解,同时渗透抽样调查的思想,为后面的学习作铺垫. 结合给出的调查程序，老师可依次对其中的问题进行提问，加深学生对调查程序的记忆. 老师一边板书调查的程序步骤，一边提问学生，同时提醒学生做好课堂笔记. 通过同学们不同的答案，集思广益，听取孩子们的想法，看看哪些可取，哪些有问题，有时间的话，帮孩子们纠正错误的想法. 提出问题，让孩子们理解，用代号代替具体的问题选项，便于统计. 由于实地调查受限，可以安排同学们下课时间自主调查，课堂上直接使用课本上的调查数据进行讲解即可. 强调调查数据的混乱性，毫无规律可言，引出学生对整理数据的思考. 给出统计表，注意分析其中的项目，在具体进行统计时，要做到心中有数，调查数据不能出错. 让学生自己整理统计表，自主解答，同时老师给予帮助，从解答中找出数据整理的方法，并引发学生思考. 直观呈现调查统计图，让学生感受统计图的魅力. 结合给出的统计图进行提问，找出从统计图能直观得出的结论，启发学生思考：每种统计图的不同作用. 1.除了问卷调查外,还可以用举手表决的方法进行调查. 2.将调查表按不同的选项分类数一数可能更省时. 3.了解到对体育课喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢的各有多少人以及各自所占的百分比. 老师板书统计的一般过程，学生做好课堂笔记. 板书设计 22.1 统计的初步认识 1.统计的步骤 2.统计的一般过程可以按下面框图所示的步骤进行： 学科网（北京）股份有限公司 $