第6章数学的收集、整理与描述单元巩固测试卷2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第6章数学的收集、整理与描述单元巩固测试卷 （满分100分 时间90分钟） 一、单选题（每题3分 共30分） 1．为了调查本市七年级学生的健康情况，在全市的3500名七年级学生中随机抽取了500名学生进行视力检查．下列说法错误的是（    ） A．此次调查属于抽样调查 B．3500名七年级学生的视力情况是总体 C．每一名七年级学生是个体 D．样本容量是500 2．下列调查中，适合抽样调查的是（    ） A．了解本班同学的某次体质测试成绩情况 B．在“新冠状肺炎”疫情期间，调查某次航班乘客健康码、行程码及核酸检测报告 C．了解某批次灯泡的使用寿命情况 D．企业招聘，对应聘人员进行面试 3．下列适合普查的是（   ） A．全国男生身高 B．全国女生体重 C．全国九年级学生的数学月考成绩 D．全国的学生人数 4．小张与小李进行象棋比赛，他们共赛了局，结果小张胜局，负局，平局，则小李获胜的频数与频率为（      ） A．， B．， C．， D．， 5．今年某市有万名学生参加中考，为了解这些学生的中考数学成绩，教育部门抽取了名学生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是（    ） A．万名学生的中考数学成绩 B．名学生的中考数学成绩 C．万 D． 6．某校现有学生2000人，为了提高学生的防诈骗意识，学校组织全体学生进行了一次防诈骗安全知识测试．现抽取部分1学生的测试成绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制出如图所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是（　　） A．每个小组的组距是5 B．样本容量是50 C．抽取的样本中分数在80～90分的有6人 D．抽取的样本中分数在70～80分的人数最多 7．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是（    ） A．甲的第三、四次成绩相同 B．甲每次的成绩都比乙的低 C．乙的第四次成绩比甲的第四次成绩高分 D．甲、乙两人第一次成绩相差最大 8．如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有人，乙有人，则（　　） A．甲校的女生比乙校的女生多 B．甲校的女生比乙校的女生少 C．甲校与乙校的女生一样多 D．甲校与乙校男生共是人 9．人口老龄化是全球热点问题，下图是某机构对年我国老年人数量预测图，根据图中数据，下列说法不正确的是（   ） A．预计2050年我国60岁及以上老年人数量将超过4.8亿 B．预计年我国60岁及以上老年人数量增长最多 C．预计2050年我国80岁及以上老年人数量将超过全国60岁及以上总人数的 D．预计年我国80岁及以上老年人数量增长最多 10．为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（    ） A．①④ B．①③ C．③④ D．②④ 二、填空题（每题3分 共30分） 11．在数字“3.141592653589”中 5出现的频数是 ． 12．为了解我市初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议．你认为这四个步骤合理的先后排序为 ． 13．小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，正面朝上的频率为 ． 14．七年级（1）班有45名学生，其中身高在厘米的频率为0.4，则该班学生身高在厘米的有 人． 15．某校对八年级部分学生每周体育锻炼时间进行抽查，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，估计该校八年级900名学生每周体育锻炼时间至少8小时的有 人． 16．某地区对年天气情况进行了监测，从中随机抽出天进行质量分析，按照空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”三类，并画出条形统计图．这天中，空气质量为“良”的天数是空气质量为“轻度污染”天数的 倍． 17．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有40人，则劳动实践小组有 人．    18．在曲阳县2025年中学生运动会跳高比赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示：若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 19．一个容量为60的样本，最大值是77，最小值是29，若等距分组，组距为5，则可以分成 组． 20．小明同学统计了本校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了频数分布直方图（一共分为四组，每组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示．根据图中信息，得到如下结论：①小明此次一共调查了100位同学，②组距为15，③每天阅读图书时间在15－30分钟的人数最多，④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的40%；其中正确的是 ； 三、解答题（共40分） 21．学校需要了解有多少学生近视，下面哪些抽样方法是合适的说明你的理由． (1)在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 (2)在低年级学生中随机抽取一个班进行调查 (3)从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 (4)将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查． 22．高远中学要了解全校学生对不同类别电视节目的喜爱情况，围绕“在体育、新闻、动画、娱乐四类电视节目中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中最喜欢动画类电视节目的人数占被抽取人数的36%． 请你根据以上信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）如果全校共有2500名学生，请你估计全校学生中最喜欢体育类电视节目的学生有多少名？ 23．为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在小时的学生人数占．根据以上信息及统计图解答下列问题： (1)本次调查样本容量是 ； (2)请补全频数分布直方图中空缺的部分； (3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数． 24．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________人，图1中的值为___________； (2)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，则建议购买35号运动鞋多少双？ 25．某校九年级共个班准备开展数学项目化学习，学生根据前期调研确定了“时光刻漏”“制作杆秤”“话说杭州”三个项目，每个班单独成立学习小组，其中每人为一个小组(若最后剩余不足人，则剩余的学生全部加入其中一个已成立的小组；否则剩余的学生单独成立一个学习小组)，每小组只选择一个项目进行研究学习，依据收集的学生选择情况，绘制了如下表格： 课题 频数 频率 “时光刻漏” “制作杆秤” “话说杭州 ” 结合上述信息回答下列问题： (1)________； ________. (2)方方根据表格估计该校九年级的人数，方方说：“根据表格信息我可以估计出该校九年级至少有人．”方方的说法是否正确？请说明理由． 26． 某希望中学做了如下表的调查报告（不完整）： 调查目的 了解本校学生：（1）周家务劳动的时间；（2）最喜欢的劳动课程 调查方式 调查对象 部分七年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都在范围内） 调查内容 （1）你的周家务劳动时间（单位：）是①②③④⑤ （2）你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门） ．家政  ．烹饪  ．剪纸  ．园艺  ．陶艺 调查结果 结合调查信息，回答下列问题： (1)①本次调查的方式是__________（填“全面调查”或“抽样调查”）； ②参与本次问卷调查的学生人数为多少人？ (2)若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数． 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 答案 1．C 解：A、此次调查属于抽样调查，说法正确，故本选项不符合题意； B、3500名七年级学生的视力情况是总体，说法正确，故本选项不符合题意； C、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，原说法错误，故本选项符合题意； D、样本容量是500，说法正确，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．C 解：A、了解本班同学的某次体质测试成绩情况，适宜采用普查，故选项A不符合题意； B、在“新冠状肺炎”疫情期间，调查某次航班乘客健康码、行程码及核酸检测报告，适合普查，故选项B不符合题意； C、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适合抽样调查，故选项C符合题意； D、企业招聘，对应聘人员的面试，适合普查，故选项D不符合题意； 故选：C． 3．D 解：A、了解全国男生身高，适合抽样调查方式，故本选项不合题意； B、了解全国女生体重，适合抽样调查方式，故本选项不合题意； C、了解全国九年级学生的数学月考成绩，适合抽样调查方式，故本选项不合题意； D、了解全国的学生人数，适合普查方式，故本选项符合题意； 故选：D． 4．C 解：因为小张负了3局可得小李胜了3局， 所以小李获胜的频数为3， 获胜的频率==0.3． 故选：C． 5．D 、万名考生的中考数学成绩的全体是总体，此选项不合题意； 、名学生的中考数学成绩是一个样本，此选项不合题意； 、万名学生的数学中考成绩中的万是总量，此选项不符合题意； 、名学生的中考数学成绩中的样本容量是，此选项符合题意； 故选：． 6．D 解：观察图像可知： A．每个小组的组距是10，故错误，不合题意； B．样本容量是，故错误，不合题意； C．抽取的样本中分数在80～90分的有9人，故错误，不合题意； D．抽取的样本中分数在70～80分的有18人，人数最多，故正确，符合题意； 故选：D． 7．B 解：由图可知， A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，故此选项正确，不符合题意； B、第三次测试，甲、乙两人的成绩相同，故此选项错误，符合题意； C、第四次测试，乙的成绩比甲的成绩高2分，故此选项正确，不符合题意； D、甲、乙两人第一次成绩相差最大，故此选项正确，不符合题意； 故选：B． 8．C 解：甲校女生数为人， 乙校女生数为人， 则甲校与乙校的女生一样多，故C选项正确，A、B选项错误， ∵人， ∴甲校与乙校男生共是人，故D选项错误， 故选：C． 9．C 解：A. 预计年中国60岁以上老年人数量将达到4.83亿人，故选项正确，不符合题意； B. 年中国60岁以上老年人数量增长最多，故选项正确，不符合题意； C. 预计2050年我国80岁及以上老年人数量将超过全国60岁及以上总人数的，故选项不正确，符合题意； D. 预计年我国80岁及以上老年人数量增长最多，故选项正确，不符合题意； 故选：C． 10．B 解：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体，①正确； ②七年级620名学生中的每个学生参加课外劳动的时间是个体，故②错误； ③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本，③正确； ④样本容量是100名，故④错误． 故正确的有：①③， 故选：B． 11．3 解：∵在数字“3.141592653589”中，5出现了3次， ∴频数为3． 故答案为：3． 12．③①②④ 解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理分析数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见， 即这四个步骤合理的先后排序为：③制作并发放调查问卷；①收集数据；②分析数据；④得出结论，提出建议． 故答案为：③①②④． 13．/ ∵掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上， ∴正面朝上的频率为， 故答案为：． 14．18 解：总人数为45人，频率为0.4， 则身高在厘米的人数为人． 故答案为18． 15．120 解：由直方图可得，学生每周体育锻炼时间至少8小时的有：6人， 则该校八年级900名学生每周体育锻炼时间至少8小时的有：（人）． 故答案为：120． 16． 解：由条形统计图可知，空气质量为“优”的天数是天，“良”的天数是天，总监测天数为天． ∴轻度污染的天数为(天)． ∴所求倍数为． 故答案为：． 17．60 解：由题意得，劳动实践小组有（人）， 故答案为：60． 18．14岁 解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知： 参赛总人数， 设小明所在年龄组的参赛人数为， 根据题意可得：， 去分母，得：， 故小明所在的年龄组是岁， 故答案为：14岁． 19．10 解：， 则可以分成10组， 故答案为：10． 20．①②③ 解：小明此次一共调查了：（人），故①正确； 组距等于：，故②正确； 由图可知：每天阅读图书时间在15－30分钟的人数最多为：人，故③正确； 每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的：，故④错误； 综上：正确的是：①②③； 故答案为：①②③． 21． （1）解：在学校门口通过观察统计有多少学生佩戴眼镜，费时费力，样本不具有代表性，方案不恰当； （2）解：在低年级学生中随机抽取一个班进行调查，样本不具有广泛性与代表性，方案不恰当； （3）解：从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生进行调查，具有广泛性与代表性，方案恰当． （4）解：将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查．是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，等可能的抽样，具有广泛性与代表性，方案恰当． 22． 解：（1）18÷36%=50（人）， 答：在这次调查中，一共抽取了50名学生； （2）50-11-18-16=5（人）， 补全条形统计图如下： （3）2500×=550（人）， 答：全校2500名学生中最喜欢体育类电视节目的学生大约有550人． 23． （1）解：依题意可知，本次调查样本容量是50， 故答案为：50； （2）解：由题意可得， 每周课外体育活动时间在小时的学生有：（人）， 则每周课外体育活动时间在小时的学生有：（人）， 补全的频数分布直方图如图所示， （3）解：由题意可得，全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：（人）， 即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人． 24． （1）解：本次接受随机抽样调查的学生人数为： (人)，图中的值为：， 故答案为：40；15． （2）依题意得： （双）， 答：建议购买35号运动鞋60双． 25． （1）解：由题意可得，， 每个班的学生人数为人， ∴， 故答案为：，； （2）解：方方的说法不正确，理由如下： ∵每个班的学生人数为人， ∴九年级共个班的学生人数至少有人． 26． （1）解：①根据题意可判断出本次调查的方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； ②（人）， 答：参与本次问卷调查的学生人数为人； （2）解：调查人数中喜欢“烹饪”课程的学生人数为， ∴（人）， 答：估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数为人． $