6.3统计案例 货比三家 同步练习 ： 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第六章 数据的收集、整理与描述 6.3 统计案例：货比三家 1．如图，蚌埠市教育局统计了2023年2月20日-3月31日局属八校实验室使用情况，通报给出了完全中学（含初高中）和高级中学（只有高中）实验室使用次数排行，仅根据这些信息，以下推断正确的是（    ）    A．蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数相同 B．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数 C．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于田家炳中学平均每个年级使用次数 D．蚌埠二中平均每个班级使用次数高于蚌埠九中平均每个年级使用次数 【答案】B 【详解】解：A. 蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意； B. 蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数，故该选项正确，符合题意； C. 蚌埠二中平均每个年级使用次数与田家炳中学平均每个年级使用次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意； D. 蚌埠二中平均每个班级使用次数与蚌埠九中平均每个年级使用次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 2．某学生在甲、乙、丙、丁四个文具店购买文具的单价和数目如图所示，则该学生付款最多的文具店是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【详解】解：由图可得，甲文具店单价元，数量是本，付款元； 乙文具店单价6元，数量是本，付款元； 丙文具店单价4元，数量是本，付款元； 丁文具店单价2元，数量是本，付款元； ∵， ∴付款最多的文具店是丙， 故选：C． 3．小静想买双运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表，如果她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色，那么她应选（　　） 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝灰 150 不宜在雨天穿     乙 淡黄、浅绿、白、黑 400 有很好防水性     丙 灰、白蓝相间 150 较为防水     丁 浅绿、淡黄、白黄相间 200 防水性很好     A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【详解】解：由题意可得：她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色，并且防水性能很好的运动鞋 ∵价格在100元～300元之间， ∴乙被排除， ∵甲不宜在雨天穿， ∴甲被排除， ∵丁的防水性能比丙好， ∴选丁． 故选：D． 4．小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息： 位置 面积 房价/万元 小强到学校的路程 A处 82 106.6 0.5 B处 67 73.7 2 C处 73 87.6 1 D处 84 75.6 0.8 已知小强家对住房面积的要求在之间，考虑到房价及小强到学校的路程，则小强家应首选上述四处中的 处． 【答案】D 【详解】解：首选D处，理由如下： 由题意可知，A处离学校的路程最短，但房价最贵； B处和C处房价较低，但离学校的路程较远； D处离学校的路程较近，房价中等． 小强家应该首选D处，故答案为：D． 5．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，制作了如图所示的统计图： 2020~2024年，这两家公司中销售增长较快的是 公司． 【答案】甲 【详解】解：从折线统计图中可以看出： 甲公司2020年的销售量约为100辆，2024年约为550辆，则从2020～2024年甲公司销售量增长了450辆； 乙公司2020年的销售量为100辆，2024年的销售量为400辆，则从2020～2024年，乙公司销售量增长了300辆． 所以这两家公司销售量增长较快的是甲公司，故答案为：甲 6．在选举班干部时，总票数为50，得票数领先的三名候选人的得票情况如下表： 候选人 小华 小明 小丽 得票划分 正正正 正 正正正 （1）依据得票， 当班干部合适． （2）小华的得票数为 ，得票数占总票数的百分比为 ． 【答案】小丽 15 【详解】解：（1）由题意可知，小华得票张，小明得票张，小丽得票张， 所以小丽当班干部合适； 故答案为：小丽； （2）小华的得票数为，得票数占总票数的百分比为．故答案为：；． 7．“中秋节”是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦．某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）． (1)参加本次调查的居民共有______人． (2)将两幅不完整的统计图补充完整． (3)喜欢______口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多______%． (4)根据调查结果，超市准备进货一批月饼，你有什么建议？ 【答案】(1)400 (2)见解析 (3)莲蓉，， (4)建议多进一些莲蓉口味的月饼（答案不唯一） 【详解】（1）解：参加本次调查的居民人数为：（人）， 故答案为：400； （2）解：喜欢“五仁”月饼的人数为：（人）， 喜欢“五仁”月饼的人数占总人数的：， 补充完整的统计图如下： （3）解：喜欢莲蓉口味的人数是豆沙口味的2倍； 喜欢水果口味的人数是莲蓉的：； 喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多：． 故答案为：莲蓉，，； （4）解：喜欢莲蓉口味的人数最多，因此建议多进一些莲蓉口味的月饼． 8．为了检测甲、乙两种容器的保温性能，检测员从每种容器中各取一个进行实验：在两个容器中装满相同温度的水，每隔测量一次两个容器的水温（实验过程中室温保持不变），最后他把记录的温度画成了如图所示的图象观察图象，并回答下列问题： (1)经过1h，两个容器的水温各是多少？哪个容器中的水温较高？ (2)你估计检测员实验时的室温可能是多少？ (3)你认为哪种容器的保温性能更好些？说说你的理由． 【答案】(1)经过，两个容器的水温分别是，甲容器中的水温较高． (2)室温可能是． (3)甲容器的性能好．理由见解析 【详解】（1）解：如图， 由，可得： 经过，两个容器的水温分别是，甲容器中的水温较高． （2）由图象可得：室温可能是． （3）甲容器的性能好． 理由如下：随着时间的变化，甲容器对应的玻璃杯中温度下降较慢． 9．【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，常住人口数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局） 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值； (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：    ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． 【答案】(1)人口自然增长率出生率死亡率 (2) (3)①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长（答案不唯一）； ②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育（答案不唯一） 【详解】（1）解：根据题意可知，人口自然增长率出生率死亡率； （2）解：由题意，可得， 解得； （3）解：①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长； ②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育． 10．为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题． (1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数； (2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由； (3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议． 【答案】(1)240人 (2)该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮，掷实心球两个项目，理由见解析 (3)见解析 【详解】（1）解： ＝ ＝ ＝240（人）， 故“跳绳”项目的女生人数是240人； （2）解：根据统计图可以直接判断“立定跳远”、 “游泳”、“跳绳”小于9分，“投篮”大于9分， “掷实心球”项目平均分： ＝ ＝9000÷1000 ＝9（分）， ∵投篮项目平均分大于9分，“掷实心球”项目平均分等于9分，其余项目平均分小于9分． 故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮，掷实心球两个项目． （3）解：游泳项目考试的人数最多，可以选考游泳． 11．劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．小华随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． 平均每周做家务的时间调查表 设平均每周做家务的时间为x小时，则最符合你的选项是（    ）（单选） （A）0≤x＜1；（B）1≤x＜2 ；（C）2≤x＜3；（D）x≥3 学校部分学生平均每周做家务的 请根据上述图标，解答下列问题： (1)小华共调查了多少人？其中平均每周做家务的时间少于1小时的同学有多少人？ (2)该校有1800名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数． (3)根据本次调查发表一条你的看法． 【答案】(1)50人，6人 (2)864人 (3)答案不唯一，见解析 【详解】（1）调查人数：（人）． 每周做家务的时间少于1小时人数：（人）． （2）（人）． （3）与学生做家务相关的积极的看法即可． 12．垃圾分类，事关人居环境改善，是当前世界各国共同关注的迫切问题．某校开展“垃圾分类”宣传活动，一个社团在开展“垃圾分类”宣传活动前、后分别对全校学生开展了抽样调查，将统计数据整理如下：开展“垃圾分类”宣传活动之前各类别统计表 类别 人数 A．每次分类 B．经常分类 C．偶尔分类 D．都不分类 A 7 B 25 C 52 D 16 合计 100 开展“垃圾分类”宣传活动之后各类别统计图（调查人数200人） （1）开展“垃圾分类”宣传活动前，抽取的学生中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）若全校有2000名学生，请估计开展“垃圾分类”宣传活动前“D．都不分类”的总人数； （3）李琳认为，开展“垃圾分类”宣传活动后，“D．都不分类”的人数为人，与活动前的人数一样，所以“垃圾分类”宣传活动开展不到位，她分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对学校开展“垃圾分类”宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】（1）“偶尔分类”的人数最多，占抽取人数的；（2）320人；（3）不合理；见解析 【详解】（1）根据题意，得“偶尔分类”的人数最多，占比为：=； （2）根据题意，得：=320（人）； （3）不合理；活动前，“都不分类”占比为：=；活动后，占比为：=，占比明显降低了，活动前，“偶尔分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显降低了， 活动前，“每次分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显提高了， 活动前，“经常分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显提高了，可见学生的垃圾分类意识显著改变，宣传效果非常明显． 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $第六章 数据的收集、整理与描述 6.3 统计案例：货比三家 1．如图，蚌埠市教育局统计了2023年2月20日-3月31日局属八校实验室使用情况，通报给出了完全中学（含初高中）和高级中学（只有高中）实验室使用次数排行，仅根据这些信息，以下推断正确的是（    ）    A．蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数相同 B．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数 C．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于田家炳中学平均每个年级使用次数 D．蚌埠二中平均每个班级使用次数高于蚌埠九中平均每个年级使用次数 2．某学生在甲、乙、丙、丁四个文具店购买文具的单价和数目如图所示，则该学生付款最多的文具店是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．小静想买双运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表，如果她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色，那么她应选（　　） 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝灰 150 不宜在雨天穿     乙 淡黄、浅绿、白、黑 400 有很好防水性     丙 灰、白蓝相间 150 较为防水     丁 浅绿、淡黄、白黄相间 200 防水性很好     A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息： 位置 面积 房价/万元 小强到学校的路程 A处 82 106.6 0.5 B处 67 73.7 2 C处 73 87.6 1 D处 84 75.6 0.8 已知小强家对住房面积的要求在之间，考虑到房价及小强到学校的路程，则小强家应首选上述四处中的 处． 5．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，制作了如图所示的统计图： 2020~2024年，这两家公司中销售增长较快的是 公司． 6．在选举班干部时，总票数为50，得票数领先的三名候选人的得票情况如下表： 候选人 小华 小明 小丽 得票划分 正正正 正 正正正 （1）依据得票， 当班干部合适． （2）小华的得票数为 ，得票数占总票数的百分比为 ． 7．“中秋节”是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦．某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）． (1)参加本次调查的居民共有______人． (2)将两幅不完整的统计图补充完整． (3)喜欢______口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多______%． (4)根据调查结果，超市准备进货一批月饼，你有什么建议？ 8．为了检测甲、乙两种容器的保温性能，检测员从每种容器中各取一个进行实验：在两个容器中装满相同温度的水，每隔测量一次两个容器的水温（实验过程中室温保持不变），最后他把记录的温度画成了如图所示的图象观察图象，并回答下列问题： (1)经过1h，两个容器的水温各是多少？哪个容器中的水温较高？ (2)你估计检测员实验时的室温可能是多少？ (3)你认为哪种容器的保温性能更好些？说说你的理由． 9．【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，常住人口数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局） 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值； (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：    ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． 10．为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题． (1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数； (2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由； (3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议． 11．劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．小华随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． 平均每周做家务的时间调查表 设平均每周做家务的时间为x小时，则最符合你的选项是（    ）（单选） （A）0≤x＜1；（B）1≤x＜2 ；（C）2≤x＜3；（D）x≥3 学校部分学生平均每周做家务的 请根据上述图标，解答下列问题： (1)小华共调查了多少人？其中平均每周做家务的时间少于1小时的同学有多少人？ (2)该校有1800名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数． (3)根据本次调查发表一条你的看法． 12．垃圾分类，事关人居环境改善，是当前世界各国共同关注的迫切问题．某校开展“垃圾分类”宣传活动，一个社团在开展“垃圾分类”宣传活动前、后分别对全校学生开展了抽样调查，将统计数据整理如下：开展“垃圾分类”宣传活动之前各类别统计表 类别 人数 A．每次分类 B．经常分类 C．偶尔分类 D．都不分类 A 7 B 25 C 52 D 16 合计 100 开展“垃圾分类”宣传活动之后各类别统计图（调查人数200人） （1）开展“垃圾分类”宣传活动前，抽取的学生中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）若全校有2000名学生，请估计开展“垃圾分类”宣传活动前“D．都不分类”的总人数； （3）李琳认为，开展“垃圾分类”宣传活动后，“D．都不分类”的人数为人，与活动前的人数一样，所以“垃圾分类”宣传活动开展不到位，她分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对学校开展“垃圾分类”宣传活动的效果谈谈你的看法． 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $