21.2 第1课时 平行四边形的性质1-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(冀教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“平行四边形的性质”第1课时，涵盖概念、中心对称性及边与角的性质，通过“练基础-练提升-练素养”梯度设计，从基础辨析（如木棒摆平行四边形）到综合应用（坐标系中点坐标），搭建递进式学习支架。 其亮点在于融入数学文化（如“尺规三等分角”问题）与探究性情境（拼图求线段长），结合几何直观与推理意识，微专题总结“平行线+角平分线”模型，助学生用数学眼光发现规律，用数学思维解决问题，既提升学生知识应用能力，也为教师提供分层教学资源。

2 第二十一章　四边形 21.2　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形的性质1 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　平行四边形的有关概念及中心对称性 1. 小明用四根木棒摆出了如图所示的四边形ABCD，已知木棒a⫽b，欲使四边形ABCD是平行四边形，则木棒c，d需满足的条件是 （　　） A. c=d B. c⫽d C. c⊥d D. c≠d B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 5 2. 如图，在平面直角坐标系中，▱MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是________. （-3，-2） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 6 3. 在▱ABCD中，已知AB=5，AD=3，那么CD的长为 （　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【变式】　已知▱ABCD的周长为20，AD=4，则AB的长为 （　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 A 知识点2　平行四边形的边的性质 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 7 4. 如图，两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD. 若AD=8 cm，则BC=________cm. 8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 8 5. （教材P115练习T2改编）如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，AE平分∠BAD且交BC于点E，则EC的长为________. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 9 6. 在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的结果可能是 （　　） A. 1∶3∶1∶3 B. 1∶3∶3∶1 C. 1∶1∶3∶3 D. 1∶2∶3∶4 【变式】　在▱ABCD中，若3∠A=∠B，则∠C的度数是 （　　） A. 30° B. 45° C. 90° D. 135° A 知识点3　四边形的外角和 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 10 7. （唐山古冶期末）如图是“左侧通行”的交通标识，其中四边形ABCD为平行四边形. 若∠ABC+∠ADC=90°，则∠BAD的度数为 （　　） A. 150° B. 135° C. 90° D. 45° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 11 8. （教材P115习题T2改编）如图，在▱ABCD中，CE⊥AB于点E.若∠D=65°，则∠1的度数为________. 25° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 9. （石家庄桥西期末）如图，已知▱ABCD的顶点A，C分别在直线EF，GH上，且EF⫽GH，∠FAD=26°，则∠BCG的度数为 （　　） A. 34° B. 24° C. 30° D. 26° D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 10. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F. 若AE=5，AF= ，且▱ABCD的周长为28，则S▱ABCD= （　　） A. 48 B. 36 C. 40 D. 24 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 11. （石家庄四十中期末）如图，在▱ABCD中，以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交CD，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG的长为半径作弧，两弧交于点H，作射线CH交AD于点E，连接BE. 若DE=5，AE=3，BE=4，则CE的长为 （　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 12. （新趋势 多模块综合）如图，在▱AOCB中，点B，C的坐标分别为（3，），（2，0），则点D的坐标为 . （0，2） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 13. （新情境 数学文化）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，BD是▱ABCD的对角线，点E在BD上，DC=DE=AE，∠1=27°，则∠C的度数是________，∠ADB与∠ADC的数量关系是________________. 99° ∠ADC=3∠ADB 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 14.（新趋势 探究性问题）小明剪了一个▱ABCD，且∠ABC=3∠A. 小亮剪了一个Rt△EFG，且∠FEG=90°，EF=1 cm.两人对小颖说：“若将两个图形拼成图1那样，则CD与GF重合；若将两个图形拼成图2那样，则∠BCD与∠EGF重合.”两人问小颖：“在图2中，DE有多长？”你能帮小颖解答这个问题吗？ 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC+∠A=180°，∠A=∠BCD. ∵∠ABC=3∠A，∴3∠A+∠A=180°， ∴∠A=45°，∴∠BCD=45°，∴∠EGF=45°. ∵∠FEG=90°，∴∠EFG=45°，EG=EF. ∵EF=1 cm，∴EG=1 cm，∴CD=FG== cm， ∴DE=CD-EG=（-1）cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 【方法指导】 　　在平行四边形中，如果出现角平分线，就能推出等腰三角形，常见的模型如下： 微专题5　平行四边形中的“平行线+角平分线”问题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 【针对训练】 1. 如图，在▱ABCD中，已知AB=4，BC=5，BF与CE分别为∠ABC和∠BCD的平分线，则EF的长为 （　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 2. 如图，在▱ABCD中，已知点E在BC上，且ED平分∠AEC. 若∠DAE=30°，AE=8，则▱ABCD的面积为 （　　） A. 8 B. 16 C. 16 D. 32 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 解析：如图，过点E作EF⊥AD于点F. 在Rt△AEF中，∵∠DAE=30°，AE=8，∴EF= AE=4. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD⫽BC，∴∠ADE=∠CED. ∵ED平分∠AEC，∴∠AED=∠CED，∴∠AED=∠ADE， ∴AD=AE=8，∴▱ABCD的面积=EF·AD=4×8=32. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 微专题 24 $