6.2.2平面向量的减法运算课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

第六章 平面向量及其应用 6.2平面向量的运算 6.2.2向量的减法运算 人教A版必修第二册 主讲人：XXX 温故知新 首尾相接，首指向尾 向量加法的三角形法则： 向量加法的平行四边形法则： 向量加法的交换律： 向量加法的结合律： 共起点，对角线为和 学习目标 1、理解向量减法的几何意义，掌握向量减法的三角形法则与平行四边形法则。 2、掌握向量减法的运算法则，能准确进行向量的减法运算。 3、能用向量表示几何图形的边、对角线关系，初步体会向量在几何中的应用。 4、培养数形结合的思想，提升直观想象和逻辑推理能力。 1 3 2 4 内容索引 情境导入 新知探究 讲练互动 本课小结 0 1 情境导入 情境导入 ■小船过河——向量的加法 设小船在静水中的速度为向量，方向为船头的指向，水流的速度为向量，方向为水平向右，那么小船的实际速度是什么？ 情境导入 ■小船过河——向量的减法 设水流的速度为向量，方向为水平向右，如果小船的目标是实际速度垂直向上，那么小船应该怎样调整船头才能实现这个目标？ 02 新知探究 新知探究 ■1、相反向量 数的相反数是 向量的相反向量是 相反向量：与长度相等、方向相反的向量叫做的相反向量。 规定：零向量的相反向量是零向量。 如果与是相反向量，那么 任意向量与其相反向量的和是零向量 与是相反向量，那么 新知探究 ■2、向量的减法 在数的减法运算中，运算法则是减去一个数等于加上这个数的相反数，那么向量的减法法则是什么呢？ 向量的减法：求两个向量的差的运算 可以看出，向量的减法可以转化为向量的加法来进行： 减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。 新知探究 ■2、向量的减法 如果向量是共线向量，则？ ？ ？ 新知探究 ■2、向量的减法 如果向量不是共线向量，则？ 如图，设，， 相等向量 新知探究 ■3、向量减法的几何意义 向量的终点B指向向量的终点A 已知向量，，在平面内任取一点O，作，，则，即可以表示为从向量终点指向向量的终点的向量，这是向量减法的几何意义。 新知探究 ■3、向量减法的几何意义 可以表示为从向量终点指向向量的终点的向量，这是向量减法的几何意义。 随堂练习 1、如图，已知向量，，，，求作向量， 。 答案：， 随堂练习 2、如图，在平行四边形中，，，你能用向量，表示向量， 吗？ 答案： 03 讲练互动 讲练互动 1、已知向量，求作 讲练互动 2、填空： （ ）； （ ）； （ ）； （ ）； （ ） 讲练互动 3、在中，，， （ ）。 A. B. C. D. 答案：D. 因为，， 所以。 讲练互动 4、在平行四边形中，（ ） A. B. C. D. 答案：D. 讲练互动 5、在平行四边形中，为向量上一点，则等于（ ） A B C D 答案：B. 讲练互动 6、如图，在中，是与的交点，则 （1） （2） （3） （4） （5） 讲练互动 7、已知为正三角形，则下列各式中成立的是（ ） （1） （2） （3） （4） 答案：（1）（2）（3）。解析：取分别为的中点，如图： （1），，所以； （2） ， ， ， 所以；（3） 2 ， ， ，所以。 （4） ， ， ，所以（4）错误。 04 本课小结 本课小结 相反向量：与长度相等、方向相反的向量叫做的相反向量。 规定：零向量的相反向量是零向量。 任意向量与其相反向量的和是零向量。 向量的减法：求两个向量的差的运算。 减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。 向量减法的几何意义： 从向量的终点指向向量的终点的向量。 作业布置：教材第13页第1题、第3题。 THANK YOU 主讲人：XXX EV录屏5.4.5软件录制 Lavf58.33.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn EV录屏5.4.5软件录制 Lavf58.33.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn EV录屏5.4.5软件录制 Lavf58.33.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn $