周测3（20.1 一次函数～20.2 一次函数的图象和性质）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(冀教版·新教材)河北专版

2 第二十章　一次函数 周测3（20.1～20.2） 3 1. 下列关于x的函数：①y=（k+1）x+5；②y=2x+k；③y=-3x；④y=；⑤y=x-4. 其中一定是一次函数的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 一、选择题（每小题5分，共45分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 2. 正比例函数y=-3x的图象经过的象限是（　　） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、四象限 D. 第二、三象限 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 3. 一次函数y=3x-2的图象大致是（　　） C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 4. 已知一次函数y=-3x+b的图象经过点A（-3，m），B（-1，n），则m，n满足的关系式是（　　） A. m+n=6 B. m+n=-6 C. m-n=6 D. m-n=-6 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 5. 若正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，常数k和b互为相反数，则一次函数y=kx+b在平面直角坐标系中的图象大致是（　　） D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 6. （石家庄四十八中期中）如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按图中建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为y1=k1x，y2=k2x，则关于k1与k2的关系正确的是（　　） A. k2<0<k1 B. k1<0<k2 C. k1<k2<0 D. k2<k1<0 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 7. 若一次函数y=kx-1中y的值随x的值的增大而减小，则该函数图象可能过点（　　） A. （1，0） B. （1，1） C. （0，1） D. （-1，0） D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 8. 【新定义·新运算问题】定义新运算：m☆n=2m-mn，如2☆3=2×2-2×3=-2，则下列关于函数y=3☆（1-x）的说法正确的是（　　） A. 点（-2，3）在函数图象上 B. 函数图象经过第一、二、四象限 C. 函数图象与x轴的交点为（1，0） D. 若点（-2，y1），（1，y2）在函数图象上，则y1<y2 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 9. （石家庄藁城期中）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，0），B（-1，0），CA⊥x轴，BC=5. 将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x上时，线段BC扫过的面积为（　　）   A. 12 B. 24 C. 15 D. 30 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 10. 若y=（m-3）x+m2-9是关于x的正比例函数，则m的值是________. -3 二、填空题（每小题5分，共20分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 11. 已知一次函数y=-x+2. 当-1≤x≤1时，y的取值范围是________. 1≤y≤3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 12. 如果A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=-x+1图象上不同的两点，那么（x1-x2）（y1-y2）的计算结果________0. （填“>”“<”或“=”） < 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 13. 若关于m的不等式组有解且最多有4个整数解，且关于x的一次函数y=（9-a）x+a-6的图象不经过第四象限，则满足条件的所有整数a的和为________. 21 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 14. （8分）已知关于x的一次函数y=（3+m）x+5m-2. 根据下列条件，求m的取值范围. （1）y随x的增大而减小； （2）该函数的图象与y轴的交点在x轴下方. 解：（1）∵在一次函数y=（3+m）x+5m-2中，y随x的增大而减小， ∴3+m<0，∴m<-3. （2）∵一次函数y=（3+m）x+5m-2的图象与y轴的交点在x轴下方，∴解得m<且m≠-3. 三、解答题（共35分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. （12分）已知一次函数y=kx+k-2（k≠0）. （1）若图象过点（-2，2），求k的值； （2）若图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围； （3）在（1）的条件下，若点（1，y1）和点（3，y2）在一次函数y=kx+k-2的图象上，判断y1，y2，0的大小关系. 解：（1）∵图象过点（-2，2），∴-2k+k-2=2，解得k=-4. （2）∵图象经过第一、三、四象限， ∴k>0，且k-2<0，解得0<k<2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 （3）由（1）得k=-4，∴k-2=-4-2=-6， ∴一次函数的表达式为y=-4x-6. ∴当x=- 时，y=0，且y随x的增大而减小. 又∵- <1<3，∴y2<y1<0. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 16. （15分）【新趋势·探究性问题】请同学们通过列表、描点、画图探究函数y=2︱x+1︱-3的图象，观察图象，并利用函数的性质解决问题. （1）画出函数y=2︱x+1︱-3的图象. ①列表：     请补全上面的表格； -1　-3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 ②根据表格中的数据，请在平面直角坐标系中描出对应点并连线，画出该函数图象. （2）利用函数y=2︱x+1︱-3的图象，探索函数性质并解决问题： ①当-2<x<2时，y的取值范围是________； ②若M（x1，y1），N（x2，y2）是函数y=2︱x+ 1︱-3图象上的两个点，且对于-3≤x1≤0，a≤x2≤a+1，都有y1<y2，求a的取值范围. 解：（1）②函数图象如图所示. -3≤y<3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 21 （2）②∵-3≤x1≤0，∴-3≤y1≤1. ∵对于-3≤x1≤0，a≤x2≤a+1，都有y1<y2， ∴y2>1. 观察图象可得，当x>1或x<-3时，y>1. ∵a≤x2≤a+1， ∴a>1或a+1<-3， 解得a>1或a<-4. ∴a的取值范围为a>1或a<-4. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 22 23 $